怎么画平行四边形所有高和底，高老大

好，我们来看一下平行次边形的高应该怎么做啊？我们先从定义来分析一下，从平行次边形一条边上的一点， 任一条边上的任一点啊，到他的对边引一条垂线，这一点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。好，我们根据定义来找他的高啊，比如说第一个图 abcd 啊，我们任取一边吗？我们比较熟悉的是 cd 边，对不对啊？我们喜欢从 cd 边向 ab 做垂线，对吧？那我们就来取它啊。 嗯，认一点，找认一点，那我们习惯于找地点，对吧？那么打破习惯，认一找一点吧，就假如说这是一点，认一点，一点像 他的对边，对边是谁啊？是 ab 边对不对？因为 ab 跟 bc 啊，都是他的零边吗？相邻的对不对？只有 ab 跟他平行，是他的对边，像他的对边引一条垂线，那引条垂线怎么引呢？就是做 ef 垂直于 ab， 对不对？ 画一条垂线，用尺子做一下就行了，这边打个直角符号， ef 一条垂线，这一点和垂足，那谁是垂足啊？这个， 这个垂线跟对边的焦点 f 就是垂足啊，这点和垂足在这点是谁啊？这点是不是一点？垂足是谁啊？垂足是不是 f 点？那 意思就是说什么 e 和 f 之间的线段，那就是线段， ef 就叫做平一次变形的高，那么这个 ef 就是平一次变形的高，对不对 啊？那他是瓶子里的一条膏啊，好，下面我们再来看一下这个图，这个图呢，也一样啊，那我们这次不从上面来取了，我们从旁边左边这条边来取啊，左边这条边呢？任意点，假如任意点，这个吧， 依然是一点啊， abcd， 从这个一点呢？向向他的对边做垂线，那对边是 bc， 对不对？做垂线呢？你就做 ef， 垂直于 bc， 画个直角符号， 那么这个 f 就是垂足，对不对啊？那么谁啊？一和 f 之间的线段就叫做平行四边形的高，对不对？根据定义来分析啊？好，这个是上面两个图，那下面就 图我们来看一下啊。那么依然从上面来看，从上上面这条边来看的话，认识一点，我们取这个点吧。假如说是 abcd 这地点啊，过地点的话，做对边，对边是 ab， 对不对？做他的垂线是谁啊？我们这个隔点图看出来显然是 db， 对不对？做他的垂线， 那么垂足就是 b 吧，那么 d 和 b 之间的线段就是线段低， b 就是 p n c 变形的高，对不对啊？ d， b 就是 p n c 变形的高。那如果我们不在地点做呢？比如说有同学说，老师我想在 c 点做，那可以呀， c 点。但是这个时候有个困难的事情是什么？你发现从，呃，从 c 点做 ab 的垂线好不好做？不好做，对不对？不好做。 那这个时候要干一件什么事情呢？要把这个对边延长延长，呃，直到什么好做为止啊。那么就做现在就可以做垂线了吧。是谁啊？ 是不是这个 c， 我想说一点吗？对不对啊？那这个线段 c e 是不是垂直于对边 ab 的延长线了，对不对？垂足为一点，那一样的，呃，这个 c 和 e 之间的线段 c e 就是这个拼音司令的高，所以我们这边定义需要扩充一下。怎么扩充呢？到他的对边引一条垂线，这边要扩充或对边的延长线 或对边的延长线有一条垂线，对不对啊？现在就好理解了，对不对？这个 d， d 是 pnabcd 的一条高，那么 ce 他也是 pnabcd 的一条高，对不对啊？好，那另外我们再来看一下 最后一个图，最后一个图我们我们先做一下，从上面认取一点吧，从上面认取一点，随便取一点啊？啊？取这个也行， abcd 一点，那么过一点做这个，平时变成一条高，怎么做呢？ 可以自己先做一下哦。好，我们来看一下，要做 ef 垂直于 ab， 那不好做，那么就要延长 ab， 对不对？延长对边，然后呢，做垂线，垂足为 f 点，那么一点 和 f 点之间的线段就是线段 e， f 就是平行四边形的高了，对不对？这就是他的一条高，当然你也可以去其他的点，他们都是怎么样啊？你做完了发现都是怎么样？比如说这是 g 点，这是 h 点， 这也是另外一条高，对不对？他们都是相等的，对不对？相等的啊？好，这个是 ab 边上的高，那么也可以，其实我们还可以从 ad 来做吧，对不对？ ad 假如说是 m 点嘛， m 点，那么在 ad 上任取一个 m 点向对边做垂线，对边是谁？是不是 bc 呀？对不对啊？做垂线 好做吗？好像取的这个点不太好做，那就延长呀，延长到好做为止就可以了啊。那么 垂线假如说这是 a 音点，那么就是 m 和垂族 a 之间的线段，就是线段 ma 就是这个配音四边形 的另一条高，对不对？而这个高跟这个高等不等啊，他不相等的，为什么？因为他们的底也不一样啊。那底是啥意思呢？我们来看一下底啊，说垂足所在的边叫做瓶子边的底， 那我们看一下这个垂足是不是 angaang 点所在的边是哪条边呢？是不是边 bc 啊？对不对？边 bc， 所以这个 ma 这条高，他所对应的底是 bc， 而 e f 这这条高，他所对应的底是什么？是 ab 啊，所以他们是他们所对应的底不一样，他们高也不一样，因为他们的底的长度也都是不一样的，对不对啊？好，所以 我们这个高，现在大家应该会做了吧，应该能够理解了。然后呢，顺带还讲了一下，其实，呃，我们这个平行四边形，他是有几组底和高啊？是有两组底和高， 因为一个拼音词变音，他是有两两种不一样的底，对不对？比如说这个图里面 ab 跟 bc， 他是两种不一样的底，对不对？那他所对应的高也是不一样的高，对吧？然后底和高之间，底和他对应的高之间是垂直关系。好，这个是 顺带讲一下的，那那个主要的重点还是频次变的高啊？啊，看大家这个应该没有问题了吧，如果有问题的话可以留言啊。

上个视频里，狗蛋和小锤仔细研究了平行四边形的高，成了聪明二班的化高专家同学们纷纷把自己养的平行四边形送来，请他俩化高好去比赛。 今天他们的生意也很好，零食已经收了一堆，可他们现在还不知道，五分钟之后他们就会画不出膏来，丢脸丢到家，嘿嘿嘿，到底会是什么情况呢？请继续收看。 我们先来看看狗蛋和小锤现在干的怎么样吧。这个平行四边形是六六送来的，他的要求是把两组对边对应的高都画 出来，并且把高和底都标清楚。简单，那就一人一组对编呗。狗蛋先来 要画平行四边形的高，首先我们要选择一组对边，嗯，就这段吧，然后在边上随意取一点，向对边做垂直线段。这里我们用平移三角板的方式进行， 先让三角板的直角边和对边重合，然后平移三角板到我们选定的点处，垂直线段画下来， 再标好垂足就得到高了，垂足所在的边就是对应的底好。狗蛋的任务 完成了，接下来轮到小锤画另一组对边对应的高了，画法还是一样，先取点再做垂直线段。但这组对边是斜着的，该怎么画呢？ 答案选 c。 两种方法都行，就算边是斜的，只要三角板的直角边和它重合好，平移平移对你画出来的就肯定是高。 当然，为了顺手，你也可以先把纸转过来，画法还是一样的， 最后标好几个 六六的订单就可以交货了。看到狗蛋和小锤配合默契大出风头，豆包的心里酸酸的，很想出道难题让他们丢脸。 可这题要怎么出呢？什么样的高最难画呢？哎！有了豆包，拿出一张图问道，你们能从点 a 出发，画出红色对边的高吗？ 狗蛋画的顺手，想都不想就答应了下来，这点都取好了，不是更省事吗？对齐三角板的直角边，然后平移不就，哎，底用完了，三角板还没碰到我们的点呢，怎么办？画不出来，要丢脸了。 正在狗蛋一筹莫展的时候，豆花接过了笔，他首先延长了三角板直角边所在的边，然后再平移三角板，这么一来，垂直线段就做出来了， 底标在这里，高标在这里，操作完毕。哎，还有这种操作呀？这样的话，高不就在平行四边形的外面了吗？ 其实高在外面也没什么好奇怪的，想想定义平行四边形的高，是从一边上一点出发，向对边做的垂直线段。 在数学上，这个对边说的其实就是对边所在的直线垂直线段够不着对边的时候，延长一下就好了。 学会了这招，就能画出所有的高了。你能想象一下从点 a 出发，蓝色对边的高是什么样子吗？ 答案，选 b， 你选对了吗？咱们再来上手画一次吧。 对边和点已经确定，下一步应该是画垂直线段，可是对边的长度明显不够，怎么办呢？延长它就可以了， 延长完毕之后，再重合三角板的直角边，平移到我们的起点。一笔画下来，垂直线段就得到了标好，垂足高和 大功告成。靠着豆花的帮忙，狗蛋总算是保住了面子， 平行四边形高的画法他再也忘不了了。第一步，定点，确定高的起点和对边。第二步，画高，从起点向对边画垂直线段。第三步，标记标好垂足底和高就行了。 如果对边的长度不够用，那就延长一下，你也来试试看吧，我们下个视频，再见。

方法，你看啊，梯形他画高的时候呢，其实和平行四边形啊，有很多相似的地方，梯形是只有一组对边平行的四边形叫做梯形，另外一组对边呢不平行。然后梯形里面有两种特殊的， 一种是叫等腰梯形，我们看啊，因为梯形的四条边是有名字的，这两条平行的这个边呢，叫做底， 上面的短的叫做上底，下面的长的呢叫做下底。好，两边这个啊叫做腰，两边这个叫做腰，这边都叫做腰好。如果说两条腰，你比如像这个题型， 他相等，也就说这个线段和这个线段长度相等的时候呢，他就叫做等腰提醒，等腰提醒。好，这是一种特殊的提醒。那如 如果说像这样的题型呢，就是他这个腰和这个底，他是成直角，你看这成直角的话，上面当然也是直角，那这样的题型呢，就叫做直角提型。 好，叫做直角梯形，那不是这两种的啊，你看像这种，他其实就是一个普通的梯形了。好，这是我们梯形啊，分的一个三个类型，那我们再来看看怎么做他的这个高呢？首先啊，我们先把梯形的名字给标出来，你看上面就是上底， 下面就是下底，两边呢就是腰，两边就是腰。好，那我们说啊，梯形画高的时候呢，首先他是也是对应着他的底的，我们一般情况下啊，画高的时候呢，都是从上底下 上下底引高。好，那你看啊，我们同样的从上底向下底引的时候呢，上底有好多点，你随意选一点都可以，但是我们也仍然是取两个顶点向下引高， 使用和平行四边形同样的方法。好，你看，这样啊，引一条杆过来画虚线， 画虚线标，上直角标，然后再写上高这个字。好，这就是他的一个高了。那同样的同学们啊，你也可以画在另外一个顶点上，你看啊，你也可以 从另外一个顶点出发，这也是可以的啊，你这两条杆画哪一个都可以，但是说你如果说画在中间的话，这个是不支持的啊，最好不 不要这样画好。也是说啊，如果你说你画歪了的话呀，换成实线呀，或者说没有直角标呀，这些都会是错误的。好，那我们再来看啊，等腰梯形呢，等腰梯形啊，和这个普通梯形画高的方法是一样的。 那还来看看这个呢，这个直角提醒同学们，你看啊，我们画这个下底对应的这个膏的时候，从上底对不对？从上底引垂线，你看啊， 这本身这已经是直角了，对不对？所以啊，这条边就是直角梯形的膏了，所以说你就不需要画了，只需要在这条边的旁边呢，写上一个高字就可以了。 好，那这就是有关梯形和平行四边形画高的方法，同学们一定要掌握。

一看就会上手就错。其实呢，几何作图对于四年级的孩子来说，还是有难度的，一起来看这道题。画出平行四边形，指定比边上的高。那么要想画高，首先我们要理解高的概念， 从平四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。那我们要想画这条底边上的高，就要找到他对边， 从对边上任意取一点都可以。但一般情况下呢，我们选择顶点画高。那好，那我们就画这条底边上的高，就让三角尺的一条直角边与底边重合，让这一点经过另一条直角边， 然后沿着另一条直角边画高。注意，高在这个图形里，它并不是真实存在的，所以要画虚线，通过这一点向底边画垂线。 注意，这点和垂足之间的线段叫做高，所以高他是线段，这里不能出头。因为画的垂线，所以要标上直角符号。那我们从这一点可不可以向底边上画高呢？ 同样，我们任意选一点在对边上，任意选一点向底边上画垂线，那都叫做平行四边，紧这条底边 上的高。可见呢，在这条底边上，我们可以画无数条高。那如果以这条边为底，又该怎么画高呢？仍然让三角尺的一条直角边和这条底边重合，让这一点经过另一条直角边， 沿着另一条直角边画垂线。注意，这个高啊，是孩子们很容易出错的地方，一定要直角在底边上标上直角符号。那看来呀， 底不同，他的高是不是就不同？那所以呢，在这条底边上，我们也可以画无数条高，可见平行四边形，他有两组不同的底和高。注意哦，底和他所对 硬的高必须是对应的，这个底对应的是这个高，那这个底对应的是这条高，底和高是对应的。现在对高的这些特点你理解了吗？有收获的你点个赞吧。

上个视频里，狗蛋和小锤仔细研究了平行四边形的高，成了聪苗二班的画高专家同学们纷纷把自己养的平行四边形送来，请他俩画高好去比赛。 今天他们的生意也很好，零食已经收了一堆，可他们现在还不知道，五分钟之后他们就会画不出膏来，丢脸丢到家，嘿嘿嘿，到底会是什么情况呢？请继续收看。 我们先来看看狗蛋和小锤现在干的怎么样吧。这个平行四边形是六六送来的，他的要求是把两组对边对应的高都画出来，并且 把高和底都标清楚。简单，那就一人一组对编呗。狗蛋先来 要画平行四边形的高，首先我们要选择一组对边，嗯，就这段吧。然后在边上随意取一点，向对边做垂直线段。这里我们用平移三角板的方式进行， 先让三角板的直角边和对边重合，然后平移三角板到我们选定的点处，垂直线段画下来， 再标好垂足就得到高了，垂足所在的边就是对应的底好。狗蛋的任务完成了， 接下来轮到小锤画另一组对边对应的高了，画法还是一样，先取点再做垂直线段。但这组对边是斜着的，该怎么画呢？ 答案选 c。 两种方法都行，就算边是斜的，只要三角板的直角边和它重合好，平移平移对你画出来的就肯定是高。 当然，为了顺手，你也可以先把纸转过来，画法还是一样的。 最后标好底和高 六六的订单就可以交货了。看到狗蛋和小锤配合默契大出风头，豆包的心里酸酸的，很想出道难题让他们丢脸。可这题要怎么出呢？什么样的高最难画呢？ 哎，有了豆包，拿出一张图问道，你们能从点 a 出发，画出红色对边的高吗？ 狗蛋画的顺手，想都不想就答应了下来，这点都取好了，不是更省事吗？对齐三角板的直角边，然后平移不就，哎， 底用完了，三角板还没碰到我们的点呢，怎么办？画不出来，要丢脸了。 正在狗蛋一筹莫展的时候，豆花接过了笔，它首先延长了三角板直角边所在的边，然后再平移三角板，这么一来，垂直线段就做出来了，底标在这里，高标在这里，操作完毕。 哎，还有这种操作呀？这样的话，高不就在平行四边形的外面了吗？ 其实高在外面也没什么好奇怪的，想想定义平行四边形的高，是从一边上一点出发，向对边做的垂直线段。 在数学上，这个对边说的其实就是对边所在的直线垂直线段够不着对边的时候延长一下就好了。学会 这招，就能画出所有的膏了。你能想象一下从点 a 出发，蓝色对边的膏是什么样子吗？ 答案，选 b， 你选对了吗？咱们再来上手画一次吧。对边和点已经确定，下一步应该是画垂直线段，可是对边的长度明显不够，怎么办呢？ 延长它就可以了， 延长完毕之后，再重合三角板的直角边，平移到我们的起点。一笔画下来， 垂直线段就得到了标好，垂足高和低。大 功告成。靠着豆花的帮忙，狗蛋总算是保住了面子， 平行四边形高的画法他再也忘不了了。第一步，定点，确定高的起点和对边。第二步，画高，从起点向对边画垂直线段。第三步，标记标好垂足底和高就行了。 如果对边的长度不够用，那就延长一下，你也来试试看吧，我们下个视频，再见。

平行四边形和梯形的高怎么画什么是高呢？给你看几个例子就清楚了。 图中标为红色虚线的线段分别是平行四边形和梯形的高。 平行四边形高的定义从平行四边形一边上的一点向对边有一条垂线垂足之间的线段就叫做这个平行四边形的高， 而这个所谓的对边就叫做底，也就是说向着哪一边画高，哪条边就称作底。那现在你可以试着自己对贴 形的高给出一个定义吗？其实梯形的高也是从相互平行的一边上的一点向对边引垂线，垂足之间的线段就是梯形的高。 那说的简单一点，平行四边形和梯形的高就是两条平行对边的垂直线段。 需要注意的有几点，第一呢，就是要用虚线来表示高。 第二，画出膏之后，不要忘了画出垂直的符号。第三就是要把膏画在图形里边，不要画成这样的形式。 最后一点，对于梯形来讲，不能在他的腰上画高，你学会了吗？