同学你好,欢迎来到老师的数学微课堂。 古今中外许多著名建筑物都是对称的,列罗,印度的太极灵,法国的埃菲尔铁塔, 中国的天坛以及中国的传统艺术京剧脸谱,贵州省黔东南州黎平县侗族的刺绣、民间艺术剪纸。 那么这些图形都有一个共同的特点,那就是轴对称图形,他们都具有对称美。同学 学,现在老师这里有一张半透明纸张的左边部分画出左脚印,那如何由此得到相应的右脚印呢?今天就让我们共同来学习如何画出轴对称图形吧。 一、这里有一个三角形 abc 和一条直线 l, 我们如何画出这个三角形?关于这条直线的肘对称图形呢? 我们可以取三角形的顶点,让他做关于这条直线 l 的对称点在脸上就可以了。也就是说,想要画轴对称图形,只要做几个点关于直线的对称点就 就可以了。那怎么做对称点呢?比如这个点 a 怎么做关于直线 l 的对称点呢? 同学,你只要过点 a 画直线 l 的垂线,垂足为鸥,在垂线上截取 oa 撇,等于 oaa 撇,就是点 a 关于直线 l 的对称点, 用同样的方法分别画出点 bc 关于直写 l 的对称点 b 撇、 c 撇, 再把对称点 a 撇、 b 撇、 c 撇连接就完成了三角形 abc, 关于直线 l 的轴对称图形,三角形 apab 撇 cpa 二、那如 对称轴直线 l 刚好穿过图形,怎么办呢?还是要做三角形 abc, 关于这条直线 l 的对称三角形,那就还找对称点。点 a 对称过来是 a 撇, 点 b 对称过来是 b 撇,那点 c 呢?点 c 已经在直线 l 的另一侧了, 别急,你要做的是点 c 关于这条线 l 的对称点,既然点 c 已经在右侧,那就这么对称过来,他的对称点 cp 在左侧, 依然顺势连接 a p, b p, c p 这个三角形, a p b p, c p 就是对称 之后的结果了。最后我们再来总结一下如何画轴对称图形。画轴对称图形的关键就是画出几个关键点,关于所给直线的对称点, 然后把对称点连起来,补全图形就可以了。同学,在我们生活中,像这样对称的美无处不在, 只要我们认真观察,勤于思考,就一定能够发现生活中的美,并且还能用自己的双手去创造更多的美。这节课就上到这里,感谢同学的观看,我们下次再见。
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首先要写一个字母 n, 然后再画两个圆, 再写两个字母一屋,下面写一个,上面再写一个,再用字母 m 画上帅气的头发, 画上眉毛,眼睛看嘴巴, 用好多弧线画上凤梨的叶子, 最后涂上颜色, 这样菠萝吹水就画好了。

今天我们学习设计轴对审图案。轴对审图形均衡和谐,个人与美的享受。 这一件乾隆时期的作品,拍了两个多亿人民币。屏上的文样是轴对称图形,构图非常精巧。 这是一枚唐代的花钱,他的中间是正五边形, 外面是梅花的形状。清代的, 因为花钱,大家可以看到它是一个周对称图形。古代的装饰纹样, 大家熟悉的中国结剪纸,中间经常会有轴对称的这种图形。 轴对称图形在生活中运用非常广泛,大家很熟悉的微信的,微信的表情。 交通标志,银行的标志。这里面我们可以看到 银行的标志。我们这里面三个标志,他的都是古代的钱的形状,外圆内方,体现古人的天圆地方的思想。他的区别是中国银行中间是个中字。 农业银行,这里面加了一个麦穗。 工商银行啊,中间是工商的工资。 这里面分别是国家免检标志、中国环境标志、绿色食品标志。 免检标志是圆形,正中是免字,汉 与拼音。他的重道连接,图形上时下虚。他指的是明年产品的外在及内在质量都符合有关质量法规的要求。 中国环境标志由中心的青山、绿水、太阳及周围的十个环组成。图形的中心表示人类赖以生存的环境, 外围的十个环紧密结合,环环相扣,表示公众参与,共同保护环境。 绿色食品标志上方为太阳,下方为叶片, 中心为对雷,描绘了一副明媚阳光照耀下的和谐生机, 表示绿色食品是出自优良生态环境的安全无污染食品。 从这里面我们可以看到我们进行一些设计的时候啊,都是有丰富的内涵。那么你想设计轴对称图案吗?我们如何来进行设计轴对称图案呢?先看一个操作, 我们在一张纸上滴上一滴墨水,将这张纸对折,然后打开,我们发现 这里面两个色块形成一个着对称。 当我们改变这条对称轴的位置,那么两个色块所形成的图案很明显是发生的变化。 那我们在这里面我们可以发现我们一个基本元素,一个基本元素。通过改变对审中的位置,我们可以形成一个 不一样效果的一个图案。所以说设计着对审图案的关键是确定对审轴。 我们先看一道题目,如图, 点 a、 b、 c 都在方格指的割点上。请你再找一个割点 d, 使点 a、 b、 c、 d 组成一个轴推式图形。 这片片我们怎么来进行找,比较方便一些。我们可以利用对称轴。 首先我们以直线 bc 左右对称揉, 我们可以找到 a 点。关于 b 四的对称点,第一个点 d, 我们也可以以 bc 线段 bc 的垂直平分线左右对称揉。那这样点哎。关于这条直线 线的对称点啊,就在这样的位置。同样我们以直线 ab 作为对称中点 c, 关于直线 ab 的对称点就在下方。 我们也可以以线段 ab 的垂直平分线左右对称中,这样点 c 的对称点就在这条对称中的左侧 啊。从分类的角度,我们也可以考虑直线 ac。 还有线段 ic 的垂直平分线左右对称中。 如果以直线 ic 左右对称中,那么点 b。 关于 实现 ic 的对称点不能落在割点上,这个对称点是存在的,但是呢,不是在割点上。而我们要求的是再找到一个割点地, 同样以线段 ac 的垂直屏分线作为对称轴的话,点 b 也不能够落在个点上。所以这里面隔点 d 一共有四个答案。 那我们这道题我们在进行解决的时候,首先我们就是研究对称轴,通过对称轴的分类找到了对称点。 下面我们看正方形,他有四条对称。 下面我们就来进行一组练习,利用正方形的对准轴来进行研究。问题 一右图各有几条对称中,在这里面我们要考虑色块。 我们沿着这样的一条对角线所在的直线翻折,直线两旁的部分是可以重合的。 我们再沿着这样一条对角线所在的直线翻折,直线两旁的部分也是可以重合的 啊。我们正方形有四条对角,这四有四条对称轴。那如果我们过水平的线或者竖直 的线可不可以呢?线还是不可以的。再看第二幅图, 我们以这条对角线所在的直线为对称中,发现两侧是对称的。 那么其余的大家可以看一下子。我们以这条对称轴对角线所在的直线作为对称轴是不可以的。 以水平线作为对称轴也是不可以的。以数值线为对称轴,所有两面也不对称啊。这样只有一条对称轴。 我们在此基础上改变上图中部分小方格的颜色,使他有四条对称轴,最少需要改变几块。 我们现在已经有两条对称中,那我们现在要想变成四条对称中。我们知道这个正方形整体一共是四条, 我们现在加上,我们再加上一条,这样我们要改变 这一个色块对应的一个。同时右上角的色块所对应的右下角的这两块要涂上颜色。 这个时候我们在这验证,我们过上下对边的终点的直线,所有对称轴的话,整个图形也是一个轴对称,这样我们 需要改变两块颜色。再来看一下第二幅图,这幅图已经有一条对称轴, 如果我们再加一条对称轴,那我们现在发现上面的这一块所对应的下面这一块需要涂上颜色。 我们再来增加一条。对称中,我们发现右面的一个色块对应的左边需要涂上颜色。 最后我们来验证一下这条对角线所在的直线所有对称中整个图形也是一 一个成轴对称,这样我们也需要涂两个色块。 第二道题比第一道题要复杂一些吧。好,下列方格中各画出一个各点三角形,使所画的三角形与圆三角形从轴对称。 那我们利用正方形有四条对称轴,我们先把四条对称轴画出来, 那么以这四条对称轴,我们可以画出来他的轴对称的三角形。 这样有四个答案。那么还有没有其他答案呢?我们一个一个来进行分析。第一幅图,如果把对准揉左右平移, 发现这个三角形会到正方形的外面, 如果把这身柔旋转啊,这个三角形的三个顶点啊,也不会落在割点上。 第二幅图。嗯,把这条对称中上下拼一啊,发现这个三角形啊,也是啊, 出了正方形,如果把它旋转一样道理,这个三个定点也不能落在这一个 隔两。第三幅图和第二幅图的情况类似,那我们再看第四幅图,我们发现 这条对称轴向上平移,这个三角形啊是出去了,但是如果向下来,这个三角形跟着是向下平移, 哎,那我们就会出现第五种情况。当这是揉平移到下面小正方形的这一个左右两边这边中点的时候, 那么小钟这个三角形再次落在个点上。那这道题很显然就是在刚才 四条顿时的基础上,我们又探索出来一种情况。 下面我们来看如何来进行拼图,并四张基本图案。拼出的图案是轴对称图形吗?如果是有几条对称轴, 第一个我们沿着水平线分着上下可以重合。第二个过上下两边终点的直线分着左右可以重合。 第二幅图啊,这个我们找不到他的对称中第三幅图我们可以做一条水平线, 上下两边重点的直线是不可以的。 接着我们来进行 这是一道这道题是给拼好,让你来进行判断。下面呢,我们给四张贴纸, 让你把它贴在方格中,使整个图案成为一个轴对称图案。 我们怎么样来进行拼?我们来看一下。这四个贴纸都是一样的,而每一张贴纸本身他是一个轴对称图形, 只有一条对称轴,只有一条对称轴水平线,他不是对称轴数据线,不是对称轴 过对角线的焦点,而这个对角线所在的直线不是对称中只有一条对称中。 我们来看一下如何拼。 我们提供第一个方案,这个方案大家可以看到,我们把这一个小花其中在中间, 然后我们上下上一排的左右两个相乘一个轴对称, 下面一排左右两个也形成周对称。 左右两列上下形成周对称,上下形成周对称。那么他们拼在一起啊,就是有两条对称中, 但是在里面对角线所在的直线,他不是一个轴。对审图形啊,他不是对审轴。 那如果我也想把出现四条对称的话,应该怎么办呢?你可以看到,除了让左右对称,上下对称,那对角线上呢?也应该是对称。 对角线上的。我们可以看到对角线所在直线,我们分着啊,可以重合的,这样我们可以得到 四条最深重。同样道理啊,这种方案也可以是四条最深重。 当然还有其他的拼法,比如说这一种,把它拼出来,发现左右是对称的,左右对称,但上下不对称, 沿地角线,他是不是对称的,所以他只有一条对称的。 好。请大家看一下几何画板设计着对称图案。第一个图 啊,是古代的装饰的纹样,我们可以看到 我们把这个图做一个基本图案,这个基本图案 沿着他这一条直线翻折啊,得到第二个图,第二个图再沿着一条直线翻折,得到第三个,以此类推。我们也可以 把前两个图做一个整体,以这条直线做一个对称中,然后一二翻到三四,也可以 前三个做一个整体,做一个对称。之后我们得到后面的三个,也可以理解为 前面四个左右一个整体,然后在这上有条对称中 啊。这是一组比较复杂的这一个周顿人图案, 任意改变线的位置。 哎,可以看到跟我们的感受是各不相同,那在这里面 实际上我们是在是在原地和八种分的基础上设计出来的, 那每一部分,每一部分,实际上我们的设计的时候,美感实际上并不足,但是通过我们不断的重复啊,整齐的排列,那么根据对称性,那这样的话呢,产生一个韵律感,那就富有美感了。 再来看一组, 这里面三个实际上也是一个图形,我们来欣赏一下。 好,下面了。 这两幅图啊,都是一个周顿神图形,大家自己可以创作一下, 靠后练习。如图,在正方形网格中,有两个小正方形被涂色,在图中再涂一个小正方形, 使得整个被图塞的图案构成一个轴。对选图形。那么图法更有几种?那我们在这里面我们可以看到它本身有一条对称轴, 然后在对唇之后我们再涂三个啊。再涂色的话会有三种方案, 那如果我们把水平线做对顺轴,那在下面可以通上一个,把数字线做对顺轴, 左边可以涂上一个,那这条对角线上啊,这条对角线如果作为对角线的话,我们需要涂几个呢?我们需要涂两块,这种方案是不行的, 所以我们再涂一个。状况下的话,会有五种。 人民在剪纸的时候常常利用轴对称设计团,你能得到青红灯笼的剪纸作品吗? 试试看。我们在里面关键就是找出他的对称轴啊,把它进行折叠, 我们剪出他的一半,铲开之后就得到一个完整的动能的形象。谢谢观看。


老师让剪刀数学图形对称竹大树,这样来剪一点也不难,简单几步就可以轻松搞定,有你喜欢的吗?我们看步走,拿出绿色 a 四纸分别进行对折两次, 剪刀裁出长条状绿色的长条指沿上下分别进行对折三次,找出轴线,沿轴线位置画出一半的大树图形。现在画出第一种图案, 画好了,我们用剪刀剪下来吧。 第二种是我们经常用到的图案,这个就特别简单了。 第三种图案, 第四种图案我们从左侧画,将要沿轴线,左侧画和右侧画都是一样的。 这四种你喜欢哪一种?我要去交作业啦!关注小爱,让我们下期见!
