散字,他有两个音,你可千万要记清。散装散乱,独做散,分散解散独做散,闲散,松散不懒散,散步,散心不散发。哇哦。
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为什么一大一小两个铁球能同时落下?为什么爱因斯坦说引力是个幻觉?为什么在黑洞里连光也无法逃逸?小朋友们大家好,从今天起,我们将开始聊广义相对论 和侠义相对论不同的是,广义相对论的数学非常难,难到了连爱因斯坦的数学都不够用的程度。但是他的思想却很简单。作为一名专注少儿科普的阿婆主,为了确保在座的每个小朋友都能听懂,我们依然不会用到超过小学水平的数学知识。 如果还是有不懂的地方,可以把超纲了打在弹幕上,或者也可以在评论区留言,我会在评论区为大家做进一步解释。话不多说,咱们正式开始。 众所周知,相对论是有侠义和 广义之分。在此之前,我们已经花了六七的时间讲完了侠义相对论,不知道大家到底学会了没有?前面的同学们提出了一些非常有意思的问题,有专业探讨的,有脑洞大开的,但是到目前为止,竟然都没有一个同学问到过侠义相对论中的这个侠义究竟是什么意思? 侠义相对论的建立起初是源自于一个物理学界的危机,当时的人们一直在寻找一个答案,光速到底是相对于谁的?而这个问题一直等到十八年后爱因斯坦长大了才给解决。 爱因斯坦说,既然不知道,那不如就接受吧。他认为光速在所有坐标系下都是不变的,并由此提出了相对性原理。他说的是,一切匀速、直线运动或者静止的坐标系下,物理定律都是一样的,而光速 不变也包括在其中。紧接着,爱因斯坦基于这个相对性原理,将牛顿体系中除了万有引力以外的所有物理定律全部重新推了一遍。由于这一切都是基于光速不变,所以在爱因斯坦推导出来的新的公式里,基本上所有东西都跟光速有关。 然后就有了我们熟知的各种离谱的效应,比如运动物体的时间会变慢,长度会缩短,质量会增加。说了这么多,侠义相对论一直在说的是匀速、直线运动或者静止的坐标系,也叫惯性系, 但是在现实中根本找不到真正绝对的惯性系,毕竟在真正的物理世界中,引力场几乎无处不在,由于只适用于惯性系,所以他把自己的路就走窄了,所以他就只能叫侠义。但是爱因斯坦肯定是无法 接受自己的理论永远只适用于理想环境的。于是爱因斯坦继续往下想,是不是可以把相对性原理再推广一下,将其改为在所有的坐标系下物理定律都是一样的呢? 这是对相对性原理的广义延伸。从惯性系推广到非惯性系,这个思路可以说是充满了哲学的味道,也展现出了爱因斯坦征服宇宙万物底层规律的雄心壮志。但是想要完成这一壮举也绝非易事。 首先,爱因斯坦必须先弄清楚这个万有引力到底是怎么一回事。在牛顿之前,人们因为无法理解宇宙天体的运转为何能做到如此的规律, 因此认为万事万物皆由神来控制。而牛顿之后,人们才知道天地间存在着万有引力,星辰运转皆有一可循。 而当科学家通过万有引力精准计算出太阳系存在着海王星和冥王星时,万有引力的地位曾一度登上了物理学界的巅峰,不可撼动。天地玄黄,宇宙洪荒、日月盈仄,辰宿列张。 不管是我们熟悉的潮汐现象,还是藏在太阳系深处的行星,都逃不出万有引力的手掌心。毫不夸张的说,万有引力的出现为人类建立起了理解天地万物的行星,他使得人们不再盲目崇拜神明,并相信自我拥有改变世界的力量。 正如诺贝尔物理奖获得者冯劳饿所说,没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样,如此有利的建立起人们对物理学的尊敬。既然万有引力已经如此的深入人心, 为什么爱因斯坦却还想要进一步搞清楚引力呢?让爱因斯坦开始对引力的本质产生怀疑的是,因为这样一个思想实验, 假设当一个人在自由落体的电梯里,他就会感觉到失重,但是这种失重感和他再没有任何引力无比空旷的外太空有什么差别呢?牛顿可能会说,这显然不一样,一个是加速运动,一个是匀速直线运动,或者禁止,他们连受力分析都不一样。 但爱因斯坦说,当我身处那样的环境,不管我做什么实验,我都无法判断出这两者之间能有什么差异。 这次你可能会站在爱因斯坦这一边,因为就凭我们的感觉来说,这两个场景看起来好像确实没什么区别,但是仔细想想却好像又有点不对劲。我来问大家一个问题,为什么在一个家 加速自由落体的电梯里,你会感觉和空旷的外太空一样?聪明的小朋友可能会说,这还不简单,我们在物理课上学到过,地球上所有物体的重力加速度都是一样的,都是九点八米每平方秒,所以电梯里的东西都是相对静止的, 所以你就感觉不出来。那为什么电梯里所有物体的重力加速度都一样呢?因为物理课上还学到过, 物体受到的引力和他们的质量成正比,并且根据牛顿第二定律,加速度又等于受到的力处以质量,两者相消,所以就跟质量无关了。 不知道同学们有没有注意到,我们这里一共提到了两个质量,一个是牛顿第二定律公式中的质量,一个是万有引力公式中的质量。事实上, 虽然都是叫质量,但其实他们是两个完全不同的概念。在日常生活中,如果你想测量一个物体的质量,直接把它放到称上称一下就行了。我们从小就会称自己的体重,比如在超市、菜市场里买菜、买糖果也都是这样称的。 为什么用秤可以称出质量?因为秤的原理是受到了物体的重力所带来的压力,所以我们可以测出来他所受到的万有引力,然后我们再根据重力加速度反推出他的质量, 我们把这种质量称为引力质量,而这种方式一旦离开引力,其实就不管用了。 所以引力质量只是用来表真物体在引力场中所受到的引力大小的一个物理量。那牛顿第二定律中的质量又是什么呢?大家都是质量,还能不一样吗?当然不一样, 在学校时,你肯定记得物理老师花了很大的篇幅奖惯性这个概念。比如你坐在一辆汽车上,汽车突然刹车,所有的人都会往前倾,这就是惯性。又比如,你发现衣服上有很多灰尘,你可以用手把它拍下来,这也是利用了灰尘的惯性。 惯性是牛顿力学里很重要的一个概念。牛顿第一定律又叫惯性定律,物体如果不受力,就不会改变运动状态。而第二定律其实就是对惯性的一个量化,通过它可以计算出一个物体的质量,而这个质量就叫做惯性质量。 所以惯性质量是表正物体运动状态改变快慢的一个物理量。一个是引力的大小,一个是运动状态变化的快慢。惯性质量决定了力怎么给物体带来加速度。注意,这里包括了任何形式的力,比如 计算电磁力所带来的加速度,或者计算手的推力带来的加速度,都是用的惯性质量来算。这里面跟引力并没有天生的关系。引力质量仅仅是引力的一个性质,决定了一个物体受到的引力大小,也就是重量。 这两个东西除了名字里都带有质量以外,彻彻底底是两个完全不同的概念。重量是个指向地面方向的东西,而你容不容易推动一个胖子,那是一个水平方向的概念。 加速度可以是任何力在任何方向的结果,而引力可是只有一个方向。爱因斯坦曾经说过一句非常有名的话,用来区分这两种质量之间的差异。 地球以重力吸引石头,而对其惯性质量毫无所知。地球的召唤力与其引力质量有关,而石头所回答的运动则与其 惯性质量有关。但是你可能会说,那为什么我们在学校里做物理题的时候,都是直接把他们约掉了呢? 物理学家们做了无数次实验,包括牛顿的单摆实验,以及所有人都在课本上学过的但实际上并没有真实发生的比萨斜塔实验,甚至还专门跑去月球上做了铁球和羽毛下落速度的对比实验,结果都是惯性质量,精确的等于引力质量。 我们不知道为什么这个世界是这样的,但是他就是这样的。所以绝大多数的物理老师为了不影响你做题,应该不会告诉你这两个质量其实是完全不同的概念。 而你能把他们约去,也仅仅是因为一个数值上的巧合。不知道大家曾经是否怀疑过这一点,不知道曾经有没有那么一瞬间,你突然觉得 直接把这两个质量约去的做法好像有点不太靠谱。如果有,那我要恭喜你了,你已经具备了成为一名优秀科学家的素质。总之,对于惯性质量为什么正好等于引力质量这个问题,物理学家们能给出的最好解释就是纯属巧合。 但爱因斯坦可不会接受巧合这个说法。爱因斯坦认为惯性质量和引力质量的相等一定有着更深层次的原因。 于是乎,爱因斯坦又开始发挥他的天才物理直觉了,他大胆的提出惯性质量和引力质量是等价的,这其实就是广义相对论的出发点。他是爱因斯坦的一个断言, 在任何局部实验中,引力和加速运动无法区分,这句话叫做等效原理。他的意思其实 和惯性质量等于引力质量是等效的。爱因斯坦说,别问我为什么,这个世界本来就是这样的。你以为自己是被关在地球上一个封闭的房间里,但事实上,你可能已经被外星人挟持到了一个加速运动的飞船上。你以为自己正在空间站享受着加速自由落体, 但事实上,你可能已经被丢在了没有任何引力的外太空。如果是这样,当你在地面上时,你确实能感觉到引力,但只要你随便做个自由落体运动,引力好像就消失了一个东西。如果是真实存在的,怎么会在禁止坐标系下看就有, 而在加速坐标系下看就没有了呢?而且爱因斯坦要求的是物理定律,不管在什么坐标系下都得是一样的。因此,我们的结论就只能是, 所谓的引力其实只是我们的一个幻觉。既然引力是个幻觉,那为什么我们在地面上站久了会感觉到累?为什么一个相对于地面静止的苹果会突然从树上加速掉下来呢? 如果引力不存在,那到底是什么东西让我们产生了引力的幻觉呢?同学们可以先自行思考一下,下一期我会为大家揭晓答案。话不多说,咱们下期再见!

两个人在一个平面上沿着两条平行直线向上移动,这两个人将永远也不会相遇。另外两个人在地球表面同样沿两条完美直线向的移动,他们将会在北极点相遇。如果这两个人不知道地球表面是弯去的,他们一定会认为是被某种神秘力量所吸引。约翰会乐曾用一句简短的话总结这一理论, 时空告诉物体如何运动,物体告诉时空如何弯曲。质量越大的物体扭曲时空越明显,等笑成加速度数值也就越大。当光线经过大质量天体就会发生弯曲,因此在观察黑洞时,可以看到在他后面的恒星的扭曲图像, 这就是引力透镜效应。当天体自转时,会轻微拉动附近的时空结构,这也可以解释卫星和苹果坠落地球时会出现偏离的现象。同时,空间弯曲的理论也能完美匹配水星轨道的碎插问题。前面说过,大质量物体扭曲的不仅是空 空间,还有时间。质量越大的天体,周围的空间和时间也就越弯曲,相当于时间的路径变长了,时间也就变慢了,这就是时间膨胀效应。在电影星际穿越中,主角们登陆黑洞附近的米勒星球,不幸遇到事故,停留了几个小时。 当他们回到飞船后,时间却已经过了二十三年,留守的同伴已经成了老人。这个情节的理论基础就是广义相对论的时间膨胀效率。尽管爱因斯坦完全在里面世界中构建了相对论,然而人们发现这个世界真的是按照他预料的方式运行的。 一百多年来,他经受住了所有实验和天文观测的考验,还发展出黑洞理论、时空起点大爆炸理论等。因此,广义相对论也被认为是目前人类最接近宇宙真相的理论模型。也许正如爱因斯坦所说,这个世界最不可理解之处是,他竟然是可以理解的。

在三体中有一句很有名的话,光锥之内就是命运。那么什么是光锥?想象一下,假如你点燃一支蜡烛,就会发出一道像四周传播的光,形成一个不断增长的气泡,这个三维的气泡会将你完全笼罩于其中。根据相对论,有质量的物体不可能超过光,所因此你无法从这个气泡中逃脱。 我们把现在的状态想象成二维空间中的切片。气泡就像一个一个在你周围不断扩张的圆圈,把这些由小到大的圆圈图像按照时间的流逝堆叠起来,就形成了一个锥形。这个锥体从过去扩大到未来。 时间轴是圆锥的中心轴,圆锥体的侧面倾斜四十五度。因为在任何给定时间内,光传播的距离是绝对的。例如,在一年内,光总是会在太空中传播一光年的距离。这个圆锥体被称为光锥,光锥会随着时间的流逝以光速膨胀,宇宙中的任何事件都无法逃脱它的束缚。光 光锥是爱因斯坦的相对论中至关重要的结构,因为是他影响对宇宙中的因果关系。例如,在远离地球的地方发生了超新星爆炸,在其光锥到达地球之前,该事件无法对我们造成任何影响。我们也无法获得有关爆炸的任何信息,因为没有任何信息的传播可以超越光速。 只有当地球进入光锥内时,才能感受到这场爆炸的事件,这是宇宙中最重要的因果率法则,也就是说,一个事件可以触发,另一个事件的事实会受到光速的限制。时间和空间之间最大的区别是什么?在空间中,我们可以任意选择方向移动、 转身或者转圈,但是随着时间的流逝,连续的光追迫使我们始终向前,只能从过去走向未来,永远不可以回头。光追可以让我们清楚的看到这种差异。在相对论中,时间的方向就是光追的方向。空间是所有其他方向的集合,他与时间垂直,在宇宙中没有引力影响的距, 他们的结构是笔直的,时间和空间形成一个对称的直线网格,光锥都在同一个方向上对齐。那么现在想象一下,如果是在地球的附近太空中,一个苹果开始向地球坠落,地球的引力不仅会影响物质本身, 还会影响光锥,所以苹果的光锥也会被地球的重力吸引下落。光锥不再相互对齐,将会变得越来越向下弯曲。因此,在一个巨大物体周围,光锥的方向是弯曲的,也就是说,时间也会向行星的中心弯曲。因此,苹果之所以会向地球坠落, 是因为他的未来指向了地球的中心。质量扭曲了宇宙的几何形状,空间和时间变得相对,他们的方向取决于我们所处的位置。这就是广义相对论,质量越大的物体, 他弯曲的时空就越多。如果一个密度超大的物体,他周围的区域到一定程度可以使光锥的方向完全朝下。如果我们在这个地方点燃一根蜡烛,所有的 光线都会落入物体的中心,这就是我们所说的黑洞。黑洞是宇宙中的一个球形区域,其中时空的区域将所有物体都推向中心。如果我们只考虑二维切片,黑洞表现为静止的圆圈,并在时空中形成一个圆柱体,它的边界被称为世界。在世界以上,一些光线可以逃逸在世界面以下, 所有的光都将永远无法逃脱。在黑洞中,光追使任何物体的路径向下。时间本身就是指向黑洞的中心。要理解黑洞的真正含义,我们要考虑两种不同的视角,例如一个即将坠入黑洞的宇航员的视角,另一个是在远处观察者的视角。对于远离黑洞引力的观察者来说, 自己周围的时空网格是平坦的。他的时间沿着一条从过去到未来的直线,他看到的黑洞也是禁止不动的。从坠落黑洞的宇航员角度来看,随着他越来越接近黑洞世界,时间和空间越来越弯曲。当他到达 黑洞世界时,时间和空间倾斜了四十五度。这时对于他来说,时间不是一条从过去到未来的水平线了,而是一条以四十五度角上升的对角线,就像一个光锥的表面。这就解释了为什么任何物体穿过世界就不可能逃脱了。 当宇航员穿越世界后,与外部相比,时间和空间的概念似乎互换了。时间现在指向下方,而在此之前是穿过空间的方向。黑洞的世界不再是一个地方,而是过去的一瞬间。黑洞的中心不再是一个点,而是未来的一个世界,一个无法逃避的命运。 世界内所有物质的未来就在这个方向上。当一颗大质量恒星探索时,他会发出最后一道闪光,这是最后一个不断扩张的气泡,但在被恒星弯曲的时空中,从外面看,气泡似乎变成了静止呢,于是就形成了一个黑洞,也可以说他是一个被时空曲率固定住的光锥。如果把扭曲的时空拉直,时间的放 方向从左到右流动,我们可以清楚的看到黑洞的世界形成了光锥,所以穿过世界后就只能向黑洞的中心坠落,因为那就是事件的未来。如果我们将该图像压缩,我们会得到一个彭罗斯图, 其中黑洞的外部和内部形成两个不同的区域。一旦我们越过世界,宇宙的其余部分也就成了我们的过去,我们也就永远无法再回去了。

如何才能正确地理解爱因斯坦的广义相对论,而他到底又描述了一个怎样的世界?早在十七世纪,牛顿在基于对物体运动合理的研究后,提出了著名的牛顿运动定律。 如果一个物体的质量、出速度和初始位置以及作用在它上面的力都是确定的,那么就可以预言这个物体在未来任意时间点的运动状态。但问题是,该定律仅适用于小质量物体,在描述大质量天体的运动时却存在着局限性。 对此,于一九一五年,爱因斯坦提出了可以准确描述自由落体现象的广义相对论。他认为宇宙中并不存在能够远距离作用的盈利,而是其自身结构发生了扭曲。为了更好地理解物体间的相互吸引, 我们通常将宇宙空间想象成一个拥有弹性的二维平面。当我们将重物放置平面中,就会使平面发生变形,从而使其周围的物 都推向中心。但或许你无法相信,就是这样一个对广义相对论最流行的演示却是错误的。首先,由于该演示表明了大质量天体如同弹珠一样坐落在时空表面之上,但现实是他们都属于时空结构的一部分, 只有将物体二维化才能使其包含在时空平面之中。但这却又存在一个严重的问题,此时的苹果看上去似乎是被引力向下拖拽。为了解释这一现象,我们假设在一个球面上有两只蚂蚁同时向上移动。 起初他们的移动轨迹是平行的,随着不断的继续行进,球面的弯曲几何是他们最初的平行轨迹最终在球体的极点相交, 而在时空内部也有着相似的现象,虽然物体间看上去是在相互吸引,实际上它们只是在弯曲的几何结构中沿着直线运动,但这个二维的时空平面 似乎在朝向第三个维度发生弯曲。而在现实世界中,并不存在除时间和空间维度外的其他维度,所以我们要从上方俯视这个时空平面图,并用网格来描述区域,如此一来就能完美剔除掉多余的维度问题。当我们将此刻的二维平面进行三维化后,便发现了另一个问题, 在这个三维结构中,几乎完全忽略掉了最为关键的时间维度。虽然我们可以在其中的每一个节点处添加时钟,但由于每个时钟的流逝速度各不相同, 这仍然无法解释物体下坠的原因。那么,我们又该如何完整地呈现出真正的四维时空呢?此时,我们需要将三维世界发生的事件想象成二维空间的切片后便会发现, 虽然每一帧钟的苹果都处于静止状态,但时间的曲率却会使苹果不断地朝向未来眼镜,其时空的弯曲也使得直线的方向发生了偏 转。起初的苹果仅拥有一个时间速度分量,随着地球所产生的时空弯曲,则会将苹果的时间速度分量转变为空间速度分量,最终产生了苹果的下落现象。 但由于时间不会停止流逝,因此我们需要将整个切片合并成为一个包含着不断持续的时间区域图像,最终得到了这个迄今为止最能正确解释广义相对论的可视化图像演示, 其中不断收缩的网格就是我们所说的惯性系。而最初的苹果也始终都在网格中保持静止,并没有受到任何额外的力。随着网格的不断收缩,才会出现苹果的下落现象。 同时我们也会看到,正是由于地球表面始终处于向外膨胀的状态,使其和不断收缩的区域保持平衡,才没有发生引力瘫缩现象。最后,当我们侧向扔出一个物体时,他会沿着网格内 做直线运动,但随着网格的不断收缩,物体最终会被地球的方向拖拽,从而准确地描述了所谓物体的惯性运动。一切天体的运行,甚至光线的轨迹,都只不过是弯曲时空这一几何性质的动力学表现而已。 从此,广义相对论扶摇而起,爱因斯坦登上了物理学界的神坛,而他所创建的理论也对整个人类科技的发展打下了坚实的基础。




理论,物理界有一场大战争,基本上这是一场黑洞战争,战争的发起人之一呢,就是霍金啊,咋回事呢?二十世纪以来最重要影响最大的两个物理理论呢,就是相对论,主要是广义相对论啊,以及量子力学。广义相对论是研究引力的啊,研究尺度很大,大到全宇宙。量子力学是研究小尺度的,小到所有微观例子。 这两个理论研究的是两个极端,引力很弱,只在质量超级大的时候才变得有效。所以这导致量子力学用来研究粒子行为的时候呢?这个引力啊,是完全不用考虑的,但 这肯定不是宇宙真相啊,应该能有一个理论解释所有的宇宙运行规律,不论尺度大小。结论就是这样一个理论啊,他尝试把引力和量子物理融合在一个理论框架里面,尝试建立起一个真正的万物理论 crv f x。 但就是在研究黑洞问题的时候啊,量子力学跟广义相对论的矛盾呢,就出现了,原本这俩理论最多是井水不犯河水,现在发现是中游 有一战啊,要么一个有问题,要么两个都有问题,那咋回事呢?量子力学里面有一条非常根基性的原理,叫信息守恒,也就是任何量子物理的过程啊,他不会丢失信息,信息不会被消灭啊。 有一点难理解啊,比方我有一本六级物理对吧?这本书讲解了很多关于物理学的科普知识啊,文经讲获奖作品对不对?所以六级物理里面是有信息的。我现在把这本书往火里一扔,这本书就烧成灰了,然后书里的信息不就没了吗?这怎么就信息守恒了呢?哎,非也,这 里说的信息守恒是指微观层面上的信息守恒。这本书烧起来以后会起火对吧?你猜怎么着?这本书具体写了什么字,是怎么印刷的,用的什么字体,用的什么油墨,里面讲了多少个物理知识,多少术语, 这些信息都会影响这本书。具体烧起来之后,这个火苗是怎么长的,里面改动一个字,都会在理论上影响火苗的走势。尽管这种影响在宏观上我们根本看 探测不到,所以只是说理论上会影响火苗的形状。但从这个微观层面的理论上来看,信息是不会消失的,这就是信息守恒。信息守恒呢,是被量子力学的这个理论体系要求必须满足的,因为里面有个性质叫做妖正性尤里蔡瑞。 具体是啥呢?六级物理里面讲了不追书。总之呢,就是如果承认量子力学,就得承认信息守恒。但是这个问题在黑洞这里就难办了,黑洞是个引力极大的天体,什么东西进入黑洞都会被吸进去,并且被完全撕碎。就是由于引力太大了,所以根据广义相对论的计算 啊,就有了黑洞。五毛理论。啥叫五毛理论?就是不管你什么东西扔到黑洞里面去,他的信息都会被磨平,就剩下三根, 分别是质量、电和和搅动量。根据霍金的计算,黑洞他也不是光吃不吐的,他会以非常慢的速度发出霍金辐射,但是霍金辐射是各项同性的,他不会携带任何信息,也就是不管你扔进去的是六级物理还是了不起物理,还是对立之美。霍金 辐射不会像火苗那样告诉你这三本书他有什么区别,也就是信息他不守恒了,也就是量子力学在黑洞这个层面,他失效了。 相信量子力学的人就会问,霍金,你礼貌吗?那个量子力学面子肯定挂不住啊。这黑洞理论呢?包括霍金辐射啊。这一套理论的起点是广义相对论,所以霍金这一派人认为,哎呀,这个信息不守恒,那就不守恒了呗,不守恒拉倒他有啥大不了的呀, 最多咱们改改量子力学呗。这就是个哲学观问题了啊。爱因斯坦认为时空是研究物理的起点啊,没有时空那就没有物理学。但是现在前沿的理论认为,时空也只是人类认知的直观展现,时空背后的本质应该还是微观的,还是量子化的。于是呢, 霍金的徒弟,一个叫佩奇的大哥,当了一把和氏佬啊,他提出了佩奇曲线这个理论,是这么说的,霍金算出来的。霍金辐射呀,他不够精确,没有考虑量子纠缠啊。所谓霍金辐射,就是发生在黑 洞边缘的量子掌握过程,产生正反粒子,对,正粒子飞出来了,形成了霍金辐射,反粒子进入了黑洞,但是反粒子虽然跟正粒子分离了,但其实 他们是量子纠缠住的状态,这种纠缠其实还是可以让霍金辐射携带信息的。但之前佩奇曲线一直算不出来啊。所以呢,黑洞到底信息是否守恒,那还不好说。所以你是相信霍金呢,还是相信霍金的徒弟呢?你是相信香就论呢,还是相 相信量子力学呢?我先说啊,我还是相信量子力学的,毕竟遇事不觉量子力学嘛。哈哈哈哈,听没听懂都点个赞呗。
