通过这个手写数字分裂的小项目啊,我其实已经在不知不觉中带着大家写好了一个拍 touch 版的 hello bird 了,那就是整个一个这样一个代码, 那这一段代码呢,他的一个功能看上去是非常齐全的,对不对?我呢能够定义模型的结构,能够训练模型,能够保存模型,能够加载模型,能够使用模型进行预测, 但是啊,这里面还有一个功能是欠缺的,什么功能呢?就是使用 gpu 来进行加速。 那这个时候有的人会问了,哎,我不是装好了这个 g p u 版本的拍拓子吗?而且我已经装好了库达。那为什么我现在还要使用 g p u 加速呢?那是因为如果我们没有在这个代码里面真正 的去调用 gpu 加速的命令,那么他其实啊,他是不会把这些数据放到显存里面去进行存储,并且使用 gpu 来进行计算的。也就是说我们现在这个代码,说白了啊,其实就是把数据放到内存里面,然后呢用 cpu 进行计算。 所以呢,接下来我们来看一下如何使用 gpu 加速。想使用 gpu 加速啊,你必须要知道啊,有这么几个点,首先第一个 你的环境必须是 gpu 版本的,也就是说你必须要安装好了库达,而且呢装的是 gpu 版本的拍拖尺啊,这个是基本,那有了这个基本之后呢,然后我们需要把我们的模型里面的数据,还有我们真正使用的训练的,还有预测的数据都 放到显存里面,我们才能使用 g p u 加速。所以呢,我们先来到模型这里,我们的模型啊,是不是靠这样一个函数创建出来的,对不对?那也就是这个 model, 那这个 model 呢?它有一个函数啊,叫 cod, 当我们调用了这个函数之后啊,其实就是把我们模型这个对象里面的数据啊,比如说那些 w 和 b, 全部从内存转到显存里面去 啊,所以呢,我们这里的话还要再加一个 model, 把它复制过来啊,不然的话,你这个 model 啊,他还是呃在这个内存里面的,知道了吧?好,当然啊,你如果觉得这样写起来比较麻烦,你可以这个样子, 我们这个妈斗对象是通过这个函数生成出来的,对不对?那么我们是不是可以认为这个函数的返回值就是我们这个妈斗一样的一个对象?那既然是妈斗一样的一个对象,那他肯定是有哭打这个函数的,所以呢,我们可以直接哭打, 懂了吧?我们这个 model 里面所有的数据,包括那些 w、 b 啊,就全部都在显存里面了,好,那除了这个要放在显存里面之外呢,我们还要把数据放在显存对不对?那我们的数据是什么 数据?是不是这些东西啊?对不对啊?那所以呢,应该怎么放呢?一样的,后面加上点哭了,我们可以这样子点哭了,然后呢?卡过来,卡过来,卡过来。这样一来, 哎呀,我们的训练级的数据和训练级的标签,测试级的数据,测试级的标签,还有模型里面的所有的参数,我们全放到显示里面去了, 那既然都在显存里面去了,那它自然而然的就会使用 g、 p、 u 来帮我们加速,我们呢,呃,可以把这个训练的代码先把它的注释给取消掉啊,我们来体验一下啊,运行 大家可以看到啊,非常非常的快吧,是不是啊?而且一下子就完事了吧, 对吧?那如果我们不使用 gpu 加速,我们可以来体验一下啊,他们之间的速度的差别。呃,我们这里这个扩档取消掉。呃 呃,这个这个,然后呢?数据这里扩大取消掉。 好,我们再来试一下,大家可以看到慢了很多吧, 是不是?所以呢?如果你的电脑啊,你是有显卡的,并且你已经配好了 gpu 版本的环境,那么我们还是比较希望啊,你可以使用 gpu 来进行加速的,懂了吧?
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这期视频我来教大家如何安装拍 touch 以及配置 gpu 的环境,那拍 touch 我相信不用我多做介绍了,既然你能看这个视频,那么你肯定是冲着来学拍 touch 来的,对不对?好, 想要安装拍 tous 的话,你就打开浏览器吧,然后呢,在地址栏输入拍 tous, 点挖机啊,这个是拍 tous 的官网,那怎么下载呢啊?往下翻, 那这里有个安装拍拖次,下面呢就提供了最新版本的拍拖次的一个安装方式,但是我还是比较建议不要去安装最新版本的拍拖次,因为很有可能会有兼容问题, 所以呢,我还是比较建议啊,点,这里就是历史版本的拍拖词,点击进来之后呢,有这么多版本,我们应该找哪 一个呢?啊?其实啊,这是要分情况的,如果你的电脑没有显卡,没有英伟达的显卡,那么你就可以去安装 cpu 版本的,那 cpu 版本的 ipods, 它一样可以用来训练做预测,只不过是比 gpu 慢很多而已。 那你如果是这种情况的话啊,那么,呃,你这里随便下一个版本都可以,那比如说啊,我就下这个一点一,二点一这个版本的,那么我们这里找哪个呢?那 linux and windows, 然后呢,下面有个 cpu only, 也就是说你电脑上没有英美达的显卡的话啊,那你就直接 copy 这样一个命令,然后呢打开你的控制台,也就是命令提示符,把这命令一贴进去,然后回车就可以安装了。 这个是非常简单的,安装完了之后基本上就不需要去再做任何的一些配置了,这就是安装 cpu 版本的拍特词的一个方法,非常非常的简单啊,只要输命令就可以了。好,如果你跟我一样电脑里面有英伟达的显卡,那么你还需要装一个东西,那就是酷的, 那酷打是什么呢?酷打就是呃,英伟达公司推出的一个并行计算的一个架构,也就是说拍 top 的 gpu 版本,他需要用酷打这样一个依赖来进行计算的加速, 这也就是为什么 gpu 版本的拍拖时,在训练和预测的时候是比 cpu 快的啊,原因就在这,用到了哭打。那么这个哭打我们应该怎么样来装呢?首先我们先要确定一下我们自己电脑上的 显卡的驱动的版本号。呃,怎么看呢,也很简单啊,打开命令行,输入一个命令,就是英伟达 n v 连,然后呢 s m i 回车, 然后大家可以看到啊,它输出了这么一个东西,那这里有一个 driver version, 那这个就是显卡驱动的版本, 也就是说我现在这台电脑的显卡驱动的版本是四六二点二幺,好,记住这个数字,那有了这个数字之后呢,我们走到第二个网站啊,就是这个, 这里列出了几乎所有扩大版本所需要的最低的显卡驱动的版本号,像我这边是四百六十二,那么理论上来说啊,我能安装的最新的那个扩大版本是十一点二点二是这个版本, 但是呢,这只是理论上的啊,我曾经试过啊,我这台电脑也装过十一点三啊,但是呢,理论上来说啊,最新的就只能装到这里了。 现在我们知道了我们能够安装的哭打的版本号,那接下来就是要去安装哭打,那接下来走到第三个网站,那,这里呢就列出了所有哭打版本的下载练习,比如说我要装这个十一点二点二,那我就点进去, 进来之后呢,这里可以看到一个操作系统,那我这边是 windows, 所以点 window, 然后呢,很明显是叉八六六十四的,然后我的系统是 win 十,所以点这个十,那这里有一个 logo, 有个 network。 我还是比较建议啊,装这个 logo, 也就是这个安装包,直接给下下来点 一下。好,然后这里有个 download, 点击就可以下载了,那我这边已经是有了,所以我就不去下载了。 好,下完之后呢,我们就可以打开我们的安装包啊,我这边是在这有个库档,我这边其实是下了个这个十一点一点一的啊,好,我们可以双击, 这个时候呢,我们可以看到啊,他说,呃,他要去解压到一个路径里面,那这个路径其实随便了,你爱解压到哪里,解压到哪里,我比如说这里就直接默认了。 ok, 好,解压完了之后呢,就会开启这个酷打的安装程序,那这里呢,就直接投一并进去啊。 好,然后这里的话,嗯,经检和自定义其实都可以啊,我还是比较喜欢学这个自定义啊。 下一步啊,这里呢,我一般都是直接全部勾上的,然后下一步。好,这里呢会有三个路径啊,其实这三个路径里面啊,这个路径才是最重要的,因为这个才是库达的本体 啊,所以呢,如果你怕出问题啊,你最好把这样一个安装路径记住啊,或者是呢,你自己挑一个你想要安装到哪个目录里面去的一个路径,好吧,这里呢,我就直接默认了啊,下一步, 下一步之后呢,然后就 understand, 然后 next, 然后这个样子呢,就可以开始安装了。安装好之后呢,我们需要去验证一下这库达有没有装好,那验证 也很简单,打开命令行,然后呢输入 n v c c 空格杠,大写的 v, 如果你敲完回头之后可以看到这样一个类似的界面的话啊,那么就说明你的 q 档已经是装好了。 装好库呢之后呢,我们接下来啊,就得去找我们对应的拍 top 十的版本, 比如说我想安装这个一点一二点一的拍拖式版本,那么他的一个安装命令呢,就是往下走啊,这另一个是按着 windows, 然后这里面呢有什么哭打十一点六,哭打十一点三,哭打十一点二,对不对? 而我这边自己的版本是幺幺点幺,他不在这个里面,那是不是就不能装呢?其实也可以啊,我们可以挑一个 距离版本最近的,比如说一一点三,然后我们可以把这个命令复制过来,复制好了之后呢,就可以在我们的 cmd 里面把这他的命令给贴过来,然后回车。那这样就是在下载并按着我们的拍拖者 好拍拖尺装完之后呢,我们需要去验证一下有没有装好,对不对?那么我们可以在拍套里面进行个项目啊,比如说我这边叫叫拍拖尺克斯,嗯,然后呢,我新建了一个魅点 py, 那想要验证很简单,首先 import torch 啊,注意啊,不是拍 torch 啊,是 torch。 好,如果你是 cpu 的版本的拍拖子,那么你这样直接运行,如果发现是没有问题的,那就像 这个样子,那么你这个拍拖尺就算装好了。但是如果你装的是 gpu 版本的拍拖尺的话,那么你还要做一件事情啊,就是打印一个东西啊,拿什么呢? tous 点扩大点椅子 valuable 这个函数就是检测我这个扩大到底能不能用,如果能用就是返回一个处,不能用就是返回 force, 那我们运行一下,如果发现打印出来是处,那么就说明你的 gq 版本的拍拖尺就安装成功了。



peter 开安装 gpu 百三,那么你如果把这个文件下载下来了,我们刚才讲的这个文件下载下来了,怎么去安装呢? 同学们,他的安装啊,例如你像老师啊,已经把它下载下来了,托起一点一,三点一 c u 幺幺七 c p 三七,对不对?是我刚才下载这个啊,二点一个 g, 下载下来之后,对他安装的步骤也是和命令艺术一模一样,通过 instore, 然后后面呢,直接跟上这个路径, 然后呢,后面跟上这个文件名全也复制好了啊,复制全了,然后接下来你按一下回车,他就可以自己去安装了。所以啊,这个就能够把 tort 安装下来了,是不是非常简单呀?那么安装完了 tort, 我们刚才讲了还有一个 top motion, 还有一个 audio, 那么怎么 下来呢?在这个网页里面,你往后推一下,这下面就有一个 version, 但是,但是同学们,你一定要注意好了,关于 version 的版本,必须要和你的 torch 版本是匹配的 啊,怎么去匹配呢?老师已经安装过了,你可以看一下老师安装的版本啊,如果说你安装的版本和老师不一样,但是你不知道这个 touch version 的版本到底是多少,你可以直接去搜索,网上有很多啊,就关于 touch 和 touch version 他们之间对应的版本是多少,网上去搜一下,很多。 好,现在我们来看一下老师当前安装的 touch version 的版本。 回车可以看到呢,我安装的版本呢,是零点幺四点一这个版本啊,那么你就去找到它, 首先你也要找到, 首先你可以直接去搜索,然后一零点一四,零点一,四点一啊,点点一还是点点啊?点一 好,点一,那么此时我们就确定好了,而且我们可以看到它后面有一个 ceo, 就代表是酷达,酷达我们要选择幺幺七这个版本,然后接下来找到 pass 的版本,那么 pass 的版本呢?是三点七,如果你是其他的版本的 pass, 你就去找到对应的 pass 版本,如果是三点八,三点九啊,就选择下面的,然后找到三点七,之后呢,在我们这里选择 windows, 所以呢你把它下载一下,那么下载下来之后啊,我们在这个地方也已经有了啊,这个地方我们已经下载下来了,然后安装的步骤呢,也是和刚才一模一样,直接在这里呢输入一个 pip install, 然后把刚才这个 路径呢复制过来,后面呢跟上文件的路径,但这个文件的路径呢,你要复制全了啊,按下回车他就会自动去安装,安装速度呢非常快。然后接下来呢啊,这个 audio 也是一样的,关于音频的 模板也是一样的,我们找到关于 audio 的文件夹,在这儿,进去之后呢,也是一样的,先找到库达, ceo 幺幺七,那么都在这儿,然后接下来呢去找到对应的版本,那么这个版本呢,你可以跟老师一样啊,如果你不跟老师的版本不一样的话,你可以自己去搜一下 二七二六。好,此时我的版本呢,呃,是零点一三这个版本,那么就是零点一三一这个版本在这啊,然后呢找到对应的 c p 三七,那么找到了,然后呢 windows 系统版本, 就是他把它下载下来,然后呢再安装一下就可以了,那么整个库你就已经全部安装完了,那么怎么样去确定你是否安装成功了呢?就直接通过 pet 就可以了,对吧? 那么此时你可以看到在你的库下面有一个 torch, 如果是 cpu 版本的话,一定会有一个 ceo, 后面是库达的版本,然后我们还有奥利奥微信都有啊,那么这样就代表你已经成功的把 py torch 安装上了,那么好,这就是我们今天讲解的如何来安装 gpu 版本的 py torch。 关注我,学习计算机知识。

拍 touch 的安装 g p u 版二,好,如果你库打安装好了,你接下来要去看一看库打是否安装成功,就可以在命令提示服里面在这里输入一个 m v c 杠 v, 哎,写错了啊,是杠 v 回车,那么此时它就会返回你当前安装的 quad 版本。诶,哦,是当前安装的 quad 版本呢,是十一点七,所以同学们,你要注意好了,你所能够支持的 quad 版本到底是多大,你就最多只能安装到 quad 十一点七这个版本, 你不要去安装酷打驱动软件,不要去安装十一点八,不要去安装啊,一定要安装他最多能够支持的,像老师这里最多能够支持的是十一点七,因此老师就安装了一个十一点七的版本的酷打软件。然后安装完之后,你通过 n v c c 啊,已经确定好了酷打安装成功了,那么接下来呢,你就可以直接 来安装库打了啊,就通过这个命令,现在我们已经确定了老师的库打是十一点七。好,你接下来就通过这个命令,可以直接来安装了,在这里呢,你放下来就可以来安装了。但是呢,由于这个软件非常大,我们刚才讲了安装的这个 torq 啊,他可能有一个多 g 啊,应该确定是有一个多 g。 如果你的网络但凡出现一点波动,这个地方他就你下载下载,下载,好不容易下载了五百多兆,七百多兆,哎,他就给你断掉了,因为网络有点波动,他就给你停掉了,那么怎么办呀?哎,其实这地方他给了你一个网址,同学们, 这个网址啊,你可以打开看一看,其实对应的就是 py torch 的服务器,那么在这里呢,它有很多关于 py torch 知识的软件,比如我们需要安装的 torch, 还有呢 torch audio, 还有呢 torch worship, 它都有,那么现在 你不就是要安装 touch 和 touch watching, 还有 audi 吗?那么你直接在这里来进行安装也是没有问题的。那么在这里一点开之后啊,我们刚才点击了 托起,我们先来安装托起啊,那么你到底应该安装哪一个版本的托起呢?你看前面这个托起二零,然后呢 cpu 什么什么的什么的什么的,你也不知道他到底代表什么含义啊?我们来分析一下,托起二点零零就代表你当前下载的托起版本是二点零零版本的, 然后呢,后面加上一个 cpu, 就代表你当前安装的是 cpu 版本的,然后呢,这个地方一个 cp, 不是说你要处一个 cp 啊,不是啊,这里的 cp 它表示的是 python 的版本,例如老师现在这个地方啊,我现在把这个删掉啊,不这样去安装, 老师在这里呢,默认使用的拍子呢,是三点七点九版本,所以你就去找到 cp 三点七点九这个版本,那么就是三七这个版本啊,你去找到这个版本就可以了, cp 三七这个版本就好了,哎,这个地方默认呢,比如这个,他表示 cp 三点十版本就是拍子三点十版本,然后呢操作系统是另一个操作系统的,那么显然这 一个文件并不是我们需要去安装的,我们要去安装拍摄三点七这个版本,所以呢,你通过 ctrl f 在这里呢,输入 c p 三七,就能够确立你当前拍摄的版本。好,我们将往下找找找,那你到底要安装哪一个版本呢?哎,你可以跟着老师一样的版本来进行安装啊,例如老师安装的呢? 修一下,我们查看一下 top 的版本。老师安装的是一点一三点一这个版本, 在这里我们也不建议同学们安装最新的 touch 版本好不,建议安装和老师差不多的版本就行了,但是同学们,你千万不要去安装啊,后面特别老的一些版本,例如我们往下翻啊,一点五一这个版本你就不要建议去安装了啊。 那么在这里呢,老师安装的是一点一三这个版本,那么你可以去找一下关于一点一三这个版本啊,直接就是搜一点一三这个版本。好,在这里呢,传是一点一三这个版本啊,一点 一三点一,那么好,再加个点一,现在就确定好了。在这,现在你去找到 c p 三点七,是不是只有这两个是 c p 三点七啊?哎,但是我们发现他好像只有慢了,嗯,这是怎么搞的?这是因为他是 c p u 版本,他并没有写 g p u 啊。那么 g p u 版本在哪里啊?你往下翻,下面还有 下面还有,我们往下翻,在这个地方,你看它这块有图形啊,这个地方是 touch c u, 看到没有?这个才是扩大啊,我们要去安装扩大一一七,那么扩大一一七在这儿,所以你一开始也可以直接定位扩大幺幺七,就代表你现在安装的是扩大 幺幺七这个版本。而老师安装的版本呢,是幺幺三点一,那么就找到幺幺三点一,就这个地方,然后呢找到 python 三点七这个版本,那么 python 三点七满足和老师一样的版本呢?是不是只有他们俩了呀?你看 torch 一点一,三点一,并且他的扩大版本呢是幺幺七,并且他的 python 版 版本呢是三点七,对不对?然后呢有一个 linu 系统版本,有一个 window 系统版本,那么此时我们就去下载 windows 系统版本,你把它下载一下,点击一下它就可以来下载了,你看二二点,一个 g 非常大,如果你用命令提示符的形式直接去下载安装啊,它经常性的可能会中断两个 g 的内容啊,你可能要下一个小时,那么一个小时的过程中,你突然就网络中断了,就会导致你下载失败。 所以呢,建议同学们你直接把这个网址啊,在这个地方下载,或者直接到迅雷啊,或者用其他这些下载专门的下载软件把它下载一下,这样的话下载速度就非常快了啊,关注我,学习计算机知识。


哈喽,大家好,我是活泼可男,今天呢我来给大家讲一下怎么用神经网络来求解我们的评委方程,也就是我们的 pinn 这种方法。 嗯,那首先呢我们看一下我们要求解的这个篇文方程的这个形式,他是这样一个形式,然后以下呢是这个篇文方程他所考虑的一个边界条件。 然后呢我们这个篇文方程它其实是有解析解的,它的解析解呢我们其实可以写成 x 平方乘于 e 的负 y 这样一个形式,就是求解的话我这里就不求解了,就大家可以自己去求解, 然后的话我们说一下求解的思路,首先呢我们先导入库,然后呢我们设定基础的一些参数,然后我们再通过就是定义一些函数来计算不同位置这些函数的一些 十,然后呢我们建立我们的这个 mlp 基础的一个神经网络啊,再接着呢我们就利用我们已有的这个定义的神经网络和我们已知的上面这个函数呢,我们就可以计算出来这个对应的这个误差, 然后我们通过这个呢来建立误差函数,然后用于获得我们的这个误差值。接着呢我们就可以调用我们的这个排套尺,然后来进行训练迭代,最终呢我们就查看我们最终训练的一个结果, 那思路是这样一个思路,接下来就我们就详细看一下代码,然后这个代码的话,就首先我们可以看到这是一个这样的一个形式, 嗯,首先我们先导入库,就其实只需要这个 touch 就可以进行完成运算了,其实这两个呢是用来我们绘制我们的图的,然后我们可以看到这里是 的代数,然后网格的密度,然后内置点的个数,边界点的个数,以及我们选择这个 pd 数据点的个数。嗯,好,接下来呢我们先定义了一个这个随机随机数,这个随机数是干嘛用的话,就是说用来保证我们每次运行的结果都一样, 因为参数是默认初始随机化的。然后如果我们每次都进行随机的话,那每次训练的结果可能都是不固定的,那我们为了保证我们的结果可重复性的话,我们把这个随机数呢全都给他固定起来,嗯, 这里呢我们就随便给他设了一个初始的随机数,这个是可以随便改的。接下来呢就是我们就进入我们的第二步,就是开始定义我们的这个计算函数,首先呢是一个内点,内点 点的话其实指的就是我们那个计算区域以内的不不包含边界的地方。就是内点的话,其实是这么一个概念,就假定说呢,我们在这样一个区域内就是这就是零,这是一,这是一,然后这是 x, 这是 y, 然后呢我们在这样一个区域内求解,那内点呢就是指这一片区域内不包含边界的这一片区域内的一个数值,那 内点的话我们可以看到就是它首先利用这个 touch the run 产生,就是随机数产生 n 个, 这里的 n 呢是等于大 n 的,大 n 的话在我们上面已经是进行了定义,那这样的话我们就产生了 x、 o、 y 它的随机点,也就是我们在这个平面上产生了一千个随机点,那这样的话我们利用这个, 利用这个篇文文方程,我们可以计算等式右侧的这个值,也就是这个值我们是可以进行计算出来的啊,那我们可以去通过计算获得把这个值保存在这个里面, 然后呢我们就把这个 x 和 y 呢就分别进行一个记录进行追踪,也就是说我们设置这个东西呢,就说明我们 x y 的数值呢,它是可以进行追踪的。 接下来的话,我们就按照上面这样一个方法,就是把我们其他的六个编辑条件呢,分别都就是按照这种方法去给他写出来。 首先呢就是先产生那个随机的位置,在这个边界上产生随机的位置,然后我们计算出来这个边界上他那个等式右侧的一个值,然后我们把这三个数值呢去给他返回过来,其实 可以对应到我们这里的这些东西,然后这里的边界条件呢和我们这些边界上的这些函数呢是一一对应的。这里呢我就不详细一个一个说了,其实都是 先在边界上产生随机的点,然后再计算这些点对应的这些值,然后再把这三个对应的值呢去给他进行返回这样一个操作。那完成对边界的操作之后呢,我们最后一个呢是对他的内点的一个处理, 这个的话就是也是随机在那点产生随机数。但是不同于之前的是我们直接利用解析解来计算了这个数值, 然后呢对他进行了一个返回,那接下来的话就是来进行我们神经网络的一个建立了,就是类的话,就是我们的这个 lmlp 神经网络,然后呢去定义我们的。 说实话接下来的就是他的一个神经网络有几个输入,两个输入,然后到一个输出,然后中间呢是有三个隐藏层,然后每层呢是有三十二个神经元,两个输入,然后三十二个神经元,然后三这一层, 一层一层,然后三十二到一一个结果。接下来的话我们定义了一下损失,损失函数的话是用的这个 mse 均方方差其实就是把每个数据点所产生的方差取一个平均值,在这个网页的话有一个详细的解释,大家有兴趣可以自己去看一下。 然后这里是一个导数的一个定义,就是求导,因为我们在计算过程当中实际上是要用到求导的,然后如果是一阶的情况下的话,他就用这个来进行求导,然后 然后如果是不是一阶是多阶的话,就用这个来这里的话, u 就是我们的求导函数,然后 x 的话就是我们的这个自变量,就是如果他接受大于二的话,相当于是给他写了一个求导循环,就是让这个 outer 一直减一, 减到它等一的时候,然后它就会自动跳到这样一个呃一街道当中,呃,接下来的话是对损失的一个计算,首先呢是先对还是对内点进行损失计算,然后我们通过刚才这个内点函数的调用呢,我们可以获得 x y 和这个 我们对应的这个等式右边的这个数值,嗯,然后我们可以通过我们的神调用这个神经网络,也就是这个 u, 然后踏实点看,把 x、 y 呢组合成一个数组,组合成一个 速度,可以简单理解为组合成一个速度,然后输入到 u, 然后我们就会得到,就是得到对应的一个结果输出,然后我们把这个输出呢和我们的这个 cond 就是我们这个等式右侧这个结果呢进行一个比较。这个 这一部分呢其实呢就是相当于是我们这这一部分,就是等式左侧的这一部分进行了一个处理,然后我们的这个 com 就是等式右侧的那一部分,嗯,所以说他们两个取一个 los, 就是 我们的那个误差吧,相当于,然后其他的话是在边界上,边界上的话也是这样的,就是这个前面是等式左侧,然后这个呢是等式右侧,我们可以就是把它跟这个呢去一一的去对应起来,然后呢我就不一个一个说。 嗯,那最后这个数据的话,他也是这样的,就是但是他直接通过这个神经网络预测到一个结果,然后就直接和我们这个呃解析解的结果进行一个对比,然后求得一个误差。 那接下来的话就是我们的训练过程了,训练过程首先是我们要定义一个 u 等于 mlp, 然后呢是定义我们使用这种算法,然后去给他初始化一些参数 进行训练,然后接下来就是循环了,循环这么多次,然后首先是踢肚,踢肚清零的一个操作, 然后呢我们把所有的误差全部加起来,就是把我们所有的误差全部加起来,这里呢我把后面这个去掉了,当然这个后面这个呢也可以去加上没有问题,然后我们再反向 计算梯度,然后呢更新步数,更新网络中的参数,然后如果他是一百步的话,我们就输出他的那个运行的步数,那就是这个循环结束之后,其实我们的神经网络训练呢,就算已经完成了, 完成了之后呢,接下来的这些呢都是就是用来看结果的。我们接下来要做的话就是产生一些数据吧,就是产生一些我们 产生一些我们这个计算区域内的一些点,产生一些计算区域内的点,然后呢我们利用这些点呢 来看一下我们实际的结果,和我们利用神经网络预测的结果的一个区别啊,这些呢是对那个初始产生的点的一些处理。嗯,那我们利用这个 网格化呢,把这个 xc 就是产生一个类似于这个 xc 的一个数据,然后呢同时产生一个 xm 和 ym, 然后呢我们再对它进行重新 嗯处理啊,然后还有就是把他们组合,然后组合完之后呢,我们就可以利用这个神经网络,其实我们这个 u 呢就是我们训练好的那个神经网络,他是自己带参数的, 好,我们直接运行这个就可以进行预测了,然后呢我们实际的这个结果呢是通过这个 x x x 的平方乘以这个 e e 的负 y 次方,然后这个呢解析解来进行计算的,然后很容易呢我们就可以计算出来误差以及最对应的一些结果,然后我们开可以找出来最大误差。那下面的的话就是把它这个图 呢去给大家进行画出来,我们可以看一下它的一个结果,首先呢是我们通过 t i p i n 得到的一个结果,然后呢是通过我们实际的这个解析解得到的一个结果。接下来呢是一个误差,我们可以看到其实误差是非常小的,是完全可以接受的。 那这个的话就是我今天给大家分享的一个内容,如果你觉得这个视频对你有用的话,请给我一个一键三连,非常感谢。

大家好,欢迎来到这个光滑的 peartouch 深度学习入门实战课程,这节课我们来看一下 peartouch 一点一一版本的安装 pv touch 一点一这个版本呢,它是在二零二二年的三月下旬发布的一个全新的版本,那么这个版本呢,在一点一零的基础上做了一系列的这种 bug 的更新啊等等。另外呢,它也添加了一个新的模块,需要我们去注意一下,那就是 torch data 这个模块, 透支 data 这个模块呢,未来将会作为 data load 的一个这种更新或者改进来对输入做进一步的这种规范, 那我们也会归啊我们的这种 pear touch 课程呢,也会关注这个 touch date 的应用。好的,我们来看一下最新版本的这个 pear touch e e 如何来安装它 pear touch 呢?它 这个一点一版本,它支持 windows, linux, mac 等操作系统。对于 windows 平台,那你需要你需要检查一下你的这个环境是否能够安装,那么 windows 平台它需要 win 七以上的版本,推荐使用 win 十或者更高的版本,也就说 win 十, win 十一都是可以的。 另外呢,像 windows server 二零零八 r 二以及更高的版本都是可以的,比如 windows server 二零一二啊等等吧,都是可以去安装这个 prtouch 的 linux 平台呢,它是这个乌斑图幺三点零四以及以上的版本,那么对于这个 linux 版本它是否可以安装呢?我把这个列表给截图下来, 大家可以看一下,比如说你是 center o s, 那你就需要你看一下这个版本是否满足它的一个最低版本要求。那么对于 max 这个平台呢,它需要要 幺零点幺零以及上的版本,并且呢 mac os 安装 gpu 版本需要从原码进行构建。那我们就来看一下这个 windows 上啊它这种安装 并我们这个课程对于 windows 和对 linux 其实都是使用的, linux 也是一样的安装方式,那么不同的地方在于 windows 上的 pvtoc, 它仅支持拍省三点七到三点九, 不支持拍三二,这一点要特别注意,有时候在温度测量你只能使用,只能选择拍三三点七到三点九,其实 linux 平台我也推荐大家选择三点七到三点九,当然你通过构建的方式其实也可以在二点七上 去这样去安装啊,那么我们本次课程演示的话使用的是 python 三点八,那我也推荐大家使用 拍摄,三点七到三点九之间就可以了。那么我们如何来安装拍摄呢?或者如何来构建这个开发环境呢?这里我们要说一个非常重要的点,我就希望大家通过魅力康大 来搭建这个拍摄环境,为什么呢?因为美丽康呢,可以帮助我们去创造一个类似于沙河的这么一个独立的环境,他可以隔绝你外面,可能你之前写爬虫啊,比如说写外吧,写张狗,那你安装了拍摄 在这里呢,我们重新的用魅力康达来安装,那这样的话我们相当于创建了一个单独的环境给这个 pr touch, 一定要注意是 mini 康达,而不是安娜康达,安娜康达呢,它有一个缺陷,就是它会预装二百多个这样的数据分析库,这样的话非常容易产生这种库冲突, 不建议大家使用安达康达,所以一定要使用这个 mini 康达,它很小,只有几十兆。 mini 康达呢,它提供了我们安装完了这个 mini 康达之后啊,它会帮我们提供两个工具,第一呢就是康达这个包管理工具, 我们可以使用康达来安装包。第二呢,他会一并去安装一个拍摄,这是一这一个关键点,他会一并去安装个拍摄。所以我们下载 mini 康达的时候,要下载哪个版本的 mini 康达? 下载它里面包含的拍散是三点七到三点九的那个魅力康达,魅魅力康大的他这种下载啊,你可以从他的官网去下载对应拍散三点七到三点九版本的这个魅力康大。 当然了,你如果你不想下载,你怕下错了,你可以加我的 qq, 我传给你啊,需要的东西我传给你就可以。那我们来看 看一下 mini 康的官网,这是 mini 康大的一个网址啊,在这里面,我们看到这里是 mini 康的,这是 windows instal, 在这里面呢,大家可以下载我鼠标选中的这三个版本,注意我选中的这三个版本是它里面是拍散版本,是三点七、三点八、三点九,并且它是六十四位的, 这有从这三个里面选一个就行,随便选一个都可以。如果说你是 mac os 呢,那你也可以去下载啊,下载,当然 mac os 你可以下载这个 pk 机文件, 它就相当于呃,我们 windows 电脑的 e s e, 然后呢来安装。对于 linux 呢,你可以去下载这个,这个这就是 s e 制文件,我们可以通过在 shell 当中和终端当中使用 bass 来安装这个 minicota 来安装 minicota, 那对于这个 linux 安装, 你在安装的时候要注意的点就是他问你,你在这个 mini 行里面他安装,他会问你是否添加到系统,拍死你,输入 yes, 输入 y 就可以了啊,这就是这个 minicond 的安装,对于这个 windows 而言肯定很好安,安装了 miniconder, 他就是个 ese 文件,我们只要双击他, 然后 next, next next 全部默认就可以啊,这就是我这个魅力康纳,在这里呢,因为我已经安装过了,我就不再重复 去演示了,我们继续来看,就说只要我们安装好了魅力康达,开发环境就已经 搭建好了,并且呢它是一个独立的开放环境。那最后我要提示大家的话,就是你不能够将 mini 康达和安娜康达同时进行安装,如果同时安装的话,它会影响这个环境啊,可能这个贝斯环境就不是 美丽康达了啊,那就是我的意思说你不能够同时安装美丽康达和安娜康达。如果说你有这种一些原因必须使用安娜康达,那我建议你在安娜康达中呢创建一个虚拟环境,然后在这个虚拟环境当中去安装配套套尺。 嗯,那么如果说大家对这个皮外套,对虚拟环境,对康达,对 notebook 不了解的话,我有一个免费课程啊,大家可以加我的 qq, 我将面板课程发你,你学习一下这个 notebook 或者 minicontanancode 的这种使用啊。 我们来看一下这个 pure touch 的版本,那么我们说这些这种深度学的框架,比如说 pure touch, 它呢就包含两个版本,一个就是 cpu 版本,一个是 gpu 版本,那么 gpu 版本呢,它可以利用这种 nv 大 gpu 强大的 计算加速能力,使得这个学 touch 的运行更为高效,尤其是可以成倍的去提高这种模型训练的速度,那这一点在我们课程当中会体现的很明显。当我们训练一些图片进行分类或者做语音分割的时候,那这个时候如果说你用 cpu, 你没有这种安慰他的显卡 用 cpu 的话,速度非常的慢,那使用这种显卡的话,会大大的加速我们提高,我大大的提高我们这种训练的速度。当然如果说你没有, 但现在条件很比较艰苦,没有安慰他的显卡,其实也是可以学习的,完全没有问题。那也有一些这种也有免费的云 gpu 啊,比如说卡狗,那为了让大家学会使用这一点呢,我也专门做了一个卡狗的使用教程,那 如果你需要,你可以找我来要一下,那么就是教给大家如何去使用他的免费的 gpu。 好的,那么我们还是说咱们自己的安装啊,皮革透支这个课程,这个框架的安装啊,非常简单,并且呢他这个框架设计的也很好,所以他在官网为我们提示了如何去安装,那我们安装成为一个关键,就是要根据官网的提示来, 那当然另一个关键就是你要安,根据我们前面讲过的去安装 mini 康达, mini 康达他的一个核,一个这种精髓在于他创建了一个这种独立的 环境,像类似于沙河,那么在这个独立环境里面相当于隔绝了你外面那些库,所以安装起来成功率是非常高的。那么我那么我们来打开这个皮鞋透视的官网啊,这就是皮鞋透视的官网,那打开这个 官网之后,可以点这个 get started, get started, 那在这里面呢,他会告诉我们如何去安装这个 minicon, 这个 peer torch, 那我们往下拉, 就是在这里,那我们看到他目前在这个框里面,我们如果说我们需要去安装,就是从这个框里面进行选择。 好的,那么我们来选择一下啊。首先让我们演示一下,如果你没有安慰他的显卡啊,你没有安慰他的显卡,那这时候你就需要安装 cpu 版本,那你可以怎么选择呢?就选择这样, 嗯, pr tort 的 build 是选择 stable 稳定的一点一一版本,然后选择 windows。 选择,这个时候呢,你可以选择康达,也可以选择 pipe, 我们选择康达吧,然后呢选择 python, 然后选择 cpu, 注意选择 cpu, 因为为什么呢?因为我的计算 硬件没有 mv 的显卡。那这时候我们复制这一行命令,这就是一行安装命令。那么在哪里去安装呢?这个时候你安装完了 mini ctrl 之后啊,在你的这个 目程序目录里面就有这个 miniconda and conda, 就有 underconda prompt 这么一个 彩蛋,那我们可以搜索啊,比如说 win 十,在右下角这里,你可以输入安娜康达,哎,这个时候呢,你就能够看到这个彩蛋 叫做安娜康达 prom, 括号 mini 康三。这是个什么东西啊?这就是 mini 康大的环境命令行啊。 mini 康大的环境命令行,那我们打开它之后呢,我们看到这个命令行与我们系统啊,比如说 windows 这种系统的命令行有什么不同?就是他前 一个贝斯,那这就是说它的一个基础环境, mini 康的一个基础环境,这个环境呢就是我们安装的这个 mini 康达,这个环境,它里面的拍摄呢就是你 mini 康达对应的那个拍摄,不信的话可以试一试。比如说我们输入拍摄, 这个时候呢,它会返回三点八点一二,比如说这个 mini com 呢,它的 python 版本是三点八点一二。好的,我们退出啊,那我们刚才我们复制了 这一行安装命令,在哪里安装呢?就是在这里面,就在这里面,然后点击右键粘贴,实际上点击右键他就直接复进去了, 然后回撤就可以了,这样的话他就会从皮外套池的这种官方员,康纳的官方员来我们安装这个皮外套池。 当然这个速度呢,可能稍微的有一些慢,稍微有一些慢,大家要耐心的去等一下就可以了,耐心的去等一下, 在这里呢我就我们就不等了。当然你如果说安装这个 cpu 版本啊,我们也可以使用 pip 来安装,使用 pip 来安装,那这个时候你可以选择这个 pip, 选择这个 pip, 这个时候呢就是一点一一版本的 cpu 版本使用 pip 的安装命令啊, pip 的安装命令,那你复制这个安装命令,同样的也是在这个 mini 抗打这个环境里面,比如说我中断啊, 我们不使用这个康达安装康达比较慢,这时候呢我想使用这个,就是派这个派普来安装,我就复制这个派普, 复制这个 pipe, 那我们在这里面去安装,那复制 pipe 有个好处,就是你可以在这个命令行里面去直接指定它的一个圆,比如说杠 i h t t p s h t t p s 双斜杠,然后什么 p y p i, 我们指定杜半元吧,杜半 i o 点 com come 斜杠 simple, 这就是豆瓣园的网址,那使用这个空格,杠 i 空格,然后这个豆瓣园的网址,他就可以从豆瓣园下载,这个速度是非常快的。那我们来试一下, 这样的话他就会从豆瓣园来下载,所以我们看到他已经开始下载这个 touch 了,那这个 touch 呢?大约有一百八十兆啊,因为我当前的这个环境, 我当前的这个网络环境不是很稳定,所以他有些慢,但是如果说在你的那里,正常的网络环境下,速度是非常非常快的。好的,这就是大家的如何安装 cpu 版本,我们就不再等待他安装完成了,我们继续来看 这个安装。那对于 windows 用户,当我们安装完了这个呃, pv 透支之后呢?我们实际上还需要一个 vc, 那这个 vc 呢?它是 vc redis 的这个 ese 文件,它是一个很小的这种 vc 文件, 那么并不是那个 vc 二零一八或者二零一九那个很大的安装包。那这个文件呢?你可以从嗯这个微软的官网去下载,你也可以找我来要一下这个,加我 qq 好友,我传给你啊,那这个 最稳定的大约是二十八兆,等于是二十八兆,二十四兆。当然如果说你不装也没有问题啊,当你第一次去加载这个 pet touch 的时候,他会提醒你说我需要这个 vc release 的他,并且他会将那个王者下载王者告诉你, 然后你那时候再安装也是可以的。那这里呢,我建议大家去把它安装上叫做 vc release 的,那安装完这个库,安装完这个 ese 文件, 你就需要将电脑重启一下,这一点要注意好了,这就是这个 windows 上的安装 cpu 版本的安装啊。对于那个 linux 平台 或者说是 mac 平台,其实一样子,我们我们都是在需要当中通过这种 staple 来选择,比如说 linux 选择 piper 来安装这个是就这是他的一个安装命, 然后使用康达这个康达安装命令。呃, mac 平台应该是一样子的,我们安装完了这个 pure touch 之后呢,我们还希望安装一些辅助的库,那么在这里呢,我推荐的是安装这几个辅助的库。在这里大家看一下 ppt, 那就是说安装一下这个 pandas, medical labor 和 notebook。 那我就为大家简单介绍一下 pandas 这个库呢,它是一个数据分析库,主要是用来对一些结构性的数据啊,比如说这种表格数据来对它做一些这种数据分析 处理,预处理的。那在我们这种实际的呃建模过程中呢,我们经常使用 panos 来对这种结构化数据叫做预处理。然后 matple 类本,它是一个绘图库, 那你在这种,比如模型训练,我想知道模型的正确率变化情况,然后损失变化情况,这时候我就使用 matple lab 进行绘图。 然后 notebook 呢,它是一个基于外部的开发环境,那我们我推荐大家使用 notebook, notebook 它是一个交互式的开发环境,就是说像命令行业,你输入银行立马能看到结果,并且它是在外部当中。 嗯,关于它的不可能,我有一个专门的课程来讲解如何使用它,那我的这种皮外套是课程呢?我们在后面我们安装完了之后啊,也会带领大家在它的步骤当中进行一个测试。 那大家使用 pype install pandas metal lab 还有 notebook 就可以完成这些依赖库的安装。那至此呢,如果说你使用 cpu 的话,整个的安装过程就结束了,那 然后就可以进行测试了。好的,那么关于测试,我们在咱们讲解完 gpu 的安装, gpu 版本的安装之后呢,一并来做一个测试的演示。