additional怎么拆分

大家好，我是婷老师，今天要讲的单词是 addition， 名词表，加加法，添加物或附加物，它是由两个部分组成，前三个字母是单词 at， a， d， d 啊，动词表加添加，增加做加法等含义， 后面是后缀 t， i， o， n。 名词后缀好。既然知道 addition 是来自动词 add， addition 是 at 的抽象名词形式，那 addition 的含义就非常好记了啊，那咱们就来详细说说 add 它的来源。 动词啊，再重复一遍，表加添加，增加作加法啊等等含义，他是由两个部分组成的，头两个字母 ad 啊，是前缀，头两个基础含义，一表强调，二表朝相接近。英文单词为 toward， 本单词呢是取含义二，第二个字母 d， 它代表的是词根 d， o， d， o 的话，它是 in o 词根里边的哈，本来的写法，但是在英语当中，这个词根可不是只有这一种写法哈，它还有另外三种写法，其实就是原因的忽变。另外三种写法是 d， a， d， i 和 d， e 表示给放置。英文单词是 to give， to put 或者是 to place。 单词 f 出现于十四世纪晚期，就是字面的意思，一物朝向接近另一物，直至加入连接进去，所以可以翻译为加，添加，增加 也是从十四世纪晚期开始爱的，用于数学中，表示加做加法，加在一起。 接下来过单词啊，在 addition 后面加上形容词后缀 a， l， 得到 additional， 形容词额外的附加的 最后扩一个难一点的单词，在动词 a 的后面加上一个和表示结束结尾的那个单词哈 and 长得一样的成分哈，也是 e， n， d 的样子， 那咱们呢，就把它当做结尾的含义来记就好了，这样比较方便记忆。单词的含义。为什么这么说哈，因为从词源上看，咱们并不能确定哈。这个 end 成分就是代表结束 and 的那个单词。 但你先想，那又有什么关系呢？哦，方便我们记忆就好。是不是管他白猫黑猫。方便记忆就是好方法。 好，继续啊。再加上名词后缀 um， 就得到单词 adantum。 adantum 表示书或者是文件末尾的附加部分，翻译为辅路。

同学们好，我是新学长，我们继续不定积分的学习。我们来看有理函数积分，有理函数积分，那啥叫有理函数积分呢？他的背积函数长什么样子呢？咱们来看一看，长下面这样子的就是有理函数积分， 从这下面四个来看呢，这有理函数有点特点哎，可以有分母，可以有分子，你看，但是分子和分母只能是密函数或者是多项式函数，也不能出来个 e 的 x， 不能出来 saying 扣塞音 love 指数函数，对数函数，三角反三角不行， 所以就是这种，都是蜜函数哎，你别小看这种蜜函数，在计算的时候有不少同学就不会做，当然这是有分母的，如果没有分母，那我写一个他，那他叫不叫做有理函数积分的野教？但是这种就太 太简单了，我们就不讲了，我们重点就讲解后面这些，尤其是后面这几个他们怎么去处理。好，那我们由李函数积分知道长什么样子了，咱们要接下来研究这积分拢共分几步？ 分这三步，第一，先把有理函数给他拆开，第二，求个大定系数，第三，积分就完了。哎，这感觉好像要比大象装冰箱的感觉是分三步差不多，但是呢，每一步都有细节，我们一步一步来说吧。比方说，先说第一个有理函数得拆分， 有理函数的拆分呢，其实是一个理论，把一个有理函数啊拆开成若干相，简单真分式相加，这就叫做有理函数拆分。那怎么拆呢？这里边这个红字简单真分式是什么意思呢？咱们先要了解什么叫做真分式，真 分式好理解，只要分子的次密小于分母的最高次密，这种的有理函数就叫做真分式。举例子，比方说这个你看最高次密一次，最高次密二次，最高次密二次，父母最高次密是三次， 这都叫做真分式。那对应真分式，我们还得知道假分式，假分式指的是分子的最高次密啊，要比分母的最高次密呢，要大于等于，这个也不难理解，你看 就写成他这个呢，他是三字方，还比他还高了呢，不管是等于他还是高于他，都叫做假分式。哎，只要分子的最高词命大于等于父母的最高词命，这就可以了。但是需要注意同学们看啊，虽然这个假分式他是假分式，但是我们可以通过某种转化转化成真分式。 怎么做呢？我们可以来一个减三再加三呢，这不就能分离出来一个负一了吗？对吧？然后这个式子也可以操作呀， 可以提出来一个 x 凑一个 x 平方加一，然后你发现跟原来不等了，再减 x， 这是 x 平方，再加上一，然后再操作就落下来一个 x， 然后再减去 x， 出一个 x 平方加一，你看这不就转化成真分式了吗？所以假分式我们可以通过转化一定把它转化成真分式。当然前面还可能会多一个有理函数， 这个是很正常的，多这么一个多项式函数，但是不影响啊，我们都把它转换成真粉饰的形式。好，这个都会了，进一步的再往下我们说简单真粉饰，简单真粉饰指的是这种形式， 他这个分式分母是 x 减 a 的 p 四米分子。分子呢，我们默认是一或者是别的都可以，我们重点是看分母。还有这种情况， x 平方加 m x 再加上一根 q 次米， q 几次米都行，一百次米也没事，哎。但是这里边 x 平方加 m x 加 必须得是在时出范围之内，不能节日分解的，他如果要能节日分解啊，他不就转化成这种了吗？对吧？他不能节日范围内时出范围内夜日分解。比方说我写一个这种就不能节日分解啊，一分解就一定会出现爱方等于负一的那种复数， 对吧？我们不允许出现这种复数，那么我们就认为他是不能一人分解的。在接下来我们就用理论来说一下怎么把它拆分吧，但不用担心理论抽象，后面会有具体例子帮助同学们理解。假如说我这有这么一个有理函数，我需要拆分他其中这个分子分母啊， r 和 p 呢，都是 x 多项式，但这个时候我不知道他是真分式还是假分式，那么这个时候我就要拆分的进行对他讨论了。如果是真分式的话，那么我们可以直接拆，如果他不是真分式，就按照咱们刚才那个操作，咱们是不是可以把这个假分式给他分离出来，一个后面的 再加上一个真分式啊？我们总可以这么操作呀，那最后这个是真分式了，所以我们可以这样子先操作一下，确保有理函数还是个真分式， 你把多项式这个二一给他分离出来就行了。所以这一步一定要注意，确保他是有理函数是真分事了之后，接下来我们要把他的分母彻底，因这分解一定要分解到彻底，分解到这个长度， 那这种橙子他不能腌制分解啦。使出范围之内分解到这种形式，那次密的都盛在一块，这是第二步。 第三一步呢，咱们就该拆分了。拆分怎么拆？这个式子有点抽象，但不用担心后面会有例子。同学们仔细看这个特点啊，这有个 p 次，米 p， q 呢，默认都是从正整数一开始算，这是有个 p 次，那我们就出来一个 x 减 a 的，一次，二次， 三次，一直到 p 次。分子呢，这是常数， a 一 a 二，一直到 a p， 因为有 p 的，所以是一共 p 性，而这个 a 一 a 二，一直到 a p 呢，这就是属于待定的系数。 待定的系数，这个系数我们将来是要求出来的，求出来之后，我们再进行积分。后面这个看也有特点， 也是一次名，二次名，一直到 q 次名。但是分子不一样，由于分母是不能再因式分解的二次式了，所以分子写成一次式， 这个也写成依次式。但是注意，他们的依次式呢，可能不一样，所以我这写成 b 一， x 加 c 一，这写成 b 二， x 加 c 二，以此类推，一直一直到最后一个 bq， x 加 cq， 所以你会发现这有好多需要待定的系数。哎呀呀，一直到 apb， b 二到 b q， c e， c r 遇到 c q， 当然这个只是一种一般形式的 p 和 q， 但正常考试来说，这个 p 和 q 呢，最多也就变成二，就已经很了不起了，很少有，就是 p 和 q 会出来三的很少， 这是拆分的。如果你感觉这个式子太长了，根本就没理解，没关系，我们下面举几个例子，比如说立一，你看这个就简单多了，他一共是三项，而且分母已经腌制分解了，而且已经是真分式了吧。注意啊，一定要先要保证两条，第一他是真分式，第二分母腌制分解彻底。第三咱们再拆， 先保证前两个，那么咱们就可以直接拆了，拆成他就可以了。拆成他之后呢，这就出来一个待定的 abc， 那这个 abc 怎么求呢？这不是咱们这堂课的重点，我们放到下堂课 abc 的求法，我们可以用最简单粗暴的，你给他通分，通分之后呢，你给他对应系数是相当的，这样解出 abc。 但是这个方法呢，有点复杂， 后面会给同学们讲更简单的方法。这是第一，现在我们这节课只是会拆就可以，你看这个会拆简单了吧。第二来看这个题目，这怎么拆呀？先判断一下是不是真分析啊，是不是因式分解到彻底了呀？一看分子最高次密二次，分母是三次，哎，是真分式， 你别看错了，分母是三次，分子是二次，他是真分子。再一看，还能因日分解吗？不能了，已经分解到彻底了，所以咱们直接拆， 由于只有一个 x， 咱们这就写 x， 由于后面呢，有一个 x 加一的平方，所以呢，咱们给他累计的 x 加一，然后 x 加一的平方。 当然，对于这里呢，有些同学可能会有一些疑问，他可能会觉得，哎，这跟我们大一点学的，跟我之前跟别的老师学的不太一样。那我这里要说明一下，确实是有另一种拆分的方法。另一种拆分的方法呢，是 x 分之 a， 这个是一样的，但是后面 他把这 x 平方加一呢，把这个 x 加一的平方呢，当做一项处理了，分子直接设成了一个一。此时说这种分解方法行不行也是可以的。但是我建议同学们用这个方法分解，因为咱们分解的目的不是分解，而是要计算不定积分。 所以同学们，你想，如果这是一个不定积分的话，我要积分，那是不是我需要把它拆成好几个呀？把它拆成好几个单独去积分呢？ 对吧？而且拆成这三个的话，每一个都可以直接口算出来吧，这没有问题吧？但如果你要是按照这个拆法，你第一个可以口算出来，第二个请告诉我，你怎么口算？是不是你还得把这个分母再进一步的拆，你给他拆成一个 b， x 加 b， 再加上一个 c 减 b， 然后这个落下来一个 x 加一，然后这个再算。也就是说，如果你用下面这个拆分，拆分是没问题，但是要计算不定积分会多一步。所以我们一般送佛送到西知， 直接用上面这个方法去拆就可以了。所以一般我告诉同学们，你就按照我所讲的上面这个方法去做，这就是最简单的了。好，继续再往下进行。 这个咱们说过了，是第一种方法是更方便的，虽然两种方法本质上都是一样的。再来看立三，立三这个题，要拆分的话，先别着急拆，你要注意一下他是真分，是吗？一看，哎呦，不是，分子都四次密了，分母才三次，所以咱们先得落下来一个，先得把它拆出来一个多相识怎么拆呢？这简单呢，直接凑成这个就行了，凑一个分母出来， 凑一个分不出来，剩余的多退少补。你看多了一个 x， 那你就减去嘛，然后再接下来就能落下来一个 x 就变成他了，他变成这个了之后，那能进一步的去拆了吗？也不能直接拆，这个式子还能因日分解呢，同学们， 还能腌制分解，用什么立方盒？腌制分解就像立方盒公式，立方插工式，还记得吗？ 这个等于什么呀？这得会啊，我给同学们简单的补充一下。 还有呢， a 的立方减 b 的立方，等于 a 减 b， a 方加 a， b 加上 b 的平方，这你得带进去，你会算，这才可以。然后再接下来。对于这个式子，我们单独拆就行，前面那个 x 不用管，一积分太简单，这个怎么拆呢？ x 加一分之 a， x 平方减 x 加一，这个不能再一日分解了，所以我们在上面给他设一个依次的一般式， bx 加 c， 这个 abc 呢，也是可以用待定系数去求出来的，但是我们这节课还是不说他怎么求啊，下节课去讲，这是例三。好了，再来看例四，例四也是类似的呀。例四我们先看一眼，是不是真分式啊？ 分子四次，分母五次是真分。是嘞，那是不是因日分解到最简了呢？ 你瞅一眼会发现哦，分页式分解已经到最简了，因为这个不能页式分解了，这个也已经是一次了，所以直接拆就行了， x 减三分之 a 没毛病。由于这个是平方，所以来一个累近的， 一个一次方，一个二次方，上面是 bx 加 c， 这是 dx 加 e 啊， abcde 往后排就行了，这个也是待定技术法，把这 abcde 求出来，然后逐个积分就可以了，所以这个是比较容易做的。这个拆分 我们就讲解到这里，拆分我相信给同学们讲解了方法，讲解了这几个例题，我相信同学们就都能理解了。那么 abc 怎么去求？这个系数怎么去求呢？咱们下节课来说。 好，这节课咱们就讲解到这里，同学们如果喜欢我的视频，欢迎关注我的 b 站，吸引学长。

additional， additional 形容词，附加的额外的。前面的 addition 的话，呃本身是一个单词，它是增加物，然后增加加法的意思， 后面的 a l 的话表示形容词。那我比如说我看这个图片啊，你要搬家了，然后这个箱子是你要带走的，然后现在呢，你要 增加一个增加物，然后加一个东西，比如说这个小熊就是你的增加物。那对于这个小熊来说， a l 这里表示形容词啊，我们来形容一下这个小熊， 他就是你的啊，附加的额外的，那 addition 还能再拆一下。前面的爱的，呃是一个单词，它是，呃添加，增加的意思，是一个动词啊，现在以 it ion 结为 在这里表示名词。所以说 addition 他是仍然是添加的意思，但是他是名词了，不再是动词。来读一遍 additional。

如果希望将必列配料表当中的项目按照顿号分别拆分到不同行里面，该如何操作呢？以 excel 二零一九为例，单击数据区域，任意单元格数据来自表格区域， 将数据加载到数据查询编辑器里，选中配料表这一列，拆分列按分割符，此时 usual 会自动给出拆分建议。我们保留它的默认设置，选择高级选项，拆分为行， 单击确定来关闭对话框，最后选择关闭并上载， 这样咱们的数据就拆分完成了。你学会了吗？我是老祝，关注 excel home， 一起学 excel 吧！