费斯诺定理是什么

嗨，我是 cd， 真是从未如此有趣。当我还是继续学习小明星的时候，我最怕的一类算法就是跟概率统计强相关的，比如今天要盘的朴素背夜诗。 因为我读书的时候呢，概率论统计学一直都学的非常非常的烂，一看到什么估计呀，分布啊，先应后应啊，那就直接把我给整不会了。如果你也跟我一样啊，就请给我留言，让我看看有多少人被这坑爹的概率统计伤害过。 如果你也跟我一样，请你认真的把视频看完，看完你就会了。在开始之前，我先要提醒一下大家，如果你只想知道朴素贝耶斯是怎样进行分类的，那请直接跳到朴素贝耶斯分类这个章节即可。想要把整个来龙去脉搞清楚， 就先要把先验概率和后验概率整明白。最近啊，天气炎热，有一位靓仔骑着摩托车前来买瓜，但他没啥经验，不知道怎样才能挑出熟瓜， 但没吃过猪肉，还没见过猪跑吗？靓仔想着，摊主敢卖瓜，那这些瓜是熟瓜的概率怎么也有百分之六十吧？ 那么这个概率就被称为鲜艳概率。也就是说，鲜艳概率是根据以往的经验分析得到的概率。鲜艳概率不需要样本数据， 不受任何条件的影响。就像靓仔只根据常识，而不是根据西瓜的状态来判断西瓜是否成熟，这就是鲜艳概率。假设现在又有一位六十九岁的老同志也来买瓜，这位老同志看的瓜比靓仔 吃的瓜还多，自然有点东西。他有一手看瓜绝活，就是看瓜地是否脱落，若是脱落，则有大概率是熟瓜，如果把瓜地脱落当做一种结果，然后去推测西瓜成熟的概率，那这个概率啊，就被称为后延概率。 怎么样？这个后引概率有没有像在做预测啊？没错，计算后引概率就是朴素背，也是最核心的一步。 明白了先应概率和后应概率，我们再来看看什么是联合概率。联合概率就是几个事件同时发生的概率， 比如老同志买西瓜的例子中，瓜地脱落并且刮熟，这样的概率啊，就称为联合概率。这个概率满足这两个式子，只要你不 虾，你肯定能看出来柿子里暗藏着这样的玄机。危险一下，我们最终目的是不是要算出后沿概率，因此需要对柿子变个形，然后呢，就变成了这个样子。 有了它之后，我们只需要关注一下刮地脱落的概率怎么算就可以了，因为前面这两个概率啊，是相当于是已知的。至于为什么，看完视频你就明白了， 刮地脱落的概率怎么算呢？实际上可以分成两种情况，一种是刮熟的状态下刮地脱落的概率，另一种就是刮生的状态下刮地脱落的概率。那刮地脱落的概率就是这两种情况的相加， 那这个就是所谓的全概率公式。 ok， 接下来我们来尝试把这些公式用起来啊，体验一下 计算过程。假设西瓜的状态分为两种，瓜熟、瓜生，概率分别为零点六、零点四。瓜熟时，瓜地脱落的概率是零点八，瓜生时，瓜地脱落的概率是零点四。那么如果现在挑到了一个瓜地脱落的瓜，这个瓜是熟瓜的概率是多少呢？ 很明显，这是一个计算后应概率的问题。根据前面所提到的公式，可以算出瓜地脱落的瓜是熟瓜的概率是百分之七十五。那这个就是被也是定理， 懂了吗？如果我问你，瓜地脱落的瓜是生瓜的概率是多少？能不能一眼就看出来呢？能的话就给我点个赞吧！ 为了买到一个熟瓜啊，这位靓仔也是拼了，专门在网上搜索了一下，知道判断一个瓜是否熟， 除了要看瓜地是否脱落，还要看瓜的形状和颜色。形状呢，有圆的，有尖的颜色，有深绿、浅绿、青色之分。要看这么多特征啊，靓仔就有点慌了。不过没关系，我们可以用刚刚所提到的贝叶斯的思想来尝试帮他解决这个问题。 现在特征由原来的一个变成了现在的三个，我们用 x 来表示特征， y 表示瓜的类型。那么根据这个背夜式定理啊，我们的后应概率就可以表达成这个样子。 其中 c k 表示类别， k 呢是类别的个数，在这个例子里面， k 等于一或者是二，那也就是说， c 一表示瓜熟， c 二表示瓜生。上面的公式看似有点复杂，但其实与刚刚单特征 的形式啊，是一模一样的。有一点需要注意的是，这里的特征 x 不再是单一的，而是包含了三个特征，因此这个概率 p， 他是假设不同概率特征之间是相互独立的，那这样呢，他就可以写成这个样子， 其中 n 是特征的个数， g 呢表示当前所属的特征。那针对这个例子的话，这个概率就可以写成他 这种条件独立性的假设啊，就是朴素背夜诗里面的朴素二字的由来，这样利用朴素背夜诗的思想，我们就可以把后人概率写成这个样子。 现在你可能会觉得，哇操，怎么这么多数学公式啊。你看右级这屌公式，看上去比较复杂，其实只是特征增加了而已。 而且呢，你不管有多少个特征，我们只需要关注分子，因为对于所有的 ck 来说都是一样的，因此分母可以省略，所以式子就简化成了这个。 这玩意到底怎么算安排？假设有这么个历史数据，我们来一起算一下，这样的西瓜是熟瓜的概率是多少？ 瓜熟的概率是零点六，瓜熟了的情况下，瓜地脱落的概率是三分之二，瓜熟的情况下，瓜是圆形的，概率是三分之二，瓜熟的情况下是青涩的概率是三分之一，那么这个瓜是熟瓜的概率就等于四十五分之四， 简单吗？所以不要被这个公式给唬住啦，他就是个纸老虎，消除恐惧最好的办法就是面对 恐惧，加油奥利。同样的，这瓜是生瓜的概率就等于一百六十分之一，因为四十五分之四大于一百六十分之一，所以这个瓜我们就可以把它预测成熟瓜 到这，我相信你应该是可以想到朴素背夜思的训练流程啊，其实就是把该算的概率全部算好就完事了， 并不像什么线性回归啊，逻辑回归那样，还需要通过梯度下降来计算模型的参数，也不会像决策术那样啊，算个指标来递规构建。 所以朴素背夜诗有个特点，就是训练过程计算量非常小，就算是海量数据也不会训练太长时间。至于预测流程，其实就是把所有在训练阶段算出来的概率 全部乘起来，再比个大小就 ok 了，就是这么简单粗暴。不过缺点也很明显，由于整个朴素贝也斯是假设所有特征之间是相互独立的，但事实上很多特征之间是相互影响的，所以呢，预测的精度会有缺失。 谢谢观众老爷们把视频看到了最后，希望今天的视频能够对你有所帮助。如果你喜欢 cd 的视频，就请你订阅 cd 的频道，点赞分享给更多人，如果不小心点到了小铃铛，那就更好了，这样就不会错过 cd 给你带来的知识分享了，我们下一集再见！拜拜！