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各位同学大家好,我是李永德老师。最近一段时间,山东招远的黄金博物馆火了,因为当地的文旅局局长啊,捧着一块二十五公斤重的金条说,谁要是能单手拿起这块金条,这个价值一千万元的金条就归谁。 这不禁让人想起古代城门闭幕的故事,很多游客纷纷尝试都拿不起来,结果呢,这块金条被一个大爷单手拿起来了,最后这个金条估计也没有给这个大爷,于是有小朋友问我说,这个金条为什么这么难拿起来呢?为什么大爷拿起来了,金条又不给他呢?今天呢,我们就来讨论一下这个问题。 首先,我们先来讨论一下为什么金条不容易举起来。为了研究这件事,我们得从摩擦力的角度来说明。大家看,假如有一个物体放在地面上,那么这个物体呢,就会受到一个重力的作用,所以啊,他就会受到地 面的一个支持力。如果同时呢,我再给他加一个外力 f 的话,他就会在地面上受到了一个向后的摩擦力的作用。好,那么摩擦力和支持力呢,可以做一个合力,因为他都是地面给的。我们把摩擦力和支持力的合力叫做全反力, 全反力,因为他都是地面给的。咱们设想,假如我们将这个外力增大,那么摩擦力也就会跟着增大,对吧?这个物体还静止在地面上,在摩擦力增大的时候呢,你会发现全反力的方向会发生变化,这个全反力的方向啊,就变成了这个方向, 是吧?如果我们继续增大外力,摩擦力也继续增大,那么你会发现呢,全反力的方向呢,会继续发生变化,但是摩擦力不能 无限制增大,增到一定程度呢,他就会发生滑动,对吧?摩擦力有什么要求呢?如果这个物体啊,是相对静止的,相对于地面静止的,那么摩擦力他必须小于等于一个系数,再乘以压力。其中这个缪啊,我们就称之为是静 摩擦因素啊,净摩擦因素不同的表面呢,这个净摩擦因素呢,他是不一样的啊,你这个摩擦力啊,他一定小于等于净摩擦因素再乘以压力。如果你了解的这一点的话,咱们来看一看全反力的方向,全反力与支持力的方向不是同向的, 全反力和支持力方向之间加了一个角度,我们称之为摩擦角。 seed, 咱们来看这个摩擦角有什么样的特点呢?这个角叫全反力与支持 立方向的夹角,这个摩擦角,摩擦角的正切摊记的 c 等于什么?他应该等于摩擦力再除以压力,对不对?这个角的正切是摩擦力,再除以压力,这么一除,他就要小于等于喵。 这就是我们得出的条件,就是如果这个物体想静止在一个平面上的话,那么这个物体的全反力,也就是支持力和摩擦力的合力的方向与支持力的方向的夹角,他的正切值必须小于等于静摩擦因素。 说起来点绕,其实也没有那么复杂,就是地面给物体的力,他不能太斜了,如果他太斜了,这个物体就要滑动啊,就这么简单的一个道理是吧?你用这个道理啊,可以解决生活中的很多的问题,我举个例子啊,比如说大家有没有玩过米堆啊?米堆啊什么意思呢? 就是我把米啊放在地面上,然后呢逐渐的往上面倒,这个米就会逐渐的罗成一个堆,你有没有发现呢?你在往上倒的时候啊,这个米堆的形状都是相似的,不管米堆大还是米堆小啊,这个米堆的圆锥形状都是相似的,他的底角都一样,为什么呢?我们就可以用摩擦角来解释, 咱们看啊,假如这是地面,然后呢你往上倒米,结果这个米呢,就形成了一个比较矮的圆锥啊,假如说是这个样子,这时候你再往上倒一粒米,这一粒米就有可能会静止在鞋面上,他为什么会静止呢?这是因为吧,这一粒米有重力, 同时受到其他米给予的一个全反力的作用,全反力的作用,这个全反力能够使得物体静止在鞋面上,原因是因为全反力与支持力与支持力 就是垂直于鞋面与支持力方向有个夹角,对不对?这个夹角怎么着比较小哎,这个夹角其实也就是底角,其实也就是底角,他比较小,如果这个夹角的正切值 正切指小于描,哎,那么他就会这粒米,他就会静止在这个鞋面上,对吧?就是这种情况,静止在鞋面上会有什么结果?那这个米就越来越抖呗,对不对?好,抖到了一定程度啊,抖到了一定程度,这一粒米啊, 这个米堆啊,他已经变成这个样子了。这个时候呢,你会发现,如果你再往上倒一粒米的话,这一粒米呢,他也受到一个重力,还受到一个斜面给的全反力的作用,但是此时的全反力方向啊,与这个支持力的方向的夹角已经很大了, 对吧?因为这个斜面比较陡了,这个也是底角他比较陡了,此时我们已经达到了 t n g d c, 他等于 mu 了,那么他就会出现临界。 什么叫临界呢?就是如果你再往上倒一点点的米,那么这些米啊就会从上面滑下来,现在他可能还可以静止在这,但是你再往上倒一点点,他就会滑下来,对不对?所以这种情况下,如果你再往上倒米的话,米就会往下滑,于是你会出现发现啊,他这个米堆呢,再长大就这么长大了, 对吧?他就这么长大的,他和刚才可以变得越来越,对吧?越来越陡不一样,他现在的鞋面呢,是在长大,但是他的角度是不变的,是吧?所以最终的结果呢,你会发现,不管这个米堆啊,大个大还是个小,他的底角基本上都是一样的啊。那么如果我们去查一下表格的话,那米和米之间的毛 摩擦因数是多大呢?我也没有查到啊,不过咱们可以估计一下,比如说我查到了橡木啊,我查到了橡木和橡木之间,如果两个界面都是橡木的话,那么他们之间的摩擦因素 mu 大约是零点五, 那么我们通过计算就可以得出来,这个 c 啊,大约是二十六度啊,也就是说呢,这个米堆之间底角可能是二十六度左右啊,这是我查到的一个结果。好,这是米堆为什么形状都一样? 各位同学大家好,我是利用的老师,下面咱们再来看另外一个例子啊,很多男同学啊,喜欢打篮球,那有的人呢,可以把篮球给单手抓起来,对吧?有的人就不行, 那这个是不是说明你力气大小不一样呢?其实啊,能不能单手抓篮球,你的力气并不是最重要的因素,最重要的因素是什么?是你手的大小,咱们来看。为什 啊?篮球我们看啊,假如这是一个篮球, 这是一个篮球啊,你呢?手比较小,哎,你的手啊,可能只有这么大,你的手只能这么大,哎,只有这么大。 这个时候我就问我说,你能不能单手把篮球抓起来呢?你就要想了,说,我在抓篮球的时候,我的两个手指对这个篮球施加了力的作用, 我这两个力啊,因为对称性,他要不然就是都斜下,要不然就是对着,要不然就是斜上,你怎么才能把这篮球给抓起来呢?显而易见,你这两个手的力都斜下,那肯定是不能把篮球抓起来,那把篮球挤下去了, 对吧?你两个手呢,这个篮对篮球的力是斜上,这就有可能把篮球抓起来。临界情况是两个手指的力是对着的,对不对?就是你两个手指的力,如果是对着的, 是你临界的一个情况,那假如说你这个力正好是对着的假如说啊,你这两个力正好对着,这个力是什么力?是支持力和摩擦力的合力,我们叫他全反力,对不对?全反力 fnf。 那么你在想全反力和你的支持力方向有一个夹角, 这个夹角叫摩擦脚,对不对?你这个摩擦脚太大了,太大了。你这种情况下, tangitisita 你大于 mue 了,对不对? tangitisit 大于 mue, 那你肯定会发生滑动啊,所以手太小了,是抓不起来篮球的 那手大呢?咱们看啊,假如手比较大,这还是个篮球,你的手呢,很大,你的手在这,哎,这样是吧?你的手很大哎,这回 就比较容易抓了,为什么呢?还是啊,你这两个力啊,是正好对着的,这是临界的情况,对吧?你的圆,这个圆心在这,此时你会发现呢,哎,他们的这个夹角啊, 变得小了,因为你手大,所以呢,这个全反力的方向与支持力方向加的摩擦,脚就变得比较小,是吧?所以呢,你这个贪距离 seater 就小于等于 mu, 小于 mu 是比较好的,于是他就会出现相对静止,那么你一提就把他提起来了, 对不对?至于说这个手到底要多大呢?我们得知道手和篮球之间的摩擦因素,我们知道篮球表面呢,是皮的或者是橡胶的啊,然后呢,上面还有颗粒,所以摩擦因素比较大, 我查了一下啊,这个橡胶之间的摩擦因数是一左右,咱们就把这个当成是人和篮球之间的摩擦因数啊,摩擦因数是一,是吧?那这个时候你会发现呢,这个 c 的角啊,至少应该是四十五度,至少应该是四十五度, c 的角如果是四十五度的话,就说明啊,这两个半径是互相垂直的,对吧?那于是呢,你这个呃,手的这个长度 s, 你至少应该是四分之一圆周,也就是二分之一派儿 牌呢,是篮球的半径,篮球的标准半径是十二点三厘米,你带进去算,最后就会发现呢,他结果是十九点三厘米, 就一般来讲,你的手如果超过了长度超过二十厘米,那么抓篮球就会比较容易,对吧?如果你要是长度小于二十厘米,抓篮球就会很费劲,那 nba 的那些球星的手特别特别大,所以他们抓篮球就跟咱们抓包子一样,是吧?所以非常非常的容易。那最后呢,我们就来说一说这个招远黄金案吧, 那这个金块,金块啊,为什么不太容易抓起来呢?首先呢,抓金块是有规则的,就是这个 心块啊,你必须是小的,小头朝上,大头朝下的放置啊,他是个梯形,小头朝上,大头朝下的放置。然后你抓的时候呢,你的手吧,只能抓两侧,哎,只能抓两侧,你不能说扣底,扣底大家都能抓起来,是吧?不能扣底,只能抓两侧。 其次啊,还得戴手套,为什么戴手套呢?咱一会再说明他啊,咱们看啊,这种情况下,如果你要想抓起来的话,根据我们刚才所说的,你这两个手呢,你这个力啊,至少得是对着的, 对不对?至少得对着他,那么此时你会发现,你这个全反力的方向与支持力方向是有一个夹角的, 支持力方向应该垂直于界面嘛,他应该有个夹角,这个夹角 c 的呀,其实就是你这个梯形的啊,斜边与竖直方向的一个夹角,其实就是这个角,对不对?对这个角有什么要求呢啊?我们有要求, 我们要求是 tangitita 必须小于等于 mu, 你才能够抓的起来。这个 mu 是什么 mu 呢?这个 mu 是手和黄金块之间的这个摩擦因素, 我去查了一下,手呢,咱假设是皮革啊,然后黄金块呢,我们当成金属,那么这个摩擦因素是在零点二到零点三之间,这取决于表面的情况, 这个金块表面经过抛光,所以非常的光滑,而且呢,这人不停的去抓它,所以上面有很多的油脂,你这样一来的话,这表面摩擦因素就会变得很小。 当然你可以说,那我手上有老茧呢,我是不是可以把它抓起来呢?也不行,因为他让你戴手套,一旦你戴上手套了,那么你这摩擦因素就是手套的摩擦因素了, 跟你的手情况就没有什么关系了。手套呢,可能也是由什么棉线的,或者是皮革呀,尼龙这些材料做成的,他的摩擦因素估计也不会太大。所以咱们假设啊,这个摩擦因素就等 于啊,皮革和金属的摩擦因数最小值零点二左右,那么此时你会发现这个 c 的必须小于等于十一点三度,也就是说呀,你这个金块啊,他这个斜边不能太斜了,他与竖直方向的夹角最大只能是十一点三度,如果超过了十一点三度的话, 你无论多大力气,你都是抓不起来的,那无论多大力气,你都是抓不起来的。那么我看了一下这个金块啊,他的这个夹胶肯定是超过十一点三度了,所以呢,这个和你力气大小没有太大的关系,就是因为摩擦因素的问题,就造成了你不可能把这个金块抓起来。当然了,有一个大爷,他最后还是把金块抓起来了,这个原因是什么呢? 当地的黄金博物馆给的解释啊,是大爷抓的不是二十五千克的,而是十二点五千克的啊,所以才能抓起来。关于网上大爷拿金砖的事情是这样子的,大爷其实拿的是这一块十二 点五公斤的金砖,这个金砖呢,我们平时放在博物馆里边,是专供游客拍照体验用的,所以说大爷并没有拿这个二十五公斤的金砖,网上的视频均为剪辑所得, 我觉得呀,这个重量本身并不是太重要。大爷之所以能抓起来呢,主要是两个原因,第一个原因是大爷没有戴手套,他估计手上有老茧是吧,他的摩擦因素比较大。 第二啊,也是最重要的,大爷在抓金块的时候,把这个金块翻了,个个迅速的采用托举的姿势向上托了,那这就容易的多了,你可以想象一下,单手抓篮球抓不起来,单手托篮球你还托不起来吗?五一节已经结束了,不知大家这个五一节玩的开心吗?下一回啊,我们想继续讨论一下关于旅游的话题, 大家如果喜欢我的视频,欢迎关注我的账号, lindo 老师,下面咱们再来看另外一个例子啊。


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