六上数学基础作业电子版76页77页

六年级拓展题讲解这种类型的题看着难，其实只要掌握了表达方式之间的关系就很简单了。小红看一本作文书，以看页数与未看页数的比是一比五。如果再看八页，这是以看页数占全书总页数的百分之二十五。 这本书共有多少页？以看页数与未看页数的关系是用笔的形式表达的。以看页数和全书页数的关系是用百分数的形式表达的。 我们只要将笔的表达方式转化为分数的表达方式或百分数的表达方式，就可以解决此问题。从以看页数与未看页数的比是一比五中，我们可以得知以下关系。 那么这么多关系当中，我们该转化成哪一种呢？再看百分数的表达方式是以看页数占全书总页数的百分之二十五，是将全书总页数看作单位一， 所以我们将笔的形式也转化为以看页数占全书总页数的六分之一。这道题就变为，小红看一本作文书，以看页数占全书总页数的六分之一。再看八页，抵看页数占全书总页数的百分之二十五。求这本书的总页数。 从线段图中我们可以看出，八页所对应的分率是百分之二十五减六分之一的差量律对应求出总页数是九十六页。

今天我们来学习一下小学六年级数学。上册课本的。我们来看课本的七十七页。嗯，下面说法对吗？对的。打勾，错的打叉。嗯。 圆周率派就是三点一四，对吗？这是错的啊。我们只是起这个三点一四，其实他是一个无限循环小无限不循环的小数啊。也就是他后面还有数，三点一四一五九。嗯，一直下线。所以呢，这个是错的。 第二，圆的半径扩大到原来的两两倍，周长和面积也扩大到原来的两倍。我们知道周长 c 是等于 要拍二，嗯，当这个扩大两倍的时候，那 c 扩大两倍，周长是对的，对不对？面积呢？面积 x 整体拍二平方。嗯，当这个二扩大两倍的时候，他这个 x 呢，要扩大几倍？要扩大四倍了，对不对？扩大四倍，因为这里有 平方。嗯，所以呢，这个是错的。嗯，这个面积并不并不是扩大两倍。我们看第三题，半径相等的两个圆周长相等。半径相等呢，那周长怎么求？周长是不是等于二拍二？嗯，当这个半径相等，那周长是不是也相等？所以呢，这个是对的。嗯。 第四题两个人的直径相等，他的他们的半径也一定相等啊。半径呢？ 半径是不等于二分之一，直径啊，直径相等啊，半径呢，也一定是相等的，这是对的。用四个圆形角都是九十度的省形，一定可以拼成一个圆，对吗？ 这是错的。啊。为什么啊？英语读狗。比如说他的半径不相等的情况下。嗯， 这样像这两个。嗯，像这个跟这个能够拼拼，拼出一个圆出来吗？拼出一个半圆出来吗？显得不行，对不对啊？那更大的呢？那肯定 肯定不行，对不对？他的前提条件是什么？这个他的半径要相等的哈。半径要相等。嗯，所以呢，这个是错的。好，接着我们来看第七题。如图，一台压路机，前轮直径是一点七米。嗯，前轮的直径。前轮直径 直径是一点七米。如果前轮每分钟转动六周啊，压路机十分钟前进多元，那我们要算算什么？一周，他一周转多元对吧？一周转多元，也就是他一周行走多元。先把它取出来，一周行走多元， 就是他的一个周长度列周长 c 等于 id。 把这个周长求出来，那就是他的一周对吧？嗯，那我们求一下他等于多少 pa 呢？是等于三点一四，把它带进去乘一一点七啊，那就三点一四，乘一一点七，就等于五点五点三三八。单位。 你这是一周的啊，那每分钟是转动六周对不对？一分钟转动六周，那就是六乘一，他的周长五点三三八，对不对？然后呢，他经过了十分钟， 这是一分钟行驶的这个走过的路程对不对啊？一分钟走过的路程，因为一分钟要转六六桌，对不对？然后呢，压路压路机 嗯，十分钟我们就乘以十，这总共走过的路程，那就是 五点三三八。嗯，乘一六十。嗯，那就等于三百二十点二八。单位米。嗯。然后答嗯，这个就是他的答案哈。好，接着我们来看第八题。 如图，一个图形的中间是一个边长一厘米的中方形啊，这是边长一厘米的中方形。 描一下，边长为一厘米，把它标上去，那四株是是四个圆形角为九十度的伞前啊，这是伞前四个啊。那四个如果把它拼起来，是不刚好一个圆啊？整个图形的面积是多少？我们知道这四个把它拼一起啊，拼起来可以拼出一个圆出来，对不对？ 那他的半径刚好是这个。这个正方形的边长对吧？是一。嗯，那要求整个图形的面积，整个图形的面积就 x 正方形的面积加上 x 一个圆的边积。嗯，那我们就很好求了。正方形的面积是一乘一对不？对，一乘一。这正方形面积边长乘边长， 加上这个圆的面积，圆的面积等于派二平方二二是不等于一一的平方是吧？嗯，那就等于一加派，派等于三点一四。所以呢，他等于四点一四。当立 当率是平方厘米。那这一题就求解出来了。好，接着我们来看第九题。右图是母学校操场的形状。学校操场的一个形状啊。跑到最内侧边缘是由正方形的 一组对边。嗯，一组对边和两个半连组成两个半连。这个跟这个半连啊，里面是一个正方形。 嗯，正方形。我们把它描一下。正方形描出来。那旁边呢？是，旁边是两个半圆。小陈沿跑到最内侧跑了五千，一共是多少米？那我们只要求出这一千是多少米是吧？一千多少米？我们先把它求出来。那首先 这两个圆，这两个半圆加起来就是一个圆啊。那我们只要求出这个圆的周长，加上跑到的这两边对不对？跑到这两边 就可以了，对不对？因为他是一个正方形，所以上边也是五十。那他正方形这条呢？也是五十度的，刚好是这个半圆的。这个半圆的直径是吧？ 好，接着我们来求整个周长。嗯，整个周长是圆的周长。一个圆的周长 c 等于派 d， 嗯，那就等于三点一四乘以五十，对不对？三点一四乘以五十， 那等于多少？三点一四乘五十，那就等于一百五十七米啊。 那这个圆的周长呢？就是这一条的长度加上这条的长度了，对不对？那还差哪两条？这两个五十对不对？这两个五十，那就是五十加五十，再加上这个 圆的周长，一百五十七啊。就整个跑到一千的长度对吧？一千的长度，嗯，就是两百五十七等于米，这是一千的长度。那他跑了五千对不对？五千，那就是五乘一 二百五十七。那把它算出来，二百五十七乘以五，那就等于一千二百八十五米啊。那总共跑的是一千二百八十五米啊。那这一题我们就解答完成了，一共是一千二百八十五米。好，今天就讲到这。

今天我们来学习一下小学六年级数学上册课本的七十五页整理和复习本单元。你学习了盐的哪些知识啊？简单说几个啊，比如说，我们学会了 圆，圆的直径和半径的关系啊，直径呢，会等于两倍的半径，对吧？然后呢，我们懂得了求圆的周长，圆的面积，嗯， 这些都都可以，都可以来说，对吧？写到的知识，在同一个眼里，半径的长度是直径的二分之一，就就是说半径的两倍啊，就是直径圆是一种轴对称的曲线图形，轴对称啊， 利用他可以设计很多美丽的图案。一个人的周长等于他，他的直径成派啊，也就周长 c 等于派地啊，等于不派啊。 嗯，那我们还懂得求变机，对不对？也是等于八平方啊，这求变机的好，下面看第一 第一题哈，请你找出下列圆的圆心和直径。圆心和直径，像这个，我们怎样找出他的圆心呢？嗯，我们知道外面是一个正方形，对不对？我们连接这个正方形的一个对角线，嗯， 把它连接起来，这个对角啊，对角连接起来，然后呢，这个也连接起来，这样我们就会交叉为一个点，对吧？交叉中间交叉一个点， 那中间交叉的点呢？就是这个圆的圆心啊，那我们就找出了这个点啊。 o， 这是他的圆心啊，那找出他的直径啊，直径呢？我们 穿过圆心，嗯，画一个以这个，以这个上面，上面这个正方形边长平行的一条线，嗯，这样我们就找出了他的直径，嗯，那这一条呢，就是他的直径，比如说我们 a b， a， b 就是他的直径，嗯， 好，接着看右边这一图，一样，到底我们通过正方形来切成这个圆的圆心，把这条画画对角线画出来，另外一条对角线画出来， 然后呢中间就会什么相交一个点，这个 o 就是它的圆心，这个圆的圆心，那直径呢？啊，这两条对角线啊，都是它的直径，比如说 a、 b 啊，就是它的直径，嗯，或者 c、 d 这条也是它的直径啊， 这两条他的长度是相等的啊，那我们圆形切成了，直接给切成了，这题就做完了。好，接着我们来看第二题，一个圆形餐桌桌面直径是二厘米，二二米啊， 周边的直径是二米，他的面积是多少平方米？我们知道求面积面积等于派二平方，对不对？那我们知道了直径，那半径是不是可以求半径等于直径除以二，嗯，二除以二等于一 等于一米，对不对？那就等于三点一四，乘以一的平方等于一，那就等于三点一四平方米， 嗯，第一步就取出来了，如果一个人需要用需要零点五米宽的位置就餐，嗯，这张餐桌大约能坐多少轮？那我们来想一下啊，比如说我们画画 个简单的草图，这是一个圆桌，嗯，这是一个圆桌，嗯，那他呢？是零点五米角色，嗯，我们简单的零点五米，嗯， 宽的位置就餐一个人，哈，一个人要占用这么长的位置啊，那能够能够做几人呢？也就是说这个圆能够分出几段这样的， 对不对？举到这样零点五米宽的位置，嗯，那自然我们要求出这个餐桌的周长来，除以这个一个人需要的这个宽度，对不对？嗯，那所以我们周长要先求出来，那第二小题我们标个第二小题，周长， 周长呢，是等于派 d 啊，派 d， 派乘以 dd 是二，对不对？那就等于二派，二派，我们可以把它求出来，我们求一下，就三点一四乘以二等于 六点二八，这个呢单位是米，这个是他的周长，对不对？周长，那或者我们周长写一下，七周长，那是六点二八啊，那一个人需要零点五米多嘞，那就是六点二八除以 零点五米啊，会等于多少？六点二八除以零点五米， 会等于十二点五六六六等于十二点五六，嗯，十二点五六，他这是他的倍数，对不对？但是呢，我们不满足零点五米的， 也就是说我们最多只能够坐十二个人，对吧？就十二个人，然后答的时候就十二人，嗯，大家一起答，这些小数点的就不满足了哈。 好，接着我们来看第三题，如果在这张餐桌的中央放一个半径是零点五米的圆形转盘，嗯，剩下的桌面面积是多少？也就说这张餐桌中间要放一个圆盘，放一个圆盘， 嗯，发的不不，不规范，嗯，大家要懂。嗯，那我们知道这个原来餐桌的半径是一对不对？嗯，内部这个这个的半径是多少？零点五，对吗？零点五，那他要求的是剩下的桌面面积，也就是说这个圆环的面积，对吧？这个圆环的面积， 嗯，就扣掉这个转盘，嗯，也就是说大圆的面积减去，嗯，这个里面这个转盘的面积，嗯，就是剩下部分的面积。那我们来写一下第三题，那我们可以直接套用这个圆环的公式， 圆环边积公式，嗯，那是怎样啊？因为我们知道圆的边积是拍二平方，拍乘一大二，嗯，大二平方减去小二平方， 嗯，对不对？就是这个的面积，嗯，那我们直接带进去，就三点一四乘一。答案是一，一的平方是一，减去零点五，我们可以写成二分之一，对不对？二分之一，然后呢，平方就是四分之一，那就是四分之三，嗯，四分之三， 这三点一四，那得出来的结果是二点三五五， 这个单率是什么？平方米，对不对？平方米，嗯，这样我们就算出来了。最后答，嗯，好，那这一页我们就整到这了， 接着我们来看课本的七十六页练习时期啊。第一题，中国天眼是世界上最大的单口单口径射电电望眼镜啊，单口径射射电望眼镜啊，其上方的圆梁是一个直径为 五百米的沿啊，这是一个直径直径为五百米啊，直径是五百米的沿。工程师沿着 千两走一千，也就沿着这个千两走一千啊，也就沿着这个周长走一千啊，大约是多少米？那要求的呢？走一千就是围到一千啊，就是他的球，他的周长，对不对？那我们知道周长公式， c 等于派的， 是吗？七等快递，那就三点一四乘以五百，那我们把它算起来，三点一四乘以五百等 多少？三点一四五百，那是等于一千五百七十单粒米，然后答，答字一起答，那这样我们就求出来了，大约是一千五百七十米啊。 好，接着我们来看第二题，右图双面绣作品，绣在直径是二十厘米的圆圆面上，嗯，这个直径是二十厘米， 二十厘米啊，直径，那这个圆的面积，那我们我们知道圆的面积是等于拍二平方度，对，拍二平方，那我们二是不是有个球？二，是不是等于直径的一半？ 嗯，那就等于十厘米。半径是十厘米，那我们就可以直接带进去，就是三点一四乘一十的平方，对不对？十的平方收一百，那就三百一十四啊， 等于平方厘米，那这个圆圆的面积就是三百一十四平方厘米。好，接着我们来看第三题，用十米长的铁条做直径是五十厘米的圆形铁环，最多可以做多少个？嗯，首先他要做的这个直径是 五十厘米的圆圆形铁环，嗯，直径是五十厘米，那我们是不是可以求出这要做的这个圆形铁环？圆形铁环的周长，嗯，一个圆形铁环的周长，我们先把它求出来，嗯， 那就是说一个圆形铁环要用多少多多长的这个铁条对立，然后我们这样总的总的铁条长度除以一个圆形铁环的长度，嗯，就可以得出这个要做多少个了，对不对啊？首先直径是五 五十厘米，那我们可以求出他的周长。 c 等于派第六列派第，我们初学者最好把这个公式写一下，嗯， c 等于派第，那等于三点一四乘以五十，嗯，把答案算出来，三点一四乘以五十，那就等于一百五十七。 一百五十七，单位，单位厘米，对不对？单位厘米，那好，这个是十米长的，总总长有十米长的铁条，对不对？铁条，那我们可以把它 把它画成什么？十米等于一千厘米，对不对？然后呢，用一千来除以一百五十七啊，用单位要统一，对不对？那就是一千除一 一百五十七，那就等于六点，约等于六点三七，对吧？约等于六点三七啊，那我们答案怎么答？最多只能最多可以做六个，对不对？最多可以做六个啊。 好，接着我们来看下面的第四题。儿童乐园要修建一个圆形旋转木马游乐设施，圆的直径，圆的直径是八米，周边还要留出一，留出一米宽的小路， 周边要留出一米宽的小路，一米宽的小路，并在外侧围上栏杆。外侧围上栏杆，栏杆内的占地面积是多少平方米？也就是说我们简单画个草图，这个沿是旋转木马啊，旋转木马，然后呢要留一条一米，表示这是一米， 嗯，然后呢，这里呢要围围什么？围这个栏杆对不对？围栏杆，嗯，那要求栏杆以内的面积，也就是说这个大人的内部的总总面积，对不对？ 好，那我们知道这是一米，那圆这个旋转木马的直径是八，对不对？直径是八，我们可以求出半径是四，然后加上这个一米，就是这个大圆的半径，对吧？那大圆的半径是五，嗯， 要理解啊。关键是理解，那我们通过直径八除以二等于四，嗯，就旋转木马的半径啊，然后呢要留出一米宽的小路啊，这个一米宽，那有四要加一，这个米要写上去，然后四加一等于 五米，这个五米表示什么？表示这个表示这个栏杆以内的以内。这个圆 栏杆啊，里面的这个圆啊的半径，对不对？那我们知道的半径要求他的面积，面积是等于是等于派号平方，对不对？那我们啊，知道了就可以求了，因为 pass 三点一四嘛，三点一四乘一 五的平方，嗯，那我们把它求出来，五，二十五乘以三点一四，等于七十八点五， 单位平方米啊，那这题就简单完成了。好，接着我们来看第五题，一个杨建，一墙而建啊，一墙而建，这个是杨建啊，乘半圆形，半径是半径是多少？半径是五米五，嗯，修这个圆径需要多长的？ 三篮啊？也就是说要求的是这个三篮，三篮要多长？那这个呢？ 这个是不是一个半年？是不是一个半年？是不是一个半年？那就是周长的一半，对不对？那第一小题呢？就是第一小题，我们就是周长的一半，就是二分之一 c 啊， c 等于多少？ c 等二分之一， c 就是等于派 太二派二，对不对？是二派二，嗯，乘以二，派二是多少？二十五，对不对？二十五， 把它取出来，那就等于五派，就是五乘一，三点一四等于十五点七，十五点七 m e m e。 啊，这是第一小题啊，我们一定要懂得，这个是这个半圆，那就是这个整个圆 周长的一半，对不对？好，接着我们看第二小题，如果要扩建这个洋件，把直径增加二米，直径增加二米，直径增加二米，其实他的半径呢？只有增加一米，对不对？ 那面积增加了多少平方米？那第二小题，首先他这个直径增加了二米，那半径就增加一米，除二等于一啊，这是半径增加一米， 那原来的半径是五，对不对？那现在变为多少？中间的一米就是六六米，一，对不对，是吗？嗯，然后我们把，因为他要求的是增加的话，我们可以把这个这个六米的这个减去上面这个，这个五米的，对吧？嗯， 裤子呢？你也可以直接用什么用？这个？因为他增加了，比如说增加的是这样子啊，那其实这 就增加了面积，是不是？这部分是不是？嗯，那好，那现在变为六，我们按照这个这个来吧。哈，那一样把这个的这个的面积 我们要怎么求啊？嗯，把这个的面积求出来嘛？六，半径是六米的，这个圆圆外圆啊，把它求出来。嗯，那他是不是？他是多少？是不是二分之一， 二分之一，这个大大圆的大圆的面积。嗯，我们要求的是二分之一大圆的面积减去 二分之一小圆的面积。好，那我我我们就直接把它带进去，二分之一拍二平方，大的啊，大的平方减去二分之一 派啊，小的平方，那就等于二分之一派，乘一大二平方减小二平方，对不对？大二，大二是六六六三十六，减去小二平方二十五。嗯，带进去，然后把派带进去，最终求出来， 那这个求出来是多少？六，这个三十六减二十五，这个等于十一，对不对？十一， 十一，十二乘一三点一四啊，就等于十七点二七， 十七点二七，单率平方米。啊，那这样我们就求出来了，是不是啊？这个就增加了增加的面积，也就是他增加的部分，其实这一部分对不对啊？大家理解一下。好，接着我们来看。

同学们好，今天我们一起看看人教版六年级数学上册数学书七十二页第十六题。右图是由两个相同的半圆叠拼而成的 已知三角形 a、 b、 c 是 一个等腰直角三角形 a、 b 等于 b、 c 等于十分米。图中图设部分的面积是多少平方分米？我们先找已知条件相同等腰直 直角三角形 a、 b 等于 b、 c 等于十分米。要解决的问题是，图中图设部分的面积是多少平方分米？这个图形被分成了几部分，我们给它标上序号，这是一，这是二，这是三，这是四， 这是五，这一个是半圆，这一个也是半圆。我们先分析一下，一加二加三是不是等于半圆的面积了，那三加四加五是不是也等于半圆的面积？而这两个半圆又是相同的，我把它合起来是不是就等于一个圆的面积？ 而这一个圆他的直径是不是这条边的长度也就是十分米，那半径就是五分米。现在 要求的图设部分的面积是不是一加三加五这三部分的面积。现在根据这一个圆的面积，因为它的半径我们知道了，所以它的面积可以求出来。那一、三、五。我们把它选出来之后，如果我能把二、三、四 这三部分的面积求出来，那这三部分的面积是不是也就得到了？那我们看二、三、四刚好是这一个三角形 a、 b、 c 的 面积，所以现在这个问题我们就可以解决了。首先我们可以算出这一个圆的面积，圆的直径是十分米，面积是一，除以二等于十，除以二是五分米 半径。知道了，那圆的面积我们可以求出来，等于 pi r 的 平方等于三点一，四乘五的平方等于七十八点五平方分米。接下来我们要算这个三角形的面积，三角形的面积是等于底乘高除以二，底是十，高也是十。除以二 等于十乘十，一百一百除以二等于五十平方分米。最后我们算图上部分的面积，就等于这一个圆的面积，减这一个三角形的面积等于 七十八点五，减五十等于二十八点五平方分米。答，图中图色部分的面积是二十八点五平方分米。同学们，你学会了吗？

哈喽，欢迎来到范老师的小课堂。今天我们继续六上百分数应用题，看黑板指导题。一本书共五百页，第一天读了全书的百分之十，第二天读了一项的五分之二， 问第三天应该从第几页读起？要找到第三天第几页读起，那是不是要知道前面读了多少？是不是？那我们一个一个来讲，第一天读了全书的百分之十， 无单位分数前面的的是一个关键字，把它圈出来，那我们知道的是用乘法，全书是五百页的百分之十，所以我们就能求出第一天他读了多少。五百 乘以百分之十等于五十页，也就是说第一天我读了五十页，对不对？第二天一定要注意了，也找到无单位分数前面有个的这个是关键字，是不是圈出来， 它是余下的五分之，余下是多少呢？我前第一天读了五十页，那剩下是四百五十，那我们先求出这个余下 等于四百五十页，四百五十页的五分之二的用乘法，所以第二天是四百五十页，乘以五分之二，求出来是一百八十页， 也就说第二天看了一百八十页，对不对？所以前两天五十加上一百八十等于二百三十页。如果 你知道题写二百三十页就不对了，你的第三天应该是在下一页，所以二百三十还要多加一个一，这里就是一个陷阱， 所以二百三十加上一个一等于二百三十一页。我们第三天应该从二百三十一页开始读起，一定要注意这个陷阱，相信这么聪明的你一下子能发现这个陷阱。