苏教五年级数学基础训练61页答案

同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级上册第五单元第七课练习六、第六十五页的习题讲解。 一、用假分数和带分数分别表示下图中的图色部分。第一幅图是长方形， 用假分数表示，我们先看到每一个长方形被平均分成了八份。涂色的小正方形有多少个呢？数一数啊，总共是十一个，所以呢是八分之十一。 用代分数表示，我们看到大长方形有一个被涂满了。第二个长方形呢，被八格中被涂了三格，所以是一又八分之三。 右边的五角星，我们看到五角星呢，分成了两堆，每一堆五角星呢，里面有四个说明啊，它的分母是四， 用假分数表示，我们看到被涂色的五角星总共有五个，所以呢用假分数表示是四分之五。 用带分数表示，我们看到第一堆五角星被完全涂色了，第二堆五角星四个中被涂了一个，所以呢是一又四分之一。 二，如图所示，在线上面的方框中填上适当的假分数，下面填上带分数。 做到这种题，我们关键要弄清楚每个单位一被平均分成了多少份，那同学们看到这里零到一之间，我们可以看到一呢被平均分成了四份，所以呢分母是四，每一格呢表示四分之一， 我们从最左边开始数就可以了。零四分之一，四分之二，四分之三，四分之四。再往后数四分之五，四分之六，四分之七。接着来四分之八，四分之九，四分之十。再往后四分之十一，四分之十二， 再往后四分之十三，四分之十四，四分之十五，四分之十六。下面是代分数，表示代分数分为整数和真分数部分。 第一个框我们看到它在一的后面，所以整数是部分是一，一的后面呢算呢？一格是四分之一，所以是一又四分之一。 第二个数字我们看到是在二的后面，整数部分是二，二的后面要数两格是四分之二，所以合起来是二又四分之二。 第三个数字在三的后面，所以整数部分呢是三，三的后面有三格，所以是四分之三，合起来是三又四分之三。 三比大小，三分之二和三分之四两个都是分母相同的，很好比较。三分之二小于三分之四，第二个六分之六。分子和分母相同的，本身就是等于一的， 第三个会有点麻烦。四分之九和二分之三分母是不同的，没法比较，我们先要用分数的期母性质把它的分母啊转化成相同的才好比较。 这里我们看到二分之三分子和分母同时乘以二，变成了四分之六，那么四分之九是大于四分之六的最后一个，七分之十二大于七分之五。 拓展作业，分母是十二的最大。真分数是谁？最小假分数是谁？它们相差多少？ 那我们一起回顾下，什么是真分数？什么是假分数？分子比分母小，这样的分数叫做真分数。分子呢，大于或者是等于分母这样的分数啊，叫做假分数。 目前呢，分母已经固定了是十二，真分数的话，那就是分子要比分母小，就是一、二、三、四、五六、七八。那一直往后数数到最大的时候是十二分之十一， 再往后数啊，十二分之十二，分子和分母相同了，它就是假分数了，并且就是最小的假分数，它们之间只相差了一个单位。十二分之一 二，把下面的代分数化成假分数，假分数化成代分数。这里呢，我们每种选举一个来详细讲解。第一个，三又五分之一， 代分数化为假分数，重点是把这个整数部分转化过来。我们看到分数部分分母是五，那么每一个整数一就是等于五分之五的 三个，五分之五就是五分之三乘五，再加上五分之一的一小份，总共是十六份，就是五分之十六。 后面两个同样的，二又七分之四等于七分之十八，一又八分之一等于八分之九。 接下来是假分数转化为代分数，我们用分子除以分母，二十除以七是等于二于六的。这里整数部分的二就作为代分数的整数部分，二六呢就作为分子， 分母是七不变，所以答案是二又七分之六。二分之十一，和上面的方法一样，转化出来是五又二分之一 三。在下面的分数中，真分数有哪些？假分数有哪些？那同样的还是我们前前面一个题呢，复习过的分子比分母小的是真分数，分子大于或等于分母的是假分数。 用这个原则分分类，真分数是五分之四，二分之一，七分之六，假分数是五分之五，四分之七，二分之三，一百分之一百。 本次练习呢，是对我们前面所学的分数知识的一个小总结，没有什么特别难的题，同学们你们都做全对了吗？

好，今天来看一下五年级上册七十五页的习题。第一题说小明身高一百三十八厘米，比哥哥矮 a 厘米，那就是哥哥比他高呗。那就用一百三十八加上这个 a， 就是 哥哥的身高。 第二题，书柜里的书有 a 本，每次拿 b 本，拿了五次之后还剩多少本？每一次拿 b 本，所以五次拿的就应该是五币本。原来有 a 本，拿走了五币，还剩多少就是 a 减五币。 第三题，王伯伯在果园里采摘苹果的质量是杏的四倍，如果用 x 来表示杏的质量，那么苹果的质量可以表示为这里杏的四倍。 几倍就用乘法，多就用加，少就用减啊。那还是一样，苹果的质量就是用四乘以 x， 苹果和杏总共的质量是多少？杏是 x， 苹果是四 x， 所以 加起来一共就是五个 x。 苹果比杏多的质量用什么来表示？就是用四 x 减去一个 x 就是 三 x。 第四题，当五 x 等于十一的时候， x 等于几？那这个就是把五消掉呗。两边头除以五十一，除以五等于二点二， 四 x 等于几，那么一个 x， 二是二点二，四个 x 就 应该是四乘二点二等于八点八。 第五题，二点八比多少的五倍要少一点二，那我们就可以列一下式子，这个空不知道，我就设它是 x， 那 么是 x 的 五倍，少一点二就表示为五 x 减去一点二等于二点八， 我们把 x 解出来就可以了。那么五 x 就 应该等于的是四， x 就 等于是四，除以五，也就是等于零点八，所以第五题就是零点八啊。 第六题，已知 x 等于四是方程的解， a 的 值是多少？那么已经知道方程的解了，就把解带回到原方程当中， 那式子就变成了四 a 减十八等于六，所以四 a 就 等于二十四 a 就 等于六，一个 a 等于六，那么六个 a 就 应该是三十六。 第七题，小丽买了五本笔记本，每本 x 元，付了二十元，应该找回多少钱？ 每一本是 x 元，买了五本，那一共花了是五 x 元，那我付出去二十块钱减掉我花的就是应该等于找回的，所以这个式子就是应该找回的钱哈，就是二十减五 x。 好， 我们继续看一下这个第八题啊，某班有学生四十名，女生有四十减 b 名，这里的 b 表示的是什么？ 那表示肯定是男生人数啊，因为全班人数有四十个人嘛。然后呢，我们减掉一部分的人就等于女生，说明减掉那部分就是男生呗，所以 b 表示的就是男生人数。 第九题，当 a 等于十， b 等于十五的时候，三 a 等于多少？三个 a 就是 三个十，三十 b 除以 a 就 用十五除以十就等于一点五。 第十题，若三 x 加二 y 减八等于零，则它的值是多少？那我们看一下这两个式子有什么关联啊？ 先写一下这个三 x 加二 y 减八等于零，我们把这个减八移到右边去，就变成了三 x 加二 y 等于八。 那后面这个式子发现，这个九 x 还有六 y 是 跟三 x 和二 y 有 倍数关系的，所以把这个式子变一下， 就变成五十五减去加括号九 x 加上六 y， 那 么这个六和九可以提取一个三出来， 提个三乘以括号三 x 加二 y 好， 因为三 x 加二 y 已经等于八了，所以把这个八整体带入到这个式子当中，就变成五十五减去三乘以八， 所以最后的结果算出来，应该等于的是三十一。 第十一题，如果 m 除以零点一，等于 n 乘以零点一，那么 m 和 n 怎么样？ m 除以零点一， n 要乘以零点一，我们知道乘乘以一个小于一的数，那么这个数肯定比原数要小，除以一个零点一，肯定要比原数要大，所以这时候 m 应该是小于 n 的 啊。 十二题，如果用 v 来表示速度， t 表示时间， s 表示路程，那么 s 就 等于 v， t。 如果小刚骑车，每分钟骑行一百四十五米，骑了三十分钟，所行驶的路程是多少？路程等于速度乘以时间，那么速度就是每分钟一百四十五米，时间就是三十分钟，那么路程就是一百四十五乘以三十， 结果应该等于的是四千三百五十。我们来看一下十三题，十三题说摆出了一些图案， 然后问我们第八幅图当中有几个黑色小正方形，那我们就先把前三幅图的正方形写一下啊。第一幅图里面，第一幅图里面有四个黑色小正方形， 第二幅图里面是在四个的基础上又多加了三个，就是四加三， 在第三幅图里面就是四加三加三加了两个，那我们猜测一下，在第四幅图里面应该加的就是三个三， 两个，三个一个，那在第五幅图里面就应该是四加三加三，一共加了四个三，那会发现了，在四幅图里面是三个，五幅图里面加的是四个，那在第八幅图里面加的就应该是 七个，那就是七乘三呗，所以算一下结果应该是二十五，所以第一个空填出来就是二十五啊。 然后他又问了，他说如果有三十一个黑色小正方形的话，是第几幅图？那按照刚才我们说的就是，其实就是在四的基础上去加上比比序号少几个的几个三，对吧？那比如说现在我们是 d x 幅图， 那么加的就应该是 x 减一个三就等于三十一，把这里面的 x 解出来就可以了。 所以这里面就是九，九乘以三等于二十七， x 减一等于九的话，说明 x 就 等于十，那么就是在第十幅图当中有三十一个黑色小正方形。 看一下十四题，小辉每天跑步 a 千米，小乐每天跑步 n 千米，他们每天共跑多少？那就把他们两个加起来呗。 a 加 n 十五天跑多少千米？一天跑了 a 加 n， 那 十五天就乘个十五呗， 这样就可以了啊。好，继续看一下第十五题，把盒子的序号写在括号里，说在几号盒子当中摸出这个足球的可能性最大，那就看一下 这四个盒子当中，只有 a 盒子当中的足球是最多的，所以我们从 a 盒中摸出的可能性是最大的。 在哪一个盒里面摸出的球一定是排球，那在 d 盒子里面全是排球，那肯定摸出来都是排球，所以选 d 在 几号盒中摸出这两个球的可能性一样大，那就看数量相同的盒呗。那就选 b， 在几号球内摸出的排球的可能性大，那就在 c 里面，因为 c 这里面有四个排球，两个足球。第五个在哪一个盒子里面摸出的？不可能是它。那就是在 d 中呗，因为 d 中全都是排球。 这题就结束了啊，看一下判断题。判断题第一个说方程九， x 减三， x 等于四点二，它的解是， x 等于零点七。九 x 减三， x 就是 六个 x， 六个 x 等于四点二， x 等于零点七，这个没有问题啊。对的。 第二题，一批货物有 a 吨，运走了 b 吨，还剩 a 减 b 吨，这对不对？对的啊，运走了就用减法。好，这个七十五页就结束了。 好，接下来看一下七十六页，七十六页。第三题，接着。没有水，人照样能生存。不对，因为水是 人类生存的条件之一啊。第四个，河里有八个白球，两个黄球，小明摸出一个一定是白球，这个不一定有可能摸到黄球，对不对？所以两个都有可能啊，这错的。第五个，五， x 表示的是五个 x 相加，没有问题。对的。 选择题。第一个，爸爸今年 a 岁，比比妈妈大三岁，表示妈妈明年年龄的式子是多少？那我就先算出妈妈今年多大呗。 爸爸比妈妈大三岁，所以用 a 减三就是妈妈今年的年龄。那他问的是明年，明年肯定要长一岁啊，所以就加一个一，所以这题选的是 c。 第二题， a 加 b 乘以 c 等于 a， c 加 b， c 表示的是什么？这个是乘法分配率，所以选的是 c 啊。 第三题，下面各式不属于方程的式，我们知道方程给的定义就是 等式，还有未知数，对吧？那第一个没有等号，肯定错了。第二个符合方程，所以 b 是 对的啊。 b 是 符合方程的， c 呢，是八加二， b 等于三，这个也符合，有未知数，有等号，所以 c， c 也是，那么不属于方程的就是 a。 第四题，已知两个三角形加一个圆等于十九，然后他问我，他又说三角加上一个圆等于十二，那么三角等于多少？圆等于多少？那我们把这个整体代入啊， 三角和圆的值是十二，那我就把这里面的三角和圆替换成十二，那么也就变成了三角加一个十二等于十九， 所以我们判断出来，这个三角号应该等于的是七，三角等于七，那再带入这个式，带入到这个式子里面，那也就是七加上一个圆等于十二，所以圆就等于五， 所以这个题选的是 c。 咱们在这写选项吧，在这写第五题， 黑色的布袋里有七支红铅笔，一支蓝铅笔。小明把手伸进布袋里摸笔，他怎么样？ a 选项说一定摸到红铅笔， 这个一定有点太肯定了，因为我们这个袋子里面既有红色铅笔，又有蓝色铅笔，所以它两种笔的可能性都有，那 a 肯定是不对的。 b 说摸到红铅笔的可能性大，这句话是对的，因为红铅笔比较多嘛，所以这题选 b 啊。 第六题，根据下列下图列方程，下面列出的方程正确的有哪一个？先看第一个， 第一个是五， a 等于一百减二十，我们看看图里面这数一下是几个 a， 一 二三四五有五个 a， 但是后面这里说是少二十，也就是说不够五个 a， 那 也就是说用五个 a 减掉二十， 应该等于的是一百，那就把这个式子变形呗。那首先这个式子跟第四个是一样的，所以第四个肯定是对的了。那五 a 减二十等于一百，是不是也可以写成五 a 减一百等于二十啊？所以这个第三个也是对的， 那五 a 也可以写成二十加一百，所以这个第二个也是对的。看看第一个对不对啊？五 a 等于一百减二十，这个就不对了，所以对的有三个，选 c。 第四题直接写结果，咱们就快速过一下啊，三 a 加 a， 四 a， x 减零点四 x 零点六 x， 五 d 加三减去二 d， 把它拆开，五 d 加十五减二 d， 五 d 减二 d 等于三 d 加上一个十五，下面零点三 b 乘以八就等于四 b， 四 d 乘以 d 就 等于四 d 方。好，我们接着做解方程啊，咱们快速写一写， 先消掉的是二点五，所以我们两边同时加上一个二点五， 左边剩四点五 x， 那 我们再除以四点五，咱们快速啊，这边就是十八除以四点五，求出来 x 就 等于四啊，这是五啊。 好，第二题第二题看到算式了，所以我们先算这个算式，然后再去消掉，那么写一下三 x 加上， 再去消掉这个十六点八 等于三点六，除以三 x 等于一点二。第三个题，先把六给消掉， 然后再把这个四点五消掉，等于五点三，加上四点五就等于九点八。 好，我们继续看七十七页啊，连着上面的解方程一块，再继续写一下，一点二 x 减零点八 x 就 等于零点四 x 等于四点八，两边同时除以零点四， 求出来 x 就 等于十二 x 被除的话，我们就要考虑到，先去消掉 x 就是 十二除以 x 乘以 x 等于零点三乘以 x， 所以 左边就变成了十二，右边就变成了零点三， x 调换位置，同样消掉零点三， 求出来 x 就 等于四十。下一题，下一题还是消掉括号外面的数，同时乘以二，左边变成 x， 减三加三，消掉 为十五加三，所以求出来 x 等于十八。解方程结束了啊， 我们看一下第五题，连一连从下面的五个盒子里分别摸出一个球。首先十个白球，我们摸到的就一定是白球了啊，因为它这里面只有白球，八个白球，两个黄球，那么就是很有可能是白球。 五个白球，五个黄球，那摸到的可能性是可能是白球，可能也是黄球，那这里面的选线应该是可能是白球，连上面这个好， 一个白球，九个黄球，那么摸到的就是不太可能是白球啊。选这个十个黄球，那全都是黄球，就不可能是白球。 好，连线题搞定了，我们继续看一下这个。第二题，按要求涂上颜色。第一个说任意摸到一个红球之后放回再摸，要使摸出红球的可能性要比绿球大， 只涂红绿两种颜色，那么考虑一下应该怎么涂。如果我们只涂红色和绿色的话，一定要红色多于绿，绿色才能使红球的可能性大。那这里面一共是六个球，我们把其中的五个或者是四个 涂成红色。好，这样就涂好了。好，第二个，第二个说任意摸一个球，放回之后再摸，要使摸出黄球的可能性最大， 要求我们涂三种颜色。涂三种颜色黄球的可能性最大，那么就说明这里面黄球肯定是最多的。那我们就多涂几个黄色的球，剩下红球和绿球各涂一个吧。啊， 好，这个就涂完了啊，咱们的课家可以去自己想想自己的办法，可以去涂成你想要的个数。 这个第六题，第一个，平平和妈妈想在元旦之前为特殊教育学校的小朋友编七十个笔筒， 妈妈平均每小时编三个，平平平均每小时编两个。编好七十个笔筒一共需要多长时间？那我们就问什么射什么，他说需要多长时间，我们就射呗，仅射需要 x 小 时， 那妈妈一个小时编三个， x 小 时就编三 x 个 平平平均每小时编两个，那么 x 小 时就编二 x 个，两根加起来一共是七十个笔筒。十字列好了，减一下 x 哈， x 最后等于的是十四，记得写。答 好，这页就结束了，我们继续来看一下七十八页的应用题。 第二题说，妈妈的体重比我的体重的二倍少四千克，而妈妈的体重是五十六千克。问我们小明的体重是多少？这里面还是问什么设什么啊，我们就设小明体重为 x， 他的体重是 x 千克，他说妈妈比他体重的二倍少四，那比他二倍就是二 x 呗， 二倍少四就减四，等于妈妈的体重十字列好了，只需要解出 x 哈， 先把四消掉。好，我们又一起去把这个减法成给做一下哈，如果你还是不会的话，一定要多练，求出来， x 应该等于的是三十千克，这时候要记得写答案。 好，第三题，小东买六本笔记本，付给了营业员十六元，找回了一点六元，问我们每本笔记本多少钱，一样的，问什么设什么好？解，设每本笔记本 x 元。好，因为我们买了几本呢？买了六本， 一本的价格是 x 元，所以六本的价格就应该是六 x 元。他找回了我们一点六元，那我们就用花掉的钱加上他找回的钱，就等于我们付的钱解出 x 等于二点四。 好，第四题，第四题说有两箱苹果，这两箱苹果的单价是一样的，也就是每千克的价钱是一样的。 然后他说呢，如果我买一箱十一千克的苹果，比买十买一箱十五千克的苹果少花二十五点六元。问，我们平均每千克苹果多少钱？ 那我们要设什么呀？哎，咱们去设这个平均每千克苹果 x 元，我买一箱十一千克的，那一千克是 x 元，买十一千克的就应该是十一 x 元， 如果买十五千克的，那就是十五 x 元，这两箱苹果相差的前数是二十五点六，所以用十五千克的减去十一千克等于二十五点六，算出 x 等于六点四。 好，第五题，从北京到上海的路程是一千三百二十千米，假如两列火车同时从北京和上海相对开出六小时之后两车相遇，假车每小时行一百二十千米，乙车每小时行多少千米？那么这道题是相遇问题。我们可以简单画一个线段图， 北京 到上海整个的路程是 一千三百二十，甲与两列车相对开出，甲往这边开，乙往这边开，然后六个小时之后两车相遇了，那我们随便找一个点当相遇点啊，比如说他们在这相遇了六个小时，相遇啊， 相遇之后会发现，我们发现这从北京到相遇的点，这部分就是假车行驶的路程，那从上海到这相遇的点就是以车行驶的路程，两个车行驶的路程加起来就是总路程，所以我们就可以列式子了。我们先去设一下 以车每小时行的千米数，也就是以车的速度， 以车每小时行 x 千米， 那一共两个车开出的都是六小时，所以以车走的路程就应该是六 x。 假车走的路程呢，就是用六去乘，以假车的速度 乘以一百二十，加起来等于一千三百二十，这式子就列完了。所以说这种相遇问题也叫加和问题，两个人的路程加起来等于总路程，最后求出来 x 等于一百。 好，打一下，可以了啊，七十八也结束了。

六加四 x 等于五十，六加四 x 减六等于五十减六，四 x 等于四十，四 x 等于十一。五年级上册一定要狠抓简易方程，因为它是五上数学的重难点，也是常考易错题。给孩子准备这本简易方程。给孩子准备 这本解方程的题型、难度循序渐进。他先引导孩子看图列方程解。 x 前面有系数的方程解，有两个未知数的方程 解，有小括号的方程解等式，两边都有未知数的更复杂的方程。最后是各类解方程的应用题和思维拓展综合题，一步步提升孩子的解析能力。一本足足六十四页，每天练习十分钟，不知不觉就掌握了解方程的方法，快给孩子安排一本练起来吧！

大家好，我是说蒋老师，今天晚上呢，蒋老师将和大家继续来分享的是我们五年级实验班第五十六页的内容学习来看我们的第一道题， 先根据线段图把等量关系补充完整，再列出方程来看题， 那我们会发现这个图是小雨小雪相向而行，对不对？他们两个在哪呀？ x 分 钟以后在图书馆相遇了。 同学，本然关系在哪？那这类典型关系没有明确的告诉我们，它其实是有一定的隐蔽性的，在这里边我们大家要注意它里边有一个关键词，谁呀？相遇， 有一个关键词是一样，哎，相遇。再想一下相遇是什么意思？相遇的意思是小雨和小雪他们两个都走到了图书馆。狗同学，对吗？ 也就说他们两个把我们的二两千二百五十米的路程怎么样啊？走完了，同学，对吗？所以我们这里边等量关系是，哎，小雨走的 路程 加上小雪，哎，走的路程 等于总路程高，同学，能看懂吗？那想一下方程怎么列， 小雨走的路程怎么表达？路程等于什么？路程等于速度乘以时间，时间是 x 分 钟，小雨的速度是六十五米每分钟，所以他的路程就是六十五。 x 小雪的路程，小雪的速度是六十米每分钟 x 分 钟，那就是六十 x， 它两个加到一起走完了总路程两千二百五十 来。各位同学，这个题目您听懂了吗？观众蒋老师，接下来我们继续分享更多的题目。

x 加二十二等于八十四， x 加二十二减二十二等于八十四，减二十二， x 等于六十二。简易方程的学习是五年级的重要内容，为了让孩子熟练掌握解方程的技巧和应用，这本简易方程专项练习册将为孩子化解难题， 与课本方程单元知识点全面同步，包括和背、差、背和差问题，以及行程相遇、流水行船等难题的专项练习。 他先引导孩子看图、列方程，逐步提升看图分析能力，接着解各类方程及应用题，更有思维拓展综合题，循序渐进的提升孩子能力。一本六十多页，干货满满，可扫码核对答案，方便家长检查。快给孩子准备一本，助力孩子攻克方程难题！

大家分享的是我们的第三题，来看第三题，小华和小军两人计划骑自行车，同时从相距八十六千米的两地出发，相向而行，小华呢，每小时行十二千米，小军每小时行十千米， 由于小华的自行车出现了故障，因此他停下来修车用了两个小时，然后继续骑行，两人出发几小时后相遇。大家考虑一下 这道题目，我们的等量关系在哪啊？在这两个字相遇什么意思？说明他们两个一共就可以走八十六千米，各位同学能看懂吗？那我们写在这里啊，小军的 路程 加上小华的，哎，小华的路程， 路程，哎，等于总路程八十六千米，老同学能看懂吗？ 那我们来解一下这道题好不好？来解一下这道题，那首先我们想一下它的路程在计算的时候需要知道什么呀？时间对不对？所以这道题解 设两人 x， 嗯，小时相遇。 好，接下来我们来表达一下小军的路程怎么来表达？讲一下，小军每小时行十千米， 行了 x 小 时，那小军行驶的就应该是我们的十 x， 注意写在这里啊，十 x 没得看明白。小华呢？ 小华，你注意他里边有两个小时没有走，他两个小时在修车，对吧？所以他走的路程走的时间应该是 x 减二，这是他的时间， 他的速度每小时十二，就是十二乘一个，哎，就是十二乘一个， x 减二，能看懂吗？所以我们加上十二乘以一个， x 减二，两个合到一起走了八十六。 来这道题目看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家！中间的过程我们就省略掉了啊。嗯，我们把思路解清就可以了。这个题 x x 等于多少呀？等于五 来这一道题目整个的思路，看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。

五年级期末考试列方程解应用题，我强制我班学生吃透这八页考试不低于九十五分，补上数学期末重点复习解方程应用题。 老师给大家梳理了三大类解题方法，第一个找相等关系列方程。第二个，直接设未知数的简单应用题。第三个，间接设未知数的复杂应用题，有配套的答案和详细解析打印，给孩子多多练习吧！

下来呢，和大家分享的是我们的第四题，小鹿和小虎从同一地点反向而行，小鹿每分钟跑三百五十米， 五分钟后小鹿和小虎相距三百米，那小虎每分钟跑多少米？括号用方程来解答。 注意，这道题和我们前面做的几道题完全是不一样的，前面的题目呢，我们做的多的是谁啊？相遇问题，而这道题是从同一地点反向而行， 一个向左，一个向右，各位同学对吗？那你想一下，嗯，这个是解方程的，我看一下解方程应该算最后一课了。实际问题与方程啊，来看一下我们的思考，十五分钟以后，小鹿和小虎的距离 等于谁？因为他俩是一个向右，一个向左，他俩的距离是越来越大了，所以这个距离是小鹿跑的路程加上小虎跑的路程，同学同意吗？ 来来验证一下。射，小虎每分钟跑 x 米，小鹿和小虎跑一分钟，他俩就应该跑多少？跑三百五十加 x， 为什么小鹿跑三百五呀？小虎跑 x 那 一分钟合到一起就是三百五，加谁呀？ x， 你 当跑两分钟的时候，哎，小鹿的速度乘二，小虎的速度也乘二， 对吧？或者注意这括号里边的式子，我们可以用乘法分配律的逆运算把二提出来，变成三百五十加 x， 括号乘二，能看懂吗？ 所以跑三分钟的时候相距的就是，呃，三百五十乘三，这是小鹿跑的路程，再加上三 x 小 虎跑的路程， 或者是，嗯，括号三百五十加 x， 括号乘以一个三，同学能看懂吗？ 那我们会发现，总路程等于小虎的速度乘以跑的时间，再加上小鹿的速度乘跑的时间 或者总路程等于小。小鹿和小虎的速度和。呃，成跑的时间，各位同学能看懂吗？那这一道题目我们来看一下。 哎，射小虎每分钟跑 x， 那 我们的方程如何来列呀？就用我们的这两个，发现第一个我们列方程的时候可以列成谁啊？哎，可以列成三。嗯，三百五十，加上。哎， 第一个啊，我们可以列的是按照我们的第一个小虎的速度三百五十，小鹿的乘以五，再加上五 x 等于多少？哎，等于三千， 因为他俩一共现在五分钟，就是一共跑了三千，各同学能看懂吗？每天晚上八点？对，每天晚上都是五年级上册都是八点啊， 基本上是，就周内，我们是周末就不是了，周末就没有了啊，对吧？来，这个 x 等于多少呀？二百五十。 那第二个我们用的是三百五十，加 x 括号乘以个五等于三千，得到的 x 等于二百五十。来，各位同学看懂的给老师打个一，一起来加。

大家分享的是我们的最后一道题，第五题，甲乙两艘轮船同时从 a 地出发，开往 b 地出发，十六小时以后，甲船落后一船六十七点二千米， 甲船每小时行驶三十二点五千米，乙船每小时行驶多少千米？括号，用方程来解，找一找这道题的等量关系在哪？ 这道题的等量关系，他的这个描述比较的隐晦一点来，这句话假传落后于已传六十七点二，能看懂吗？那其实这句话可以改为假传， 比以传怎么样？少六十七点二，各同学可不可以这样来理解呀？那你看一下有比，我们是不是这个等量关系就很好去解呀， 对不对？哎，乙船的减去甲船的就等于六十七点二，同意吗？来解射，乙船 每小时 行 x 千米， 同学能看懂吗？那想一下，他们出发了十六小时，说明乙是不是也行了十六小时，那乙行了多少？乙行的就是十六 x， 哎，十六 x， 甲呢？甲想一想， 他每小时行三十二点五十六个小时，他能跑多少？他跑的是哎，三十二点五乘以十六，这是假传的，以传减去假传就等于我们的六十七点二， 能不能看懂？来，这道题看懂的给老师打个一，计算的过程我们就省略掉了啊， x 等于我们的三十六点七，来，这道题目看懂的给老师打个一，谢谢！