今天我们来讲解技教版四年级上册数学第五十七页分解知音数,我们来看一下,类似把三十五、四十二和五十四分解知音数。 我们在分解知音数的时候呢,是有两种方法,那么第一种方法呢,是用数状图来进行分解知音数,比如说三十五,我们可以呢看成是五乘以七, 那么三十五他就等于五乘以七,这是呢用数状图。那么第二种方法呢,我们可以用短除法来分解知音数,那么三十五我们写成这样短除的形式除以五,然后呢五七,三十五,所以说这里呢写数字七, 我们在分解质因数的时候,一定呢要保证你每一个数字以及呢最后你要分解到 这个数字呢,一定是质数为止,只有是它分解为质数的时候,那么我们这个分解这些数呢才到此结束。好,我们再来看一下,四十二,四十二等于六乘以七,那么六它是不是一个和数? 是和数的话,那么他是不是还可以继续分解,那么我可以分解成二乘以三,二是质数,三也是质数,所以说我们到这里呢就分解完毕了,所以说四十二他分解质因数呢,就等于二乘以三,再乘以七。我们再来看一下短除的方法, 四十二,那么我们再用短除法进行分解质因数的时候,一般呢我们都是从最小的质数开始,最小的质数是二,四十二除以二等于二十一,二十一再除以三等于七,那七是质数了, 所以说我们分解到这里就可以了。那么四十二呢分解质因数,我们再这样来写一下,四十二等于二乘以三,再乘以七。 好,我们再来看一下五十四分解知音数,我们先来看一下数状图法分解知音数。六乘以九等于五十四,那么六和九都是和数,还可以呢,继续往下分解,那么六可以分解成二乘以三,九呢可以分解成三乘以三。那你看一下这里的数字, 二三是不是都是质数,所以说我们分解到这里就可以了,那么五十四呢,就等于二乘以三,再乘以三,再乘以三。 我们再来看一下短除的方法,五十四,我们从最小的质数开始除去,五十四除以二等于二十七,二十七除以三等于九,那么九还是一个和数,我们就继 往下分解,九除以三等于三,直到我们所分解的这个数呢,他是质数的时候才可以呢,分解完毕,所以说五十四他就等于二乘以三,乘以三,再乘以三,同学们,你们学会了吗?
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同学们好,今天我们来讲解课本第七十五页练习五的内容。第一题,先估一估商市几位数,再计算这一题,估一估商市几位数。我们需要看被除数的前两位, 如果说被除数的前两位小于除数,那么它的商是一位数。 如果说被除数的前两位大于等于除数,那么它的商是两位数。好,接下来小北老师给大家答案 第二期填一填,再和同伴说说你的试商过程。我们先来看第一个,三百九十二除以二十八。 在这里我们先来确定一下商是几位数。由于三十九大于二十八,那么他的商是两位数。在这里我们可以把二十八看作三十来进行试商, 看作三十的话,这里应该是商一,我们来试一试, 结果于十一,十一小于二十八是可以的,我们继续把个位上呢拉下来,合在一起,再除以除数二十八。 在这里小北老师可以给大家找一个减面的方法,看个位数。个位除数是八,而这个个位是二。我们首先要想一想谁与八相乘,他的乘积末为十二, 一八得八,二八十六,三八二十四,四八三十二。我们试一试四八三十二,二四得八,正好是一百一十二。 好,那么我们来看五百六十除以二十八。同样呢,也是需要把二十八看作三十来进行试商。但是这里我们有一个知识点,五十六正好是二十八的二倍,那么我们直接商二, 结果于零,而个位上是零,那么它不够商一,商零,用零来进行占位,这个商就是二十。第一个商,我们计算出来的是十四。第三个,八百一,十二,除以二十八也是同样的算法。 把二十八看作三十,那么我们来看这里,看作三十的话,我们只能商二,那么我先试一试,二,八十六,二二的四五十六,余 二十五是小于处说的,可以继续进行除,同样的末尾是二,我们先来想一想, 能处尽的情况下,应该商积,我们可以知道八九七十二,况且这里是二百五十多,这里是二十八,接近他的十倍,那就要往大了商商八九八九七十二,二九十八,正好二百五十二于零。 第三题,按要求找一找,与同伴交流。第一个是得数都有余数的,第二个是商比九十小的多,但比二十大一些。我们把这几道除法算式计算出结果, 第一个等于九余八,接下来 计算出结果之后,我们就可以找到得数都有余数的分别是 这几个,那么商比九十小的多,但比二十大一些,我们来看可以是这一个,这个、 这个和这个,我们按照他的要求来找就可以了。第四题,他开学能看完吗?估一估,算一算,我们来找他的数别信息。首先这里也有 这本书,共一百七十八页,我计划每天看十二页,同学们要特别注意下,这里还有一个非常重要的数学信息 在这里,今天是八月十五日,从八月十五日开始,计划每天看十二页,那么到九月一日开学之前能不能看完,我们该怎么来进行计算? 这个题我们需要知道开学前还能看多少天, 我们要知道从八月十五日到九月一日中间的天数在这里,他说开学前,所以说九月一日这一天是不算的, 八月十五这一日是计划从这天开始看,所以说八月十五是要算的。我们来找一下八月十五日到九月一日一共多少天, 因为八月是三十一天,减去十五天,我们需要还要再加上一天,结果是十七天,因为八月十五日这一天是要算的, 所以说开学前能看十七天。那么我们来看这本书,一共一百七十八页,计划每天看十二页,我们先来看一下它多少天能看完。 想要看完这本书,发现十四天还余十页,所以说他至少要需要十五天才能看完。而从八月十五日到九月一日这期间,剩余十七天 他能看完, 这是这种方法,我们还可以运用乘法来进行计算, 中间是十七天,计划每天看十二页,我们来看一下他十七天总共能看多少页。 在这十七天中,他能看二百零四页,又因为二百零四大于一百七十八,所以说他能看完。 还有一种方法,用一百七十八除以十七,也就是我们要求计划每天看多少页,那么一百七十八除以十七, 一百七十八除以十七小于十一。也就是说如果每天能看十一页都能看完, 而实际上是每天看十二页,所以说他开学前能看完。这一题,方法不一,都可以。 第五题,估计下面哪个答案接近自己的年龄?这一题大家要清楚地认识到,四年级学生年龄约为十到十一岁, 需要把小的时间单位改写成以年为单位,我们再来进行估计。判断好第一个五百五十月,一年有十二个月, 我们先来看一下大约是多少年,我们发现是四十五年,与十月不符合。答案。 第二个,五百五十时和五百五十分,很明显时间太短,这个是错误的。那么五百五十周我们需要清楚,一年大约有五十二周, 我们来进行计算,五百五十除以五十二,等于十年于三十周, 所以我们发现五百五十周这个答案是最接近自己的年龄。第六题,先估算再计算。在这里小北老师先给大家答案。 第七题,下表是淘气、笑笑、奇思、乐乐平时每天练习打字的时间与一次测试的记录。根据这一次记录,请你提出两个数学问题,并尝试解答。像这样题,小伟老师告诉过大家,我们尽量提简单的问题, 我们来看数学信息全部在这个表格里面,一个是平时每天练习的时间,一个是测试记录。 我们来看测试记录的话,淘气是十二分钟三百八十四个字。笑笑十三分钟七百二十八个字。奇思十九分钟九百三十一个字。乐乐十八分钟八百四十六个字。 如果提简单的问题,我们可以针对第一个平时每天练习时间,谁比谁多多少,谁比谁少多少减法问题。那么稍微复杂一点的问题就是测试记录的问题,我们可以提某位同学测试时每分钟打多少字, 比如淘气每分钟打多少字,用他所打的字数除以他所需要的时间。 笑笑每分钟打字七百二十八除以十三,奇思九百三十一除以十九,乐乐八百四十六除以十八。 再稍微复杂一些的问题,我们可以对他们的一个测试记录来进行排名,谁是第一名?谁是第二名?谁是第三名?谁是第四名?这一题答案不唯一。 第八题,妙想为了参加演讲比赛,他准备了一篇大约九百字的演讲稿,演讲时间为四分钟。 第一问,如果妙想平均每分打六十个字,他打完这篇演讲稿大约需要多长时间? 我们来看这篇演讲稿大约有九百个字,它要平均每分钟打六十个字,也就是我们需要找九百里面有多少个六十,那么有多少个六十就需要多少分钟。用除法计算, 结果等于十五,那么就需要十五分。 第二问,如果妙想要做一个时间为十分的演讲,大约需要准备多少个字的演讲稿?这一题,我们想要解决这个问题,需要先求出妙想平均每分能演讲多少个字。 九百个字,妙想需要用四分钟,那么每分钟演讲的字数是九百除以四 等于二百二十五,也就是说每分钟能演讲二百二十五个字。 这里要做一个十分钟的演讲,需要用二百二十五乘十,得到是二千二百五十个字, 这是分式,我们可以列综合算式,先求出妙想每分钟演讲的字数,那么再计算十分钟能演讲多少个字, 最终得到的结果也是二千二百五十。好,同学们,你学会了吗?