电磁场与电磁波基础路宏敏书封面

同学们，今天我们来看第四章第二节，电磁场与电磁波。这节课呢，给大家准备了这三部分内容。 先来思考一个问题，电磁震荡电路中的能量，一部分要以电磁波的形式辐射到周围的空间中去，那么这些电磁波是怎样产生的呢？ 学完本节课后，大家会对这个问题有一个较为系统的认识。先来看本节课的第一个知识点， 电磁场。在前面我们已经学习过了，变化的磁场是可以产生电厂的。 麦克思维就认为，在变化的磁场周围产生电厂，这种现象呢，是一种普遍存在的现象，它跟 b 和电路是否存在无关。 导体环只是用来显示电流的存在的，比如说啊， 如图所示，变化的磁场它是可以产生电厂的，但是能不能产生电流啊？如果 是存在这个导体环的话，就可以也有说变化的磁场，如果存在导体环的话，可以产生感应电流， 不管是存在不存在导体环，一种不存在闭合回路的话，照样能产生电厂，这个电厂设跟导体环无关。 另外一个我们要注意这种电厂，他的电厂线是闭合的， 也叫涡旋电厂。前面啊，咱在讲静电鹤的时候，静电鹤呢也会产生电厂，那种电厂呢叫静电厂，他呢，电厂线就 不是闭合的。这个我们要区分开， 这实际上比如说变化的磁场产生电厂，它实际上是一个假设，但是这个假设呢，是基于电磁感应现象的，是很自然的啊， 他是电磁场理论的核心之一。 然后我们看一个变化磁场产生电场的实验， 黑色的是铁芯，铁芯中呢，有变化的磁场，线圈套在铁芯 上，和线圈连接的灯泡就会发光，说明产生的感应电流，也就证明了磁场。变化的磁场可以产生电场。 然后我们理解一下变化磁场产生电厂，这句话要从这几方面来理解。第一方面，恒定的磁场 不产生电厂，因为人家说的是变化的磁场产生电厂吗？所以是恒定的磁场不能产生电厂，这是第一种第一种理解。然后下一个层次均匀变化的磁场会产生恒定的电厂， 比如说磁场的变化规律或者变化图像，如图所示，它产生的电厂的变化图像是这样一个，又是电厂大小，它是不骗的， 是一条平行与剔轴的直线了。然后第三点，周期性变化的磁场会产生同频率的周期性变化的电场， 同频率也是同周期啊，比如说磁场是这样变化的， 那这条图像呢，实际上我们可以把它称为正弦图，正弦曲线 踏实样式震荡磁场。 然后它产生的电厂如图所示，是不是也是主体性变化的呀？它产生的就是正当电厂了。 e 与 b 有电场与磁场频率是相同的， 只要是正显示的变化的磁场或者电厂，我们都给他叫做正当磁场或者是电厂。 第四点，非均匀变化的磁场产生变化的电厂，也就是 磁场是变化的，但是他的变化情况呢？咱不知道，比较复杂，这种呢，就会产生变化的电厂，咱要注意这一点。 然后再来看前面咱学习过的另外一句话， 变化的电厂也会产生磁场。麦克思维就认为，变化的电厂就像运动的电荷一样，也会在空间中产生磁场。 比如说啊，变化的电厂怎样产生 电容器的两个极板，让两个极板的带电量变化，那这样两极板之间的电厂就会发生变化， 这时候他就会产生磁场。这句话呢，是电磁场理论的第二个核心点。 这句话呢，也是一个假设，这个假设没有直接的实验做基础， 他出于对自然界规律的洞察力是很大胆的，但却有创造性。 咱看怎样理解啊，也得从这几个方面理解。第一点，恒定的电厂不产生磁场。原来这句话说的是变化的电厂才能产生磁场吗？所以恒定的电厂不能产生磁场。 第二点，均匀变化的电厂产生恒定的磁场。 如果电厂是均匀变化的，他将会产生恒定的磁场。第三点，周期性变化的电厂产生同频率的震荡磁场， 也就是周期性变化的电厂。首先啊，他要产生磁场，并且电厂和磁场的频率或 周期是一样的。最后一点，非均匀变化的电厂产生的是变化的磁场。 实际上和咱前面那句话的四点理解像，正好对应，正好对应。 你在记的时候啊，咱可以这样记，一、二、三，包括第四条，你也可以这样记啊，其中电场或磁场啊，其中一个变化了，就看他的斜率，比如说第一条啊，他斜率是不是零啊？ 邪率是零，他的邪率就是第二个的变化。比如说啊，恒定的电厂，就拿这第一句话啊，恒定的电厂邪率是不是 零啊？那所以磁场是零，那就是不产生磁场呀。咱再验证一下第二句话，均匀变化的电厂，那它的斜率是不是横是一个定制啊？所以它产生第二个那个磁场，磁场是恒定的，就这样系就行了， 就看第一种的斜率咋变，就产生另外一种怎样的电厂或者磁场，就这样解。 然后我们看一个关于变化电厂产生磁场的实验视频， 注意看那两个图片，是两个基础板啊， 两个金属板让其中一个金属板带电，手摇的啊，手摇的这个东西是起电机让上级版带电了， 两个几板之间的有一个小磁针，这个磁针发生偏转了，为啥发生偏转？因为有磁场存在了，就是变化的电场会产生磁场。 然后把这两句话放到一会看，变化的电场和磁场 是相互联系的，形成一个不可分割的统一的电磁场。比如说啊，周期性变化的电场，他会 产生周期性变化的磁场，那这个磁场呢？再产生周期性变化的电厂，那这个电厂再产生周期性变化的磁场，就这样 磁场产生电厂，电厂产生磁场。所以说啊，变化的电厂和变化的磁场，他就会交替的产生，形成一个不可分割的统一体， 我们把它统称为电磁场，电磁场由远及近的向周围传播， 这样一个伟大的预言呢，诞生了，就是空间可能存在电磁波。接着呢，我们就来看 本节课的第二个知识点，电磁波机械波的传播，我们知道是需要戒指的 电磁波靠电和词的相互感应传播，当然这个相互感应啊，实际上是相互激发，而不是靠戒指的机械传递， 并且波速是等于光速的。 然后我们来认识一下电磁波，首先是变化的电厂，它可以产生变化的磁场，当然变化的磁场又产生变化电厂，这样变化的电 电厂呢，又会产生新的磁场，新的磁场再产生新的电厂，就这样产生变化的电厂与变化的磁场，它是交替产生的，并且是有近极远的向智慧传播形成电磁波的。 然后我们来看啊，电磁波呢，它是一种横波， 电磁波在真空中传播时，他的电场强度一与磁感强度 b 是相互垂直的，并且两者均与波的传播方向垂直，也就是 e 与 b 垂直， e 和 b 要分别都垂直于微垂直为速度。如果用动态图来表示的话，就是这个图了。从这个图中啊，咱也能看出来， e 和 b 是垂直的，你看 e 所在的那个面，是不是在 yoz 这个面上呀？ b 所在的那个面是不是在 xoz 这个面上？然后速度方向朝哪啊？朝，这是第一周吗？

好，我们我们来讲，嗯，电流连续性方程讲电流连续性电流连续性方程前我们简单介绍。嗯，电核守恒定律 啊，其实其实其实，呃，主播已经录完了，然后发现没开麦，我重新来录一遍，我也气死了。好吧，那也就是当复习一下好吧 啊，嗯，我们介绍电流连续性方程前讲我们的电和守恒定律， 因为电流连续方程是由我们的电和守恒定律电和守恒定律推导的电和守恒定律。啊， 是这样啊，我们假设啊，我们有个闭合曲面，闭合曲面的闭合面积为 s， 那 么闭合面流入的电流等于流出电流，那闭合面的围成的体积是我们的大 v。 好，然后我们的电流怎么求？嗯，电流体密度的通量我们可以说是电流，那电单位体积内的电流怎么求呢啊？损失形式 啊， d q 比 d t 负的，那么我们的 q 呢，又可以由我们的电核提密度在大微粒的基村求得，那么求得 q 之后呢？ q 电核量对它时间上求到 就得到了我们的电流啊，电和对时间上求导就是电流，然后我们分别把这两个式子写在一个等号下，就是这样啊，左边电流体密度通量，右边 电和量求对时间求导负的，那么这边是闭合曲面通亮啊， 电为是啊，电流密度的通量，那么很明显通量散度对应散度定律，我们把它写成散度，点成都要点成我们的电流体密度啊，再打 s 为乘的 体积对，体积分啊。哦，这边还有一步是我们交换了积分次序对吧？ 啊，我们不严格的证明，为什么要啊啊，他们交换是否能够交换啊？我们直接给出他们俩交换啊，交换，交换之后呢？ 因为 row 是 时间和空间的函数，那么对时间求导，我们就要写成偏导，偏柔偏低。好，最终我们可以得到这么一个等式，那么都是对体积的积分，那么它们的背积函数就会相等。好吧， 这样，这就是我们的电流连续方程，那么我们把偏入偏低移到左边去，就是我们的 d 点成 j， 加上乘数乘梯等于零。好，记住我们电流联系方程啊，前面如果你不想记的话，也可以不记，我们直接记这个结论。电流联系方程，那么当电流是一个恒定值的时候，就是什么呢？恒定电流 啊，那就是 i 啊， d q 比 d t 等于一个长等于零了， d q 比 d t 等于零，我们的 i 是 一个常数 啊，其实这样写的写法不太对啊，因为如果 d q 比 d t 啊，电流是一个常数，那这个就等于零了，对吧？ 那我们就假设，呃，我们默认这个电和啊，电流常数是这个大 i， 那 么进电场就又偏入偏 t 等于零，等于零了，对吧？那么我们的电流计算方程呢？就变成了 there， 点成 j 等于零， 那么我们可以从这个形式看出来，这电流体密度的散度是等于零的，那么它是一个无散场。无散场意味着什么？它是通量散度，通量等于零，通量等于零，说明 它的电流线是什么？闭合的无头无尾，或者说首尾相接的一个闭合曲线。同两对零，说明它是不会断开的，是连续的， 那么这就是我们的电流连续方程。然后我们再补充说明，我们的电场进电场啊，或者说我们的电场，那么 电场是哪里来的？或者说电场的源是谁呢？电场的源是电和 q， 那 么电和在电场中又会受到电场的作用， 会受到电场力的作用，那么这就是我们两个电场的啊，一个，嗯，源和场之间的关系吧。 然后我们来分析静电场的发散特性和旋涡涡特性，发散特性就是吃着散度咯，散度通亮，旋涡特性就是它的旋度啦，环量啦，对吧？ 静电场，哦，我们现在说是静电场啊，通量通量，高斯定律，好吧，高斯定律，通量通量，电场通量等于 q 比一次，那么有本宫关系呢？我们可以把电场写成 电为一矢量，那么右边就变成 q， 那 么我们这边在啊，简单的提一下啊，电为矢量 d 等于什么？ e， 那 么由这个关系呢，就可以继续进行变形了，很简单的 啊，旋涡特性，旋涡环量，旋涡环量差程。那么我们都知道在大物里面学过，静电场是一个无旋场， 它的物理含义不就是电场力在一个闭合曲线上做功等于零吗？对吧，就是说它电场力做功与它的 路径无关，只与它的始末位置有关，如果它的终点等于它的起始点，那它做功不就等于零了吗？ 好，这是它的静电场的放射特性和旋涡特性。然后我们来讲恒定磁场的发散特性和旋涡特性啦，哎呀，恒定磁场啊，注意，前面是静电场，现在是恒定磁场，恒定磁场，恒定磁场又是哪来的 恒定磁场，恒定电流啦，其实我们后面还会小节一下， 那么我们都知道磁感应线，磁感应线是一个连续的啊，比如说这是一块 磁体，这是 n 级，这是 s 级，那么大学里啊，那个高中啊，也都讲过啊，方向是这样的，内部是这样的好，它是一个闭合线，闭合线啊， 有没有很熟悉？通量闭合线等于零啊，这个是我们的什么呢？词通连续性方程，那这是它积分形式，它微分形式是 d 点乘啊，散度点乘等于零。好， 旋涡特性，旋涡旋涡环量旋度啊，环量积分，环量 还量。这我们是不是又想到大学物理里面为我们介绍的，呃，安培还路定律啊，这个字好丑啊 好丑啊。丑就丑吧，安培还路定律啊，那么安培还路定律 的微分形式啊，环量差乘都要差乘 b 等于什么？谁产生电场啊？电流啊，其实这边的电流是是啊，很很 很。呃，我们分析的是恒定磁场在后面变化到变化的电场，变化的磁场的时候 还会有一个电位仪矢量，那就是 max 为的全电流定律了，这个我们在后面会提到，这边我们要不能系插了，这边是只有这它是横定磁场的 好吧，然后我们要介绍我们的 max 为方程组了，好吧， max 为方程组哦，这边已经写出来了， 前两个叉乘对应场量电场磁场啊，右边呢是我们的磁感强度和电位矢量， 这样比较好记，记住差乘啊，敞亮点乘点为十量词感应长度， 左边对应的是敞，右边对应的是圆。我们来挨个介绍啊，介绍之前我们先讲一下他们的本购关系，前面其实也提到了，我自己再复习一下。 电与水量电通量 e 电呃，磁感应强度 miu h 好， 这个前面我们好像没讲。补充一下， j 等于 sigma e， sigma 是 我们的电导率， miu 呢是我们的磁导率。 epsilon 介电常数。好，嗯，接着我们来讲我们的 max 为方程 x 位方程组，那么我们之前在高中的时候，我们就听高中老师讲过，变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场，那么他们的物理表达式或者说数学表达式是什么样呢？ 那么前面我们铺垫了很多好，我们来按照从它的文字表达来对应到它的数字表达是什么？ 变化的磁场产生电场，变化的磁场是圆，产生了我们的电场。变化的磁场偏 b 偏 t 啊， 变化的电场定位于矢量，对于这个，这个是我们的 传导电流，这个是我们的微电流，好吧，然后点成点，成点成 谁？电场的源是谁？电和磁场。磁感应强度 b 和零。 好，他分别从上到下分律法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是说变化的磁场产生电场， 然后麦克斯韦的全电流定律，他的位一电流。假说，哦，麦克斯韦提出了位一电流的概念，那么 它的全电流定律啊，电流会激发磁场，激发磁场不仅仅有我们的导电流，同时变化的电场也会激发我们的磁场。 然后我们看高斯定律，高斯定律微分形式，电场的源是谁？电和好，磁通力磁通联系性方程，磁感应线闭合，磁感应线闭合，磁通零。 好，这就是我们的 max 为方程组。讲解完我们的 max 为方程组之后，我们紧接着就来介绍我们的边界条件 啊，这个节奏有点快，但是，唉，期末了，没办法。好吧， 边界条件是什么呢？边界，边界，边界，那么它就有边界。分界面，这个是我们的分界面，分界面两侧分别对应眉之二和眉之一。分界面的法线垂直分界面，我们取眉之二到眉之一 这个方向为我们分界面法线的正方向。好，我们直接给出我们的边界条件了，我们就不去详细的推导了，它的详细推导是由我们前面的几个定律推导过来的。 啊，差，那么我们主要讲怎么来记忆它？ 差乘对应于我们的法向， 叉乘对于我们的敞亮，点乘对于我们的尺量。哦，电磁场，谁产生磁场？电流产生磁场，但它在分界面上就变成了 j s 电流面密度 啊，还亮电场，还亮零磁感应强度，磁感应强度，通亮零电场，电场电场电场圆 ro 电和 ro s 啊，这样， 然后这是编辑条件的矢量形式，然后同样的，我们还要学他的切，呃，分量形式。分量形式呢，就是 啊，分界面法向和分界面切向，我们前面讲叉乘对应切向，点乘对应法向，对不对？那么他写成分量形式是什么样呢？好，我们一个一个的对过来看。 哦，我还没有讲啊，这边讲一下。我这边为什么是这样剪呢？是分镜面法向方向箭头剪箭尾，箭头借着一，箭尾借着二，没着二， 每 h 一 减每 h 二啊，法向呢， t 就是 切向， n 就是 法向啊，这样我们就可以写过来它的分量形式了。 好的，那么今天就讲到这里。好吧，讲的其实非常多啊，其实主播已经录过一次了，然后发现没有开麦，重新录了一次，加油啊。

六小时把电磁场与电磁波选进大脑，今天我们来看第一节电磁场的数学物理基础。一 我们来看这是点一电磁场物理模型的构成，第一部分呢是电磁场的基本物理量，它包括原量和敞亮。 然后原谅中呢，我们又按照电合和电流的形式把它分成了不同的分布形式。如果是电合的话，它的分布形式呢包括点电合、电合体密度、电合面密度和电合线密度。我们分别来看点电合的话，它通常呢是表示成 q， 他在空间中呢就是 q， r 片或者是 q， 而括号里是 x 片，外片 z 片，然后这里带片呢，都表示他是原谅的形式，他的单位呢是库伦，然后是电合体密度， 他写作周。括号 r 片，他的单位呢是库伦每立方米，他表示呢就是每一立方米他含有的电合量。然后第三个呢是电合的面密度，他写作 c。 哥们，括号 r 片单位呢是库伦每平方米，电合的线密度呢是涛。括号 r 片单位呢是库伦每米。 然后如果是电流的形式的话，它主要包括三种形式，一个是体电流密度、面电流密度和线电流密度。然后体电流密度呢是大写的 g 单位，是安排每平方米面电流密度呢是大写的 k 单位，是安排每米线电流密度，就是我们最熟悉的矮单位是安培。 然后还有就是敞亮，敞亮的话，他包括电厂强度和磁感强度，电厂强度呢，他是写作大写的 e 单位呢是福特每米， 或者是牛美库伦，然后是磁感强度，磁感强度呢，又称为是磁通密度，然后它呢是写作大写的 b， 然后单位呢是特，这个是特斯拉，然后或者是尾脖每平方米。我们来看电磁场中的美质和它的电磁性能参数。 电子厂中的煤制呢，主要包括电解质，磁戒指和导电。煤制，然后电解质，他最主要的电磁性能参数呢是借电常数一匹楼，他单位呢是法拉每米，然后他对应的呢就是电路元件中的参数 c， 也就是电容。他的单位呢是法拉。 然后磁戒指呢，他对应的电磁性能参数是磁导率 mu， 然后他的单位呢是亨利每米，这里亨利呢也就是电杆 l， 他的单位，然后导电没制，他对应的电磁性能参数呢是电导率伽玛， 他的单位呢是西门子每米，西门子呢是电岛的单位，然后所以他对应的呢是电路元件中的 l 二，也就是电阻。我们来看他的一些固定纸，在真空中呢，他的借电常数 epiro， 我们给他加一个下角标，写成 epi 六零， 然后他就等于三十六派分之一乘以十的负九四方法拉梅米，然后真空中他的磁导率，然后 meu 零，应该是等于四派乘以十的夫妻四方。亨利每米的，这里的这个依次落零和 mu 零，这两数值呢是固定的，需要我们知道的。 然后这里的这个 c 就等于根号下 epc 了，零乘以 mu 零，然后分之一，然后我们把这两个数值带进去之后算出来是三乘以十的八次方米每秒。所以说这个电磁波在真空中的速度，也就是光速，就是等于三乘以十的八。 然后我们再来看电位，以史料我们在大学物理中已经学过，电位以史料其实就是电通量密度，他写作呢是大写的地，然后单位呢是库伦每平方米， 然后还有磁场强度开始写作 h， 然后单位呢是安排每米，还有就是传导电流密度，传导电流密度呢，他是 gc， 单位是安排每平方米， 然后这里的这个红框，他标注的这个本购关系，也就是他的构成关系，也是需要我们记住的。大 d 是等于 e pilot 乘以 e 的，然后大 b 是等于 mu 乘以 h 的， 然后这个 gc 是等于伽马乘以一的。我们来看这是点二，这是点二呢，是矢量分析。第一部分是矢量代数，我们知道标量和使量他们俩是有区别的。标量呢，是说仅有 大小特征的量，他是没有方向的。史量呢，是既有大小又有方向特征的量，这里这个大写 a 和这个阿尔法，他们俩都是标粗了的。然后我们在 ppt 中呢，就把这种标粗的认为是史量，就是他既有大小又有方向。 我们来看他的坐标轴中的表示呢，这个使量 a 应该是等于 ex 方向上乘以 ax 加上 ey 乘以 ay， 加个 ez 乘以 az。 这里的这个 ex， ey 和 ez 呢，也是矢量，他表示的就是 x 方向，外方向和 z 方向上的单位使量。然后我们来看标量机，或者就叫点击，它表示的是使量 a， 点击使量 b， 它应该是等于 a 乘以 b 乘以 q 散 c， 它 ab 的。然后这个 a 和 b 呢，表示的是使量 a 和十辆 b， 他的膜值也就是他的大小，然后乘以一个扣算 c， 他 ab， 也就是十辆 a 和十辆 b， 他的夹角的余弦值，他计算公式呢，就等于 a x 乘以 b x 加上 a 乘以 b， y 加上 a z 乘以 b z。 这里由于他们俩的点击算出来是一个标量，所以我们要叫做标量击。然后我们再来看使量击或者叫叉击，它表示的呢，是使量 a， 叉乘十量 b， 它是等于 a 乘以 b 乘以三 c， 它 ab， 然后它方向呢，是一 c， 他竖直呢，这个 ab 仍然是他们两个的磨直的大小，然后 c 他 ab 呢，是他们俩夹角的大小。这个 ec 呢，也是一个单位使量，然后他单位使量的方向呢，我们是根据使量 a 和使量 b， 然后进行右手螺旋定则， 然后判断出来的。我们这里的食量 a 插成食量 b， 他算出来呢，结果也是一个食量，所以我们又叫做食量级。 他怎么计算呢？他计算方法应该是求这个三乘三矩阵。他的磨直。这部分知识呢，我们在现行代数中已经学过了，大家可以及时复习。然后我们后面呢，也会讲到具体提，具体分析。然后我们再来看矢量积分。 食量积分呢，主要包括环量积分和通量积分。环量呢，这个读作干瓦，它是沿着这个闭合线路 l， 然后对这个食量 f 进行的一个积分。它的计算方法呢，应该是 对 l 积分是 fx 乘以 dx 加上 fy 乘以 dy， 加上 fz 乘以 dz 的，然后这个通量积分 fyfy 呢，是对这个面 f 四对这个矢量 f 进行的一个面积分， 他就等于对 s 积分。括号里 fx 乘以 d， y 乘以 dz 加上 fy 乘以 dx， dz 加上 fz 乘以 dxdy， 我们引入这里的适量积分呢，是为了分析后面的 t 度、旋度和散度的概念。

同学们，大家好，我将用二十二个短视频带大家将电磁场与电磁波一刷而过。这是我们的第一个短视频。 我们主要讲解史量代数，他的考点有标量和史量，史量的代数运算和厂的概念。接下来我们看标量和史量。 一个仅用大小就能够完整的描述的物理量称为标量，例如电压、温度、时间、质量、电荷等， 实际上所有时数都是标量。一个有大小和方向的物理量称为史量。 现场、磁场、力、速度、力局等都是食量。而我们知道一个大小为零的食量，我们称它为空食或零食。一个大小为一的食量称为单位食量。 接下来看使量的带书运算，使量的加法和减法。任意两个使量 a 与 b 相加，等于两个使量对应分量相加，他们的和仍然为使量 食量的沉积。食量的沉积包括标量机和食量机。 标量击 a 乘 b 等于 ab cosincet， 使量机 ax 乘 b 等于 anabcnc 塔，这里的 an 指的是他们的方向。我们用右手螺旋定理。 接下来我们看场的概念。从数学上看，场是定义在空间区域上的函数。 标量场就是指空间某一区域定义一个标量函数，其指随空间坐标的变化而变化， 有时还可随时间变化，则称该区域存在一边量场，如温度场、电尾场、高度场等。而使量场空间某一区域定义一个史量函数， 其大小和方向随空间坐标的变化而变化，有时还可随时间变化，则称该区域存在一使量场，如速度场、电场、磁场等。静态场 长与时间无关，而时变长则是指长与时间有关。接下来我们看一道例题，他说给定两个使量 ab 如下， 这是 a， 这是 b， 让我们求 a 点乘 b 和 a 叉乘 ba 点乘 b 就是他们的标量， ga 叉乘 b 就是他们的食量机， 我们将它带入进，带入进去进行计算， a 点成 b 是不是就等于他们的坐标对应相乘相加，最后得到等于负十一，而 a x 乘 b， 我们则我们列出一个等式，就能够得到最后的一个答案。 最后我们来总结一下这一个视频的内容。我们讲解了食量袋数 有标量和史量，史量的代数运算以及一场的概念。在这里我们重点要掌握史量的代数运算，要掌握他的加法和减法，以及乘机。乘机有标量机和 使量机，标量机最后的结果仍然是一个数值，使量机最后的结果是一个使量。好，谢谢大家，这一个视频的到内容就到这里了。

期末不挂六小时速成电磁场与电磁波。今天我们来看第一节电磁场的数学物理基础。一 我们来看这是点一电磁场物理模型的构成，第一部分呢是电磁场的基本物理量，它包括原量和敞亮。 然后原谅中呢，我们又按照电合和电流的形式把它分成了不同的分布形式。如果是电合的话，它的分布形式呢包括点电合、电合体密度、电合面密度和电合线密度。我们分别来看点电合的话，它通常呢是表示成 q， 他在空间中呢就是 q r 片或者是 q， 括号里是 s 片，外片 z 片，然后这里带片呢，都表示他是原谅的形式，他的单位呢是库伦，然后是电合体密度，他 写作周括号 r 片，它的单位呢是库伦每立方米，它表示呢就是每一立方米它含有的电合量。然后第三个呢是电合的面密度，它写作 c 个码。括号 r 片单位呢是库伦每平方米。电合的线密度呢是涛括号 r 片单位呢是库伦每米。 然后如果是电流的形式的话，它主要包括三种形式，一个是体电流密度、面电流密度和线电流密度。然后体电流密度呢是大写的 g 单位是安排每平方米面电流密度呢是大写的 k 单位，是安排每米线电流密度，就是我们最熟悉的 i 单位，是安排。 然后还有就是敞亮，敞亮的话，他包括电厂强度和磁感强度。电厂强度呢，他是写作大写的 e 单位呢是福特每米，或 或者是牛美库伦，然后是磁感强度，磁感强度呢，又称为是磁通密度，然后他呢是写作大写的 b， 然后单位呢是特，这个是特斯拉，然后或者是尾脖每平方米。我们来看电磁场中的美质和他的电磁性能参数。 电子厂中的煤制呢，主要包括电解质，磁戒指和导电。煤制，然后电解质。他最主要的电磁性能参数呢是借电常数 e p l， 他单位呢是法拉每米，然后他对应的呢就是电路元件中的参数 c， 也就是电容。他的单位呢是法拉， 然后磁戒指呢，他对应的电磁性能参数是磁导率 miu， 然后他的单位呢是亨利每米。这里亨利呢也就是电感 l， 他的单位，然后导电没制，他对应的电磁性能参数呢是电导率伽玛，他 单位呢是西门子每米，西门子呢是电岛的单位，然后所以他对应的呢是电路元件中的 l 二，也就是电阻。我们来看他的一些固定值，在真空中呢，他的借电常数 epile， 我们给他加一个下角标，写成 epi 六零， 然后他就等于三十六派分之一乘以十的负九四方法拉梅米，然后真空中他的磁导率，然后 mu 零，应该是等于四派乘以十的夫妻四方。亨利每米的，这里的这个依次落零和 mu 零，这两数值呢是固定的，需要我们知道的。 然后这里的这个 c 就等于根号下 epc 了，零乘以 mu 零，然后分之一，然后我们把这个两数值带进去之后，算出来是三乘以十的八次方米每秒。所以说这个电磁波在真空中的速度，也就是光速，就是等于三乘以十的八次方。 然后我们再来看电位，以史料，我们在大学物理中已经学过电位，以史料其实就是电通量密度，他写作呢是大写的地，然后单位呢是库伦每平方米， 然后还有磁场强度开始写作 h， 然后单位呢是安排每米，还有就是传导电流密度，传导电流密度呢，他是 gc， 单位是安排每平方米， 然后这里的这个红框，他标注的这个本购关系，也就是他的构成关系也是需要我们记住的。大 d 是等于 e pilot 乘以 e 的，然后大 b 是等于 mu 乘以 h 的，然后这个 gc 是等于伽马乘以 e 的。