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智能方程 e 等于 m c 的 平方可能是整个物理学中最著名的方程,但真正知道它是什么意思或从何而来的人却很少。 在本视频中,我将展示一种推导这个方程的方法,并提供一些关于它真正含义的理解。在此过程中,我们也会接触到爱因斯坦狭义相对论中一些最迷人的特性。让我们开始吧。 立学的目的是描述物体相对于时间在空间中如何改变位置。考虑以下情况,我站在一辆匀速行驶的火车窗边,把一块石头直接松手下落,而不是向外抛出, 我会看到什么?如果忽略空气阻力,我会看到石头沿着一条直线下降。而站在站台旁观察的人则会看到石头沿着一条抛物线落向地面。 于是,自然会出现一个问题,石头真正沿着的路径到底是一条直线还是一条抛物线?首先,我们不再使用空间这样含糊的词,而是使用数学中的坐标系描述更有用。 然后,我们就能说,相对于固定在火车上的坐标系,石头沿直线运动。但相对于固定在地面的坐标系,它则沿抛物线运动。 由此,我们清楚地看到,不存在绝对的路径,只有相对于特定参考系的路径。加利略与牛顿的历学基本定律可以表述为,一个物体在远离其他物体的情况下,如果不受外力作用,就会保持静止或做匀速直线运动,这被称为惯性原理。一个使惯性原理成立的参考系被称为惯性参考系, 你可以将其理解为不加速的参考系。这也是为什么爱因斯坦的狭义相对论被称为狭义,因为他只处理惯性参考系。在本视频的余下部分,我们将专注于这些特殊的惯性参考系。相对性原理实际上是由意大利科学家加利略率先提出的,他在一六三二年出版的两大世界体系的对话中表述了这一原理。 书中三个人物进行了一场假想对话,其中一位塞尔维亚帝试图说服另外两人接受哥白尼观点,即地球绕太阳运行,而不是相反。另一位新普利奇奥提出各种反对哥白尼体系的论点,但都被塞尔维亚帝巧妙驳倒。 新普利奇奥的一个论点是,地球不可能绕太阳运动,因为我们并没有感觉到自己在运动。如果地球在动,我们应该能感觉到。萨尔维阿蒂用一个朴素的思想实验消除了这个观点。它让读者想象自己进入一艘大船的甲板下主舱,在船匀速直线前进的情况下做一系列简单实验。 他指出,你不会在那些实验中发现任何变化,你也无法通过任何实验判断船是在运动还是静止。他得出结论,既然没有实验能够区分一个静止的参考系与一个匀速直线运动的参考系,那么在这些参考系中,描述物体运动的物理定律应当是相同的。 因此,我们假设相对性原理成立,并假设所有惯性参考,而惯性参考系只是彼此以和物理定律都是相同的。现在,假设一辆火车以某个速度相对于轨道运动, 火车上的一个人以某个速度沿着火车前进方向行走,这个人相对于地面的速度是多少?如果此人站着不动,则一秒内他被火车带着走了火车那一秒走的距离,而走路又会额外走出自己相对于火车的一秒的距离。 因此,相对于地面,它的速度就是两者的和,这就是伽利略速度叠加。现在把这个思想应用到光,我们在学校里学到真空中光的传播延直线,并且速度恒定为三亿米每秒。这是从麦克思维方程告诉我们光速是多少,但没告诉我们是相对于什么测量的。为了强调这一点,我们再次把火车当做参考系。 假设火车相对于地面以光速传播,那么相对于地面光速是多少? 按照加利略速度叠加,我们会得到光速,加上火车速度也就是比三亿米每秒更大。但这与光速恒定的事实明显矛盾。换一种方式理解,如果你在一辆相对于道路以二十米每秒前进的车里,另一辆车以三十米每秒超你,那么你看到它的速度就是十米每秒。 那么如果飞船以二十万公里每秒前进,而光以三十万公里每秒相对道路传播,那么光相对飞船的速度应该是十万公里每秒。但实验上发现并不是这样,实验看起来是光相对于飞船是三十万公里每秒, 光相对于道路也是三十万公里每秒。怎么可能?爱因斯坦意识到,唯一可能使静止者与运动者都测出相同光速的方法,就是它们的空间与时间的度量方式不同。 也就是说,在飞船参考系里光速三十万,在道路参考系里也是三十万,这意味着不同参考系的时间测量方式不同。要回答这个问题,我们必须考虑时间测量的含义。 考虑一个非常简单的钟,两个完全平行,相距一米的镜子,光在它们之间上下反射,每向上一次是一次低,向下一次是一次达。就像时钟一样,我们造两个完全一样的钟同时启动,它们会一直同步,因为长度相同而光速横定。把 把其中一个放到火车上,并保持镜子方向与火车运动方向垂直。现在比较移动中与静止中的滴答时间。静止中的滴答时间很好算,光速是三亿米每秒, 光要走来回两米,因此时间就是两米除以光速。而移动中,当站台上的人观察时,会看到光走一条之字形路径,因此路径更长。 假设火车相对于站台的速度是某个值,光从下镜子到上镜子需要某段时间,而在这段时间内,火车前进了一段距离,光走了一段更长的路径,这构成一个直角三角形,光走的距离是斜边,镜子间距是一条直角边,火车移动的距离是另一条直角边。根据勾股定律, 光路乘平方等于镜子间距的平方,加上火车未移的平方,从中可以解除光到达上镜子的时间,再乘以二,就是滴答时间。整理后可以得到移动中的滴答时间等于静止中滴答时间除以一个因子,而这个因子等于平方跟踪的 e 减去速度, 平方除以光速平方,这个因子的倒数就是著名的时间膨胀因子,它说明运动的钟走得比静止的慢。并且如果相对性原理成立,那么所有钟都必须以同样程度变慢,否则就能用钟的不同步测出速度。这违反相对性原理。也就是说,不只是钟变慢, 火车里所有过程心跳、思维、衰老都必须按同一个比例变慢,这被称为时间膨胀。当速度接近光速时,时间膨胀因子会趋向无穷大, 意味着运动中的滴答时间趋向无限长,也就是时间近乎停止。我们之所以日常感受不到时间膨胀,是因为我们速度太慢。例如博尔特跑百米时的速度相比光速微不足道,速度平方除以光速平方的数值极其接近零,因此时间膨胀几乎察觉不到。 时间膨胀的真实证据来自米子。他们在高空被宇宙射线产生,本身寿命仅两微秒,按常理只够飞几百米,但他们竟能从十公里高空到达地面,这因为他们已接近光速运动,使得寿命被拉长几十倍。 现在既然接受了时间膨胀,我们来推导著名的能量等于质量乘光速平方策略是先从经典能量定义出发。经典力学告诉我们,如果一个力作用在物体上,使其从某位置移动到另一位置,动能增加,量等于沿路径的力乘以微小微移的积分。 接着把力写成动量随时间的变化率,而动量等于质量乘速度。如果站在物体自身的参考系,则速度等于谓语除以物体自己的时间。利用列式法则,可以把这个时间比值换成普通时间,乘以时间膨胀因子, 从而得到相对论动量。然后对动量求时间导数需要用乘法求导法则并处理相应的速度相,最后得到动量导数的简化形式,将其带回能量积分。把积分变量换成速度 积分后,得到相对论动能表达式。最终结果显示,相对论动能等于质量乘光速平方,再乘以时间膨胀因子减一, 将其整理后可以写成总能量等于质量乘光速平方,再乘以时间膨胀因子。在低速极限下,我们可以展开这个表达式,得到总能量等于质量乘光速平方,再乘以时间膨胀因子。在低速极限下我们可以展开这个表达式,得到总能量等于质量乘光速平方。给出 即使少量质量也能释放巨大能量。例如电子与正电子烟灭,虽然仅释放约时的负十三次方交尔,但已是氢原子电离能的数万倍。如果烟灭几公斤物质与反物质将释放相当于纽约一年能耗的能量。只是反物质极难大量生产, 因此能量等于质量乘以光速平方,它告诉我们,质量本质上就是一种能量形态。而光速平方这个巨大数值表示,只要能把哪怕极少量的质量转化为能量,也会释放出极其惊人的能量。 在这个意义上,能量与质量是同一事物的两种表现形式。我们再来看看更深的一层含义,为什么质量会对应如此巨大的能量?为什么不是质量乘以某个更小的常数? 答案来自相对论中的一个基本事实,宇宙中存在一种不随参考系变化而改变的量,这种量将时间与空间联系起来,类似一种思维的距离, 这个量被称为时空间隔。当你在不同参考系中观察同一个物体时,你看到的空间距离可能不同,你看到的时间流逝速度也可能不同,但你们必须对这个四维间隔的值达成一致。 爱因斯坦意识到,这个时空间隔的结构使得能量与动量之间必须满足一种非常严格的关系。这种关系要求总能量平方减去动量成光速的平方必须等于质量成光速平方的平方。换句话说,右边是与参考系无关的常量,因此左边也必须在所有参考系中保持不变。 如果动量不为零,那么能量必须变大,以保证这种不变量关系成立。这正是为什么在速度接近光速时,你的能量会急剧增加。 你不是真的变重了,你是为了维持宇宙的结构对你施加的约束,不得不付出巨量能量。以这种方式理解,能量等于质量乘光速平方不再是一个神秘的公式,而是宇宙对称性,也就是相对性原理和时空间隔结构的自然结果。 质量之所以对应巨大的能量,是因为要保持这种深层的四维对称性。再换一种角度看,你无法加速到光速,是因为一旦速度接近光速,时间膨胀效应会使得时间几乎停止。对于你而言,进一步加速意味着试图让时间更加停止,但时间不能停止到低于零。 宇宙的结构阻止你这样做,于是需要无限能量,而无限能量意味着你永远无法达到光速。这也是时间膨胀、动量增长、能量增长、质量与能量的关系,以及无法超过光速这些看似无关的现象,实际上都源于同一个事实, 宇宙的时空结构要求某个不变量保持不变。总结来说,能量等于质量乘光速平方是一种统一关系,它连接了物体静止时的能量、物体的运动、能量宇宙的对称性,参考细间的转换性质以及光速这一深刻的宇宙常数, 它不仅告诉我们质量是能量,也告诉我们为什么核聚变能够点亮恒星,为什么黑洞能够释放庞大能量,为什么物质与反物质湮灭会释放巨大能量,以及为什么宇宙在基本层面上是一种高度统一的结构。 如果你继续深入,你会发现这个公式不仅属于狭义相对论,也属于量子场论。因为在量子场论中,粒子的质量本质上来自场的能量结构,而这些能量结构也遵守同样的相对论对称性。 所以,能量等于质量乘光速平方不是一个孤立公式,而是现代物理整个框架的一部分,它不仅描述宇宙如何运行,也描述宇宙为何必须以这样的方式运行。 回顾整个推导过程,我们看到从牛顿力学的惯性原理出发,通过加力略速度叠加的矛盾引入光速不变的思想,再通过光中推导出时间膨胀,再结合动量和力的相对论修正,最终得到相对论动能公式, 进而推出总能量等于加码乘以质量乘以光速平方,并在低速极限下恢复经典动能公式。这个过程展示了爱因斯坦理论的逻辑美和数学一乍醒, 也让我们理解了为什么质量和能量是可以互换的,以及为什么光速是宇宙的速度上限。这个公式不仅解释了核能的巨大能量来源,也奠定了粒子物理的基础,使我们能够用能量负动量关系来描述所有粒子,包括无质量的光子和有质量的基本粒子。 这种理解让科学家能够准确测量粒子的质量,例如,通过能量负动量关系确认希格斯波瑟子的质量,同时保证这些测量在不同惯性参考系下都一致。 最终,我们看到爱因斯坦的相对论不仅改变了我们对时间、空间质量和能量的理解,也让我们明白宇宙中各种现象背后的统一性和深层逻辑。这正如爱因斯坦所说,重要的是不要停止怀疑,保持好奇心,去探寻宇宙和现实的奇妙结构。 每一天都尝试理解一点这个奥秘。希望这个讲解能够帮助你理解相对论的神秘和魅力。

每天学习一个韩语语法吧,今天来分享一个很多同学都很困惑的语法,嫩格。 我们先来看这个语法是什么意思,怎么来的嫩格的这个嫩其实就是动词,现在时的定语词尾,所以它就相当于怎么怎么的 ball 就是 东西事情,所以 number 直译过来就是做什么的一件事,因此它的主要功能就是把一个动词给名词化。那我们再来看它具体怎么用。 我们以这个句子为例,我喜欢看电影,看电影用哈利普达。那我们能不能说 tony 用哈利普达 to walk here? no no no no no no no。 我们不能直接去喜欢一个动词原形,对吧?所以这个时候啊,我们就需要 nonggu, 把看电影的这个动词变成名词形式的看电影这件事,把 yonggu 普达变成 yonggu 普 nonggu。 然后呢,整体作为这个句子的宾语放到句子里面去,所以我们加上宾格助词,最终这个句子就变成了 tongan。 用哈利彭林戈斯去阿 heil。 我 喜欢一件事,什么事呢?看电影的这件事,当然这件事就不用翻译出来了,并且口语中经常会省略或者略, 看到这些形式也不要觉得奇怪,还可以做主语,在后面加 kiddar lian goshen hindleroyo。 等待这件事很辛苦。 goshen 可以 缩写成 gunn kiddar lian goshenleroyo。 梦能搞戏 ten twelve 搞戏可以缩略成 gay 梦能 gay ten twelve。 点赞多的话下期继续出过去式,将来时 𠮶 种无聊的感觉,还是 gay 哦,四国还是思密达。


做人不要当一个 recluse, 注意猜什么意思? she is somewhat of a recluse that's how she stays so pure she isolates herself in her art。 她多少有一点 recluse 的 感觉。 r e 表示强调这个 close 表示 shut 关起来。 你想一个人把自己关于世界之外 live alone 独自居住,而且 does not like seeing or talking to other people。 既不想见人,也不想和别人说话。所以名词 recluse 就是 隐士哦。想跟我系统看电影学一万词进来先感受一下三天。

家人们,你知道我听英文歌的时候最最最最最喜欢的是什么?是当如果一个歌手使用了 ornoms, 天呐,我真的超级超级超级喜欢这个概念。 ok, 那 么什么是 ornoms 呢?就是两个发音完全一样或者非常相近的,但是意思和拼写完全不一样的单词。 因为英文歌里面有很多连读嘛,然后在读快的时候就很容易把它模糊掉边界,所以就会很容易形成 ornoms, 有 点就像相当于说是听错了的意思。 然后我觉得英文歌手里面把这个 orms 概念玩得最好的人就是 lana de ray。 然后我今天要举的例子将来自于我最喜欢的打雷姐的歌之一,她在这首歌里真的就是把这个概念玩到登峰造极。 ok, 这首歌的名字叫做 white mustang why ma say 呢?指的是白色野马这种跑车。然后这首歌的大意就是 lana zare 爱上了这么一个坏男孩,然后进入了这么一段 toxic relationship。 然后呢,这个坏男孩开着一辆这个白色跑车,然后这首歌里打雷解他是怎么来描述他对这个坏男孩 复杂的,你知道吗?又爱又恨的这种情绪呢? ok, 请听下一段。 它在这里看上去只是重复了四遍, why mustang your why mustang? 但其实如果你通过 ornum 的 视角去解析它,你将会得到以下的 interpretation。 欸,你以为到这就完了不?刚刚那个版本是我自己解读的。版本一, 他是一个 hopelessly in love 的 版本,这个版本中的 lana zarey 还对,这个坏男孩就是,你知道吧,不可自拔,还就是心甘情愿地沉浸在这个坏男人给他来的痛苦中,这种痛苦的爱情中。那么在接下来这个版本二中的 lana zarey 已经彻底看透了这个坏男孩,对,他已经 hopeless 了,然后呢,已经彻底放下了这段不健康的爱情。 ok, 接下来跟我一起带入一下好吗? 真的大家能体会到吗?大家能解读出来吗?就是这么一个简简单单的 why mustang 的 词组,可以有十几二十种不同的解读,然后呢,用不同的解读拼凑出不同结局的故事,这个真的很美妙啊! 但是 at the end of the day 我 们也不知道 lana de rey 在 写这首歌的时候到底有没有这么层意思,或者说这就是我们观众的过度解读,但是这难道不就是艺术真正有意思之处的所在吗?

你知道吗,杀马特这个词其实就是英文 spmat 的英议,意为时尚的、聪明的。呃,十几年前好像很多人也确实是这么认为。我现在回过头来看, 为什么中二病理的中读第一者?嗯,因为中二的意思就是指初中二年级,所以他又叫初二。这通常用来比喻青春期的学生们很多自以为是的特殊原型。 你上厕所的时候,马桶里的水有溅到过屁股上吗?哦 no, 这种现象其实就叫做波塞冬之吻,该词也被收录于美国的领域词典中 wt f。 呃,我并没有想骂人,实际上这是世界跆拳道联合会的缩写。 sorry。 蔡坤德 fadry 是谁?你品你细品。

学习不好的同学,我求你们真的听完这个东西,你不需要什么学习方法,也不需要什么东西,我刚刚突然就明白了,就是一个思,就是你的念头转换的一个东西。学习方式有两种,第一种方式叫做有形无神,什么意思?第二什么意思呢?就是 你只是在用视觉,在用你的这个视觉去看,看完就看完了,你心里面没有留下一点东西,那就完蛋了。第二种方式就是说他是要用神去读书,用神,比如说大家都说神童是吧?这用神读什么意思?我举个例子就立马清楚了,认真听,认真听啊, 我现在告诉你, ab 等于 cd 等于三,我告诉你,听到这句话,人有一定有两种感受,一种会读书人,一种感受,不会读书人一种感受。我先说一个,如果说你还没有开窍,你绝对是这种感受哦, ab 等于 cd 等于三,完了,你的眼睛里面是这个符号, 还有这个三,你根本就你就看完这个数字就完了,没有了。然后我告诉你,会读书人他眼睛里什么感受,看 ab 等于 cd 等于三是吧?他不会管什么是 ab, 他 也不会管是什么 cd, 他 就会在脑对面有个神在这里,哦, 就是这个东西等于三,这个东西也等于三,这个东西等于这个东西,他会把 ab 和 cd 等于和三全部抛开,我管你什么 ab, 管你什么 cd, 管你什么三。大哥他只知道,哦,这个东西等于这个东西等于三,哦,就大概这么长,你不要去盯着那个符号啊,不要盯着那个数字啊,那完蛋了, 这个非常的重要,你不要把你的神盯在你那个题目上,你要把你的那个题目的东西收到你的神里来,哦, ab 等于八。大哥,你管他什么是 ab, 管他什么是八,哦,就是这个东西等于八, 你把它搜到你的这里面来,真的,你去试一下,你立马感觉完全不一样了,你以前写数学题是什么样的?盯这个题目里面,哎,从题目看,哦,三角形 abc 中 ab 等于八 b, 然后看完,看完了,然后问你题目,问你最后问题的话,然后说问你 a e 的 长,然后这个时候才开始思考,那思考半天说不来。 我跟你讲,你每读一句话,你不要看着它的形,哎,你要用神去读,哎,你要去感受它,哎,你管它什么 ab, 管它什么 bc。 四,你就知道,哦,这个东西八, 这个东西有就有那么长,哦,这个东西就有那么长,这个东西有那么长,你把那个象表面的象给破掉,破象,你要用神去读书,不要用形去读书,你要用形去读的话, 那你就是在被动的接受你去读吧,你读到死都读不读,不,那个你一直就往里面钻都没用,你感觉你怎么也学不懂,别人话你也听不懂,听完就过去了, 因为你是盯着形,没有盯着神。这个我发现很多人他意识不到,因为他其实就两种人,第一种,用神去读书,他从来都不会理解,说,哦,还有人是这样读书的呀,就看了就过去了,很多人都是这样子的。然后第二种,你看,如果说这个人在用形读书,他永远不知道,哦,原来另外的学霸他是这样学的呀, 他不会看到这个东西啊,他会去,哦,就这个东西,这个东西等于他,他把表面的像给破掉,这个非常的重要啊。不只是数学,还有物理。什么电压、电阻,你看电压,电阻、电流,哎,你看用形读书的人他就说啊,电压、电阻、电流, 就这个东西没了。用神读书的人他会想,我去,这个东西是什么意思?他就把这个什么电压、电阻、电流全都扔掉。扔掉,扔掉。他是什么东西?他到底是什么东西?我不知道能不能听清楚。这个非常的重要,非常的重要啊。

哎,老师,这个单词 abandon 为什么是抛弃的意思啊?那它和 forsake, scrap 还有 discard 到底有什么区别啊?嘿嘿,你现在年纪小,不用考虑那么多,记住不就行了, 背熟了分就拿到了。可是我不理解他,我咋记得住啊,下次考试还得错啊。 abandon, abandon 抛弃抛弃 a, b, a, n, g, o 停停停停停,你搁那念咒语呢,那不断重复能记住单词吗?你得去理解他那种被抛弃的感觉 啊。可是我不太理解哦,我只知道我这次记不住的话,下次考试还是会错哦。
