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立体拼合这个模块其实并没有大家想象的那么难,然后今天呢跟大家分享一个非常好用的小方法,我们学会了之后,其实你没有任何的想力,你也可以会做 这种题型,他题型的一个特征是什么呢?就他会给你一组图,那这组图呢?一个是正视图,一个是后视图,其实都是同一副啊,后面又告诉你说切割成了三个部分,但是他只给你两个部分,让你求另外一个部分,这种你怎么去做啊?咱们只需要两步, 首先第一步先分层去数下数,然后第二步呢,分层补齐这块稍微有一点点难,但是也可以接受啊,你题目做多了之后,那以后第二步对我们来说也是不在话下的。好,我们一步一步来看,先来看第一步,先去数下数,我们分层数啊, 下来数这幅图的第一层,最上面这一层是不是总共收六个方块?然后第二层的话呢,就是下边这三个,然后第三层的话呢,就是一二三四,就是四个,然后最下边这一层的话呢,就是我们能够看到的前八个,然后后面的话还有四个,八加四等于十二个,是吧?好,现在就是我们把这个完整的图形给数完了, 然后接下来我们就来数一下他给我们的这两幅图啊。好,我们先来数下第一幅图,最下边这一层是一二三四五六七八,他是八个,然后上面都是三层,都是一,对吧? 好,然后第二幅图的话呢,这很明显最底下这层是个四,然后第二层呢是个三,然后第一层呢是一个一。好,现在第一步已经结束了,每一层我们都已经数清楚了,然后接下来就是第二部分层去进行补齐。 那怎么去分层进行补齐呢?就是你分别需要看一下这两幅图,它的第一、第二、第三、第四层分别对应体盖的第一层。说起来你可能会是有点抽象,但是我们分析一下也是非常简单的啊, 比如说第一幅图这个八吧,所以底下这一层这个八,大家想一下我能在前三层吗?肯定不可以,因为前三层最多才能放六个方块,你这已经有八个了, 所以这就证明我这个八就是放到最底下这一层十二个里面的。好,那现在呢?我就整体知道了第一个图是怎么放的,就是一个竖着摆放的嘛。好,现在第一幅图我们知道怎么摆放了之后呢?我们再来看下第二幅图啊。第二幅图它总共这个图形是有三层的,那三层的话,它无非就有两种可能性, 第一种可能性就是我占第一层、第二层、第三层和第四层。 那我们先假设一下,他在一二三层看可不可以啊?如果说他在一二三层的话,这个一三四对应的就是这三个数,大家看一下,就比如说我看一下这个第三幅图吧, 这是一个四,这是一个一,那证明第一幅图第二幅图加起来已经有五个了,对不对?但是我这只有四个,所以说你是抄了的,所以证明他不可能在一二三层摆放,那他呢?就只能在二三四层。那为了好看呢,我就把它写到二三四层分别对应的一个数字啊, 这是一个四,然后这是一个三,这是一个一。好,先数完了之后,我们接下来就补空就可以了呀,最底下的一层十二个是一个都不差的,随手不用去补。然后倒数第二层的话呢,这是一个四,这也是一个四,也是不差的,随手我也不用去补。 然后再来看一下第二层的话呢,这是一个二,这是一个一,所以说证明我第二层他缺一个一。 好,再来看一下第一层,这是一个六,然后这是一个一,所以说证明我第一层缺的数量是一个五。好,现在我能够知道它总共是缺两层,并且这两层的摆布分别一个是数量五,一个是数量一。 那我们来看一下哪个选项符合啊?先来看 a 选项,如果说他想要分成两层的话,就上下分嘛,这是一个二,这是一个四,所以说不符合。 然后这个 b 选项如果说想成两层的话,就是前后分,这是一个二,后面是一个四,也不符合了,符合是哪个?只有三 c, 前面是一个,后面是五个 四, d 也是一样的,这是一个二,这是一个四,谁都不对,直接选三 c 就 可以。每年都在考的方法和口诀,还有一百多个高频的考点都梳理在四天的直播课程里,五大模块全都有,行测全模块课程和技巧库平稳区界。

hello 宝宝们,大家好,今天给大家分享一个图推当中立体切面的秒杀技巧,是跟刘一恒老师学的亲测,非常的有效,学会这个方法以后呢,不用靠想象力也能做对这类的题目。 很多人拿到这种题目,首先看题目,经过 a、 b、 c 三个点,好毫不犹豫地把 a、 b、 c 三个点连接起来,看了以后呢,会发现,嗯,好像其实并没有什么思路,这个呀,其实是我们的思维受到了限制, 这类题目的核心到底是什么?我们要记住一句话,切这个图形的不是一个小刀片,而是一把无限大的大刀。这可能听起来有点抽象哈,我们具体的来说就是 我们要想象的不只是 abc 这个小的平面,而是经过 abc 这个平面的一把大刀能把它切成什么样子,具体到底怎么做呢?给大家总结了一个三步走的实操方法,直接用就行。首先第一步就是定这个点位, 我们连接这个 bc 过 a, 点过这个 a 点,做 bc 的 平行线,然后大概就是这样,再把这个连接起来,这个就是我们那把大刀的雏形, 结面的大致的形状就清楚了,你不会被干扰。我们来看选项是不是 c、 d 就 可以明显排除了,因为它上面一定不是一个三角形,对吧?第二步,我们来对比选项,找差异, 看一下这两个选项它的区别是什么,是不是就是连在一起和没有连在一起的区别。我们再来看题目,你看 bc 的 这条线和这个是不是完全重叠在一起的,所以它这样切下来,它一定是连在一起的。我们选到 a 选项,它绝对不可能是分开的,如果要分开是什么情况呢? 除非这个 bc 在 上面一点,没有在这个位置,在上面这个位置,那么 b 选项就是对的,不知道大家有没有一点感觉了哈,没关系,我们做这类的题目呢,就是熟能生巧,多练几道就有手感了。我们再来一道 看这个题,其实也是一样的,经过 p、 q、 r 三个点,不能只是把它这样连起来,你直接这样连起来的话就很抽象对不对?完全没办法理解, 我们还是按照刚才的方法连接 p、 q 过 r 点做 p、 q 的 平行线,再把这两条线连接起来,这就是我们那把大刀的雏形。现在我们再来观察这个题目,可以明显的发现,这把大刀它是不是只经过这个平面,这个图形和这个雏形它是完全不经过上面这个 l 形状的对不对? 所以它最后切下来的这个切面,它也一定会只只有两个,只有两个平面,它不可能会有三个或者四个。我们再来看选项,可以看到 b、 c、 d 都是经过了三个, b、 c、 d 都是经过了三个,对不对?所以这个地方我们就可以已经把它排除掉了,所以这道题定位到我们的 a 选项 好,不知道经过这两道题大家吸收的怎么样?我们可以下去再多找一些题来练一下。最后呢再划一个重点,就是这个类型的题目,他的核心就是无限大的这个思想,一定要记住那把刀是无限大的,只要把握住这一点,再难的题也会迎刃而解的。 嗯,我还给大家准备了一道二五年的一个真题也放在了下面的评论区,大家也可以用这个方法试着做一下,把答案打在评论区,我们一起交流一下,觉得有用的宝宝记得点赞收藏哦,下次会给大家分享更多的做题小技巧的。

这道贵州数学竞赛题乍一看是排列组合,其实骨子里用的是信奥里的贪心思想。咱们的目标很明确, 就是要找到最大的整数 k, 把一到二 k 或者二 k 减一这些数字排好队,让相邻两个数成绩的最小值小于二零二五。那怎么排才最划算呢? 这里的核心秘诀就是贪心策略里的经典套路,小数配大数。大家可以想象一下,我们把那个圆给它拉直,变成一条线。最佳的排法就是让一后面紧跟着二 k, 然后是二,再跟个二 k 减一,这么一穿插, 就能避免两个巨大的数凑在一起乘积爆炸,保证咱们这一串数字的乘积都比较均衡。不过题目有两个情况得讨论一下,第一种是排到二 k 减一的基数项,第二种是排到二 k 的 偶数项。经过一番比较,你会发现第二种情况,也就是偶数项排列, 它的最小基更小,这就意味着在同样的条件下,它能塞下更大的 k。 所以 咱们重点算第二种情况,算出来满足条件的最大 k 值就是八十八了。

经典例题的第一个,人家问你的是正方体切掉一块后,剩余部分如左图所示,也就是剩的部分给你了,然后让你找一个选项,能够跟左图拼到一起,变成一个完整的正方体,就这个意思。所以这个题呢,人家考的也是凹凸对应。 那我们来观察一下这个图形,首先你要盯着它的一些特殊部分,这个比刚才那个题就稍微难一点啊,但是它也没有特别难,我们要观察一下在这个位置,大家看一下我的黑板,在这个位置 它有一个突出的拐拐啊,它有一个凸出来,凸出来的一个拐拐。然后接着我们再看,在这个位置呢,有一个斜线,大家在看这个题的过程中,只需要盯住这两个特征,你这个题就有了。给到大家一分钟,自己瞅一瞅,离一分钟远。九啊,三十秒自己瞅一瞅, 哎,你要看一看斜线的跟凸起的部分,它是同一侧,它并没有离你近的这一侧,它是在远侧。大家看这个题选的应该是谁呀? d, 多瞅一瞅,没问题啊。这个题我问大家,为什么不能选四 d, 为什么不能选四 d 啊?中间看看我这个位置啊,我给大家涂一涂,你看我这个位置,他中间这个位置是不是稍微的带点平面呀?对不对?人家稍微的带点平面,而你这个四 d 选项,他就没有体现出这个平面,你拼的过程中他会有缝隙的。 因此呢,我们说你要这个位置有平面,那我在这个相同的位置,我也应该有一个平面,所以这个题呢,二 b 要更好一些。至于 a 选项跟 c 选项,大家来看一下这两个选项,一个卧龙,一个凤出。你光看这个凹进去的位置,凹进去的位置在这边, 斜线呢又跑到这边。而我们刚分歧选项呢,凸起来的部分跟斜线,它是在同一侧,离你远的那同一侧。然后你再看这 c 选项,凹起来的部分在这一侧,斜线呢又在这一侧,所以它呢,旁边标两个字叫做分布在两侧了。而我们要的特殊特征呢,红色这两个特征它都是在同一侧的。这题肯定肯 定不能选 a c 啊。所以这种题呢,你做的过程中要掌握巧劲,不是拿眼睛盯出来的,你当然盯也可以,但是你要掌握一些技巧去盯它。这第一个题选的应该是二 b 选项。
