如何画垂线与平行线的手抄报

过直线上的一点，如何画垂线？首先拿出三角尺，第一，让三角尺的一条直角边与直线重合， 也可以叫边线重合。第二，让三角尺的直角顶点与直线上的这个点重合，也可以叫顶点重合。第三，沿着三角尺的另一条直角边画垂线，并沿成垂线， 也可以叫画垂线。第四，把直角的符号标记上也可以脚标垂直，这样过直线上的点画垂线就操作好了，这个就是操作不正。接着同学们继续看过直线外的这个点，如何画垂线，继续扳出三角尺。 第一，让三角尺一条直角边与直线重合，也可以叫边线重合。第二，移动三角尺，让三角尺的另一条直角边过这个点，也可以叫边点重合。第三，过这个点，沿着三角尺的另一条直角边划出线， 就叫画垂线。第四，把直角的符号标记上就脚标垂直，这样过直线外画垂线就操作好了，这个就是操作步骤。接着同学们继续看 过直线外的这个点，如何画平行线，继续扳出三角尺。第一，将三角尺的一条直角边与直线重合。第二，拿出直尺，固定三角尺的另一条边。第三，平移三角尺是三角尺的这条直角边，通过这个点。 第四，过这个点，沿着三角尺的直角边画上直线，这样这条直线就是已知直线的平行线。最后留个题目给同学们过这个点，同时画出这两条直线上的垂线与平行线。评论区留下你的答案。

好，接下来呢，我们来看第三大题的判断题。判断题的第一题，把直线 a 与直线 c 平行，直线 a 与直线 c 平行， 然后呢，直线 b 呢，也与直线 c 平行，那么直线 a 与直线 b 互相平，有没有问题？没有问题啊，我们打勾第二题，把一条线段向两端各延长一百米，就能得到一条直线。错啊。 首先我们要知道，直线啊，直线五两端。 好，你把一条线段向的两边各向两边延长一百米，它仍然是有两端呀，你各自延长一万米啊，一万千米啊，一万光点，它仍然呢，它是线段啊，但是直线它的特点呢？它是直线无两端，直线是 向两端 无限延伸的。 好，那接下来呢，我们再来看一下判断题的第三题， 两个锐角的度数和一定小于钝角的度数。好，当题中出现一定的时候，这道题呢，百分之八十以上都是错误的。当然，我不是说百分之百就是错误的啊，也有一些的情况呢，是正确的啊。好，当 判断题中 出现一定时， 百分之八十以上都是错的， 但也仍需细心的检验后做出判断，但也仍需 细心的判断后 确定答案。 我们接下来我们来判断一下啊，那两个锐角的度数和一定小于钝角的度数。我们只需要举一个反例就可以判断它为错误啊。举出反例， 八十五度是锐角吗？是的，另外一个啊，锐角的度数啊，我可以写啊。 嗯，七十五度是锐角吗？是的啊，我把八十五度的五度放到七十五度的里面，就变成两个八十度就变成了二八一百六，一百六十度。一百六十度也一定小于钝角的度数吗？ 一定小于钝角的度数，它里面说一定小于钝角的度数啊，它呢是。 然后呢，一百六十度的话，它就是钝角的度数，它不小于钝角的度数，它就是钝角的度数。所以呢，我们这道题呢，给它的判断呢，是错误的。好，我们继续来看第四题。第四题，从直线外一点到这条直线，可以画无数条垂直线段。错的啊， 尤其只有一条啊， 你甚至都画画不出来。第二条从直线外一点啊，所以我们这道题给他的是错啊，不相交的两条直线叫平行。首先呢，它这里面呢， 它这个有说直线啊，很好啊，那么如果它是在同一平面内，然后呢，不相交的两条直线呢，它必定是叫做平行线啊，但是呢，它这里面呢，没有说在同一平面内啊，所以呢，我们判断它是错的啊。第五题，错的原因 没有说在同一平面内， 如果我们在那个不相交的两个平面内，对不对？我们在这不相交的两个平面内，对不对？我们任意啊，各画一条，那这两条直线呢，它都永远不垂直啊，都永远不相交，但它们就平行吗？不一定啊，好，我们。那再看第六题。 第六题呢，他就有说同一平面内垂直于直线 a 的 两条直线，然后呢，互相垂直？对的啊， 垂直于直线 a 的 两条直线互相垂直，这个错了啊，他不是说垂直于 a 的 啊，直线与直线 a 互相垂直，他是说垂直于直线 a 的 两条直线互相垂直，这是错的，应该是平行的。他什么意思呢？我们来画一下啊，就说这是直线 a， 对不对？他在同一平面内，然后呢？垂直于直线 a 的， 然后呢，这两条直线啊，这条，这条让他互相垂直，这两条是不互相垂直的，这两条是互相平行的啊，好，我们再看第七题。好，第七题说两条平行间有无数条垂线，垂线断，对不对呢？对的， 我们再看第八题啊，过直线外一点，能画出无数条与已知直线的平行啊，过直线外的一点啊，这道题呢，也是，尤其只有一条啊， 所以呢，我们打叉啊。好，第九题，角的两边张开的大角就大，角的两边张开的小角就小，我们看，对不对啊？这道题是对的啊， 好，第十题，角的大小是由角的边的长短决定的，这个是错的啊，不是由角的两条边的长短决定的啊，那比如说我画，我画出一个角哈， 好，这角一。好，现在呢，它如果说角的大小是由角两边的长短决定的，那么我现在呢，把它加长， 用红色的笔画出加长的部分，把这个角一加长。两条边加长，加的很长。把这个角一变大了吗？不是的，角一还是角一啊？没有变大啊，一点点，也没有缩小一点点啊，所以呢，我们打叉。好，接下来呢，我们来看第四大题的操作题。 好，操作题，第一题，画一，画过点 a， 画一条直线与已知直线垂直。 好，那么呢，我们呢，还可以去画啊，然后呢，我们，首先呢，我们找准啊，一个长刻度，然后呢，我们与已知直线的重合，完全重合，重合之后呢，然后呢，我们再用一条直尺，然后呢，把它往前推啊， 再往前推，推过来，一直推到呃，点 a 这里，然后呢，我们来去画啊，画它的 垂线，画完垂线之后呢，我们不要忘记，我们可以画一个垂足，表示垂直。好，然后呢我们继续的来看这道题啊，这个啊，点 a 是 在这个点上啊，那么我们一样的道理，让我们找一个三角尺，上面一个长一点的刻度， 就是整刻度啊，一厘米，二厘米的这个整刻度，那么我们与已知直线呢，我们完全重合，我们再用一把直尺靠近一条边，这条边，然后呢把三角尺把它按住，然后呢来活动这个三角尺，把它往前推，一直推到可以和这个 a 点呢， 一直推到 a 点这里，然后呢我们过 a 点，然后呢我们来去画这条线的这个垂线，然后呢我们再标上一个垂足，那么这道题呢， 我们要写一个注意事项啊， 注意事项就是说注意配合使用，注意配合使用啊，指尺、三角尺 以及单独使用叫三角尺、 指尺或三角尺。 好，我们继续的来看第二小题。好，第二小题说 分别经过 a 点向它的对边，然后呢画一条垂直的线段。好，这是 a 点， 那么 a 点它对面的这条边叫做 a 点的对边，点 a 的 对边这条边，这条边是点 a 的 邻边， 这条边也是点 a 的 邻边， 所以听当中说像它的对边，那么呢就是这条边啊， 然后点 a 在 这里，这个三角点这里，这个三角点在这里，然后我们都要清楚啊，这条边和这条边都是点 a 的 邻边， 点 a 的 邻边，它也是点 a 的 对边啊， 好，然后呢我们重点看这里点 a 的 对边啊，好，第三个啊，这条边是 点 a 的 邻边，这条边也是点 a 的 邻边，那这条边呢？是点 a 的 对边。 好，那么呢我们接下来呢来去换啊，换，我们呢可以固定住点 e 的 对边。 好，固定住点 e 的 对边那直角的一条边边缘，然后对准点 e 的 对边。好，我们注意尺子的配合使用，我们呢再把，再把这个直角呢，嗯，它的垂垂直边呢，我们对准三角形往下拉一点点， 还拉一点点，然后呢我们这个直角三角尺呢，再靠上去推到 a 点这里， 然后呢推到 a 点这里，因为如果这个直角如果不下来的话，那么我们直接靠上去的话，那么我们可能就是说画不到这个对边这里啊，但是我们下来一点点的话，我们就可以完全的画到对边这里这里啊，这里离那个 a 点还有一点距离，往这边再靠一点点。 好，然后呢我们来换啊， 垂线端就这条把它垂足。好，然后呢一样的道理啊，找准点一个对边那直角啊，然后我们的直尺呢？我们边缘呢对准这个对边，然后呢借助三角尺的一条边， 把它往后呢拖一拖，然后呢再使用这个三角尺啊，再去靠一靠， 然后呢我们要去画一画， 画到这里它就是垂足啊。好，同样的方法，然后呢我们找到第三个三角形点 e 的 对边这里， 然后齿齿靠紧点 e 的 对边，并且重合，找一个三角尺，然后呢帮助齿齿往后拉一点，并且保持平行， 然后呢用这个三角尺然后靠到 a 点这里，让它来画出来啊， 再加上一个垂足。好，操作题的第二题我们就画好了。好，接下来呢我们来看操作题的第三题， 我们来看第三题啊，好，小明呢，在游泳池里游泳，现在在 a 处，那么他要尽快游上岸，你能帮他设计一条游上岸最短的路线吗？ 啊，铅笔在图中画出来啊，那么这道题呢，他说最短路线，那么呢，我们呢，就要考察一个知识点啊，而这个知识点是什么呢？就是垂线段最短， 那么什么叫垂线段最短呢？垂线段最短就是我们看定义啊，连接直线外一点 与直线上 各点的所有的线段中， 垂线段最短， 我们从直观角度来看啊，那么小明呢，距离这个岸边，这个岸边都比较远，但是距离这个岸边呢，比较近，那么我们就画这条线的 啊，这个过 a 点的，这个啊，垂线啊，垂线是最短的，那么我们可以怎么画呢？好，我们可以用一把直尺，然后呢一条边直边紧紧的对准这条岸边的啊，与这个岸边呢完全重合，然后呢我们再借助一把三角尺，我们可以把这个直尺呢， 把它给往下拉一拉，拉一点点，那拉一点点，为的是让我们能够刚好让它画出这条垂线段，让我们再把直角三角尺，然后呢推到 a 点这里，然后呢画到这个岸边的距离则是 这个，这个距离啊，我们标上垂足，那么这个线段呢是最短的。好，我们已经在图中画出来了啊，好，接下来呢，我们再来看一下第四题， 好，第四题说李村离公路还有一段距离，想修一条水泥路连接公路，先设计一条最短路线，又是最短路线啊，并在题中画出来，那么仍然呢是这个知识点，就是垂线段最短， 定义连接直线外一点 与直线上 各点的线段中 垂线段最短。 好，我们呢继续的啊，我们借用一个齿尺，然后呢沿着公路边靠近李村的这个公路边，或者我们是换，我们是对准就是， 呃，远离李村的这个公路边，两个公路边都是相互垂直的，然后呢我们在一个三角尺呢，然后呢我们来去在支尺上面推，推到李村这里， 然后呢他要修一条水泥路，那么呢就是换李村到公路的边缘段，我们来换下来啊，然后呢一直到这条边靠近李村的这个公路边标上垂足，那么就可以修这样长的这样的一个水泥路啊。好，下面呢我们来看第五题。 好，第五题说下铺是一条直线和直线外一点 a。 好， 第一小题量出点 a 到直线 的距离啊，是多少毫米？那么点 a 到直线的距离就是点 a 到直线，呃，它的这个垂线段啊，点 a 到直线的距离， 逗号就是点 a 到直线的垂线段的距离。 首先我们要做出点 a 到直线的垂线段，我们呢用直尺，然后呢我们与这条直线重合，借助一副三角尺，然后呢把这个直尺往后拉一点， 拉一点点啊，好，这样呢，我们再用三角尺呢来推，我们能完全的画出这条垂线段啊，推到点 a 这里，然后呢我们用 红笔画出来啊，到 a 点这里距离标上垂足量出距离，用从零刻度开始量到 a 点呢是三点五，那么呢我们就写上三点五厘米，但是这里是毫米，要注意啊，三点五厘米就是三十五毫米，我们来写啊， 三点五厘米就等于三十五毫米，为什么呢？指点一厘米等于十毫米。 好，接下来我们继续的来看第二题，说过直线上的点 b 做该直线的垂线，那么也很容易啊，也很容易，那么我们呢第二题我们直接用一把尺子就够了啊， 好，我们呢可以这样子来画啊，我们要熟练的来去啊，学会啊，如何使用单把尺子做图和使用两把尺子配合做图啊，那么呢我们可以用这个直角三角尺呢一条边呢对准对准这个直线，然后呢一直推到 点闭这里，然后呢我们可以来画出这条垂线的一部分，看到了吗？一部分，然后呢再变动一下这个位置，然后呢就拿这个直尺的上面的整个路线长的线段仍旧，然后呢重合这条直线，那我们接着我们刚刚所画的这个线段，线段呢继续往 这边呢再去延伸，那么呢这形成的角呢？我们画一个垂足，那么第二题呢，我们就完成了，好，接下来呢我们再来看一下第三题， 好，第三题呢要求我们说过 a 点做一只直线的平行线，那平行线我们怎么做呢？我们呢可以用 这个三角尺一条边对准已知直线啊，现在这个直角三角尺一条边完全的与已知直线完全重合，然后借助另一把尺子，然后呢我们来去配合使用两把尺子啊，啊， 一个直边就可以了，然后呢摁住啊，这个半型的这个尺子啊，然后呢灵活的来去推动它，推动它一直推动到哪里呢？一直把它推动到点这里，然后呢我们沿着这个 三角尺的就是这条边，那么呢，过 a 点来画出一只直线的平行线，那么第三题我们就完成了。好，接下来呢，我们来看第四题。 好，第四题说以点 b 为顶点，引一条射线与已知直线组成一百二十度的角，好，射线容易画啊，以 b 点呢为顶点，这个呢，引一条射线，这个好画，当然与已知直线就是说组成一百二十度的角，那么呢，我们需要用到量角器，对不对？ 好，就是，我们来看一看啊，我们以点 b 作为顶点，与一只直线，它形成的一百二十度角，这里我们已经知道是九十度了，对不对？ 好，这里呢，它也是九十度，这也九十度，我们可以往这边引啊，这边引比较空旷一点啊。然后呢，就是一百二十度减去九十度，那么等于三十度， 然后呢，我们可以在这边呢再画三十度的角，三十度的角再加上九十度，这个不就是和已知直线形成一百二十度的角了吗？好，我们来去画这个三十度的角啊，好，教大家怎么来画啊。首先 好，它的这个中心点呢，对准 b 点，然后这条垂直于已知线段的这个线呢，它与 底边上的线完全重合，然后呢，一条边对准内圈的零度，另一条边呢，我们对准内圈的三十度，对准内圈的三十度，也就是对准外圈的一百五十度，我们呢可以画出对准外圈的一百五十度，然后呢画出一个点，然后呢过两点，尤其只有一条直线，对不对？所以呢，我们连接 b 点和连接 啊，我们刚刚所画的这个点，然后呢，我们来去从 b 点引一条射线出来，射出去啊？没有中点啊。然后呢与已知线呢形成组成一百二十度角，那么这个角大家注意哈，我们用黑笔来画一下啊，好，这个角 它其实就是一百二十度。好，我们这道题呢就给朋友们讲到这里。

同学们好，我们今天呢，我们来看第八单元，垂线与平行线。我们首先呢，我们来看第一大题，选择题的第一小题啊，什么比直角大，比平角小呢？好，首先呢，我们要知道直角是多少度，然后呢，平角又是多少度？ 好，直角啊，好，直角呢，它的度数呢是九十度。好，平角呢，它的度数呢是一百八十度。 那么比直角大，比平角小的是什么角呢？那当然是钝角， 钝角它是小于平角大于直角的，所以这里呢，我们应该选择的是， a。 锐角 b。 钝角 c。 周角，我们应该选择的是 b 选项。 我们接下来呢，我们再来看一下第二题，广场上进行放风筝比赛，规定有三十米长的线， 如果把每根风筝线的一端固定在地面上，风筝线和地面所形成的角如图，那么哪一个放的最高呢？好，首先呢，我们来看这句话规定，然后呢是用三十米长的线啊，线的长度呢，都是一样的啊， 好，他问，我们说，如果把风筝线一端固定在地面上，风筝线和地面所形成的角如图，那么哪一个放的最高？ 好，那么呢，我们知道就是说当风筝线与地面 所形成的角 为九十度，就直角十，风筝放到最高。 好，但是呢，这道题呢，它并没有就是直角。好，那么呢，我们可以来判断啊，好，这三个角呢， 这个角我们把它看为角一，这个角看为角二，这个角看为角三角一，角二，角三 都为锐角， 锐角是大于零度，小于九十度的角。 我们结合第一个，当风筝线与地面所形的角为九十度直角的时候，风筝放到最高。好，那么呢，角一，角二，角三都为锐角，锐角是大于零度，小于九十度的角，那么我们来看第三点，就是越接近于， 越接近于九十度， 风筝放的最高， 风筝放的越高。 好，接下来呢，我们就可以来去利用第三点呢，我们来量出然后呢三个角的度数，然后呢我们最终呢，我们来判断哪根风筝线放的最高啊？好，首先呢，我们来看第一个，我们把这个顶点给描出来， 第一个呢，它是对准内圈的一百四十度，也就是外圈的四十四十度，所以呢它是四十度。 角二，我们来看一下，首先把顶点给描出来，这样方便对齐啊，描出来以后，我们呢来看一看，角二对准的是内圈的六十度啊，我们看角二，它的一条线对准内圈的六十度，所以角二呢，它是六十度的角， 我们再看角三，我们把顶点描出来， 角三，它的一条啊边呢指向内圈的零度，那条边指向内圈的二十度到三十度中间，那么就是二十五度左右啊，三十度不到啊，那么就是二十五度左右。 好，根据啊，我们第三点所说的越接近九十度，风中放的越高，那么呢我们看明显啊，就是角二，它最接近九十度，所以 b 线呢，它放的是最高的啊，我们选择 b 选项。 好，接下来呢，我们再来看一下第三题， 好，第三题下面说法不正确的是哪一个啊？我们来看 a 选项， a 选项。同一平面内不相交的两条直线是平线，他首先呢，他说同一平面内， 然后呢又说是直线，然后又说不相交是平行线，对的啊，没有问题啊，直线就是往两边无限的延伸，然后呢，又在同一平面内，他又不相交，他肯定是平行线， 那么 b 呢？我们来看一看啊， b， 平行的两条直线永远都不会相交好，这句话有没有问题呢？他没有说是不是在同一平面内好，那么呢，也就是说 不在同一个平面内，然后呢，它的这个它主要是它如果是平行的话，它也不会相交 好。第第二句话说的也没有错啊，平行的两条直线让它永远都不会相交。是的， 而 c 选项呢，它两条直线相交就一定互相垂直，这个不一定，对不对？这错了，那么两条直线相交的话，它不一定是垂直，有可能它呢？它呢？呃，会相互之间呢，会形成各种各样的角度，都可以啊， 互相垂直， 就是两条直线 的相交点， 相交成九十度的角，相交成九十度，所以 c 是 不正确的啊，我们选择 c 选项 好，接下来呢，我们再来看一下第四题。好，第四题说线段有几个端点啊，直线呢，它是没有端点的，射线呢，是有一个端点的，那么线段呢，是有两个端点的，我们呢选择 b 选项啊， 无数啊， c 无数，线段上面有多少个点，我们可以写无数，但是如果说端点，那么呢就是两边的点啊， 那么如果说端点的话，那么呢射线呢，就只有一个端点，直线呢，是没有端点的，但是如果说，呃，他上面的呃一条线上面的点，那么不论是线段，射线还是直线都有无数个啊。好，接下来呢，我们来看第五题， 度量一个角，然后呢角的一条边对两角器上一百八十度的刻度， 好，另一条边对着刻度六十，而这个角是，好，我们来看一下啊， 啊，它这道题呢，它的前提条件呢，它一定是，一定是呃，统一的内圈或者是统一的外圈啊，否则的话，这道题一定是有两个答案，但是我们根据 abcd 呢，它没有给我们两个选项，那么它的前提一定是 一百八十度和六十度在统一的内圈或者外圈。 我们再来看一下啊，如果一条边对准一百八十度，我们对准到这里啊，另一条边对准同样外圈的六十度 啊，那么我们知道啊，就是底边呢，它是一个平角，那么另一条边对着六十度，那么这边的一个角就是六十度，一个平角一百八十度，减去六十度就等于一百二十度，这个角的度数呢，就是一百二十度啊，那么我们呢，是用一百八十度 平角减去嗯，另外一个锐角六十度，然后呢，就等于这个角所形成的度数是一百二十度。好，我们这道题呢，我们选择的选项是 d 选项，好，接下来呢，我们再来看一下第六题， 好，第六题说下面各角中哪一个度数啊的角能用一副三角板画出来，我们看啊，首先呢，一副三角板所有的度数，我们把它给写出来啊，一副 三角板的度数分别有， 我们来写啊，有三十度，有六十度。 好，这，这是一个啊，非啊，等腰的直角三角形的两个角的度数，除了直角以外的两个度数，那么一幅三角板当中还有一个直角三角尺的话，它是等腰直角三角尺它的啊，两个腰所对应的两个角呢，它都是四十五度，所以还有一个四十五度 u 增加板的度数呢，就这些啊，三十，六十，四十五，还有九十度啊，只有这四角啊。好， 下面各角中哪一个度数能用一副增加板画出来呢？我们呢，可以使用这些度数相加或者相减，对不对？我们发现就是四十五和三十 这两个呢，我们通过相减，我们呢能够得出十五度，能画出来十五度，那么我们怎么样能画出来十五度呢？ 就比如说我们先画一个三十度的角，然后呢，我们再拿四十五度的这个，呃，那个角对不对？一条边对准三十度角的一条边，然后呢，三十三十度的角上面的那个角就是十五度，我们可以结合三十度的角和四十度角画出十五度的角，所以呢，我们这道题呢，我们选择的选项呢是 c 选项。 好，接下来呢，我们再来看第七题。好，第七题有两条直线互相垂直， 然后这两条直线的交点叫做垂足啊，端点啊，交叉点是垂足啊，然后呢，如果 这两条直线它不是互相垂直的，那么这两条线的交点就叫做交叉点，但如果是垂直的，那么呢，它就是说垂直的这个交点呢，它就叫垂足。好，我们这道题呢，我们选择的是 b 选项啊。 好，接下来呢，我们来看第八题。第八题说，呃，哪幅图画垂线的方法正确啊？我们来看一下啊，哪一幅图画的垂线的方法正确？ a 呢，是这个样子的啊，一个三角三角板是对准的，然后呢，来去画的这个垂线啊， 这是对的啊，这个呢，是不对的啊，啊，一副一副三角尺当中尺子都是都是九十度，这个我们知道他一条边没有和这条线怎么样？这个，呃统一啊，所以呢，你画出来这个角呢，是小于九十度的，这个呢也是一样子的啊，这个是没有，这个是乱画的啊， 所以呢，他没有形成这个啊，垂线啊，所以呢，正确的呢，他是 a 选项啊，只有 a 啊，好，我们选择 a 选项。 我们来看第九题下面啊，哪一组的两条直线不是相互，不是互相垂直的。 好，我们看 a 啊，这个呢是垂足啊，这个呢是，既然这里垂足，那么这条线和这条线呢就相互垂直的啊，是相互垂直的 啊，这个呢叫垂足， 然后 b 呢，它呢？这里呢就叫做垂足， 既然有垂足，那么这两条线呢就是相互垂直的。 好，我们看这边呢，它呢是没有没有交点不相交的， 如果这两条线再往两边让它都无限延伸，仍然是不相交的，那么呢，这两条线呢是互相平行的。 好，所以呢，他跟我们说不是互相垂直的，那么这两个 a b 呢，都是相互垂直，我们选择 c 啊，它是互相平行的，不是互相垂直的。我们再看第十题， 好，用一个三倍的放大镜观察五十度的角，这个角是多少度，是不是三乘以五十度就变成一百五十度了呢？好，是不是？然后呢放大三呢？五十加三呢？ 好，这个也错啊，好的， a， 然后呢？ c 呢？都错，是不是缩小了呢？也不是缩小了啊，这道题呢是选择 b 选项啊，那么这道题呢，它也常常的就是说是会用做脑筋急转弯。 好，接下来呢，我们来看第十一题， 好，第十一题，过直线上的一点可以画多少条直线？好，那么呢，我们呢， 与已知直线互相垂直好，如果过直线的一点可以画多少条直线的话，那么是无数条，但是呢，这无数条直线当中与已知线又垂直， 那么呢，这将是无数条直线当中的一条，所以呢，我们选择 a 选项啊，可以确定的啊， 如果没有后面的这一句话，过直线上的一点可以画多少条直线呢？我们就选择 c 选项，可以画无数条。但是呢，这无数条直线当中呢，有几条是与直线已知直线垂直的呢？只有一条，我们呢就选择 a 选项 好，接下来呢，我们来看第十二题，好，第十二题呢，他说小强画了一条六厘米的好，六厘米的，他是有已知长度的， 有固定长度的， 那么有固定长度的线都叫做线段， 线段好，当然呢，这有固定长度的线呢啊，要是直的，要是完全直的，不能弯的， 所以呢，我们选择的是 c 选项啊，好，那么呢，直线呢和射线呢，都是无限长的 好。那么还有一个脑筋急转弯，会问我们说，直线的长度和射线的长度哪一个更长？那么很多同学呢，会选择哎，直线，因为直线呢，是往两边无限的延长，而射线呢，只往一边无限的延长，其实呢，它们是一样长的啊，它们都是无限的。好，我们现在呢，我们再来看第二道题的填空题， 好，将一张长方形纸折起来后，如图，我们来看一下啊，角一呢是四十度， 然后角二有多少度？首先呢，我们知道，就是原来呢，原来呢是平的角一加角二，我们再补充一个角，再补充一个角， 就是这个角角三。我们根据题啊，把一张长方形的纸折起来后，就是把角三折到这里，就变成角二了，对不对？所以 角三是等于角二的啊。角一加角二加角三等于一百八十度， 那么角一我们知道等于四十度，所以角二加角三等于一百八十度，减去四十度就等于一百四十度。然后呢，又因为角二等于角三，所以再拿角二加角三一共的一百四十度除以二，我们呢就知道角二呢是七十度， 所以呢，我们来把答案呢写在这里啊，角二是七十度。好，接下来呢，我们再来看一下第二题啊。