五年级上册数学第五单元密铺怎么画

今天写作业，让我们来画第五单元四维导图， 好吧，这个就是基本教程 了。接下来呢，我们 细笔开始写， 细节部分已经完工， 接下来呢，我们要进行输入文字了， 你怎么表示数这一本 看不见，下一本呢？ 接下来呢，我们要完成一些问题，这个问题就不 解决，问题部分已经完成，接下来呢，进行吐色部分。 这局就这半个小时终于完成了这几个味道图，累死我了， 接下来看看成品吧， 记得关注再走哦！

这个视频我来说说密铺。装修时经常在地面上或者墙面上铺砖，这是瓷砖常见的铺法。无论是地面上的瓷砖还是墙面上的瓷砖，铺的时候一块挨一块，紧紧相连，没有缝隙。像这样图形之间没有缝隙也不重复。这种铺法在数学上叫做密铺。这是常见的一些图形，你来看看哪些可以密铺，哪些不能密铺？咱主意来拼一拼，摆一摆 正方形，显然，正方形可以做到密铺。再看长方形，长方形也可以做到密铺。接着是平行四边形，平行四边形也可以做到密铺。然后是三角形，三角形也 ok， 接着是梯形，梯形也可以。最后是圆形，哎呀，圆形之间没有空隙，不能做到密铺了！有了刚才的经验，大胆猜测一下，这三个图形能密铺吗？先看正五边形，正五边形之间的空隙不能再放一个正五边形了，所以不能做到密铺。再看正六边形，正六边形是可以做到密铺的。最后是正八边形，正八边形之间的空隙不能再放一个正八边形了，所以不能做到密铺。 总结一下上面的结果，这些图形都等密铺。如果将相同图形的角按序号来编号，密铺后是这个样子。密铺的图形公共点出角的个数合起来正好是三百六十度。左角一加二加三加一加二加三等于三百六十度。中路角一加二加三加四等于三百六十度。右角一加二加三加三角四也等于三百六十度。看来密铺和图形的角有关。这些图形除了自己本身可以密铺以外，与其他图形一起也可以做到密铺。 此外，自己不能密铺的图形和别的图形合在一起，只要公共点出角的图形就可以做到密铺了。还有这样的也是在生活中咱可以经常看到这样的密铺图形，这是由正方形密铺出什么图案？这是由不规则的图形密铺什么图案？好了就行了吧。

大家好，学习第六单元第五节不规则图形的面积。我们已经会计算组合图形的面积了，那么生活中遇到不规则图形，我们如何来计算它的面积呢？ 你能把这片叶子的面积估算出来吗？学习例五，右图中每个小方格的面积是一平方厘米，请你估计这片叶子的面积， 一格是一平方厘米。知道了小方格的面积要求这片叶子的面积，这片叶子的形状不规则，怎么估计它的面积呢？ 先在方格纸上描出叶子的轮廓图，数一下整格， 再数一下半格， 数一数发现方格纸上满格的一共有十八格，不是满格的也有十八格。 这片叶子的面积在十八平方厘米至三十六平方厘米之间。如果把不满一格的按半格计算， 有十八半格，十八除以二等于九，也就是有九整格，再加十八整格， 十八加九等于二十七，这片叶子的面积大约是二十七平方厘米。 还有别的计算方法吗？ 可以将叶子的图形看作近似的平行四边形计算。根据平行四边形的面积公式， 面积等于底乘高，字母公式是 s 等于 a， h 等于五乘六，底是五厘米，高是六厘米，等于三十平方厘米。 答，叶子面积约是三十平方厘米。 还可以将叶子的图形看作近似的长方形计算。根据长方形的面积公式，长乘宽 s 等于 a， b 等于五乘六等于三十平方厘米。答，叶子面积约是三十平方厘米。 来总结一下这节课的收获，我们学习的是不规则图形的面积 计算不规则图形的面积可以通过数方格方法确定出不规则图形面积的范围，再计算出其面积的大小。 也可以将不规则图形的面积转化为与它形状相近的，以学过的图形来估算。

这个视频我们讲的是裁员问题，首先我们来看题读，审题的时候，第一步是我们圈重点， 圈重点，我们来读小红，用一张长三十二厘米，宽二十厘米的长方形纸，然后最多能减多少个半径是二厘米的圆形纸片。 那么你看我圈的什么？我圈的重点的量，包括代单位，我圈了图形，还圈的限定词最多等， 这是圈。第二步是我们列，这个列可不是列式，而是把这些重点列在纸上。好，我们把长 列成一个清单，长三十厘米，写成长方形的，长三十二厘米，宽二十厘米， b 等于二十厘米。 然后这是一张长方形纸，最多能裁多少个半径是二厘米，半径等于二厘米的圆形，这是第一步到第二步。接着第三步就是我们要 翻译意，意是什么呢？就是把这个情境翻译成，哎，翻译成他到底让我们干什么？那怎么减呢？ 那我们来看一下，我们首先来画一个三十，长三十二，宽二十的长方形，这是三十二厘米，我没有画完，宽二十厘米，我也没有画完。 然后我们先延长裁圆，裁一个圆，再裁一个圆，再裁一个圆，哎，我们延宽再裁圆，画一个圆，画一个圆，再画一个圆。 那我们就会发现延长摆可以摆几个圆呢？那就是三十二里面有几个什么？ 对，给出来的二是半径，半径，那我们由此可见，减一个整圆是看三十二里面有几个直径，所以除以的是二乘二等于八个， 延长摆可以摆八个圆，那么延宽摆呢？那就是二十除以二乘二等于几啊？五个，那这样如果我们摆完的话，就会发现是 每一行是八个，一共有五行，那也就是五乘八等于四十个， 所以这个答案是选几啊 b， 但是很多同学做成了这个样子，三十二乘二十，再除以括号二的平方派，你看懂什么意思了吗？对，他是用长方形的面积除以圆的面积，也就是用了一个大面积 除以小面积，你觉得这样还对吗？哎，那大家看，通过我们刚才的翻译，你觉得这样的地方 能减出来半径是二的圆吗？当然不能，而我们用大面积除以小面积的时候，除了减出这样的圆之外，相当于把这些部分 组合在了一起，再重新减圆，在实际当中我们是做不到的，所以这个做法是错的。 那我们翻译了以后，我们也做完了，我们就要建立关联联系，连什么呢？连过去做的题，大家请看很多题。很多同学之所以按这种方法做，是因为我们之前曾经 在一个长方形里减正方形，比如正方形的边长是四，那么他就用三十二乘二十这个大面积除以这个小面积，那么大面积里有几个小面积，就有几个这样的正方形，对吧？那现在我们把正方形和圆 啊裁正方形的问题和裁圆问题联合起来看，你就会发现圆和圆之间有间隙，而正方形之间没间隙，也就是说正方形可以做到密铺， 所以有时候你还可以是用 s 大 除以 s 小 的，我说的是有时候，而裁圆问题绝对不能用 s 大 除以 s 小， 是因为圆形是一个不能密铺的图形， 现在你看懂了吗？那现在有的同学在对比正方形的过程中，他又发现了裁员问题解决的新思路，他是这样想的，哎，他说我们给这个圆套一个最大的正方形， 我们给这个圆也套一个最大的正方形，给这个圆也套一个最大的正方形。那么这道题最多能裁多少个半径是二厘米的圆形，那他就和这个问题的答案是一样的，就是最多能裁能减多少个 边长是四厘米的正方形？正方形纸片和这个问题的答案是一样的，你同意吗？哎，我是同意的。好，希望这道题能够带给你呃，良好的，呃， 良好的一些想法，比如圈列、移，然后再连能够让你通过这一道题解决一类问题。

做个卷子，我们今天继续做小学五年级数学上册第四单元第五单元下半部分画图题。第二题， 画两个与下面面积相等的三角形，他让画一个直角和一个洞角三角形， 那我们知道，直角三角形，它只要是等底等高的，它就是面积是相等的，正好这两条平行线之间所夹的这个高度是相等的，那你只要保证我们这两个底是相等的，然后就可以了，再把对应的角度给它画上， 那我们就这样来画啊。嗯，先画那个直角三角形， 先画一个直角三角形，关键是要跟他这边底要一样长啊，这个看来还是偏朝左边偏一点，就从这画的 啊，这看起来，大概他们俩就一样高，底一样长了啊，就这一段要跟这一段要一样大才行啊。这个是直角三角形，要画那个动角三角形， 同学们画的时候一定拿尺子去量啊，它的底是相等的，这个底是一样长的，那动角的话，我们就这样画啊，这个角就是动角， 然后再给他画过来啊，这两个三角形就画出来了。为什么等底等高的三角形，不管它的形状怎么样，它面积都相等的，就因为 s 等于二分之一 a h， 对 吧？ 那你看你形状不一样，但是你的底和你的 h 一 样高的话，最后算出来结果都一样的啊。 好，这样来看，第五题按要求计算第一小题，把下列分数化成最减分数， 并将假分数化为代分数啊。那十二和十五的话，我们对乘法口诀三、四十二、三五、十五，他们有公约数三，那就是四分之五啊，拿三去约 下面这个七十七和二十一被乘法口诀数，三七二十一啊，然后七乘以十一是七十七，所以这个时候我们可以用七来约啊，就是三分之十一。 然后我们再来看这个地方，三十二和三十二分之十二，这个时候来背乘法口诀，四八三十二，三四十二，正好可以用四来约啊，他就是八分之三。 好，说到这里同学们就说不要着急啊，还有一点问题需要解决，他说把假分数我们复习一下，定义 大于等于一的分数是假分数啊，那这第一个和第二个都是假分数，那我们再把它画成带分数， 带分数怎么画呢？就拿我们的分子去除以分母，然后得到的整数值呢？ 就是他的带分数，前面的就是说整数啊，然后余了多少就是他那个分数单位的几倍，那么你看，那我们来看啊，五除以四是不是等于一于一啊？ 你做我们就得到一有四分之一，一个四分之一这个分数单位啊。 来看第二个，第二个的话是十一除以三，十一除以三就等于三于二， 这个就是三又三分之二，两个三分之一啊，就这个意思。 好，这个题我们就画完了，再来看第二小题， 先通分，再比较大小三和四分母是三和四的分别，那它们最小公倍数，它们俩连续的数。记住啊，连续自然数 公倍数，最小公倍数啊， 即为它们乘积， 因为它们俩是互斥的啊， 那三变成十二的话，得乘以四嘛，一个是十二分之八，另外一个是十二分之九，所以说是小于号啊。 好，这样我们再看五八十二，这个时候想应该怎么去做呀？要找到它们的最小公倍数，那我们这样来找啊， 八和十二的最小公倍数，这个是比较好找的啊，这个他们就是二十四， 我们背乘法口诀表，是吧？一八得八二八十六，三八二十四，然后十二乘以一，是吧？是不是乘乘到二的时候就得到二十四了？他们俩的最小公倍数二十四， 这个是好找的，然后五和二十四他们又没有公约数，是吧？完全没有公约数，五是质数，然后二十四的话，他的因素有一二十二四六，还有三八二十四，对吧？ 这里面完全没有五，那五和二十四的最小公倍数就是他们的乘积啊，就等于一百二十。好，最小公倍数找到了之后的话，我们接下来来这样做啊。 那五到一百二是不是要乘二十四倍？那给他的分子也乘以二十四倍，就是七十二 啊？同学们，这个要口算不出来的话，一定要去草纸上呃，仔细去算啊。然后这个八到一百二，我们要乘十五倍啊，一乘以十，乘以八是八十五，八四十就一百二 五，乘以十五的话是七十五，然后再看这个十二，这个就比较简单了啊，都乘以十倍，然后是一百七十，那我们现在这个式子就化简出来了，对吧？ 那我们看到中间八分之五是最大的，这是第一个，然后第二大的是这个，然后是，嗯， 然后是十二分之七啊，这是第三个，那我们就来排个序，然后就得到最大的是八分之五，大于 八分之三，然后大于十二分之七，这样就做出来了。 第三题，计算下列阴影部分的面积。呃，好的，我们来看啊，这个是一个底长为 九，高为四的平行四边形，然后把它分成了六个部分，其中有三个部分是阴影部分，对吧？实际上我们很容易知道， 这个白三角形和这个灰的三角形，它们都是面积相等的，就是阴影部分的面积。为什么呢？因为我们来看啊，这个地方的话，它把所有的 这个底给它平均分成了三份，而我们这个三角形的高又是相等的，对吧？ 那等底等高的三角形，它们面积不就是相等的吗？是吧？不管它任何形状，实际上它们形状也一样的啊，是全等三角形。那我们现在不管那么多了， 那这个整个的有两种算法啊，就你想就说的话，是不是我们可以把平行四边形面积算出来，然后阴影部分是不是占它的二分之一啊？给它除以二就好了， 然后就等于四乘以九等于三十六，然后阴影部分面积就等于三十六，除以二 等于十八。还有一种算法是 s 三角形啊，这时候是他们三个的和，对吧？他的底长和总共为九， 对吧？再去乘以他的高，再乘二分之一啊，实际上是异曲同工，你可以用两种思路，一种是平行四边形，给他除一下啊，是他的一半。另外一种直接用三角形来做啊，结果都是一样的，都是十八。 好，我们来看这个梯形的这个部分啊，这个梯形怎么来做呢？嗯嗯 啊，我说错了啊，我们就是说不用用到梯形，然后，呃，这个地方这是底，这块是高嘛？然后因为它这是两条平行线， 所以说这个高度跟这是这个梯形的高是一样子高的，是吧？直接拿来用就好了。 s 三角形就等于底是五十四，高是四十，然后再乘二分之一，这个算出来就是一千零 八十平方厘米啊，对了，这单位都要写上平方厘米啊， 好，第九。呃，第六题解决问题。第一个啊，有一块长为九米，宽零点八米的长方形广告纸，可以做多少面？宣传彩旗， 那这时我们就要把这个宣传彩旗和这个广告纸给它画出来了啊，宣传彩旗长的是这样子的， 然后我们这个长度是有九米啊，它非常长，这个是零点八米， 这个是一个很窄的一个纸袋一样的纸啊。 那嗯，你看这个时候的话，他有个什么样的好处啊？九是不是正好是零点九的多少倍？是不是十倍啊？然后他的宽跟我们这个三角形的高是一样的，那我们就可以这样来安排了吗？对吧？ 你这个地方是零点九，然后这样就可以给他， 这么也可以设好多组吗？是吧？这样的话这零点九，这零点九，那我们就是说把这个九米给他，平均按零点九米的长度给他分， 总共可以画这样一二三四五六七八， 是不是可以分出来这样的十段呀？对不对？分出来这样的十段，那每一段这样一拆，这样一拆就可以出来两个这样的三角形啊，对吧？是不是？ 那总共这样的话是不是有十段，那可以出来二十面这样的奇啊，那具体计算过程怎么来算呢？我们就这样写啊。 嗯，然后是九除以零点九米等于十，对吧？然后的话再怎么样 我们就知道这有十段，是吧？每一段再通过你的图示给展现给阅卷的老师，然后每一段是不是可以出来这两个这样两个三角形啊？十除以什么？ 那十乘以二啊，乘以二等于二十，嗯，对吧？然后你再验证一下， 就是说我们九乘零点八除以二，对吧？是纸的面积是吧？ s 值，然后 s 三角形的面积是多少啊？是零点九，这个就说是三点六平方米啊，这个小三角形的面积是九乘零点八，再除以二是零点三六平方米。对 啊，同学们，不好意思，刚才说错了啊，这个纸的话这里不除二啊，这个纸的话，它这里的话，它是长方形，就九乘零点八就可以了，是七点二平方米啊，刚才口误，然后小的正方，小的三角形面积是 我们的零点三六平方米，只用七点二除以零点三六，就等于二十个啊，然后写个答案就行了， 对吧？嗯，好，接下来做下一题。在一次知识竞赛中，共有四十道题，小红做对了二十八道，做错了十二道，你用最减分数表示他做对的题占几分之几，做错了占几分之几， 占总数，那这时候你总数是不是四十吗？对吧？对的题就是四十分之二十八啊，好，背。乘法口诀 是不是二十八，我们可以用四七二十八得到，对吧？那四十就是四乘以多少十，对吧？他们有公约数四啊，最大公约数四， 然后上面就是七，下面是十，有十分之七啊，然后错的题呢？是多少啊？ 四十分之十二，这就算分题了，你看三四十二，对吧？又是公约数只有四啊，那这个就十分之三 就是最减分数啊，一定要把它画的最减，没有公约数为值啊。呃，没，除了一之外。第三题他说三根铁丝，一根长十八米，一根长二十四米，一根长三十米，现在要把它们截成相同的小段， 最长可以解多少米？那这个题就是说找他们的什么呀？最大公约数就好了，对吧？那我们来背嘛，这是三六十八，四六二十四，然后五六三十。 他们最大的公约数就六啊，同学们可以试着背背，其他的发现都不行的，是吧？你二九十八，对吧？九的话，那个二十四和三十你做不出来的，是不是这样子的啊？ 你三八二十四八的话，十八和三十又除不开，那你三十的话，你用十十乘以三十的话，十八二十四也除不开，他们只有六啊。那这个时候我们怎么说啊？因为 十八二十四和三十的公约数为 六，每段最长， 每段最长为六米二，一共可以截多少段？那你就加起来吧，加起来的话是这两个相加得到四十二再加，这是不是七十二，对吧？七十二再除以六等于十二段啊， 一共可结十二段。好，我们来看第四题，一块长方形的地砖，它的长和宽都是质数啊，面积是九十一， 这时候你要想这个九十一怎么把它凑出来，那我们把比较小的质数都给它写出来，为什么要找比较小的？因为九十一这个数它不是很大吗？二三五，七十一，十三， 然后十七十九。后面呢就不写了，因为他乘积嘛，对吧？你这个乘过来都一百多了，是吧？那肯定是十位数，这块相乘都上百了，那肯定是一个个位数和一个什么 和一个十位数啊？个位数相乘他够不着九十一。那我们这时候就最显眼的就是七和十三了呀，对吧是吧？ 七和十三，当乘以七的七是七十，对吧？三七二十一，再加二十一就是九十一，它的周长就这么多，对吧？那你写写那个，你写的元音的时候说呃解， 因为呃，就说常见指数有 这么多，是吧？然后其中其中七乘十三等于九十一，就说是长十三，宽七。 哎，就好了。来看第五题，一个木材仓库中有一堆木材呈梯形放置，上面堆了十九层，下面堆了啊，下面放了十九根，上面放了九根，一共堆了十一层。那这堆木材一共多少根？ 那这个时候怎么来算呀？我们可以按梯形的那种算法来做嘛，对吧？嗯，你下面放的是有十九根，然后下面的话 上面是有九根，然后再乘以十一，这个时候的话我们再除以二，这个时候就等于二十八去乘以十一，然后再除以二， 跟算题型的方面积是一样的啊，那相当于是这个十一。我们看这个地方不好除嘛，你看那个二十四除以二是不是等于十四啊？直接做成十四乘十一，这个时候就等于一百五十四根啊。 你这样算啊，十四乘以十是一百四，十四再乘以一是十四，一百四加上十四就一百五十四啊。就算分，到时候记得答案也要写一下啊。好，今天就做到这里，拜拜。