数二线代选择题怎么蒙

心如毛乱灰心仓谷马强。 my god！ mambo mambo mambo mambo mambo mambo mambo mambo mambo mambo mambo mambo mambo mambo mambo 嗨呀的，丹东嗨 呀嗨呀嗨 呀嗨 呀 的， 丹东 嗨呀的。

孤毛乱灰心疼姑妈，强 mua 希望听到你说嗨爱吃米。 我当当当当当 当当当当当当 当当当当当 当当当当当当当当当当 当当当当当当当 当当。 me patting me for dumpling and seeker and seeker hot dog and seeker hot dog and seeker hot dog and seeker hot dog and seeker team me patting me for dumpling and seeker and seeker hot dog and seeker hot dog and seeker hot dog and seeker hot dog and seeker hot dog and seeker hot dog and seeker hot dog and seeker hot dog and i go i go i go i go i go i go i go i go i go i go i go i go i go i go i go i go i go i go i go i go i go i go i go i go i go i go i go i go i go i go i go i go i go i go i go。

我是考研数学辅导老师李娜，江湖人称娜姐，那么接下来的线性代数课程呢，将由我带领大家一起学习。那么首先我们来看一下线性代数考点精讲他的导学， 线性代数课程呢，是我们考研数学不管是数一、数二、数三必不可缺少的一部分，也是我们同学相对来说的话呢，做题当中比较容易得分的一部分。那么接下来我们来看一下线性代数课程，他在我们考研当中占的比例和分值。 那我们来看一下啊，在二零二零年的话，那我们试卷类型呢，有数一，数三，数二，数一，数三的话呢，高等数学他的分值占百分之五十六，整个卷子一百五十分，他占到了八十二分。那么现信代数的话呢，占的是百分之二十二，整个现代数的题目下来是三 十四分，然后的话呢，概率百分之二十二，也是三十四分。那么数学二的同学呢，他只是不考什么呀？不考概率，所以的话呢，概率的分值呢，完全放到高等数学数学二的卷子的话呢，高数占到了一百一十六分，而现在数的分值是三十四分， 所以你可以看到，对吧？在二零二零年或者之前的话呢，不管你考数几，数一也好，说也好，数三也好，整个卷子现行代数的分值都是三十四分， 那么原来考的话呢，线线代数对吧？我们原来是八个选择，六个填空，对吧？九个大题，那么线线代数的话，是两个选择，一个填空，两道大题，这是以前的情况。 那么到了二零二一年，我们的考试大纲发生了一个改变，那改变的话呢？当然考点其实并没有明显的改变，改变的话，无非就是我们的题， 行，对吧？原来是八个选择，从二零二一年开始，我们变成十个选择了，原来六个填空，现在还是六个填空，原来是九道大题，现在变成几道大题了，六道大题了，对吧？那么分值也发生了一一丢丢的改变，我们来看一下啊。 那么如果你是数一数三，高等数学占到了百分之五十八，高数占到了八十六分，高数的分值比以前增加了， 那么线性代数占到了百分之二十一，那么原来是三十四，现在线性代数是三十二分，那么现在的话呢，现在是几个选择呀？三个选择，一个填空， 一道大题，对吧？原来是两道选择，一道填空，两道大题，那现在是三个选择，一个填空，一道大题啊。好，然后呢，概率和现代他的占的比例是一样的，都是三十二分，当然数学二跟原来 一样，他还是不考概率的，对吧？高速考试占到了百分之七十九，一百一十八分，现在顺百分之二十一，还是三十二分，对吧？所以改革以后的话呢，现代也好，概率也好的话呢，他的分值比原来少了那么一点点，对吧？少那么一点点，也就少了两分， 他的重要性当然还是很重要的啊。好，那么这是分值上的一个大概的一个改变，也就是占到了三十二分啊，三十二分是三个选择，一个填空，一道大题。哦，那我们来看一下 现代数他的各章，他的重点都有哪些？我们将来学现代都学哪些东西呢？他的重点在哪里呢？小题在哪里？ 大题又将会出在哪里呢？我们来看一下吧。那么接下来我们来看一下我们限行代数的考试内容。限行代数呢，总共是六张，这六张的话呢，是一个密不可分的整体。同一道限行代数的 题目，可能既可以用行列式做，也可以用矩阵来做，也可以用质来做，也可以用方程组来做，甚至可以用项链来做。所以这六张的话呢，联系是非常的密切的。那么我们的第一张是学习什么呢？行列式，行列式是个什么东西啊？行列式说白了是个代数式，他是可以算一个结果出来的 行列是从外观上来看，他必须是行数和列数得相当，你有三行，你得有三列，你有十行，你得有十列，对吧？这叫行列式啊。那么行列式我们研究什么？研究行是定义到底什么叫行列式？行列式的性质， 行列式的计算，还有行列式的应用，那就是定义性质，计算应用。你发现啊，我们不管学什么学科，哪怕你学高等数学，你学积分这一张也是首先研究什么叫积分，积分有什么性质？积分定义分如何来计算。你学完定义分的计算以后，你当然学的是 定一分的应用，定一分可以求旋转体的体积啊，平面图形的面积啊，便利啊，直线做的工啊，液体的净压力啊等等等等，那我们这个东西也是一样的，是不是啊？所以的话呢，行列式这一块，我们学性质的目的是为了更好的计算行列式， 那我们要会计算各式各样的行列式啊，不管是这种低阶的还是高阶抽象的，对吧？好，那你会算各式各样的行列式了，那行列式应用干嘛呀？行列式的应用体现在克莱姆法则当中， 干嘛用啊？就是判断含有 n 个方程， n 个位数的，这样的方程组，他到底是没有解呢？还是唯一的解呢？还是无穷多解呢，对吧？可以用行列式来判断 这是他的应用，当然我们现在只是大概的去说一下他的内容，对吧？我们现在是一个导学，那么整个这一张来说是我们现在是最简单的一张，但是也是最基础的一张。后边每 每一章，第二章，第三章，第四章，第五章，第六章都会用到行列式的内容，好吧，这是我们的第一章啊，那么学完第一章行列式以后，接下来第二章学习的叫矩阵。 什么叫巨震呀？巨震说的通俗一点，他是一个数，表，他是个表格，那你懂得。同学啊，表格的行数和列数不一定相等啊，这个表格可以三行四列， 可以十行八列，可以一行十列，也可以十行一列，对吧？所以的话呢，矩阵他跟行列是完全不同的，行列是代表，是一个代数式，可以算一个结果出来，而矩阵是一个数，表是个表格，对吧？那这个表格我们研究什么呀？研究 两个表格之间可不可以相加一个数字，乘以表格怎么相乘，两个表格如何相乘，这叫矩阵的运算，对吧？矩阵的加减法呀，一个数和矩阵相乘叫 数乘啊，还有居镇的乘法呀，对吧？居镇运算。然后这一张的一个重点就是可逆居镇伴随居镇和居镇的转制，那么将来就是我们说的什么呀？将来说的就是 t 逆，什么 star 啊？ tiny star， t 代表 a 的 a 的转制，这是 a 的逆，这是 a 的伴随， 对吧？也就是说将来你给一个矩阵 a 以后，和这个 a 密不可分的就是他的大房、二房、三房踢你大转至你已伴随。这三个矩阵在我们的考试当中出现的频率是非常高的，尤其是伴随 a star， a 的伴随，对吧？你说老师什么叫 a 的伴随？那我们后续的课程当中会给大家详细的介绍，对吧？那么这一张的话呢，还有一个重点叫矩阵的初等变换，初等矩阵我们给了一个矩阵以后，给了一个竖表，这个表格呢，我们看着他不好 看，哎，就跟一个人一样，哎，我对我自己长得还不满意，我想去做一个整整形或者整容，对吧？那你整的话怎么去整呢？通过什么途径去整呢？是打针呢？还是要削骨呢？还是要干嘛呢？对吧？矩阵的变形只能是通过矩阵的出等变换， 那什么叫居镇的初等变化呀？你可以把这个居镇的某两行交换一下，或者某两列交换一下，可以把居镇某一行乘以开背， 可以把某一行的开背加到另一行上去，那这些东西叫矩阵的初等变化，当然这一块还有一个重点叫初等矩阵，我们后续会详细的介绍，当然这也是一个高频的考点，对吧？那么这些介绍完了以后，最后我们还要介绍矩阵的灵魂， 那你把一个巨震，你给了一个巨震，这个巨震原来是三行四裂，你经过巨震的初等变化，把它变得已经面目全非了，但是他的灵， 灵魂是不变的。什么是巨震的灵魂呀？就是巨震的智啊，你这个巨震啊，通过交换两行，交换两列，这一行乘以开背，这一行的开背加另一行上去，已经变得跟原来完全长得不一样了，但是它的灵魂不变。什么是灵魂？就是智， 对吧？什么是痣？我们在后续的课程当中会给大家做详细的介绍。矩阵的痣，所以这一张的话呢，相对来说内容是比较多，也是比较爱出小题的一些地方。 那么总体来说的话呢，行列式和矩阵是我们整个线线店数的一个最基本的东西，是我们的工具。 我们学习行列式和矩阵，学习第一章和第二章，那么是为后边做什么做准备呢？项链，对吧？项链。那么项链的话呢？我们研究什么？这一章的话看起来内容不太多，但是这一章是我们的一个难点啊，很多同学学现代顺， 你说行列式，他不担心巨震，他好像也还 ok， 但是他特别害怕项链，为什么呀？因为这一块是一道项链的相关性，项链的无关性。 什么叫两个项链相关呀？项链说白了就是你看我写个这东西，对吧？我写个一，这是个负一，这是个二，说明这就是一个几围的项链啊，这是一个三围的列项链， 那你把它放倒了，他平躺了，叫行项链啊，竖着就叫列项链，对吧？项链和项链之间的关系，就说是相关还是无关，那通俗一点说，什么叫项链相关呀？咱们这些项链哎，我们比方说啊，我俩，我，对吧？和另外一个女生，我俩都是女士，我俩就叫相关的。 那我和一个男士站在一起，我和他是不同的品种，不同的种类，我俩就叫无关的。可以简单这么去理解啊，你们这一堆人里边，对 吧？只要有同类的人，你们就叫相关。你们这一堆人谁和谁都不同类。你们这有五个人啊，五个太多了，不好举啊。你们这有三个人，一个是学生，一个是老师，一个是公务员。大家的角色不一样，我们就认为你们这三个人叫无关。 一个学生，一个老师，一个公务员，对吧？这三人五管。假如说我们这有三个人，有，有一个学生，学生甲，学生乙，还有一个老师，这三个人里边有两个学生，一个老师，有两个是同种类啊，你们三个就叫相关的。 通俗理解，可以这么去理解。当然了，我们这个通俗理解完了以后，还要回到数学的本质上，那么怎么用数学语言描述他相关，他叫无关，对吧？我们在课程当中会做一个精确的、严谨的、详细的介绍。相关无关，这是一个重点，也是一个难点。那么研究完了以后，还要研究 项链的线性表示。我给一个项链，这个项链能不能有另外一组项链来表示他呢？对吧？我给一个项链，这个项链能有这一组表示，说明这个项，这一组项链里边有这个项链的同类。 你举个例子，我这有两个人，对吧？这两个人一个男生，一个女生就会，你来个人妖啊。那你这个人妖的话，能用这个男生女生表示吗？表示不了，因为 你和他们不同类呀，对吧？我这有两个学生，一个男生一个女生，我又来一个女生，那我这个女生可不可以？我这个男生女生表示啊？可以，因为这两个人里边有你的同类，对吧？所以这将来我们研究的能不能线性表示的问题，说白了就是，对吧？你们这一堆这里边有没有我的同类？有我的同类， ok， 你们就可以表示我没有我的同类， ok， 你们就表示不了我，对不对？当然我们现在只是用非常非常通俗升华的语言去说，对吧？ 那将来会有精确的一样来描述他。什么叫一个项链能有一组项链现行表示啊？好，最后的话呢？我们还有项链的质，那项链的质，说白了我们给一百个项链，我们这个教室有一百个人，每个人站起来是一个列项链，那么这一百个人 他有几类项链啊？如果按性别分的话，那这个教室就分为男项量和女项量，那说明我们整个教室项链的质是几啊？质就是二。 什么是项链组的质？就是你这个项链组当中有几类项链，有几类项链，我们就可以认为您这个项链组的质是几？ 调试一百个人，一百个人，大家站起来每个人是个列项链，但是几类项链啊？两类项链，男项链和女项链，对吧？好，可以简单这么去理解项链组的质啊，好，这是什么叫项链组的质？那么这一单我们整个现代数的话呢？他其实数一数二数三 没有太大区别，唯一有区别的就是只有这么一丢丢，哦，一丢丢就是项链空间，对吧？其他章节大家都是数一数二数三都是一样的，这一张会多了一个项链空间，项链空间是仅数一，学习 他也是比较简单的啊，您学会了前面这个东西，项链空间是非常简单的，我们到时候会做详细的介绍，好吧，这项链这一张是我们现在说的一个难点，对吧？他是一个难点啊，他是一个难点啊， 当然，当然他也是一个重点，是吧？好，第三张完了以后，那我们现在是最重要的一张是什么呀？是方程组， 我们现在说原来是考两个大题，两个大题他必定会有方程组的大题，对吧？方程组的话呢，我们说方程组分为其次方程组和非其次方程组。那么你这个方程组理论上学完这一章，世界上 不存在我们不会解的方程组，哪怕你这个方程只你这个方程组只有一个方程，十个位置顺，我们照样可以求他的解压，他是没有解压，还是唯一的解压，还是无穷多解压，我们都可以确定出来， 对吧？所以这张学完以后就是各式各样的方程组，咱们都可以表达的解没有解， ok， 那就不用求了， 唯一的解，唯一的也可以求出来，如果你有无穷多解，咱们可以把你无穷多解给你，把你的通解写出来啊。希望这一张那就是方程就彻底解决了，对吧？所以这一张是我们的一个重点啊，这一张是我们的一个重点。 那你学习行列式，学习矩阵啊，或者有时候学习项链，都是为这个方程组做准备，对吧？那么这个学完了以后呢？我们进入我们线下数的一个深水区，叫做什么呀？矩阵的特征值，特 灯项亮，对吧？那很多同学在大学里边学仙人大数，可能前几张学了一丢丢，对吧？觉得还行，但是一到了后期的话呢，这一块就特别抽象了。那其实我觉得呢，你只要把前四张都学懂了，说白了，这一张的话呢，就是要用到 方程组，对吧？用方程组呀，用项链的理论可以解决这一招的知识。那这一招要研究什么叫特征值？特征项链，对于一个居镇来说，对吧？给一个居镇 a a 是一个方阵。什么叫方阵呀？ 其实是个表格啊，这个表格有三行三列或者四行四列，你就要一个方阵呀，对一个方阵来说，我们怎么求他的特征值， 要求他的特征项链，对吧？还有他们的性质，当然这一张的话呢，是我们的一个重点。那这一张当然也爱出大题，尤其是后期矩阵能不能相似对角，画一个矩阵能不能相似一个对角阵，对吧？研究这个东西 啊，好。还有十对称句的正交相对话这一块的话呢，很多同学，呃，如果学不好的话，这块是非常非常迷惑的，对吧？非常迷惑的，但是我还是那句话，前面几张记住，都打都打好了，对吧？那这一块的话呢，问题也是不大的啊。第五章也是我们非常重要的一章，也是内容非常多的一章，对吧？ 那么最后一章第六章叫二次行，有同学听这个名字好奇葩呀，啥叫二次行啊？二次行说的简单一点，就是你高等数学里边学的那种 二元的，其次说，说错了啊，这个二次其次多像是韩顺，比方说我写一个啊，我这个韩顺高等数学学过这种韩顺吧， x 方加上一个，外方加上一个二 xy， 再加上随便写啊，加上一个 z 方啊，再再随便写，加上一个三倍的 xz 吧，我随便 写的啊。您看这个东西放到高等数学来看，这不叫一个三元三元函数吗？但是这个三元函数有个特点。什么特点啊？二次吧，二次是二次是二次是二次，二次 有的是平方向，有的是交叉向，但是一个共同点的话，您这个三元函数每一项都是个二次式啊，没有三次式啊，没有一次式啊，也没有长数项啊，这叫一个二次，七次多项式， 只有二次，对吧？二次，二次，二次，二次，哪怕你是平方向或者是交叉向都叫二次。那这个东西放到我们线性代数来讲，这就叫一个二次行， 大家都是二次，对吧？这叫二次性。那么将来现在是的终极章节就是第六章。这不最后一章了啊，就是研究这种二次型，你怎么用我们前面学的矩阵来表示这种 二次型，而不是用高等数学里边这种多项式来表示啦？我们学过矩阵呀，对吧？第二章学的矩阵矩阵如何表示二次形啊？把这个二次形你长成这样子不好看呀。为啥不好看？既有平方向，又有这种交叉像不好看。那我们通过什么样的手段 可以把你这个二次性变成只有平方向没有交叉相的二次性呢？那就是我们的什么呀？二次性的线性变化啊，通过这种手段二次性的线性变化，把这个二次性变成一个更标志的、更漂亮的形式。那干成变成更标志更漂亮，什么叫更标志更漂亮啊？ 只有平方向，没有交叉相啊？那么就是我们二次型的什么型了？标准型，对吧？标准型就是非常的标准，只有平方向，没有交叉相，怎么实现？通过二次型的现象变化去实现，对吧？ 当然更漂亮的，那就是规范型，当然重点是什么型呀？标准型啊，标准型，那么给了这个二次型以后，将来你还要判断这个二次型的结果，他的结果是不是永远是正的？永远是正的，在我们现代数当中叫正定二次型 啊，随便给一个 xy 的值带到你这个二次性里边，这个函数值永远挣永远不等于零，永远不可能去负数，那你就叫正定二次性，那这也是我们的一个重点，那你给了个二次性以后， 我们怎么样判断他是不是永远结果是正的呢？他是不是正定的呢？对吧？好，这是这个最后还要讲到矩阵的合同，那整个的话呢，第六章的重点就是这些， 所以我们在接下来的课程当中学习当中，那你要看一下是不是每一张，对吧？我们这些点是不是都讲到了？都讲到了，那说明你的理论体系就学完整， 对吧？然后呢，第一遍学的话呢，先是分基础来学，当你把这个现代所有所有的章节都学完以后，一定要自己把它在建立联系，对吧？当然在过程当中老师也帮你在不断的建立联系，但是老师讲课的话呢，是从前往后，对吧？一点点去讲， 整个学完了以后呢，其实我们同学可以自己把它归纳总结一下，对吧？那你最后你会发现，当你现在是理论都学通了以后，那么真正的现现在是的题目在考研当中啊，比高数的题目其实要简单，只不过你在学的时候，他相对来说比较抽象。那毕竟咱们同学 在大学里边，你好好学习的那种也只是好好学习的高数吧。为啥呀？高数是大一的第一学期，大一的学期刚从大学来，还保留着高中优良的学习传统，每天还吭吭的上自习，好好做作业。那现在大二学的，大二 都老油条了，老腊肉了，是不是啊？现代数好像你也学了，但是你懂得你的现代数是零基础。有同学现代都学了，考试也及格了，但是你知道什么叫，你知道什么叫二次行吗？你知道什么叫居正的智吗？完全不知道对不对啊？有同学概率也学了，概率也及格了，但是 佳丽你知道什么叫二二维正碳吗？知道什么叫相关系数吗？对吧？知道什么叫中心极限定理吗？啥都不知道，你的概率水平可能还保持在高中摸球的水平，红球黑球白球 大家都一样，都是零基础。所以啊，大家来听课的话，不需要有这种顾虑啊，老师，我这个技术很不好，不要有这种顾虑，带着信心来，对吧？跟着老师的步伐，按部就班的走，一定可以学到我们想要的一个程度。

a 和 b 是两个连续的自然数，且都不等于零，他们的成绩一定是 抓住关键字，连续的自然数不等于零， 还有一定说明是绝对的。那么我们来看连续的自然数，比如说一二三四五六等等等， 其中的两个一和二，发现他们一个是七数，一个是偶数，再抓一组来看也是这样，再抓一组来看也是这样。 那么如果我在二三这边抓一组呢，也是一个是偶数，一个是鸡数，则他们一鸡一藕成鸡，就是鸡成藕， 怎么算呢？这里我们就可以利用假设法，假设基数为一， 偶数为二，则算出来的答案为二，二是偶数，所以基数乘偶数等于偶数，选择的是 a。 如图所示，学校在植物园的， 先弄清楚观测点，就是在字的后面，植物园就是观测点，在图上找准观测点， 植物园在植物园的哪里呢？这里是学校，那么上北下南，左西右东，就是东偏南的四十五度，或者是 南偏东的四十五度，那么是哪个选项呢？发现就是 a 选项。 我们来看熔岩式的题目，下面四个算式中，二和七可以直接相加减的是 二和七要直接相加减，那么说明他们的技术 单位要相等，他们才能直接相加减。那么我们来看第一个算式，四点五二减一点三星。 第二个式子，三百五十二加二百七四， 第三个呃，七分之五加二分之一啊，第四个二加上九分之七， 那我们来看啊 b 选项，二和七能直接相交钱吗？绝对是不行的呀。啊，七和二能不能呢？他们的技术单位都不相同，一个是呃， 七分之一，一个是二分之一，不相同是不可以直接计算了。二加上九分之七的约二又九分之七， 那么算出来是等于九一九。九分之二乘九加七，他要先乘九才能加七，所以不能直接相加。减 看一一二减七，因为他们是相同数位，都在百分位。 所以说这道题的答案选择 a。

这是河南省近五年中考数学选择题分布情况，总体上符合二二三三的规律，也就是说每个选项最少两次，最多三次。 其中二零二四年三个 a、 两个 b、 三个 c、 两个 d。 二零二二年两个 a、 三个 b、 三个 c、 两个 d， 只有二零二三年不符合预估，今年也是符合二二三三的分布啊，并且最后一道填空都是两个答案，做的时候大家要注意一下，不要忘了！最后祝大家中考顺利，金榜题名！