刘义恒图推700题基础课

坚持听到最后，你一定有收获！哈喽，大家好，我是小北，本期是刘一横。图推七百题复盘。话不多说，开始刷题。第一题都是封闭面，优先考虑面数量，选项中找有五个面的图，排除 a 和 d。 继续观察，在这里有曲线的图占比超过一半，那就考虑取直性，发现第一列都是全直图形，第二列是全取，第三列是取加值， 选项中找取加值图形，排除 b。 本题选三、 c。 第二题元素组成完全相同，指示位置不同，那么就考虑位置移动规律。根据就近原则，先看这一个， 移动到了这里，再移动到这里，那就是顺时针依次移动一格，再看另一个这儿，到这也是顺时针依次移动一格， 规律就出来了。到第二行验证一下，符合规律。选项中就找这两个黑块，顺时针依次移动一格的，本题选三、 c。 第三题元素组成完全一致，考虑位置规律。先看小圆球，从这到这是移动了一二三三个，图二到图三一二三也是三个，那就是顺时针依次移动三个，验证一下后面两个没有任何的问题。 再看一下小正方块，从这里到这里，根据就近原则，逆时针走一二三三个，一二三三个，再看一下后面两个图，验证一下符合规律，所以正方形它的移动规律是逆时针移动。三格 选项中找正方形在一、二这个位置，小圆球在一二三这个位置的，看选项。本题选四、 d。 第四题元素组成相同。图一到图二这里，白块不动，黑块顺时针旋转了九十度。图二到图三，黑块不动，白块逆时针旋转了九十度，只是他这里这个白块被黑块遮挡住了，下一个图三到图四，白块不动，黑块顺时针移动九十度，下一个就是白块。逆时针旋转九十度， 那么下一个图就到了百块不动， a 块顺时针移动九十度了。看选项，本题选 a。 第五题生活画图形，优先考虑面数量，选项中找有四个面的图，本题选 a。 第六题也是一个生活画图形， 但是在这里图一到图二面数量是一、三一，没有规律，所以换一个思路观察，发现有曲线的图占比超过一半，那么就考虑取值性，发现第一行都是全值图形，第二行都是全取，第三行是取加值，选项中找一个取加值的图形，本题选 a。 第七题，元素组成不同，但是每个图都有两个小黑点，那么就考虑标记。先看小黑点发射出的限数量，那么规律就出来了，一、三、四，每个小黑点发射出的限数量都为三、 二、五、六，小黑点发射出的限数量分别是两条和三条。本题选四、 d。 第八题黑白块发现都比较的规整， 其他的都是轴对称图形，但是图二是一个中心对称图形，所以就不考虑对称性的，换一个规律。看图二这里非常明显的黑块比较集中，所以考虑部分数，先数黑块的没有规律，再看一下白块的，白色的部分数都为二，选项中找白色部分数为二的图， 本题选 a。 第九题也是一个不规则的黑白块，先看一下第一组，发现小球的数量都不同，而且图三这里小球的数量最多，所以考虑加减同异。然后第三行这里是三个小球，所以就考虑一下位置移动， 那么规律就出来了，第一行有三个，第三行也有三个，所以就是将图二这个向下移动了一格，将他们俩相加，再看一下第二组，应该是将这个图向下移动一格，所以就是这个样子。 看选项，本题选 b。 这道题不是很严谨啊，小黑球应该是在这个地方会更好一些。第十题，都是封闭面，然后有明显的大面，而且大面是比较规则的轴对称图形，画出它们的对称轴。好，选项中找最大面为轴对称图形的， 本题选四， d。 第十一题，都是封闭面，而且面数量多为二，那么就考虑细画。看图一到图二这里，不同的地方就在于里面的这个点是从零到一的，那么就数框内的点数量，框内点数量是递增的。选项中找框内点数量为五的，本题选第二项。十二题， 每个图都是有一个圆形外框，那么就考虑框内的线数量。 选项中找框内线数量为五的，本题选四 d。 十三题，这一题比较细节，每个图形在这里小黑块比较多，所以就不考虑小黑块的数量了。 发现每个图这有比较明显的相同大块区域，所以考虑位置移动在这里，这两个图都是依次向右下移动了一个。看选项， 排除 c 和 d。 继续观察 a 和 b 不 同的点，就在于这个地方是否有小黑球，那么就回到上一幅图，看这个地方，往前面找两个，那也就是说在这一块，那在这一块的话，它都是白色的，所以肯定不是小黑块，所以排除 b。 嗯， t 选 a。 十四题，先给他画一个箭头， 观察这里箭头的左侧是这个梯形，然后这个直角是在公共点上的，看选项 a 画箭头， 直角在公共点上，也在箭头的左侧，可以 b 选项画箭头，公共点处不是直角拍出。 c 画箭头左侧不是这个图了，拍出四 d 画箭头，这个地方公共点处没有直角拍出。本期选 a。 十五题，十六宫格的变形考法每个图都有两个黑色三角形，那么就考虑位置移动规律。先内外分开，看看内部的三角形，发现是顺时针依次移动一格的选项中找黑色三角，在这个位置的排除 c 和 d。 继续看一下外轮廓的三角形，图一到图二是顺时针移动了两格， 图二到图三移动了一、二、三、四、四格，那也就是顺时针移动五格了。一、二、三、四、五 在这个地方的本题选 b。 十六题，典型的一黑加多白类题型，然后在这里黑块都是轴对称图形，根据二、三、四发现它们的对称轴是依次逆时针转四十五度的。选项中找对称轴是这个方向的，本题选 黑。其实这道题不是很好看。首先图一这里圆的对称轴有无数条，图四这里它是有两条对称轴， 所以比较难考虑。十七题，一体拼合组合成立方体，分别看一下他每行缺几个，第一行是缺九减三等于六，第二行缺两个，第三行缺五个。先看第一行要有六个 a 选项，这是五个排除 b 六个可以， c 六个可以，第五个排除。继续看 b 和 c， 它们两者不一样的地方就在于这个地方是否有这个小正方形？回到原来的图， 这个地方确实缺一个，所以要给他补上啊，所以排除 b。 本题选三 c 十八题黑白格是分成了两组，而且在这里的话，很明显的图三的黑块减少了， 所以就考虑加减。同意写出他们的规律，黑加黑等于白，先根据这个看一看能不能解出来题，黑加黑等于白，右上角两个格子都是白色的，直接排除 abd。 本题选三， c 十九题 不可能是他的洁面的，这种就找比较特殊的，他想迷惑的话，无非就是从三式图上面来进行区分，直接 锁定 b 选项了，如果他是洁面的话，中间的这个部分应该是空的，他这个更像是一个洁面的三式图，所以本题选 b。 二十题元素组成相同，那么就考虑位置移动规律，先找这个比较好看的，也就是最高的这条线，这个他是移动到了这里，那就是左移 一个位置，普二到三左移一个位置，依次左移一个位置，那么选项中去找最高线。在这个地方的看选项，排除 b， c， 保留 a 和 d， 继续看 b、 d 的 线， 这个它也是左移了一个，接下来它应该是移动到了这个位置。看选项，本题选四 d。 好啦，今天的付款就先到这里，生中如死则无败事，要相信坚持的力量。大家对题目有什么疑问或者有什么其他想看的，欢迎在评论区告诉我，我们下期见，拜拜！

接着复习刘一恒老师图形推理七百题，我今天复习到这个第七题的时候，突然就是茅塞顿开，学到了一种新的方法，是什么呢？就是我之前从来没有用过的一个思路，叫有点 引出的线段数。其实我觉得做图推的一个过程就是积累的一个过程，见过的题型多了，慢慢的话就是会做的会更快一些。我们来看一下这个，一开始大家刚看到是不是都能关注到这几个点呀？ 但是又好像这几个点给给你提供不了什么思路，对不对？你看他有的在边上，有的在顶点，然后这个也是在边上，这个在顶点，这个在顶点，这个在边上去找，这样的规律好像根本就找不出来，那怎么办呢？我今天就学到了这个新的思路， 有点引出的线段数。我们从这个思路解释道题就特别容易。我们来看一下第一个图，他这个顶点引出来的线有几条呀？有三条对不对？这个呢，也是三条。我们来看到图形二， 由这个顶点引出来的有两条线，这个顶点引出来的三条线。图形三，两条线，三条线。图形四，由这个顶点引出来了三条线，由这个顶点引出来了三条线。图形五呢，也是三三，图形六是二三，对吧？那我们就可以把 哪一个和哪一个归结到一起了，可以把一三啊，不是一四五，对吧？一四五可以分到一块去。然后呢，我们就选到了这个四 b 选项，这个思路啊交，反正是交给我了，也分享给大家吧。我们来看一下第八题， 第八题真的放眼望去真的特别容易想到对称性，对不对？很容易想到对称性，为什么呢？因为你看这个图也是中心对称，这个图形对称，轴在这，这个图形对称，轴在这， 感觉好像要考察对称性了，但是他偏偏中间来了一个中心对称，又找不到对称轴，然后呢？你说是轴对称，中心对称，这样的规律也不太好去选到下面的选项，而且我们能够发现下面的选项，你看 a 选项是轴对称， b 选项是中心对称，然后 c 选项黑的是这个轴对称， d 选项整体是一个轴对称， 就好像这道题故意在这个对称性上给我们找麻烦一样，那这道题究竟在考察些什么呢？我们发现对称性好像被 pass 掉了，对不对啊？那想想还会有什么规矩呢？ 这个时候我们光去看黑黑块还有用吗？好像黑块找不到了，对不对？刚刚我们就一直在死盯这个黑块，那我们可不可以换个思路去去想一想呢？这个时候是不是可以考虑看一下白块呀？咱们看到白块，第一个图，第二个图，第三个图，第四个图，把它标记一下啊？第一个图里的白块有什么规律 啊？有的同学又要说了，他是这个轴对称，可是我们刚说了，对称性已经排除掉了，对不对？我们现在可以考虑什么呢？ 可以考虑他的部分数了，对吧？那第一个图形里面白块有几个部分被黑块分割成了两个部分啊？第二个图呢？也是两个部分，第三个图还是两个部分，第四个图还是两个部分？那我们是不是可以通过这个思路去看一看？ 我们来看到下面的选项， a 选项被黑块分成几个部分啊？两个部分， b 呢分成三个部分， c 呢分成三个部分，四 d 就 一个部分。哎，那是不是就可以选到 a 选项了？ 有时候这个黑白块啊，大家可以就是反向去想一想，通常情况下，我们肯定会认为黑块是重点，但这道题他偏偏就把白块拿出来当这个考点了是吧？好，今天就复盘到这里，一定要记得这一个哦，我也是今天刚学到的，分享给大家。

hello， hello， 各位小伙伴大家好，我是小鱼，咱们今天这个视频不第一视角做土推了，因为我昨晚上给悄悄做了这个二十九套，做完之后呢，咱们这个出个视频呢，来稍稍复盘一下，我觉得有几道还比较耗时的题，或说比较新的题，我们拿出来一起盘一下啊。 来往下来看，先看一下这个第五题。第五题在复判之前，我要先说一下，这个是上海的题，嗯，角度比较偏，刘宇航老师说这个是一个 long 题，所以即便大家没有想到也没有关系。好吧，我们就拓一下思路， 看一下这个题。首先先排除一下，加点同意，没有办法往起一起叠加，对吧？而且最后一幅图呢，也比较简单，那这个时候观察比较特殊的是，它 这个面呢，是一个六边形啊，然后好像这里又出现了一个六面体的那种的一个轮廓，对不对？所以我们是可以选择把第二幅图和第三幅图给它拼到一起，拼到一起之后立刻就能够出来了，大致我稍稍拼一下啊，哎，等一下啊，两条数 大概就这样的一个图给它拼过来，拼过来之后它形成了一个是底面，是六边形的立方体，那我们就去把它拼出来就可以了。拿第二行再去看一下规律，我们就看上面能不能凑出来六边形就行了，这是两条， 这是一条，这是一、二三，这是三条，能凑出来六边形，同样的方法去找第三行，现在是有一条，两条， 三条，我们得再找一个三条的，对吧？ a 是 两条排除， c 是 四条排除，剩下 b 和 d， b 和 d， 就 看一下这个竖线的位置，竖线肯定得在里面，是因为外面这一条已经在第二幅图中有了，所以咱得选择二 b。 那 大致拼一下是啥样的，就借助这个第二幅图也能给它拼上， 往这块来拼啊，大概是这样，然后我们缺的是哪个部分呢？缺，这里这里这里这里。 ok， 画出来这个蓝色不刚好是这个二 b 选项吗？所以这道题二 b 啊。来，接着继续来分享到第七题， 这个题的考频不是很高，容易会被忽略，涉及到一个加减运算的过程。先看一下第七题，首先给到提示的是这个图，这个图是一个多端点嘛？多端点，那我们先考虑的肯定是笔画，笔画考虑完了，考虑是点，但是它旁边这个图给了我们迎头一击， 为什么呢？咱把外框一去之后，这是一个米字形，米字形要几笔啊？要四笔，四笔画，四笔画的考点还是比较少的啊，所以这个笔画啊点啊，我们就先稍稍的给他去排一排， 然后大致再去观察一下，就发现每一组呢，其实他都有一个图形，面是非常多的，由此我们可以去把面写一写，因为在这里肯定不是面单独的一个规律，可能会涉及到面相加的一个规律。把第一行去写一下，第一行，这里应该是四个面， 二三四五六七八九九个，这是二二加四加九，刚好是十五，那遇到十五就说明大概率可能是这样的一个规律了。拿第二行去验证一下，一二三一二呃，三四五 一二三四五六七三五七，刚好也是十五，所以我们就可以去计算了啊，这里的话是二四六八八加一得九九，再加还缺一个六，六个面的应该是 a 选项了，一个大圆带了五个小圆，对吧？好了，来这题过啊，还有两道题也分享一下。 十二题，这个题其实之前接触过。嗯，那我觉得这个考点还比较新啊，所以还是再说一遍， 再分享一次。那这个题的话，首先先拿到之后肯定第一反应。我们先看一下这个线的条数吗？因为他只有线和点，如果看线的条数，稍稍数一下，这是一二三四五六，这是六条，一 二这是六，一二三全是六条。那看一下有没有不是六条的。我们可以先做一下排除 a 选项就不是六条的，我们可以先做一下排除，二 b 六条， c 六条，四 d 六条。 ok， 那 这个条数我们就把 a 选项给排除了，接下来怎么办呢？观察，每两幅图之间就会他会有一些是一样的，所以我们进行相邻比较的观察。相邻比较从后往前去看，比如说这个第二幅图，相比于第一幅图来看，那是不是这一条线第一幅图是没有的 啊？同样的这条线也是没有的，就意思是说我从第一幅图到第二幅图，有两条线发生了变化，是吧？我们同样的方法再去验证一下，三到四 这一条打叉的是没有的啊，然后横线第三幅图他也没有，剩下的，余下的第三幅图都有，所以相当于说我变两条就可以了。那我们接着来看四和五，四和五，谁相比于四变了二 b 这里变了， 没了，他就变了一条是二 b 排除 c 选项， c 选项也是只变了这一条，所以 c 也排除四 d。 上面这一条，第四幅图是没有的，再往下 斜着这一条是有的啊，横着这一条，第四幅图还没有下面这个框，第四幅图是有的，所以选择四 d， 四 d 只变了两条。来，最后一个分享啊，十三题 偏生活化的一个一道题，但是他不考生活化是因为这里比较突出的是哪个图呢？圈二和圈四就很特别吗？你不觉得这个圈四他特别的点在哪呢？还像一个小海豚顶一个小球似的。然后就涉及到了我们图形间的一个关系， 连接关系，他是一个点连点连点连点连，圈二也是点连接，而圈一圈三圈五都是线连接，那圈六稍稍特别一点，没事仔细观察，你看他也是小点 连在一起的，对不对？那由此我们把这个一三五线连接，二四六点连接就能够选出来了。这道题选择 四 d。 好 了，我们这个视频主要就是分享一下第二十九套，然后后面呃会持续再往后做的，一共三十五套，还有六个视频，这个部分就能够更新完了。呃，另外还有小伙伴私信我，就是问这个题在哪里买？大家在超过 app 上应该就能买， 嗯，十应该是十三块钱，他是带一本书带授课，带那个视线上视频授课，然后带线上的那个电子版，大家可以根据需求去购买。好吧，好了，我们的视频到这里拜拜，下一个视频见啦，谢谢观看哦。

第十五套，第十五套的话第一个是相同元素，然后数量也是一样的，可以考虑下它的旋转。嗯，第一行的话是先 先一百八十度，然后再移到第二个位置，它应该是在右上呗，右上的话能把 cd 排掉， cd 排了之后可以看一下。嗯，第二列跟第三列都可以。 嗯，第二列的话是逆时针旋转，然后他应该是这样型的，那就选一个 a， 然后下一个是对称吧。嗯，都是对称户型，然后这边，嗯，多了一个这个，然后他多了个烟囱，他这个云的话不是对称的，那只有这个基站台，他是对称， 然后下一个是相同元素，我们要横着看，横着看应该是他先旋转，旋转之后再他去翻转吧。 对，上下他是上下上下翻转，因为这块一个黑球，一个白球，他也黑球，一个排球把他上下翻转，他上下翻转的话，他这个叶应该是往这边朝的，那就只有块壁上。 嗯，这道题的话有曲线优先看曲线，第一个是没有曲线的，第二个是有，他是这个图形，然后是这个扇形会越来越大，那就应该找一个比他的大的呗，他有的太小了，这是整个圆，他的话不是扇形，这个是扇形，所以说是 a， 然后，嗯，这样的图形的话，三三三一组的话应该是去东存 e， 然后正好这个三角形跟这个三角形去了之后变没了，然后这边的一个三角形和他是呃，去同存异留下来的， 那就去找呗。这个三角形和左上角他是没有的，所以左上角一定要有，但是看一下选项，发现第一列咱们就不用看了，然后第一行，然后第一行不用看了，之后我们可以看啊，左下角这个位置，左下角这个位置的话是加起来应该是这个，嗯，这个图形， 所以说二 b 能排，然后 c 也能排。看 b 和 a 和 d 有 什么区别？看最下边一个是在这个位置有个小三角了，嗯， 它在这个位置的话应该有一个，所以说这道题呢是四 d， 我 也可以验证一下，看一下第二列的最后边，最后边的话， 他应该是对这样的一个图形。哦， c a 的 话，他是不对的，因为你这一块的话是个正方形，然后你这个位置是这样的，那他就不能有只剩个他，所以说是 d。 第六题的话，可以看一下这个黑点，黑点是啊，五加五是十个，然后这个黑点是四加四是八个，但是多出来两个箭头加出来也是十个呗， 这是五个加四个的，加一箭头也是十个，他是三加七，三加四等于七，七加三等于十，那就找有十个的呗。这个是两个，两个加九是十一了，第一个图是十一个，然后呢？三加八也是十一， 然后是八加一是九，这个是八，加二是十，所以说四 d 是 可以的。然后这个的话出现圆了，他是相离，他是相切，他是香蕉相离，相切。找一个香蕉，香蕉应该是四 d， 这是相切，这是相离，他也是相离，所以说四 d 是 对的。 第八题，第八题的话，嗯，这一部分图形他是一样的，所以说这个位置还有这个位置，他一定是有两个黑块的，这个是像，这个是对的，所以说把二 b 排掉，然后 这两个方块的斜下方，它是一个黑的，所以说它这个位置就是，呃，选项里的左下角，它一定是白色的，所以说 a 它也要排掉，看一下 b、 c、 d 它俩的区别点就是在这个位置呗。黑色到底是在哪？那把它放在这， 这个位置是黑的，他也是黑的，然后这是黑的，嗯，他的斜侧边也应该是黑的，那就是这边， 因为他俩不能相连呐，最下边两个不都是斜着的吗？所以说他应该也是斜着的。第九题，第九题的话，看到曲线了，又看到直线了，然后这两个特别明显。还有这个派一般就是考虑我们的开 b 性， 开 b 性的话，那就是二三五都是开的呗，剩下全都是 b 的， 那就是二三五，二三五的话是二 b 选项。 这样题的话，其实出现他我也会考虑一笔画，但是这个题的特征吧，他考不了一笔画。没，没，他没办法考，因为有个派。 然后第十题的话是，嗯，这个图形他不能考对称，也不能考中心，那就中心和对称他俩应该是考虑不了了，那就每个图形他的元素都不一样，考虑一下元素 二三六，他俩元素是相同的，然后剩下的这不有一个元素吗？还有一个大圆，他是两组元素，他也是两组元素，他也是两组元素，所以说是二三六。这道题考的是元素，二三六的话， a。