五年级数学基础训练52页到55页

好的，各位同学，接下来和大家分享的是我们的第六题，看题，根据下表，你能算出每张桌子多少钱吗？ 考虑一下，椅子买了六十，单价是二十二元，金额这盖住了桌子，买了也是六十张，单价隔住了，能看懂吗？然后又告诉我们，合计的金额大写 四千零二十元，你注意把它可以变成四千零二十。大家想一想，这道题出到这，肯定是让我们用谁用方程做怎么做？先找一下等量关系，能不能找到 等量关系在哪啊？注意，这俩字合计什么意思？加到一起嘛，就是我们说的和嘛，对不对？所以这道题可以解设 桌子，嗯，不应该写这样啊，不用写桌子，单价应该设每张桌子 x 元，能看懂吗？所有的价钱合到一起是四千零二十。椅子，嗯，是二十六十个，二十二元一张，桌子是六十张，那桌子的钱是六十 x 再加六十，加上二十二，乘以一个二十二，这是买谁呀？椅子的总钱数乘以一个二十二，等于四千零二十， 高同学能看懂吗？来计算一步吧。六十 x 再加六十乘以二十二，等于多少？二，六十二，写二进一，二，六十二十三，一千零三，一千三百二十，那四千零二十 来算一下，两边同时减去一千三百二十六十 x 加上一千三百二十，减去一千三百二十， 等于四千零二十，减去一千三百二十，那六十 x 就 等于等于多少呀？ 零零七，借了一位是三，二百，两千七百，能看到吗？两边同时除以六，六 x 除以六，等于两千七百，除以一个六，那 x 等于多少？考虑一下， 嗯，四六二十四，三十五六三十，再有个零，四百五十来这一道题目，看懂的给老师打个一，谢谢各位同学。 六十啊，不好意思，六十六十，六十六十，那就四十五。 嗯，看这搞错了来。好的，谢谢各位同学，谢谢大家。

各位五年级同学大家好，我是数学蒋老师，今天呢，蒋老师将和大家继续来分享的是我们的五年级实验班第五十五页的讲解。我们先来看第一题，看图列方程并解方程。来看我们这个图， 那这个图我们其实很熟悉，对于线段图我们大家其实很熟悉， x， 嗯，代表的是谁？假数，根据这个图我们会发现乙数是假数的四倍， 并且还知道了他比假数大五十四，各位同学同意吗？那想一下我们这个等量关系怎么列？你说，老师我看到了，你这不是跟我们原来说了吗？ b 就 相当于等于号， 对吧？那假数大五十四就是 x 加五十四等于乙数，乙数是四 x， 各位同学能看懂吗？ 现在看一下我们这个是不是是不是方程？是方程，但是这种方程不利于我们的计算，因为它的等号的两端是不是都有我们的未知数 x 呀， 所以我们能够找到等量关系，但是这个等量关系需要我们把它干嘛呀？调整一下 对吧？加法的等式可以转化为减法的等式，加法可以变减法吗？对不对？所以这道题我们在写的时候，这个我们不采用啊，注意，这个我们不采用，我们采用的是谁啊？ 哎，乙是四 x， 减去 x 等于五十四，能看懂吗？尽量把 x 写在等号的谁啊？一边来，这个看懂的给老师打个 e 来看一下。减， 哎，四 x 减 x 等于多少？等于三 x 等于五十四，等号两边同时除以三 三 x， 哎，除以三等于五十四，除以三 x 等于十加十八。 来这个题看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。 ok， 下一道题来看下一道题。下一道题来看一下梨树。画线段图表示 x 克桃树，是梨树的四倍， 懂吧？然后大括号代表什么意思？它俩一共等于三百，各位同学同意吗？那也就是说这道题的等量关系其实就是梨数加桃数等于三百，同意吗？ 那梨数是 x， 桃数是四 x， 它俩加到一来解， x 加四 x 等于五个， x 等于三百，两边同时除以五，五 x 除以五等于三百除以五。 高同学能看懂吗？那等于多少呀？哎， x 等于六十。来看懂的给老师打个一，谢谢高同学，谢谢大家。

好的，接下来和大家分享的是我们五十五页的第二题，水浒传这一名注中共描写了一百零八位头领，其中男头领的人数是女头领人数的三十五倍， 那男头领和女头领各有多少人？括号，用方程解答，大家考虑一下。 首先这一道题，呃，我们要解决两个问题，第一个，未知数的问题，第二个，谁呀？哎，嗯，等式的问题，想一下这里边有没有等量关系，有没有？有，在哪？在这中共描写共是什么意思？ 加到一起吧。男头领的人数加上女头领的人数等于一百零八，你看一下等号，我们是不是找到了， 那现在男的有多少有吗？没有。女的有多少有吗？也没有，只是告诉了我们男头领的人数是女头领人数的三十五倍，你想一下，他们两个谁少呀？是不是女头领少呀？ 注意，在这例题当中，一般情况下我们列都是先去设较小的一个，哎，解 设女头领人数 为 x 人，大家能看懂吗？接下来男头领知道吗？不知道，我们知道的是它是女头领人数的三十五倍，大家考虑一下。 那根据这句话，我们可以用含有未知数 x 的 式子去表示一下男头领的人数，则男头领 人数为三十五 x 人，他的五倍嘛？来三十五倍来看懂的给老师答一， 他们两个现在等于多少？等于一百零八，那就是 x 加三十五， x 等于一百零八， 同学能看懂吗？来想一下， x 加三十五， x 等于三十六， x 等于一百零八，两边同时除以一个三十六，哎，一百零八也除以三十六， x 等于多少 等于多少呀？三老同学能看懂吗？那想一下这道题算完了没？没有 x 等于三，算的是女头领的，男头领的，你注意你还要单独重新算，男头领是三十五， x， 那 就是三十五乘以一个三， 这个按照我们乘法的意义应该写成。嗯，三在前，三十五在后啊，三乘三十五等于多少呀？考虑一下，等于一百零五。 来，这个要写上啊。这个要写单位，方程不用写单位，但是后边这个是要写单位。来，这个题看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。

好的，各位同学，接下来和大家分享的是我们的第四题。 先看题目，果园里有三种果树，共三百六十棵，苹果树的棵数是梨树的三倍，桃树的棵数是梨树的两倍，梨树有多少棵？ 先找等量关系。这道题的等量关系能找到的同学给老师打个一，哪是等量关系，在哪呀？在这 共什么意思？他们三个数的数量加起来等于三百六十克，能看懂吗？再想一下，这三棵树的个数数量怎么表达？ 苹果树是梨树的三倍，桃树的棵树是梨树的两倍，那说明它们都跟谁比呢？跟梨树比呢？对不对？跟谁比？先射谁对不对？解 射，梨树 有多少呀？ a x 颗， 同学可以吗？再讲一下，用含有未知数的柿子去表达苹果树和桃树，苹果树是梨树的三倍，那我们知道了苹果树，如果我们表达的话，苹果树， 哎，有多少？有三 x 颗，同学同意吗？那桃树呢？桃树是梨树的两倍，那桃树有二 x 颗， 同学同意吗？再想一下，三个，现在我们都表达了它三个加起来是三百六，那就是 x 加二， x 加三， x 等于三百六十。 左边的可以通过计算，都含有 x， 所以 是六， x 等于三百六十，六， x 除以六等于三百六十除以六， x 等于六十，能看懂吗？ 你算的这个 x 是 谁呀？离数的对不对？ 桃树的要怎么样？重新？苹果树要重新算的，哎，苹果的是用六十乘三等于一百八十颗， 桃树的话，哎，我们是用六十乘二等于一百二十颗。 来，各位同学这个题目看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家！

好的，接下来和大家分享的是我们的第六题，王师傅开车往幸福村运送一批化肥，去的时候每小时行六十千米，原路返回时每小时行八十千米， 如果去时用了一点五小时，那么返回的时候用了多少小时？括号用方程来解答，大家考虑一下。未知数还好办，但是这个等量关系在哪？考虑一下等量关系在哪？ 注意这道题目，我们注意他的这个路程是送去送回来，那么在整个送和回的过程当中什么没变呀？ 你注意这个字，原路返回说明什么？没变，路程不变，或者我们可以写成，哎，他的路程是怎么样的呀？相等的， 孔同学能看懂吗？是不是找到相等的量了？那来解 射返回时， 哎，用了谁呀？ x 小 时，孔同学，对吗？ 那想一下路程一样，去的时候路程怎么算的？去的时候每小时行六十，他用的一点五小时，回来的时候每小时行八十，那八十 x 这是回来的路程等于去的谁呀？六十乘以一点五， 各同学能看懂吗？那等于八十， x 等于六十乘以一点五等于多少呀？九十 可不可以计算来？八十 x 除以一个八十等于九，九十除以一个八十 x 等于九十除以八十等于一点一二五。 来，各位同学看懂了吗？看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。在这个过程当中大家一定要注意啊，我们的方程最后算完之后带不带单位？不带单位一定要注意啊。

好的，各位同学，接下来和大家分享的是我们的第四题，用方程解盈题来看题目四，北京冬奥会中国代表团总人数为三百八十七人， 其中运动员一百七十六人，教练员、领队和科一人员等。运动队工作人员一百六十四人，其余的是团部工作人员。那团部工作人员有多少人？用方程解答？同学，考虑一下， 考虑一下这道题，首先我们的这道题，我们，哎，先解决未知数的问题，解 社团不 工作人员有谁呀？有 x 人，高同学能看懂吗？那考虑一下我们的等量关系在哪？ 等量关系在里边，有这样一句话，总人数为三百八十七，想一下，总人数什么意思？就是所有的人加到一起是三百八十七，对吗？ 那所有的人都指的是谁啊？运动员，哎，一百七十六，你看懂吗？ 教练员、领队员和科研工作等。运动工作人员是谁啊？一百六十四对吧？哎，这加上一百六十四，再加上，哎，团部工作人员，因为其余的就是团部的嘛，加到一起等于多少？ 等于三百八十七，高同学，看懂了吗？考虑一下怎么算？ 那解方程的口诀大家回忆一下，能算的要先算的吧，我明显发现一百七十六加一百六十四可以算吗？那等于三百四十，加上 x 等于三百八十七， 想办法，哎，加干嘛，减嘛，对不对？三百四十加上 x 减去三百四十 等于三百八十七，减上三百四十，高同学，能看懂吗？我写在旁边啊，那等于多少 x 就 等于三，等于多少？四十七， 那我就写在下边吧，就这一步了， x 就 等于四十七，来这个题目看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。

好的，各位同学，接下来和大家分享的是我们的五年级实验班五十四页的第六题，根据下面的表格所给的信息回答问题，电价呢，每千瓦是零点五五元，那我们现在给了两个用户，三零七和三零八， 那分别电表的读数能看到吗？然后呢，看一下，电费现在已经给我们了，三十九点六和四十七点三。第一个问题，三零七上月月初的电表读数是多少？ 考虑一下这个题应该怎么做。那这里边有没有等量关系啊？有对不对？等量关系在哪？注意，等量关系就是这个电费， 电费的计算，电费怎么来的？用电的价格零点五五乘以它用的量就是我们的电费高，同学能看懂吗？所以这道题第一个啊，解 射，射谁呀？哎，上月月初读数 为 x， 我 们现在看懂吧，哎，铅瓦石， 注意，单价零点五五去乘以用电量，回忆一下用电量是怎么算的， 用电量是用月末的数量减去月初的数量，即零点五五乘以一个八百七十五，减去 x， 就 等于现在花费的谁啊？电费三十九点六。 来这个方程，能看懂的给老师打个一，谢谢！这个方程，能看懂的给老师打个一，谢谢。来，过程我们就省略到了啊，大家自己来搞定好吧， x 等于八零三， 来看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家！下一个三零八是上月月末的电脑读数是多少千瓦时， 想一下，我们所用的等量关系和上面的依然是一样的，但这道题还有一些不一样的地方啊，来解设上月 月末读数。 喂，注意，在这呢有一个需要强调的知识点，我们在前边同一道题里边，我们上一个问题已经设了 x 了，这道题就不能再设 x 了， 因为同样的数据，想一下就不能用一个相同的字母来代替吧，所以这个我们设的是谁啊？设的是 y， 哎，千瓦是 要和他干嘛呀？区分一下能看懂吗？那我们的公式哎，零点五五乘以一个，注意， y 是 月末的， 月末的读数郭同学，对吗？那就用谁呀？哎， y 减去六百四十七，这是他的用电量，等于现在的费用。四十七点三， 同学，能看懂吗？过程我们就省略了啊， y 就 等于这样，七百三十三。来这两道题看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家！

第三题，选一选一实验小学举行实现中国梦书法比赛活动，五年级有三十八幅作品获奖，比六年级少了六幅。设六年级有谁啊？ x 幅作品获奖，列方程是谁？ 列方程未知数已经有了，我们最核心的问题是谁找等量关系，等量关系在哪？沟通选能找到吗？ 这里边有我们的关键的字，哪个字啊？这个字 b 就是 等于号， 说明六年级的少六，六年级的减六就等于五年级的三十八，所以这个方程就是我们的 a x 减六等于三十八。各位同学，简单吗？就差这一个字。 接下来来看我们的第二个小题。我校五年级学生买了五十本小科学家杂志，共花了三百九十五元，设每本杂志 x 元列方程是多少？想一下，这个题的等量关系在哪啊？ 等量关系是一共花了三百九十五元，这一共花三百九十五，怎么来的 一本 x 元，这是单价，买了多少呀？五十本数量，单价乘数量等于四，我们的总价， 所以，哎，我们应该选的是谁？ a， 五十 x 等于三百九十五，选 a。 来，各位同学，看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家！

大家好，我是说蒋老师，今天晚上呢，蒋老师将和大家继续来分享的是我们五年级实验班第五十六页的内容学习来看我们的第一道题， 先根据线段图把等量关系补充完整，再列出方程来看题， 那我们会发现这个图是小雨小雪相向而行，对不对？他们两个在哪呀？ x 分 钟以后在图书馆相遇了。 同学，本然关系在哪？那这类典型关系没有明确的告诉我们，它其实是有一定的隐蔽性的，在这里边我们大家要注意它里边有一个关键词，谁呀？相遇， 有一个关键词是一样，哎，相遇。再想一下相遇是什么意思？相遇的意思是小雨和小雪他们两个都走到了图书馆。狗同学，对吗？ 也就说他们两个把我们的二两千二百五十米的路程怎么样啊？走完了，同学，对吗？所以我们这里边等量关系是，哎，小雨走的 路程 加上小雪，哎，走的路程 等于总路程高，同学，能看懂吗？那想一下方程怎么列， 小雨走的路程怎么表达？路程等于什么？路程等于速度乘以时间，时间是 x 分 钟，小雨的速度是六十五米每分钟，所以他的路程就是六十五。 x 小雪的路程，小雪的速度是六十米每分钟 x 分 钟，那就是六十 x， 它两个加到一起走完了总路程两千二百五十 来。各位同学，这个题目您听懂了吗？观众蒋老师，接下来我们继续分享更多的题目。

好的，各位同学，接下来和大家分享的是我们的第三题。北京时间二零二三年九月二十一日的十五至四十五分， 天宫课堂再次开课，神州十六号乘组三位航天员面向全国青少年进行太空科普授课。中央广播电视总台向全球现场直播，某校组织六年级学生一起观看 直播，其中男生人数比女生多了一百五十人，男生是女生人数的三倍，那么该校六年级男生女生各有多少人？大家考虑一下。 首先找谁找等量关系？未知数的问题很好解决，我们可以用设的方法设未知数就行了，对吧？主要是找等量关系。这道题的等量关系在哪？ 在哪？在这里。哎，男生比女生多一百五十人，这个比就是等于号， 你看懂吗？说明女生人数加上一百五十就等于男生，对吧？还可以用男生减去女生人数等于一百五十，这都可以，你看懂吗？那射谁？ 根据这句话，男生是女生人数的三倍，你想一下，这也是等量关系，这个是也是等于的意思，对吧？说谁跟谁比的，跟女生比的，所以这道题啊，解 射射谁射。女生人数 为 x 人，则男生呢？男生是女生人数的三倍，则男生人数 为三 x 人，能看懂吗？来，根据等量关系，男生人数比女生多了一百五， 那就是三 x， 男生的减，女生的 x 等于一百五十，高同学能看懂吗？ 那按照我们原本的理解，我们也可以用女生人数，那也就是说 x 加一百五十等于三 x， 是 不是也是等式？但是这个等式不便用我们后期的计算，它两边都有 x， 那 肯定没有 x 都在左边，是不方便 来，同意的话给老师打个一。哎，你注意啊，找到等元关系之后，他的式子在列的时候，我们可以进行一些调整。哎，调整成我们更好计算的式子，能看懂吗？那这里是二， x 等于一百五十二， 你看懂吗？两边同时除以二，二， x 除以二，那等于一百五十除以二，那 x 等于七十五， 能看懂吗？ x 等于七十五，这是谁女生的？男生的呢？男生的七十五乘以一个三等于二百二十五。人 来这个题目看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。

好的，各位同学，接下来和大家分享的是我们的第七题，一列火车长三百米，以九百米每分钟的速度通过一座长二百四十米的大桥， 在车头上桥到车尾离开桥，一共需要多少分钟？用方程解答，大家考虑一下这道题我们有谁？速度有了吧，对不对？嗯，考虑一下， 这，这道题当中我们说了，速度我们是有了，哎，每分钟九百米。我们很多同学发现，老师我还知道这个大桥的长是二百四十， 大家注意，大桥的长是二百四十，我们在过这个桥的时候，请问路程是不是二百四十？ 这个一般情况研究奥数的同学可能碰到过这个题，你想一下路程是不是二百四，不是因为 桥头上车头上桥到车尾离桥。那我们大家画一下啊，我们现在画一个红颜色的，这看作桥可不可以，然后用蓝颜色的这个看作我们的火车， 哎，火车上桥是不是从这里开始到车尾离桥？从看，从这开始的，到车尾离桥，哎，车尾巴离开桥， 到车尾巴离开桥。那你想一下我们车行到哪？车头现在已经到这了，所以路程注意啊，这一部分是我们行驶的路程， 路程是谁？路程是桥长两千四百，再加上火车的长是三百，各位同学能看懂吗？所以大家一定要注意啊，我们在火车过桥的时候，他行驶的路程不是桥的长度， 是桥的长度，再加上火车的长度，所以这道题我们写到这里啊，解 舍，嗯，一共需要 需要谁呀？ x 分 钟能看懂吗？它的路程是多少？九百是速度乘以我们的时间 x 九百 x 等于路程两千四百，加上三百， 那九百 x 等于两千七百，两边同时除以九百九百， x 除以一个九百等于两千七百，除以一个九百，那 x 等于多少？三 来这道题目看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。

各位五年级同学大家好，我是数学蒋老师，今天呢，蒋老师将和大家继续来分享的是我们五年级实验班第五十二页第一题的讲解。那来看我们的第一题， 先写出等量关系，再列方程括号，不解方程第一个，一本书有 x 页，小明看了二十七页，还剩下四十四页没看， 想一下，如果要列方程，方程的两个元素，第一个未知数，第二个等量关系。现在未知数看直接已经给我们了，对吧？试一下 x， 现在已经直接告诉我们了 x y， 那 等量关系怎么找？ 我们会发现这道题其实就是实际生活当中的一个过程，对吧？总页数是 x， 我 们减去已经看的，就等于还剩下的各位同学，对吗？所以等量关系是总页数 减去看了的，对吧？哎，减去已看的，已经看的啊， 减去已看的，高同学能看懂吗？哎，等于没看的， 高同学同意吗？方程是总页数 x， 减去已经看的二十七，等于四十四，没看的 看懂了吗？下一个，小兰今天 a 岁，爷爷今年的年龄是他的八倍，爷爷今年七十二岁，考虑一下等量关系在哪？等量关系是小兰的年龄 啊，乘以一个八，等于爷爷的年龄， 高同学能看懂吗？方程，哎，八 a 等于七十二。 来，高同学，这个题目看懂的给老师打个一，谢谢高同学，谢谢大家！

各位五年一同学，大家好，我是说江老师，今天晚上呢，江老师将和大家继续来分享的是我们五年级第五十四页的第一题，来看我们的第一题。 幼儿园小班有十八名小朋友，现在把一百二十袋饼干平均分给大班和小班的小朋友，每个人有多少名小朋友，考虑一下。 那这道题其实是让我们用怎样方程来计算的，来想一下有没有等量关系，有没有？ 有啊，等量关系是哪一个？大家注意啊，那等量关系是，你看我们现在是把多少袋饼干分下去的呀？ 哎，一百二十袋，各位同学同意吗？那一百二十袋分给哪个班呀？大班和小班，所以你注意等量关系是大班的 饼干的数量加上小班的。呃，饼干数量等于饼干的总数，能看懂吗？或者是，呃，我们小班人数 呃与大班人数 它的和去乘三就等于饼干人数，因为每个人分了三道，郭同学同意吗？那根据我们的这两个等量关系，我们来看一下设大弯有 x 的 小朋友，那我们的第一个大班的饼干是多少呀？等一下，哎，大班他是三 x 加上小班的。小班有十八个小朋友，每个人分三袋的话是三乘以一个十八， 同学能看懂吗？等于总数一百二十，同学能看懂吗？ 方程的过程我们就不在这里写了啊，你这个今天的量还比较大，我们就不在这里写了，对吧？结果 x 等于二十二 方程的这种算法呢？我们在前期给大家也详细的有讲解，相信这个方法对大家来说已经不陌生了，对吧？呃，方法二，考虑一下。 方法二，每个人是三袋，乘以小班的人数，加大班的人数，那就是 x 加上十八括号等于一百二十。还有括号的 方程的解法，大家复习一下，那最后 x 等于二十二。来这个过程看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。

接下来和大家分享的是特殊的一道类型题目，第五题，一个等腰三角形的顶角是五十二度，那这个等腰三角形的两个底角各是多少度？要求用方程来解。 那这道题大家考虑一下我们的等量关系在哪？那刚才在前面讲解的时候，老师也提示了等量关系，我们找那个笔是不是一种方法？那除了笔以外，还有一些是我们。 嗯，计算的公式，像这道题用的就是公式，他用的是什么公式？用的是，哎，这个概念公式，三角形内角和 等于一百八十度。那你现在看一下，在我们出的这个知识点里边，他有没有等号， 有没有等号，有等号，那有等号不就是有等式了，对不对？那等式是什么？三个角加起来是一百八，对吧？由于它是等腰三角形，所以这道题解 射两个底角，哎，这样个是 个是 x 度，各位同学能看懂吗？它两个都是 x， 三个角的和，那就是 x 加 x 再加五十二就等于一百八十， 高同学能看懂吗？嗯，考虑一下呗。合并等于二， x 加上五十二等于一百八十，两边同时减去五十二。 a 二 x 加上五十二，再减五十二，等于一百八十减五十二，能看懂吗？ a 二 x 等于一百八十，减五十二等于一百二十八，两边同时除以二，标准的计算吧。 二 x 除以一个二等于一百二十八，除以一个二 x 等于六十四。 来这道题目看懂的给老师打个一。知道我们的等量关系从哪来的吗？哎，我们一般的定义啊，概念啊，包括一些公式啊，它都是存在着等于号的。来看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。

好的，各位同学，接下来和大家分享的是题目题。某小学举办我们的书画展，四五六年级同学共展出硬笔书法作品三百二十幅，其中四年级同学展出硬笔书法作品九十六幅， 五年级展出的硬笔书法作品比四年级多了三十幅。那六年级展的是多少幅？考虑一下，让我们用方程先解决未知数，可不可以啊？哎，解 设六年级 书法作品 有，哎呀 x， 浮耿同学能看懂吗？想一下我们应该怎么做呀？来，列式子，想一下，我们的等量关系在哪啊？ 等量关系看这个字共什么意思？四年级加五年级加六年级等于，你看等于号是不就出来了？ 等量关系最主要的就是找这个等于号在哪？哎，这道题四年级的哎，九十六 再加五年级呢？五年级的比四年级的多了三十，所以五年级是九十六加三十，这是五年级的，再加六年级的 x， 总数等于三百二十，能看懂吗？来，能计算的，先计算九十六，加上九十六，再加上我们的三十，各位同学考虑一下是多少？ 来，九十六加上九十六，嗯，十二减一，一百九十二，再加上三十二二二， 高同学能看懂吗？这一个二百二十二来二百二十二，加上 x 等于三百二十 来，高同学看懂的，给老师打个一，谢谢高同学，谢谢大家。来，可不可以计算两边同时减去，哎， 二百二十二加上 x 减二百二十二，等于三百二十减二百二十二，那 x 等于多少？考虑一下。 嗯。八，借了一位，嗯，一九多少呀？九十八。 来，高同学，这个题目看懂的给老师打个一，谢谢高同学，谢谢大家。 sure let me know if you have any questions。

接下来和大家重点分享的是我们解方程关于方程的计算，来看一下，四点八加 x 等于十点三，注意，我们应用的是我们等式的性质，先写解，哎， 给两边同时减去四点八，可不可以啊？哎，四点八加 x 减四点八，哎，等于十点三减四点八， 左边的四点八减四点八抵消了，就变成了 x， 右边的十点三减四点八等于五点五，哎，做对了吗？下一个，哎，先写起 x 减五点六等于一点零五怎么办？给两边同时加上五点六，把五点六消掉，那就是 x 减五点六加一个五点六 等于一点零，五加一个五点六， x 等于六点六，五。来，这两个题做对的，给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家！下一个题， 四点五， x 等于一点八，讲一下怎么做，哎，先写解给等式的两边同时除以四点五，即四点五， x 除以四点五 等于一点八，除以四点五，那 x 等于一点八除以四点五等于零点四。高同学看懂了吗？下一个， x 除以一点二等于三点五，先写几 给两边同时乘以一点二，既 x 除以一点二，乘一个一点二等于三点五，乘一个一点二， 那 x 等于三点五乘以一点二等于多少呀？哎，四点二，哎，这两道题做对的同学给老师打个一，谢谢！这两道题做对的同学给老师打个一，谢谢！ ok， 想听 四点五括号， x 加九，括号等于五十四，那这道题各位同学考虑一下我们用的是什么 含有括号的方程的解法，哎，我们先要把这个括号干嘛呀？哎，他的解法有两种对不对？可以把四点五乘到括号里边，把括号取掉，也可以给两个同时除以四点五，是比较简单一点的，那就是 四点五括号 x 加九，括号除以四点五啊，等于五十四除以四点五，那高同学能看懂吗？那左边剩下了谁呀？ x 加九等于 五十四，除以我们的四点五，那等于多少啊？等于十二， 然后接着给我们方程的两边同时减去九，对吧？那 x 加上九减去九等于十二减九，那 x 等于三来，看懂了吗？ 下一个，七点二， x 减五点八， x 等于二点八。来，先写减， 它有两个 x， 所以 我们左边的这一部分它是可以计算的， 可以根据我们乘法的分配率把它变成先可以变一下啊。七点二减五点八，括号 x 等于二点八，各位同学能看懂吗？其实我多写了一步，这一步也可以直接省略。七点二减五点八也可以直接算， 我还对吗？哎，等于一点四， x 等于二点八，一点四， x 除以一点四，等于二点八，除以一个一点四， x 等于二。 来，这两个题做对的，给老师打个一，谢谢！ ok， 下个题四 x 加六乘六等于四十二， 那对于这道题，我们会发现，和前面题相比较而言，它是我们的解方程没有错，但是它里边有可以先计算的。六乘六是不可以先计算啊，所以能计算的先计算，对吧？哎，解 四 x 加上三十六等于四十二，根据我们等式的性质，给两边同时减去三十六， 那四 x 加三十六减三十六等于四十二减三十六，那四 x 等于等于多少？ i 等于六， 两边同时除以四。哎，四 x 除以四等于六，除以四， x 等于一点五， 下一个括号 x 减十三点八。括号乘二等于六十七点八，这是含有括号的方程的解法，我们是不是把括号里先取掉？ 取掉括号的话再想一下两种方法，最快的是我们把外边那个数字消掉就可以了，对吧？等于 x g i 十三点八。括号乘二除以二等于六十七点八。除以一个二 来，能看懂吗？那等于 x 减十三点八等于六十七点八。除以二等于三十三点九， 两边同时加上十三点八。 g x 减十三点八，加十三点八等于三十三点八，那 x 等于多少？ 三十三点九加上十三点八等于四十七点七。来，这八道题目全部做对的，给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。

好的，各位同学，接下来和大家分享的是我们的第四题，刘老师带九百零二元买了四个篮球和四个足球，每个足球一百零二元，每个篮球多少元？考虑一下等量关系在哪？ 这道题的等量关系在这，我们花钱总共花了九百零二元，对吗？这九百零二就是四个篮球的加上五个足球的花费，对不对？嗯，想一下这道题解 射射谁呀？每个篮球 哎，每个篮球多少元？ x 元， 能看懂吗？它们两个合起来是九百零二，你想一下，篮球买了四个，那就是四 x， 再加足球买了一百零二元，买了五个，对不对？那就是一百零二乘以五 高同学能看懂吗？讲五十四页吗？什么意思？五十四页不是都讲完了吗？ 五十四页讲完了呀，来看一下，等于九百零二元，能看懂吗？这个题解法我们就不再说了，省略了啊，大家自己去算一下， 好吧，来，下一个 a x 就 等于九十八，看懂了吗？来， 过程我们省略了啊，大家自己贴上就可以了，好吧。

第七题，妈妈买回了一些橙子，按计划的天数吃，每天吃六个则少八个，每天吃四个则多。出了谁呀？四个妈妈一共买了多少？嗯，考虑一下这道题， 那这道题读完题之后，我们会发现，如果不用方程解的话，他其实是我们典型的盈亏问题，对吧？那考虑这道题等量关系在哪？ 考虑一下这道题大家一定要注意啊，他比较特殊，他的等量关系的重点其实就是让我们计算的这个一共买回来多少个橙子？想一下， 我们不管是每天吃六个，还是每天吃四个，想一想，买回的这些橙子是不是都是相等的？高同学同意吗？同意吗？ 哎，总量是相等的，所以这道题我们总量相等的话，怎么表达总量啊？每天吃六个还少八个，这怎么表达？你的天数是不是得知道呀？所以这道题我们舍不一样， 哎，这个设，他不是设问的这个问题，他设的是计划的天数，明白吧？解设计划 天数，哎，计划吃 x 天，高同学同意吗？再讲一下天数，知道了，每天吃六个少八个，那就是六 x 减八，少就减嘛， 对吧？这是原本的第二种方法，是每天吃四个还多四，那第二种就是四 x 加上四，它俩的总量是相等的。 来，我们看一下。等一下啊，我一会给你看上个题啊，先把这道题搞明白。那这道题怎么解？这道题大家有没有发现它比较难了，它是两边都有 x， 我 们怎么办？ 想一下怎么办？哎，给六 x 减八，这里减一个四 x 等于四 x 加四，再减一个四 x， 能看懂吗？再想一下，八，六 x 减四 x， 那 就是二 x 减八等于四 x 减四 x， 它俩抵消了，这边就变成四了。 可不可以计算两边同时加上八？二 x 减八加八等于四，加上一个八，二 x 等于十二。 来二 x 除以一个二等于十二，除以一个二， x 等于六。高同学看懂了吗？那大家考虑我们算完了没？ 我们现在算的这个 x， 它代表的是吃的天数。那关于橙子的总数量有没有解决？没有？ 那咱们怎么办？我们把这个天数计算之后，代入到他两种吃法里边，都可以来计算我们的总量啊。 你每天吃六个少八个，那我天数是六，那就六乘六减八等于三十六，减一个八等于多少等于二十八个。 来这道题目看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。