数学多边形的画 好看五年级

来，这一个图形要让你来求阴影部分的面积，我们先来看已知的数学信息，告诉你了这两个正方形，哎，这是正方形了， 这个正方形的边长是圆，求阴影部分的面积。那这个阴影部分是怎么形成的呢？连接正方形的这两个点，上面和下面部分数学信息非常简单，那么先来看利用这些简单的数学信息，我们能求到什么？ 用它能求到这个正方形的面积。用它能求到这个正方形的面积，还能求到什么？如果把它们合起来能求到什么？ 大大，这个是四，这一块是六，用它们合起来能求到这一个大三角形的面积。因为这里的高就是几六，因为这里的高也是六 顶，就是四加六，能求到这个大三角形的面积。好，这个知道，那我们来看呢，如果直接求，能不能求？这是一个 梯形，来他的上底是这一段，知道吗？不知道下底是是高是好，就差上底，就差他的上底，不知道来这个梯形上底是 不知道下底是没有高是没有，就差上底。哎，好像问题都出在这个地方了，是不是都处在这个地方？那么来看这一段或者这一段该怎么求呢？直接求，求不出来，说明这道题我们就要去做辅助线，那这个辅助线咋求？ 你看看利用这一个正方形，这个正方形以及刚才我们分析的还知道这个大三角形的面积， 那我们试着在这个大三角形当中去做辅助线呢，你想想看啊，做辅助线一般都去试一试哈，因此我们要做用铅笔去做。如果我连接这个地方啊， 好看，我是连接的这个地方， 我们来看一下哈。首先这个大三角形的面积能求出来是不是？那如果我把这个地方连接起来了，还能求到哪里的面积？ 现在做完这个辅助线之后，中间这个三角形的面积能不能求出来？能。中间这个三角形的底是六，高是六，那三角形的面积来，我们写一写哈，中间这个三角形的面积计算是 直接写算是六乘六除以二等于十八等于十八平方厘米，也就是中间这一个三角形的面积是十八。我再大一点哈， 那原来不是我们可以把这个大三角形求出来吗？是不是？那我把这个大三角形的求出来，再减掉这个十八的面积，十八也就是得到了我们底下这一个对角三角形的面积。那这个三角形的面积知道还知道什么？ 知道它底还知道底，就能求得它的高，这一个 目标越来越清晰了，是不是？好，接着我们往下写，现在十八求出来了。接着我们算大三角形的面积，它的底是四加四加六的和乘六除以二等于三十，三十， 这个大的是三十，然后用大的减掉这一个中间的十八。怎么说？三十减十八等于十二，那么下面这个三角形哪个三角形呢？老师用红笔可以画出来哈，这一个三角形就是减掉的哟，它的面积是 十二，现在已知面积，还知道他的底，告诉我三角形的高等于面积乘二除以底，非常棒。接着求这段高，说算是十二乘二除以十 四加九等于多少？二四二点四，单位平方厘米长度单位是厘米哈，就变成长度单位了。哎，这一段求出来了二点四， 这个二点四是什么呀？这个大梯形的上好，说明大梯形的面积就知道了。那这个二点四求出来，就能求到哪一段？ 这一段因为它的总长是四厘米，那这一段请你列一个算式，四减二等于一点六厘米。好，那这一段求出来一点六，这个一点六就是这个小梯形的 上面面积就出来了。哟，用这个梯形加上右边的这一个梯形，是不是？那么现在就这个梯形吧。 s， 我 们把它叫做，我把左边这个音部分叫做一号，把右边这一个音部分叫做二号，现在对吧？好，那我们来写 s 一 来说 s 一 等于一点六，加四个和乘四除以二等于十一点二，这是 s 一。 接着我们来求 s 二说 上底是二点四，二点四说加六和同六等于二，下底是六，高也是六，算出来好多， 二十五点二平方厘米。然后阴影部分的面积就是把左右两个梯形加起来，这边哈 s 阴影 十一点二加二十五点二等于三十六点四平方厘米。这个题就做完了，听明白的举手 来，我们总结一下，总结一下认为它是两个梯形，都不知道它的上底，那我们要想办法把上底先求出来， 要根据已知信息，只能求到两个正方形和这个大三角形的面积，那我肯定是要利用大三角形 来去求相应的数据，那我们就要做一条辅助线，这个辅助线做完之后，中间这个三角形知道底，知道高面积求出来， 用大三角形减掉中间的就等于底下这个三角形的面积，那底又知道就能把这一块高求出来。好，捋一下这道题啊，自己重新在脑子里面捋一下。

在下面的梯形中减去一个面积最大的平行四边形，其中一组对边在梯形的上下底边上剩下的面积是多少？梯形的上底是两厘米，下底是三点五厘米，高是一点八厘米。 我们要先画出面积最大的平行四边形，因为要让平行四边形最大，所以平行四边形的底就要等于梯形的上底，也就是两厘米。 在这里量出两厘米后，两点连线，画出最大的平行四边形。方法一，用梯形的面积减去平行四边形的面积，就等于剩下的面积。 从图中可知，梯形的上底是两厘米，下底是三点五厘米，高是一点八厘米。所以 s、 t 型等于 a 加 b 的 和乘 h 除以二等于二加三点五的和乘一点八除以二等于四点九五平方厘米。 又从图中可知，平行四边形的底是两厘米，高是一点八厘米。所以 s 平行四边形等于 ah 等于二乘一点八等于三点六平方厘米。 然后我们用梯形的面积减平行四边形的面积，就等于剩下的面积。列出算式，四点九五减三点六等于一点三五平方厘米，所以 剩下的面积是一点三五平方厘米。方法二，直接利用三角形的面积公式求出剩下的面积。 从图中可知，三角形的底等于梯形的下底减平行四边形的底，也就是三点五减二等于一点五厘米。三角形的底是一点五厘米，而三角形的高就是一点八厘米。所以 s 三角等于 a， h 除以二等于一点五乘一点八除以二等于一点三五平方厘米。答，剩下的面积是一点三五平方厘米。

一个直角梯形的下底是八厘米，那如果把它的上底延长三厘米后，它就变成了一个正方形，求这个梯形的面积。对于延长问题，我们画图会更清楚一些，我们来画一下图， 这是直角，然后这是上底，这是下底，他说下底是八厘米，我们标下来，这是八。如果上底增加三厘米，它就变成了一个正方形，那我们把它延长 好，也就是这是三，然后我们连接一下，它就变成了一个正方形，也就意味着这是八，这是八，整个的这一段它也是八。 问这个梯形的面积，那我们知道梯形的面积公式，就等于是上底加下底的和乘高除以二，我们往里边带一下，上底的话就是这一块，那整个这是八，这是三，所以上底就是八减三， 这是上底加上下底的八，然后乘高高也是八，再除以二，我们接着往下算就可以了。那对于做延长问题，或者说减少问题，大家一定要画下来图，然后标上数字，就一目了然。

同学们晚上好，现在我要讲的题目是五年级上册 人教版数学基础训练第六十四页的第六题，这也是一个核心素养题，也就是培优题。首先让我们来读题， 一个直角梯形，下底长度是上底长度的两倍，如果上底增加八厘米，就变成了一个正方形，这个直角梯形的面积是多少平方厘米？ 刚才段老师读完了，如果你是这样子读一遍题，是效果不大的，应该怎么读题呢？ 应该是一边读题一边画图的啊，一边读题是一边画图的，他说有一个直角梯形， 那你在草稿本上画一个直角梯形，梯形 要学会画图，要学会画图啊，尤其是几何题，一定要学会画图，画图更加清晰明了， 让你更快的解决问题。下底长度是上底长度的两倍，上底长度是 a 的 话，那么下底是 b， b 是 上底的两倍，也就是二 a， 如果上底增加八厘米，好，我上底增加，增加就变成了一个正方形， 增加了八厘米，这个线段增加了八，就变成了一个正方形。这时候我们要想到正方形的特征是有四个直角 正方形的，四条边相等，四条边相等，那他也是二 a， 这里是二 a， 那 这里也是二 a， 那我们就可以得到 a 加八等于二 a， a 是 不是能求出来？这里就是解方程了。哦， 是吧，怎么解呢？来解一解啊，两边同时减去 a 等于二 a 减 a， 这里剩下八等于 a， 那 我们习惯的将 a 写在左边啊， 那我们得出 a 是 八，那么二 a 就是 二八十六啊，二 a 十六， 他求的是什么呢？求的是这个直角梯形的面积是多少？上底是八，下底是十六，高是十六，那这个直角梯形的面积就很容易算出来啦。那怎么写呢？ 首先我们还是来画图啊，画图，画个图， 这样子 a， 二 a 增加了， 然后变成了一个长方正方形，这是二 a， 这个是八，我们是可以得到他的上底是八的啊。 a 加八等于二 a， 我 们得到 a 是 等于八厘米的， b 呢是等于 二 a， 也就是二八十六厘米， h 呢也是十六厘米，那我们就选这个面积公式， 梯形的面积公式等于上底加下底乘高除以二，他的上底是八，下底是十六，他的高呢是十六除以 乘十六除以二等于二十四，乘 八等于四八三十二进三，二八十六，一百九十二平方厘米。答， 这个梯形，这个直角梯的面积是一百九十二平方厘米。这个这个，这个，这个，这道题的解决关键是要根据所给的文字信息 学会画图，把图画准了啊，把图画准了，然后找到等量关系，就能够求出具体的 成具体梯形的上底下底的长度来，同学们听懂了吧？

教会你五年级数学多边形的面积，常考的求阴影部分的面积。我们来看题。下图是由大小两个小正方形组成， 求阴影部分面积单位，厘米。我们知道左边是一个大正方形，右边是一个小正方形，让我们求两个阴影的面积。怎么求？老师先给大家说思路， 什么思路？我们可以求出大正方形的面积和小正方形的面积，两个正方形的面积和 减去空白部分的面积。空白部分正好是一个梯形，就是两个正方形的面积。减空白梯形的面积就是阴影部分的面积。 我们先求这两个正方形的面积，两正方形的面积就是七乘七加六乘六，结果等于八十五平方厘米。 然后我再求梯形的面积，整个空白部分是一个梯形。我知道梯形的下底是七，那么梯形的上底是多少？梯形的高又是多少呢？ 好，我们先求上底。我们知道小正方形的边长是六厘米，我用六厘米减去阴影部分三厘米，就是梯形的上底。梯形上底是六减三等于三厘米， 梯形的高是多少？梯形的高就是大正方形的边长加小正方形的边长就是七加六， 等于十三厘米。好，我知道了上底和高还有下底，那梯形的面积就应该是三加七，上底加下底括起来乘高高是十三除以二， 算出结果等于六十五平方厘米。那空白部分梯形的面积是六十五平方厘米。 这时我用两个正方形的面积八十五平方厘米减去两个空白梯形的面积和六十五平方厘米，结果就等于二十平方厘米。 那么这道题阴影部分的面积就是二十平方厘米。好，同学们，关于求阴影部分的面积，不止这一种方法，还有其他种方法，请大家思考一下。打在评论区，记得给孙老师点赞加关注！

我们今天来挑战五星学霸多边形面积的新素养题，这道题求图色部分的面积是一个不规则的图形，看看怎么样巧妙地解决。 我们再看一下这道题，这是一个正方形，求的是图色部分的面积，我们一起读一下这道题。正方形 a、 b、 c、 d， 它的边长是十二厘米， e、 f 呢是 这个边的中点，求图色部分的面积。那我们分析一下这道题，图色部分呢是一个不规则图形，我们要求它的面积就是把大正方形的面积求出来，再减去空白的部分的面积，就是图色部分的面积了。 好，我们看一下，思路就是这样求图色部分的面积，用整个正方形的面积减去空白部分的面积，那正方形的面积知道它的边长是十二了，所以它的面积就是十二和十二乘以十二，这个非常好求。那我们的关键点就是求空白部分的面积。 我们发现空白部分它也是一个不规则的图形，但它是由三角形组成的，我们这时就要借助辅助线先连接一下 b、 g， 这里呢就把空白部分分成了四个三角形，我们给它标上号，一号、二号、三号、四号，我们只要把一、二、三、四号的面积求出来，相加就是空白部分的面积了。 好，我们逐个分析一下。先看三角形一和三角形二，因为告诉了 e、 f 是 这个边的中点，也就是 e 是 中点，那就说明 a、 e 是 等于 e、 b 的。 那我们看一下三角形一和三角形二， 对于一和二来说，也就是它们的底是相等的，因为 a、 e 等于 e、 b， 再看一下它们的高呢？ 我做的这条线呢，就是三角形一和二的高，它们的高也是相等的，那等底等高的三角形，那面积自然也是相等的，所以我们推导出来，一号的面积就等于二号的面积， 那同理，我们看一下三号和四号，因为 f 是 b、 c 边上的中点，那就说明 c、 f 就 等于 f、 b， 那 我们做一下三号和四号的高，看一下， 我们发现三号和四号，它们的高也是相等的，那就证明了三号的面积也等于四号的面积，因为它们也是等底等高。 接下来我们看一下二号三角形和三号三角形，我们发现它们的这两条高是相等的，那底也是相等的，因为 e、 b 是 这个边长的一半，应该是六，那 f、 b 也是六等底等高的话，可以推出二号的面积也应该等于三号的面积， 那一号等于二号，三号等于四号，二号又等于三号，那就说明这个一、二、三、四都是相等的， 就是这几个小三角形的面积是相等的，因为一二、三、四号，它们都是等底等高。那么我们接下来就要看它们的面积分别是多少。我们看一下三角形 e、 b、 c， 我 给它圈一下 那三角形 e、 b、 c， 我 们发现它等于二三四相加，我们写一下三角形 e、 b、 c， 它的面积就等于二加三加四， 那么 e、 b、 c， 它的面积我们能不能求出来呢？ e、 b 是 等于六，因为是边长了一半，那 b、 c 呢？刚好是边长十二，所以我们根据三角形的面积公式，用底底就是十二乘以高是六，然后再除以二，就可以得出三角形 e、 b、 c 的 面积，算一下，它是三十六平方厘米， 那因为二三、四是相等的，所以我们可以把它写成就是三倍的二号三角形，三倍的二号三角形等于三十六，我们就可以推出，那二号三角形就等于三十六，除以三可以算出来是十二平方厘米， 因为一二三四的面积是相等的，那求出来一个就知道了，四个一二三四，一等于二等于三等于四，都等于十二平方厘米。那现在呢，我们可以就把空白部分的面积求出来了， 空白部分就是一加二加三加四，这四个三角形相加，就等于十二乘以四 等于四十八平方厘米。那我们涂色部分的面积是用大正方形的面积减去空白部分的面积，所以我们可以求出涂色部分的面积 就等于大正方形的面积是十二乘以十二，边长乘以边长，再减去空白部分的四十八平方厘米，计算一下应该是九十六平方厘米，所以空白部分的面阴影部分的面积就求出来了。记得点赞关注哦！

这个视频张老师和孩子们分享五上数学第六章多边形的面积里面一类非常经典的题型，就是在图形当中减或画最大的图形。 结合两个具体的例题，我们进行分析。首先来看第一个题目，在一个上底为五厘米，下底为八厘米、高为六厘米的梯形中减下一个最大的平行四边形。 减下的平行四边形的面积是多少平方厘米，剩下部分的面积是多少平方厘米？解决这类图形面积题，画图是最关键的解题工具。把文字描述转化成集合图形，能让题目里的所有信息变得直观又形象， 这也是孩子们学习这部分知识必须养成的思考习惯和做题能力。第一步，我们先根据题意画出梯形，标注出上底五厘米，下底八厘米，高六厘米。接下来要在梯形里面剪一个最大的平行四边形， 那这个最大的平行四边形有什么特征呢？核心就是要充分利用梯形的空间，让平行四边形的面积尽可能的最大。梯形有上下两条长度不同的底，要做出最大的平行四边形，就要以梯形的上底作为平行四边形的一组对边， 因为上底更短，能完整贴合。并利用梯形的高，在梯形的下底上再截取和上底等长的线段，找到五厘米所在的端点。 当然，截取这五厘米我们可以从左侧进行测量，也可以从右侧进行测量，道理是一样的。找到这个点之后，连接相对应的顶点，这样就画出了梯形里面最大的平行四边形。 这个平行四边形的底就是梯形的上底五厘米高和梯形的高是一致的，都是六厘米。 根据平行四边形面积公式，面积等于底乘高，就能算出它的面积是五乘六，也就是三十平方厘米。 接下来求剩下部分的面积有两种思考方法。第一步可以先算出梯形的总面积，再减去平行四边形的面积。 梯形的面积公式是上底加下底乘高除以二，也就是五加八的和乘六除以二是三十九平方厘米，再用三十九减三十，得到九平方厘米。 第二种方法就是直接观察剩下的部分，它是一个三角形，这个三角形的底就是梯形的下底，减去上底的差，也就是八减五，等于三厘米高，还是梯形的高六厘米。 根据三角形面积计算公式，面积等于底乘高除以二，就可以求得它的面积是三乘六除以二，也就是九平方厘米。 再来看一道同一个类型的题目，第八小题，这是一道和平形、四边形、三角形面积相关的经典题目。来看题目已知，一个平行四边形的底是八厘米，高是七厘米， 则它的面积是多少平方厘米。若在这个平行四边形里画一个最大的三角形，则这个三角形的面积是多少平方厘米。 这道题目一共有两个问题需要我们求解。第一个问题是求这个平行四边形的面积。题目已经给出了平行四边形的底和高，底是八厘米，高是七厘米。 我们可以直接利用平行四边形的面积计算公式，面积等于底乘高，代入数值计算，就是八乘七，也就是五十六平方厘米。所以这个平行四边形的面积就求解出来是五十六平方厘米。 接下来看第二个问题，在这个平行四边形里画一个最大的三角形，求这个三角形的面积。要解决这个问题，首先要弄清楚在平行四边形里面画的这个最大的三角形到底是什么样的，它有什么特征。 既然要求三角形最大，其实就是要求他的面积最大，怎么让三角形的面积最大呢？我们知道三角形的面积公式就是面积等于底乘高除以二，所以要让面积最大，就要让三角形的底和高尽可能的最大。 因为这个三角形是画在平行四边形里面，所以他的底和高肯定不能超过平行四边形的底和高， 那我们就可以让三角形的底和高和平形四边形的底和高完全对应起来。以平行四边形的一条底作为三角形的底，再以这条底对应的平行四边形的高作为三角形的高，这样画出来的三角形就是这个平行四边形里面面积最大的三角形。 而这样的三角形，它的面积正好是这个平行四边形面积的一半。我们已经算出平行四边形的面积是五十六平方厘米，那这个最大的三角形的面积就应该是五十六除以二，也就是二十八平方厘米。 视频的最后，张老师再给孩子们总结一下在一个图形里减或画出面积最大的另一个图形。这类题目的解析思路和方法， 第一步就是紧扣图形的特点。解题时要紧密结合已知图形的特点，以及要减或画的目标图形的特点， 比如在平行四边形里面画最大的三角形，就要先想清楚平行四边形对边平行且相等面积是底层高的特点，也要明白三角形的面积和底高直接相关。 第二步，要充分利用已知边长和高。要让目标图形的面积最大，关键就是充分利用已知图形给出的底和高，因为图形的面积大多和底高相关，只有让目标图形的底和高尽可能贴合已知图形的底和高，才能最大程度的扩大它的面积。 第三步，确定底和高的取值。结合已知图形的条件，思考目标图形的底和高能取到的最大值。比如在平行四边形里画最大的三角形，就可以直接用平行四边形的底，当三角形的底，用平行四边形的高，当三角形的高。 第四步，结合数据计算面积。确定好目标图形的底和高之后，再带入这个图形的面积计算公式，结合题目给出的数据，就能算出最终的面积是多少。

教会你五年级数学多边形的面积常考的题，我们来看题。将边长为六厘米的正方形彩纸剪成 z 字形，如图所示。 求 z 字形的面积单位厘米。我们知道这是一个正方形，让我们求这个 z 字形的面积，那怎么求？其中已经给了一些数据， 我们可以根据这些数据来求 z 字形的面积。首先我要把 z 字形拆分成几个图形，我们看上面这个 z 字形，我在这里做一条线， 我发现上面的这部分是一个长方形，下面我也画一条线， 也是一个长方形，我发现上下两个长方形是一模一样的，为什么？因为原来正方形的边长是六厘米，所以这个小长方形的长就是六厘米，小长方形的宽是零点七 厘米，上下两个长方形的长和宽是一样的。所以上下两个长方形的面积怎么求呢？ 两个长方形的面积就可以写成六乘零点七乘二，结果等于八点四平方厘米， 这是上下两个小长方形的面积，是八点四平方厘米。这时我在求余下的这部分阴影部分的面积， 我发现余下的阴影部分是一个平行四边形，这个平行四边形的底是一点四厘米， 平行四边形的高就是这两个底之间的距离，高正好是用六厘米减去两个零点七厘米。那平行四边形的面积怎么求呢？我可以写上底是一点四 乘高，是用六减去两个零点七，就是这个平行四边形的高，就是六减零点七乘二，括起来也就等于一点四乘四，点六， 等于六点四四平方厘米。我知道了上下两个长方形的面积是八点四平方厘米，我知道了中间这个平行四边的面积是六点四四平方厘米，二者相加就是 c 字形的面积。八点四 加六点四四，结果等于十四点八四平方厘米，十四点八四平方厘米就是这个 z 字形的面积。 好，同学们，就这种题该如何做？我们可以把不规则图形拆分成我们学过的图形，就像这道题，我们拆分成了两个长方形和一个平行四边形，然后再求图色部分的面积，你学会了吗？记得给孙老师点赞加关注！

hi， 五年级的小朋友们，今天冉老师继续给大家带来一道多边形的面积的题目，求下图阴影部分的面积。这三个正方形，它们的边长分别是三厘米、五厘米和四厘米。好，我们一起把已知条件标一下， 这是一个五厘米的正方形，那这是一个四厘米的正方形， 这里是一个三厘米的正方形，我们来看阴影部分，他就是一个不规则的图形啊，是不是？嗯，那这里呢？这个不规则图形我们放在这里面，如果用 去叠加，或者是嗯去加加减减的方法，他也没有办法去求出这个阴影部分的面积，那么我们看把这两个点连一下， 对，这样的话，就把这个阴影部分把它变成了两个三角形，我们看这两个三角形的面积是不是都能够求出来。首先我们看这个三角形，那么我们看这个是它的底，它的底是多少呢？它的底是 这个是五减去这个三角形的边长，四，五减四，这个底正好就是一好底，知道了它的高是多少呢？这个高，从这一点出发， 一直到这里，对不对？所以它的高就是三厘米，加上五厘米，八厘米。好，我们这上面的这个三角形的面积就知道了，它是底是一是怎么来的呢？是它的底，它的高呢？ 三加五。好，三角形的面积是底乘高除以二， 这个计算很简单，等于四平方厘米。好，这个正方形面积我们知道了，那么我们看底，这个三角形，老师口误。面积我们知道了，那么我们看底下的这个三角形的面积。好，老师换一个笔，好，这个三角形， 我们看它的底正好是这个正方形的边长，底是四，而它的高呢，正好是这个 也是四，那么也就是说这个阴影部分，它是一个底和高都为四厘米的三角形，那么它的面积就是四乘四再除以二等于八平方厘米，那么 这里阴影部分就是两个三角形的面积和四加八等于十二平方厘米。 好，那么我们是通过把这个不规则的图形，然后做了一道辅助线，让它变成了两个三角形，而这两个三角形我们都能够 根据它的已知条件找到它的底和高，从而求出两者的面积。好，这种方法你学会了吗？今天的分享就到这里，小朋友们再见。

五年级数学，数学好玩，用小棒按下列的方式摆图，第一个图五根小棒， 第二个图本来有五根小棒，又多出来四根。 第三幅图本来是五加四，等于九根，又多出来四根。 我们寻求一下规律，多出来一个五边形，在原有的基础上摆上四根小棒就可以了。 每多一个五边形，就多四根小棒，有多少个五边形，就有多少个四。 但是第一个图有五根小棒，那就得留出来个一 留出来一个一，一加四，一加二乘四， 一加三乘四。那第六个五边形呢？ 一加六乘四，有几个五边形，就是几个四。 六个五边形，那就是六个四根，再加前边的一根四六二十四加一二十五。 陶器有一百零一根小棒，可以摆多少个这样的五边形？ 首先第一个五边形得多出来一根小棒，那这一百零一根小棒。先给第一个五边形一根小棒， 还剩一百根小棒。接下来摆五边形。摆一个五边形需要四根小棒了， 再摆一个还需要四个，那我们就看一百零一减一里有几个四， 一百里有几个四，一百除以四二十五，二十五， 那这一百零一根小棒就可以摆二十五个这样的五边形。

啊。

哈喽，大家好，这里是杨老师，今天来给大家讲一讲上一期视频的原理，也就是狗牙模型。这里我们看到题目上的这三个图形，其实都非常像狗狗的牙齿，比如第一个图形他有两颗牙， 第二个图形有一、二、三、四、四颗牙。第三个图形呢，他的牙齿分成了两排，第一排有三颗， 第二排有四颗。那么我们先从简单的第一个图形来看起，为什么图色部分的面积是整个平行四边形的一半呢？在这里我们可以转化一下，先标一个点 e， 然后我们将三角形 e、 d、 c 转化为三角形 a、 e、 c。 那 为什么这两个三角形的面积相等呢？首先我们知道三角形的面积等于底乘高除以二，那如果两个三角形等底等高，它们的面积也就是相等的。三角形 e、 c、 d 和三角形 a、 e、 c 的 底都是 e、 c， 而它们俩的高相等。因为两条平行线之间的垂直距离处处相等， 所以 a 到 b、 c 的 距离是相等的，所以三角形 a、 e、 c 的 高是相等的。因此我们就可以把图色部分的面积转化为三角形 abc 的 面积， 而 abc 的 面积就是平行四边形的一半。而同样的图二，我们也可以把这些小牙齿都合并到一起，也是将图色部分的面积转化为三角形 abc 的 面积。同样的，即使是像图三两排牙齿，也是一样的转化方式。大家以后看到这类图形就可以想到狗牙模型。狗牙模型有两个前提，第一个就是必须在平行四边形里 下个条件就是牙根必须占满底部，比如像这个图形牙根就没有占满底部，这里是缺一块的，那么涂色部分的面积就不是整个平行四边形的一半了，它不是一个完整的狗牙模型。