如何尺规作图画π

今天我给大家分享一个初中知识点，这是什么呢？这个叫做尺规作图，我们先请出今天作案工具。尺规作图呢，通常就是用到圆规和尺子，字面意思就是用圆规和尺子去画一幅图， 那尺规作图，其实尺子指的是没有刻度的尺子，为什么呢？因为在尺规作图当中，尺子只仅做于连接两点，也就是说它只是用来画直线的，没有测量的意义。嗯， 然后我们先把这两个放一边。那今天呢，我就来给大家分享一下尺规作图的几个知识点。 那第一个知识点是什么呢？第一个知识点是用圆规去画正方形，这听起来是不是很疯狂？但是没关系，我们先用这个圆，我直接教你 开局，我们其实用的不是圆规，我要先用一把尺子，先用这个尺子，然后呢随便画一条横线，然后再拿，然后再请出我们的主角圆规，随便在线上面找一个地方，我就扎在这， 能看得到吧？嗯，看到，然后呢半径不要太大，就这样子，哎，等下我太淡了，我再画一圈，是不是就是这样子画出来一个圆，对不对？嗯，那这个时候呢，我们应该怎么去画一个正方形呢？首先因为我们画了一条辅助线，所以我们可以在这里，哎，我扎在这， 然后呢到圆心这个距离，到圆心这个距离，我往外拉一点， 然后呢我在这里画这个弧线，我在这里定点，然后画一个弧线，就像这样子，然后这里也画弧线，然后另外一边呢，像这里就把这里扎住，然后把这个弧线呢 画在这里，与这条弧线相交，就像一个叉一样，然后这里也要与这个弧线相交， 像一个叉一样，对吧？然后呢，这个时候我们拿出我们的尺子连接这两个交叉和这个连接连接出去之后，我们就得出来一条标准的十字线， 对不对？那这个十字线我们应该怎么去画正方形呢？既然说我们画出了直十字线，我们就可以得到四个点了，对不对？ 我们直接拿出铅笔，然后把这四个点连接起来，这里再连上去，哎，你看就得到了一个标准正方形，非常的正。 然后第二个知识点是什么呢？第二个知识点就是确定一个圆的圆心，我拿这个圆规，我画一个圆， 然后呢？他，你不知道圆心在哪，你不能说，你拿这个圆规，你去扎来扎去，然后就去量他， 然后你说，哎，这样子旋转一圈，这个就是它圆心，不行，你要用正规方法去量，那正规方法怎么量呢？先用铅笔在圆上面随便的几个地方点，随便的三个地方点上。三个点，我都已经说了，随便啊， 距离大小，什么什么随便。然后呢，我们把三个点设为点 a、 点 b、 点 c、 点 a、 点 abc， 这有三个点，然后我们用铅笔和尺子把点 a 和点 b 连接起来，点 b 和点 c 连接起来，连接起来之后你得到两条线段，对不对？ 得到两条线段之后，我用点 a， 我 们要求 ab 和 bc 线段的垂直平分线，说白了就是它中点它中间的点， 然后我们有点 a、 点 b， 然后把这个尖插在点 a 这里画一个弧，用同样的这长，这个圆规用同样长度也画，然后也画一个弧， 你会发现这里中间有一个相交的地方，对不对？差不多能看到，他这个相交的地方能看得到不，然后呢，我们这个相交的地方，我把它用尺子把它划出来，这个相交的地方就是他垂直平分线，那我再求线段 bc 的 垂直平分线咋求？ 以此类推，画弧画弧，然后 c 也是扎到 c 点上，还是画弧能看到这香蕉吧？我这个画的香蕉看能行了就行。然后我们本还是把这个垂直平面线连接起来 画过去，然后它这个中间它香蕉这个点就是圆形，我可以证明一下，我把这个 圆规的尖插到这个所谓圆形上，然后呢另外一个铅笔的头再定到到圆的任意一个地方，然后你画一圈，你就会发现没有多出来地方，就证明我复制粘贴了一份圆，说白了就是我真正的找到圆心了。 那现在来讲第三个知识点，那第三个知识点是啥？第三个知识点叫做角的平分线，我先用我的尺子画一个角，这样一个角，然后角， 然后这个角呢，我先在这个角尖这里画个 o， 说白了就是角 o， 然后呢这里是 a 和这两个也是 a 和 b， 然后这个角这是角 a o b， 这个角 a o b 呢？我们要求它角平分线。角平分线是什么？你要找到一条线，这条线呢，可以正正好的把这个角 a、 o b 分 成两个大小相等的角，并且这两个大小相等的角加起来，角度刚好等于这个角 a o b， 那 应该怎么算呢？ 首先我们这次先拿出圆规，把圆规扎在 o 点上，直径随便别超过 ab 就 行，然后呢这样子画个弧，然后这里也画个弧，画完两个弧之后，我们设为 e 和 d， 嗯，这个是 d 点，这是 e 点，然后呢 d 点和 e 点，我们这个时候怎么办呢？我们先把圆规扎在 d 点上，然后调到 e 点这，然后距离就是才调到 e 点，这 你要稍微再把这个圆规拉出去一点点，不然你待会画的弧它们是不相交的。然后在这里画一个弧，圆规挪到点 e， 用同样的距离再画一个弧，你就会发现它们相交了，对不对？就像一个 x 一 样。然后呢点 o 与这个， 我们把这个叉的点设为点 c， 把点 o 与点 c 连接， 你就可以角得到这个角平分线了，你就这个时候我们就会发现它平均分成了两份一模一样的角。那今天视频就这样了，拜拜。

几何作图总出错，关注我教你画对线段射线，直线还能用圆规截取等长度线段。我们来看第一题，让我们画线段 a、 b。 线段很简单，它有两个端点，并且线段还是直的，所以我们只需要用尺子把 a、 b 连接即可。画一下 线段，它是两段都不出头的，那射线它是在线段的基础上，一端无限延伸得来的。所以你想做射线 c、 b， 我 们就先来做出现段 c、 b， 然后我们来分析一下射线 c、 b 这两个字母代表的含义，前者它代表的是端点， 后边这个字母代表的是方向，所以射线 c、 b， 它就表示以 c 为端点向 b 方向发射，那 c 是 端点了， c 这边就不能出头， b 这边就要出头，所以我们把这条线 向着 b 方向延伸一下，这样射线 c、 b 就 做好了。直线它也是在线段的基础上，两端都无限延伸，所以想做直线 ac， 先把线段 ac 做出来， 我们用尺子连接一下 ac， 那直线是两端都无限延伸，所以我要把 a 端和 c 端都向两端延伸一下， c 端无限延伸， a 端也无限延伸，这样直线 a、 c 就 做好了。 第二小题，他让我们在射线 c、 b 上用圆规来做线段 c、 d， 使做出来的线段 c、 d 是 和线段 ab 相等的。 注意，这里我们用的必须是圆规，很多同学会用尺子量好刻度，然后去画线段 c、 d， 这种做法是错误的，必须用圆规， 那既然它想要的长度是和 ab 相等的，那我们就用圆规先来比量出 ab 的 长度， 这是圆规。我们用圆规针尖这一头和 a 点重合，然后把它打开，让另一端和 b 点重合， 这个时候圆规两个角之间的距离就是线段 a、 b 的 长度，我们保持不动，把它挪到射线 c、 b 上， 因为它要做线段 cd， 那 c 就 必须是这条线段的一个端点了， 那知道一个端点了，我们只需要找到 d 点，就可以做出现端 c、 d 了。那现在我们用针尖这一段和 c 点同和，把它立起来，操作这个圆规来画一条弧线， 哎，那这条弧线和射线 c、 b 它们相交的这个点就是 d 点，我们来把它描出来，标上 d， 然后用尺子把 c、 d 连接， 那这样线段 c、 d 就 做好了。你学会了吗？关注我，每天带你学习更多重难点知识。