七上数学159页图形怎么画

好，今天我们开始第四张几何图形的初步，那在我们周围的话，有无数的物体，对吧？形状各异，千姿百态啊，构成了我们丰富的一个什么图形世界。他说你能从这个复杂的图形中啊，发现这个线段和角吗？ 这个线段和角其实在小学就学过了，对吧？他说你会比较什么线段的长短，还有角的大小吗？ 啊？那么几何是什么呢？那我们知道几何，什么几何和是也有什么图形的形状大小，还有他的位置关系的一个学科啊，主要是几点？那么我们要学习什么呢？主要是学习线段呀，射线呀，直线呀，还有角的一些有关知识啊， 往下来，对吧？那第一个几何图形，那小学我们学过什么？这个长方体啊，圆柱啊，对吧？球啊，长方形啊，三角形啊，圆角，直线，对吧？等几何图形，这是我们学过的啊，他这个画线 把这个上一行的物体与下一行类似的几何图形连起来，对吧？那这边很明显连他了啊，这个连他啊，这是什么？这是个圆锥，对吧？ 这是一个三轮锥啊，三轮锥。为什么三轮锥还有三个轮啊？这个叫三轮锥啊，这个要求看下来， 好，那么这里呢？这个长方体，对吧？四面体、圆柱、圆锥球啊，这些呢，我们都称之为体啊， 那么这个包围这体的干嘛呢？是它的面，那比如这叫四面体，对吧？四面体干嘛？为什么要四面体啊？因为它有什么？它是有四个面，看到了吧？那一个面，两个面，三个面，对吧？还有底面，四个面啊，这叫四面体。 好，那还有什么？什么窗户玻璃表面啊，黑板表面啊，给我们都是以平面的形式，对吧？那画一下平面是干嘛？ 是没有边界的啊？我们生活中的话，这个黑板我创表面，他是有边界，因为他材料那么大啊，正常来说，我们平面的话指的是没有边界线的啊，记好了， 那么长方形、四面体等啊，围成他们的面呢，都只是平面的一部分，那你说老师这个面干嘛？怎么是有大小呢？因为他说了是平面的一部分啊，那么他们都是什么？多面体？他说圆柱、圆锥的侧面 和球的表面呢，那么还划分一下啊，他的侧面还有球的表面，都是曲面，对吧？有平面，有曲面，你看这是平面，这是曲面啊， 那么还有一个注意什么，他们都是旋转体啊，画一下什么旋转体干嘛呢？就是他们绕他们的一个轴啊，转三百六十度干嘛？还是重合的，对吧？还是旋转体啊，那么还有什么？电线？ 那么这个电线还有这个墙角，这个地线，对吧？墙角线，地面交线的话，都是以线的形式，那么这个线的话，肯定是这个竖的面和这个平的面，对吧？相交，也就干嘛叫面和面相交啊，他就可以形成一个线。好的，除了我们重新定义了一下这个线的概念， 那么多面体中干嘛？面与面的交线都是直的啊，这个直的，这个线交线叫什么呢？叫棱啊，把圈一下啊，叫棱， 对吧？这叫人，那比如这边是吧？他是哪些人，对吧？那除了这个，这个，这个，对吧？因为他把竖起来之后啊，有三个轮，我们可以称什么？就叫三轮锥啊？三轮锥，那么这边的话就叫长方体，那他是个柱体吧，我们也可以称他为叫四轮柱，因为他竖起来之后干嘛？他有四个轮， 叫四人组，但是呢，他这个整体的话，他不止四条轮，他有几条轮？一二三四对吧？来这边这样数呢，就一二三四对吧？还有这边的一二三四对吧？那就三四一十二啊，就十二条。那四面体有几条？ 四面有几条链？一二三四五六五六条，对吧？你知道就行了啊，这样子。 好，那我再讲下点，然后这个点他干嘛？就不是我们小学搞完这个点，这个点不是这个点了啊？我们这边讲的是线与线相交，他得到的是一个点，比如线和线相交，对吧？交点啊，那么 多面体中人与人，等他到了，到了多面体当中，干嘛？就只有人了吧？啊？这个线就人，那么人与人干嘛？先交的点的话，就是什么叫顶点啊？比如说长方形有几个顶点呢？就八个顶点，对吧？四面体有四个顶点，那我们来看一下，长方形干嘛？点点对吧？点点，你看 对吧？还有八个啊？那他有几个？一个、两个、三个、四个，还有四个，里面好，后来， 往后来啊，好，再来。那我们现在所学的所有几个图形干嘛呢？都可以看到是有点啊，线啊、面啊，还有体组成的，对吧？其中点干嘛？打波浪线啊，是最基本的图形，到点是最基础的图形，你看无数个点， 无数个点汇在一起，是不是变成了线啊？对吧？那无数个线呢？无数个线画在一起干嘛？是不是构成了一个面了， 对吧？那么无数个面拼凑在一起，比如这样的一个面，无数个面啊，这不是，这不是，这不能说无数个面了啊，就是上下，对吧？左右前后几个面，对吧？那么就构成了什么？构成了个长方体， 对吧？所以无数个面呢？可以构成体是吧？点可以构成线，线可以构成面，面可以构成体，对吧？一级一级来的啊，这个点是最基础的啊，那几个图形干嘛是数学研究的主要对象之一啊？我们来看一下， 那么我们分为这个图形当中还可以分类啊，他说像这个画下直线小三角形圆， 他们上面的各个点都在同一个平面内，对吧？各个点都在同一个平面内，所以我们称作为什么呢？叫平面图形， 那么像这种对吧？有立体感的长方体、圆柱体、球体，是吧？他们的各个面的干嘛都不在一个平面内吧？他是一个立体的空间，是吧？所以我们称他叫什么？叫立体的一个图形啊？ 那么几个图形干嘛？在我们建筑啊，图案啊，这个会标啊，会标啊等方面的话都可以广泛用，是吧？比如说这个学大会的啊，就是用那个购物地理，对吧？做的啊，还有这个花边、窗花等等啊，都充满了这个图形好吧？ 好，是举出图形是长方体圆柱的一个实力，对吧？ 嗯，那长方的话很简单，比如说包装的纸盒箱，对吧？都是的啊，图中的蒙古包可以看到是哪几个几，哪些几何体构成一个什么， 下面叫什么圆锥啊？上面也叫圆锥，下面这个呢？圆柱啊，我就不写了啊。第三个， 哈喽，围成下列几何体的各个面当中，对吧？哪些面是平的，哪些面是曲的，对吧？哪些面是平的？ 那比如他这几个面是不是都是平的呀？他都平的吧，那这边的话，他既有曲面又有平面啊，这个比较特别啊，这个既有曲面又有平面，底面是平的吧？ 他的侧面都是曲的。你这球体干嘛？他全部都曲的。他整个曲的啊，那这边干嘛？他的侧面是曲的，上下两个面是平的啊？那么这边干嘛？他各个面都是平的吧？很简单啊，你们自己写。行了，往后来啊， 那么一个小题目，对吧？把图中的食物与类似他们的几何体连线，那太简单了，连起来，连起来，是吧？连起来，连起来啊，就可以了。 那么第二个，对吧？你讲了旋转体，对吧？然后这个平面绕着我们的轴旋转一周之后呢，就得到了一个立体图形了啊，然后将 对应的关系的两头头联系在一块，那很明显，这个三角形他旋转，对吧？一周之后呢？就是这个圆锥，对吧？ 那么这边呢？他选完之后是什么？圆柱，对吧？他选完之后叫圆，这叫圆台啊，叫圆台。那这个选完之后干嘛？是半个球？不叫半个圆，叫半个球。这是整个球，对吧？整个球啊， 那第三题不用讲了，对吧？第三题不用讲了，这里还有个数学小活动，是吧？我们来看一看。 那这个相当于什么？相当于那个，这个，这个三轮锥干嘛掰开来？正三轮锥啊？正三轮掰下来，这相当于一个正方，正方体，对吧？掰开来啊，这个话怎么看？这要轴啊，这个要轴啊，这个应该是每个面它都是一个什么五边形， 我边写啊。好，这个我们要写一写，我们要写一写，他对照这个模型 啊，你看对照这个模型，我们把这个面数、点数和人数把它写一下啊，看看有什么有什么规律啊？来我们一起来写啊。 来，你们先，我们先看这个啊，这个正四面体啊，那后面他是一二三四，他是有四个面的啊。 那么顶点的话干嘛？那这里，这里，这里旁边都归为一个点，对吧？合起来就归到一个顶点啊？那这边还有一个吗？一个、两个、三个，对吧？那么顶点的话就剩下四个，那能的话有多少个？ 能的话你注意看啊，能的话干嘛？这两个人肯定合在一块了，这两个人肯定合在一块了，那就三个，对吧？下面一个吗？还有三个，所以还有几个呢？有六个人啊， 他让我们算什么？让我们算这个面数加上顶点数减去人数，那就四加四减六等于几啊，对吧？你填上去啊，那我们再看正面这面题，那正面题你画一下呗。你说我看不出来，我再画一下， 画起来，对吧？有几个面？六个面，对吧？今天有几个？八个能有多少条？十二条，对吧？那这个六加八 减多少？十四万减十二点几啊？这边啊，那还有正八面体，正八面体这个网不好画了，正八面体的话， 嗯，他不好想象，面的话可以看到就一二三四五六七八，对吧？他是八个面，那么今天怎么看呢？我们来看一下啊，今天的话，他如果围起来的话， 这肯定是一个点啊，绕起来之后干嘛？这个点应该绕这个点啊，是吧？这两个是一个点，然后的话这个点跟这个点应该是重合的，所以它绕起来的话，下面应该是几个顶点， 上面应该是，我看看啊，绕过来，贴过来，贴过来，下面有三个一二三，对吧？上面有三个一二三，所以是六个了。 六个顶点没错吧？是六个吧，能想到六个啊，没，没问题。那么人数的话我们再看一下人数的话，嗯， 这边你看这边，其实这个人啊，这个人，这个人，这两个人都会跟这两个人重合了嘛？所以上下对上的话，有上下都各有六条、六条，还有这边这个侧面的话，干嘛也算的一条， 这条会跟这条重合，对吧？是一条、两条，三条、四条，五条、六条。嗯，六加六对吧？加六十二啊和十二，那你看下八加六等于多少？ 嗯，十四对吧？十四的高的减成十二是几啊？对啊，那后面我们就不算了，后面我可以把答案填一下，你记下就行了，就不好看了。第四的话他是正十二面的话呢，肯定是十二个面膜，对吧？ 那么点数的话顶点的个数是二十啊，然后人数话三十，你把它抄一下，那结果算下来干嘛呢？二，他是也是二，对吧？那这个正二十面的话也是二十，对吧？然后顶点的话十二人数的话是 三十啊，所以这个相近化也是二啊，所以你会发现，就是对于正多面体来说，你会发现什么规律啊？就是如果说它是个正， 对吧，这有一个多面体啊，这是多面体，那么它的面数加上我们的顶点数，再减去棱数啊，就用 e 啊，它一定是很等于二的啊，它是由什么画一下啊？它是一家欧拉发现的 啊，写一下画一下欧拉啊，你知道谁发明的，对吧？他说并证明了它，对吧？人们把这个著名的公式称为什么？来画一下叫欧拉公式啊？欧拉公式就是这个。

八年级数学上册课本一百五十八页，课本一百五十八页上的第十三题，学校凭借校园之星，学生每一票呢就当做一分来算， 老师们每一票当五分来计算，所有的选票相加以后，得分最高的三个人当选学校的校园之星。请您根据下面表格判断哪三名学生将当选为校园之星， 好，我们看到第一个选手，那第一个选手我们就可以这样来理解，就是他的总分是三百九十九，加上一十五乘以五就七十五，那么这样加完的结果呢？等于四百七十四分， 好，第二个先手呢，我们用三百六十五加上呢，这个老师的得分是每个人当五分就是八十分，对吧？所以就等于四百四十五分，四百四十五分， 好，我们看到第三名先手后选人，他就是三百九十二分，学生一个人一分，那么老师呢？啊，一票呢？是五分， 对吧？啊，一十九呢，乘以五等于九十五，那么三百九十二加九十五呢，是等于四百八十七，四百八十七分 啊，我们看到第四名选手三百七十四加二十乘以五就是一百等于四百七十四分， 好，第五名候选人四百零一分，加上一十五乘以五，七十五就是四百七十六分。第六名候选人四百零六加一十五乘以五，呃，就等于四百八十一分， 好，我们看到最高的分数就是四百八十七，然后四百八十一，然后呢四百七十六，所以这个第六号，第五号，第三号， 好，所以我们来看哪哪三名同学背行校园之行呢？第三，第五，第六啊，这三三名同学啊，编号为三五六的三名同学。好，我们的第十四题， 某一个学校考察各个班级的教室的卫生的情况，包括以下，黑板呢，门窗桌椅、地面。有一天三个班的各项的卫生的成绩啊，打分如下表所示，一班啊，四项的分数，二班，三班。 小明呢，将黑板、门窗、桌椅、地面，黑板、门窗、桌椅、地面按照百分之一十五，百分之十，百分之三十五和百分之四十的比例来计算各班的卫生成绩。那么哪个班的成绩最高呢？ 好，我们看到一般呢，那我们可以用 x 一 八等于，呃，那就是九十五乘以零点一五，我们九十五乘以零点一五，对吧？加上九十乘以这个占百分之十。零点一，再加上后面的九十乘以多少呢？零点三五 对吧，再加上这个八十五呢，乘以零点四。好，最后的结果呢是八十八点七五 啊，八十八点七五分，那么同样的二班的成绩，那就等于这个九十乘以零点一五，对吧，占百分之一十五，我们可以这样来的更快一点。第二个呢，九十五乘以零点一 啊，有时间，因为我呢在草稿纸上已经算了一下，结果啊，所以第三个呢是八十五分乘以零点三五，然后第四个呢是九十分乘以零点四，加起来结果呢也是八十八点七五分。 好，我们看到 x 三八，那就是八十五乘以零点一五，加上第二个九十乘以零点一，加上下面的九十五乘以零点三五， 再加最后一个九十乘以零点四，那么最后它的总分算完了，是等于九十一分， 九十一分，很显然，那么这样呢，我们可以得到这个三班的得分呢，是最高的，对吧？三班有九十一分，九十一大于八十八点七五，这两个班是一样的得分。 你认为上面四项的哪一项更重要？换一个想法，这个就不做了啊，就是您把比例换下，你认为哪个重要？你认为黑板最重要，您把比例放大一点， 对吧？呃，我们一般的认为是第一命比较重要的，对吧？所以门窗，如果你认为门窗不重要，你这门窗你当的五分八分之五，对吧？这个就是一样的计算，这个咱们就不算了啊， 第十五题我们也不做。第十五题，这个数字太麻烦了，要用计算器去做啊，你看这比较他们的这个平均数方差，滥用计算器，所以这里没有数的时间跟大家慢慢说的。 我们看到第十六题，呃，第十六题，呃，这个第一个呢，刚运动员对着 a 队和 b 队的四场比赛当中每场的得分，对吧？呃，对着 a 队的每场的得分， 呃，就是什么呢？在 a 队和 b 队的过四场呢。 a 把这个四个数字加起来除以四，那么它结果呢？是二十五点二五分，那么这四个数字除以四是二十三点二五分 啊。这个有时间就没说那么多了，请您从得分的角度认为，在 a、 b 两场比赛呢，对哪个队的发挥比较稳定， 那么发挥比较稳定，那我们就得把他们这个方差给他求出来，那么同样这个方差是比较麻烦的，不大好求。你看，就是每一个数字减去平均数二十二，减二十五点二五，然后有平方，对吧？加上二十九，减二十五点二五，然后有平方，把这几平方加起来也得除以四 啊，所以这个要用计算器来做，所以 s 对 于 a 对 它的平方是六点六八七五，对于 b 对 它的平方是一十九点一八七五 啊，那么这个计算器来做的啊，这个一时半会就说不清了啊，嗯，你不愿意做就算了 啊。所以由此我们看到，对的 a 对 的发挥的就相对比较稳定的，因为对 a 对 方差比较小。那么最后综合得分呢？我们可以怎么办呢？ 哎，他说综合得分为每一场的得分乘以加平均的每个篮板，前篮板呢乘以零一点二，如果失误呢，乘以负一，得分高的表现好，所以，那么这样我们可以来看呢，这个综合得分啊， 综合得分对于 a 的 来讲，那么可以等于二十五点二五乘以一，对吧？平均得分加上把这四个数字加起来除以四，那就是四分之四十四，就是一十一，乘以这个一点二， 在这里的这个就是六加五一十一，就是四分之一十一乘以负一，那么最后的结果呢，它就等于三十五点七， 而这是综合的得分 b， 它就应该等于二十三点二五乘以一，加上这里的数字加起来呢，是五十一，四分之五十一，呃，乘以一点二， 再加这里的数字加起来，这里就是八四分之八，四分之八就是二的意思，对吧？乘以负一四分之八，那么最后的结果呢，是三十六点五五， 好，那么三十六点五五就是 b， 所以 我们说这个对准 b 的 时候呢，表现的更好一些。记得点赞关注哦！