天演学神帝一鸣挑战攻略

老师，哎，这题让我找规律，这咋过呀？哎呦哎呀，你找着了吗？最后我，哈哈哈，没有是吧？行，哎呀，找规律这种题啊，说实话， 我还挺喜欢做这种题目的啊，有很多同学也特别喜欢去找找规律，对吧？包括咱们有很多家长朋友也特别喜欢去玩一玩这些个游戏啊，因为他确确实实还是挺能够去这个锻炼思维的哈，锻炼我们的这种树感，是吧，闲来无事做的这种题目，还是挺能够做这个思维体操的。 但是呢，你就发现这种题目在找规律的时候，我们总是需要去揣测出题人他是怎么想的，对不对？好，你现在相当于给了我这是十五个圈，是吧？然后给了我十四个数，让我去求最后这个应该是多少，这怎么办呢？ 我们就得去研究，是吧？啊，这一列，这一列和这一列他们之间是有什么样的关系对不对？而且呢，我估计大家可能第一时间都会想说，哎， 这个一二三是怎么得来的，二三八怎么得来的，对不对啊？那么这个题目呢，其实只要大家能够自圆其说， 只要你能够说出道理来，我认为这个答案就没什么太大问题。所以我今天其实想给大家提供两个思路，如果大家在找规律的过程当中能有第三个思路，我觉得也挺好。好吧，来，我们先来看第一个，这个三八十五二十四，大家觉得这个东西是怎么得来的？ 我觉得他肯定会跟左边这些个数是有一定的关系的，先看看加法啊，一加二，哎，等于三，但是二加三得五，这也不是个八呀，这个 是吧？这三加四，这个七，这这，这也差着不少呢。这个啊，然后呢？四加五是个九就，哎，你还真别说，一加二确实直接得了三，但二加三得了五，五是不是加了个三得八？嗯， 但问题是这一加二，这，哎，你是不是可以这样去理解，一加二是个三，他加了这有一个空气，于是得了三， 然后呢？二加三得五，五加三是不是正好得八？三加四得七，七加八是不是得十五？然后四加五得九，九加十五得二十四，哎，这一套是不是特别特别的顺溜，对吧？所以后边应该怎么办？七加八得十五，十五再加 二十四，岁照是多少？三十是不可以理解为是个三十九，可以这么研究吗？我觉得是没有什么太大问题的呀，我是可以自圆其说的呀，是不是来，别急，这就是我今天想给大家说的啊， 有很多题目，大家不要再去纠结找规律这个玩意吧，你主要是要开拓自己的思路，自己的思维，对不对？我们来看看有没有别的规律呢？ 我们刚才研究的是加法对不对？咱能不能研究研究乘法，比如说一乘二得几得二吧，但是他这怎么得的三呀？他是不是跟三还差个一？ 二乘三是不是得六？六跟八差个二吧？三四一十二，十二跟十五差多少？三是不是差个三来，我们大概写一写啊，你看这个三，你可以理解为是一乘二，是不是加一得来的， 然后这个八就相当于是二乘三加二得来的，对不对？然后这个十五就是三乘四加三得来的，四乘五 加四，哎，你有没有发现他是加四得来的？二十四，那后边这个就应该是七乘八，怎么样？加五，哎，是不是应该可以加一个五， 可以吗？你看，一乘二，二乘三，三乘四，四乘五，七乘八，对吧？然后这是一二三四五，这个没有什么太大问题啊，所以算一下结果是多少？是不得六十一？好，等会有人又说了，老师你等等，谁说我非得加五啊？我还可以加几？ 一乘二，我加了个一二乘三，我加个二，三乘四，我加个三，四乘五，我加个四，七乘八，难道不应该加个七吗？ 可不可以？可以？对啊，这个玩意等于多少？这不就六十三了吗？得，我出第三个答案了，我告诉你啊，我刚才说呢，要给大家讲两种方法，来吧，这道题再给你来第四个。 这题还可以怎么办？咱有没有可能直接就盯着这一列来？来三等于谁乘谁？我可不可以理解为是一乘三，对吧？这个八是多少？是不？二乘四啊，对吧？这个十五呢？三乘五啊，对不对？这个二十四呢？ 四是不是四乘六啊？对不对？来，这有规律吧，一二三四，来，你觉得下一个是谁？五三四五六，下一个是谁？所以答案是三十五， 三十五，对吗？你凭什么说我不对啊？我就认为对，因为我都是找规律找出来的，对不对啊？欢迎大家再来找找有没有第五种可能 好不好？所以啊，哎，这网上啊，流传特别特别开的这种，这种题目啊，大家没有必要太认真， 但我觉得这种题目你多做一做，还真的挺有助于我们做一做思维体操的，所以大家可以就是玩一玩。学数学这个东西，很多时候对于咱们开拓思维，是吧？哎，还是很有帮助的啊。

老师，嗯，这题太变态了，让我去研究，这咋求啊？嗯，哎呀，你直接求，直接去分割，你别管什么方法，确实还是有些难度的啊，但是呢，我们有一招特别厉害的方法啊，是一位法国数学家，叫 pick 啊， 咱们中国人一般称之为皮克定律或者叫必克定律，一招就能解决它，来看看咱们呢，一起来看看啊！其实这个题目让我们去求阴影部分的面积，首先我会发现它特别特别的不规则，对不对啊？一般情况下，我们碰到这种不规则图形的时候，往往会用一些分割的方法，对不对？但是你会发现这个好分割吗？ 这太难分割了，是不是啊？你说，你说，这这，这怎么切，是吧啊，你就算是切完了之后，你一块一块去求，是不是也特别容易出错？当然了，也有同学说，老师，这道题我会估算， 哎，注意啊，估算一片叶子它的面积或者一滩水的面积的时候，往往呢，我们会用到一个哎，就是数格子，对吧？但是那种情况下，其实数出来的结果呢，它往往是一个大概的数，它不是一个准确的数。 而我们在解决这种比较复杂的题目的时候，我们一般会用到一个方法啊，它叫做必克定律啊，当然了，有的时候也会叫做皮克定律啊，为什么呢？因为这个方法呀，是一位叫 pick 哎，这个人发明啊，好了，那么咱们就一起来看看这个方法啊，他应该怎么去使用。首先，我们会发现，在这样的一个图形外边，是不是正好它放在了一个正方形的格子图里边， 然后我还会发现它的每一个正方形的边长是不都是一，这个一是一厘米还是一分米还是一米，是不是不知道，我们就把它认为叫做一个长度单位就可以了，可以吧？好，那接下来呢，我们在求这个阴影部分面积的时候，就可以去找到几个数据， 第一个数据是什么呢？叫做它的内部点，注意啊，叫做它的内部点，一般我们用 n 来表示它的内部点的个数，也就是这个阴影部分里边内部的点，这个点指的是格点，所谓的格点指的就是横平竖直的线的交点， 那我们不妨来数一数这里面有几个，来一二三四，然后五六七八，九， 十十一，十二啊，十三，十四，十五，十六，十七，十八，十九，二十。一定要注意，我们只能数它内部的点，像这种点是属于边上的点， 好吧，所以它内部点一共有二十个吧，对吧？注意啊，有二十个。接下来呢，我们去数一数它的边界点，换句话说就是这个阴影部分图形的。哎，这个边上有几个格点啊？我们数一数啊，就是边上的点， 数一数来，从这个位置，从这个这个鸟的嘴这开始，可以吧，他算第一个，可以不？二三四五六七八九十十一，十二，是不是一共有十二个？好嘞， 当我们把这些个点数完了之后，接下来我们就干一件什么样的事情呢？注意，用内部的点的个数，二十，直接加上多少呢？加上我们的边界点除以二，然后不要忘了减一。好，这个就等于二十加六，减一等于多少？ 二十五。好，恭喜大家，我们这个阴影部分面积求出来了，就这么简单，哎，叫做内部点的个数加上边界点除以二，好，最后直接减一就可以了，那么你怎么去记这个东西呢？你其实就可以把它理解为这个阴影部分，是一个你们家的大院子， 你现在想求一下他的面积，或者说你想求一下在这个院子里边一共有多少人，那么他内部的每一个人都得算上，所以是二十没问题吧？而这十二个人在哪呢？是不是齐在墙上， 那么每一个人我们就只算半个人，能理解这个意思吧，哎，所以是，哎，院子里边所有的人的个数，再加上这个墙上这个，哎，齐墙的每一个分别算一半，所以十二除以二，最后还要干嘛呢？把自个给剪掉， 哈哈哈。哎，那于是乎他的面积就求出来了，当然这是一种记忆的方法啊。好了，那么这样的一个方法在解决我们所有的这种正方形格点多边形的面积，以及正三角形格点多边形的面积的时候，都可以使用它，还是非常好用的。 ok， 怎么样？学会了没有？

老师，嗯，这题我跟我同桌吵起来了，我说等于九，他非说等于一，你给评评理，你们这一天天的都研究的这些个网红题啊，我真的是受不了了， 来来来，来来，我必须得再给大家好好的说一说这题，这题目出的本身就有问题啊，来看看。拿到这样一个题目，很多同学啊，就开始做，目前呢，大家经常因为这道题吵起来 啊，双方各执一词，都觉得自己说的非常的有道理啊。目前基本上大家都保持有这样的两个看法吧，第一个 会认为先用六除以二是不是？嗯啊，六除以二是个几三三，再乘上这个括号里边是吧？九，然后三乘三等于九，对不对？这是第一种说法是不是？还有是怎么说的，应该先算这个对不对 啊？所以是二乘三得六，然后六除以六等于一，来哪个队？大家觉得哪个队啊？你认为九啊，还有认为几队的，有认为一队的是吧？啊，我要告诉大家的是， 如果你认认真真听过我讲五年级人教版数学第五单元简易方程第一部分叫做用字母表示数这一块的知识的话，你就会发现这个题目啊， 根本他都是错的，没有必要做他，不要浪费这个时间好吗？这题哪有这么出的呀啊，你会发现在这个题目里面，他根本就是有一个地方都是错的，大家来想一想 这个二，我知道他这个大概的意思就是二要乘上一个括号，一加二对不对啊？咱们应该都知道，如果我想表示两个数相乘，我们举一个例子啊，比如说二乘 x， 这个乘号跟这个 x 长得比较像，所以我们一般情况下可以把这个乘号给他直接改成什么？ 是不是可以写成点二点上 x， 这个其实也叫乘，对不对？当然我们更多的数其实是可以直接把它省略掉，是不是就可以了？ 这个式子当中这个地方很明显啊，我们如果不看前面这个东西的话，他想表达的确确实实是二乘括号一加二，对吧？那么二乘括号一加二，咱们应该表示的应该是写成这个样子， 这个乘号能省略吗？能省略吗？啊？我们有的时候如果能省略的话，一般情况下是这样去省略的，比如说二乘括号一加 x， 对 吧？这个里面带着符号的时候，我们可以写成二点上这个一加 x， 这么写没问题，我也可以给他直接写成二倍的一加 x， 对 不对？但是如果这个里面全部都是单纯的数字的话，我们是绝对不能写成一 这个的，你要写成这个东西，这这这这这表达根本，这就是有问题的，我们根本就不符合咱们实际上这种正确的表示的方式。所以啊，这个东西只能写成这个样子，而不能写成这个样子。所以咱们这道题要想做应该怎么做呢？ 应该给他改成什么样子呢？应该写成六除以二乘括号一加二。来告诉我，有括号，应该先算括号里面多少，那应该是多少六 六除以二乘三三。好，接下来如果都是同级运算，我们应该从左往右，六除以二等于三，然后三乘三等于九，这才对呢。但 不是说这道题的正确答案是九而不是一，而是说你应该先把这个题给我改对了之后再去做答案才是个九。明白了吧？ 以后碰到这种题目一定要多去动动脑子好吧？别人家给你一道题，坐在这咔咔咔跟人吵起来，很有可能这个题目本身就是有问题的，我们一定要有这种质疑精神。数学是严谨的， 我们各种各样的数学语言表达起来也应该严谨，而不是听风就是雨是吧？人家给你出了个题，咔咔咔，你就开始往坑里边跳，听见了没有？