五上北师大数学练习六基础训练答案

同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级上册第五单元第七课练习六、第六十五页的习题讲解。 一、用假分数和带分数分别表示下图中的图色部分。第一幅图是长方形， 用假分数表示，我们先看到每一个长方形被平均分成了八份。涂色的小正方形有多少个呢？数一数啊，总共是十一个，所以呢是八分之十一。 用代分数表示，我们看到大长方形有一个被涂满了。第二个长方形呢，被八格中被涂了三格，所以是一又八分之三。 右边的五角星，我们看到五角星呢，分成了两堆，每一堆五角星呢，里面有四个说明啊，它的分母是四， 用假分数表示，我们看到被涂色的五角星总共有五个，所以呢用假分数表示是四分之五。 用带分数表示，我们看到第一堆五角星被完全涂色了，第二堆五角星四个中被涂了一个，所以呢是一又四分之一。 二，如图所示，在线上面的方框中填上适当的假分数，下面填上带分数。 做到这种题，我们关键要弄清楚每个单位一被平均分成了多少份，那同学们看到这里零到一之间，我们可以看到一呢被平均分成了四份，所以呢分母是四，每一格呢表示四分之一， 我们从最左边开始数就可以了。零四分之一，四分之二，四分之三，四分之四。再往后数四分之五，四分之六，四分之七。接着来四分之八，四分之九，四分之十。再往后四分之十一，四分之十二， 再往后四分之十三，四分之十四，四分之十五，四分之十六。下面是代分数，表示代分数分为整数和真分数部分。 第一个框我们看到它在一的后面，所以整数是部分是一，一的后面呢算呢？一格是四分之一，所以是一又四分之一。 第二个数字我们看到是在二的后面，整数部分是二，二的后面要数两格是四分之二，所以合起来是二又四分之二。 第三个数字在三的后面，所以整数部分呢是三，三的后面有三格，所以是四分之三，合起来是三又四分之三。 三比大小，三分之二和三分之四两个都是分母相同的，很好比较。三分之二小于三分之四，第二个六分之六。分子和分母相同的，本身就是等于一的， 第三个会有点麻烦。四分之九和二分之三分母是不同的，没法比较，我们先要用分数的期母性质把它的分母啊转化成相同的才好比较。 这里我们看到二分之三分子和分母同时乘以二，变成了四分之六，那么四分之九是大于四分之六的最后一个，七分之十二大于七分之五。 拓展作业，分母是十二的最大。真分数是谁？最小假分数是谁？它们相差多少？ 那我们一起回顾下，什么是真分数？什么是假分数？分子比分母小，这样的分数叫做真分数。分子呢，大于或者是等于分母这样的分数啊，叫做假分数。 目前呢，分母已经固定了是十二，真分数的话，那就是分子要比分母小，就是一、二、三、四、五六、七八。那一直往后数数到最大的时候是十二分之十一， 再往后数啊，十二分之十二，分子和分母相同了，它就是假分数了，并且就是最小的假分数，它们之间只相差了一个单位。十二分之一 二，把下面的代分数化成假分数，假分数化成代分数。这里呢，我们每种选举一个来详细讲解。第一个，三又五分之一， 代分数化为假分数，重点是把这个整数部分转化过来。我们看到分数部分分母是五，那么每一个整数一就是等于五分之五的 三个，五分之五就是五分之三乘五，再加上五分之一的一小份，总共是十六份，就是五分之十六。 后面两个同样的，二又七分之四等于七分之十八，一又八分之一等于八分之九。 接下来是假分数转化为代分数，我们用分子除以分母，二十除以七是等于二于六的。这里整数部分的二就作为代分数的整数部分，二六呢就作为分子， 分母是七不变，所以答案是二又七分之六。二分之十一，和上面的方法一样，转化出来是五又二分之一 三。在下面的分数中，真分数有哪些？假分数有哪些？那同样的还是我们前前面一个题呢，复习过的分子比分母小的是真分数，分子大于或等于分母的是假分数。 用这个原则分分类，真分数是五分之四，二分之一，七分之六，假分数是五分之五，四分之七，二分之三，一百分之一百。 本次练习呢，是对我们前面所学的分数知识的一个小总结，没有什么特别难的题，同学们你们都做全对了吗？

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同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级上册第五单元第十二课练习七、第七、十一到七十二页的题型讲解。 我会填找最大公因子。因为是单元复习，所以啊，老师会把所有题型的方法都回顾一遍。如何找一个数的因数呢？ 我们可以用除法，八除以一等于八，八除以二等于四，八除以三除不尽，八除以四，重复了。所以啊，八的因数是一、二四八 找因数啊，也可以用乘法口诀来找，比如十二的因数，我们可以想，一乘以几等于十二，一乘以十二，二呢？二六十二，三呢？三四十二，四呢？四三十二重复了。所以啊，十二的因数就是一、二三四六十二。 公因数呢，我们挑出其中相同的一二四，最大公因数啊，就是四。 第二小题找最小公倍数，五十以内六的倍数， 一六得六二六十二三六十八，四六二十四，五六三十六六三十六，六七四十二，六八四十八。找倍数还是挺简单的推论方法，找到五十以内九的倍数，再挑出相同的，也就是公倍数，最后找到最小的公倍数是十八。 判断题，一通风后，分数变大了。我们知道通风和约分啊，用的都是分数的基本性质，它非常重要。让我们一起回顾一下分数的基本性质。 分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变，大小不变。所以第一题啊是错误的， 二大于四分之一，小于四分之小于二分之一的分数只有一个，两个分数分母不同，我们先通分一下，尽量通分的大一点，四分之一和二分之一啊，都通分成十六，你会发现，四分之一等于十六分之四， 二分之一等于十六分之八，那他俩中间还有十六分之五、十六分之六、十六分之七三个分数呢，显然是错误的。其实如果你的分母通分的再大一点，中间的分数啊，还有很多很多。 这个题有点类似我们之前在小数里面学习的。举个例子，大于四点一，小于四点三的小数有几个呢？是不是只有四点二这一个？ 不然其实我们小数只要写的更长一点，他们中间还有四点一一，四点一二，四点一三，或者更长一点，还有四点一一六，四点一七八，中间还有很多很多个小数。这两种题啊，有异曲同工之妙。 三、分子、分母都是奇数的，分数一定是最减分数。奇数可不意味着不能约分哦，比如九分之三就还能用三，约分，显然是错误的。 四、最减分数的分子与分母没有共因数，这个很难看出来啊。其实那个最减分数分子与分母啊，是除了一以外，没有其他共因数。 因为在约分的时候，分子、分母同时除以一是没有用的，所以它也是错误的。五、通分和约分都是依据分数的基本性质，这是常理。正确 选择题与五分之一相等的分数有多少个？利用分数的禁不禁止。五分之一等于十分之二等于十五分之三等于二十分之四等于二十五分之五，还可以等于很多个，也就是无数个 二分母是六的最减。真分数有几个限制条件挺多的，我们先看到真分数，真分数啊，分子比分母小，它们是六分之一，六分之二，六分之三，六分之四，六分之五。这里面哪些是最减的呢？ 六分之一最减分数，六分之二可以同时除以二，六分之三可以用三约分，六分之四可以用二约分，六分之五最减分数。所以啊，一共是两个 三。下列分数中大于二分之一的是谁？这个同学们在草稿纸上通分比较一下就知道了，答案是 d， 二十五分之十三。 拓展作业，写出下面各组数的最大公倍数和最小公倍数。找最大公倍数和最小公倍数。有列据法和短除法，我们分别列据出来，同学们看一下，先使用列据法 找他们的最大公倍数。先要找到十二的因素，再要找到十八的因素，再挑出其中的公倍数，再找到最大的这一个， 找最小公倍数。类似的方法，先列出出十二的倍数，然后十八的倍数，挑出相同的公倍数，再挑出最小公倍数，就找到它们了。 再来看看短除法呢，找他俩的最大公因子和最小公倍数，使用的几乎是一种方法， 用十二和十八除以他们同时可以除的因素实施。利用二三、五的倍数特征，很明显发现可以同时除以二、十二除以二等于六，十八除以二等于九， 还可以除吗？观察一下，还有公因数，三六除以三等于二，九除以三等于三，二和三啊，太简单了，很明显不能再除了。 最大公因子，我们是把左边的几个因素乘起来，二三得六。最小公倍数呢？我们是把左边的和下边剩余的数字全部乘到一块，二乘以三乘以二乘以三，最小公倍数是三十六， 对比分析一下，那同学们可以选择自己喜欢的方法来进行计算，觉得哪种方法自己用的好，用的快，用准确率高，我们就用哪种方法。 后面的两组数字老师就不再说详细的方法了，我们同学们可以在草稿本上自己找一找， 二和十三，最大公倍数是一，最小公倍数是二十六。特别注意一下，第二组数字是有特点的，二和十三它们都是质数。 其实呀，像这样的两个质数，它们的最大公倍数一定是一最小公倍数啊，就是这两个质数相乘的积。 第三组，二十五和五十，最大公因数是二十五，最小公倍数呢，是五十。第三组数啊，也有很不一样的特点，二十五乘以二等于五十，它们两个呀，是倍数关系。其实像这样互为倍数关系的两个数， 最大公因子就是其中较小的这个数，最小公倍数啊，就是其中较大的这个数。这两个特别的规律如果能掌握，会对同学们做一些较难的题型啊，提高它的速度。 如果觉得太麻烦，掌握不了也没关系，同学们只要在找最大公因子和最小公倍数啊，嗯，认认真真的把它们找出来，也能解决所有问题。 二、公交站的小巴车每四分钟发一班车，大巴车啊，每六分钟发一班车，两种车从早上六点同时发出，第一班后，至少要多长时间再次同时发车？ 早上六点到七点半，有多少次大巴车小巴车同时发车呢？信息啊，还是挺多的， 我们逐个来梳理吧。先看到小巴车每四分钟发一班，第一个四分钟发一班，第二个四分钟发一班，第三个四分钟发一班，第四个四分钟发一班。你会发现小巴车的发车时间啊，都是四的倍数。 大巴车呢，是一样的吗？第一个六分钟发一次，第二个六分钟发一次，第三个六分钟发一次，第四个六分钟发一次。是一样的，大巴车的发车时间都是六的倍数，也就是咱们要找的是四和六的公倍数， 再看到问题至少要多长时间后再次同时发车？至少。所以啊，咱们要找的是四和六的最小公倍数。 有了目标之后啊，同学们在草稿本上找一找，很快就能发现，四和六的最小公倍数是十二，也就是十二分钟以后。嗯，至少十二分钟以后再次同时发车。 那从早上六点到七点半的时间段，有多少次他们两个同时发车呢？我们先看看，六点到七点半是六十加三十九十分钟，他们每十二分钟同时发一次车，那我们九十除以十二等于七次，还余了六分钟。 但是特别注意，从六点半到七点半可不止同时发车七次。 这里有一个非常容易忽略的地方，就是六点整的时候已经同时发车了一次，就是第零零分他们已经同时发车了一次。 所以啊，最终结果应该是七加一等于八次，从六点半到七点的时间段有八次他们同时发车。 三下式中的三个分数啊，都是最减真分数，请尝试填一填这些分母的和最小是多少？三个分数分别是几分之一、几分之二、几分之三， 一眼看下来，这个题还挺没头绪的。其实啊，他特别考察同学们的推理能力，信息多，我们不妨逐个来进行分析。 首先，真分数分子啊，比分母小，这就意味着第一个空的分母最小要是二，二分之一才是真分数吧。 第二个空呢？最小是三，因为从三分之二、四分之二、五分之二，它们才是真分数。第三个空最小要是四啊，因为从四分之三开始，它才是真分数。 那这个最真分数的条件咱们想出来了，接着往下看。问题说，这些分母的和最小是多少， 那我们就尽量按小的来呗。第一个空，因为是大于等于二的，那我们按最小的就给他写二，第一个分数就是二分之一，这应该是可以的。第二个，第二个空最小是三，我们能写三吗？ 啊？题目中还有一个大小关系，如果写三的话，同学们，你们在草稿纸上比一比二分之一是大于三分之二的吗？ 通分比较一下，你就会发现，二分之一是小于三分之二的不行。那看来第二空写三不行，那要调整一下第二空写四行吗？ 四分之二不是最减分数也不行，那第二个空再调整写五可以吗？ 二分之一是不是大于五分之二呢？在草稿纸上通分比较一下，你会发现可以的。二分之一确实大于五分之二，那第二个空咱们就找到了。 接下来看到第三个，第三个空是大于等于四的，我们还是选最小的四，可以吗？ 通分比较一下，五分之二大于四分之三吗？好，不行，那调整那五分之三呢？五分之二显然不大于五分之三， 那六分之三呢？六分之三不是最减的。再调整七分之三呢？通分一下，五分之二也不大于七分之三。 再调整八分之三。通分一下，五分之二确实是大于八分之三的。这下子三个分数都找到了。二分之一，大于五分之二，大于八分之三， 他们的和加起来最小是十五。怎么样，这个题你做对了吗？如果这个也能做对，你可太厉害了。

可里可里。

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