六年级上册期末测试真题卷,这套试卷你要是能做到八十五分以上,那么你学校期末考试考高分肯定是非常简单,非常容易实现的。因为这套试卷它整体的 考察程度跟学校这非常接近,基本上就相同的,因为这套试卷呢,也比较难知道吧,整体含题量也比较丰富。那么在讲这套试卷之前,我们先来看一下试卷的整体四题分布啊。第一个选择题,然后的话就填空题, 填空题要注意一下,稍微细心点,你像这个第二十一题错误率就非常高,我们要找到他的一个考察每个题目考察的一个底层逻辑。第三个计算题画图,并计算第五个实践操作问题。第六个,解决问题一定要 多看图,多画图,不然的话这套试卷你特别容易出错,坑很多。好的,那么我们直接来看题啊,从选择题第一题开始看,他讲这个杯子当中原先是水,倒出之后情况如图,现在问 求杯子里面倒出了多少毫升水,他没有叫你算结果,叫你去什么去算正确的列式,就这个过程, 我们要清楚,这个题目容易出错的,就是有一些粗心大意的同学把这个剩余的水算进去,对吧?我们从这个 abc 三个选项来看的话,他都是总体 去乘上一个什么,你倒出的就空白部分,对吧?八份的话,剩余三份是不是也就乘上一个八分之五啊?应该选哪个?应该选 c 啊?所以第一题选 c, 第二个 下面算是符合图意,它讲符合图意的是哪一个?那么首先我们要清楚,它是一二三四,一二三四是不十六份,对不对?总共这个正方形 对吧?分为十六个小格,现在这个浅色部分占了多少格?是不十六分之 几啊?是不十六分之三四一十二格,十六分之十二,同时消个四的话,是不也就四分之三去乘上那这个 浅色部分十二格,然后你再分多少格?是不分九格,这个深颜色一点,同时削个三的话,是不是四分之三?所以他应该是四分之三,再乘上四分之三应该选 b 啊,这个颜色我们看清楚。第三个,当 a 怎么办? a 的 导数大约很明显, 如果你不会做的话,你 a 大 于一,我取个二吧,对不对?你 a, 嗯, a 等于二的时候, a 的 导数不就二分之一吗?怎么可能还大于 a 呢,对不对? a 等于一,导数是相等的,所以你只能是介于一个零到一之间的数,选哪个选 c 啊?比如讲二分之一的导数是不二,二比二分之一是不肯定要大。 第四题东西两端相距五千千米,现在南北两端相当于南北两端的十一分之十。现在问,叫你求南北两端约是多少千米?这个第四题跟这个第一题跟这个第一题他是一样的,叫你去写过程,对不对?不要求你算,当然算也很简单,我们要清楚,如果这个题目 你不知道怎么算的话,我们用方程的思想去求解更简单。比如讲我设南北两端是 x, 那 么 x 十一分之十,他是不是应该等于多少?是不是等于五千呢?很明显你要把它消掉的话,是不是除一个十一分之十?所以第四题就应该选 a 啊?第五个,下面百分数中哪个可能超过百分之百? a 选项出勤率他最多是不是只能是百分之百发芽率那还得了?如果是百分百的话,那这个人做生意,种农作物,那只能是赚的,不可能是亏的。 工厂产值的增长率产值增长率可以啊,产值比如讲我今年是五百万,明年六百万,对不对?今年的增长率,你要介于下一年的一个经营情况,对吧?所以第五题选哪个?第五题就应该选 c 啊。第六个 期末,这个六年级一班评选,李医生评选结果下面的图能表示这个结果的是,小聪是二十票,小明是十票,小丽是六票。呃,小林是六票,小丽是四票,那么总共是多少票? 我们要把每个人,因为他用的是扇形统计图,对吧?我们把每个人他占了这个百分比给他算出来,总共的话,那他这个十加上这个四个六,是不是恰好跟小聪是一样的?所以小聪一个人就占了百分之五十,你发现没有? 这个 a、 b、 c 三个选项, b、 c 选项都有一半,对不对?这个一半空白部分都是小聪。接下来我们要求的是 啊,我们要求的是小明、小林、小丽各占多少,对吧?我们抛开小虫不看,他们三个人是不是占了一个半圆,但是呢,小明是占了这个半圆的一半,所以应该选哪个?应该选 c 吗?因为这个占了半圆的一半,那这个很明显比这个半圆要大,所以第六题就应该选 c 啊。 第七题,一块试验田预计比去年增长百分之十,实际比预计降低了百分之十, 那么实际产量和去年相比,到底是产量高了还产量低?那么这个柿子首先我们要找到一个问题,就什么啊?把去年的产量单位一要找到,对不对?去年产量我看做单位一的话,这个不就相当于一件商品先 啊,先提高百分之十,然后再降价百分之十,你去列一个柿子计算的话,是不?一乘上一加 百分之十,再乘上一个一减百分之十,这个结果很明显,这个结果很明显是要比一要小百分之九十九,不信你去算。那么也就说明一个问题,他这个产量啊,百分之一百一是大于一个百分之九十九,对吧?所以实际产量跟去年产量相比是怎么办?是提高了。 第八题,数学课上同学们把一个圆形纸片沿它的半径啊分成若干份后剪开, 现在把他们拼成一个面积不变近似的长方形。这个题目其实书本上有这个什么有这个例题的啊,有这个例题,你不管你是沿半径剪开,是剪成,就是彻底剪成一条直线吧,你也可以拼成一个什么长方形,你剪成若干个小的扇形,也可以拼成一个长方形, 这个长方形的周长是十六点五六,那一个圆,你要把它剪成一个长方形, 其实这一部分换个颜色,换个颜色,换个蓝色的吧,这两个部分的长是不是也就这个圆的什么周长啊?多出的这两部分也就是两个半径,也就是多了一个直径, 那么总的面积我们是总的周长,我们是知道是十六点五六,对吧?现在问这个圆形纸片的面积是多少平方厘米?你要求面积,你是不肯定要求出这个半径的,那么我们根据第一句话,求半径的话应该是多少,是不是也就十六点五六, 也就是十六点五六去除一个多少括号二,再加上三点一四乘上这个二 是不也就可以了?那么我们把半径求出来,应该是两厘米啊,这个具体的啊,具体的计算我就不计算了,大家自己去求,好吧。两厘米半径的话,要派 r 的 平方,也就四派三四一十二,三点一四乘上四四一十六,一十六,十五,三四一十二,十二点五六嘛,对吧?所以选项应该哪个?第八题应该选 a。 第九题,在方格纸片中,每一个小正方形的边长都是一厘米,如果要在方格上画一个半径是三厘米的圆,圆心的位置可以是什么?你如果有那个方格的练习册的话,你可以做一下,知道吧?我们就以比如讲我画一个方形,好吧,里面有无数个, 是吧?里面有无数个小的正方形,有无数个小的正方形,可以吧?现在这个题目考的就是我画的这个圆,你不能超过这个纸片,如果我以它为顶点 去分行跟列的话,你会发现一个问题,你如果取五二的话,那一二三四五 第二,对吧?你这个三很明显是大于二,你是不是要画到这个空白部分来,肯定是不行的,四三是可以的,三二也是不行,也是不行的,这个二很明显就不一样,对吧?四一就更不行了。所以这个第九题应该选哪个?应该选 b。 第十题, 数 m n t 在 数轴上的位置,如图所示, m、 n、 t 在 都是一个大于零的数,对吧?在数轴的右侧,在零的右侧,那么 t 是 不是肯定大于一个 m? 是 不是肯定大于一个 m 的? 那么现在与 t 最接近的数是哪一个? 因为 m 跟 m 都是一个小于一的数,你不管怎么加,你都不可能到几,你都不可能到二点几。比如讲我取个最大的零点九吧,零点九加零点九吧,也才一点八,对吧?所以 m 加 m 肯定是不对的, m 乘上 m 是越来越小,也不可能到二, m 除以 m 行不行?我用零点九再取它的一半零点三,那么是不是就等于三呢? 我如果是一个大于三,但是小于一个四点五,是不是就有可能?第十一题填空题用小数分数、百分数分别表示如图的图色部分,这个就跟我们讲的这个填空题啊,跟我们讲的填空题的第二题是一样的 啊。涂色部分用小数,他应该是十乘十,这个不用看都知道,十乘十你画了多少格?他,是啊,如果全算的话,这是三至十就三十,三十乘上三十,加上一个多少一、空白部分,一二三四,三十加六就三十六,三六, 对吧?三六就除上十的话,是不是零点三六,也就是零点三六。涂色部分分数就表示百分之三一,百分之三六,涂色部分,分数就表示百分之三六。 将来你要约分,要写个最减分数,你约个二的话,上面十八,下面是五十,再个约个二的话,是九,下面是二十五,对吧?也就是二十五,分之九没问题吧?百分数就表示百分之三十六呢?我们只需要写出具体的这个图色部分占了整体的多少就行了。 第十二题,十分之七元等于多少角,这种问题就不过多去讲,十三、十二、十三这两个问题 都是送分题,这就重考这个计算单位转换,对吧?第十四题,在七分之二十二、三点四一和百分之三四点一当中去比较最大的数, 这个数很明显是最小的,对不对?百分数跟小数之间的转换是最简单的,我接下来只需要比较七分之二十二跟三点四一的大小就行,这也是一个什么,也是一个送分题。第四、五个, 六年级第一中队参加指数活动,共指数五十颗,结果成活四十八颗。总数嘛,成活率是多少?是不?五十分之四十八乘上一个百分百。如果问没有没有成活是不?五十分之二,乘上一个百分之百是不百分之四啊? 就这种问题,我们还要给他约分啊,也就一百分之啊,不约分不约。一百分之乘二的话,是不是九十六,也就是百分之九十六,他的一个成活率。第十六个,填上大于小于等于号,这也是一个送分题,纳入到里面计算稍微仔细一点就行。第十七题, 一瓶饮料净含量是六百毫升,他的百分之三十是不是就六百?乘上一百分之三十?消掉的话是不是六三六一十八?是不是一百八十毫升? 第十八题,如图色部分的面积是六平方厘米,那么整个圆的面积是多少?他占了几分?一二三是不是三份,对吧?总共是一二三四五是八分之三。 x 等于几?是不等于六,那么 x 是 不等于六,乘上三分之八消掉的话,二八是一十六,所以第十八题就十六。 第十九题,一辆汽车十分之三分钟行驶二分之一千米,这个地方你不要被分数吓唬到,不管怎么算,他每分钟行驶啊,多少千米他都是什么, 这个地方算的就什么速度,对吧?速度他是不是肯定等于路程二分之一去比上什么时间?是不是十分之三也就二分之一乘上三分之十消掉的话,是不是也就三分之五千米? 因为他的单位是分中跟铅笔吗?你做过算的也是分中跟铅笔,就不用去转换单位了。第二十个,如图,在长方形中有三个大小相等的圆,已知这个圆的长是十八厘米呢,告诉了你,那么总共十八包含几个半径呢?也就包含几个直径,好吧, 是包含三个直径,三个直径对应的是二乘三个等于六个半径,那么圆的直径是不是也就是十八?去除以三是不是等于六, 对吧?长方形的周长是多少六,也就是这个长是不是也是个直径,是不是也是六啊?所以它的周长应该是十八,加上六,再去乘上二,这里是二十四,也就是四十八厘米。包括这个长方形的面积, 我们也能求出来,以及每个圆的周长跟面积。现在问题来了,大家求一下阴影部分 阴影部分的面积,好吧,该怎么去求?像这种不规则图形,我们就整体长方形的面积,求来之后把三个圆的面积减去就可以了。第二十一题,一段链条每节长是两点五厘米呢? 一节链条两点五厘米,对吧?像这种问题,如果你觉得复杂的话,我们一个一步一步来看,好吧?从题干当中提取到有效信息,每两节链条相交部分重叠 这里吗?对不对?因为链条你肯定要重叠,重叠你才能把它串起来,重叠圆的直径是零点八厘米,在这这是零点八厘米。现在这段链条总共有五十节,总长是多少?像这种题目该怎么去做呢? 我们要清楚,其实这种问题就跟锯竖的问题是一样,锯木条,锯木条是一样的,一段木条你如果要把它锯成两段,需要锯锯几次是不?只需要锯一次, 我锯三段是不?只需要锯两次,这里是一次,这里一次,这里一次,对吧?这两次就分成三段,这是一段两段,三段也一样的意思,知道吧?来 一段链条是两点五厘米啊?一节链条是两点五厘米,两节链条他这个地方是两点五,他这个地方也是两点五,对吧?但是你中间重叠了一部分是零点八, 那三段链条这里是。如果要正儿八经去算的话,他应该是这个两点五,加上这个两点五,再加上什么?再加上这个两点五,对不对?只不过讲中间有重叠, 那么重叠部分我们应该怎么去计算?也就两节链条就是两个零点五,那么两节链条也就是两个多少?两个二点五去减去一个重叠, 重叠部分是不零点八,那么我们列式计算的话,也就应该是多少二点五,总的话是五十减乘上五十去减去个五十减一嘛,对吧?就跟我们刚才讲的句目条问题是一样的,五十减一再乘上多少零点八,然后把这个结果算出来,填到这里面就行了。 因为五十节链条他总共有多少次重叠部分,是不是四九个重叠部分计算问题,后面的计算问题我们就不过多去讲解啊,这一部分要靠平时去积累,好吧,包括画图题 都不够多去讲。第六个,解决问题,长方形仓库从里面量啊,这个还非常严谨,长是九米,宽是六米,高是二分之七米,你现在求龙脊是多少立方?是不是长的宽,层高是不是九乘六乘上一个二分之七,对吧?他是一个立方米了。然后打第二十八题, 涂色部分的面积七是七分之三平方米,那么空白部分的面积是多少?涂色部分一二三四五,对吧?五个部分我们来分析, 五个部分占了七分之三,那么每一个是不是七分之三去除以五,也就相当于七分之三去乘上五分之一,这表示的是不?每一个空白部分,然后再乘上有多少个空白,对吧?一二三四五六七,再乘上七是不就可以了?那么列一个总的算式, 也就七分之三乘上五分之一或者除以五,好吧,再乘上七,对吧?消掉,消掉是不是等于五分之三呢? 也等于五分之三啊?第二十九个,如果说这个题目他改一下,他讲每一个空白部分是多少立方分米,那么我们就清楚,我们就多少平方分米,我们就不需要去乘上这个七。前面他表示的就七分之三乘上这个五分之一,对吧?就是每个空白部分。第二十九题, 三好学生四十八人今年评出的,评出的比去年多四分之一,问今年评出三好学生多少人? 他今年评出评出的这个三好学生比去年多四分之一。去年四十八是不是四十八乘上四分之一,四十八的四分之一是多少?是不可以算出来是不等于十二十二,再加上一个去年的四十八不就行了吗? 后面的几个三十三十一,三十二,三十三,四三十五,大家自己去做一下,好吧,这个地方我们要注意,就这个三十二题给大家讲一下 甲乙两地啊,快车十小时可以完全形成啊,完全行驶完,慢车十五小时可以全程行驶完,如果快慢两车同时从两地开出,经过几个小时可以相遇。 首先我们找到单位一就总路程,好吧?总路程单位一的话, 那么时间是知道十个小时,那么假的一个什么快车就快车,快车的速度是不也就是路程除以时间是不是十分之一?慢车的速度, 慢车的速度是不是也就多少?是不是十五分之一?这个笔不太好讲,大家能看懂就行,现在相对开出也就他们合作一个往这,一个往这,对吧?把他们的速度加起来不行吗?不就移除上十分之一,加上一个十五分之一吗?这不就是他的一个走的时间吗? 清楚吧?就跟工程效率问题是一样的,我们前面讲过很多这类问题,对不对?讲这个单元测试的时候包括三十四题啊,求涂色阴影部分的面积,不就大圆环减小圆环,对吧?这是一个典型的圆环,求面积 就求圆环的面积,大圆减小圆。那么这套试卷我们就讲到这里,选择填空跟判断题一定要重点注意。
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近期啊,各个地区都在学习百分数的知识,那今天王老师带来这样几道含有百分数的简易计算。 首先来看第一个,二十分之九乘,百分之四十加二十分之九乘,百分之六十。同学们发现前后都有二十分之九乘,所以这道题考察的是乘法分倍率,他的逆运算,我可以提取 二十分之九乘,括号里前面有一个百分之四十 加,后面有一个百分之六十,那就等于二十分之九 乘,百分之四十加百分之六十就是百分之百,百分之百啊,就是一啊,所以最终的结果就是二十分之九。 再来看第二个,三十二乘,百分之二十五乘零点一二五。那在这里我们又遇到了熟悉的零点一二五,那么他是不是想他的黄金搭档八呀? 而百分之二十五他就是零点五化成小数,他想他的黄金搭档四呀,而恰恰这里的这个三十二刚好可以拆成八乘四啊,那这样的话,把三十二拆成 八乘四啊,乘后面这个百分之二十五,百分之二十五化成零点二五啊,然后再乘零点一二五。 此时此刻,我们就可以怎么样两两结合,因为这里全部都是乘号,可以代号搬家啊,那这样零点二五和四结合,把这个八呢给它挪到后面呢,这样就变成四乘,零点二五乘啊,零点一二五,然后再乘八, 然后两两结合,我们加一个括号啊,那四乘零点一二,零点二五呢是一,零点一二五乘八呢,它也是一,那最终的结果就是一。 再来看第三个,百分之九十九乘一百零一减百分之九十九。同学们来观察,其实这道题考察的是 缺一不可,因为前面有个百分之九十九乘一百零一,后面也得有一个百分之九十九乘一个数,那百分之九十九乘几还是百分之九十九呢?很显然乘一,所以就缺一不可。我把这个一啊 给他还原回来,那这样我就可以利用乘法分配律提取百分之九十九乘括号里的一百零一,减后面这个一,一百零一减一是一百,百分之九十九乘一百,那结果就是九十九啊。 再来看最后一个,百分之二十五乘四点六,加四分之一乘五点四。很显然,各位百分数和分数之间啊,它是也可以相互转化, 所以我可以把这个百分之二十五化成四分之一,那前后都有四分之一,依然是乘法分配律提取四分之一乘括号里的四点六加五点四 等于四分之一乘四点六加五点四。太好了,刚好等于十啊,那四分之一乘十,那结果就等于二分之五啊。 那对王老师所讲的含有百分数的减变计算的基础题型,你学会了吗?关注王老师,让数学变得更简单!

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这个视频我们来看一下六年级的期末复习题,一、阅读下面这段文字,看拼音,写词语注意把字写规整。 在做这种题的时候,一定要注意不要偷懒,只去读拼音部分,一定要把整个句子都去读一遍,上面的不再带着大家去读了,更要记住那不屈不挠的奋战精神,不屈不挠, 脑子写的时候一定要注意别多点奋战。我们牢记历史不是为了宣扬和延续仇恨,而是盼望能够唤起每一个善良的人对和平的向往和坚守, 宣扬盼望。二、用对勾给下列加点字,选择正确的读音。第一个 记,记什么呢?记载,矜立入场,劝铺书画, 戛然而止,叱咤风云。三、下列词语中,字形完全正确的一项是哪一项?我们看一下。 a 选项,排山倒海,画龙点睛,心满意足,汹涌澎湃的澎,应该加上三点水。 b。 技高一筹,居高临下,气壮山河。壮,应该是强壮的壮, 威风凛凛。 c。 天籁之音,余音绕梁,轻歌曼舞,惟妙惟肖。 d。 全神贯注的贯,不应该家属心旁暴露无遗的遗,应该是遗漏的遗, 斩钉截铁,念念有词。通过筛选,我们看出,应该选择 c 选项四、下列词语中望与一望无际的望意思相同的一项是哪一项?一望无际,也就是看上去看不到边际,对吧, 所以这里应该是看的意思。那德高望重,望子成龙,大喜过望,这个都没有它的相同意思,登高望远,这个才是看的意思, 所以选择 c。 五、下列加点字词的注视错误的一项是哪一项? a、 b、 c 都是正确的, d 是 错误的。这个调不是指的丢调,而是摆动、摇动, 所以应该选择 d 选项。六、过新年了,同学之间互赠贺卡,小雅在写祝福的时候,想祝福朋友在新的一年顺心遂意,但是穗字不会写,于是他从新华字典中查到几个相近的字, 读完字义的解释后,他应该选择哪个呢?顺心遂意的意思也就是让他顺心如意,对不对?那么通过我们的 a、 b、 c、 d 四个选项的筛选,我们可以看出有如意的这个意思是 c 选项。 七、与老师对他十分器重,每次见到他总要和他交谈一阵。这句话当中的器重意思,最接近的 器重,其实最接近的就是让你找出他的近义词,那器重就代表老师非常重视对不对啊?所以应该选择 a 选项。 八、下列句子中加点词语运用不恰当的一项是哪一项? a 选项, 即今的夜里,我独自一人唱着对台戏,对台戏一个人是不能够唱的,它是两个人互相竞争。 这里这个选项肯定是选择 a 的。 我们再往下看一看 b 选项,它虽然只在戏班子里跑龙套,跑龙套意思就是演的这个角色不是很重要,但是每一个动作都做的一丝不苟。 c。 他 普通话说的好,字正腔圆。 d。 台上的演员有板有眼的表演着,每一个动作都严格的按照戏曲的节拍进行。下面 b、 c、 d 都是正确的。 看第九题,下列各句使用的修辞手法,判断错误的一项是哪一项? a。 小 小的花苞,圆圆的,鼓鼓的,恰如易经上的蟠花扣,这里是把花苞比作了蟠花扣,而且有恰如,这是一个比喻词,所以它运用的就是比喻的修辞手法。 b 选项,为什么我的眼里常含泪水?因为我对这土地爱的深沉。我们看到了有问句有回答,他不应该是反问。反问的特点是什么?明知故问, 也就是你明明知道还要去问,而且是不进行作答的,完全可以从反问句当中体现出来。而这个句子当中它是什么句子呢?它运用的是涉问,涉问的特点是有问有答,或者被叫做自问自答。 c 选项,路边的小杨树忽然莎拉拉的喧闹起来,就像在嘻嘻的笑,谁才会笑,人才会笑,对吧?拟人。 d 选项,这里看到了有花开了,鸟飞了,虫子叫了, 就像睡醒了似的,天上逛似的说话似的。这里它运用的就是拟人和排比,所以应该选择 b 选项。

用笔的基本性质,巧分图形笔的基本性质是笔的前项和后项同时乘或除以一个相同的数,零除外,笔直不变。题目说,把下面的三角形分成两部分时,这两部分面积的比是二比一,该怎样分? 在这里有一个知识点,当两个三角形等底时,面积之比等于高值比。 当两个三角形等高时,面积之比等于底之比。我们来分析一下这两句话。首先第一句,当两三角形等底时,我们先写出三角形的面积公式来, s, 三角形等于底,乘高除以二。因为 底可以用字母 a 来表示,高可以用字母 h 来表示,所以实际上是 a h 除以二,除以一个数,等于乘这个数的倒数,所以也可以写为 a h 乘二分之一 或者是二分之 a h, 那 么因为他说了等底时,面积之比等于高之比,所以我们要让它的高发生变化。而现在的高,我们让它是原来的二分之一,那么高的比就是 h 比上二分之一 h, 因为我们让它是一半了嘛,对吧?所以原来就是二分之 a h, 而现在是 a 乘上二分之一 h, 这是底,这是高。然后除以二还是除以一个数等于乘这个数的倒数, 所以是二分之一 a h, 又乘了二分之一,也就是四分之一 a h, 那 就是四分之 a h, 所以 它的面积也就是二分之 a h。 比啊,四分之 a h, 我 们可以将它进行化简,也就是二比一。那么高,我们也可以根据比的基本性值进行化简,最后结果也是二比一,所以我们发现当 底不变高是原来二分之一的时候,高的底是二比一,面积之比也是二比一。我们来解释第二句话,因为三角形的面积还是底乘高除以二,底还是用 a 表示,高还是用 h 来表示,因为它说了是等高, 所以我们让高不变,那么改变它的底底现在是 a, 当我们让它变化之后,比如说我们让它变为原来的三分之乙,那么原来的面积还是底乘高除以二,也就是二分之 a h, 而我们让它的底变为原来的三分之乙,那么它的面积就会变成三分之一 a h 除以二,也就是三分之一 a h 乘二分之一,六分之一 a h 也可以写成六分之 a h, 那 么原来的底是 a, 而改变之后的底是三分之一 a。 化简之后的结果是三比一,那么面积我们可以写为二分之 a h 比六分之 a h, 化简之后的结果也是三比一。我们发现当它等高,也就是高不变的时候, 底的比是三比一,那么面积的比也是三比一。所以在这里要让两部分的面积比是二比一,可以把高平均分成三份,其中一个是高的两份,其中一个是高的一份。 也可以让底平均分成三份,其中一个占两份,另外一个占一份。我们可以来画一下图,首先我们把高平均分成三份,那么我们就需要画出第一个三角形的高,然后我们 找到三等分点,也就是平均分成三份,因为我们需要让它的底是不变的,所以我们将刚才的三等分点与左右两边的顶点进行连线,现在我们就将这个图形平均分成了三份,那么我们就需要让 其中一个的高占两份,另外一个高占一份,现在这里是三分之一 h, 这里也是三分之一 h, 然后我们把上面的两条擦掉,这样的话 上面的高这里就是三分之二 h, 而下面这里的高就是三分之一 h, 那 么高的比是二比一, 面积之比也是二比一。然后还有第二种方法,第二种方法呢是平分底,我们找到底的三等分点,找到底的三等分点之后,将它与顶点连接,现在我们将左边这一条擦掉, 因为他是二比一嘛,左边是两份,右边是一份,这样的话左边的底就是三分之二 a, 右边底是三分之一 a, 那 么底的底是二比一,面积的底也是二比一, 这是两种方法。然后他说如果要使两部分的面积之比是二比三,又应该怎样分? 那么我们就将底平均分成五份,左边占两份,右边占三份,或者把高平均分成五份,上面占两份,下面占三份,我们来做一个底的,现在我们把它平均分成了五份, 然后左边占两份,右边占三份,所以我们将顶点与第二个点连接,这样的话左边的底是五分之三 a, 那么底的比也就是二比三,那么面积的比也是二比三,你学会了吗?快来试一试吧。