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同学们,我们一起来讲一下线与角的穿衣线段射线和直线,跟紧 leo 老师我们一起来学习。 同学们,建筑工地晚上啊,也在忙碌施工,可晚上光线暗,干活看不清,怎么办呢?同学们想一想, 哎,没错的啊,同学们发现了,在图片中呢,我们可以看到可以用灯来照明, 在工地上的塔吊、卡车都装了射灯。看到了啊,好,那同学们,请你想一想,这些射灯射出的光线有几个共同的特点,你们知道是什么吗?好,我们来看一下 这些灯啊,今天呢,我们就来围绕这个射灯的光线来认识新的朋友。线段射线和直线,请同学们来看一下。第一个学习任务,我们来探求线段射线、直线的定义及特征。 好,刚刚给大家出了一个问题,说呀,射灯射出的这个光线有什么特点呢? 同学们,仔细观察讨论一下,来找到啊,有什么特点? 哎,聪明的小脑袋转起来了没有?那我们来看看啊,这些射灯射出的光线有什么特点呐? 来看一下啊,这些光线,你看一下是不是从这一个点射出来的,并且怎样呀?射的很远很远,来看,这个车灯是不是也是从这一点射出的,射的很远很远呀? 好,并且我们来看一下这些射灯的光线是怎样的呀?是直的啊,那想一想,同学们生活中还有这样的现象吗? 比如说太阳啊,出了太阳的时候是不是照着我们脸上热热的呀?啊,太阳射出的光线呀,也很远很远看不到头, 哎,这么远对不对?好,并且还有一种是我们平时用的手电筒,手电筒晚上的时候我们打开射出的光线啊,也是很长很长的, 这是我们生活中啊,见过的啊,有这样的现象。好,那同学们请你来看一下啊, 像是这样的现象,另外还有吗?哎,我们家里的车灯啊,也是射出的这样的光线,对不对?好像是 这样的射灯啊,太阳和手电筒射出的光线。哎,我们都可以看作射线啊,射线。 来,那同学们啊,看一下什么是射线啊?这样的,我们把它叫做射线。好,那为了更好的来了解射线,那我们先从基础线段啊来学起线段。 好,想一想,线段是指的什么呀?是指的直线上两点间的有线的部分。哎,在直线上截了一小部分, 那线段我们来看一下,给他两个端点标上了字母 a b, 那 我们为了表述清楚,可以用字母来表示线段,比如说线段 a b 啊,可以来表示啊,这个线段。那同学们请你来思考一下,线段有什么特征呢? 来,线段呢,有三个特征啊,一起来听一下,学一下。第一个特征,我们来数一数,线段有几个端点呢?两个端点, 那他既然用这两个端点固定住了,所以呢,线段是不能向两端无限延伸的。好,第一个特点啊,记在课本上,线段有两个端点,不能向两端无限延伸。 好,那来看第二个特点,这个线段是怎样的呀?哎,是不是直直的呀?线段是直的,记好,第二个特征。 好,但是这里要注意了啊,我们说线段是直的,但是能不能说线段是直线呀,是不能这样说的。嗯,线段是直线的一部分,我们可以说线段是直的,但一定不能说线段是直线。 好了,第三个特征,我拿出指尺来,你就猜到了,老师想来表述什么呀?我是不是在这里可以测量一下哎,这个线段的长度啊,对吧?哎,所以这个线段的长度是有限的, 可以量出长度,记录好线段的三个特征。 ok, 好 了,那我们再继续看一下,同学们,你知道怎样来画线段吗? 我们会测量线段了,那我们也得会画呀。啊,你看啊,测量线段,我们是这样的,来,可以把这个一个端点啊对齐,零刻度, 另一个端点对齐几,他就是几厘米,对不对啊?因为这是厘米尺嘛。好,那如何来画线段呢啊,比如说,让我们来画一条三厘米长的线段。也是啊,会考试的啊,考点来,那我们来考虑如何来画。 首先怎样啊?既然线段有两个端点,那我们就先来画一个端点啊,用铅笔在零刻度线上画好一个端点, 好,这里画一个断点,然后呢,在相应的刻度上来画另一个断点,三厘米,所以说我们就在三厘米这里画另一个断点。 好了,两个断点有了,然后呢,我们过这两个点的线段啊,直接画出来啊,线段的长度,并且标上线段的长度三厘米。 ok 啊,那同理画五厘米长的线段呢?啊,我们就在零刻度这里画一个短点, 五厘米,这里呢,画一个短点,然后过着两段两点啊,画线段,并且标上长度五厘米。学会了,好,那既然同学们掌握了线段啊,那现在我们来思考并观察一下, 这是一条线段,那我现在让他干嘛呢?你猜一猜,我准备让这条线段向一端无限延长, 你猜一猜会变成什么?准备好了啊,你发现的小眼睛,和老师一起来观察, 怎样啦?同学们,哎,老师,它无限延长到屏幕外了,我都看不到了,对不对?啊? 哒,就变成了一条射线啊,那我们来想一想,线段和射线是有怎样的关系啊?这是线段, 这是射线。其实我们把一条线段的一端无限延长所形成的图形啊,就叫做射线 啊,那平时我们画射线的时候真的要画到屏幕外画这么长吗?啊,并不是,我们可以啊, 画出一部分来表示啊,当然了,这一部分这里右边,你一定不能点上端点,点上端点之后就变成线段了,明白吗?好,那我们来划重点了,同学们啊,记好,记到课本上来。射线 啊,射线的特点,我们来观察,它只有一个端点, 哎,线段是直的,射线呢?哎,也是直的,哎,这是他的两个特点啊,两个特征啊,继续下一个,我们发现他的一端怎样啊?可以无限延长, 所以射线怎么了呀?他是无法测量长度的。好,他的三个特点把它记好了,第一个只有一个断点啊,第二个他也是直的, 第三个呢?哎,射线的一端可以无限延长,无法测量长度。 记好了。好,那其实我们来结合线段啊,来考虑射线就简单很多了,是不是?好,那同学们,请你来想一想,我们为了表述方便啊,那怎样啊,来 表示射线呢啊,刚刚线段可以说线段 a b, 对 吧?那射线这里呢?它因为这一端是无限延长的,对不对啊?我们可以这样来想。同学们,为了表述方便啊,我们同样用字母也可以来表示射线,比如说射线 a b, 它是什么意思呢?我们是以 a 为端点,然后啊,我们在设线上啊,另外找一个点,比如说这个点 b 啊,来表示,它就可以说成射线 ab, 它指的是以 a 为端点,向 b 无限延伸啊,我们叫做射线 ab, 是用一个端点和涉线上的另一个点来表示的。但是注意了啊,这一点非常重要,涉线是有方向的,我们要先说端点,再说经过的点。哎,这个注意记在课本上啊,你能不能说 射线 b a 对 不对?不对的啊,要以什么呀? a 为端点,要先说端点,再说经过的点啊,记录, ok, 好 了,那同学们再来看一下,请大家来思考一下,那我如果是把线段的一端无限延长,会变成什么射线,对吧?那 如果把线段的两端都无限延长,会变成什么呢?从你的小脑袋转起来想一下, 这是线段,我现在开始了啊,让两端都无限延长,哎,这是变成了什么呀?同学们,这是一条直线, 把线段向两端无限延长,就可以得到一条直线。好,那同学们又来划重点了,记好 直线,想一想他的特点,直线有没有断点?同学们,你找一找,用小眼睛啊,去找一找有没有没有断点。他的第一个特征,直线没有断点。 第二个特征是什么呀?哎,他也是直的,哎,两个特点了啊,来,继续第三个特点, 我们发现这个直线是什么呀?是不是向两端无限延长了? 也的,也就是说他的长度是什么呀?无限的呀,那既然无限了,你能不能拿着尺子就追着他量一量长度追不到啊,所以直线的第三个特点啊,记好啦,两端可以无限延长, 无法测量长度。好,记好了没有? 这是直线的三个特点啊,线段、射线,直线都有三个特点啊,都把它记好了。然后现在那我们来考虑如何来命名直线啊。直线,我们在它的 这一条直线上啊,也可以来取两个点 a b 啊,我们可以表示说成直线 a b, 可以 用字母来表示。直线 好在它在直线上取两个点表示直线 a b。 或者是还有一种方法呢,我们可以啊,用一个小写字母来表示,哎,这是一个小写字母啊,圈起来来表示,比如说直线 l。 好,这是两种表述方法,可以说成取两个点啊,说成直线 a b 啊,也可以用一个小写字母来表示,比如说成直线 l。 好, 那重点来了,同学们,请你来想一想啊,线段射线有怎样的关系?好,我们来分别画出来。线段、 射线,哎,线段的一端无限延长变成了射线,那线段的两端无限延长就变成了直线好,来,通过端点的数量, 能否延伸以及长度测量。这里我们先来区分一下射线线段和直线的不同来看,线段有几个端点, 两个端点二个呀,对吧?射线呢,只有这一个好,直线呢,没有端点,那就是没有了啊,零个 好,能否延伸?线段两端两个端点固定住了,所以它能延伸吗?哦,它是不能延伸的。 射线呢,他这一端固定住了这一端,哎,可以延伸的啊,向一端无限延伸。 直线呢,他里没有端点,他这两端呐,都是可以无限延伸的,所以是向两端无限延伸啊,这两个都是无限延伸,但是啊,是不同的,射线是向一端无限延伸。 好,那既然根据啊,能不能延伸,我们就知道长度能不能测量了,对不对?线段不能延伸,拿着直尺直接能测量射线呢,因为这向一端呢,无限延伸啊,追不上,所以不能测量。 那直线呢?两段无限延伸,哎,同样也追不上的,所以也是不能测量。好啦,这是他们的什么呀?不同点,那共同点呢?一起大声的告诉老师,共同点就是他们都是直的。 好,把这一个总结在课本上,考点填空,选择,判断都会出的 好,整理好啦,那我们继续啊,往下再来看一下,老师圈出来的说什么嘞,其实现段射线都可以看作直线的一部分啊。把这句话记到课本上。 好啦,那我们来进行第二个学习任务,探求过点画直线的数量规律。 好,同学们,我们来画一画,想一想,过 a 点能画几条直线呀?来,先完成这个任务,过 a 点,你试着。哎,画一画 啊,动手吧,可以画一条,两条,三条,四条,五条,怎么了?我是不是可以无限的画下去啊?也就是说过 a 点能画无数条直线啊,把无数条啊扩起来 过一点对不对?我过 a 点,这指的是某一个点,是不是啊?那我过 a 点,过 b 点,或者是过 c 点,或者过 n 点等等等等。也,其实说白了就是过一点能画无数条直线。 好,那过 b c 两点能画多少条直线呀?好,来看,过 b c 两点,你试着画一画 几条,是不是只有这一条啊?哎,过 b、 c 两点只能画一条直线,哎,在这里边要注意什么?同学们, 过 b、 c 两点啊,我一定要左边啊和右边要过了这两个点,你如果从 b 这个端点开始画到 c 这个端点,那就要线段了啊,注意,它要画的是直线 好,那其实也就是说白了,过一点能画无数条直线,对不对啊?过一点能画无数条直线,那过两点呢,就是画一条直线, 好,把这个啊记好了,过一点能画无数条直线,过两点只能画一条直线,好,然后这是啊,一个考点。好,那我们继续 好,再来看学习任务三,探究两点之间最短距离。 好,请同学们来看一下,从踩沙场到工地哪条路近?在这里边,我们用 a 点来表示踩沙场, b 点表示工地。 那 a 点到 b 点之间有几条路啊?那我们来想一想如何来判断哪条路最近?这个我们把它叫做线路一,这一条呢叫做线路二,这一条叫做线路三。 好,有同学说了,老师我可以用尺子来量一下每条线路的长度啊,然后 知道了它的总长度什么意思呢?比如说我拿着尺尺来量线路一啊,线路一是弯弯曲曲的,所以我可以先量出这一段,对吧?再量这一段啊,再量这一段, 再量这一段,然后相加,也就是它的总长度,对吧?同理,线路二呢啊,直接测量就可以了。那线路三呢,我就先量这一段,再量这一段,进行相加。测量之后呢,我就发现了线路二,最近 这有同学说打用尺子量,然后呢啊,这位同学说,老师我可以这样,我把每条路线啊都摆成直线来对比下长度,你看,这是线路一,这是线路二,这是线路三。对比了一下,发现线路二是什么呀?最短的? 好,那这样的话啊,其实啊,你来想一下,同学们,这个也就是说我们两点之间这一条其实叫做什么呀?线段啊,对不对?也就是说两点之间线段是最短的 啊,也就线段 ab 这个长度啊,也就可以说成 ab 两点间的距离呀,好,记住这句话啊, 两点之间线段的长度就是两点间的距离。 好,把这两句话都画出来啊,两点之间线段最短,打括号, 两点之间线段的长度圈起来就是两点间的距离,叫什么呢?就是两点之间线段的长度啊, 或者问你两点之间线段的长度就是什么呢?就是两点间的距离。反过来复过去都要会说啊,这个就是比较简单,但是啊,你要理解。好啦,同学们,那我们来总结一下本节课的学习内容, 动好小脑筋,跟着老师一起来整理回顾线段,线段有两个端点啊,想一想,线段是这个样子的呀,哎,线段有两个端点 怎么了呀?不能延长哎,我们可以量出长度,它是直直的, 用字母表示,比如说线段 a b 或线段 b a 啊,这里可以标记上它的字母啊,线段 a b 或者是线段 b a, 好, 再来向射线,射线呢,有一个端点哎,比如说这个样子的啊,射线有一个端点,可以向一端无限延长,那所以不能测量长度啊,它也是直直的, 用字母表示,比如说射线 ab 啊,这里他的端点 a 啊,然后呢,我们再在这取一点啊, b 啊,所以是可以说成射线 ab, 但是怎么了呀,射线是有方向的啊,我们要先说端点,再说经过的点。所以说射线 ab 不 能说成射线 b a。 那继续想一想,直线,直线是没有端点的啊,它可以向两端无限延长, 不能测量长度。直线呢,也是直的啊,用字母表示,比如说直线 ab 或者是直线 l 啊,比如说这里可以去两点 ab, 那我们可以说成直线 a b 啊,也可以用一个小写字母来表示啊,这条直线给它起个名字啊,是 l 对 不对啊?所以说成直线 l。 好, 那过一点可以画多少条直线啊?注意了,同学们啊,一点可以画无数条直线,那过两点呢?过两点呀,只能画一条直线。 填空题,好来,那两点之间什么最短?同学们,两点之间线段最短啊,那两点之间什么的长度啊?线段的长度就是两点间的 距离,这就是我们本节课学习的内容,把这些知识点掌握好,挤在小脑袋里。下面呢,我们开始做题啦,本节课到此结束,跟紧六六老师我们一起加油!

这是一本语文、数学都有的练习册,里面有单元测试卷和期中考试卷, 还有专项训练,可以让孩子查漏补缺。每一课都有知识点的讲解和例题分析,后面就是对应的题型了,题型丰富多样,能很好的巩固知识点, 快来给孩子准备起来吧!

同学们,我们一起来讲一下两位数乘两位数,这里的乘一两位数乘整十数的口算,跟紧 leo 老师一起加油! 同学们,乡村变化真大啊,我们一起来逛逛,看看乡村新貌,这里边也藏着好多数学知识, 请你看一下啊。同学们,这里啊,我们的住房每排住十四户,有十排 红气球呢,每串有三十个,有二十串,这是从题目中我们能发现的信息,对不对啊?那根据给到的这些信息,同学们,我们想不想来算算总数啊? 快跟着老师用今天要学的知识一起来解决吧!好,同学们,这是我们刚才看到的住户的信息,每排住十四户,有十排,那我们可以提出什么问题啊? 那是不是可以提出一共住了多少户啊?啊,要想求一共住了多少户,是不是来这样考虑,每排十四户,每排十四户,十排,也就是求十个十四是多少? 用乘法来计算列式没问题吧?十四乘十,那到底如何来计算呢?啊?我们来考虑一下喽! 第一种方法,我们可以考虑用数的组成来口算,考虑十个十是一百,也就是十乘十等于一百, 然后呢?哎,这是算了这一步对不对?十乘十,那这里还剩一个四,所以是四乘十等于四十,然后这里边我们就让一百再加四十就等于一百四十, 好,这是根据数的组成,我们把这个十四分成了十和四,对不对啊?先算十乘十等于一百,再算四乘十等于四十,然后相加, 这是第一种方法啊,利用数的组成。那第二种方法呢?我们可不可以这样来考虑啊?同学们,我们利用两位数乘一位数的方法来口算, 怎样算呢?我们可以这样考虑,十四乘十啊,那我们可不可以先算十四乘一? 嗯,来,十四乘一等于多少?脱口而出了,那就等于十四呀,是不是?好,然后呢,他的末尾有一个零啊,其实相当于是我们就让他再乘十,在十四的基础上再乘十,也就相当于把这个零给他,干嘛呀,再 落过来啊。所以啊,也就是说,我们可以先用十四乘这个一,也就是用整十数十位上的这个一,和我们的这个两位数十四相乘, 再在鸡的末尾上呢,我们给它添上一个零,所以得到一百四十。 这两种方法啊,都能得到结果,所以结果出来了,一百四十大于一,共住了一百四十户, 好,可以完成,对不对?好嘞,那接下来我们再来看一道题目。刚才说了啊,红气球每串有三十个,有二十串。 那这里边我们来提出一个问题,同学们,想一想,发动你的聪明的小脑袋啊,想一想, 应该是什么呀?啊,我们来求,一共有多少个红气球啊?啊,每串三十个,每串三十个,有这样的二十串, 也就是求二十个。三十是多少?用乘法计算,也就是三十乘二十, 到底怎样去算呢?小脑袋转起来,好,那我们同样也可以考虑什么呀?利用数的组成我来计算 啊,也就是用表内乘法,先考虑三乘二等于六, 然后呢?哎,这里边是什么呀?十乘十啊,因为三十是什么呀?三乘十组成的嘛,对不对?二十呢,那就是二乘十啊,然后在这里边呢,我就先让三乘二 得到等于六,我再让这个十乘十得到等于一百,然后呢,再让六乘一百,最后是六百, 可不可以?好,没问题,这是利用数的组成,也就是我们用表内乘法来计算好第二种方法呢,我可以这样想,同样利用两位数乘一位数的方法来口算,我先算 什么呀?哎,两位数乘一位数,先算三十乘二等于 六十,对吧?然后呢,这个末尾有一个零,我就再在末尾添一个零啊,这一步算的就是什么呀,六十乘十啊,等于六百。 ok, 两种方法都可以啊,得到结果等于六百个。这是啊,我们给到打语啊,一共有六百个红气球, 好大于写完整。那其实呢,利用方法一样,我们刚才利用啊,表内乘法,利用数的组成啊,来口算的时候,其实,哎, 总结下来就是这个样子的,三十乘二十,我们先算的时候,就可以先盖住零前面的数,先算三乘二等于六, 对不对?是不是这个样子的?然后我们啊,说是在算十乘十,其实可以考虑成什么呀,我们就在记的末尾添上零,添几个呢?盖几个,添了几个呀?两个,所以添二个零。 那这样总结起来是不是更方便了?所以在口算的时候啊,用最简变的方法,算的又快又准。好,这是我们解决的这一个问题。 好,那继续啊,我们来总结一下,本节课学的内容比较简单,一定要保证你的口算分数全部拿到哦,又快又准。好,两位数乘整十数的口算方法,我们可以怎样呀?可以先把 末乘数末尾零前面的数相乘,比如说一乘五十七,得到等于五十七,对吧?再数一数,两个乘数,末尾一共有几个零, 再在得数的末尾添上几个零。哎,这里有一个零,我们就添一个零。好,这里计算二乘四等于八,末尾点了一下有两个零,所以添两个零, 这个十二乘二十。那算一下,先算十二乘二等于二十四,末尾有一个零,我们就添一个零。 那这里十乘三十,我们就先算一乘三等于三,末尾一共有两个零,我们就添两个零。这个方法学会了吗?这就是如何来口算两位数乘整十数。 请同学们把这个方法记在课本上,跟紧六老师一起加油!接下来我们来做题喽,拜拜!

期末想高效提分,就认准这套青岛六三期末冲刺卷,语、数英都有,都是最近两年的期末真题。这套语文目录里包含二零二四到二零二五 年和二零二三到二零二四年第一学期的期末考试题,内容完全贴合本地考情,能精准纠除知识漏洞,还配有详细的纸质版答案。再也不用盲目熬夜刷题,吃透真题,抓牢提分关键,孩子学的省心,家长更放心,快点把它带回家吧!记得点赞关注哦!

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