画垂线基础训练四年级答案

大家好，今天我们讲解四年级上册画垂线问题，过点 a 分 别画线段 b、 c 和线段 c、 d 的 垂线，我们呢先找到点 a 在 这里，然后 b、 c 在 这里， c、 d 在 这里。我们怎么去画它的垂线呢？我们可以借助三角尺，因为三角尺它有直角，那么我们怎么去画它呢？先拿一把三角尺来 找到一条直角边这一条或这一条与 bc 这一条线重合， 重合，然后移动到与点 a 重合，这样子画线 这一个就是它的垂线，大家一定要不要忘了这一个直角符号， 那么过点 a 画线段 c、 d 的 呢？同理，我们拿一条直角边与 c、 d 重合， 然后我们再往这移动过点 a， 那 么我们进行画线， 同理，这个地方也别忘了画垂直符号，也就九十度这样子就把它给过点 a 和 b、 c 和 c、 d 的 垂线画完了，你听懂了吗？

本节课只有一个考点，那就是画垂线。来看例题，你还记得什么叫垂直吗？两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这是我们上节课的内容， 想办法画两条互相垂直的直线，我们可以怎样去画呢？第一种方法，我们可以在方格纸上去画像这样，因为方格纸上横着的和竖着的线就是互相垂直的。我们也可以用第二种方法，用两角器去画像，这样 画出一个九十度的角啊，那这个角的两条边就是互相垂直的。第三种方法，我们可以用三角尺画。哎，三角尺怎么画呢？有了之前的认识，我们知道三角尺的两条边是互相垂直的。这三种方法都可以帮助我们画出互相垂直的直线。 过直线上一点画这条直线的垂线该怎样画呢？现在请同学们先看一看老师是怎样画的吧！我们可以看到这有一条直线，直线上有一点点 a。 现在题目的要求是过直线上这一点画这条直线的垂线，该怎样去画呢？ 第一步，把直角的一条边与已知直线重合，像这样放好。第二步，再将三角尺的一条直角边紧贴直角进行平移。因为要求所画的这条垂线要经过点 a， 所以 我们光这样放可不行，还要进行平移。 哎，移到这个点上就可以了。接下来第三步，过一只点，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，像这样 画。哎，好，那第四步，我们就可以把三角尺拿走了，在垂足的地方标出直角符号。同学们，整个过程你看清楚了吗？现在请同学们学着老师的步骤，自己在脚印上面画一遍吧，按下暂停键开始。 同学们画完之后可以回去看一看你的步骤跟老师的步骤是否一样。好，那我们接下来往下学习。 刚刚呀，是过直线上一点，现在呀，这个点跑到直线外面了，过直线外一点，画这条直线的垂线又该怎样画呢？老师来告诉大家。其实啊，方法跟刚刚是差不多的， 现在请同学们用刚刚老师所教的方法，试着画一画这条直线的垂线呢。请同学们按下暂停键，自己试一试吧，等会老师再来给大家讲解。开始吧， 时间到，同学们画的怎么样呢？好，我们跟刚刚一样，第一步，把直角的一条边与已知直线重合。哎，这样放好。好，接下来第二步，我们把三角尺的一条直角边紧贴着直角。 ok， 也放好了，我们要使得这个点在垂线上，那现在我们把这个三角尺进行平移，移到哪呢？平移指到三角尺的另一条直角边，经过直线外的已知点。像这样。好，那接下来第三步就是画了过已知点，沿三角尺的另一条直角边画一条直线。 好的，画完之后，那最后别忘记啊，要在垂足的地方标出直角符号，一共四步，同学们，你画对了吗？哎，其实呀，画这个垂线还是比较简单的啊，你只要把这些四个步骤记住了就可以了。现在我们来看下一个问题，便是 过直线外一点，画这条直线的垂线段又该怎样画呢？哎，跟刚刚不一样的是什么？刚刚说的是垂线，现在说的是垂线段。我们知道直线和线段的区别在哪里？在于直线是无限延长的，而线段它是有限长的。那这道题目放在这的用意是什么呢？带着这样的猜测来，请同学们自己先在脚印上面去画一画吧。 好，先试一试，没关系的啊，等会老师来告诉大家到底是应该怎么去画。好，请同学们按下暂停键开始画吧。 好的，来，我们第一步，把直尺的一条边与已知直线重合。好的放上去啊。好，第二步，我们把这个三角尺的一条直角边紧贴着直尺。 好，接下来就是进行平移了。怎么移动啊？向左移动，移到这个点 a 的 地方。好，跟刚刚一样啊。好，接下来我们就要去画了。那画的时候我们还是从上往下画吗？不是了，因为它要求的是垂线断，所以此时我们画的时候的起点应该是从点 a 开始去画，从点 a 的 地方往下去，画 好，划到这条直线就停下来了，不能再往下延长了，延长的话又是一条射线了，又不对了啊，所以划到这就停止。好，接下来拿走。那么从点 a 到这条直线的这一段红色的，那就是这条直线的垂线断了啊，它是可以量出来的，它是有现场的。 好，最后别忘记了啊，要标上直角符号。其实同学们很明显的能够发现到这道题目和前面那道题的不一样的地方在哪，对不对？ 老师啊，在这边做一个小提醒啊，画垂线段不能超过点 a， 也不能超过已知直线。画垂线还是画垂线段在考试的时候经常会考到，那么同学们啊，一定要小心了啊，千万不要画错了，一定要看清楚题目哦！好，那接下来我们来进行一个方法总结。 第一步，把直尺的一条边与已知直线重合。第二步，再将三角尺的一条直角边紧贴直尺平移，直到三角尺的另一条直角边，经过直线上或者是直线外的已知点。 第三步，那就是过一支点，沿三角尺的另一条直角边画一条直线。最后一步，就是拿走三角尺啊，在垂足的地方标出直角符号啊。这个有些同学可能也会经常遗漏啊，这个一定要小心了。如果你没有画直角符号，那不能说明你画的是它的垂线啊，一定要小心了。

怎么让小朋友搞定花垂线秘籍就三招，哈哈哈哈哈哈！ 第一问，啥叫垂线？用上组词大法，垂线，垂线，垂直的直线， nice！ 第二问，啥叫垂直？这个我想他们肯定摇头，垂直可不是简单的打叉香蕉，他要直，也就是香蕉乘直角九十度多好呀！ 第三问，垂直要直角，有直角的工具吗？赶紧翻书包找文具，你们找到了吗？等等，就是他三角板！ 接着把思路给他们理顺，从垂线到垂直，从 从垂直到直角，所以画垂线的核心便是画直角，借助的是三角板上面的直角， 道理是三角板上的两条直角边所在的直线本身自然而然的就是垂直的。 那我们可以开始画喽！只要四步。第一步，贴线，用三角板的一条直角边贴着直线，一定一定要贴紧对齐哦，不然就歪了。 第二步，移点，沿着直线慢慢的去移动，我们的三角板移到目标的点，注意，这个点可以在直线的上面，也可以在直线外提醒大家，移的时候也要全程。 第三步，画线，靠着三角板的另一条直角边画直线，可以延长一点，大大方方的啊！第四步，飙角，把三角板移开，小红是小绿的垂线， 香蕉就一定成直角，所以要贴心吧，暖男暖女吧标上直角符号，这个直角符号就一下让人明白，这是直角，他们垂直垂线就这样搞定了！ nice！

过点 a 要向这个角的另一边画垂直线段，你画出来应该是这个样子才对，他给搞反了，他是从这个角的另一条边上向 a 点画了一个垂直线段，完全把题给理解错了，到底应该怎样画？就是画垂线段的方法， 只要你有一把带刻度的尺子，不管是直角或者说是三角尺，只要是带刻度，那你就能轻松的画出垂线段或者是平行四边形，这个都是没问题的。我们在学校里老师教的方法是 一定要用两把尺子画，就是要用一把直尺，一把三角尺，这样子配合着一上一下这样子画，这样做图就要规范的做图。但是他有一个缺点，就是你但凡尺子稍微摆歪一点，只要稍微歪一点，你画出来的图就不一定是垂直的直尺你歪了，你画的图就是歪的。 我觉得只用一把尺子，不管是三角尺也行，还是直角也行，只要是带刻度的，那么你就能轻松做图，不需要说那么费事。用两把尺子在那移来移去的画图，它的依据是什么？首先我们来观察这把直角，实际上它就是一个长方形， 那么长方形的特征是什么呢？对边相等，这个我们都知道是不是？然后最关键的它的四个角都是什么角？都是直角，长方形的四个角都是直角，它的这个角的两条边是不是互相垂直的？ 直角相邻的两条边都是互相垂直的？再仔细观察直尺上的刻度，这些刻度线不管是厘米的还是毫米的刻度线，他们每一条刻度线都是和尺子的边又是怎样的呢？垂直的， 然后每一条刻度线竖着的每一条刻度线，他们又与尺子的边这个宽平行的。所以你看在一把长方形的直尺里边，你可以用到的有哪些？有垂直， 有平行，对吧？我只要能把这把直尺好好的利用，我画垂线，我画平行四边形，轻轻松松。那你用三角尺也是一样的，可以画的每一个三角尺，它上面一样的有刻度啊，对不对？不管你是这样子，横着的或者是竖着的，斜着的，这个边都是有刻度的。那么首先 他有一个九十度的角，这个九十度的直角，他的两条边是不是也是互相垂直的，对吧？这里是互相垂直的，你可以利用这一个。接着还有什么呢？他的每一个刻度线是不是一样的？和尺值他对应的这个边是怎样的平行的？其实你能观察的到 刻度线底下就是毫米，厘米是不是比较长啊？厘米的那个刻度线长，毫米的刻度线短，当然我这随手画的不是那么统一啊，你看 如果你画完了以后，这条边是不是和你的尺子边又是怎样的平行的？我把图放大一点，你们来观察，或者说你这会就是手里就拿自己的尺子好好的观察一下，最大只能放到这么大了。看到没有？这条边和尺子的边是不是平行的？这条边和尺子的边是不是平行的？ 这里和这里是不是平行的？每一条刻度线和它对应的这个边也是平行的，对吧？每一条刻度线 和它相交的这个边是垂直的。你利用这些来做图多快呀？你甚至可以给他起个名字叫懒人做图法。接下来我就再来演示一遍怎样用一把直尺就能轻松地画垂线段。 我把这个图放在这里，然后拿直尺也行，拿三角尺也行，找准一个刻度，你找这个零刻度都行啊。把这个刻度线和你这个要画垂线的这条边完全重合，然后把尺子的边轻轻移动， 要做到两个重合，一个是你找准的一个刻度线，要和你画垂线的这条边完全重合，一个是尺子的边要和你过的这个 a 点完全重合。然后你只要拿起铅笔，顺着这个尺子的边，沿着它画一条线下来，这条线肯定是垂直的，因为 长方形直角的两条边它是互相垂直的。你画好了以后，你要在这里标上 b 点，接着它是让你量一量线段 a b 的 长。我呢，这个图是放大了的，肯定和答案是不一样的，不标准啊，正确的答案。这里量出来是一厘米，然后还要让你量这个 o a 线段的长度是二厘米， 接着他说让你填呢，线段 a b 和线段 o a 的 长度关系，有些孩子这个空就又不会填。这长度关系其实就是写一个等式，你看 a b 是 长一厘米， o a 是 长两厘米，那么你写出来，也就是说 o a 等于两倍的 a b， 就 写一个等式好了，这个就是他们的长度关系。