六年级最后一个单元怎么画他不急

六年级的朋友们注意了，这条视频让你一次性知道语文第六单元只有一个地球、青山不老、三黑和土地三篇课文的核心考点重点。嗯，不仅梳理清楚每篇课文的脉络和答题模板呢，还有阅读技巧和文化常识， 考试直接能用，看完记得在评论区打卡以掌握哦！好，咱们先从只有一个地球开始。你先告诉大家这篇课文的作者和文体是什么呀？ 作者是李建波和蔡世葵。这是一篇说明文，你是怎么知道的呀？因为啊，说明文里面通常用列数字举例子打比方，这些说明方法就像咱们之前学过的。 呃，赵朱桥也是用了很多这样的方法。嗯，说的对。那这篇课文的主题是什么呀？结合课文你的核心观点说说吧。主题是只有一个地球。课文从人类生存的角度介绍了地球的知识，就是想告诉我们地球是唯一的，要珍惜资源，保护地球，很棒。 那课文围绕只有一个地球，具体讲了哪几个方面呀？有四个方面，一、地球美丽但渺小。二、地球自然资源有限。 三、目前人类无法移居到其他星球。四、我们要好好保护地球。嗯，说你的特别清晰啊。嗯，那你再说说我们要精心的保护地球，这个结论是怎样一步一步得出的，就像讲故事一样，把这个脉络给说清楚啊。 首先，课文先写地球的美丽和渺小，比如地球在宇宙中就像一叶片中，这样能激发我们保护他的情感。然后再指出地球的自然资源本来是可以再生的，但被人类破坏后就不行了。 接着又说人类无法移居到其他星球，这样层层递进，就让我们明白，地球只有一个 保护，它特别的重要，然后就自然得出了要保护地球的结论了。嗯，这个脉络说的很清楚啊。嗯，有个重点你肯定要会，就是科文尼。人类生活所需要的水质源、土地资源、生物资源等，本来是可以不断再生， 长期给人类做贡献的，但是呢，因为人们随意毁坏自然资源，这里的本来一词能不能删去呢？用答题模板说说吧。不能删哦，答题模板来了，本来这个词强调了地球原本的资源是丰富的，可以再生的， 只是因为人类随意破坏才变得不可再生。不过山区就没法体现原来的状况，不符合实际情况。这也体现出了说明文语言的准确性、严谨性和科学性。就像咱们平时写说明文用大约可能这些词一样，都是为了更准确、完美。 那你再想想，为什么说我们要精心的保护地球，保护地球的生态环境呢？嗯，结合生活中的例子说说吧。因为地球是我们唯一的家园啊， 如果地球被破坏了，人类就没有地方去了，而且地球上资源也是有限的，很多破坏案就再也没有了。就像课文里说的，人们随意毁坏资源，滥用化学品，会造成生态灾难。比如咱们生活中工厂排放污水会污染河流，乱看乱发会导致沙尘暴， 这些都是真实发生过的危险。嗯，说的特别真实啊，那你能给大家分享三个保护地球的小妙招吗？要贴近咱们的日常生活哦。好啊，第一，节约用水，洗完手要关紧水龙头。 第二，垃圾分类，把可回收的垃圾回收利用。第三，绿色除夕少坐汽车，多走路或骑自行车。嗯，这些妙招都很实用啊。嗯，那再写两条保护环境的宣传语吧。 先告诉大家什么样的句子是好的宣传语呢？宣传语要主旨明确，语言简洁，还要有号召力。我想到的是，嗯，绿水青山就是金山银山。呃，树木拥有绿色， 地球才有脉搏，别让眼泪成为地球上的最后一滴水。嗯，不错，你是不是在哪看的呀？ 没有啊，这是我自己想的。哎，不错，接下来咱们讲第二篇青山不老。这篇课文的作者是梁红，主题是写一位进西北的老农，面对恶劣的自然条件和艰辛的生活，坚持植树造林十五年， 在进西北创造了一块绿洲，歌颂了他坚持不懈、默默奉献的精神。课文里用了很多描写来体现出了环境的恶劣，比如风大作诗 能一吹牛娃屎到型，用夸张的手法写出了大风的可怕，更能体现出老农的不容易。嗯， 这个描写手法分析的很到位啊。嗯，那老人创造的奇迹是什么呀？用先时间在成果最后变化的格式说说吧。老人用十五年的时间，绿化八条沟，到了七条防风林带和三千七百亩林网。原来这里刮大风，经常有沙尘暴， 现在变成了全是绿色的青山，这就是他创造的奇迹。好，那课文题目青山不老是什么意思呀？为什么要用这个当题目呢？青山 表面是老人种的树，其实象征着老人执着的精神。不老是说老人虽然会离开，但他种的青山和他的奉献精神会一直存在。用这个当题目特别好， 一眼就能知道课文的主题，还能让我们感受到对老人的敬佩，就像咱们写作文抓好标题一样，能一下子抓住读者的注意力。嗯，说的真好，那青山是不会老的，这句话在文中有什么作用啊？这可是常考题哦。这是中心句， 动用总结权威点明，中心课文前面写老人的精神升华了，让我们更清楚课文的核心思想。嗯，掌握的很扎实啊。 接下来是第三篇三黑和土地。先说说作者的相关知识吧。三黑和土地的作者是苏新伞，原名苏鹤田，河南苏县人，现代著名的乡土诗人。他代表作有地层下、窗外入伍这些。嗯， 乡土诗呢，就是写的内容都和农村土地有关，特别贴近农民的生活啊。嗯，这篇三黑和土地 就很有这个特点。那这篇诗歌的主题是什么呀？结合是你的劳动场景，说说吧。主题是写农民三黑翻地爬地在地头掀起的劳动场景，用很朴实的语言写出了三黑的喜悦心情和对幸福生活的憧憬，表达出了农民有了自己的土地，就像有了无边的幸福感。 土地是农民的命，甚至比命还要重要，表现了农民和土地相互依存、相互交融的感情，也表达作者对土地改革的成果的肯定。嗯， 非常棒。那三黑是怎样看待土地的呀？能不能分点说说，就像咱们做阅读理解概括要点一样啊？嗯，三黑作为农民的代表，对土地特别热爱、珍视，还有特别憧憬，第一，拿到土地后特别激动，恨不得尝土地的味道， 变成种子躺进去。第二，放地爬地的时候特别细致，从东到西，从南到北，把土疙瘩打碎，把地爬的又平又顺溜，像呵护孩子一样给麦子准备床。第三，他在土地上寄托了对幸福生活的向往，比如想着种麦子过安稳日子。嗯，总结的很全面。 那学完这篇课文，你对脚下的土地有什么新感受呀？我觉得我们的理想和未来都离不开这片土地， 咱们吃的粮食、住的房子都和土地有关，土地滋养了我们，所以我们要珍惜爱护脚下土地。嗯，感悟很深。接下来咱们梳理语文园地六的重点。先说说古诗阅读有什么技巧吧。 有三个技巧，第一，遇到不理解的字词，看注世。比如读浪淘沙里的浪淘风，簸自天涯，我不懂，看到注世就知道是颠簸的意思。 第二，有画面感的诗句要靠想象力体会。比如千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风，我脑海里就会浮现出江南春天黄鹂叫，花草红，还有村庄和酒旗飘动的样子。第三，多了解文化常识。比如读李商隐的嫦娥造嫦娥奔月的故事， 就能体会到他在月宫的孤独了。嗯，例子举的特别贴切啊。嗯，那做阅读理解概括段意有哪些常用方法呀？有三种方法，第一种是摘抄法，段落里有中心句就直接抄。第二种是提取法，保留主要意思，去掉次要的。第三种是合并法， 如果几个意思没有主次，就把它们合起来。比如一段写了小明早上背书，中午做题，晚上复习， 就合并成了小明一天的学习安排。嗯，说的很清楚，接下来考你几个文化常识都是课本里延伸的哦。嗯，古代文化里的五行指什么呀？金木水火土？对，那过年贴的五谷丰登。五谷是哪五种呀？嗯，稻麦手术剂， 咱们平时吃的大米就是稻，小麦磨成面粉做馒头，这些都是五谷里的没错。那再问两个 五音不全的，五音是？五音是工商学指语，不是咱们现在说的 do、 re、 mi 哦。嗯，五彩缤纷的。五彩指什么呀？五彩是指黄、青、赤白黑全答对了。最后一个考点，畅意书包括哪些主要内容呀？有五个部分，标题称呼、中文署名、日期。 比如咱们写保护地球的畅意书，标题就要写保护地球畅意书称呼写作。亲爱的同学们，中文写为什么要保护地球和具体做法， 最后写上自己的名字和日期就行了。太棒了，今天的知识点都梳理清楚了，六年级的宝贝们都学会了吗？把这些考点记牢，考试肯定能加分。喜欢的朋友点赞、收藏加关注哦！拜拜！

第七单元思维导图大家好，我是彤彤，今天我给大家带来的是人教版六年级上册第七单元善行统计图思维导图。 扇形统计图是我们在小学学院中所学习的最后一个统计图。扇形统计图是在圆和百分数的基础上建立起来的， 我们下面来回顾一下。一、上扬统计图的特点和作用 特点，用整个圆来表示总量及百分之百。同一个圆中，扇形的面积越大，部分量占总量的百分比就越大。作用，用来表示部分量与整体之间的关系。 同时山羊统计图可以非常清晰的表示出部分量与整体量之间的关系，这也是它的一个特点和优势。选择统计图一要表示数量的多少时用条形统计图 调一。统计图的特点是直观的表现出数量的多与少。二、要呈现出数量的增减、变化和变化趋势时用折现统计图。折按统计图的特点是清晰的呈现出数量的增减变化和趋势。 三、要表示各部分的数量与总数之间的关系时用山羊统计图。山羊统计图的特点是清晰的展现出了各部分 与总书之宴的关系，要根据实际情况确定需要反映哪一方面的内容，然后再来选择。 三、解决实际问题实际上就是在解决不同类型的百分数问题，所以只要按照百分数问题的解析思路和方法进行解答就可以了。 常见的问题是求部分量与总量的问题，或者是这类问题的延伸。 部分量等于总量，乘部分量占总量的百分比，总量等于部分量，除以部分量对应的百分比。第七单元，我们复习完了。

六年级的朋友们注意了，语文第七单元这两篇文言文可是期末必考的重灾区哦！嗯，薄牙古琴的知音秘密、书 袋松化牛的画错真相，还有考试必考的三个知识点，今晚考试必拿高分！嗯，准备好和大家一起拆解知识点了吗？准备好了，咱们先从薄牙古琴开始吧！嗯，这篇文言文呐，可是知音文化的经典，考试常考情感分析和重点字词哦， 先跟着课文原文走一遍吧！博雅古琴，钟子期听之方古琴而置在泰山。钟子期曰，善哉乎？古琴未为乎？若泰山少选之间而置在流水 公子息。又曰，善哉乎？古琴伤山乎？若流水公子息死。博雅，破琴绝弦，终生不复古琴以为事无足，复为古琴者。嗯，妈妈，这里的古制泰山都是柱势里的重点，我记得泰山是高山，还和五岳有关呢。嗯，没错， 这就来解锁第一个考点，重点注是咱们结合生活场景，会记得更牢哦。嗯，博雅古琴选字，吕氏春秋本位。嗯，古谭志呢？心指琴志。嗯，比如你心里想着去游乐园， 这就是志在游乐园啊。嗯，泰山半指大山，高山一说指东岳。泰山说到这，嗯，你还记得五岳分别是指什么吗？ 考场上可能会出填空题哦，我知道我知道。嗯，东岳太山，西岳华山，东岳嵩山，南岳衡山，北岳衡山。嗯，就像我们去年暑假去爬的泰山，那种高大的样子，就是文中的微微呼住泰山的微微。嗯，不错， 善哉！好啊，微微忽若泰山，微微高大的样子。若呢，像少选一会不久。嗯，商商，忽若流水，像流水一样浩荡。商商水流大而急的样子，以为世无足腐为古琴者以为认为，认为世上再也没有值得他为之弹琴的人了。 方呢，方才刚刚呼呢，语气助词，表示赞美或赞叹。嗯，觉呢，断富在幼，足值得佩！嗯，非常棒！ 这些字词翻译题必考，一定要记牢啊！嗯，现在把这些注式串起来翻译全完吧。注意要按照谁做什么说什么的顺序， 像讲故事一样，说说吧。好，伯牙弹琴，钟子期听他弹琴，伯牙想着高山时弹琴，钟子期说，弹得好啊，就像那巍峨的高山。不一会儿，伯牙又想到了流水，钟子期又说，弹得好啊，就像那浩浩荡荡的流水。钟子期死后，伯牙率情断弦，终生不再弹琴， 他认为世上再也没有值得他为之弹琴的人啊。嗯，翻译的又准又流畅。科尼最打动人心的就是 薄牙，破琴绝弦，终生不复古琴。这句话考试常考理解题，你觉得薄牙为什么要这么做呀？因为钟子期是唯一能听懂他情商的人。薄牙谈高山，钟子期就知道他心里想的就是高山。谈流水，钟子期就知道他心里想的是流水，这就是知音。 钟子期死了，再也没有人能听懂他的志趣了。所以他用破釜沉沉的方式表达对钟子期的怀念和尊重。嗯，说的太透彻了，那这篇课文的主题是什么呢？通过讲述伯牙与钟子期、高山流水与朱茵的动人故事，表现了音乐艺术的魅力， 和朋友讲的真挚情谊。嗯，屏幕前的你有没有遇到自己的中子期呢？比如有人懂你的奇思妙想，或者和你有一样的爱好，快在评论区把他艾特出来吧！接下来是第二篇书戴松画柳，作者呢？是苏轼，你还记得他身份吗？ 这可是隐藏考点哦。苏轼是宋代的好东坡居士，还是唐宋八大家之一呢。他写过题，西林壁水调个头，我们之前学过的。嗯，太棒了，拓展知识点，记得真牢。先复习课文，注意找出描写杜处士和牧童的关键句子啊。好，书中有杜处士，好书画 珠宝一白鼠犹在，松牛一盅有所爱，锦囊一盅常以自随。一日不说话，有异不同。见之鼓掌大笑曰，滋化斗牛眼，牛斗立在角， 未初入两古间，今乃调尾而动妙矣，处之笑而然之。古语有云，更当问奴，只当问婢，不可改也。嗯，先攻克诸是考点。这些字词必须会写会翻译啊。嗯，原文的作者是宋待的苏轼跑东坡居士， 唐宋八大家之一。嗯，待宋呢？唐代画家。嗯，处世本指有德才而不愿去做官的人，后来也指未做官的人。 所宝所珍藏的书画牛呢？是带孙画的斗牛图。锦囊玉轴，用锦缎做画囊，有玉作画酬。好喜好。喜欢数计算，尤尤其特别扑扇 扶掌呢？拍手。嗯，触抽缩股大腿买去。妙呢，妙悟差错。 农耕田的农夫地呢？纺织的妇女鼠。古地名经四川省的一部分。嗯，这些注是在默写和翻译题里高频出现，一定要结合句子记啊。嗯，现在是的翻译全书，注意把 锦囊玉轴常以此随这些细节翻译出来，体现杜主诗杜画的喜爱啊。好，四川有个杜主诗喜欢书画，他所珍藏的书画有几百幅， 其中有一幅是戴松画的斗牛图，杜处士尤其真爱，他用玉做的画轴，用锦囊抓起来，他经常随身带着。有一天，他摊开了书画晒太阳。有一个牧童看见了这幅斗牛图， 拍手，大象说，这幅画画的是斗牛啊，牛打斗的时候，力气用在脚上，尾巴紧紧的夹在两头腿中间，现在这幅画的牛却是翘着尾巴在打斗，错了。处士笑着点点头， 觉得他说的很有道理。古人有句话说，耕田的事要问农民，织布的事要问女佣，这个道理是不会改变的。嗯，翻译的非常好啊。嗯， 第一个考点来了，从课文哪些地方能看出杜处是爱画？这些细节描写可是阅读题常考的哦。第一是锦囊，一周用这么珍贵的东西装起来，就像你把最喜欢的首饰放在金子的盒子里。第二是常以自随，走到哪都带着， 就像我带着心爱的笔记本一样。第三是铺书花，特意拿出来晒太阳防潮，说明他特别的细心。对这些细节描写，不仅体现出了杜处世爱花，还能体现出他心胸开阔，后来能接受牧童的批评。嗯，观察的真仔细。那小牧童呢？ 他看到大画家的画，没有不敢说话，反而俯掌大笑，指出错误，这体现了他什么特点啊？牧童特别天真可爱，而且善于观察，他每天和牛打交道，知道牛的真实样子，所以能一眼看出错误，还敢于直言。 就算对方是大画家，杜主是长辈，他也感受出真相，这种挑战权威的精神太厉害了。嗯，这就是课文的核心考点。最后那句，耕当问奴，知当问弊，考试一定会考理解题，你说说这句话的意思和作用吧！这句话的意思是， 种地要问农民，织布要问女佣，因为他没有实际观察过斗牛的样子， 所以画错了。而牧童每天和牛相处，有实践经验，所以能指出错误。这句话告诉我们两个道理，一是艺术创作必须细心观察，不能凭空想象。二是要向有实践经验的劳动人民学习， 不管对方是谁，只要有正确的意见，我们都要听。嗯，总结的太到位了。最后我们梳理一下人物形象和主题，考试直接套用就行啊！好！ 牧童天真可爱，善于观察，敢于直言。杜处师呢，心胸开阔，热爱书画，乐于接受意见。嗯，课文主题就是通过牧童指出逗留图错误的故事，赞扬了牧童敢于挑战权威，细心观察的品质。嗯，同时告诉我们什么呀， 创作要源于生活，细心观察还要虚心向有经验的人学习。嗯，互动时间到屏幕前的你有没有过发现家长或老师出错，敢于指出来的经历呢？ 快在评论区分享一下吧！嗯，今天这两篇文言文的考点注是翻译主题、人物分析全拆解完了，收藏起来反复看，期末文言文部分一定能拿高分，记得点赞关注收藏，拜拜！

六年级要努力到什么程度，期末才能问上年级前三没有方法的直接抄。真心建议所有六年级生都用这套方法，因为真的五天速通。一， 英语一到六单元知识点刻脑子里，用时就不怕卡壳了，再把语法四大词太费流利，语感自然就来了。二，语文等下语文知识点汇总，文章一眼看到底，还有阅读理解，答题公式记死， 考试时信心自然就来。三，数学背熟数学单元课，课课题别放过，最后记牢应用题，专项训练，英语核心就算掌握了，取剑把气气。

六年级课文少年辍土课后有个小练笔照片，凝固了我们生活中的一个个瞬间。从你的照片中选一张仿照一自然段写一写，那这个小练笔怎么写呀？张老师教你三步轻松搞定。第一步，铺环境， 选一个具体的场景，比如公园、小院、海边。第二步，定主体，找出画面里的核心人物或事物，简单写写外貌特征。第三步，加动态，加一到两个连贯动作，让画面火起来。 比如一张打篮球的照片，我们可以这样描写，午后的阳光把篮球场晒得暖暖的。篮筐下的地面泛着浅黄，篮板上的玻璃映着几片白云，像贴了块透亮的镜子。 球场中央，小明正运着球，他穿着红色的运动服，额前的碎发被汗水打湿，贴在脑门上，球鞋踩在地上发出咚咚响。 他突然加快脚步，左手把球往右边一摆，向右传球，等防守的同学扑过来时，又猛的收回手，脚下一跨，斩过对方。 接着他屈膝一跳，右手把球高高举过头顶，手腕轻轻一抖，篮球在空中划了道弧线，唰的钻进了篮筐。落地时，他顺手抹了把额角的汗，嘴角扬的高高的。

那上节课我们学习了分数乘法，那这节课咱继续来看分数乘法当中如何进行减变运算 来看，先复习一下，看一看。第一个看阴影，看那个问号的区域，它问代表什么？第一个 他说了，就是二分之一的二分之一，那就是多少？四分之一。哦，那第二个他说是九分之二的二分之一是多少呢？ 九分之二的二分之一是九分之一。嗯，来最后一个，十二分之五的五分之二是多少？ 十二分之五的五分之二是，嗯，四，嗯，六分之一。对了，那谁的几分之几？我们用乘法进行计算。那分数乘法我们在进行计算的时候有什么需要注意的地方呢？ 嗯，需要注意的是分母要跟 嗯，想到什么都可以说一说，或者说分数乘法计算方法是什么？ 我先说你一下哈。嗯，不着急，想一想 需不需要老师帮忙。没事，我，我再自己想一下，我做的话你想就行。好嘞，那给你时间想一想。 将两个数分数的分子相乘，所得的得到的分子，也就是新分数的分子二，然后两个数的分母相乘，得到的数就是新分数的分母。 对，很好，这就是我们分数乘法他的计算的方法。那我们在计算的时候啊，我们说过，哎，有两种，第一种我们先约分再计算，第二种先计算再约分。 那通常我们在计算的时候，尤其是遇到数比较大的时候，我们选择先约分再计算，这样的话它的数就变小了，也会更加减变。 好，那经过刚刚的复习。好，来，我们再来看。 好，那咱们一起来看一看。这里你自己读一读题目，然后能不能看一看回答这个问题。五分钟可游十分之九千米， 乙数数每分钟游的距离是屋子的四分之四十五分之四，乙数数每分钟游多少千米？嗯，能列一个式子吗？可以， 就是用十分之九，用十分之九乘四十五分之四。 对了，那是乌贼的四十五分之四，乌贼是十分之九，十分之九的四十五分之四。哎，用乘法， 所以列出来了式子。那你看一看。那这个式子你如果让你计算，你选择什么样方法去计算呢？ 先将他们约分，先约分，我们再进行计算。那我们一起来看约分， 看他约分，你可以直接在这约四和十，约九和四十五去约，你也可以选择像他一样。哎，就像你说的，哎，他分子乘分子，分母乘分母，先把它乘起来，写在这 之后再进行约分，上下去约九和四十五，看他约的四和十，约，最后上面是一乘二，下面是五乘五，上下，没办法约了，所以最终算出来等于二十五分之二千米。 就是这个题，看一看，先约分，再计算，这样会更加简易。那接下来第二个问题，你自己来试着解决一下。 乌贼三十分钟可有多少的距离？嗯，他一分钟有多少呀？刚刚有没有？有没有说乌贼一分钟，你说 我给你补上。十分，可以有，可以有十分之九千米，对了，可以有十分之九千米， 那就要用十分之九乘三十。嗯，十分之九乘三十。那如何计算呢？这计算结果是多少呢？计算结果是，嗯， 就应该等于三十。嗯，结果是三十吗？ 我们先列一个式子吧。你说一说。式子是十分之九乘三十对了，那在这你看十分之九乘三十，我们要怎么写呀？ 先约分啊。那是谁和谁约分呢？十和三十。哎，十和三十去约，那十就变成了几 十，就变成了一，三十变成十，三十变成三对，所以它就等于， 就等于九乘三，等于二十七对，单位是千米分米，对就出来了。那还有一种方法，咱可以这样写，还可以这样写，十分之九乘三十， 分母不变，分子和整数去相乘，在这再进行约分，它是一，它是三，那一分之二十七，那就是二十七 cm 也出来了。哎呦，跑了， 所以算出来也是二十七千米，两种方法我们怎么去计算都可以，所以就算出来了。好，那接下来 我们来进行一个。哎，他这已经改了呀，那我们就我看啊， 这都改过来了，那咱就不看这个题了。哎，不对，没有，他没有改过来，咱们看这个题，看一看下面个体计算结果，对吗？ 自己来检验一下，看一看。嗯，第一 第一题我先看一下。嗯，左边的 一起不对。哎，第一个不对，那第二个呢？第二个， 第二个是对的哦，第二个是对的，所以第一个不对。那第一个不对在哪里？ 他第一个不对，应该他们第一个应该是分子和第一个分数的分子和第二个数的分母约，第一个数的分母和第二个分数的分子约， 他弄成第一个分数和第二个分数的分子约，然后再就是第二个，第一个分数和第二个分数的分母约的 对，很好，也就是咱约分需要上下去约，也就是说你分子和分母去约，你不能分子和分子约，分母和分母约，这样是不对的。很好，那咱就不改正了，咱现在来看第二个，我总觉得第二个他没有约好，你看一看 第二个，十七和五十一应该可以约。对，十七和五十一，怎样约啊？都除以十七啊，那十七就是一，五十一，这里呢？ 五十一，这就是三对了。所以这个题其实他也是不对的，他没有化简到最减分数形式，最终算出来还是可以继续进行约的，所以也不对，所以最终他应该是等于三分之二的，这样才对。 你看，这给我们提了一个醒，我们在进行计算，我们一定要仔仔细的多检查一下，看看还能不能继续去约不？还能约的话，就要继续再约，约到最简。那你来看这个题， 这个题你来看，我们不需要自己判断大小了，老师给你写出了大于等于号，你通过观察看一看，你能不能发现什么规律？ 能，嗯，说一说发现了什么？三乘二分之一小于三，因为二分之一是小于一的，所以三乘二分之一就会越来越小，所以小于三。嗯，很好。 第二题，三乘二分之三大于三，因为二分之三是大于一的，是个假分数，所以三乘二分之三会大于三。嗯，那最后一个呢？ 最后一个三乘一等于三，这个是肯定的，因为任何数乘一都等于它本身，所以呢，三等于三。对，你总结的就是 他的正确的答案，这就是我们发现的规律。很好，火眼金睛。那接下来呀，看来这节课你都掌握了，那接下来咱们再来看。 我们这就不看了，这我们在前面都做过了，接下来来看这把下面的小数 化成分数，分数化成小数，看看还记不记得。第一个一点四小数。那你能把它化成分数吗？可以，嗯，试一试，然后告诉老师等于多少。 一点四等于医用五分之二，嗯，等于医用五分之二。第二个呢？零点六等于，嗯，五分之三。嗯，哎，第。哎，又跑了。第三个呢？ 第三个三点七五等于三，用四分之三。下一个四分之一化成小化成小数等于零点二五， 下一个五分之二等于零点四，最后一个八分之三等于零点三七五。 计算的很快哈，很好，那接下来咱来看看这，所以我们知道了。哎，小数可以化成分数，分数可以化成小数，那接下来 它有什么用呢？我们往下看，这里有一个谜语，你能通过这个谜语猜一猜它是哪一动物吗？ 松鼠啊，从哪里猜到的呀？嗯，忙忙碌碌。采松果。对，采松果，关键字采松果，所以它是一只松鼠。那接下来我们继续看有关松鼠的知识。 他说松鼠的尾巴长度啊，是他身体长度的四分之三，哎，你看他尾巴长不长呀？他整个的尾巴长度是他身体的四分之三呢。 那他说了，松鼠欢欢的身体是长二点一分米的，哎，松鼠乐乐的身体是长二点四分米的。那你能首先第一问，算出欢欢的尾巴是多长吗？可以。嗯，怎么算呢？ 二点一乘四分之三，二点一乘四分之三。很好，裂了柿子很准确。那你观察这个柿子和我们前边学的柿子有什么不同吗？ 他那个是用小数乘的分数，我们前面是分数乘分数和整数乘分数。对，很好。那你看一看小数乘分数如何计算呀？有没有什么好的方法？嗯， 小数乘分数的话，刚开始应该也是要约分的。嗯，那怎么约分？谁和谁约分呢？ 嗯， 想想咱刚刚复习了什么知识，能不能用上？ 我们没有学分数乘小数，但是我们学过什么呀？想一想，能不能给它转化成那个呢？ 我们可以把二点一转化成分数。哎，可以，那你试一试，二点一转化成分数是多少？ 二用十分之一，二用十分之一。好，但是在这，因为它和分数相乘嘛，咱转化进一步要转化成假分数，不写成带分数形式。因为我们要约分嘛， 等于十分之二十一。嗯，十分之二十一，那就变成了十分之二十一乘四分之三了。那我觉得你会了。 嗯，它等于多少？我先算一下。嗯， 等于四十分之六十三。嗯，等于四十分之六十三。你发现上下能有约分的吗？没有，它们都是 对减了，是不是？那除了这种方法，还有没有别的方法呀？二点一去算，二点一乘四分之三。 嗯，可以把四十分之三换成我们学过的小数。哎，可以，那就变成二点一乘多少了？零点七五。哎，乘零点七五了。那快速计算一下它的结果是多少？ 一点五七五，嗯，等于一点五七五。也可以， 单位是分米，你看两种方法，但是它们的结果你看，其实大小是一样的，只是形式不同。一个是分数形式，一个是小数形式，这是两种计算方法。 那你看，通过之前学的知识，我们虽然没有学分数乘小数，但是我们可以把小数转化成分数，所以就变成了分数乘分数，要不就分数变小数。哎，小数乘小数我们也学过， 那在这啊，哎，既然是分数乘小数吗？我们再一起来学一学，分数乘小数的时候如何去计算。那大家，那我们来看一看，我们同样的也是遵循分数乘整数的方法，让他的分母不变， 这个小数和分子去相乘，所以它就等于四分之六点三，是不是 哦，所以四分之六点三呢？你可以进一步划分，化成他的整数的就是分子分母都化成整数这样形式的一个分数，就比如说都乘十成为了四十分之六十三，看，不能约分了，那就最减了，要不你就去算 四分之六点三，就相当于谁呢？六点三除以四，然后算出来，最终是一点五，七五，写成小数形式也可以，最后写成写上单位分米也可以，这种方法可以直接去相乘。 那我们来看一看，为什么让二点一直接可以和三去乘呢？你来看，二点一，我们是不可以写成一分之二点一啊。对，那二点一乘四分之三，那不就是一分之 二点一乘四分之三吗？对，那分子分子相乘，分母去分母相乘，那不就一乘四就是四，二点一乘三，六点三，那你看是不？其实怎么样，是不就是用二点一乘三呀？ 这就是这里，所以算出来了松鼠欢欢的尾巴有多长就出来了。好，那小数乘分数会了，那接下来老师检验你一个，你看一看这个如何列式子，如何？求解？ 二点四乘四分之三。好，那你来看一看如何计算。 先先用第一种方法把嗯，二点四换成分数，嗯， 就等于，嗯，五分之一。十二。对，五分之十，二乘四分之三乘四分之三。 先看有没有可以约分的。嗯，二和四可以约。嗯， 那最终就等于五分之九。对，写上单位为零。第二种方法就是用，就是把四分之三换成小数。 对，那就二点四乘四分之三，就等于二点四乘二点零点七五，嗯，零点七五，最后等于，嗯， 一点七。拜拜。等一下，我再算一算，算一算， 哦，一点八对等于一点八，单位是分米。好，那还有别的方法吗？ 呃，直接拿二点四和四分之三的三相乘，嗯，那就等于四分之二点四乘三三，嗯， 就等于四分之七点二，然后呢，再扩大一步的话，就是四十分之七十二，嗯，四十分之七十二， 嗯，是不是需要化解？那化解完之后结果是多少？ 五分之九，嗯，对，也是五分之九 分米。好，这三种方法。但是我这还有一种方法，我观察到了一种，你看， 我观察到这，哎，不是分子分母能约分吗？我观察到这啊，你看四和二点四，我觉得能约分。四除以四是一，二点四除以四虽然不是整数，但是它等于零点六， 你看发生了什么？对，是不是这样会更加减变呀？哦，所以等于一点八分米，我觉得这样会更加减变。减变的话我们就用减变方法。 那你看通常我们它呀，我通过这我还观察到二点四乘四分之三，那其实我不需要去进一步写成这种形式，我直接用分母和小数去约分就行，它是一，它是零点六，那就零点六乘三 就等于一点八。分米是不也出来了， 所以在这你看是不是因为二点四就写成一分之，二点四乘起来之后也是二点四和四去约分。那不如一开始我们就让小数和分母先约分完再计算就可以了。 这种方法掌握了吗？掌握了啊，那我们试一个。那比如说二点七乘以三分之四等于多少呢？二点七乘三分之四等于。 嗯，先约分就等于零点九乘四，对，它是一，它是零点九，所以等于 三点六对，算出来等于三点六。三种方法。好，那之后做题啊，你选择你最喜欢的方法，或者你认为最简易的方法去计算就可以了。 那如果让我选的话，我就会选择第三种方法，直接去算，或者看能不能先约分。因为我发现你不管是转化成分数还是转化成小数，你都去计算，步骤会更麻烦了，不如直接去计算。 这是这一个，那接下来一起来看。那我们分数乘小数计算方法我们就会了，第一种方法，把分数转化成小数，第二种，把小数转化成分数。第三种， 分母与小数先约分后再进行计算。三种方法可以简单记一记 好了。嗯，好，记好了吗？记好之后，咱接下来来看看这读一读第七课时的题目。 减速乘法逆算率推广到分数。 嗯，那整整数的乘法运算率推广到分数，什么意思呢？那我们首先来看一看整数乘法有什么运算率呀？ 整数乘法的运算率有乘法交换率、乘法分配率。 对，很好，那就比如说这先口算，再说一说如何计算的？那你先算一算第一个等于多少？ 第一个等于二百九十。啊，那如何计算的呀？先用五乘二等于十，再乘二十九，这样就最简变。对，所以第一个二百九十，那第二个呢？ 第二个等于，嗯， 一百四十八。嗯，很快。那说一说这个又如何？口算这个乘法分配率，也就等于十二乘四加二十五乘四。嗯，那第三个呢？第三个等于， 呃，等于二千四百， 那这个又如何计算的呀？这个是乘法结合律，我就先把二十五和四结合着乘，最后了，再用一百乘二十四。 对了，那你看，通过一些预算率啊，我们可以让这个式子计算起来更加简易，这就是乘法的三个预算率。那下面来看一看这个题。那一个画框，画框它的尺寸如下图，那做这个画框它需要多长的木条啊？ 这个画画框需要。嗯， 能试着列一个式子吗？可以。嗯，如何列式呢？就是五分之四加二分之一的和乘二，对，它俩相加的和去乘二， 那也就是去求它的周长，长方形的周长，最后等于一，用 五分之八。哦，这么快做出答案来了，那你能说一说你是怎么计算的吗？也是乘法分配律，五分之四乘二等于五分之八，然后呢？二分之一乘二就等于一， 五分之八加一就等于一用五分之八。嗯，单位是， 单位是米。好，那你这种方法你是运用了它的一个怎么样分配率去分配了一下，然后计算很简便就算出来了。 那你能不能不运用这种运算率去按照计算顺序去进行计算来检验一下呢？可以。嗯，试一试。四加二分之一就等于，呃，十分之。 呃，不对， 十分之八就要加十分之五，就等于十分之十三乘二，十分之十三乘二就等于十分之二十六，十分之二十六约分后等于一 五分之十三。嗯，那五分之十三是不就是一又五分之八呀？嗯，那你看那通，你刚刚运用了预算率，那通过不运用预算率，按照顺序计算，发现也是这个结果。那这说明了什么？ 是不？说明我们在学习整数的时候，学习的乘法分配率在分数，这也是照样能用啊。嗯，所以分数我们也可以这样用。那你来看这个， 你看他想的是什么呀？他想的是刚刚那样列式子，可以他这样，咱刚刚不是分配了吗？他发现其实 直接先用长乘二加宽乘二，其实就是刚刚我们运用分配率之后计算的式子，发现也是这个结果，所以他得到了这个结论。 你看，所以你看，刚刚学到了一些运算率，看看分数中适用不适用啊？我们再继续进行检验一下。你看二分之三乘二分之一乘三分之一和三分之一乘二分之一左右是不交换了。 嗯，那你看它左右的结果都是多少？左右的结果都是六分之五，都是二分之一乘三分之一。 噢，六分之六分之二不是等于不是左右计算结果呀？三分之一乘二分之一等于多少？ 怎么分数乘分数怎么计算来着？ 分布乘分分子，乘分子。噢，那等于多少呀？ 六分就等于六分之一，对啊，等于六分之一啊，是不？左右相乘是不？二分之一乘三分之一， 嗯，算出来都是六分之一，所以第一个式子我们知道了相等。那相等说明什么？相等是不就说明了？哎，你左右交换位置运用交换率是可以的。嗯，那第二个你来看，这是用了什么？ 第二个是用了结合率啊。结合率，那先算它俩再乘它和先算它俩再乘它，哎，一样，对，一样的。那第三个分配率，哎，怎么样 也是一样的，只不过第一个用的是分配率，第二个是把那个分配率给解解开了，算的。 对，给拆开了。那你看咱现在右面，他用字母表示了，所以我们就知道了。哎，对于分数乘法这些运算率同样也是适用的哈，也是可以运用的。那接下来你来看这道题， 先看左边第一个，哎，我，我发现他本来把五分之三，哎，人家乘括号，六分之一乘五先算，他给转变成了先算五乘六分之一。那你有没有更好的计算方法呀？ 更好的计算，嗯， 先用五分之三和五乘，嗯，乘完了再乘六分之一，哎，对了，五分之三先去乘五，这是结合一下，再乘六分之一。那五分之三乘五是多少？ 五分之三乘五就等于，嗯， 就等于三对三，再乘六分之一等于多少？三，再乘六分之一就等于 二，二，二分之一对，等于二分之一。很好，那你接下来你来看，你看他这的式子，那他这式子如果按照他的顺序去算，那接下来继续进行运算，就是五分之三乘谁啊？ 接下来就是五分之三乘六分之五，对，五分之三乘六分之五来化解，看看最后等于多少？ 五分之三乘六分之五就等于， 嗯，二分之一对，就等于二分之一。好，那你再来看右边呢？右边的话， 按照他这样算的话，那下一步就应该是 十加 十，十加三就等于十三，对，就等于十三。那你说一说这左右两个各是用了什么定律呢？ 第一个是用了乘法的结合律，第二个是用了乘法的分配律。对了， 但左边这个你可以看一看，它结合的是。没错，先它俩相乘，再结合的它俩相乘，但是它结合之前是不是它左右这顺序也变了？ 嗯，所以你看它也交换了，来看一看。 那这个咱们就他这答案已经出来了，咱没办法计算了。那咱来看一看他如何进行减变运算的。下次咱们遇到这个题会不会去算？先看第一个， 三分之二乘四分之一乘三，它运用了什么呀？呃，这个用了乘法交换律交换了，交换完之后，因为发现三分之二和三，这能约分呀，会更加简变。 那第二个你来看它运用了什么？第二个运用了乘法分配律。 对，因为如果不分配的话，你先去算括号里，你需要进行通分，通分可麻烦了，所以倒不如直接给他。哎，分配一下，各自去相乘化解。 关键是第三个很重要。你看第三个，你知道他为什么把八十七拆成三，八十六加一吗？嗯， 这样的话就就可以把它改变成乘法分配率。嗯，对了，又接着用了分配率。那你发没发现它拆成八十六加一， 然后分配之后八十六乘八十六分之三，怎么样？是不分母约掉相同约掉了。对，嗯，所以他才拆成八十六加一的。那我给你写一个九十八乘九十七分之三，你会怎么做？ 我会把它等于九十八，这不等于九十七加一的合成九十七分之三，等于九十 七乘九十七分之三，加一乘九分九十七分之三，就等于三加九十七分之三。 对，很好，那你说一说这个呢？你会怎么去给他计算呢？ 这个的话就等于九十九加二的和乘 九十九分之一。嗯，很好，那接下来咱就不做了，咱就到这就好了，说明你会了。 很好，所以下次咱遇到这种，哎，看起来没办法去计算，或者说计算很复杂的一些题，我们就可以去想办法运用简易的方法给它算出来。 好，那你来看这个题如何计算呀？ 奶牛长，每头奶牛平均日产奶油奶五十分之一吨，四十二头奶牛一百天可产奶油奶多少吨？ 那就要用四十二乘五十分之一，再乘一百。对了，然后这样计算的时候，你看看有没有简易方法去计算。可以用四十二乘一百， 先用四十二乘一百，然后呢？但是其实那个先用一百乘以五十一，又觉得还更更好做一些。对，我也觉得这样更好算，因为约分之后是不是更加减变了？ 嗯，那你看他俩给他两个结合起来，那他俩怎么样？是不是约分了？嗯，最终等于二乘一。 嗯，然后最终结果呢？四十二乘二就等于八十四，对，算出来八十四吨。很好，那接下来咱们再来看一个。 哎，这个他给算出来了吗？是咱，那咱不看它了，咱来看这个，看这个。你能列一个式子吗？ 有两种中国结，第一种用第一种，每个用五分之二的平方用五分之四的才能两种中国结再做三十个，一共要用多少？要裁成 可以用五分之二加五分之三的和乘三十就等于一，乘三十就等，最后就等于三十 米。写上单位，写上答话。很好，那咱来看分数混合运算，你发现了没，它其实和整数一样 算，运算顺序是一样的，而且在计算过程中，我们可以也运用这些交换率、结合率和分配率去进行减变运算。 这就是我们这一小节学的知识了。那接下来我们再来看一个小的知识点，看看是什么呀？ 连续求一个数的几分之几是多少的问题。嗯，一个数的几分之几用什么法？乘法？哎，那他又说连续求，那连续是什么猜测？难道是连续的去乘乘好几个吗？ 应该看，那我们来看一看到底是不是呢？你来看，第一个，作为复习，五的二分之一是多少？五的二分之一就等于五，乘二分之一等于 二分之五，正确。第二个呢？第二个，八分之三，米的四分之三是多少米，就用八分之三乘四分之三等于。嗯， 呃，三十二分之九，单位是比对 好，这个都没有问题。那接下来你来读这个题目，看看如何解决的。面积是四百八十平方米，其中一半个 种各种萝卜，红萝卜地的面积占萝卜地的四分之一。红萝卜地有多少平方米？ 看一看能不能根据嗯，列一个式子，先用四百八十除以二，然后呢，再嗯， 乘四分之一。嗯，那你能解释一下这个柿子为什么这样裂吗？你又说是 因为蔬菜大棚的面积是四百八十平方米，里面的一半种的是萝卜，所以呢，就先要除以二。 嗯，然后呢，红萝卜的占地面积又是四分之一，就要用，就要乘四分之一。 对，非常好，那也就是用面积除了二，知道了萝卜多少，那红萝卜是它的四分之一，再用乘法。 那你这样是能计算，那我有一种方法，我觉得呀，你除以二，我想都用乘法。除以二乘二分之一。哎，很好，就是他的一半，他的一半就是乘二分之一嘛。那是不是这样也能计算呀？ 来看一看。 你来看萝卜占大棚的二分之一，大棚又平均去分其中的一分成四份其中的一份。哎，种红萝卜，所以知道了，你看 是不是就是先算四十八的二分之一，再算它们的四分之一。所以连续谁的几分之几，谁的几分之几，是不是就用乘法？ 嗯，那你看他列了一个式子，他分开列的四十八的二分之一，乘法二百，算出来二百四，二百四的四分之一，再用乘法进行计算。那在这每一步的单位一，我们要找清楚。首先谁是单位一啊？在这的话谁是单位一？ 对，在这的话是四百八十，那在这呢？谁是单位一，二百四十，对，很好， 那你看他还综合列了一个算式。那注意看综合列算式的时候怎么计算出六十？这个结果的过程是什么？ 过程也和它这个分布算是一样的，先用四百八十乘二分之一，得到二百四十，再用二百四十乘四分之一，得到六十。对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对 对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对。 按照我们刚刚讲的去进行计算的。右边他先算的谁啊？他先算的这个二分之一和这个四分之一去相乘，算出来八分之一，又用四百八乘二乘的八分之一，这样也可以，这样，你看他和他相比， 是不是就运用了一个结合率呀？嗯，好，这是这个题。那接下来这道题我想全部交给你自己，你自己读题，看看如何计算。一班有三十六名同学，其中有三名长大或想当老师， 想三分之一，名长大后想成为老师，想成为科学家的人数是想当老师人数的四分之三。这个班有多少名学生想成为科学家？ 嗯，就先用三十六乘三分之一，再乘四分之三。对， 所以计算出来是他，咱们就不计算了。式子很正确， 而且我们要理解。第二种方法，运用结合率，先算了其中的三分之一，又算乘四分之三，算出来一共，哦，是三十六的，这这些 就是他俩算出来，应该是四分之一，综合算出来，哦，应该是三十六的四分之一，然后去乘起来等于九两种方法。那你看这个如何列式子？ 海象的寿命大约是四十年，奶狮的寿命是海狮的三分之二，海豹的寿命大约是多少个零 就要用，嗯，四分之三乘三分之。哎，不对， 应该先用四十乘四分之三，再乘三分之二。这是第一种，还可以写，还可以写成四十乘四分之三乘三分之二的积。对了，合起来， 嗯，算出来结果是一样的。好，很好，那这个题咱就不看了。那你看一看这道题怎么做？ 一桶油净重一百六十天克，用去这种油的四分之三以后又买来，这又买来，这十桶以油的四分之三， 现在盆里还有多少千克的油？嗯，你算一下， 应该是 a 九十，嗯，千克。怎么做的呢？就用一百六十乘四分之三，再乘四分之三。 对，那注意看，一桶油一百六，这桶油的四分之三，哎，谁的四分之三？这桶油是一百六，也就说一百六的四分之三，哎，算出来是它， 那后面又说又买来了这十桶里油的四分之三，这时这个桶里油是多少呀？ 这时同底的油是一百二十，哎，也就是把这个三角这个式子算出来了，所以是它继续乘四分之三，所以你看，其实都是用单位一乘这个几分之几，所以一定要看清楚是这个单位一是谁 很好选 a， 哈，掌握的非常的好。那接下来来看那这节课咱的收获，你来读一读这三个 连续求一个数的几分之几是多少的问题？连续求一个数的几分之几是多少，相当于把两个求一个数的几分之几是多少的问题整合在一起。 二、想，要要先想清楚第一步求什么，特别要注意第一步的计算和第二步计算中表示单位一的量是不同的。 三可以借助折纸或画图的方法理解数量关系。 嗯，蛮好，这就是咱这节课学的知识。那接下来我们这节课呢，我们讲不完这个小知识点了，但是我们开一个小尾巴，这样你课下自己能预习。 看一看它求比一个数多或者少几分之几的问题。那看一看是什么？ 你来看，这是心脏，心脏可是我们脊椎动物身体中最重要的器官之一了。 那你看，它这么重要，那我们接着来看。那我们作为青少年每分钟心跳是约七十五次，婴儿每分钟心跳它的次数呢？比青少年多五分之四。那你看一看婴儿每分钟心跳应该是多少次？ 就应该要用七十五乘五分之四吧。哎。七十五乘五分之四。那你看这句话里面单位一是谁？ 呃，这句话的单位一是青少年对青少年比的，后面往往是单位一，所以青少年是单位一。青少年是七十五，那他比青少年多五分之四。 什么意思啊？就是叫 一起来看一看这句话。青少年每分钟跳多少次啊？ 那是五次。哎。跳七十五次。那婴儿他说了，他没有说是青少年的五分之四。哈。他如果说婴儿每分钟心跳次数是青少年的五分之四，谁的五分之四是不直接用七十五乘五分之四。 嗯，但是这个题他可没有这样说。他说的是谁啊？他说的是婴儿每分钟心跳次数比青少年多五分之四。哎，多的多少呀？多的部分是谁的五分之四啊？ 青少年的五分之四。对，在这句话里，单位一是青少年，所以多的五分之四是多的。青少年每分钟心跳次数的五分之四。那青少年每分钟心跳次数是多少？ 七十五次啊，那他的五分之四又是多少？嗯，他的五分之四是。嗯， 谁的五分之四？用乘法。对了，大胆用乘法就行了。七十五，五乘五分之四等于 六十，嗯，等于六十。好，那你来看。那你看，这样就求的是 多的部分是青少年每分钟心跳次数的五分之四，那也就是说要求的是婴儿每分钟心跳的次数。那你来看一看单位一是青少年每分钟跳的次数。我们来画一下线段图，这是青少年 一共是单位一七十五次，婴儿比他多五分之四。咱刚刚是不是求出来了？多的是青少年的五分之四，而且咱还算出来了，这一块是多少呀？就是七十五乘五分之四吧。 呃，那你会做了吗？你知道婴儿一共多少次了吗？ 这个，这应该是六十，应该还要用七十五再哦， 这是七十五，这是多少？六十再加六十，对，所以是七十五加六十。 那你来看，七十五是青少年的七十五乘五分之四是婴儿比青少年多的，那青少年的加上多的，那是不是就是婴儿整体的了？ 就是这啊，到这咱可能觉得有点难度了，不太一样了。有点不会的话没关系哈，因为下节课我们会完整的再进行讲解，到时候你就会了，现在我们先了解一下。哎，出现了不同的说法， 是不说他的次数比他多多少，你看是不是先要把多的这部分也要先用一个乘法算式写出来呀？ 嗯，那你来看，所以算出来了等于一百三十五次。那还有一种方法，你看他的劣势子是什么意思啊？你能理解吗？ 你来看，这个是，这个是，你看这是不就是那个单位一一共，也就说是这个单位一是不就一整个的一呀？这是多了五分之四，那总共他多少份啊？是不一份加五分之四份啊？ 嗯，那单位一是谁啊？单位一是不是就是青少年的是七十五，所以多了一加七分，一加五分之四份，一共这些份用他的份去乘单位一乘七十五，算出来，可以这样来列式子，所以两种方法 咱了解一下。行，那咱今天就要上到这下节课，我们会继续来讲解这种方法的。现在我们先初步进行了解了，课下自己可以再预习一下，往下去预习。