聊城3模数学几何

如果你懂几何模型，那这道题对你来说就非常简单了，我们来看已知这三个小三角形的面积，让我们求长方形的面积。这道题我们用构造蝴蝶模型和一半模型就可以求出长方形的面积。我们来看那如何构造蝴蝶模型呢？ 我们把这个三角形平移到这里来，那这个三角形的面积也是九， 那这个大三角形的面积就是十六，我们发现这里构成了一组平行线，那我们就可以把这个图形给它补全成一个梯形。 现在我们就可以用蝴蝶模型，蝴蝶模型的结论是，头乘尾等于翅，乘翅，翅等于翅，那两个翅膀的乘积就是十六乘九等于一百四十四，那这两个翅膀分别就是十二。 我们发现这个三角形正好是长方形面积的一半，那剩余部分就也是长方形面积的一半，也就是九加十二，再加七等于二十八， 那长方形面积的一半就是二十八，长方形的面积就是二十八乘二等于五十六。关注我，分享更多解题技巧！

初中数学不管怎么学，我们都是要给几何建模，要给他先做好，因为初中的这个数学，你把建模这块板块掌握了的话，到了高中我们就可以轻松拿捏数学这个学科了哟。不管你的孩子过去数学学的怎么样，到了几何模型这个板块，我们都可以从零基础开始学起，这个对学习程度没要求。 这套书里面包含了整个初中全部三年的四十八套几何模型都在里边了，每一个模型都是先给你做基础的一个讲解，然后再做重难点的一个拓展，再做巩固练习，最后再做真题练习。我们给大家配的有真题变式练，再给大家搭配的有这个几何模型的口诀速记，方便你的孩子去记背口诀， 再搭配我们的这个叫几何辅助线，让你的孩子学会三步添加辅助线，把这一套书吃透了，咱们整个初中数学就不愁了。

初中数学呢，是给几何建模的关键时期，如果在初中阶段把这个几何建模学好了，到了高中的时候，我们数学这个学科是可以轻松拿捏的。 这套几何模型呢，是给大家包含了整个初中从初一到初三的全部四十八套几何模型，都是包含在内的，里边不仅有立体讲解、视频讲解，包括我们的这个方法拆解等等都是包含在内的，并且给大家配的有口诀模型速记，方便去记背。还有一本这个真题演练， 我们如果再搭上几何的这个辅助线这本书的话，教大家三步添加辅助线，一整套，把它吃透了，我们整个初中数学就不愁了。

这是二五年中考真题第二十三大题。这道题主要考察了直角三角形与四边形的几何性质相似，三角形的判定与性质以及图形折叠的变换特征。咱们先读一下题，在四边形 a、 b、 c、 d 中，已知 角 b、 a、 b、 c 等于角 b、 d、 c 等于九十度。知道 a、 d 是 等于二， ab 等于四，他让求的是 cd 的 长。我们来根据题目来标注一下， 标注角一、角二以及角三。因为角 abc 等于九十度，所以角一加，角二等于九十度。又因为角 b、 a、 d 等于九十度，所以角一加角三等于九十度，所以角二等于角三。再结合两角等于九十度， 角 b、 a、 d 等于角 b、 d、 c 等于九十度。借助两对角对应相等的三角形是相似三角形 a、 d、 b 和三角形 d、 b、 c 是 相似的 相似三角形边对应成比例，所以 a、 d 比上 b、 d 等于 a、 b 比上 c、 d。 又因为角 b、 a、 d 等于九十度， a、 d 等于二， ab 等于四，所以 b、 d 就 等于 利用勾股定律二的平方加四的平方等于二倍的根五。因为他的边对应成比例，所以 a、 d 是 等于二， b、 d 二倍的根五等于 ab 等于四， d 等于四倍的根五，所以 c、 d 求出来是四倍的根五。 继续来看第二小问。先读题，老师指导同学们对纸片进行折叠，在线段 c、 d 上取一个点 e 连接 b、 e 将四边形 a、 b、 e、 d 沿 b、 e、 d 折叠得到四边形 a 撇 b、 e、 d， 其中 a、 撇、 d 分 别是 a、 d 的 对应点。那么读题，我们知道翻折就是三角形的三角形的对应点，那么读题，我们知道 b、 a 撇、 d 等于九十度。 通过翻折对应联，我们能够知道角 a、 b、 d 等于角 a 撇 b、 d 撇 同时角 d、 b、 e 等于角 d 撇 b、 e。 所以 角 a、 b、 d 等于角 a、 撇 b、 d 撇，同时角 d、 b、 e 等于角 d 撇 b、 e。 再读题，他说点 d 撇恰好落在了边 bc 上，延长 a 撇、 d 撇交 cd 于点 f， 让我们判断四边形 d、 b、 a 撇 f 的 形状， 那判断形状，中学阶段考察的是四边形、平行四边形以及更特殊的平行四边形，所以这些平行四边形是可以相互转换的。我们来看一下题目，角 b、 d、 f 是 等于九十度的，角 a 撇也是等于九十度的。那角 d、 b、 a 撇等于 d， b、 a 撇这个角度看一下它等于多少，它是不是等于角 d、 b、 d 撇这个角度 加上这个角度加角 a 撇 b、 d 撇等于角 a、 b、 d 的， 所以它等于角 a、 b、 d， 它等于角 d、 b、 d 撇二加 a、 b、 d， 它是等于九十度的，它等于 a、 b、 d 撇，它是等于九十度。等于 a、 b、 d 撇，它是等于九十度。再结合三个角是直角， 三个角是直角的四边形是矩形。角 b、 a、 f 等于九十度。角 a 撇等于九十度。角 d、 b、 a 撇等于九十度。那这三个角都是直角，那所以判断 d、 b、 a 撇 f， 它的形状是矩形。

昨天在评论区有个妈妈问我哈，说之前看我们视频有分享到瑶瑶假期深度预习用到的深思维和爱麦斯几何模型，那这两本教辅里面的模型有没有重叠的？那要说一下哈，那八年级重点的这个手拉手和一线三等角啊，截长补短这些高频的模型哈，两本书里是都包含的，但是他们的用法和定位是完全不一样的。 那像艾麦斯几何模型呢，它是专门的一个几何呃，工具书，把初中要掌握的所有的基础模型和辅助线它都系统梳理好了，而且特别是适合孩子去打基础，吃透模型来用。那深思维呢，它是一个专项大题的一个练习册 的，需要在做它的基础之上，是需要弄懂模型和辅助线的，然后再用它去强化应用，刷题，拔高，然后才合适。那简单的来说，就是说艾麦斯呢，适合预习去建模型 模型的一个波弱点，学辅助线的一个做法。那深思维呢，是巩固模型，用来刷题，用来专攻大题，做进阶训练的，两者搭配用，然后这样的话才是互补的。那像瑶瑶呢，在七下预习八上的时候呢，我们就是用这两本做的深度预习， 爱麦斯几何模型是必做的，因为七下孩子哈已经接触了几何模型了，那么到了八年级呢，几何模型内容呢，他是会更多的，而且他整本书包含七到九年级所有需要掌握的几何模型以及辅助线的做法，所以说一定要让孩子提前去熟悉 这一部分的内容，掌握并学会应用。那深思维呢，就是在这个基础之上哈，用来做大题的一个专项练习的。所以说这两本呢，是没有办法互相替代的，搭配使用效果才互补。

四步搞定几何解题就是这么简单！来看这道题，蒙了没？别急，我来教大家四步搞定。第一步，看条件，三个直角顶点都在 c 一 上。第二步呢？误识别模型， 一线三垂直全等模型。第三步，一线三垂直的模型是什么？结论来着，三角形 a， c、 d 全等于三角形 c， e， c， e 等于 a， d 等于八。第四步上答案， b， e 等于 c、 d。 三角形 c， b， a 的 面积 就等于二分之一，底乘高等于二分之九，这就是会模型的魔力，像这样子能够帮孩子秒提的模型，这本书都给孩子快速学起来吧！

五年级上册数学必考的，求图形阴影面积？把小学常考九大几何模型都掌握了，孩子考试碰到相当于抄答案就是这本几何模型大全。 他把三十四个小学常考几何模型都整理好了，比如等高模型同底等高，不论一点怎么移动，三角形面积都不变一半。模型无论一点怎么变，阴影面积始终是长方形面积的一半。还有方正模型、 鸟头模型、燕尾模型等等。每个模型的推导过程都有详细的图解分析，没看懂的还有视频讲解，让复杂的几何问题可释化， 孩子一懂也爱学。还有模型便是帮助孩子吃透几何模型，再配上训练本及时巩固。每天花十分钟攻克一个几何模型，你就会知道孩子的空间思维有多好，快给孩子安排上吧！

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