跷跷板的弯矩图怎么画

大家好，今天咱们呢再给大家讲呃，梁的简历图和玩具图的画法啊，这是一个简直梁上面呢做了两个合载， 嗯，这个盒仔是送在这个对称的位置，但是我们的盒仔呢，是一个是指向下，一个指向上 啊。呃，由于呢，我们的这个核展是千锤方向的，然后 a 端呢，虽然是固定角质做，那么 a 端的水平力实际上是为零的啊， 因此呢，我们根据这个核载图呢，它应该是一个反对称核载啊，就是核载图应该属于反对称核载。呃，那么这个反对称核载，我们这二 a 和二 b 怎么来计算呢？呃，根据对称原理，那么 ra 和 rb 一定是这个成为一个反对称的力啊。呃，但是这里我们要注意啊，呃，可不能直接就说 ra 啊，等于 f， 然后 rb 呢，也等于 f， 然后一个向上，一个向下，如果这样直接判断他的 制作反应的话，那这个就错了啊，因为什么呢？像这种情况，你是只考虑到外方向的这个平衡，但实际上呢，我没有考虑他的这个例句的平衡 啊。所以说这个题我们应该怎么分析他的这个制作法例呢？我们可以用利偶的等效性啊，我们这个核载呢，它形成了一个利偶，是 f 乘上 a 啊，是一个逆时转的，因此呢，根据利偶的平衡，那么 r a 和 r b 呢，一定也形成一个反利偶和我们这个利偶平衡，所以说他应该等于谁呢？ r a， 当然或者是 r b 啊，呈上 这个 a 点到 b 点之间的距离三倍的 a， 也就是说呢，二 a 和二 b 的大小应该相等，方向应该相反，这符合反对称原理。另外他们两个形成的一个立偶呢，要与合在 f 所形成的理由啊，这两个 f 所形成的理由应该平衡，因此这样呢，我们得出这个 r a 啊，等于多少呢？三分之 f， 然后 r b 呢，也是 三分之 f， 然后他们两个的方向就是我们途中所表示的方向，一个向上，一个向下 啊，那么这样呢，既满足了外方向的平衡啊，然后呢， 他也符合我们的这个立具的平衡条件啊，所以应该这样来计算我们的制作返利啊，所以这个这个是我们需要要注意的。好，那么制作返利知道了以后呢？嗯，下面我们就开始画这个 简历图和弯印图了，那么这个简简历图怎么画呢？像这个简历图很简单，根据对称原理，简历图一定是一个反，这个一定是一个正对称。这个在上一个视频当中，我们给大家讲过原理啊，那么他的弯距图一定是一个反 对称。好，那么我们画这个简图是这样的啊，画一条轴线，从左向右画看，从这个轴线看上面的合载图哈， a 端有个向上的力，三分之一，好，那么我们就向上图变三分之一 f， 然后 ac 段呢，没合在 水平线，对吧？根据问分原理，那么到了 c 点以后呢，他有一个向下的集中力， 那么像应该向下图片，图片多少呢？就应该是三 f 图片 f， 那么上边是三分之一是吧，总的图片只是 f， 所以说应该下来多少呢？三分之二 啊，所以这个呢是三分之一，下面的是三分之二啊，实际上呢，上面这个就是 c 洁面左侧 侧的简历，下面呢是 c 洁面右侧的简历。好，那么从 c 洁面右侧，然后向右 画眉和在从 c 到地的这个左侧眉和在画水平线啊，画水平线好画到地洁面的左侧啊，所以说这个值呢，就应该是三分之二的 f 啊， 画到地洁面的左侧，那么地洁面呢，有一个向上的集中力啊，那我们就要向上涂变像，涂变多少呢？涂变 f 下边是三分之二， 那么再上去三分之一啊，正好和这个上面这个 ac 段的图形是平齐的啊，好，那么这个三分之一就是地截面右侧的减 好，从地洁面再往右画水平，先过来，好，到了臂洁面就是臂直坐，掌有一个向下的三分之一的力，好，正好回到轴线上去，那这个简历图就画完了。 把正负号表示出来啊，正负号表示出来，然后呢把数据 表示出来。好，这个完整的简历图就画完了啊，所以这个图呢，就是这样来的啊，这个图就这样来的。好，所以简历图呢，很好画啊，是一个正对称的，对吧？这个简历图形 总是有核载图，这个对称性是反着的。然后我们画弯距图啊，画弯距图的话呢，实际上我们就就是确定 a 点 c 点 d 点 b 点的弯距 行了啊，那么同样呢， a 支座他是在杆的端部啊，是个角支座，没有外力偶，弯距应该是为零 啊，那么同样 b 直做最右边，他也是为零啊。呃，然后 c 点呢，我们看啊， c 点的弯距，你也可以根据这个简历图，就是这个 ac 段简历图的面积，是吧， 或者说呢，直接用 ra 对 c 点取句，所以说 c 点的弯距应该是 三分之一的 f 乘上 a， 哪受拉呢？你可以看和载图，是吧？他对 c 点的距呢，是顺神转的是吧？而且呢，这个力呢，他是在 c 的左侧是吧？ 那么我们不是玩具是左顺右逆为证吗？所以说他应该是个正玩具，下侧手拉的，或者你就看我们的简历图的面积，是正面积，那产生的是正玩具，所以他也是下侧手拉的。实际上你求到这以后呢，地点就不用求了，地点一定和他反对称 啊，根据对称原理，地点一定是和他反对正好， a 点是为零， b 点为零， c 点是下侧受拉的 三分之一的 f 乘上 a 啊，那么地点呢，和他反对称，那就应该是上面手拉的三分之一 f 了，对吧？好，然后呢， 这个 db 段连一条直线，连的直线，那么这个时候呢， cd 段我们也是中间没合，在连直线就可 可以了啊，连直线就可以了，是一个反对称的，对吧？好，所以这个是三分之一 fa， 好，上面呢，这一点也是三分之一的 fa 啊，就这样一个反对称的图形，那么要注意哈，就是 ac 段的这个斜直线和 db 段的斜直线应该是平行的，因为上面的简历图， ac 段的简历图和 db 段的简历图 完全是一样的，是吧？简历的正符号大小都是一样的，所以这两条斜着线应该是平行的，因为简历是吧，和弯距的关系就是弯距在这个某一个地方的斜率就等于它的相应的这个简历直嘛，是吧，这样往里涂就画出来了，是吧？所以你看，我们符合我们的这个对称原理 啊。好，那么这个弯距图就是这样一个反对称的图形啊，好，这个题呢，应该说，嗯，不是太难啊， 好，所以以后我们画图的时候呢，嗯，如果这个和载图是对称的，可以考虑利用对称性来画图啊，这样呢，我们的画图过程也可以得到简化啊，好，这是这样一个题，好，我们再看啊，这样一个题，这个题呢，稍微 复杂一些啊，他是一个外深粮，那么第一步呢，我们也是先求制作返利啊，求制作返利呢，我们比如说假设二 a 这个 ffa 向上， fb 呢，也是向上的啊，然后呢，我们求制作返利，大家一定要 记住，最好是用立句防城，比如说对 b 点取句求 fa， 对 a 点取句求 fb， 这样呢，不要连力啊，否则连力的话呢，容，如果一个错了，另外一个也容易出现错误，然后球完以后呢，你再用外方向的投影方程来教和这个球的反力是否正确，然后你再接着往下画图 啊，否则你画到最后你发现错了，还得从头来啊。那么求知返利这个过程，我们就在这不讲了啊，我就直接 给大家把执法力写出来啊，那么求出来为证的，说明他实际方向都是向上的啊。好，我们重点呢，就是给大家讲这个话，呃，简历图和玩具图 我们前面给大家说过，根据这个微风关系定型，好，那我们现在来看一下每一段他的简历图和弯地图是什么形状的啊？好，首先我们看一下 ca 段和 db 段， 属于无核载的断啊，属于无核载的断，因此呢，他的简历图应该是水平线，是吧，根据我们的部分关系，那么弯距图那就是斜直线 啊，那么 a 地段他的减，他这个核散呢？他是一个军部核散，而且是 负的，是吧？按照我们前面的规定，他是向下的，所以说这一段呢，简历图应该是斜直线，而且从左向右是向下斜的，也就是说负斜率啊，弯距 图应该是一个抛物线啊，开口向上的抛物线，好基本的形状，我们都知道了啊，那么下面呢，咱们就来画图啊，咱们就来画图，我们看简历图怎么画 啊？简历图怎么画，我们可以分段来进行分析啊。分段来进行分析，我先来看一下啊，咱们这个图怎么是怎么画出来的啊？ 也是画一条轴线， c 点是不是有个向下子里，是吧，我们就向下图变图片多少呢？看上面和在图是三前牛顿啊，那我们就向下图变三前牛顿啊， 好，然后呢？呃， ca 段无何彩钢，咱分析过了，水平线，水平线啊，然后到了这个， 呃，制作出呢，他有个向上的 fa， 意思咱们要向上图片，这图片的这个值呢？就应该是 fa 的值啊，这个是 fa 的值，那么你下边知道是多少了？我们 fa 刚才计算出来了，是不是上面这个 之也就知道了，那也就说我们这个三钱牛顿啊，是 a 洁面，左侧是三钱牛顿，那么 a 洁面的右侧的简历值给大家讲方法啊，他就应该等于什么呢？就等于我们 fa 减去三千牛顿，对吧？所以这样呢，上面这个值也就知道了，好，然后呢， ad 断不说是个斜直线吗？那么这个斜直线到底 斜到什么位置呢？是不是需要确定一下地界面的简历，这个地偶呢，不影响我们的简历啊，不影响我们的简历，那么这个时候你可以根据地弊段 啊， db 段我们分析过了，他的简历图一定是一个长数水平线，那么是谁呢？实际上你就看这个 fb 就行了，我们最终你看，画到 b 洁面以后，一定是向上图片图片的零上这个零点去，所以说呢，这个 db 段的简历一定是一个副的啊，一定是一个副的 fb 是吧你否则的话，你无法从下边向上图片到轴线上去，以此呢， db 段的简历一定是在轴线的下侧啊，那么 这个时候这不 d 洁面的简历不就知道了吗？所以说 d 洁面的简历他就是 fb， 然后 db 段就这样一条水平线啊，然后呢？呃， ad 段， 那么就相连就可以了，相连就可以了啊，然后呢，标上正符号，下边是负的啊，下边是负的，上面是正的。建立图就这么画出来的啊，好，我下面我把这个呃建立图呢给出来啊，就就是这样的啊， 你看这个，看， a 只做处啊， a 只做处，下面呢是三牵牛顿，这是 a 只做左侧的简历是吧？上面四点二呢，是 a 只做右侧的简历，总的值四点二加三，这就是 fa 是吧，这就是 fa。 好，简历图就画完了啊，那么弯距图怎么画呢？我们画弯距图呢，实际上我们可以先求啊各控制点的弯距值，我这里也是给大家讲一下方法啊，讲一下方法， 那么这个玩具玩具图怎么画出来呢？我们也是你画一条轴线啊。嗯，找这么几个控制点， c 点 a 点 d 洁面呢，其实你找到左侧了，右侧咱图片就行了，然后 b 点哈， c 点属于一个自由端，没有外力偶啊，没有外力偶是 mc 呢，是不是应该等于零，对吧？好，那么 a 洁面的玩具等于什么呢？你就直接用四看和载图啊，左上角和载图直接用三千牛顿乘上 一米就行了，是吧？那么显然呢，他应该是上边手拉的啊，这个单位我这就不写了，前一吨米啊，这是上边手拉的对吧？上边手是这个手拉边，一定要知道哈。好，那么第一洁面， 那么 d 界面是让我知道左侧右侧就知道了，或者是反过来，我知道 d 这个 d 界面，这个利用做一下右侧的，那么左侧也应该反反着这个图片也能知道啊。好，那么我们先看一下， a 点是为零啊，这个 b 界面玩具为零， 那么这个时候我求一下什么呢？我通过地洁面的右侧，哎，我来求地洁面右侧的剪这个弯距，这个时候比较好求，是吧？左侧的话呢，可能稍微复杂一点。他我，那么我们就看地洁面啊，看这 这个上面这个图哈，他视频等于 fb 呈上 db 之间的距离，对吧？那么我这个力是向上的，对 d 界面 取句的话呢，他是一个逆时针的，那么我这个力是在地洁面的右侧，咱不是左睡右腻弯距为正吗？所以说呢，地洁面右侧的弯距啊，应该就是 f b 乘上一米，显然呢，是正的，那就是下侧手拉的，只要你知道了这几点，这个图就可以画了啊，然后第几面左侧咱们反着图变就行了啊。好，那你比如说，呃， a 点 c 点是为零，是吧？ 好，我们把它把这几个呢都表示的图当中啊， c 点是为零啊。 a 洁面的弯距是上边是 手拉的，好，画上边啊，画上边，那么 ac 段眉眉和仔直接画实线就行了，画实线就行了啊，好，然后呢？ b 点也为零，然后地截面的右侧是下边受拉的， 下侧收拉的，我画到下侧啊，好，然后地地段也可以直接连实线，是吧？因为何在？好，那么这个时候这个地结面左侧怎么办呢？ 你想象一下，如果我们要是这个从左向右的画的话呢，从左向右画一定是什么呢？ 呃，从左，从地界面的左侧，我要向右侧图片，这是一个顺时针的六千牛顿米的理由，一定是向下图片的，就我从地界面的，也就是说 我们 md 右侧的玩具上一个是等于 md 左侧的玩具加上这个六，就是这个六， 那么加上的话呢，我们按不是向下为证吗？所以从地结面左侧到右侧，一定是向下图变啊，一定是向下图变，那么你反过来，咱们现在反过来，你从地结面的右侧， 我是不应该向上图变图变到地截面的左侧，所以说地截面的左侧的弯距我们就可以求出来了 啊，所以这个地方咱们可以这样来处理啊。好，第一节面的左侧啊，你求出来以后呢？然后把这个 ad 段呢？先连于条须 虚直线，连一条虚直线，为什么呢？因为我们这段有君不和，在这段一定是叠加一个开口向上的抛物线，但这个抛线的集之点在哪呢？看简历图一定是在简历为零的点，那就是一点，那么一点这个距离上是可以求出来的， 是吧？根据三角形的比例关系是吧？四点二啊，比上这个三点八是吧？这就这两个三角形的比例关系，然后应该等于什么呢？比如说假设支持 x， 再比上什么呢？就是这个四减去 x 是吧？简单一个三星比的关系，把这个一点的位置就确定了，那么一点位置确定了以后，这段抛线的机制点的位置就确定了，那么我们画图的时候呢？哎，这个特征就出来了，从这个 减龄为零的这个点，我们抛物线斜率的符号开始发生变化，然后开始往上拐，好，这图形就出来了啊，那么这就最终的弯距图，那么这个抛物线及着点的这个值 就是一点的这个弯距如何来求呢？实际上你有两种方法，一点的位置知道了，直接可以根据上面的合载图取具，或者说呢，用我们上边简历图的面积来求啊，简历图的面积来求，那就说 m 一等于什么呢？看简历图，一个是三角形的面积，三角形的面积呢？三角形面积是一个正面积，是吧？那他应该是产生正玩具在减去什么呢？ 这个巨型的这个负面就可以了，就可以了啊，这个玩具图就这点的玩具纸就知道了啊，最后的玩具图就出来了 啊，所以我们最后的弯距图呢，就是呃，这样这个画出来的啊，我们能把这个图形呢给出来啊，标准的刚才呢是我们的分析的过程啊，好，我们看这个图， 大家看这个图形就是这么画出来的啊，就这么画出来的，看啊，嗯，这个塞一段是吧？ 斜直线，然后这个 db 段也是斜直线啊，斜直线，然后，呃，关键就是什么呢？ a 洁面到 d 洁面的左侧 啊，你先连一条直线啊，先连一条直线，再叠加抛线，抛线的机支点啊，抛线的机支点在这个简历为零的位置啊，那么这个这个玩具是可以求出来的。 另外呢，就是这个地洁面这个图片啊，地洁面的这个图片啊，我再把这个地方呢再给大家讲一下这个图片怎么来的啊？ 哎，我们这个你可以这样，也可以求一下第洁面左侧的简历，第洁面左侧进来看上面和在图啊，左侧的简历 我们也可以用右边的这个 fb 和这个集中六来求，是吧？那是不是应该等于 fb 乘上一米，对吧？ 把这个产生下面收拉的这个玩具啊，减去谁呢？减去这个利哦利偶就行了，因为我们说左顺右逆吗？是吧？那么地洁面的我求地洁面左侧的玩具， 那我这个六是在这个地，是在他的这个洁面的右侧，那么他顺时针的时候就要减去了，首先减去六，这个得出来，把我们这法例带进去，就是负的二点二，负的二点二，那么负的代表是哪受拉呢？上边受拉的 好，就是我们下边啊，左下角这个图，这个二点二，然后从二点二呢，向右图变，是吧？向右图变，这不有个顺着的理由吗？从左向右图变，遇到顺着没有向下图变好，二点二， 那么图片值是多少？六，然后下来三点八，所以这个三点八是 d 洁面右侧的啊，二点二是 d 洁面左侧的，然后必点是为零，连直线就行了啊，所以这个玩具图呢，就就出来了，所以我们归淡下画玩具图的方法哈，你就按不就班的把各个控制点的弯距值求出来， 然后呢，表示在图当中相邻两点连直线没有何在？划实线， 你看 ca 段， db 段是吧？有何在？像我们 ad 段啊，从 a 到 d 的这个左侧啊，有何在？我们在叠加上相应何在，再把它当成这段，当成减脂粮。 你看我这个一连，你看这边是三，这不是二点二连不是一条虚线吗？连完以后把它作为一个基准线在第，就是这样一个 梯形，好，再叠加什么呢？这样一个抛物线就可以了，是吧？这就咱们前面不是讲叠加法做玩具图的方法吗？对不对？好，这就是这个图的画法啊。 好，我们后面呢，还有给大家推出这个画这个玩具图简图的这个题目。好，同学们再见。

好，上一个视频当中呢，我们介绍了如何快速的正确的把玩具图画出来，嗯，下面呢，我们给大家 举个举两个例子啊，就是这个多胯静顶梁的，嗯，比如说有这样一个多胯静顶梁，嗯，要求他画他的内地图，如果说 既要求画弯距图，又要求画简历图，那我们只能按部就班的 取脱离题，求出约束力来。然后呢，我们画图啊，简单说一下这个过程啊，首先要分清楚基本部分和负数部分，显然呢，这个 a c 是基本部分，是吧？ c f 附属在 a c 这个部分，然后呢， f h 呢，附属在 c h 部分，所以我们取研究对象的顺序啊，先看他，由于是这样一个组成规律，所以取研究对象呢，就是先取附属部分，就你先拆谁，把它当成一个结构， 如果当成一个结构的话，我们先拆谁，你就先取谁为研究对象，那我们拆的时候肯定先拆这一部分，再拆这一部分，是吧？啊，所以我是技术，所以取研究对象肯定是先取他，再取他，再取 ac 这样一个顺序啊。好，我们看取出 这个第一部分来啊，最右边这一部分复数部分来，根据平行方程把约束力求来，这个呢，是没有水平力的啊，然后呢，这个过程我们就不写 写了啊，然后我们再取中间这一部分啊，第二部分，这一部分取出来啊，刚才把这一部分的这的约束力呢，你要附加就要反重在这个 c f 段的 f 点，对吧？好， 然后这样的话呢，我们就可以把这一部分的约束力呢，我们就求出来了， 然后再取基本部分，再取基本部分啊，同样我们也是把这一部分他的这个反重力换上，但这个地方要注意啊，这个角 c 这个地方有一个力，那么我们取的时候呢，就是 ac 段是连通角 c 啊， 这个杆连同角 c， 我们这样两部分作为一个研究对象， 这个时候呢，你就把这个力纵在角 c 这个力呢，哎，一同划过来，就是说呢，呃，你这个角 c 上面这个力呢，是一定要注意，不能给他平分到两个杆上去，他就是纵在角 c 上 不能平分。那么你取研究对象的时候，你像刚才我们取这个 c f 的时候，如果你要是 c f 和角 c 共同作为一个研究对象的话啊，那这个时候你把这个力呢也得要换过来，总之你这个角跟着谁，你这力就跟着谁啊。好，那这一部分呢，我们相当于把这个角 c 呢和我们这个杆，嗯，共同 作为一个研究对象，那这个力呢，就跟过来了，是吧？那这个力是谁呢？就是我们刚才取这个研究对象的时候，他的反作用力 好列平方程，把这两个位置力呢，也就求出来了啊，也求出来了啊，那么现在呢，呃，这些知道以后我们要想画简历图，是要根据刚才力就能够画出来，但是现在呢，如果说我们 不想求简历图，我只要求画弯距图，根据这个图，我们能不能快速的把他的弯距图画出来呢？完全是可以的。怎么画啊？我们给大家来演示一下，我直接在这个图上给大家演示一下啊，待会最终我们给出完整的图形，先看最 右侧这个外伸段，外伸段就像悬臂梁一样，他的弯地图就是这样一个抛物线，那么这个值是谁呢？就是这段均不合载，对他的均看啊，我变 并没有考虑我们的约束率等于多少，好，这个玩具就知道了，对吧？再根据我们上一次的视频啊，这段上面没有力作用， 所以它的弯距哈，斜率一定是一个长数，而且角 f 这个地方弯距一定是为零， 所以说你这个地方弯就知道了，是吧？就是二分之一，二乘上这个二的平方，是吧？二分之一开二的平方，所以这个地方是为零，这个斜直线就过来了，对吧？而且这个斜直线学历呢啊，脚的左侧右侧是一样的，一直到一点， 所以这是一条斜直线，好看，这边啊，不要管，先不管这个力，这个角 c 这个地方弯距，不管他有没有力，这个地方弯距是为零。好，斜直线过来，斜直线 划过来，但是这条线一定是虚线，为什么呢？因为我这有个力，那这个力怎么来叠加呢？同样也是叠加上 以这一跨为跨度，然后在这个地方有个集中力的时候，那样的一个三角形的弯距图，在谁上面叠加，在这个斜直线上叠加这样一个弯距图， 这个点是有一个折角的啊，一个微小的一个折角。好，那这个值等于多少？就是这个值，这是我们不是上一个视频讲过吗？等于 l 分之， a 乘上 b 乘上 f， a 是谁？ a 就是他，到这一段的距离就是二， b 是谁呢？到这一段的距离是一， f 就是这个三千牛顿， l 就是这个三米，所以这个值就知道了，这个值知道以后， 那这这个值等于多少呢？你这不是一个三角形吗？这个值不是根据这个比例关系可以求出来吗？是吧？你看这个值，我们知道这是一条斜的线，根据比例关系可以求出他来，再根据这一段的比例关系，这个不就知道了吗？ 好，那你这个值再加上我们这个 l 分之 a 乘 b 乘 f， 这不就是 d 洁面的玩具就知道了， 是吧？ d 键盘玩具就知道了。所以这个这个这段玩具图呢，是很好画的啊，很好画的。然后这一段呢，我们要做一个简单的运算，咱们刚才这一段上面，我们不是啊，这个 这个上有个一千牛顿的力，我这不是还有一个，呃，根据他计算的时候，这的有个约束力吗？那么这两个力的共同作用，然后对这一点取， 就知道这段的弯距值了，因为这个地方一定是有一个折角的，这个地方是有一个折角，就是注意这个角，这左侧右侧斜立是不一样的，原因是什么呢？我这有这样一个集中力， 所以这个地方是有一个折角的啊，这个等于多少？就等于刚才我们所求出来的这的约束返利，还有这个一钱牛顿力，两个共同作用，对他取去， 对他取取好这个玩具就知道了，那么这个玩具知道以后呢？这是多少呢？零连一条虚直线，叠加什么呢？抛物线就可以了啊，叠加抛物线就行了， 那么这个大致图形是这样一个图形啊，那么现在我们把这个完整的图呢给出来啊，就这样的一个图形过来的，看一下特征啊，锯木盒的向下 开口向上，对吧？然后呢脚这个地方弯距为零，脚 f 这个地方弯距是为零的，一条垂直线过来，但是只是到了一点 看这个地方是有一个折角的，有一个折角的，你看这是有一个制作返利，这个制作返利是很小的啊，然后呢，这有一个折角，然后这是为零，连一条虚线，是吧？然后叠加三角形，这个地方有一个折角，是因为这有一个力角塞，这有个集中力 啊，然后呢这一段也是抛物线，也是抛物线，这个终点的值下来是八分之一 q l 的平方，就同跨度减重量 上面作用军木鹤的时候重点的弯距值啊。好，然后我们附带着把这个简历图呢给出来，简历图好画，就根据咱们刚才所求的制作法律，是吧？ 该突变的突变啊，嗯，该水平线，水平线，你看局部核的作用的时候斜直线，这不是织返利，知道了吗？向上突变斜着线是吧？过来这个突变织应该等于我们这个 rb 这织返利， 然后水平线，这有这个地方虽然是一个角哈，但是我这有个集中力，所以呢，就按照我们原来的画法，这有集中力。向下图片图片过来，水平线过来，水平线过来，然后到这的时候有个三千牛顿马 啊，下来这个是三千牛顿，然后水兵线，这你看啊，这有一个向上的这个脂返粒，就是我们这个一节一一杆的这个脂返粒 有个脂肪粒，所以这个脂肪粒是很小的，因为这个脂肪粒很小，你看这这个地方斜率的变化也很小，是吧？虽然这个地方是有一个拐点，但是面很小，然后 线看这个地方哈，这个角，这个地方 f 点没有集中力，所以我们画那个简图图的时候，一条直线过来，好在这又有一个图片，就是我们的 rg 啊， 这个是 r g 的值，然后 h 点最右端简历为零，一条写直线过来啊，标上正符号数据，标上完整的图形就出来了。 所以这个题如果说，呃，我们不要求画简历图，只画玩具图的话呢，这个图也能够直接画出来 啊，也能够直接画出来。以后类似这样的题呢，很多啊，我们都可以按照这样的方法做，你比方像这个题，这个题我们要只画弯地图的话，也是可以根据刚才的方法来画啊，怎么画呢？我们也是在这演示一下哈。嗯，还是这边 a c 最左边是基本部分，然后 c e 依靠左边平衡， e f 依靠 c e 平衡啊，好，那么先分析最右边附属部分，这就相当于一个简直量，上面作用均不合载，那完全图就是这样一个抛物线是吧？咱们不是要求把这种要记住吗？ 这个值是多少？八分之一的 q 乘上 l 的平方，就是，呃，二乘上四点五的平方，然后这呢，你看这不是零吗？角，这个零是零是吧？好，然后算 d 洁面的玩具 d d d 级别完全很简单，你这段是减值量，咱们很容易能够知道这的执返力，就是这个二分之一的和窄嘛，就是二分之一的 q 乘四点五嘛，是吧？一边一个二分之一 q l 嘛，是吧，所以说这个力呢，很容易就 知道就是他合力的一半，那你对于他来讲，他是向上的，那对于 ci ce 来讲，这个力就是向下的了，所以说 d 结面的弯距等于什么？就等于这个力乘上这个距离，这个力不就是二分之一的二，乘上四点五，再乘上这个距离，就是这的弯距 啊，所以这个地方弯距啊，就这样一个斜直线，这是零，而且我们画的时候要注意，这个斜直线和我们抛线这点的斜率是一条线，这个地方不能出现拐点啊。好，这个值就知道了啊，怎么计算？我刚才也给大家讲了，然后呢？ c 点是为零，先不要管这个集中力， c 点为零，连虚线叠加什么呢？哎，在这个虚线上面，哎，用 叠加法来做叠加上减着量在这个位置作用集中力的时候的弯距图。 好，这个值是多少呢？不是 l 分之 a 乘以 b 乘以 f 吗？那就是 l 是多少，就是四点五呢？就这个总长度，四点五分之 a 是多少二， b 是多少乘二点五， f 多少乘上十啊，就把这个值就求出来了，在这个斜线上叠加 叠加，好，这样一画，这样一连，好，这个值就是刚才我们算的这个值啊，那么下边才是他的弯距值，是吧？实线部分才是弯距值，那这个怎么算呢？你这个值不是可以知道吗？这个长度又知道，我们 按比例关系是不可以算出这个值来，对吧？用总的这个值减去上面的值，就是这一点的玩具值啊。好，这又遇到我们这个角这个地方了，角的左侧右侧没有立一条斜直线过来啊，这个知道以后，按比例关系他不就求出来了吗？ 他求来以后，这段怎么办呢？还是用叠加法连一条虚直线，再叠加这样一个三角形，在虚直线上叠加这样一个三角形， 对吧？好，那这个例正好在终点，那这个这个弯距值，终点弯距值等于是四分之一， f p 二十乘上 l 乘上六米，那就是这个值了，在谁上面叠加呢？在这一点斜直线的终点往下拉 四分之一 f p 乘二，好，这样连直线，这边连直线，那这个值等于多少呢？那同样也是你这个点，这点值不是知道了吗？我上边这三角形的中微线不是知道吗？ 用这个四分之一这个值减去上面这一点，就是我们这最终的这个值了啊，所以最后完一涂就就这么画，你看整个这个过程，我不需要求任何地方的约束力， 就根据我们的性质就画出来了啊。当然了，如果说你这个题，嗯，他要要求画内里图，那就包括简历图了，那你要画简历图，那你就得老老实实的得这个， 取这个研究对象是吧？取研对象的顺序也是跟拆的顺序一致的啊，把它当成一个结构，我还想拆这个桥，是吧？ 那我先从哪拆呢？先从复数部分拆，那你取言对象就先取他是吧？然后一步一步的把脂肪粒求出来，看到没有？把脂肪粒求出来，然后简历图不就可以画出来了吗？ 对吧？截完图画出来以后，然后呢，我们再画完全图啊，但是就是说我们就刚刚给大家讲了，有的时候呢，我们不需要 简历图是吧？不需要简历图，那我们只需要完整图，那就按照刚才的思路画就行了。 看啊，就是我们这就我们最终画出来图形，玩具图形，是吧？你看这是减量上面做的抛物线，是吧？这个斜直线的斜率，就是这个斜率，一定和我们抛线这斜率是一样的，是吧？这个值怎么来的？就是 用这个和窄，这个和窄的二分之一乘上这个距离来的，对吧？然后这连一条虚线，虚直线叠加三角形啊，这个八呢，就是用这个二分之，就这个高度 减去它，是吧？就是我们这个减值梁上面作用集中力的时候，终点的这这个集中力作用位置的玩具减去上面这个值，然后这一条斜着线过来， 你这个知道了，按照比例关系他就知道了。这怎么叠加，也是先连一条虚线，然后叠加这样的三角形 啊，添加这个三角形，然后就完了啊。如果画剪了，剪了图比较好画啊，剪了壁比较好画好， 这就是我们根据这两个题，结合我们上一次视频那个是这个，我们所讲的那个规律，快速的就可以把弯距图画出来啊。好，我们后面呢会给大家推出嗯，钢架的这个那个图的画法。

hello， 大家好呀，点关注不迷路。刚刚我在评论区看到一位粉丝的 呃图片，它上面讲说，为什么这一题没有办法用啊？我们讲的那个减脂量上作用集中力的四分之 f l， 然后我来说一下，其实这一题呢，它需要用叠加法，它的题目是这样子的，就在一个，它是一个旋臂量上， 总有一个集中力，还有一个最远端也有一个集中力。首先在这种情况下呢，我们先把它的制作反例求出来，制作反例呢， 我看他也已经求出来了，没有问题，然后简历图呢，也画出来了，也是对的。嗯，那我这里再说一下，这个简历图，就是普遍的问题， 其实我们算出来 fa 知道是二点五千牛，我们就可以直接水平着画二点五千牛，然后九千牛看箭头，箭头往下走，我们就往下图变图，变值是九，从二点五往下走九，那就变成负六点五， 然后 f b 呢，又是向上的十点五，所以他要往上突变十点五，那么就变成了四。好的，这是他的简历图，我们来说一下他的弯曲图到底该怎么画。首先你看一下啊， f 作用在外伸量的旋臂端，那么他一压的话，上面肯定要鼓起来，大小多少呢？其实可以用洁面法一结， 然后就是四乘以一，四乘以一的话就等于四，四千牛米，这个数字就出来了。 如果说啊，你听我讲，如果说没有这个 f 一 等于九千牛，那么在外力四千牛的作用下，他的弯曲图就应该是这样一条线，看啊，往上走，走到四，然后用四连到 a 点的零， 它应该是这样的，上面一个尖角三角形，可是它还有一个 f 一 往下走的， 也就是说在 ab 的 中点还要有个尖角，那这个尖角在这个位置到底在哪里呢？好，首先这我给它标一，它是 f 二作用下产生的， 此时在 f 二作用产生的这段有多长？四，然后它是三角形的中间，所以就是四的二分之一，所以这点就是二二那么高。然后我们讲的这个如果有尖角的话， 是不是四分之 f l， 你 看我们代入啊，四分之 f l， f 就是 九， l 就是 二，代入之后就是四点五千牛，也就是说它需要从这点开始 换个颜色，黑色这个开始往下降，从这里开始往下降多少？往下降 四点五千牛米啊，这已经有二了，先把这个二底削掉，再往下走，那说明下面是多少？下面这个位置就是二点五千牛米。那么它的图该怎么做呢？ 找到它的大小之后，直接 用线把它连起来，看到没？这个时候心围起来的这个 才是 a b 段的弯曲图，所以它是用的什么叠加？怎么叠加呢？就相当于在原来的基础上 叠加了一个这样的三角形，这个三角形这里的大小从这里到这里的大小是四点五千牛米啊，这千牛米啊，四点五千牛米， 看懂了吗？嗯，好的，我们今天就简短的说一下。

好在这里我给大家补充其中的一个概念魅力图之一，弯举图。那什么是弯举图了？ 弯举图实际上是指一根杆线轴线各个位置上的这一个弯举的大小的连线图， 也就是他像函数一样横坐标表示这根杆件的这一个位置重坐标表示 在这个位置上所对应的由外赫仔所产生的在这个 洁面上面的这一个内力之一弯举的大小。 那么一般来说，我们弯举是哪一侧受拉就画在哪一侧，这就是我们的弯举。例如现在这样的一根梁， 他是一根剪枝梁，他的下侧全部都是受拉的，而他的弯举在胯中最大 这一个大小为八分之一 k 五 l 的平方，这一个 q 五就是这一个在军部赫载作用下的这个 l， 就是这一个两个跨度，那么这个横坐标 就是这一个量的位置，这里所对应的位置上面 每一个洁面的弯举，他是一条抛物线，从左到右是由零慢慢增加，增加，增加到八分之一 q 五 l 的平方，然后又慢慢减小，减小，减小到零，他是一条抛物线，这里每一个 轴线的位置所对应的就是这条曲线的重坐标，他全部都是代表这个梁的下侧售了， 这就是关举图，也就是我们前面所说的这一个 s 图， s， 也就是内力或者变形，也就是呃作用的效应，包括内力和变形，那么这是内力之 一弯举。当然还有简历啊，轴立啊，还有这一个呃，牛举啊等等。这里我以弯举为例， 这些有弯举图同样的道理，那么如果是简历图，是这一个轴里图，是这一个扭矩图，横坐标都是代表着这个杆的位置，纵坐标代表着这一个 相应位置的这个内力的大小，这就是，呃，第一个概念弯距图。

好，我们今天呢来看一道我们的作业题，这也是我们在上课的时候和大家一起讲过的一个内容。 呃，首先呢，拿到手的时候，我们要明确这是一个什么结构？这是一个连续两， 对不对？这是一个连续梁，那么他是属于一个连续梁的体系，那么连续梁有什么特征呢？第一个连续梁，他是可以连续性的传递和载的一种结构，他的弯距是一个连续的一个过程。好 啊，他是他的 m 图，是个连续的，然后完了呢，再连续两 当中呢，有一个特殊的问题，就是说连续粮他会分成一个基本部分和一个，呃呃，附属部分，或者说叫次要部分。 那么我们拿到手，我们首先呢又要进行他的一个层次关系的判断哈。层次关系的判断，那么按照几何组成的特征，我们来看这个结构当中， 这个结构当中啊，那么属于这一部分的啊，就是说这个结构当中我们去除外力，层次关系怎么看待呢？ 呃，层次关系看他的时候呢，他就一个去外力，我们把所有的外力去掉，然后分 分析几何组成，看 分析他的几何组成就可以，这个就是他的一个层次关系判断的一个方法。好，在这样的一个情况下，我们人为假想的来看啊，好，当我们拿到这个结构的时候，我们会发现什么呢？这一部分是个二元体， 对不对？我现在彩色粉，彩色铅笔画的这一部分，那去除了第一个二原体之后，我们会发现这个量， 这一部分和这个制作又组成了一个二元体，那么也就是这是第一个二元体，这是第二个二元体。最后呢，这是一个减脂带外伸的结构，所以说这个是他的一个基本部分。好，按照我们之前的分析我们可以得 到。好，按照之前的分析我们可以得到这是结构的基本部分，那么在基本部分上面增长了一个 他的第一个次要部分，然后在次要部分上面又增长了第二个复数部分， 那么这个两个两呃，两个次要部分和他的上一层结构之间的连接都是通过角，角是不能够传递弯距的，所以说我们把结构分成这是第三层，这是第二层，这是第一层，一共三层关系， 那么这个层次关系知道了之后，我们就要从结构的最外层入手啊， 从最外程入手，首先呢我们来搞定他的弯距的关系，搞定他的弯距的关系，那么第一个他是承受了在这两个之间承受了十五的核载作用， 承受了十五的核载作用，那么我们说假如说这是第一个例 f 一，那么这个 f 一作用在结构的胯中，同时在这个脚的位置有一个 f 二的作用。请问一下在脚上面的 f 二是属于这两个结构当中的主要部分的呢？还是属于附属部分的？大家还记得吗？它是属于啊，它的一个主要部 部分的，或者说他的一个基本部分的 啊，也就是属于二的，他不是属于三的啊。首先我们来解决三这边的这个问题啊，三这个界面的问题，那么这个十五 就是直接作用在这边的，那么在这样的一个核载作用下，我们套用给定的标准图，给定的标准图什么呢？这个是作用在跨中，跨中就是一个四分之一， f 乘以 l 等于多少？等于四分之一，然后十五乘以四，他就等于十五，那么这个位置的高度就是十五，那么如果说啊， 如果说脚上无力， 如果说这个脚上没有力，那么这个支座和这个力之间是保持一条直线变化的弯曲曲线，对不对？所以说在这样的一个情况下，在这样的一个情况下，首先 首先我们要做一个工作，是什么呢？首先我们要做一个工作，这个十五反向延长，延长到支座位置，这个支座位置，那么这个位置是十五，但是有一个，但是，但是什么呢？这个十五 他是属于我们独立作用在我们的这个悬壁梁部分的，那么也就独立作用在二这个部分。哎，不好意， 颜色不区分啊，我用黑色的来代替吧。颜色不区分啊，所以说在这样的一个基础上，在原来的这个十五的基础上，他还要叠加一段，还要叠加一段，叠加的这一段多少呢？叠加的这一段就是这个十五，再乘以这个距离两米，那么就是三十 啊，这个是十五，这个是三十，那么他一共是四十五，好，一共是四十五啊，注意啊，注意，在这一段的时候，大家就有一个问题了，有一个问题了，首先呢，我们来看 这个位置是一个角对不对？角的位置，有没有一和二连接的位置，这个是一个角，角的位置有没有集中力，偶的作用？很显然没有吧，没有集中力，偶的作 作用的时候，大家就知道这个时候这个位置的弯距应该是多少？弯距应该是为零啊，应该是为零，所以说在这样的一个情况下，我们先记下来，这是十五啊，这是他是 最后的结果，是连知道了起点，知道了终终端，他的玩具图要搞定，玩具图要搞定。但是我们注意哦，在这一段之间，他承受什么？何在作用？ 他承受什么核载作用？什么核载？哈，什么核载大家都知道啊， 承受军部核载作用，所以说在这个里面我们要补充一个局部的军部核载作用的他的弯距图啊，局部的军部核载作用的弯距图，这个 个军部和载作用的弯距图就等于一个这样子的一个抛线，抛线在胯中位置的高度是八分之一 q l 的平方等于一个 八分之一 q 十五 l 的平方， l 的平方四四十六，十六就等于三十。那么也就是说在跨中这个位置的时候，他要从二十二点五向下三十的高度，啊， 啊，向下三十的高度，那么这个三十的高度在这个里面我先给出来啊，给出来。假如说是这么多，这个高度是这么多，二十二点五是什么呢？是这个三角形中间的高度，二十二点五减三十，那么这个就是七， 那么所以说这段这段最终叠加的图形是这样的一个高度。好，到此为止。可能有同学说，老师，那我这段呢，这样的一个悬臂段应该怎么做呢？ 这样的一个选弊段应该怎么做呢？那么如果说大家到了这一步，我想跟大家说的是，大家不要紧张，不要紧张，为什么呢？因为我们其实像这一段的他的一个特征值已经给出来了， 已经给出来了。大家还想一想，我在上课的时候讲那个例题的时候，我有没有告诉过大家，首先我们要把这个的斜率 搞定，这个的鞋率搞定，那就是，呃，我们的一开始的时候啊，我画一个简简单的示意图啊，简单的示意图啊，一开始的时候，这个四十五 到零，他的斜率要搞定，这个斜率多少？四分之四十五，对不对？然后完了呢？在这个里面呢，我们还有一段抛线，那么抛线左右两边各一分，各一分，分多少 分多少呢？那么就是分他的一半，他的一半是多少？十五乘以二，那么就是个三十。为什么是三十呢？啊？为什么是三十呢？那么就是这个十五啊，这个就是 他的一个十五加三十的一个过程啊。十五加，呃，十五变三十的过程，为什么呢？是因为军部核载作用的长度是四米，那么军部核载他会被左右两端各自分端， 对不对？各自分担，左边分担啊，左边分担十五乘以二，右边分担十五乘以二，所以说他就是三十。那么好，在这样的一个情况下，我们观察一下。观察哪一段呢？观察一下，我找一个红笔啊， 观察啊，这个可以观察一下这两段的曲线的特征，这两段曲线特征，我们会发现这两段曲线是什么呢？刚好是相反的吧，一个是向上的三十，一个是下 下的四分之，呃，四十五，那就是个，呃，四十一点二五，对吧？二十一点二五，对不对？ 等于十一点二五，所以说他们两个最终，最终呢，他会形成一个什么呢？向上的一个合力，向上的一个合力，向上多少呢？三十，减去十一点二五等于十八点七五， 所以说这个最开始向下的作用力等于十八点七五 啊，这个向下的作用力十八点七五就是这么来的啊，大家不要觉得奇怪，这个位置，哎，老师，我觉得这个好像有点问题，没有问题，十八点七五就是这么来的，就是 是用我们虚线段和我的抛物线在靠近我的脚节点位置，他所分担得到的核载直接求得的， 直接求得的啊，那么有同学可能意识到了，意识到什么呢？哎，虚线段的斜率不就简历吗？而这个君不合，在分担到这个位置的是不是也是简历？好，所以说这个就是他分担过来的简历，那么到了这段的他的高度是多少呢？ 十八点七五乘以二乘以二是多少？呃，三十六，三十七点五哈，三十七点五，到了这一段就是三十七点五啊。啊，那么再到这边来的时候，再到这边来的时候，大家 注意，一样的，一样的过程，一样的过程，一样的过程是什么呢？我们说我们会发现他会承受了两个三十的核载作用，两个三十的核载作用，那么在这一段呢？ 在这一段呢，继续叠加。叠加什么呢？叠加当第一个三十啊，第一个三十这边不算啊，第一个三十中，在这边的时候，他的特征，他的特征是什么呢？ 就是 l 分之 a 乘 b 乘以 f 等于一个哦，六分之二乘四，再乘以三十，对不对？二八四十啊？啊，二四得八，那么四五哦， 五八四十对不对？同样的道理，那么在这个位置的时候，他也是一样啊，他也是一样，那么所以说在这样的一个情况下，我们说哦， 首先呢啊，首先呢让这个位置我们发生一个变化啊，变化，然后这个位置向下了四十，那么这个向下四十，那么这边就是二十，这边是四十，这边就是二十啊，大家一定要记住啊， 一定要记住，然后完了，三十七点五，三十七点五，然后在这样的一个情况下，这就是十二点五，对不对？十二点五啊，十二点五，十二点五，那么三分之二的位置十二点五，三分之二的位置乘以二等于 二十五哈，嗯嗯，是二十五，二十五，那么所以说这个位置是二十五，这个位置是十二点五，那么在这样的一个情况下，那二十五向下走四十，变换到这变换到多少？这是十五， 对不对？那么三十七点五啊，三十七点五，我先叠加第一步啊，因为这边要叠加两步，为什么两个合在作用，先叠加第一步，好搞定这个三十啊。 然后完了呢？十五，他的一半，这边是多少啊？这边是多少？这边是多少？这边是七十吧，呃，七点五吧，然后七点五，再向下走四十，走四十，那么就变成四十七。

制作，这是制作啊，然后呢，在这个 a 制作和 b 制作这个中间呢？中了两个例 啊，简单点就是说做对称的啊。假如说这两个例呢，都等于 f， 都等于 f， 然后在这个外深端呢？送有均不合载， 哎，看起来是挺复杂的，是吧？啊，然后呢，我们要我们现在只画一下他的玩具图 啊，只画一下玩具图，比如这是二分之一啊，这个题呢，我完全可以不求之返利就能把玩具图画出来，看怎么画啊。我找三个控制点就行了， 就是 d 点和 e 点不作为控制点，我们用叠加方法来确定它只找 a、 b， c， a 制作， 他是在赶的端步，那么又没有外力偶。 a 制作的弯距是多少？同学们说一下， a 制作的弯距 是不是零啊？是不是零啊，对吧？那么自由端 c 点的玩具是多少呢？对了，同学们回答，对啊， c 点自由端没有力的时候，他也是零啊，他也是零。 那么必点的弯距呢？虽然我没有求执反力，但是我可以用右边的力对他去举，比如说这个均不合在的合力呢，是小 啊。那么这个时候必点的弯距是不是等于这段均不合载对它的距 是吧？君不和的对他的句，哪受拉上面受拉，你这个地方可以不带正符号，但你最后求出来，你要知道是哪收了，注明一下，哪受拉也行，你带符号也行，以后我们是让习惯这个弯距不带正符号 啊。这这段均不合在合力是等于 q 乘上二分之二，再乘上二分之二的一半，利弊是吧？再乘上四分之一的 好，然后我们知道是上厕所拉的是吧？上厕所拉的好，这三点的弯距就知道了啊，这三点的弯距就知道了。好，然后呢，我们 对照着画一下啊，这是 a 点， b 点， c 点，把这三点的弯距表示在图当中啊，表示在图当中。好，那么我们 这个拿点一只先给他表示出来。好，必点上面受拉，你就任意画一个高度就行了啊，不用说，严格按比例尺啊。好，我们就画一个高度啊，这就是 mb， 这叫 mb， 实际上这一段直接你就不用叠加了，这段直接就画什么呢？画一个开口向上抛物线就行了。 实际上我 bc 段的弯距图呢，跟哪个完全图是一样的？跟，简直梁啊，跟个外选笔梁上边作用均不和窄的弯距图是一模一样的。他的弯距图不是这样的一个 抛物线吗？开口向上的这样一个抛物线，这个地方是急支点。为什么是急支点呢？这没有集中力， 这就没有简历，就 c 点是没有简历的，简历为零的时候，弯距在这一点的切线的斜率是为零。好，那么这个这个固定端出的弯距是多少？就这段均不合在对他的距， 所以这个和他完全一样，所以我就希望大家呢，就是多掌握一些基本的玩具图形，这样以后你画复杂的玩具图的时候呢，哎，你就可以利用上了， 就说你脑子里头储存的越多啊，玩具图越多，那么你后边你画图的时候就越方便，就越方便啊，我前面给大家讲过，你需要掌握的啊。不是，那你说你，我不掌握也行，那你就在那你这一段，你就在线 考虑是什么样的玩具图，有时候我这一看，哎，我就想起来选美良了，他的玩具图完全是一样的，这样就不用叠加了。好，那么这个地方画的时候这个特征呢？嗯，画的像一点吧，是吧？画的像一点啊，那么这个地方的玩具就是我们的 mb 啊，就我们的 mb。 好，关键来了啊，这个地方 ab 段怎么办？很显然 ab 段有何仔，那么有何仔的时候呢，咱们就先连一条虚直线， 虚直线啊，然后呢再叠加什么呢？同跨度减脂梁上面作用相应合载的弯距图，所以我这个话哈，你一定要记住。所以为什么说你看回放，看回放，你慢慢听我说的 画的含义啊，那么我现在我再给大家把这一块再讲一下怎么来画啊，叠加什么，实际上我应该知道，就是叠加这样一个同跨度减脂量 啊，这个制作就像就是右边这个制作，这个减量，右边制作不是上面的这个 b 制作，是 b 制作左边的简历等效的那个制作。然后呢，咱上面做的是集中力 啊，真的是集中力啊，我，我刚讲这个，咱们简单点，这在对称位置，他的弯曲图，咱们记不记得他是这样的弯曲图是这样一个梯形， 对吧？是这样一个梯形是吧？啊，你比如说你 这是四分之一 l， 这也是四分之一 l 啊，这个就需要咱，我不是前面也让大家记过这个公式吗？啊，记过这个公式 啊，那么你，你把这个记住以后，那你这个手就用到，这个手就用到 啊，嗯，我们简单一点吧，简单就是这个都，呃，这三段长度是一样啊，比如说三分之一的 l 啊，三分之一，那么这个就是 f 乘上三分之一的啊。 啊，好，那就在三角形基础上叠加他就行了，叠加他，行了，我再讲一下为什么可以叠加他啊？我，我讲一下为什么可以叠加他啊，那么我们逐步逐步的就应该慢慢了解了， 所以我们你咱们课上时间是有限的，是吧，我们也不能老是讲啊。呃，所以呢，希望下去还得多练习啊。好，那么这个时候呢，我再把 a 从 a 到 b 的左侧接出来 啊，从 a 到 b 的左侧，我们截出来啊，画手里图是吧？好，这是不是应该有我们的 l a， 然后这个地方视频上有一个简历是吧，你可以假设向上，也可以假设向下啊，这个是什么呢？ b 制作啊， b 制作左侧的简历，然后上面有两个集中力，好，两个集中力， 把它等笑成减脂梁，等笑成减脂梁。啊。啊，另外这我们还有个玩具啊，壁纸，还有个玩具，就我们的 mb， 好，等笑成减脂粮，把这个简历呢，我等笑成一个练杆之作，是吧。然后呢，再把上面的力画上， 好，再把这个右边的这个 m b 画上，那么这个我就不再证明了，这两个应该是完全等效的，就是下边减着量到这的之返利就等于这的 l a， 是吧？下边减脂量的，这的制作返利必值的执法力，就等于我们上面的这个简历，是吧？那这力度相当，力度相当，肯定他和他相当，这个简历和他相当 啊，那么这个的玩具图就看简直梁的玩具图了，简直梁上面不是收有两个利，还有利偶吗？利偶单独作用的时候不就是这样的一个三角形吗？这不就 m b 吗？对吧？ 那么两个力集中力单独做的时候，不就是我刚才画的左下角这个图吗？是吧？所以说呢，你最后的弯曲图就是这两个叠加，就是这个这个三角形和这个 t 型叠加。好，那我们就在这上面叠加，直接在这虚线上叠加就行了， 根据比例关系，你是不是可以求出三分之一处？三分之二处，这两个的弯距是不可以求出来，这不是 mb 吗？这俩不就知道了吗？是吧？然后呢？好，我们 跟哪叠加？这个和下面这个叠加，这个也和下面这个叠加，咱这个不是一个长数吗？是吧？这两个相等的话，这是长数。好，那你你看啊，这个知道了，我就从这一点把这个虚线当成我这的水平线，从这一点 往下拉多少？三分之一 f 成啥样？就就是拉这么大，那你就看这个和这个谁大啊？如果他比他大，那么这点就下了 啊，然后再和这个和这个叠加，是吧？这个和这个叠加，那如果这个比他大，那这点就在上面， 是吧？然后呢？这样，这样连直线，连一条直线，连一条直线，然后最后连一条直线，那么这条线，这条线又是平行的，因为你这和这是平行 啊，那这个直播间最后的弯曲图一定是实线啊，实线与轴线为成的部分，这个弯曲图就画完了。弯曲图可以不表正符号啊，以此类推啊。

不会玩跷跷板就会没命，怎么回事？我怎么到跷跷板上面来了？看招什么意思啊？ 我们身上都有不同的图案，代表什么意思？玩家回合是不是代表我们该去敲他了？墙上写着我们必须在三轮游戏内打败 npc， 必须行动起来，受来 修不动啊。嘿，不自量力， 糟了，轮到我了，去死吧。怎么办呀？这个图案可以变化。嗯，背后也有图案。 我没事，我知道了，我们其实是在一场三国杀的游戏，身上的图案其实就是代表我们出的牌，这两人 npc 是 在使用杀牌攻击我，我们则可以使用闪牌来躲避伤害，否则我们头上的勾御就会消失一个， 一旦轻盈就会死亡。谁来如此？那 npc 的 头上有四个公寓，我们怎么才能在深陷的两轮里打败他呀？哈哈哈，该我们出牌了，可是我们没有杀牌啊，这游戏我会玩，让我用这张万箭齐发来攻击他。可恶，我没有闪牌， 既然你们没有杀牌，那就让我用这张南门入侵把你们通通淘汰啊！他除了南门入侵我们必须要出杀牌，不然都会被淘汰，怎么办啊？九九，我知道，但是只有我可以这么做 啊。我之前就发现我们身后也有不同的图案，其实是不同英雄人物的典故，也就是代表我们在这局游戏里的角色。而我身后的图案是温九掌发熊的典故，说明我的角色就是关羽，而关羽可以把红牌当做杀牌来用，岂能上关某？既出敌将定皆披靡。 哼，你是关羽又怎么样，你只剩最后一次出牌的机会。