奇偶校验码能够检测单比特错误吗

大家好啊，今天我们来讲讲组合逻辑电路的设计啊，这组合逻辑电路的设计的基本思想呢，就是先根据这个功能的要求，我们先啊根据功能的要求，先把它的这个针织表或者是状态表把它列出来， 然后根据这个状态表呢，我们写出他的这个逻辑表达式 啊，然后根据逻辑把的表达，是呢，我们可以化解或者不化解我们，嗯用逻辑电路图来实现， 那么下面我们来看看一个例子啊，设计一个机油脚验电路，四个输入变量， abcd， 有机售 激素个一的时候输出为一，否则输出为零，那么这里头我们输入的变量就是 abcd， 那么输出呢？输出呢啊一个变量，那么这样子我们可以把他的这个 啊状态表呢把它画出来，那么输入是四个，你们根据这个组合的话，应该是有二的四次方，就是十六种情况啊，我们要把这个十六种情况呢分别来列出来 啊，比如说 第一种情况是零零零零啊，他里头没有一，那么数出就是零。 第二种情况是零零零幺，他有一个幺啊，一个幺是激素个幺，所以是一，那么以此类推，零零幺零，那么输出应该是也是幺 零， 要要要要 六，好，这样子我们把它的真指表把它画出来了，真指表画出来了，我们可以把它的这个表达式写出来。表 答师的话，我们就是写他的这个最小象的这个河，我们把他的这个唯一的象把它拎出来， 我们发现一二三四五六七八， 总共八个，八个的话我们分别写一下， 上面写一下的话就应该，比如说第一项是应该是 a 非 b 非 c 非 d， 就是取，如果是他是零的话就是取反，如果是一的话就是 就是原来的，那么这样子就是 f 等于 f， b， c， c， d， 再加上第二个就是 a 飞， b 飞， c， d 飞 啊，这个是一个比较复杂的，那么这个呢，我们就也没法化解啊，我们呢就直接 啊，根据这个表达式呢，我们把他的这个逻辑图画出来，那么这里呢，我们也没有限制，你说用用什啊？什么门店路，假设我可以任意选 选择门店路的话，那我们来看看，比如说这个最小巷的话，我们实际上就是一个什么呢？就是可以用一个啊，雨门四输入雨门来实现，当然我这里呢，因为有有 a 有 a 飞，那么这样子我们还需要有一些这个 啊，飞门啊，我们来看一看啊，我们来设计啊，那么我们来先这边是这是 a b， c， 第一这个是输入，那么我们要获取 a 飞， a 飞的话，我们可以用一个一个飞门来实现 a 飞，这里也是 笔费画的不太好啊，大家见谅啊， 是非对不对？ 第飞啊， 然后呢，假设我要实现这个 fb 非 ccd， 我我这里呢，因为这个逻辑图实在太复杂了，我们那就是举一个啊，比如说我要实现 fabccfd， 那我们就可以 用一个四输入的这个语门来实现 a 飞，这个是一个 b 飞， b 飞，在这里 比分 谁会呢？谁会在这里 c， d， d， 在这里 用一个雨门来实现啊，雨门， 那么这边输出就是哎 b， c， d 了，对不对啊？这是语门啊，语门，那么同 以此类推，我们可以实现其他的，其他的一二三八个，这个我不再画了啊， 飞的，飞， cd 飞，比如说我们上面四个啊， a， b， c， d， c， f， e， b， c， d， 那么这个四个都实现了，那么这个四个都实现的话，我们可以 用一个， 是这样就是用一个货门就可以，对不对？用一个货门，这个货门的话， 那么这个时间呢？就是上面的这个上面这版本，那么同样道理，我们可以把下边的下边的这个思想也是用一个货门， 这我不画了啊， 也是用一个货吗？那么这个货的输出呢？就是下边 这个思想，那么最后呢，我们就是再用一个，后面 那么输出就是 f 啊。好啊，总的来说还是比较复杂的啊，比较复杂的，实际中呢，我们很少用这种方法啊。 你这个只是来锻炼一下大家，就是说如何来了解一下这个 组合逻辑电路的一个设计过程。好，今天就讲到这里，谢谢大家。

那个请问一下这个酒叫燕是什么意思？这个是吧？对对对，酒叫燕是验证我们的数据里面的一的个数，其数就是零和一。一个数如果是基数， 你正好设的是机交应，这两个就一致，这样的只有交应位他就会变成零。如果是不一致，你设的机交应，但是数据是偶数，他就会一， 然后接收那一边他跟你称同样算法，他也能算出一个零和一。如果两个相同了，就可以通过计划交接。如果两个不同，说明数据错了，但是相同了并不一定对的，有可能也会错误的，明白了吗？明白。

好，接下来我们来看一下具体的一些差错控制码。首先最简单是基偶胶原，基偶胶原其实有两种，一种就是基胶原，另外一种是偶胶原。原理大同小异，都是在信息页码后面增加一位的 g、 r、 v， 来确保整个数据码当中 e 的个数为基数个，基数个的话就是基教研， 如果一的个数是偶数个的话，就是偶娇艳啊，通过这种方法来构造我们的基偶娇艳码，那换句话来说就是我们用户的信息自断，对吧？加上一味的娇艳自断来构成整个基偶娇艳码 啊。好，我们以下面这个为例。 c c 嘛，是这一串，那我这样位数值 多少可以构成积降元呢？啊，我应该在后面增加一位的降元位，对吧？那么这一位的取值到底是取零还是取一呢？那你就要看一的个数是基数个就是积降元。对，之前已经有三个一了，那么后面这位应该为零， 来保证一的个数是基数个，因为一的个数是基数个的话，所有的这些数据位加起来啊。注意，这个加法叫做摩尔加运算，也是异或运算， 如果基建的话，它的结果应该为一，你看 e 货运算啊， e 货运算这个 c 八指的是我添加了这一个胶原位，假如说我添加零，对吧？啊，那你发现 e 货运算之后结 结论就唯一，他就是激焦眼，那我接受方收到这一串心之后呢？我也是按照激焦眼的法则来进行娇艳的， 我把所有收到的二级之位摩尔加起来，如果结论是一的话，就代表信息在传递过程当中没有任何的一个错误， 那如果其中有一位出错了，那必然会导致我们摩尔加起来结果为零。但是对于我们的基友教研而言的话，是没有办法判定到底是哪一位出错导致我们的 摩尔加起来是零的。因为任何一位，这里面的任何一位出错，对吧？都会导致这个结果为零。好，那么这是我们的激将眼， 那么藕叫叶呢？一样的。对啊，假设这一个我们改成藕叫叶，那么这个树枝我们应该添多少呢？啊？叫叶位为树枝，以 一的个数是偶数个，对不对？那我就是零， more 加一， more 加一加零加零加零加一，然后加上这个占位的一对一和运算结论它是为零的， 然后我接收方也是一样的，对吧？啊？把所有的 r g 值位 more 加起来结果为零，就代表 c c 没有任何的一个错误。 所以说对我们的肌肉教研的话，他只能用作检错，并不能够实现纠错，而且他也解决不了同时两位出错这种状况。

哈喽，大家好，今天给大家讲一讲 crc， 它是一种用于检查接受消息有无错误的技术，中文名叫循环荣誉教练吗？应该很多人都在综艺节目中看过一种传递信息的游戏。首先第一个人看到一幅图片，上面画的是某种小动物， 他要把信息传递给第二个人，但是不能投诉，只能用动作来描述。第二个人接收到消息之后，也通过动作把消息传递给第三个人， 第三个人如法炮制，直到最后一个人收到消息，最后由最后一个人猜测答案。这种情况下，答案多半是千奇百怪，比如明明是一只鸡，最后可能会猜出是一只狗， 这说明呢，信息传递过程是有可能有损失的，当经过多个环节之后，信息可能会发生很大的变化，甚至已经不是原本的信息。在网络通信、 cpu 和外设通信的过程中也可能会产生同样的现象。那计算机是怎么保证接收的消息 是正确的呢？我们可以使用基友教研吗？就是发送方和接受方约定一的数量是基数格还是偶数格，请添加一个标志位。 假设约定的是偶数格，当接受方接收到一的数量为基数格的时候，就说明结束的数据是错误的。发送的消息是一零一一，本身一的就是为基数格，我们人为在后面加一个一作为标志为消息，就变成了一零一一。一。 接收的消息是一零零一一，一的个数为计数个，那说明数据就错了，会要求发送者重发。那这样的话，问题就已经就已经得到解决了，为什么还需要 crc 呢？回到刚刚那个例子， 如果接收的消息是一零零点一一的，个数还是偶数的，也是对的，但是第三位和第四位都发生了错误，也就是说当发生偶数过错误的时候，这种方案就不好使了，于是就出现了 crc 叫验码，那么 crc 叫验码是怎么解决这个问题的呢？很简单，就是使用除法。比如说假设发出我们的消息是一百二十五，我们先约定一个除数，比如说四，那一百二十五除以四，就会得到一个余数，一，将消息本身和余数拼接起来，变成了一百二 幺二五一，那么接收方接收到的消息之后，将一百二十五减去一，再除以四，得到的余数为零，说明接收消息正确。如果接收到现在，消息变成一二四一，那一二百一百二十四减去一再除以四，得到的余数是三， 这就不正确了。这时候有人可能会说，那如果接收到的是一二一一，余数还是零啊，也正确，这不就是误判了吗？是的，的确是这样的，但是你要考虑在计算机当中是使用二禁止表示的，从一百二十五变成一百二十一，已经相差四了，相当于同时有三位 出现错误，才会产生这种效果，这种概率是很低的。再说我们可以将除数增大，这样就可以减少我们看的概率概率。我们都知道计算机使用的是二进制，而不是十进制， 所以实际上 crc 使用的一种叫做摩二除法的比算法，这是一种更加更加简便的算法。比如假设我们要发送消息一一零一，先来和记事方约定一个除数，假设是一零一一吧，约定除数后要在消息后面补上三个零，也就是除数位数减一的个数。个零 消息变成了一一零一零零零。用一一零一零零零除以一零一一得到的余数是一怎么算的呢？简单的说就是只要位数够我们就上一，不够的话就上零。 然后余数部分这里我们使用了使用的减法，也是不考虑借位。我们来观察一下，不考虑借位的时候，减法是不是就变成了易货运。 所以说易和这种逻辑在计算机当中是用运用的非常广泛的，得到余数之后，将余数和主消息拼接起来，变成了一一零一零零一。注意，一，怎么变成零零一的呢？就是刚才我说的，要保证余数的位数必须是除数的位数少。一， 接收方接收到消息之后，假设收到的消息正确，就是一一零一零零一，那我们用一一零一零零一除以一零一一的时候，就得到的余数为零， 假设不为零呢？那肯定消息在传输过程中出错了，比如说收到的消息是一零零一零零一，那一零零一除以一零零一零零 一除以一零一一，得到的余数为一一一等情况下，我们就知道发生的消息肯定出了错误。哎，我说基友叫验码的话，他可能出现两个，两位出现 错误的时候就会产产生误判，那循环溶于马，他的误判几率是多少呢？根据相关说法，错误率在百分之零点零零四七左右，所以说这是一个相当小的概率，那说就是 crc 的话，他是相当靠谱的。好了，今天我们就说到这里，谢谢观看。

在国际象棋中，马是这样走的，请问这匹马能不能从一个角不重复不遗漏的走遍所有的格子，最终到达他的对角？结论是，不能。 有人说听打住，这道题我好像见过啊，国际象棋中的马是可以不重复的走遍所有格子的，这叫做马踏棋盘问题，也叫歧视巡游问题。国际马可比本土马力还多了，人家英语说的贼溜，这俩题根本就不是一回事。国际象棋的棋盘是八乘八的，黑格和白格很显然各占三十二个。 而这个马在没跳之前，他所在的第一格是白格，那跳一步来到第二格，给第二格一定是黑格，接下来第三格一定是白格，第四格一定是黑格。以此类推，到第金属格一定是白格，到第偶数格一定是黑格。 棋盘上共有六十四格，六十四是偶数，所以到达第六十四格应该是黑格，可是他的对角却是白格，所以是不能的。结尾时多句嘴巴，你说如果这国际象棋的棋盘改成七乘七呢？上述的要求能不能达到呢？

还在被各种奇偶函数搞得晕头转向吗？今天黄老师带你全部总结核心要义！在这里我们直接看题目。第一题，奇函数奇次命选 a， 偶次命，奇次命排除。偶次命，偶函数排除。绝对值偶函数排除。第二题，奇函数 偶次命，奇次命，飞机飞偶排除，奇次命选它，偶次命，偶函数排除。混合三角飞机飞，偶排除。第三题，属于偶函数， 偶次命，选它，山影饥函数山影饥函数，鸡次命，带根号飞去飞哦！第四题，偶函数山影饥函数排除。扩算引偶函数选它，指数排除， 对数排除。今天的干货是不是很简单？好，那么最后一题就留给屏幕前的同学们自主完成！如果需要湖北省单招数学的秒杀技巧总结，请在评论区扣八八八！

欢迎收看本期视频，我们本期视频的题目是在两百尺码头当中如何实现 cfc 教研的功能。那么我们首先看一下本期的内容， 他主要分为三个部分，第一部分是我们的 crc 救援的一个概念，第二是 csc 教研的一个原理，最后一部分是我们的如何变成实现的一个演示。 那么我们首先看一看山西教研的一个基本概念，我们知道在数据的通讯过程当中，我们要对数据进行教验，以检测数据的有效性。 常见的这个教验方法有机构教验、 bcc 教验、 lrc 和 crc 等多种。其中我们的 crc 教验是咱们猫头爸通信当中常用的一种数据教验方法。 crc 教 经咱们的循环涌于教验码，他是咱们通信领域中常用的茶座教验码，他的特征是咱们的信息字段和检验字段的长度可以任意选定。 三、 c 教验，他是一种数据的传输检测功能，他对咱们的数据经多项式的计算，并将得到的结果附在我们的数据针后面。接收设备也执行 类似的算法，他可以保证出一个传输的正确性和完整性。在 c i 这些教练的时候，我们只用计算我们的八个数据位，我们的起始位、停止位和急速教练位 都不会参与咱们的 csc 计算。说完我们的概念，我们要看一下 csc 计算的原理，首先 我们要预制一个 crc 计算器为十六井四个 f， 该计算器就即是我们的 crc 计算器。 然后我们把我们的数据本粒中是十六井十五与咱们的十六位的 csc 净身器，他的第八位进行易获， 然后把我们的结果放到我们的 c c 技能仪当中，然后把 c c 计能器的内容又移一位， 用零填补我们的最高位，然后检测我们右移出来这个位一个结果，如果我们右移出来位是结果为零， 那么重复第三步的步骤，如果右移出来这个位是一， 那么需要我们的 crc 净人器与咱们的多样式十六井 a 零零幺进行异货，这是 crc 所规定的，这个多样式异货完成之后，得到我们的 抑或结果，抑或结果，再执行咱们的三 和四的这个步骤，重复进行第三次的诱移，检测咱们的移出位是否为一，如果为一，加载咱们的十六井 a 零零幺抑或因子进行抑或得到的结果，继续我们的第四次的诱移， 然后再进行我们的第五次，第六次右移，只要检测到我们的移除位为一， 那么就会加载咱们的抑或因子十六减 a 零零幺，直至我们的数八个数据位都执行了右移， 得到我们的抑或结果，这个结果就是八 f 七。一 得到这个结果之后，我们把咱们的十六位的 crc 救援器的高低至进行互换，就得到我们的 ccc 救援码，所以说这时我们算到 ccc 救援码是七亿 八 f。 那么如何编程实现？我们可以通过程序演示直接给大家呈现出来。本次的程序 演示是在如下所示的硬件环境下来进行的，那么我们看一下我们的程序，这是已经写好的一个 csc 功能块， 我们可以看一下我们 crc 功能块的一个程序的内部结构，这个 csa 他有两个输入的一个接接口变量，一个指向我们的地址区，一个指向我们的数量，另外有一个输出的 crc 结果。针对我们 crc 的原理，我们本程序 使用了两个防耐的循环来完成我们 csc 胶原的计算，其中防耐的内循环用于计算我们每一个字节的八个数据位的诱移的一个结果。防耐的外 外循环用于计算我们有几个字结完成几次的这个计算，然后对指针地址进行偏移。那么我 我们首先看一下程序的第一段程序，第一段是加载我们十六位的 csc 计算器，十六井四个 f 放到我们的 ac 零当中，在放大的外循环的结构当中 执行我们的循环次数就是我们算几个字结的一个数据。首先 把我们的第一个字节的地址取出来，即和我们的 crc 继承器进行抑或得到我们的抑或结果，然后 这个抑或结果会在我们 fonix 内循环当中进行诱移八次，每一次 都会计算移出位是否为一，这个地方咱们用 sm 一点一来计算咱们的移出位， 如果移出位为零，那么他会继续右移，如果移出位一会和咱们的抑或因子十六减 a 零零幺进行，抑或得到我们的结果， 然后再执行下一次的循环，继续我们的数据的右移的操作。执行完成之后，在我们的放单的外循环当中，会把我们的指针地址进行加一， 指向我们下一个地址区，继续我们的 crc 数据的计算。放内循环执行过之后，我们把我们的 塞压机计算器进行高低自结的一个互换，得到我们塞压机的障碍码，同时可以把我们的塞压机计算器的这个救援码传送给我们的对上皮夹这个数据指针， 此时这个指针的这是指向哪个位置呢？我们可以看到，当我们的放大循环执行完成之后，因为每一次执行他会加一， 当执行我们的 ctrl 设置的这个 ctrl 的个数的时候，嗯，举个例子，如果我们的 ctrl 设成为六，那么此时这个指人例子其实指向了第七个字节， 我们把 ac 零放到第七个字节开始的这个字里面，他的目的是让咱们的 cs 教研码 放到数据针的后面，就和他的数据针连起来，那么下面我们可以进一下程序的演示，我们把这个程序下载到我们的 prc 当中， 新建一个我们的重量图表，可以监控一下我们的成型框。 幺幺零就是我们的个数，那么我们首先验证一下，我们的数据是十六减十五的时候，就是我们 ppt 提到这个数据的时候，计算一个字节，我们的 cct 救援的结果就是七亿八 f， 我们也可以使用标准的摩托巴士通讯的豹纹来进行验证一下。对于摩托巴特通讯来 来说，我们如果是使用地址是零一公的码是零三，那其实地址是零零零零，数据长度是零零零一，把这些数据 填进去，这些总共是六个字结，那么就会得到我们的三黑教案码就是八四零 a， 放到了我们这个数据的最后两个字节里面，那么此时我们就可以把这串数据发送给我们的通用伙伴，如果我们通用伙伴是一个 莫莫特巴斯标准的一个重战设备，那么这时候他就会给你回对应的这个数据信息。 但有兴趣的小伙伴，我们可以在我们的课后环节，您可以通过最后通信来使用这种方法和您的摩托巴士调助手来进行通信的一个测试。好了，本 次的演示内容到此结束，谢谢大家。