菏泽市九年级物理是什么版本

二零二四年九月四日上传了第一份课件，开启科学探索之旅。二零二六年一月三日完成最后一份课件， 跨学科实践。为节约能源设计方案历时十六个月。每一份课件都始于深夜的打磨，成于课堂的检验。 上课发现问题，课后反复修改，从雏形到精品，使热爱更是坚守。 用动图拆解物理原理， 用学生实拍实验拉近距离， 有时还需父子同上阵。变变变变变变变成大巨人。用虚拟实验功课抽象难点， 让每一个知识点都看得见、摸得着。融入跨学科实践， 定格学生成长未来。人类核聚变发出的第一对接我国前沿科技，后植爱国情怀强激光可以在瞬间破坏敌人的飞行器，这是军事研究的重要方向。 植入家乡特色，唤醒乡土认同。 物理课堂不止于知识，张潜导读、科学世界等视频的制作，都是时间和心血的结晶。激光 解锁 ai 科技，让科学家走进课堂，借助智能工具，跨时空对话先贤，以创新之力点燃学生的科学梦想。 十六个月，从第一份到最后一份，每一页课间都是教学初心的沉淀，愿这些精心打磨的作品，能成为学生探索科学的桥梁，成为教育路上的微光。

请监考老师拆封并分发试卷。指导学生填写个人信息，为学生粘贴条形码。

这是我们学校刚刚考试完的人教版九年级全一册物理期末模拟测试卷，这份试卷聚焦第十三至二十张的核心知识，是对本学期物理学习的全面检验。整体来看，这 份试卷既注重对基础概念的考察，又通过生活实力、传统文化素材提升视题的应用性能，很好的检测大家对九年级全一册物理知识的掌握程度和知识迁移能力。有需要的家长可以打印出来给孩子练一练，有电子版答案。

起立 我们河北清华大学准备许愿我们在美丽的石家庄做伙伴。首先我们先来感受一下我们的魅力， also known as international competition korea is the second country in korea's population to five korea's population has jurisdiction over traditional cities to the ancient capital cities to the ancient city to the ancient city of chinese ancient cities to the ancient city let's go！ 成千上万的小熊号是如何出现如此壮观多彩的视觉首演呢？那么他们说是怎么连接的呢？在这个疑问我们开始变了。连接着 在大家的合作伙伴给大家总结了本下期 一个电源，两个灯泡，一个开关，一个反光镜，当我们用它们的组成一些电路焊焊，其实我们不让两个灯泡都焊过，我们可以有几种接法呢？ 在实验之前，首先给大家做一个提示，第一，连接电路时，开关要处于断开状态。第二，连接电路时，首先要检查电路是否完好。 三，根据我们所学的交通常识化的电路，并在电路上当开关闭合时，电路的方向才能这样。 i let's go， i'm。 小伙亮起来了吗？亮起来了 对吧？而且刚才的和他是怎么连接的？手位手位手位依次向下，那我们再看他半边 有不同意见吗？ ok， 这一个又一个没有点的。

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同学你好，我是关关老师，好久不见。今天我们讲第二十章电语词。第四节电机。那么第一部分是磁场对通电导体的作用，第二部分是电机的工作原理，第三部分是换向器， 第四部分是结合下一节课的制作简易直流电机。第五部分是电机转动方向和转速的影响因素， 第六部分是立体讲解。那么电力机车、电梯、电风扇、冰箱、洗衣机、机器人以及各种电动玩具，他都离不开电动，给电动通电，他就能够转动，这是为什么呢？首先磁体它在磁场中会受到力的作用， 而磁体间是通过磁场来相互作用的，通电导线周围有磁场，那么通电导线是不是也会在磁场中受到力的作用呢？ 那么接下来我们用一个实验来探求一下，这个实验是关于通电导体棒在磁场中运动的实验，实验器材有电源开关、 平行磁体，还有一段导线 ab， 两根光滑平行金属轨道的平板底座以及导线。那么接下来我们看一下具体的实验过程。那么如图所示，我们将平行磁体上面这根金属棒叫做导线 ab， 然后我们闭合开关，我们可以发现导线 ab 是 向左运动，我们断开开关，恢复导线的位置，然后 对调电池的正负极，此时我们改变了导线 ab 中电流的方向。 我们闭合开关，发现此时导向 a、 b 是 向右运动，说明在周围磁场一定的情况下，改变导向中电流的方向，可以改变导向在磁场中受力的方向。 我们断开开关，恢复实验设备，将电源的正负极恢复到最初的方向，那么此时我们对调磁极改变了通电导向所在磁场的磁场方向。我们闭合开关会发现 导线 ab 是 向右运动的，与最初导线 ab 向左运动的现象不同，说明当导线 ab 中电流方向一定时，可以通过改变周围磁场的方向来改变它的受力方向， 那么我们断开开关，恢复导线 ab 的 位置，此时我们已经对调了磁极，那么我们继续将电池的正负极也进行对调， 我们闭合开关发现此时导线 ab 是 向左运动，与最初实验状态下向左运动情况相同。 而与最初实验状态下相比，此时电源方向对调，那么流过导线 ab 的 电流方向发生了改变，并且平行磁体的磁极对调，说明通电导线 所在磁场的方向也发生了改变。那么在两个条件都发生改变的情况下，通电导线它的受力情况与最初的情况是相同的，都是向左运动。 所以我们就可以知道，影响通电导线在磁场中受力方向的因素有两个，一个是流过他电流的方向，一个是他周围磁场的方向。如果我们只改变其中一个条件，那么他受力的方向会改变，那么如果我们两个条件均改变， 那么他的受力方向就不会发生变化。那么我们再细致的看一下这个实验过程，以及他能带给我们的结论。首先第一个如图所示， 导线 a、 b 有 电流通过，此时他在磁场中，我们会发现他向左发生了运动，说明他受到的力的作用，那么此时他受到的力是磁力，所以我们可以知道通电导体在磁场中受到力的作用，那么接下来我们看 这两组实验，左边是电源正极，右边是电源负极，流过导线 ab 的 电流方向是箭头所示的方向，而右图电源右边是正极，则流过导线 ab 的 方向 是如图所示，箭头的方向。而我们没有改变蹄形磁体的磁极方向，所以它们这两种现象中，他们所处的磁场方向是没有改变的，只有导线 ab 通过电流的方向发生了改变， 那我们会发现，此时他在相同磁场中受到的力的方向是不同的，左边这个图中他受到向左的力，而右边这个图中他受到向右的力，所以我们就可以知道通电导体在磁场中受到力的方向与电流的方向是有关的。 那么接下来我们看下两组实验，这两组实验中，我们先确定电源的方向是相同的，都是左边是正极，那么流过 导线 a、 b 的 电流方向也都是相同的方向。以箭头所指的方向，那么它的不同是改变了蹄形磁体磁极的位置，也就是改变了通电导体周围磁场的方向。我们发现在通电导体电流方向一定的情况下，当我们改变 通电导线周围磁场的方向，它受力的方向也会改变。所以从这两组实验我们可以得到通电导体在磁场中受到力的方向与磁场的方向是有关的。 接下来我们看下一组实验。那么首先左边的实验，电源左边为正极，那么流过导线 a、 b 的 电流方向如图所示，箭头的方向，那么蹄形磁体的上端为 s 级，下端为 n 级， 那么题型磁体中磁场的方向也为向上的方向，那么我们看右边的图，此时电源左边是电源负极，电源右边是电源正极，那么流过导线 a、 b 的 电流方向如箭头所示的方向， 那么此时通电导线周围磁场的方向。由于我们调换了题型磁体的磁极，所以磁场方向也是如图所示的箭头方向，那么我们会发现，我们改变了流过导线 a、 b 的 磁极方向，我们改变了它周围的磁场方向， 但此时他的受力方向却与之前相比并没有发生变化，仍然是向左的。所以我们就可以知道，当磁场方向和电流方向同时改变时，通电导体受到力的方向是不变的。 那么我们就可以得到实验结论是，通电导线在磁场中受到力的作用。力的方向跟电流的方向和磁场的方向都有关系，而这个力是磁力。而本次实验我们要注意尽量选择轻质光滑的磁导线，以减小与金属轨道间的摩擦。 并且通电导体棒要选用非磁性类导体，例如铝或者铜，不要用铁一类的。会被磁铁吸引的导体会影响实验结果。 实验中我们可以增大电路中的电流或使用磁性更强的磁铁，以增大导线的受力，使其运动更加明显。并且实验中磁场的方向应与电流的方向垂直， 这是因为当电流方向与磁感线方向垂直时，通电导线受力最大，即如图所示的情况， 通电导线与蹄形磁体中的磁场是垂直的方向，此时通电导线受力最大。而当电流方向与磁感线方向平行时，通电导线是不受力的。例如图中这根绿色的，我们假设它是通电导线， 那么此时由于它跟磁感线方向，我们可以看到是平行的关系，此时它是不受力的。那么了解了磁场对通电导线的作用， 那么我们继续了解一下电机是如何发明的。那么想知道通电导线如何让电机在磁场中旋转，那么我们要进行如下的实验，即通电线圈在磁场中的转动。那么本次实验首先我们要用到的是固定不动的磁体， 由于它是固定不动的，所以我们称之为定子，还有能够转动的线圈，我们叫做转子。然后是开关和电源，它的工作原理是通电线圈在磁场中会受到力的作用，然后让这个线圈转起来。那么我们具体来看一下它是如何工作的。 那么如图所示，我们闭合开关，此时电流从电源的正极流出，经过开关，然后来到线圈，电流方向是先流经 a， 再流经 b， 再流经 c， 再流经 d， 回到电源负极， 那么此时 ab 导线中的电流方向是由 a 流向 b， 由于磁场是固定的，此时它会受到向上的力，然后这个力可以让线圈顺时针转动， 那么为什么他是受到向上的力？这个是根据之后的左手定则来判断的，目前我们不考虑这个问题，他给你出题的时候会告诉你此时他受力的方向， 那么此时 cd 导线中电流方向是由 c 流向 d， 此时磁场固定，他受到向下的力，这个力也可以让线圈顺时针转动， 那么它为什么会转动呢？是由于作用在导线 a、 b 和作用在导线 c、 d 上的力不在同一直线上，所以它可以让线圈顺时针转动。那么当它转动到如图所示的位置，那么此时导线 a、 b 中的电流方向仍然是 a 流向 b， 导线 c、 d 中电流的方向是 c 流向 d， 而此时磁场固定，导线 a、 b 的 电流方向没有发生变化，那么它受到的力仍然是向上的，我们记为此时受到力为 f 一。 同样的，由于导线 c、 d 中电流的方向没有发生改变，磁场也没有发生改变， 那么它受到的力的方向也没有改变，所以它此时受到的仍然是向下的一个力，我们记为 f 二。由于通过导线 ab 和通过导线 c、 d 的 电流大小是相同的，并且它们现在所处的这个位置磁场的 大小也是相同的，所以此时 f 一 和 f 二大小相等，方向相反，那么此时如果不考虑它重力的情况下，它其实受到了平衡力的作用， 所以这个位置它就称为线圈旋转的平衡位置。那么当线圈转过平衡位置达到如图所示的位置，我们可以发现， 此时电流方向仍然是由 a、 由向 b、 由向 c、 由向 d， 并且由于之前的运动状态就是顺时针旋转的，所以由于它具有惯性，它目前还是顺时针转动。 角线 ab 中电流方向是由 a 流向 b 的， 那么与之前相比，电流方向没有发生改变，那么磁场方向没有发生改变， 那么他此时受到的力仍然是向上的力，这个力有线圈逆时针转动的趋势，而 c、 d 中的电流方向仍然是 c 流向， d 的 电流方向没有改变，那么由于磁场固定，磁场的方向也没有改变，所以他此时仍然是受到向下的力， 这个力是让线圈有逆时针转动的趋势，那么线圈此时过了平衡位置以后，受到的磁力是阻碍它运动的， 所以它最终会在平衡位置停下来，即如图所示的平衡位置它会停下来。所以我们就可以知道，通电线圈在磁场中受力而转动，但越过平衡位置以后，线圈受到的力要阻碍它的转动， 线圈不能连续转动，最终定值在平衡位置。那么我们就提出一个问题，如何让通电线圈在此场中一直转动来满足我们的生产生活需求呢？那么想让线圈持续转动，就要让动力在线圈转过平衡位置以后改变方向， 不阻碍他的顺时针运动。而想改变通电导线的受力方向，我们可以通过改变导线中的电流方向或者改变磁场方向。那么改变磁场方向就是改变这两块磁铁的方向太过复杂，所以我们考虑的方向是 改变转过平衡位置以后通过导线的电流方向，于是就发明了换向器，那么如图所示，这个就是换向器，两个同半环， e 和 f 跟线圈的两端，也就如这个位置是相连的， 可随线圈一起转动，并且两个半环中间这里是断开的。然后 a 和 b 它是电刷，相当于两个固定与电源连接的接线柱，其实就可以把它当做电源的正极或者负极。 例如此时这个电刷 b 连的是电源的正极，我们就可以把 b 当做电源的正极，这个 a 连的是电源的负极，那么我们可以把这个电刷 a 当做电源的负极， 主要目的是为了使电源和线圈组成闭合电路，那么它的作用是什么？是第一步，当线圈转至平衡位置，也就是转的它竖起来的时候，此时切断电路，不让电流流过，它依靠惯性旋转过平衡位置， 那么当线圈旋转过平衡位置时，能改变电流方向，从而改变线圈两边的受力方向，使线圈受到的力始终让线圈按照一个方向连续转动。那么按我们之前的实验就是 你转过平衡位置以后，这个力不会再让你有逆时针转动的趋势，而是让你 沿着此时的顺时针方向持续转动。那么我们来分步骤，仔细看一下它是如何起到作用的。那么首先我们看一下幻象器的动图演示，即如图所示的情况，那么这个线圈在固定磁场里发生旋转， 然后他的末端连着换向器这边是换向器的放大示意图。我们发现当线圈转到平衡位置的时候，此时这个换向器中间空着的部分，他会连接两个电刷，那么此时由于是空着的部分连接电刷，所以这个线圈是没有电流通过的， 那么他依靠惯性通过的这个平衡位置以后，由于换向器的作用，通过线圈的电流方向会发生改变，导致他的受力方向会发生改变， 让他不会受到阻碍自己转动的力。所以我们要注意线圈的两端，也就是这两个同环，他与电源正负极的连接情况，他不是固定的，那么这个怎么理解呢？ 首先这个左边这个接线柱，他连的是电源的正极，右边这个接线柱连的是电源的负极。我们明显可以看出，随着铜环的转动，这个红色部分的这个铜环，他一段时间连电源正极，一段时间连电源负极，造成了这个线圈中电流的方向 是会发生改变的。那么接下来我们仔细看一下，他每一步骤的电流方向是会发生改变的。那么首先如图所示的初十状态，此时左边是电源正极， 那么这个线圈就是电流由 a 流向 b， 流向 c 流向 d， 那 么此时线圈 a、 b 会受到竖直向下的力，线圈 c、 d 会受到竖直向上的力，然后线圈开始逆时针转动， 而转到平衡位置时，此时幻象器与电刷是断开的情况，那么线圈利用惯性继续旋转，它经过平衡位置利用的是惯性，那么经过了平衡位置以后，即如图所示的情况，此时电流方向，我们看由电源正极流出来到了幻象器， 流过点 d， 流过点 c， 流过点 b， 流过点 a， 然后经过幻象器回到电源负极， 我们发现电流的方向是发生了改变，那么他通电导线的受力方向就会发生改变。那么之前通电导线 ab 受力是向下，那么此时通电导线 ab 受力就是向上，那么之前通电导线 cd 受力是向上，那么此时通电导线 cd 受力就是向下，那么此时通电导线受到的力仍然是让他做逆时针运动的，并没有阻碍他的运动， 这就是换向器的作用。那么又转到平衡位置时，此时换向器仍然是与电刷断开，线圈利用惯性继续旋转。所以我们要注意，换向器的主要作用就是改变通电线圈中电流的方向，从而改变通电线圈受力的方向， 然后让其能沿着一个方向持续转动。如果没有这个换向器的话，在我们之前的实验，我们知道他最终会停在平衡位置，这就是他们的区别。那么了解了这些内容，我们来探讨一下如何制作一个简易的直流电机。 那么首先电机有定子和转子，定子是磁体，而转子是通电导线，那么通电导线我们使用有绝缘漆的铜导线，然后使用电源， 那么如图所示。这就是类似我们前几次实验所用的线圈，只不过是我们多缠了好几圈，并且我们要注意 这些缠绕的线圈它是有绝缘漆隔绝的。所以第一步我们把一段粗的七包线绕制成约三厘米乘两厘米的矩形线圈作为转子。第二步，从线圈的两岸各拉出两厘米的七包线作为转轴。 然后如图所示，我们用硬金属丝做一个支架的这部分固定在硬纸盒或电池盒上，两个支架分别与电池的两极相连，让他们可以通电。最后把线圈放在支架上，线圈下放一块强磁体，然后作为定子。 那么为了让电流通过这两个支架，然后能流进线圈，所以我们要注意线圈引出的这个转轴的这部分的包住铜线的那部分漆，我们要把它刮掉，把金属的部分裸露出来，对吧？ 那么我们将其放上以后，由于没有换向器，那么通电线圈他在转到下半周时会受到的力，使线圈反向转动， 线圈将不会持续转动，最后会静止在一个位置上。那么如何解决这个问题呢？如何让其持续旋转？由于无法持续旋转的原因是通电线圈在转到下半周时受到的力，使线圈反向转动， 那么我们可以让线圈在转到下半周时不受力，利用惯性旋转，因为不受力总比受到反向的力强，对吧？所以我们可以在线圈原来刮去一周的漆皮处，我们只刮半周漆皮， 那么这是什么意思呢？我们从图像来看一下。那么首先上面这个图就是我们这两块黑色的区域，它是表示刮去了一周的漆皮，左路的铜线，我们在之前的实验中会让这做两个 支架，对吧？让电流从这里流入，从这里流出，那么由于没有换向器，线圈将不会持续转动，会静止在一个位置。 那么什么叫刮去半周漆皮呢？啊？那么如图所示，这个黑色表示刮去了半周漆皮裸露的铜线下面这部分白色区域说明没将漆皮刮落，那么它会导致什么情况？当线圈转过平衡位置的时候，此时有漆皮的部分与这个支架相连， 那么此时电路就不是通路。线圈中没有电流通过，就不会受到与运动方向相反的力，它可以依靠惯性持续转动，这就是它的作用。那么当然如果左边也刮半周漆皮的话，也可以， 只要让他转在一个方向时有电流通过就可以，那么就要求左边如果刮的话，必须刮的和右边是同一侧的 地瓜，红色这块区域和黑色这边对应住，那么为什么非要对应住呢？那么我们来看一下，如果我们左右端刮去的半轴，如果不是同一侧，即如图所示的情况，我们会发现，当它架在金属指甲上， 电流从电源正极流出来到这里，这里是刮出的铜线，那么可以电流通过，但是这里你接的是绝缘的部分，所以整个电路是电流无法通过。 那么如果转到另外半轴的话，那么你会发现这边铜线与这边的金属支架相接，但是这边又成了他的绝缘部分，与金属支架相接，还是没有电流通过，那么所以线圈永远都没有电流通过，他就无法旋转。 那么了解了简易直流电机的制作，接下来我们了解一下实际电机两部分组成，能够转动的部分叫做转子，固定不动的部分叫做定子。 实际的动机有多个线圈，每个线圈都接在一对幻象片上，以保证每个线圈在转动的过程中，受力的方向都能使它朝同一个方向转动。而动机的转动方向是由电流方向和磁场方向决定的。 改变电动车转动方向的方法是改变电流的方向，例如交换电压的接线或改变磁感线方向，例如对调磁极。改变其中的一个因素，就可以改变电动车转动的方向，但是同时改变两个因素，电机转动的方向不会发生改变。 而电动车的转速，电机的转速大小与线圈的匝数，线圈中电流的大小以及磁场的强弱有关。 想提高电机转速的方法可以增加线圈的匝数，增加磁体的磁性，还有增大电流。那么了解了这些内容，接下来我们看一下它们的应用。如图所示的实验装置，两根水平且平行的金属轨道上放一根轻质导铁 a、 b， 并把它们置于磁场中， 闭合开关，接通电源，这时会看到导体 a、 b 向右运动，这表明什么？那么首先我们会发现这个通电导线在磁场中的运动方向和受力方向它是会告诉你的，所以大家不用担心自己判断不出来它是向左还是向右运动，那么这表明的就是通电导体在磁场中会受到力的作用。 若只对调磁体的磁极或只改变导体 a、 b 中的电流方向，观察到导体 a、 b 均向哪里运动，那么我们知道。那么我们知道通电导体在磁场中受力情况与周围的磁场方向和导体中的电流方向有关。只改变其中一个因素，导体的受力方向会发生变化， 那么此时只改变了其中一个因素，那么它由之前的向右运动就会变为向左运动。如果把磁体的两极对调同时改变，通过导体 a、 b 的 电流方向，会看到导体 a、 b 的 运动方向怎样。那么我们要注意， 影响通电导体在磁场中的受力方向的因素有两个，我们每次只单独改变一个，那么通电导体的受力方向会发生改变。如果两个同时改变，我们就会看到导体的 ab 运动方向是不变的。那么接下来我们看下一问。 小明在制作电机模型时，把一段粗气包线绕成三厘米乘两厘米矩形线圈，气包线在线圈的两端各伸出约三厘米， 用硬金属丝做两个支架，两个支架分别与电池的两极相连接。把线圈放在支架上，线圈下放一块强磁铁，如图所示，给线圈通电，并用手轻推一下，线圈就会持续转动。那么第一问，在漆包线两侧用小刀刮去引线的漆皮， 会使线圈能够持续转动。刮线的要求是什么？那么第一个 a 两端全刮掉。根据我们之前的实验，我知道两端全刮掉相当于没有换向器， 他会在一个位置停下来，而一端全刮掉，另一端只刮半周，那么在他转过平衡位置时，就不会受到让他反向旋转的力，依靠惯性旋转过这半周，可以让线圈持续转动，所以刮线的要求是 b 一 端全部刮掉，另一端只刮半周。 接下来我们看下一问，在线圈转动的过程中，经过如图甲乙所示的两个位置，图己的线圈恰好处于平衡位置，那么我们要知道线圈的平衡位置是它在数值方向时的位置，所以说是图乙的 线圈恰好处于平衡位置，那么此时线圈由于什么不会静止？它是由于惯性不会静止。另一个图中线圈左右两边所受的两个力不平衡的原因是这两个力怎么样？那么他说的另一个图就是图甲， 那么两个力平衡的条件是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。那么其实我们假设左边这个导向受到数值向上的力， 那么右边这个导向导向它就受到的是数值向下的力，我们会发现这两个力它没有作用在同一直线上，所以这两个力不平衡的原因是两个力不在同一直线上。接下来我们看下一问，如图饼所示的线圈可以持续转动，是因为他加装了换向器， 能在线圈刚转过平衡位置时，自动改变什么中的电流方向。那么这里肯定是线圈中的电流方向。通过改变线圈中的电流方向，改变线圈在磁场中的受力情况，让它不受到与它旋转方向相反 的力。那么接下来我们看下一题。如图所示是直流电机的模型，闭合开关后，线圈顺时针旋转动。下面说法正确的是哪一个？ 选项 a， 电机在工作过程中消耗的电能全部转化为机械能，那么我们要知道，由于电流的热效应，其实在电机工作的过程中，电能转化为机械能和内能 a 是 错误的。接下来我们看选项 b， 线圈由图示位置转动一百八十度时， ab 边受力方向互改变， 那么我们先做出它转动一百八十度时的图，即如下图所示。那么通电导线在磁场中的受力方向改变还是不改变，我们就看它的电流方向有没有变，周围磁场的方向有没有变。首先这两种情况下，磁场的方向肯定是没有变化， 那么我们就看通过他们的电流方向有没有变化。那么在上图我们可以看到，此时电流是由 b 流向 a 的， 那么通过导线， a、 b 的 电流方向发生了改变，周围的磁场方向没有发生改变，所以 a、 b 边的受力方向是改变的， 所以 b 也是错误的。所以我们要知道，通电导体在磁场中受力的方向与电流方向和磁场方向有关，只有电流方向改变，通电导体在磁场中受力方向也会发生改变。 接下来我们看选项 c 换用磁性更强的磁铁可加快线圈转动速度，那么线圈转动的速度大小是与线圈中电流的大小和磁场的强弱有关的，所以选用磁性更强的磁铁是可以加快线圈转动的速度。 c 是 正确的。 选项 d 对 调磁极同时改变电流方向可加快线圈转动速度，那么根据线圈转动速度是与电流大小和磁场强弱有关，那么 d 肯定是错误的。 并且我们要注意，当我们同时对调磁极同时改变电流方向，那么线圈在磁场中受力的方向就不会改变，那么它转动的方向也不会改变。本题选择 c， 那 么本节课就讲解到这里，同学们再见！

同学你好，今天我们讲第二十章电与磁的第五节。电磁感应，主要包括磁声电，还有发电机的原理以及发电机，还有最后的规划总结和例题讲解。 那么无论我们日常生活中使用的电，还是工农业生产中使用的电，大多是由发电机产生的，那么发电机是如何发电的？那么关于这个问题，我们就需要提一下法国的科学家法拉蒂， 他通过多次探究，发现了利用磁场可以产生电流的条件和规律，那么我们也来探究一下。我们本次的实验是探究导体在磁场中运动时产生感应电流的条件， 那么实验器材如图所示。我们使用灵敏电流表是由于它的灵敏度高，并且可以根据电流流入的方向左右偏转， 如果从他的左边流入的话，这个时针会朝左边偏转，如果从他的右边电流流入的话， 这个时针会朝右边偏转。然后选用磁性较强的磁体，我们要利用的是这个磁体周围的磁场， 然后是导线。那么接下来我们看一下具体的实验步骤。我们将开关闭合，让导线在磁场中静止或沿不同方向运动，观察电流表的时针是否发生偏转，再改变磁场方向。重复以上操作， 那么我们可以通过时针是否发生偏转来判断电路中是否有电流，并且我们还可以通过偏转的方向来判断电流的方向， 然后我们断开开关，重复上述实验。关于本次实验不同的方向运动，我们选择的是向上、向下以及向左和向右， 而改变磁场方向，我们是调换蹄形磁铁的磁极来达到改变磁场方向的目的，那么关于本次实验，我们使用的实验方法有，控制变量法，是在探求感应电流方向与磁场方向的关系时，我们控制导体运动方向不变。 而在探求感应电流方向与导体运动方向的关系时，我们控制磁场方向不变。 那么简单一点来说就是运动方向和磁场方向，我们每次只改变一个影响因素，这也是我们控制变量法的根本要求。多因素影响问题时，我们每次只改变其中一个影响因素，来探求该影响因素对我们实验结果的影响。 第二个方法是转换法，那么实验过程中感应电流方向或大小的改变，可以通过观察灵敏电流表时针的偏转方向或幅度进行判断，运用的方法是转换法。 那么接下来我们看一下具体的实验过程。那么首先如图所示，此时导体 a、 b 所在磁场方向是向下的， 那么我们先让它静止。我们观察灵敏电流表时针的偏转情况，我们发现此时他没有偏转，说明此时是没有电流产生的。那么接下来我们让导线 a、 b 向上运动，我们发现灵敏电流表的时针仍然没有偏转，说明此时无电流产生。 那么接下来我们让导体 a、 b 向下运动，我们发现灵敏电流表的时针是不偏转的，说明此时没有电流产生。 那么我们可以发现，当导线 a、 b 静止以及向上或者向下，也就是沿着磁场运动时，都没有电流产生。所以我们就可以知道，当导体在磁场中静止或沿着磁场运动，则不产生电流，那么接下来我们让导体向右运动， 那么此时我们会发现灵敏电流表时针是向左偏转，说明此时有电流产生，所以当导线 a、 b 向右运动时，灵敏电流表指向左偏转，有电流产生，那么其实导线 a、 b 如果现在斜着， 比如朝这个方向斜着切割磁感线的时候，同样这个灵敏电流表的时针会有偏转， 也就是会产生电流。但是你会发现，接着切割磁感线，灵敏电流表时针偏转的幅度比较弱，说明产生的电流比较小。所以我们在本次实验都是 在水平方向上向左和向右移动。导线 ab 是 为了产生更大的感应电流，让灵敏电流表时针偏转的幅度更大，让实验效果更明显。 那么接下来我们不改变磁场的方向，我们让导线 a、 b 向左运动，我们会发现灵敏电流表时针会向右偏转，说明此时电路中有电流产生， 那么电流表时针偏转情况发生了改变，其实就说明两次产生的感应电流方向是不同的，那么我们就可以知道，在磁场方向一定的情况下，导线 a、 b 运动的方向，它会影响你感应电流的方向。 所以我们能得到的结论是，导体在切割磁场方向运动时会产生电流，并且产生电流的方向与运动方向是有关的。那么接下来我们改变磁场方向，然后重新之前的实验， 那么我们改变了题型，磁体磁极的方向，此时磁场方向是向上的，那么同样的，我们让导线 ab 静止，我们会发现电流表时针没有偏转，没有电流产生，那么让导线 ab 向上运动，同样电路中没有电流产生， 让导线 ab 向下运动，结果是相同的，仍然是没有电流产生，那么我们就可以知道 导体在磁场中静止或沿着磁场运动，是不会产生电流的。那么我们接下来再重复让导线 a、 b 向左和向右运动的实验过程。那么此时磁场方向向上，我们让导线 a、 b 向右运动 时，我们会发现灵敏电流表时针是向右偏转的，说明此时有电流产生。那么接下来我们再让导线 a、 b 向左运动，此时灵敏电流表时针也是向左偏转，说明电路中有电流产生。并且我们比较一下之前 蹄形磁体的磁极未对调的时候，它产生感应电流的情况，当磁场方向向下，导线 ab 向左运动的时候，灵敏电流表时针是向右偏转，那么这三个实验我们把分叉分别标为一号、二号和三号。 我们先比较一号和二号，我们发现磁场方向相同，导线 ab 运动的方向不同，产生感应电流的方向不同。 那么我们就可以知道在磁场一定的情况下，产生感应电流的方向与导体 ab 运动的方向有关。那么我们在接下来比较二和三，我们发现磁场方向是不同的，导线 ab 的 运动方向是相同的，产生感应电流的方向是不同的。 那么我们就可以得到的结论是，导体切割磁感线产生感应电流，它的方向是与磁场方向有关的。 所以结合这三个实验，我们可以得到的结论是，到底在切割磁场方向运动会产生电流，并且产生电流的方向与运动方向磁场方向有关。那当我们断开导线，继续重复上述实验， 此时磁场方向向上，我们将导线沿上下左右运动时候，我们会发现灵敏电流表时针均不发生偏转，说明没有电流产生。 而当磁场方向向下，同样我们让导线 a、 b 上下左右运动，我们会发现灵敏电流表时针是不偏转的，也没有电流产生，所以我们可以知道电路闭合是产生电流的条件。最后我们结合这几个实验现象，可以得到的实验结论是， 闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中会产生电流，并且这个电流我们称之为感应电流。我们会发现形成感应电流的条件，一个是闭合电路的一部分导体， 然后在磁场中做切割磁感线的运动。那么为什么是一部分导体而不是整个电路呢？这个是高中设计的知识， 目前我们初中我们主要知道你要求的是闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动。那么第二个是产生电流的方向与导体运动的方向和磁场方向是有关的， 我们改变其中一个条件就是改变导体运动的方向，或者单独改变磁场的方向，可以改变电流的方向。 那么如果我们将两个条件均改变，也就是既改变导体的运动方向，也改变磁场的方向，我们会发现产生感应电流的方向不会发生改变。那么通过这个实验， 这种闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时产生电流的现象，我们称之为电磁感应，现象中产生的电流，我们称之为感应电流。并且在本次实验中，我们要注意 切割磁感线，我们可以斜着切割，也可以产生感应电流，但是他产生的感应电流比你在相同速度下 垂直切割磁感线产生的电流要小，他的实验效果不太明显，所以我们选择垂直切割这个磁感线进行实验，那么这个切割过程既可以是导体运动切割，也可以是磁场运动切割， 那也就是我们可以让蹄形磁体不动，我们让导向 a、 b 向右运动来切割磁感线，此时会产生感应电流，那么此时我们注意导向 a、 b 是 向右切割磁感线， 那么同样我们也可以让导向 a、 b 不 动，我们让蹄形磁体向左运动，那么我们会发现此时导向 a、 b 仍然是向右切割磁感线， 那么他两种情况产生的感应电流方向是相同的。所以我们可以知道切割磁感线的过程可以是导体运动切割，也可以是磁场运动切割， 那么产生感应电流的过程中，他的能量转化方向是机械能转化为电能。而影响感应电流大小的两个因素分别是导体切割磁感线运动的速度 以及磁场的强弱。当我们导体切割磁感线的速度变大，那么产生的感应电流就会变大。当磁场强度更强，那么我们以相同速度相同方向切割磁感线时，产生的感应电流也会更大。那么了解了电磁感应现象， 那么接下来我们了解一下它是如何应用在发电的，那么关于发电机的原理，它是根据电磁感应现象，也就是导体切割磁感线会产生感应电流， 我们发明了发电机，那么如图所示是发电机的原理图，那么在两个磁体之间有一个线圈， 这个线圈分别连着两个铜环，让它可以持续转动，并且持续与右边的这个电路相连。那么在发电机中用连续转动的线圈代替往复运动的导线 a、 b， 就是我们之前实验过程中的那个导线 a、 b， 那 么我们用铜环和电刷把线圈和用电器连接起来，然后产生的电流会经过用电器使用电器工作，那么这个结构跟之前的电机的那个换向器也很像，对吧？但是它这个没有换向的功能，它只是让这个导线 a、 b， 我们可以看到它通过这个同环始终与这个电刷相连，而导线 c、 d 通过这个同环始终与导线的另一段相连，它主要是起着一个旋转过程中连接的作用，没有这个换向的功能。 那么我们让线圈以一定的速度转动时，我们可以看到 b 和电路中的一部分导体，也就是导线 a、 b、 c、 d。 在 切割磁感线， 那么它会产生感应电流，而这个感应电流可以让小灯泡发光，所以我们再次强调一下，那么在这个过程中，发电机相当于电源，它是将机械能转化为电能， 并且我们让这个线圈转动的越快，我们会发现小灯泡会越亮，所以发电机发出的电流大小和发电机的转速是有关的，转速越大电流越大， 并且我们将这两个磁体换成磁性更强的磁体时，我们会发现相同转速下小灯泡会更亮。那么我们接下来把之前连入电路的灯泡换成二极管， 我们把两个发光二极管即兴相反的并连起来，然后与这个发电机的这个模型我们串联，我们发现线圈以一定的速度转动时，可以产生感应电流，而两个发光二极管它是交替发光的。 我们要知道发光二极管它具有单向导电性，电流必须从它的正极流入，负极流出，它才会发光。那么左边这个发光二极管发光的时候，说明电流是从它的正极流入，负极流出是这个方向。 那么当右边这个发光二极管发光的时候，说明电流是从它的正极流入，负极流出是这个方向。它们交替发光就说明线圈产生的感应电流方向是在不断变化。那么为了探求这种变化的规律， 那我们在这个位置接一个时针可以左右来回偏转的电流表，那么我们让线圈以一定速度转动时， 可以产生感应电流，并且电流表时针随线圈的转动而左右摆动，那么这个左右摆动就说明发电机产生的感应电流的大小和方向，它均在不断的变化，那么这种大小方向均在变化的电流，我们称之为交变电流，也简称交流。 而我们类似电池供电电路中的电流，从电池的正极流向负极方向不改变的，这种电流叫做直流。 而我国电网以交流供电频率为五十赫兹，而用电器有使用交流的，也有使用直流的，例如我们的冰箱、烤箱、空调一般是交流， 而我们的手机、电脑、平板一般是直流。那么实际发电机比图中所示的发电机要复杂的多，但仍是由转子，也就是转动的部分和定子，也就是固定部分两部分组成的。那么从图中我们可以看到， 在这个图中，磁体它是固定不动的，是定子，而这个线圈是持续转动的，它是转子。但是大型发电机发的电，它的电压很高，电流很强，一般是线圈不动，作为定子，磁极旋转作为转子的方式来发电， 同时为了得到较强的磁场，还要用电磁铁代替永磁体。那么关于我们之前学的电磁铁的内容，增强电磁铁磁性的三个方法，一个是增加线圈的匝数，一个是增大电流，还有一个是加入铁芯。 那么本节课的内容不太集中，所以我们最后来总结一下它的主要考点。电磁感应是闭合电路的一部分，导体在磁场中做切割磁感线运动时产生电流的现象， 所以电磁感应现象他是不需要电源的，他就是电源，而感应电流是电磁感应现象产生的电流。感应电流产生的条件有两个，闭合电路的一部分，导体切割磁感线运动， 并且导体和磁场谁动都可以，只要造成你切割磁感线运动就可以。而感应电流的方向，第一个与运动方向有关，第二个与磁场方向有关。我们改变其一就是改变运动方向，或者改变磁场方向，那么电流方向会改变， 那么改变其二就是我们既改变运动方向，又改变磁场方向，那么电流方向会不变。关于感应电流的大小，它与导体切割磁感线运动的速度以及磁场的强弱有关。电磁感应能量转化的方向是机械能转化为电能。 交流指的是大小方向均在变化的电流，称为交变电流，简称交流。而直流类似电池供电电路中的电流，从电池正极流向负极方向不改变，这种电流叫做直流。 我国电网以交流供电频率为五十赫兹，用电器有使用交流，也有使用直流。那么接下来我们看一下具体应用，探求导体在磁场中运动时产生感应电流的条件。 那么第一问，应选用图甲还是图乙所示的实验装置来完成实验，那么产生感应电流也就是电磁感应现象， 这个实验中他一定不会使用电源，对吧？因为你产生感应电流，你就是电源嘛。所以我们看图甲和图乙，图乙没有电源，图乙有电源，所以我们可以判断应选用图甲所示的实验装置来完成实验。 那么若只让导体棒 ab 向左运动，发现灵敏电流计指向左偏，下列操作能使灵敏电流计指向右偏的是哪一个？ 那么他向左偏与向右偏，或者说他为什么向左偏？为什么向右偏不是我们关注的重点，我们关注的重点就是你从向左偏变到了向右偏，说明你电流的方向的两个因素， 一个是导体棒的运动方向，一个是磁场的方向，改变其中一个可以改变感应电流的方向。所以我们看一下 abc 哪一个选项是改变了这两个因素中的一个，那么 a 提醒磁体不动，导体棒 ab 向上运动， 那么我们知道你向上运动是沿着磁感线在运动，那么你没有切割磁感线，那么此时不会产生感应电流，所以 a 是 错误的。 而选项 b 导体棒 ab 不 动蹄形磁体向右运动，那么刚开始的时候，我们看以磁体为参照物，导体棒 ab 是 向左运动，那么当导体棒 ab 不 动蹄形磁体向右运动，同样我们以 磁体形磁体为参照物的话，那么导体棒 a、 b 就是 向左运动，我们发现它的运动方向与之前的运动方向是相同的，运动方向没有改变，磁场方向没有改变，所以产生的感应电流方向就不会改变， 所以 b 是 错误的。全向 c 平行，磁体上下颠倒，磁体棒向左运动，那么首先磁体上下颠倒，那么磁场方向发生了改变， 那么导体棒向左运动与之前他向左运动运动方向是一致的，所以两次相比，运动方向没有变化，但是磁场方向发生了变化，那么造成的结果就是感应电流方向发生了变化， 所以选项 c 是 符合提议的。所以我们要知道，想知道感应电流的方向是否发生改变，我们要看的是导线的运动方向是否改变，那么接下来我们看下一问， 小强猜想，磁场强弱会影响感应电流的大小，于是用图丙的电磁铁代替图甲中原有的永磁体，再进行实验。电磁铁通电后，下端为 n 级还是 s 级， 那么我们用右手螺旋定则来判断，首先电流从电源正极流出，经过开关，经过滑动变阻器，然后来到电磁铁，那么电磁铁上的线圈靠外侧电流方向是向下的，那么我们让四指指向外部电流的方向，那么此时大拇指所指的方向 即为此时通电螺线管 n 级的方向，我们会发现下部电磁铁右侧是 s 级，所以电磁铁通电后下端为 n， 那么变阻器的滑片停在靠左侧比停在靠右侧时，灵敏电流计的时针偏转角偏大，偏转角偏小还是都不偏转，那么滑片停在靠左侧比停在靠右侧，那么翻译成好理解的一点就是滑片屁左移。 而想知道灵敏电流计的时针偏转变化是怎样的，它其实是问我们产生感应电流的大小 是否发生了变化，那么感应电流的大小他与切割磁感线的速度以及磁场的强度有关，那么这一问他没有提及速度的改变，所以我们从 磁场强度的变化来考虑这个问题。由于通电螺线管磁场强度与电流大小是有关的，当滑片屁向左滑动，我们会发现他接入电路的有效部分是变长的，也就是电阻变大， 那么电路中的电流就是减小，那么此时通电螺线管周围磁场的强度也是减小的，那么在导体切割磁感线时，磁场强度减小，那么产生的感应电流就是减小的， 那么对应的灵敏电流计的时针偏转角度就减小，所以这里是灵敏电流计的时针偏转角小。那么接下来我们看下一题，如图所示是交流发电机的工作原理，线圈绕转轴逆时针转动。下列判断错误的是哪一个？ 那么选项 a， 线圈在图甲位置时，电流表时针会偏离零刻度线，那么他问我们电流表时针会不会偏离零刻度线，他其实是问我们此时会不会产生感应电流。那么我们要抓住产生感应电流的两个条件，一个是闭合电路的一部分导体， 它要切割磁感线，那么我们大概画一下此时磁感线的方向。我们发现在图甲时， a、 b 的 运动方向是沿着磁感线的方向的，它没有切割磁感线， 那么此时不会产生感应电流，所以电流表时针是不会偏转，所以 a 是 错误的。 接下来我们看选项 b， 线圈在图以位置时，电流表时针偏转的方向与线圈在图钉位置时，电流表时针偏转的方向相反。 那么关于图以和图钉，他问电流表时针偏转的方向是不是相反，他其实是问我们两个图中 产生感应电流的方向是不是相反。那么感应电流方向的两个影响因素，一个是切割磁感线的方向，也就是导线运动的方向，还有另一个是磁场的方向。 那么我们就看乙和丁这两个因素有哪些是相同的，哪些是不同的。那么同途中我们可以看到他们的磁极方向没有改变，那么也就是磁场方向没有改变，那么我们再看一下他的运动方向 图，以导线 a、 b 为例，它是向下运动，而图钉 a、 b 是 向上运动，所以我们会发现两个图相比，磁场方向没有改变， 但是导线的运动方向发生了改变，那么就造成它们产生感应电流的方向是不同的， 所以图以和图钉中电流表时针偏转方向相反是正确的。接下来我们看选项 c。 线圈转到图柄位置时，电流表时针指在零刻度线，同样他问你是不是指在零刻度线，是在问你有没有感应电流产生， 那么感应电流产生的两个条件缺一不可，闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动，那么此时磁感线如图所示，那么 a、 b 是 沿着磁感线的方向运动，它并没有切割磁感线运动，所以此时不会产生感应电流， 所以电流表的时针在零刻度线是正确的。接下来我们看选项 d， 线圈从图甲位置转到图乙位置时，线圈同时受到磁场力的作用，那么这个是比较少见的一个问题。首先，从图甲到图乙这个过程中，线圈肯定有切割磁感线， 肯定会产生感应电流，说明线圈中有电流通过，对吧？那么此时我们回忆一下，当导体中有电流通过通电，导体在磁场中受到力的作用，也可以称之为磁力的作用，所以当线圈从图甲位置转到图乙位置时，线圈同时会受到 磁场力的作用。 d 也是正确的，那么本题选择判断错误的，所以本题选择 a。 那 么关于这道题，我们就要注意的是，他问我们电流表时针是否偏转，那么就是问我们有没有产生感应电流，那么我们就回忆产生感应 电流的大与小，他是问我们产生感应电流的大与小，那么我们就回忆感应电流大小影响的两个因素。 那么如果他问电流表时针偏转的方向，那么他是要考察我们感应电流方向的影响因素，并且我们要注意改变其中一个，可以改变感应电流的方向，改变其中两个，那么感应电流的方向是不变的， 我们要抓住他问的问题，然后寻找到影响因素，然后来进行判断。那么本节课就讲解到这里，同学们再见。

今天我们继续讲天星教育的一遍过啊，初中物理九年级全一册本式大版。今天我们讲第十三章第二节课十二的过基础， 前面是一个快速核对答案啊，大家有这个书的时候自己先做一下，然后再看答案 啊，我们讲过基础啊，科十二啊，额定功率和实际功率。什么叫额定功率啊？正常工作，比如小灯泡正常发光啊，这正常工作它有正常俩字， 它那个工作的功率就是啥额定功率。实际上呢，我们说实际功率，一般情况下啊，比这个额定功率都小，正常情况下它可能电压不够啊。 啊，别，比如说我额定电压是二百二十伏的时候，那我工作时候，哎，他就是额定功率，但是我电压其实不够啊，只有二百伏，一百八十伏，他就达不到这个额定功率， 嗯，哎，我们看看过基础，怎么考察我们这个概念啊，小灯泡铭牌上三伏一点五瓦，哎，这都是一种额定， 我们标上去的东西就是额定，额定是啥？就是正常发光，都是这，正常发光才是，这不是正常发光就达不到这，所以说这是表示啥？额定电压 多少三伏好，它表示啥？额定功率？ 功率多少为一点五瓦？一点五瓦，哎，就行了啊，这是一个概念考察啊。第二个 好说，标这个瓦下来。关于该灯的说法啊，标式的东西都叫额定。额定电压，额定啥啊？所以盖灯只能在这电压上工作对不对？在其他电压也能工作，只是达不到这个四十瓦了，该灯工作时电功率一定为它，也不对， 额定电压才是这个该当正常工作时的电流为五点五安，对不对？那你可以算啊，来算一下啊，电流几 p 等于 u i， i 就 等于 p b u p 是 几啊？ 二百二不是四十瓦，四十瓦除以二百二十几伏，所以等于几？二百二十伏啊，少一个零伏， 所以它等于几？哎，你算一下它是不是五点五呀？不是五点五，零点一八， 约等于加个约等于啊，所以这是错的。该当正常公式的电阻电阻咋算呢？电阻就是 r 等于 u 方比 p， 对 吧？ u 方是几？二百二十伏，阔阻的平方除以四十瓦就等于几啊，我们说 二百二十四八四零零啊，所以等于一二一零 o， 哎，就 ok 了。所以这个 d， 所以 人家给你这个数据，你是能算出来谁啊？ i 的， 你还能算出来 r 的， 对不对 啊？都可以上传，这都是额定电流，额定电阻就固定电阻。好，下面他说啥？这个第三个，前面选项中几种常用额定功率最接近一千瓦啊。 台灯功率很小呀，是不是眼睛电视更小呀？越大我们是看电视又不是，又不是取暖了。对，电风扇主要是让他电冻了，也不是取暖，对不对？他功率没有这么大，所以说真正电热水壶他是这个选 d 就 行了啊，这是一个常识。 嗯，所以记住，你看人家说了啊，电风扇一般是六十瓦左右，液晶电视你看一百瓦左右啊。嗯，它俩差不多啊，台灯更小，四十瓦 啊，所以我们说，哎，记住它的正常正常时好，这个三点六零点啥？其实三点六是啥？额定电压 对吧？额定电压像小灯泡接到三点零伏的电阻，实际功率是多少？实际功率肯定不是什么它俩相乘， u i 相乘肯定不是它俩相乘 啊。那咋办？我们先把这个电阻给算出来，对不对？他给我这，我是能把电阻给算出来了啊。 好，这是第几题？第四题啊。 好，把电阻算出来，电阻是几 r 等于啥？ u 比 i 就他的额定电压吗？额定电压对三点六伏，比上零点三安，就任何给你个数据，比如说伏安，哎，你都能算出来他的 r， 这是不变的，等于十二 o， 嗯，对不对？所以它的函数公式实际电压嘛， p 就 等于 u 方比 r 啊， u 方是几三伏的平方，比上 r 十二 o 等于几？约等于零点七五 哇，就行了，所以这个填零点七五就 ok。 好， 下面第五题他干啥了啊？他是让你问你下面这个概念清楚不清楚？ 用电器额定功率和实际功率下来说话，正确是用电器额定功率大的。用电器实际功率一定大吗？不一定啊，实际你用的时候，你看你，你电压是得多少啊？你看我才二百二十伏，这是额定电压，但是我现在一百伏了，我一百五十伏了， 什么不一样对不对？所以不行，用电器不通电是额定功率为零，额定功率就是这个东西的一个标称功率啊，并不是说并不是说他通电不通电，他都是这样啊，所以这个是不对的， 用电器的额定功率会随着两段电压的改变而改变，这个对不对？用电器的额定功率他不会变，额定功率他是不会变的啊，他是确定的，固定的，就是在额定电压下，那个功率就叫额定，他的实际功率才会变的啊，所以这个选 d 好，下面这一组。哎，六伏三瓦，灯丝不变啊。已知灯丝不变，请回答。电流，电流是几？电流是咋算的呀？电流 p 等于 u i 对 不对？ p 等于 u i， i 就 等于 p b u 啊。 p 是 几？ p 是 三瓦，然后 i 是 几？六伏等于零点五安， 对吧？零点五安，然后灯泡的电阻，电阻你看跟我们刚才算了一样啊。我们说下电阻等于 u 方比 p 等于几？ u 方是 六伏的平方，比上几三瓦六六三十六，所以等于十二欧。哎，这种 t 就是 人家不让你这样算，你其实有时候得把它算出来，以背往下面用。当灯泡两段的电压为三伏时，它的实际功率是多少？三伏它实际功率多少？三伏实际功率 p 等于几？ p 等于 u 方比 r， u 方是三伏的平方，比上几 r s 十二 o 等于几九，除以十二，所以等于几？零点七五瓦， 所以这个填零点七五。此时灯泡的亮度比正常发光肯定是暗啊，对不对？灯泡亮度有它的什么决定？实际功率决定对吧？亮不亮不是额定功率，你达不到实际功率。 好，下一题啊。串并连 第七节。哎呀，把它们串联在建筑中间，则两电功率自比，串联 二一二二啊，串联电功率自比电功率咋算呢？串联叫 p e b p r 串联是不是用 i 啊？ i 是 一样的， r 一 r， 所以 它就等于 r 一 比 r 二就等于六比十， 等于五分之三啊，所以这等于三比五。哎，人家六，它并列， p 一 比上撇二并联，我们都啥并联，我们就用撇撇吧。 u 方比二， u 方比 r 二，对不对？所以它就等于几？ r 二比 r 一， 所以就等于五比三了，所以五比三来回算啊，比例的话，这些套公式一算就 ok 了。 好，下一题。两个电压串联在这里面，哎哎，串联闭合开关后发现灯 l e 较亮， l e 较亮， 所以 l 二角加上灯是电阻变体，原因可能是啥？ l 一 亮，你说啥？那是不是 l 一 的电阻较大呀？就它的功率大吗？啊？功率大，因为我们说 p 在 串联电路等于 i 方 r， 这个 i 是 一样的， 所以 r 大 它就大了吗？所以这个直接就选 c 就 行了。 说他的额定功率大不行，不影响额定功率大小，不影响他啥，看他具体。呃，具体啥额定功率啊，不决定。两段电压较大。嗯， 两段的电压较大啊。呃，其实你也可以说他的电压较大，但是电压较大他不是原因，真正的原因是电阻大， 所以它分的压太大了啊，通过它电流较大，这肯定不对了啊，电流是一样的，是不是电流一样的啊？所以根本原因是电阻较大啊，所以这个题选 c 好。 第九， 闭上开关以后啊，大家都可以暂停一下，任何一题都暂停一下，然后自己来判断一下。闭上开关以后， l e e 比 l r 亮，哎，这个亮，你看他俩咋连的？并连对 l e 亮。 嗯，好，他问你下面判断哪个是 l e 亮并连电路啊，就看功率嘛。 啊？串联电路，我们看功率，咋看呢？串联电路优相等对不对啊？优相等，所以说 叫啥？它等于优方比 r 对 不对？又等于 i 方 r， 那 你看啊，如果一个东西怎么样了， 这个更大，有实际功率，那你看，如果说 l 一 的电阻较大，如果电阻大，你看 啊，你看看这个公式，那反而这个 p 是 角小了呀，所以 l 一 不会亮，这是错的。 l 二两段的电压较大，我们说这俩并连电压是一样的，不会大啊。 d 选项灯泡 l 的 实际功率较大，灯泡 l 的 电流较大，哎，到底我们选哪个？ l 二的实际功率大，那应该 l 二更亮呀，所以这个不选对不对？实际功率越大它越亮啊，所以应该选谁呀？选 c， 通过 l 一 的电流比较大，通过 l 一 的电流比较大的，因为 u 是 一样的，对不对？通过电流比较大，那 u i p 等于 u i 吗？所以电流大是不是 u 是 相等的，它就大了啊？所以这个选 c 好了，这是一组过，刚才那一组是啥？是过基础我们就讲完了啊，大家把前面这个题中间，尤其是我们得到那些结论啊，实际功率大的时候，灯越亮十 但灯亮，想通过这个得出来这种结论，大家要总结上面啊，其实也很简单，但是你总结的话，就说明你这个题最后打了个小结以后，你知道我们他他考我们的考点都考虑什么啊？ 并且我们说一个把额定功率或者把额定的这个数据给你以后，你就通过这里面能算出来，这个电阻是不变的，我们都通过电阻算它的实际啊，实际啊，好了啊，这个基础这一组题我们就讲到这里。

大家好，这里是一良说物理啊，今天我们讲一下第十八章啊，第一小节电能和电功率 啊，本节课教学重点是通过啊生产生活实力，从能量转化的角度认识电能，那么教学难点就是电工的概念的建立。 那么首先啊，同学们看一下这个电能，那么电能的来源与能量转化，那么第一个就是我们熟知的就是化学电池，例如干电池啊，蓄电池 还有锂电池，这些都是我们熟知的啊，这个电池，那么这些电池的电能，那么来源于化学能啊，那么 是化学能转化为电能，那再看下一面图片，那么就是我们除了有化学能之外，还有，嗯，水利发电，嗯，还有这个 火力发电，还有风力发电，我们后天就会给大家一一介绍。那么首先我们看水利发电，那么电能是来源于，哎，机械能是水流带动涡轮转动，那么将机械能转化成哎电能， 那么风力发电同样也是，那么就是风能，那么带动这个叶片转动，那么将电能也转化成电能，包括火力发电，那么是将内能转化为电能， 那么太阳能发电，那么就是电能来源于太阳能，将光能转化为电能，那么还有核能发电， 那么核能转化为电能，那么同学们想一想，那么电能那么它的来源方式和途径是多样化的，那么我们把这些电能那么会用到哪里去呢？ 那么根据能量的守恒与转化，我们可以进行推理，用电器在工作时消耗它的电能一定转为其他能量的形式，那么我们看看电能是怎样转化成其他形式的能量的， 那么例如呃灯泡，电灯发光，呃是将电能转化为呃内能或光能。电视机，那么是将电能转化呃为光能和声能， 那么电风扇和电动车是将电能转化为机械能， 那么电烤箱和空调是将电能转化为内能，那么 我们经过总结和学习，我们知道，那么其他形式的能量可以转化为电能，也就是我们所说的叫做用电器 啊，也叫电源之间的转化啊，那么下面这个电能转化为其他形式能量，那么这个它就充当的是用电器，那么 电能的来源和电能的利用，我们通过简单的描述我们就了解了一些，那么我们再看一下那么电能的单位， 那么电能的单位国际制单位，那么是交耳，简称交用字母啊，小 d 来表示， 那么生活中常用的单位啊，那么就是铅锹石，那么字母啊，符号为铅锹石，也叫度， 那么单位换算关系，那么就是一度等于一千瓦时，等于一乘以十的三次方瓦，乘以三千六百秒，那么等于三点六乘以十的六次方 g， 那 么 这里我们知道了，那么就是一千瓦时，那么跟胶饵的换算就是一千瓦时等于三点六乘以十的六次方胶饵啊，同学们这个一定要记好，后期在计算中我们会经常的使用， 那么我们再看一下那么电能表，那么电能表是测量用电器消耗电能的仪表，那么仅使用测量电能，也就是说电能表的值能就是用来测电能， 那么电能表有啊几种，那么第一种是机械式电能表，第二种是 ic 卡电能表，那么第三种是电子式电能表， 那么电能表的参数，我们看一下电能表的参数，那么首先这个千瓦时，那么是它的单位， 哎单位，那么下面这个就是它的铝盘，哎铝盘，那么二百二十伏叫做额定电压，那么十括号二十安，那么十安是它的额定电流， 二十安是它的最大电流，那么三千转每千瓦时，就是它转过三千转就会消耗一千瓦时， 那么这个五十赫兹叫做五十赫兹交流电，那后期我们会讲交流电和直流电的区别， 那么这个叫做哎电能的单位为，哎千瓦时，那么二百二十伏表示电能表正常工作电压为二百二十伏，那么十二十安，那么表示这个电能表的标定电流为十安， 那么额定最大电流为二十安，那么电能表工作电流不能超过额定最大电流， 那么三千转每千瓦时，表示这个电能表上的用电器每消耗一千瓦时的电能，电能表上转过三千转五十赫兹指这个电能表在频率为五十赫兹的交流电中使用， 那么再看一下这个电子式电能表的参数，那么电子式电能表没有铝盘，但是表盘上有一个指示灯，工作时指示灯会闪烁，那么如右图电能表上标有三千 二百，那么 i m p 叫做脉冲，那么每千瓦时，也就是说那么电能表上的指示灯闪烁三千二百次，那么在电路里的用电器就会消耗的电能就是一千瓦时，那么电能表的读数， 那么最后一位这个红色框里边的啊，那叫小数点啊，那么 一三八零六，那么这个，那么按照我们电能表读数，那么就是一千三百八十点六千瓦时，哎，那么这是小数点位，这是个位，十位，百位，千位，哎，依次读数， 那么我们再看一下，那么通过电能表求用电器消耗电能的方法，那么电能表计数器上前后两次的输出之差，就是用电器在这段时间内消耗电能， 那么 w 就 等于 w 后减去前，那么比如说在考试中，语文老师我如果真分不清，那么谁在前，谁在后，那么你就用大数减小数，那么一样也能得到电能。 那么例如小华同学家今年，嗯，一月，嗯，新安了一个电能表，安装电能表数值为零九月，如图，嗯，假图所示， 如图甲图所示，那么九月末呢？如图乙所示， 那么从安装本电能表到九月初，它家共用了多度电能，那么由于是从零，那么我们用哎大数减小数，那么我们就会得出，嗯， 应该是一千一百二十点九度的电能，也叫千瓦时， 那么从月末到月初，那么他们相减之后，我们就会得到他九月份他家共用的电能，那么就等于一千二百八十二点九千瓦时，减去一千一百二十点九千瓦时， 那么最后等于一百六十二千瓦时，也就是一百六十二度电，嗯，那这个还是很简单的，我们可以就直接贴上去， 那我们再看一下第二个，那么就是测出一定时间内电能表上转盘的转数，再算出电能值。这种方法，那么的关键就是要明确电能表那么转一转时所消耗的电能值， 那么就是如图一个铝盘上标有一千二百转千瓦时，将某用电器单独接在 该表上，当用电器工作四分钟后，电能表转过六十转，求该用电器所消耗电能， 那么我们看一下，那么这个是电能表上的呃参数，那么这个叫做电能表的实际转数，那么我们用呃大 n 代表电能表的参数，用小 n 代表电能表实际的转数，所以说我们有得出一个公式叫做 w 等于小 n 比大 n， 那 么从这个公式中，那么这个小 n 叫做它的实际转数，叫做转数， 那么大 n 呢？叫做电能表的参数 啊，参数，那么我们就可以啊代数，那么就是六十转，比上一千 二百转每千瓦时，那么我们就可以得出，那么它应该等于零点零啊，五千瓦时 啊，这就是他所消耗的电能，那么电能表上标有一千二百转，那么转过六十转，所消耗电能就是 w 等于六十比上一千二等于零点零五千瓦时，这个还是很简单的， 那我们看一下，那么第一个例题，他说下面有关实验中能量转化关系中描述，错误的，是 啊，错误的是那么电热水壶工作时，电能主要转化为，哎热能，那么也就是我们说的内能。哎，这个 a 选项正确， 那么 b 选项，那么风扇在转动时，电能，注意是全部转化为机械能啊，那么 b 选项好就是错误的，为什么呢？因为电能那么不光转化为机械能，它还有一部分要转化成， 哎，内能，也就是说这个机械在转动过程中，那么通过摩擦它会产生热量。哎，那么 c 选项给蓄电池充电时，那么电能转化为化学能，哎，这个 c 选项是正确的大选项，而 led 灯发光时，电能转化为光能和整亮的，哎热能，哎，这个大选项也是正确的，所以说本题应该选择 b 选项， 那我们看接下来看这个题。第二，那么小明四月底观察到自己家里的电能表，如图所示， 那么五月底时，那么观察他的电能表数值为六三八七二，那么月初时为六二三七二，那么所以说，那么我们可以经过五月份消减呢，就是用月末减月初， 那么就很简单啊，就等于啊月末时，那么就是六 八三七哎，点二千瓦十，那么减去六二三七 点二，哎千瓦十，那么就会得出，那么他们之间的啊电能之差，那么很简单 啊，等于一百五十千瓦时，那么 他说如果在某段时间内转过了三百转，那么该电路中的运电器在这段所消耗电能，那么根据公式，那么就是 w， w 等于小 n 比上哎大 n， 那 么就应该等于哎三百转比上哎三千六百转每哎前往时，那么就可以算出它的电能了， 那么等于十二分之一，嗯，铅汞时，那么用十二分之一再乘以三点六乘以十六次方转换成交饵，那么就是三乘以十的五次方交饵， 这里为十二分之一，嗯，铅汞时，嗯，所以说五月份消耗的为一百五十铅汞时，那么这段时间的消耗量为三乘以十的五次方交饵， 那么接下来那么同学们，我们看下一个知识点，那么就是电工，那么电工， 嗯，我们知道电能可以转化为其他形式能量，各类电器是如何将电能转化成其他形式的呢？那么下面我们分析一下，这是电能如何转化为其他形式的能量， 那么电工的概念，那么就是以电动车啊为例，我们分析一下，那么电动车的核心部件是蓄电池和发动机，那么 电动车在运动时，电流通过电机使其转动，就叫电流做功，那么蓄电池中的电能减少，电动车的电能再增加， 那么这个能量转化的过程是通过电流做功来实现的啊，那么同学们一定要注意啊，这个 啊，这是电流做功来实现的啊，这个我们知道，那么能量的转化呢，方式啊，有做功和热传递，那么这个就是我们的一个考点，叫做电流做功， 那么有多少电能发生转化，就说明电流做了多少功，即电功是多少。 那么烧水为例，那么是对水电水壶，那么它水加热，水温升高，那么如果水增加了十的五次方交饵的内能，那么则一定消耗了 十五次方交耳的电能，那么这个过程电流，那么做工也是十的五次方交耳啊，那么有十的五次方交耳的电能转化为内能，哎，那么就是电流做工产生了十五次方交耳的能量。那么最后呢我们总结 电工，那么就是电能转化为其他形式的过程，是电流做功的过程，那么有多少电能发生了转化，就说明电流做了多少功，即电工是多少。 那么所以说这块有一个对电工的理解，那么就是各用电器都是以电流做工的形式，将电能转换为其他形式能， 那么用电工的大小来量度用电器消耗的电能的多少，那么在考试过程中，那么有的同学会认为，那么电工，那么还有一个电能， 那么这两个他是不相等的，比如说在选择题里边，那么如果说电能就是电工，那么这句话是错误的， 也就是说电能是能量的一种形式，而电工他强调的是电流做工的过程啊，他们两个不是一个概念，所以请同学们不要混淆，在做选择题的时候注意 啊，电流不等于电工啊，那我们看下一个知识点，那么电工，那么电工的概念就是说电工等于电压，电流与通过 呃，充电时间的乘积，那么公式就是 w， 呃，电工等于电压乘以电流乘以充电时间， w 等于 u i p。 那么单位呢？嗯，就是国际单位是交耳，那么一交耳等于一伏乘以一安，再乘以一秒，那么常用单位是千瓦时 啊，那么这里啊是重点啊，请同学们注意一下啊！公式 w 等于 u r t， 它们分别对应的，那么就是一焦，一伏，一安，一秒，全部都是国际制单位， 那么我们刚才也讲过了，那么一千瓦时，那么等于三点六乘以十的六次方交，而 那么我们再接着看一下那么电工的推导公式，那么由 w 等于嗯 u i t 和欧姆定律 i 等于 u 比 r， 可以 得到，电工的两个推导式就是 w 等于 u 方比 r 乘以 t， w 等于 i 方二 t。 那 么提示注意，电工变形的公式只适用于啊，纯电阻电路，什么叫做纯电阻电路呢？就是 啊，纯电动电路啊，就是它啊，只有一种能量形式，不能有多种能量形式，比如说啊，你不能像小灯泡啊，不能发热啊，不能既发光又发热。 那么比如说还有电机，电机它既产生内能，也产生动能，这些都不叫做纯电动电路啊。 那么利用电工公式及其他变形公式时，那么要注意各物理量的同一性和同时性，那么只能用同一个电阻，同一个时间和同一个电路啊， 那么 w 等于 u i t 是 普遍适用于公式，也说它都可以使用，那么电阻的同一性和单位的同一性我们一起看一下， 那么 w u i t 必须是同一个晶体在同一之间对应的四个物理量。 比如说甲灯与乙灯连接电路中计算电流，通过甲灯的功应该用于甲两的电压，那么通过甲灯的电流和甲灯的充电时间，而不能用甲的去计算乙的。 那么第二个就是单位的统一性，那么 w u i t 的 单位必须是国际制单位，那么就是伏安秒交。 那么比如说某灯两的电压为六伏，通过电流是零点二安，那么求通过一分钟电流做功， 就是 w 等于 u i t， 那 么就是六伏乘以零点二安，再乘以六十秒，那么得出七十二焦耳，而并不是， 而并不是用六伏直接乘以这样安，再乘以一分钟，等于一点二焦耳，这是错误的啊，同学们啊，一定要记好反位换算啊。 那么我们看一下这个题目，那么如图所示，电路中那么 r 一， 那么电阻为八欧 啊， r 一 电阻为八欧，那么闭合开关 s 电流表 a 一 的数值为零点六安，那么电流表 a 的 数值为零点九安。那么第一小问，求电源两端电压 啊，那么我们可以把题目中常常用的一些数值标在这六中，那么 r 一 啊八五，那么 a 表啊，零点六安，那么 a 表示数，那么也就是零点九安 啊。我们知道，当开关 s 闭合，那么 r 一 与 r 二并连，那么它让你求电源两端电压，那么好，那么我们可以解解啊，开关 s 闭合 啊， r 一 与哎 r 二哎并连， 嗯，那么 r 一 等电压，那么也就是 r 二等电压也是电电压，因为并连电路电压哎相等，所以说，那么就是我们直接写 u 总等于哎 u 一 等于哎一哎 r 一， 那么就应该等于 哎八欧哎乘以哎零点六安，那最后等于哎四点八伏，这还是很简单的。 那么再看第二小问，那么二二的阻值，那么我们知道哎干路电流为零点九安，那么 a 一 为零点六安，那么我们很快就可以得出二二，那么所通过的电零为零点三安， 因为并连电路，那么哎半路电流等于两个支路电流之合，那么我们就可以写，那么由于 r 一 与 r 二哎并连 哎，那么 i 二，那么就应该等于 i 总 哎减一，那么它就应该等于用，就是零点九安减去，那么零点六安，那么就应该等于零点三， 那么它等于零点三，那么二二的电压跟二一电压应该是相等的，所以说 u 一 等于 u 二等于哎四点哎八 负，那么所以说 r 二，那么根据欧姆定律的变形是 r 等于 u b i， 那 么就应该等于哎四点八伏哎，除以哎零点三哎，我们很快就可以算出它应该等于哎十六十六， 那么看电路在呃十分钟内所消耗的电能，那么我们就可以用啊，因为它说的是电路，所以说是呃所有的，那么就是 w 等于 u i t， 那 就等于呃四点八伏乘以，呃零点九安再乘以，所以十分钟，那么直接换算成呃六百秒， 那么最后就应该等，最后我们就可以算出，那么它等于两千五百九十二角，那这个还是很简单的啊， 嗯，这是参考答案，嗯，同学们看一下，这是参考答案啊，那么我们最后看一下那么本节课的课堂小结 啊，电能的来源与利用，就是发电机或电池等电源，把其他的形式转化为电能，那么用电器，那么把电能转化为其他形式的能， 那么电能。那么第一个国际制单位是交耳，常用的单位是千瓦时 啊，换算关系就是一千瓦时等于三点六乘以十六次方交耳，那么计量，那么就是电能表，也叫电度表，那么单位是千瓦时，那么用途是测量用电器一段时间内所消耗的电能， 那么电工，那么电工是能量转化为其他形式能的过程中，嗯，就是电流所做的功的过程，有多少电能发生了转化，就说电流做了多少功。 第二个电工的计算， w 等于 u i t， 第三个电工的单位，那么就是焦耳，那么也是铅网时 啊，这是电能和电工啊。那最后一个，我们看一下这个课堂练习 啊。第一个小题，他说小明家三月末和四月末电能表啊，表盘如图所示，以当地电价为零点五元每度计算 小明家四月份应该缴纳的电费，那么将某用电器单独用在该表上工作一段时间后，电能表转过了六百转，该用电器，呃，上述，那么所消耗的电能为多少？ 那么首先三月末，那么和四月末，那么我们知道用哎两个式数之差，那么我们就可以算出那么它所消耗的电能，那么 w 一 等 w 等于 w 二减去 哎 w 一， 那么就应该那么 w 二等于六千二百六十二点三，哎，千瓦时， 那么减去那就是六零二二点三千瓦时， 那么他就可以算出那么他电能为二百四十哎，千瓦时，那么二百四十千瓦时，那么也等于二百，哎，四十度电， 那么一度电为零点五元，那么用二百四十再乘以零点五应该等于一百二十元，这个空应该填一百二十元， 那么下面某个因电器单独接在该表上工作时间，电能转了六百转，哎， 那么所以说根据那么这个六百为电能表的实际转数为，哎小 n， 那 么三千为电能表的参数中的大 n， 所以 说根据 w 等于小 n 比上大 n， 那 么就应该等于六百转比上哎三千六百转每千瓦时， 那么就可以算出来它所产生的电能，那么算一下它大概为 这是三千 啊，这是啊，这是三千转啊，三千转啊三千转，那么就是六百转，比上三千转每千瓦时，那么应该等于零点二 二千瓦时，那么零点二千瓦时，他问的是交耳，所以说那么就是零点二千瓦时，再乘以三点六乘以十的六次方换算成交耳，最后那么就可以算出 他应该等于七点二乘以十的五次方交耳 一百二十元，七点二乘以十六五就放掉了， 那么请同学们看一下这个题目， 那么一个充电宝上面标有十伏那么一万两千毫安时字样，通过电源可以单独为手机充电，这两个输出的端口连接方式，那么我们知道它肯定是哎并连的， 那么用移动电源为手机充电时，那么手机相当于呃这个电路的，注意啊，给他充电时，手机相当于呃用电器，因为此时此刻手机的消耗电能， 那么下面该电能表能够储存的电能为，那就是 w 等于 ut， 那么 u 就是 十伏，注意这个百 d， 那 么就应该是把它换成哎和安秒，那么注意，那么 一万两千毫安，那么他就应该等于哎，那么就是十二安，那因为毫安跟安的频率是一千，那么十二安，注意后边还有一个一小时，那么把一小时就写成 三千六百秒，那么最后我们就可以算出那他所产生的电能，那么为 为四三二零零零，那交了，那么就应该等于 四十三万两千焦耳，那么或者也也可以说它等于四点三二乘以十的五次方焦耳啊，怎么样都可以 为避免用电器为四三二零零， 那么请同学们看最后一道题啊，如图所示，那么电电压为九伏哎，那么 r 一 r 二，那么 r 二给了哎二手，那么 开关 s 闭合，那么电流表为哎零点哎，三安 q r 二二端电压和 r 一 的阻值和工作十秒钟电路和电流所产生的功，哎，这是一个串联电路啊， 那么 r 二等于零，那么就根据欧姆定律啊， i 等于 u， 比尔 u 等于 i 二，那么它就应该等于哎零点三 n 乘以 r 二，那么就是哎，二手 哎，那么就应该等于哎六伏，那么 r e 的 阻值，那么由于串联电路，那么部分的电压之合等于总电压，那么所以说哎， r e 两根电压就应该等于用电源电压减去 r 二的电压，那么就是减去 u 二， 那就等于九伏，减去六伏，那么就应该等于三伏，那么 r 一 就应该等于 u 一 比上 i 一， 那么就应该等于三伏。除以零点三，那就应该等于九 啊， show， 所以 说 r 二两根电压啊，为六伏， r 一 的阻值为啊 show show！ 那 么工作十秒，电流中啊，电流所做的功， 那么就可以用 w 等于欸 u i t， 那 么就等于欸，九伏乘以啊，电流欸零点三安再乘以欸十秒， 最后又该算出来等于二十七角了啊，这个题目还是很简单的，那那么这里所用的公式就是啊，第一个求二二两根电压，那就是优等于 i 二。 第二个求 r a 的 阻值就是 r 等于 u b i， 那 么就是这两个均为欧姆定律的变形公式，就是 i 等于 u b i， 那么电公式十秒，这个这个工工作十秒啊！电流中的电流所做的功就是 w 等于 u i t， 那 么这个公式那么就可以算出来了啊，还是很简单的 啊，这是详细答案啊，同学们，你们学会了吗？好，我们下节课再见！