五年级上册数学植树问题三种类型图

五上的内容都已经学完了，现在大家都在紧张的复习阶段，今天王老师重点带着大家一起来总结五上数学广角有关值数的问题。 值数问题分为以下几种类型，那第一种类型是两端都值的问题，那么两端都值，举个例子啊，两端都值， 我们是在两端都值数，那么同学们想一想，这个棵树和间隔数之间存在着怎样的关系呢？我们发现啊，这个棵树呢， 比间隔数要多一个，大家来看，这里值了几棵树呢？一二三四五六六棵树，六棵树，里边有几个间隔呢？一二三四五有五个间隔，那么棵树 就等于间隔数加一，那么这个间隔数，我们知道间隔数等于什么呢？间隔数啊，它就等于这个路的总长啊，或者叫路长除以这个间隔 就等于间隔数。所以考试你只要掌握了这两个公式，那对于直数问题中两端都栽的就能轻松解答。那有的同学说了，老师如何来求这个间隔呢？那如何来求这个间隔？那这个间隔是不是我可以用 总长除以间隔数？我如果要求的间隔的话啊，如果我们考试让我们求间隔，那这个间隔啊，就等于总长除以间隔数啊，总长 除以间隔数，那这个间隔数等于什么呢？间隔数就等于棵数减一啊，所以啊，等于括号里啊，是棵数减一啊。那如果求总长，那总长等于什么呢？总长就等于间隔，是不是乘间隔数 等于间隔乘间隔数，那间隔数又等于什么呢？等于棵树减一啊，这是由这个公式啊，这两公式来衍生出了这样的求间隔以及总长的公式， 那么如果是两端都不值，两端都不值，举个例子， 那么同学们来观察，两端都不值的话，那么这个间隔数和棵树之间存在着怎样的关系呢？我们发现棵树这里是三棵，这里是一二三四四个间隔，那棵树是不是就等于间隔数减一啊？ 我写着科数就等于间隔数减一啊，那么围绕科数、间隔数、间隔总长之间，他们之间的关系，依然还可以用公式啊来进行推导，快速的得出结果。 那么第三种情况是只在一端，那只在一端的话，那就是 你比如只栽一端的情况是棵树和间隔数是相等的，一对应的， 一棵树对应一个间隔，一棵树对应一个间隔，那在这里总共栽了一二三四，那么总共有几个间隔呢？一二三四四个间隔，所以间隔数和棵数是相等的关系啊，棵数就等于 间隔处。在我们的生活中啊，类似这样的例子有非常非常多哈，在后面的这个解决问题当中，我们后续的会遇到 啊止灾一端的情况啊。那么第四种就是封闭图形值数的问题，封闭图形值数问题其实和止灾一端是同一个类型的， 那如果我把它给它放在一起，大家发现它其实就变成了一个封闭图形的值数问题，封闭图形的值数问题，棵数和间隔数也是相等的关系，那封闭图形值数问题通常会考几种，比如说像环形值数， 另外一种是方形值数问题，那么我们可以把他俩怎么样归为一类，因为棵树和见棵树都是相等的关系，那对王老师所讲到的关于值数问题的这几种类型呢？你们都掌握了吗？关注王老师，让数学变得 so easy！

这块地间隔五米种一棵树需要几棵树呢？为什么不是二十除以五，需要四棵树呢？动画演示，这是第一棵树隔五米，第二棵隔五米，第三棵隔五米，第四棵到终点还有五米，还有第五棵树，所以需要五棵树。 数一下，这五米是间隔一，这五米是间隔二，间隔四，四个间隔二十除以五其实是间隔数， 所以需要的棵数是间隔数。加一总结总长度除以间隔距离等于间隔数。两端都中的情况，棵数等于间隔数。加一 延伸一下，还有其他两种情况，两端都不中的情况，棵数等于间隔数。减一，一端中一端不中的情况，棵数等于间隔数。

两米之一棵树种了二十棵，问第一棵到第二十棵相距了多少米？一看到这种问题，你就知道它是属于指数问题。那通过我们昨天的学习，指数问题无非就是要搞清楚 哪两个量之间的关系，哪两个量之间的关系？间隔数。还有呢？科对间隔数与科数之间的关系，这个关系搞对了，那这个题你就好做了，那我们来看呢， 每隔两米之一颗，中了二十颗，最标准的错误做法。什么？ 每隔两米种一颗，种了二十颗，我肯定有同学是怎么做的，你们想象一下他的错误做法是什么？二十，二十乘二啊，一段就是四十，对吗？对，对吗？对，这个肯定是不对的。那我们来看看为什么不对？ 如果你不知道它是属于那三种情况的哪一种？两端不栽，两端都栽，只栽一端，那你叫来干什么？ 画图，画图是最简单明了的方法，也是最不容易出错的方法。来，每隔两米之一棵树，它种了二十棵，那么就从一棵开始画嘛，是不是？那你看哈，来，我要画图，这是一棵，接着 说两棵，那两棵树对应的是几个间隔？数一个间隔。再来， 我画三颗，一颗、两颗三颗。来哈，这是一颗啊，这是，这是两颗，这个是三颗。 三棵树对应的是几个间隔？两个间隔。来，再来，我画四颗，说一颗、两颗，三颗、四颗。哎， 我从第一颗到第二颗， 刚才我们说了几个间隔？一个间隔，一个间隔。老师简写哈，来，再来，我从第一棵到第三棵，几个间隔？两个间隔？ 继续，刚才我从第一棵到第四棵，几个间隔？三个，三个间隔。好，下面我真的要去画二十棵树吗？不需要，我们来找规律就行了，是不是？那你看我从第一棵一直到二十棵， 你想想看他们上面有什么规律？实际上这就属于我们指数问题的哪一种类型， 两岸都在，两岸都在。那你看他的间隔数要比他的棵数少一棵树比间隔数多一，那间隔数既然比棵数要少一的话，那这里有二十棵树，有几个间隔呀？ 二十减一等于十九个间隔。倒过来看，他说每隔两米，每隔两米就是它的间距，因为这里是两米喽，是不是来尖角下面，这里是两米哦，这里是两米哦，那这里有两个间隔的意思是有 两个两米。说出来有两个间隔的意思是有两个两米，有三个间隔的意思是有三个两米。那有二十个间隔的意思是有十九个两米。 十九个两米。那他说从第一课到二十课，现在我们画图画出来了，问相距了多少米？相距多少米，不就是刚才我们分析的这个过程吗？十九个两米吗？是不是？那你能用一个综合算式来解这个题目吗？我解这边哈， 来，用一个综合算式来解这个题目写二二十一， 减一个八乘二等于三十八，你那这个题就完成了，这个才是我们的正确答案，并不是用二十乘二，二十是它的棵数，我们要用它的间隔数来乘 二米来。这个题听懂举手，所以记住哈，这个题就是来坑你们的。如果考试的时候考的这个题，你一定要先去探求他的什么什么数，借由数。如果你不知道你从题目当中读不出来，你就要去什么画 图？画图从一二，从最简单的开始画，然后去找规律好，自己消化一下这个题。

来，今天上午我们学习了值数问题。值数问题，有关值数问题，我们学习了几种栽法，三种，那我们来看这三种栽法。先看数学信息，全长二十米，每隔五米栽一棵。 你们提的问题是一共要栽多少棵树？那栽法不同，它的答案就不同，那我们来看哈，全长二十米，啥意思？全长全长，全长是二十米，每隔五米栽一棵，那么每隔五米在这也就是 五米、五米，五米五米，是不是？那我们最开始学习了一个新的词语，叫做间隔。什么是间隔？一个间隔，一个间隔，一个间隔，一个间隔，是不是？那我们来看第一个，它有几个间隔呢？数一数，看这哦， 它有几个间隔呢？预备起一二三四四个间隔呢？预备起一二三四个间隔呢？预备起一二三四个间隔呢？预备起一二三四个间隔，也就是说间隔数是 四好间隔。那我们来看这三种栽法，它对应的棵数和这个间隔有怎样的关系？我们用到了什么思想 转化，转化什么方法之后才用到的转化思想，一一对应，一一对应。那我们来看怎么一一对应的？来， 树剑阁，也就是一棵树对应一个剑阁。继续，你说 树剑阁，树剑阁，树剑阁，那也就是我要求它的棵树，实际上就把它转化为求它的 间隔数。间隔数，那这个间隔数是多少呀？刚才我们说了，全长是二十米，一段间隔是五米，也就是求二十里面有几个五，请列示 二十二、三十一，五等于四，等于四个间隔的意思是不是？那这里四个间隔因为一一对应，所以把这个间隔数转化为数的颗数，因此它就有四颗。这个是两端 只栽一端的情况，只栽一端，我们得出来棵树就等于就等于间隔数， 那我们来看两端都栽，同样采取一一对应的方法来。你们说一棵树对应一个间隔，是不是来竖间隔？说 树间隔，树间隔，树间隔，发现后面没有间隔了，说明多出来一棵树，多出来一棵树，那前面这些树都对应的是一个间隔，因此两端都在的情况下，我们把间隔数求出来， 还要在后面怎么样？同学们，加一能明白吧？好，那利用这个数学信息，请你把它算式列出来，几棵树呢？说 二乘以五，加一等于五，这个是两端都栽的情况来，接着两端不栽，这两端没有了哟，是不是？好，我们来一一对应一下。那前面没有数， 刚才数与间隔对应，那我间隔和数对应也是可以的，是不是？来间隔数？预备起， 见棵树，见棵树，见棵树，见见棵树，还发现了什么？末端没有种树了，这里少了一棵树，没有了，因此他的棵树 前面的数都和间隔对一起排，是不是？那我们是把间隔数求出来之后还要怎么样啊？间隔要用一个算式来表示，它的克数 二分除以五减一等于三分。好，这个是我们今天上午学习的值数问题，这三种类型 你要非常熟悉的，把这三种类型他的科数分别是字与间隔数有怎样的关系？记在脑子里。好，现在给你十秒钟时间，闭上眼睛。

熟能生巧哈，像这类题，你掌握方法之后就非常简单，你主要要看清楚， 脑子要清晰。做指数问题，不要看到一个数字就去乘，看到一个数字就去除。 好，来，我们来分析一下。看这哦，一块三角形地，三边上直数，这句话要重点，三个顶点都直。 哎，这个图形变成三角形了。那这不和我们学的正方形、长方形是一样的吗？只是少了一条边而已，是吧？好，先把这个画上，三个顶点都直，你们做的时候也要去画图，老师已经给你画出来了，三角形。看这，这有一颗，这有一颗，这有一颗， 之前我们做过长方形，不要变成三角形，你就不知道了。再来每边十颗。好，我们先一遍一遍看看这 来这一边的十颗。包括这两个点吗？包括。再来每边十颗。哈。这边这一边的十颗包括两个点吗？ 包括。再来这一边的十颗。包括两个点吗？包括那一共的总颗边，每边十颗。三小边。正确吗？ 不正确。正确吗？不正确。为啥？因为有重复的点，哪在重复？你看这一颗，在这边他算了一次，在这边他又算了一次，所以每个顶点上的这棵树都多算了 一次。那一共多算了几颗呢？三，正方形是多算四颗，那三角形多算三，那五边形就要多算五，那十边形就要多算十个。以后要考到更复杂的图形，你要会哈，也就是每个角角上都要作算了一颗，所以这要怎么样？ 减三减三？好，这个算出来多少呢？二十七，二十七，二十七。棵树 现在要求三角形的周长，也就三角形的周长。那我们来看，看到指数问题，就要去看棵树与间隔的问题，是不是？那你看哈，每间隔五米种一棵，两树之间的间隔是五米，什么意思？再来我继续画啊。看，这， 这是五米，这是五米。你看到要求它的周长，不就是用它的间隔的长度间距来乘它的间隔数吗？是不是？那你看这个类型， 顶点上有这里，这里，实际上我就可以把这个三角形给它往外扩，扩成一个 圆，整破成一个我们学过的圆形，那在圆形的基础上，棵树等于箭头数，所以我这求出来是二十七棵树， 同时表示的也是二十七个个。什么间隔的意思，能懂吗？啊？这里用到的我们往外破，破成一个环形的值数问题， 因为顶点上都要重二十七个间隔，一个间隔是五米，也就是有 二十七个五，清理一遍是它的总长二十七个五，等于一百三十五米，这种方法能懂吧？能听明白介绍。 好，那这个小标题叫做什么？总间隔，总间隔数 是不是好，有没有方法二？有，来方法二，因为这三边的每边都是十棵树，说明这三边的长度是相等的。那我先求一边的长度，十十来，我先求法二。写在这， 我先求一边的长度。那我们来看一边，就只看这一边，就像我们直线上的值数问题了，是不是属于哪种类型？两边都栽，两端都栽。棵树，等于 一棵树加一。那已知有十棵树呀，现在要来求间隔数，反过来，间隔数等于棵树减一棵树减一，十 减一，相当于一边有九个间隔，一个是五米，那总长是 十减九，等于四十五米，这个四十五米是一边的， 跑步有这样子的几边，三边四十五，我们的距离是三十五米，是不是和之前学过的那个长方形是一样的？来，最后总结一句话，方法一， 求他的总间隔数，利用的是扩成一个圆棵数，等于间隔数，这一定要减。三，减掉重复的。方法二，求每边的长度，然后撑起来平板上，好。

值数问题不可怕啊，学会方法变学霸！很多同学都感觉值数问题非常难，在这里呢，老师把所有的公式都总结到这了啊，咱们家长和同学们需要的话就收藏一下就可以了。我们昨天已经讲了两端都值数的啊，然后它的一些变形题呢，就是像数电杆了， 或者是两端插齐了，这都是两端都中数的啊，那我们都知道了，咱们中间总结完了，他的科数与啥息息相关，与这个间隔数息息相关，所以你一定要知道间隔数怎么去求啊，我们要用总的题目中的总长度，除以间隔的长度，就等于间隔数。 第一个是我们昨天讲过的，在这里不过多说了啊，那我们再说第二个，说两端都不值数，也就是两端都不重呗。那他的变形题一般常考的就是锯木头和剪绳子，那比如说这是一根木头对不对？然后他说 这木头长二十米，哎，我每五米锯锯一段，哎，问你可以要锯几次， 锯几次啥意思？那我们头这还用锯吗？不用锯了对不对？那就也就是在中间这样锯呗，这就是两岸都不知数，这个时候我们怎么去求？我们就求出间隔数，用间隔数减一。 哎，这题还有一个坑啊，他问你锯几次，就是让你求的这个棵数啊，他要问你能锯成几段，几段 求的就是啥间隔数，这你要读题的时候仔细的认真去听啊。他这个变形题有稍微一点点的小坑，他问句问句几段，不就是这吗？一二三四对不对？他问句几次，这就相当于我们的句子，哎，老师画画红线，这 我们锯木头是不是得这样锯啊？他就是对应的我们种的那个树，是不是，你一定要看他咋问啊，这是一个小坑，问你锯几次，求的就是 棵数啊，然后问你锯成几段，求的就是间隔数，然后还有第三种类型啊，第三种类型就是封闭型的啊，指数问题，还可以叫一端， 还可以叫一端中，一端不中，啥叫一端中，一端不中，就是在这条线上，对不对？我开始这中了，我结尾这就不中，哎，类似这样的可以理解吧啊，像这种类型的题呢，它的棵数啊，等于它的间隔数， 他一般会出现的变形，就是一个圆形的，或者是一个椭圆，然后特别最常考的啊，也是易错的，就是我们方形的，方形的，他的变形的就像是围栏了，花园了，比如说啊，我们这是一个方形的 花园，他让你求说外层的树可以一共哎，能种多少棵？那我们这时候就可以用单边的树，可以一共哎，能种多少棵？那我们这时候就可以用单边的树，然后去乘乘四，因为四一共他有四四个面啊，是不是？ 然后边数啥意思？就边上种了几棵树呗，然后这为什么要减四？这我重点给大家伙讲一下啊，因为我们每这 一个焦点，这是不是咋的？我们查的时候，比如说一二三四数了一遍对不对？然后一二三四每个焦点都重复数了一遍，所以多出来四颗，我们就要把这个四颗减掉啊，这可以听得懂吗？ 然后下面如果说求单边的边长啊，我们可以用最外层的层数加上四的和，然后除以四，然后让求方正呢？方正我们直接用边长乘边长就可以了啊。把这个公式记住非常简单，同学们学会了吗？

他说在马路的两两旁种一百棵树，每隔三米种一棵，问两旁种树相同，问马路长多少米来？这道题和我们的指数问题又又一点不同， 他说是马路两旁，什么意思啊？同学们来，这是一条马路，这个是一条马路，是不是？什么叫两旁？我两边，我这边要种树，这边我也要种树，他们合起来是一百棵， 是不是？对，那又，因为他说两旁种树相同，那我就可以先求得一米一旁种了多少棵树，因为最终要求马路长，马路长不就是和这个种树的这一段长度是一样的吗？是不是？对，所以这是一个坑点哈。 要求一旁有多少棵树，请你用一个算式来表示，一百除以二等于五十。好，一百除以二等于五十棵，这个是一旁的棵树， 就回到了我们最刚开始的值数问题。好，那请看又是这一个棵数与什么的关系？ 箭，箭头，双数与什么的关系？箭头。如果你从题目当中不能分析出来它到底是属于哪种栽法，两端不栽，两端都栽还是只栽一端，那我就要去画图。来，我们来画图。 不是种了五十棵树吗？是不是在马路的一旁种了五十棵树吗？那么从最简单的画起，先画，现在我这条马路是横着了哈，把，这条马路，这是条马路，哈，这是条马路，对吧？来，我们先画一颗，这是第一颗，你想想我们的生活常识哈， 我肯定是要从第一棵树算起，是不是来，这是两棵，两棵树对应的是一个箭头，对应的是一个箭头。那他说每隔三米种一颗，那么间距就是 三，那两棵树对应的是一个间隔，继续三棵树对应的是两个间隔，继续四棵树对应的是三个间隔。哎，多少棵树呀？一百棵树是不是 多少棵树啊？五十一行是五十颗，我们求出来了。哎，那五十棵树最后到这了，第五十颗了，对应的是几个间隔呢？ 四，四十九，四十九个。好，这四十九个是怎么得来的？请看老师把这个图画完了，你发现这个是属于我们值数问题的。哪一种栽法？两端都栽，两端都栽。那两端都栽的棵树， 昨天看你们回家复习了没有啊？等于间隔数怎么样？加一，那现在我已知棵树了，我要求间隔数。间隔数就等于棵数，怎么样？减一，非常棒，间隔数等于棵数减一。好，棵数是几？ 五十是大间隔数，请你用一个算出来，表示五十减一等于四十九。四十九个间隔的意思，意思，这里是间隔数。 好，那也就是这里一共有四十九个间隔，那一个间隔是多少呢？三米，那四十九个间隔就是四十九个间隔就是四十九个三，四十九个三米。 四十九个三米是多长呢？说算是四十九乘三，等于四十七单位 米。那这个题就做完了，这个一百四十七米啊，实际上求的是从第一棵树到最后一棵树之间的距离是不是？那正好这第一棵树到最后一棵树就是种在马路的两旁，所以这个马路的长度也是。他。 听明白，举手。注意哈，画图的这个方法非常重要，要不然就搞错。好。

大家好，欢迎来到今天的数学小课堂，我们今天来讲一下五上电气单元的知识。呃，这单元主要讲的是指数问题。呃，这单元的话， 只要掌握几个基本公式，做起来不是难，没有难度，没有什么难度，我们来看下这种题型。指数节到了，五年级同学要栽一条长一百二十米的公路，一侧栽树，两端都栽， 每隔八米栽一坑，一共要栽几坑？好，我们来画一下图， 一条动物一百二十米，每隔八米栽一棵， 相当于把每八米分成一段，对不对？那我们是不是要求有几段要一百二十除以八等于十五段，对不对？可以分成十五段， 那两端都栽，具体是栽几棵呢？中间，那我们来举个数字比较小的例子来讲一下，大家就会比较清楚。来举个例子，我们来假设有一条小路有四米， 然后他只要他也是要栽树，两弯都栽，然后呢，每隔一米栽一棵。好，我们这样把它分成四段，每隔一米栽一棵，两弯都栽。那我们可以看到 四米，总长四米，然后他每一段的间隔是一米，可以分成四段，对不对？可以分成四段。 那分的四段就摘四颗吗？没有，他摘了几个，一二三四五摘了几颗？摘了五颗，所以你会发现这个颗数比他分成的这个段数多一颗，所以呢，这个两段都摘的情况下， 他的颗数呢？用总长度， 除非间隔长， 那再加一是不是就等棵数了， 是不是？好，所以呢，我们这一题的话，我们是不是把它分成十五段，那棵数是不是应该呢？比这十五段还多一呀？两个都在这，多一说应该 是多少？十六克， 所以呢，一共要栽十六克，还有你要注意哦，注意看底，它是一侧栽，如果它是公路了，两侧，那你十六就要乘以二三十二克。好，这是两端都栽的情况下，那我们来拓展一下只栽一端呢？ 我们一样也举简单的例子，只栽一端，一样是这个四米长的小步。好，只栽一端，一样每隔一米 栽一棵，只栽一端，那这时候一样分成四段，但是呢，它也只栽了几棵，只种了四棵，所以这时候只栽 一端的时候， 它这棵树是不是等于总长度 除以间隔长 等于一棵树？好，那我们来看一下两边都不栽的情况，一样是这个四米的小路，然后它也是每隔一米栽一棵。一， 你要把它平均分成了四段，但是它这里每两段都不摘，每个一米摘一颗，只摘了三颗，对不对？所以这时候棵树是不是比它分成的段数还少一，所以当两端不摘的时候， 两端不摘的时候，它的总长度 除以间隔长 减一，是不是等于棵树了？所以，所以你只要牢牢掌握这三个公式， 做起来这种题目其实难度不大。好，这种题型就是这样子，大家如果听懂了，请点赞收藏，加个关注！

值数问题，必考的三种题型，一条路长十八米，但这条路一侧从头到尾值数，说明它属于两端都栽的，每隔三米就种一棵，每隔三米种一棵，十八米里有这样的几段呢？ 那我们就用十八去除以三，就是六段，也就是有六个间隔。这种两端都栽的，求棵数，我们要用间隔数加一， 所以还得要六加一，一共是七颗。一条路长四十八米，在路的一侧，一端开始种树， 另一端不种，这就属于一端栽，一端不摘的，每隔这样的八米种一颗，那四十八里面有几个八？四十八除以八就是六，这个六呢，它既表示有六个间隔， 也是六棵树，所以它的棵数就等于间隔数。第三种就是这种两端都不栽的，每隔九米它就种一颗，那五十四里有几个九，我们用五十四去除以九，就等于六。这六段也就是表示一共有六个间隔，那棵树呢，就要用间隔数减一， 六减一就是五科，这就是五年级必考的值数问题。像这种在不封闭路线上值数，在封闭路线上值数以及多边形值数这类题型，考试经常会考到，出错率特别高。每种题型可以看视频讲解，让孩子先跟着例题，学会方法， 再来做常考易错题型的练习。这里把五年级上下全册常考难点易错题都给规范总结好了，给孩子准备起来练一练吧！

值数问题在五年级的数学当中是属于非常容易错的题，难吗？并不难，只要你看到值数问题，第一步，你先确定它属于哪种情况， 因为我们指数问题就三种类型，第一个类型两端都重，第二个两端都不重，第三个一端重，一端不重。那么你确定好哪一段类型以后，把公式直接写出来，找到对应的量写上就可以了， 那么看一下，两端都重看，比如说我们这条马路，这条马路的话是长五十，长五十 m， 每隔十米我种一棵树，那我看五十除以十，相当于我是有五个间隔，就是一二三四五个间隔，每个间隔是十米， 有五个间隔，两端都种的话，我们值数棵数就等于间隔减一，怎么记呢？两端都种就多一， 那么反过来呢？两端都不中，还是有一二三四五个间隔，但是呢，指数棵数比间隔数怎么样呢？少一，他们两个对比着去记，会非常好记啊。 那么第三个，一端中，一端不中，那么只要是所谓的封闭图形，比如说在一个圆形的池塘，我去栽一圈路灯，或者栽一圈树什么的， 只要是封闭图形啊，都是一端中一端不中，那么他对应的公式是棵数等于间隔数。 把这三个公式搞明白，做题的时候先确定什么题型，然后找对应的公式直接代入就可以了。那么下一个视频呢？大河老师告诉你 如何通过公式咱们去解决咱们的指数问题。那么先让咱们孩子把这三个公式对应的三种情况去记住了，背熟练了。

五、年级上册数学直数问题必考题型一定要练，练了轻松拿高分！第七，单元数学广角直数问题八大考点考点一，直数问题类型的认识考点二，两端都重的问题 考点三，只有一端重的问题考点四，两端都不重的问题考点五，锯木头问题考点六，封闭图形中的直数问题考点七，两侧都重的问题考点八，方正问题快打印给孩子练练吧！

一分钟学会小学五年级数学值数问题值数问题分为两大类，一类是直线型值数问题，它又分为三小类，第一种端都中数，这个时候 间隔数与棵树之间就满足，间隔数等于棵数减一，或者是棵数等于 间隔数加一。二种是两端都不中，此时间隔数就等于棵树加一，棵树就等于间隔数减一。第三种是一端中一端不中， 在这种情况下，间隔数和棵数是相等的。另一大类是封闭型值数问题，它可以看作是直线型值数问题当中一端中一端不中的变形。因此在封闭型值数问题当中， 间隔数也等于棵树。而不管是哪一大类当中，间隔数都等于长度，除以间距就是每一个间隔的长度。有了这些概念之后，我们来看今天这道题。下图所示 是教室的长方形天花板，长八米，宽六米，对角线长十米。 同学们打算在四边及两条对角线上每隔零点五米处挂一个小灯笼，并且四个顶点处和对角线的交点处均各挂一个。问，一共有多少个小红灯笼？就是我们需要围绕这个长方形的四周 挂一圈小红灯笼和对角线的两条直线上也需要挂，因此我们就可以看成两部分。第一部分，方形的四周挂灯笼，可以看成是封闭型指数问题， 那么棵数就等于间隔数，也就是小红灯笼的个数就等于间隔的数量。要求间隔数我们就需要知道总长也就是长方形的周长，因此就能得到 八加六的和乘以二，再除以间距零点五就等于五十六个。然后我们再来看对角线，由于四个顶点处我们在计算长方形四周的时候就已经算上了，所以 此时对于对角线来说属于直线型指数问题当中两端都不重的情况。那么要求小红登录的个数就需要用间隔数减一，而间隔数等于总长除以间距，也就是十 除以零点五再减一。由于是两条对角线，所以我们还需要再乘以二。是题目当中告诉我们对角线的交点处只挂 一个，但是对角线的交点是两条对角线共用的，而我们只需要在这个交点处挂上一个灯笼就可以了，所以还需要再减去一个，最后等于三十七个，因此总共需要五十六加三十七 等于九十三个小红灯笼。遇到这种值数问题，要先判断是直线型值数问题还是封闭型值数问题，然后再根据不同类型下棵数与间隔数的关系来进行计算，大家学会了吗？

我上数学重难点直数问题，我强制我班吃透其莫，成绩惊人。直数问题重难点专项训练重点一，求科数问题，重点二求全场问题，重点三求间距问题。重点四，直数变式问题。