2026九年级下册数学基础训练答案

朋友们好，我们进来刷必刷题大招专题二，锐角三角函数的常见一些模型看第一题，某地又修建了一座半径是九百米的圆形纪念园，然后如图，纪念园中心建的中心 a 位于 c 村西南方向，那因为这个角四十五度， 对吧？那这个角也就是四十五度特殊角，对吧？然后和 b 村呢？南边东六十一度的方向上， a 在这，然后是以点 o 圆心九百米为半径的一个纪念圆形的纪念园。他说的现在说的是 c 村在 b 村的正东方向，且两村之间相距是二点八千米的一个距离上。有关部门的计划在 b、 c 两村之间啊，修建一条笔直的公路来连接两村，也就是我们想要修 b、 c， 问该公路是否穿过纪念园。实际上这个逻辑就是说纪念园它大小是以点 o 圆心九百为半径的这样一个圆， 那就是看实际上跟台风问题差不多，对不对？就看它会不会影响到这个距离嘛。那就是看这个点 a 到 b、 c 的 距离，和这个九百大小比较一下，如果比九百要大，那它就不影响，如果比九百要小，那就穿过去，对不对？就这个意思， 那说白了就是让我们求的是过点 a 直接做 b、 c 的 垂线，假如它是点 d， 让我们求 a、 d 的 长度，是不是这个道理？好，那怎么来求 a、 d 的 长度呢？因为四十五度角已经放在等腰直角三角形中了，所以我们不妨设 a、 d 是 x， 那 这个是不是也就是 x？ 所以 它是不是就是八二点八减去一个 x， 因为他是一个六十一度，所以这个角也就是六十一度，那我们就可以利用六十一度的正切值来解决问题，对不对？那就是二点八减 x 比上一个 x 等于贪念的六十一度，那就等于一点八，相当于约等于一点八，那就是二点八减 x 就 等于一点八 x， 这就二点八 x 等于二点八 x 等于一，也就是一千米。所以说我们知道 a 地的长度上是一千米，它是大于九百米的，所以呢，你比这个圆公园的这个半半径要大，所以就不会受到影响，也就是说公路是否穿越界原。

朋友们好，我们就来刷必刷题，三角函数的应用，看第一题。如图，一艘测量船在 a 处测得灯塔 s 在 它的南偏东六十度方向上， 那就意味着这个角是三十度特殊角，测量船继续向正东方向正东向右走三十海里， a， b 的 长度是三十海，到达点 b， 这时测得灯塔 s 在 它的南偏西七十五度方向，有这个角是十五度。 然后呢，现在让我们求灯塔 s 离观测点 a 的 距离，也就是求 s a 的 长度。这个题呢，方法有比较多的方法，其实老师在前面给大家讲三角函数的基础的时候，给了大家一个万能的一个图，大家不知道还有没有印象啊？就是这个图， 三十六十九十的这个图，然后这是一个四十五度，然后把它补齐了，然后当时我标的数字是，这是一，这是根号三，然后这是一，这是 二，这是根号三，然后这这就是根号三减一，这就是根号三加一，这就是二倍的根号二，然后这有十五度的三角函数，七十五度、四十五度、三十度、六十度的三角函数值。其实如果你要用这个图的话，这个题可以直接算，对不对？因为啥？因为这里面出现了 三十度和十五度，所以我们可以直接过点 s 做它的垂线，将三十和十五同时放在直角三角形里面去，对不对？然后你如果说它是 a， 它是不是二 a， 它是不是就是根号三 a， 然后呢，如果它是 a， 它是多少 a， 你 是不是十五度的正切值，就可以用上根号三减一，比上根号三加一，你化简一下，它是不是就可以表示出来？用 a 表示出来， 它俩一加，哎，是不是就可以求出 a 来？因为它俩长度总共是三十嘛，就可以求出 a， 我 就不用这种方法算了，用这种方法计算量比较大。 当然呢，我们的如果说有的同学说，老师我考试的时候想不到这个图，那你就用我们说的背角的问题吗？你就对不对？然后当时我们如何来推这个十五的三角函数值呢？就是在这个假设是 m， 在 m d 上找一点 c 连接 s c， 使得 s c 等于 c b， 这个角是不是就三十度 了，对不对？哎，那这个时候你就可以怎么样了？可以用这个刚才叫什么方法？就是这个背角的问题了，然后去推这个公式就。

好，我们再来看这个第五题，全国十三五规划重大水利工程邵阳资水全木塘水库啊！施工测绘中，饮水干饮水干渠需经过一座险峻的石山，如图所示， abc 表示所铺设的干渠饮水管道 a、 b 在 这， b、 c 在 这，对吧？这个东西它是一个折线啊。然后经测量， a、 b、 c 所在位置海拔 a、 a 一、 b、 b 一 和 c、 c 一 分别是，这个是六十二米，这个是二百米，这个是五百五十米。 好了，他说若管道，这些我们都知道了，若管道 ab 与水平线 a 二的夹角是三十度，与这个夹角是三十度，这是个直角三角形，三十六是九十的直角三角形。 然后再来管道 bc 与水平线 b、 b 二的夹角是四十五度，那证明它是一个等腰直角三角形，对吧？然后他说让我们求什么呢？ 求的是管道 ab 和 bc 的 总长是多少？总长，那就把它加起来，对不对？好，那这个知道是多少？这个知道是六十二，这个知道是二百。那么一减，我们是不是知道这个东西了，那就是二百减去一个六十二，是不是等于一个一百三十八呀？ 他是一百三十八，他是三十度，所以 ab 的 长度是不应该他的二倍，那就是一百三十八乘以二二八，一十六，二三得六七二百七十六米吧，对吧？二三得六二百七十二，没毛病啊，这就是 ab， 我 们就出来了， 那我们再来看 bc， bc 是 不是在这等腰直角三角形，所以我们实际上只需要怎么样求出他的高就行了，对吧？腰长就行了，哎，这个长度是多少？这个长度是多少？是二百，那这节是不是就是三百五十啊？ 差三百五，那这个是不是三百五十倍的根号二，所以 bc 的 长度就等于三百五十倍的根号二，最终要结果保留根号。所以 a b 加 bc 是 不是等于一个二百七十六，加上一个三百五十倍的根号二？括号加上 m 就 完事了。 好吧，这个也是非常简单的一个题，那我们看第六题，某兴趣小组开展了测量。第。

大家好，我们继续来刷题声，看第一题。如图，小文经准备测量自己所住楼房与对面楼房的水平距离，也就是 bc 的 长度， 他在对面楼房处放置了一个三米的标杆 cd， cd 的 长度就应该等于三，然后他在 a 处测得点 c 的 俯角北塔等于五十三度， 在测得点 d 处的负角为二，等于四十五度。那很明显，这个四十五度是一个非常特殊的角，我们应该把它放在直角三角形中，所以我们果断的延长时间，延长这个楼房，也就是 c、 d 直接交上，等于点 e 就 好了。那很明显，三角形 a、 e、 d 应该是一个等腰直角三角形， 它现在让我们则两栋楼房之间的水平距离大约是多少，那这个是 x， 那 其实 b、 c 就 等于 a， e 也是 x， 那说明 e、 d 也是 x。 好 了，那你这样数字一标，你就发现这个角北塔的正切值，我们就可以列式子对不对？北塔你已经告诉我是五十三度了，那探点的北塔我们已经知道是四比三， 所以四比三等于五十三度的对边，也就是三加 x 比上五十三度的邻边，也就是 x 交叉相乘，四 x 等于九加三 x， 所以 x 应该等于九米，所以它的水平距离就是九米。这个题选四 d 选项就可以了。这第一题我们再来看第二题。 如图，小乐和小静在一起，从点 a 出发去拍摄木棉树 f、 h， 然后小乐沿着水平方向步行十七米，到达点 b， 那 就是 ab 的 长度是一个十七， 然后拍到了树顶点 f， 点 f， 他 此时的阳角呢，是个六十三度，他已经标上了小径，沿着坡度是 i， 等于五比十二的斜坡步行了十三米，那就意味着到达点 c， 然后我们就意味着这个地方的正切值，这个角的正切值应该是五比十二， 那五十二，那刚好 a、 c 的 长度是十三，那这个就是五，这个就是十二，这个就是十三，那就意味着这一节的长度呢？就意味着 b、 d 的 长度应该也是五了，为。

同学们好，我们继续来刷题生，看第一题，如图，为了测量某电子场的高度，小明用高一点八米的测量仪 a、 e、 f， 然后测的顶角 a 的 阳角 a、 e、 m 等于四十五度，这个角是四十五度，所以他肯定出现等腰直角三角形的问题，对吧？再来继续，他说小军在小明的前面五米处，也就是说 f、 d 的 长度等于五米，然后 用高一点五米的测量仪 cd， 啊，你看这个测量仪的高度发生了改变，测得点 a 的 阳角是角 a、 c、 n 等于五十三度。求电子场 ab 的 高度是多少？ 就他图一画的这个图来说，干扰性非常强，用这个图，他离的距离比较近，我们把这个图给他简化一下啊，变成我们想熟知的图。你比方说 ef 是 这个， 这是 e、 f， 然后我们把它延长，假如 c 最终走到这来了， cd 的 长度是这一节啊，这是 d， 对 吧？这是 d， 这是 c。 然后电子厂的高度本来是这么高啊， 这是 b， 这是 a。 好 了，那他意思就是说，一开始站在一点的位置测出四十五度，那就意味着这个是个四十五度，所以我们应该把它放在直角三角形中，这个角就是四十五度，对吧？然后这个长度是一点八米， 然后这个长度是一点五米。过，他也要去做一个垂线，因为他这个时候的角度是五十三度，所以我们过他去做这个角，这个角是不就是五十三度呀，对吧？五十三度。来重新标一下这个数字啊，没标好，那他就是 五十三度，好，然后呢？现在告诉我，这个还有个 f、 d 的 长度，是不是向前走了五米啊？然后我们现在知道这个就是一点五，这个就是零点三吗？对不对？你先让我求谁？求 ab 的 长度？求 ab 的 长度。假如这个长度这个写成 f 吧。啊？有 f 了，对吧？写成 h， 那是不是只要求出 a h 的 长度就可以加上这个 h， b 就是 ab 的 长度呀？要求 a h， 那 我们看一下，我们可以设 a h 等于 x， 可以， 可不可以设呀？因为这个是一点八，这个是五。如果我们设 a h 的 长度是 x 的 话，因为是 a e h 是 等腰直角三角形，那这个长度是不是也是 x？ 所以 下面这个长。

同学们好，我们继续来看特殊的三角函数值，三十度、四十五度和六十度的三角函数值，这个我们在学习的过程中都已经知道了，我们这就不再说了。然后老师想给大家一个万能的，大家能记住这个三角函数值， 那就是这样一个，大家把它记住啊。这里面除了三十和四十五度以及六十度，还有十五和七十五度的角，大家都应该能记住啊。我们画一下来，然后呢，我们把这个三角形给它连起来，等到直，然后我们把它补齐了，这个矩形啊，这个矩形给它补齐， 然后画一下，哎， 这个矩形给它补齐，就这个样子。好，那我说这个角是三十度，这个角是六十度，那这个角直角，这个角三十度，这个角是六十度，这个边等于这个边，那这个角就是四十五度，这个角就是四十五度， 那这个角就是十五度，这个角就是七十五度，这是个矩形。我们现在标数字，它是一，它是二，它就是根号三，那么它是二，它是一，它就是根号三， 所以呢，这一条的根号三，这个就是根号三减一，这个就是根号三加一，然后这个就是二倍的根号二，对吧？一比一比根号二，所以呢，你看就这个图里面 三十度、四十五度、六十度、十五度和七十五度的所有三角函数值，你光看这个图，你只需要知道正弦就是对比斜，余弦就是零比斜正切就是对比零， 可以了，那所有的三角函数值都已经都能看出来。好吧，好，我们继续看这个第一题吧，他在下列三角函数值中是有理数的，式三用六十度等于二分之根号三明显是个无理数。考试用六十度等于二分之一，它是有理数。选二。 b， 它的六十度是根号三，三用四十五度是二分之根号二，它们都是无理数。看第二题，若一个三角形的三个内角度数是一比二比三，因为一加二等于三，所以它一定是一个直角、三角形 角三角形。三个角中最小角的正切值，那就它俩加起来是九十度，那就九十度被分成了三份，它俩其中的。

同学们好，我们继续来看第三页刷题生的内容。如图， ab 是 斜靠在墙上的长期 ab 与地面的夹角为二法，然后当七点 a 下滑一米到 a 撇的时候，七角 b 滑到了 b 撇 a 撇 b 撇与地面的夹角为 b 塔。 啊， a 撇 b 撇与地面的夹角为 b 塔。然后我看啊，他说了，当呃 梯顶 a 下滑一米到 a 撇时，梯角 b 滑到了 b 撇 a 撇 b 撇与地面的夹角为北塔。然后贪婪的二法等于四比三，贪婪的二法四比三 b， b 撇等于一，他也告诉这个长度是一了。求 cosine b 的 值是多少？ cosine b 的 值，那就是把 b 放在 直角三角形里面，很明显就是这样一个直角三角形，对不对？好，那这样一个问题，其实呢，我们在学八年级的勾股定律里面，很明显就是这样一个直角三角形，对不对？好，那这样一个问题，其实呢，我们在学八年级的勾股定律的时候，给大家总结过这样一个结论，大家有没有印象啊？ 就说上下，如果上下滑，下滑的高度和左右下滑的长度是一样的，他应该满足一个什么样的关系，才会让这两个扇形全等呢？我们可以去做这样一个类推啊，做这样一个类推，你比方说，我们就以这个图为例， 假如这个长度就是 m， 那 这个长度如果也是 m 的 话，原来这个三角形，他的这个直角边是 a， 这个直角边是 b， 那下滑前是不应该满足这个斜梯子的长是 c， 就 不变了，所以肯定满足勾股定律， a 方加 b 方等于个 c 方，对不对？那下滑以后呢？下滑以后，它的斜边依然是 c， 但是它的直角边这个长度变成了 a 减 m 了吧？这个直角边是变成了 b 加 m c 方，所以我们就可以得出一个 ab 和 m 之间的关系，那我们看它应该什么样的关系？去括号就是 a 方加 m 方减二 a， m 加上一个 b 方加 m 方加上一个二 b， m 应该等于一个 c 方， 那 a 方加 b 方等于 c 方就没有了，所以 m 方和 m 方，那就是二 m 方，对吧？合并同类项没有。

朋友们好，我们继续来刷题生看第一题。如图，在三角形 a、 b、 c、 d 中角 a、 c、 b 呢？是六十度角， b 是 四十五度，两个特殊的角，我们肯定第一起来反应想到的是 把这两个角放在直角三角形中，那么肯定过点 a 直接做垂线，假如这是点 d 的 话，你会发现 a、 b、 d 和 a、 d、 c 分 别是一个等腰直角三角形和一个三十、六十、九十的直角三角形。 现在告诉我 a、 b 等于根号六，所以我们知道了 a、 d 等于根号三， b、 d 也等于根号三，那这个就是一，这个就是二，一比二，根号三，所以 d、 c、 b、 c 的 长度就是根号三加一，他现在告诉你 c、 e 平分角 a、 c、 b， 那 说明这两个角相等，那这两个角是不是又分别出现了三十度的特殊角， 交 ab 于点 e， 现在让我们求线段 c、 e 的 长，所以我们首先考虑要求一个线段的长，肯定是首先考虑的方法就是什么，就是勾股定律嘛，所以我们一看 c、 e 在 哪呢？这里有一个什么，我们把不要的线先给它擦掉啊，这个都不要了。 然后你会发现这个地方有一个三十度的角，这个地方有一个四十五度的角，那我们过点 e 再次做垂线，假如说是 f、 e、 f 垂直于 b、 c， 你 会发现把这两个四十五度和三角形中， 这个时候呢，我们就可以通过设边来解决问题。你要求 c、 f 对 不对啊？不是要求 c、 e 对 吧？那我们发现这是个等腰直角，我设它是 a， 它是不是也是 a 啊？ 它是不是就是根号二？ a， 这个是一比二比根号三呢？它是不是就是根号三 a， 它是不是就是二 a 呀？所以实际上说白了，我只需要求出 a 的 长度，那再求二 a， 是 不是就可以求出 c、 e 的 长了，对吧？那怎么来列关于 a 的 方程呢？你会发现， bc 的 长度其实已经知道了， 就是 a 加根号三， a 是 等于根号三加一的，所以 a 就 等于根号三加一，除以一加根号三就等于一。哦，原来 a 是 等于一的，所以 c、 e 的 长度也就是二。所以这个题应该选择二 b 选项 啊，就是一个基本思路，就是遇到特殊角，把特殊角放在直角三角形中就可以了。好，我们看第二题，这是一个半角模型，如图，三角形。

朋友们好，我们继续来看解直角三角形。看第一题，在直角三角形 a、 b、 c 中，角 c 是 九十度角 a、 角 b， 角 c 的 对边分别是 abc， 已知角 a 和角小 a 求 c。 你 认为最直接的求解应该选择的是三角函数哪一个？这个东西其实 他有标准答案吗？他有，但其实你在计算的时候他没有所谓的标准答案，只不过人家这里要求的是最直接的，就是最简单的，对吧？角 c 是 直角，然后这是 a， 这是 b， 这是小 a， 这是小 b， 这是小 c。 现在知道什么呢？知道角 a， 知道小 a 让你求 小 c， 那 很明显知道对边和斜边，不是，知道对边和这个角让你求斜边，那明显是正弦指，是最简单的，所以这个题选二 p 选项就好了啊。来， 我们继续再来看这个第二题，如图，在直角三角形 a、 b、 c 中，角 c、 a、 b 等于九十度， a、 d 垂直于 b、 c， 很 明显出现了子母三角形啊，子母三角形，我们能得到的结论有同角的与角相等，还有射影定体啊。很多东西 来， b、 d 等于二，这个长度等于二三 c， 这个角的正弦值是五分之根号，我让你求 a、 b 的 长度， a、 b 在 这，同学们， c 是 不是应该等于这个角呀？ 对吧？这叫同角的与角相等。所以呢，我们也知道了，其实三根 c 就是 我们要求的五分之根号，五的话就是我们求的 b、 d 比上一个 a、 b， 所以 a、 b 直接就出来了，你说十除以根号五，那就是二倍的根号五。所以这个题应该选择四 d 选项。 来，我们继续看第三题。将含有三十度角的直角三角板如图，放置在平面直角坐标系中， o b。 在 x 轴上将三角板绕圆点， o 顺时针旋转，七十五度顺时针旋转，哎，这么准对不对？旋转一个七十五度， 若 o a 等于三，让其 a 撇点的坐标是多少？同学们，七十五度， o a 转到这是不是已经转到三十度了？如果只需要再转四十五度就可以了。也就说，其实在第三第四项线的角平行线处，那这个角应该是四十五度，对不对？所以 o a。

第一章已经全部都录完了，每一道题都录了视频讲解，先讲知识点，再讲对应的练习题，无论是简单还是难，都有详细的解析步骤。活动期间买书送视频讲解。

真没开玩笑，把这套上分卷用对了，学校那些单元课月考、期中期末就横着走吧，别的先不说，你看这题量够用吧，咱学一单元诊断一单元，哪有问题当场解决，对点上分，完事别走，你再验收一下子。哎呀，这个单元没问题了， 你就考去吧，一考一个上分。咱再看人家这答案做的俩字细致，怎么得分得几分，怎么避免失分，这里面可都写清楚了。再补充一句，理科还在视频讲解呢，人家刚上新的二五版，九月开学就能用，现在买有优惠更划算。 真没开玩笑，把这套上分卷用对了，学校那些单元课月考、期中期末就横着走吧。别的先不说，你看这题量够用吧，咱学一单元诊断一单元，哪有问题当场解决，对点上分，完事别走，你再验收一下子。哎呀，这个单元没问题了，你就考。

七年级的一个家长，本身初一就是三科到七科的过渡期，一定要帮助孩子掌握到的是每一个学科的方式和方法，要保证他能够入门入的好，基础打得实，八九年级这个楼才能越盖越高。马上开学来到八下了，你还会涉及到的是一个生地会考，影响中考评评级的， 你可以寒假先把这个考点背了，那么开学你可以直接打这个时间差，做两年四本书的真题模拟卷了。这个是八年级的一个家长，承上启下的一年，非常关键，咱要稳住了， 所有必刷题这个系列都推荐您去带的，从这个知识点每个学科都给您赠到同步向内教材，扣扣练刷题巩固的部分，再到我们详来详些主题做精讲答案测的一个部分里面我们是拍一发三学练结合，全部都会有的， 三大主科加上小四门七科全套全科去做提升，手里没有教材的，包括说假期不需要给孩子买知识点了，先通过这本书，把你的基础考点，基础原理型的考点先过一遍，做到知识点心中有数。 再到我们同步向内教材课课练刷题巩固的部分，还会有到一本我们详打详析主题做精讲的一个答案测， 保证给到所有的孩子。题题有解析，大题会带有解析思路，过程小题是主选项，给您去做精讲的，你独立刷题都能看懂，学会现在这本书去学就可以了。比如说我手里的历史，他要参与中考三点六本书，所有的考点比较多，我们全部都会给您整理成思维导图以及表格的形式。 宝贝学了什么，开学中要考什么，必考的考点，完全是一目了然的，能够让宝贝预习不盲目学习，有方向就通过这本书先去学就行了。 那么再来给大家说一下我们的数学，这里面是讲知识点，讲例题的，先让他对基础的原理性知识有一个概念才能刷题巩固，不然脑子空空，他是做一道错一道的，咱起不到快人一步预习的作用。知识点钱给您省了，不需要额外去再去买了。这个是宝贝学的方向， 那包括再到您的英语，我们的核心单词，到词性，到短语，到句子，到语法狂 k 重点，里面整本书都会给您包含的。 同时我们还会有到一本练习册，练习册及时学完考点刷题去做巩固，可以先从里面的基础题开始刷，我们给您做到的是同步到相应教材，一课一练做巩固的形式，吃透教材的，能够紧跟老师课堂节奏的 全部都是新版本，包括题目都给您做更新了近两年的中考真题，名校的月考、期中、期末考试原题让您去做刷练的， 这也是家长您买题的这个方向和原因，您每拍一本初高中都是拍一发三的，学练结合，一步到位的，能够让宝贝从现在这个寒假用到明年的期末考试结束，满足到是他一个学期所有刷题练题这样的一个需求。

我真的被他吓到了，才一个礼拜，以前怎么都学不会的知识点，现在居然怎么出题都不会再错了基础题丢分也越来越少，就是用的必刷题这套课课练每一课都是跟着新版教材走的，学完一课练习一课题 孩子我真的被他吓到了，才一个礼拜，以前怎么都学不会的知识点，现在居然怎么出题都不会再错了 基础题丢分也越来越少，就是用的必刷题这套课课练每一课都是跟着新版教材走的，学完一课练习一课题孩子我真的被他吓到了，才一个礼拜，以前怎么都学不会的知识点，现在居然怎么出题都不会再错了， 基础题丢分也越来越少，就是用的必刷题这套课课练每一课都是跟着新版教材走的，学完一课练习一课题。孩子我真的被他吓到了，才一个礼拜，以前怎么都学不会的知识点，现在居然怎么出题都不会再错了， 基础题丢分也越来越少，就是用的必刷题这套课课练每一课都是跟着新版教材走的，学完一课练习一课题。孩子我真的被他吓到了，才一个礼拜，以前怎么都学不会的知识点，现在居然怎么出题都不会再错了， 基础题丢分也越来越少，就是用的必刷题这套课课练每一课都是跟着新版教材走的，学完一课练习一课题孩子我真的被他吓到了，才一个礼拜，以前怎么出题都不会再错了， 基础题丢分也越来越少，就是用的必刷题这套课课练每一课都是跟着新版教材走的，学完一课练习一课题。孩子我真的被他吓到了，才一个礼拜，以前怎么都学不会的知识点，现在居然怎么出题都不会再错了， 基础题丢分也越来越少，就是用的必刷题这套课课练每一课都是跟着新版教材走的学完一课练习一课题，孩子我真的被他吓到了，才一个礼拜，以前怎么都学不会的知识点，现在居然怎么出题都不会再错了， 基础题丢分也越来越少，就是用的必刷题这套课课练每一课都是跟着新版教材走的，学完一课练习一课题，孩子我真的被他吓到了，才一个礼拜，以前怎么都学不会的知识点，现在居然怎么出题都不会再错了， 基础题丢分也越来越少，就是用的必刷题这套课课练每一课都是跟着新版教材走的，学完一课练习一课题，孩子我真的被他吓到了，才一个礼拜，以前怎么都学不会的知识点，现在居然怎么出题都不会再错了， 基础题丢分也越来越少，就是用的必刷题这套课课练每一课都是跟着新版教材走的，学完一课练习一课题。孩子我真的被他吓到了，才一个礼拜，以前怎么都学不会的知识点，现在居然怎么出题都不会再错了， 基础题丢分也越来越少，就是用的必刷题这套课课练每一课都是跟着新版教材走的，学完一课练习一课题，孩子我真的被他吓到了，才一个礼拜，以前怎么都学不会的知识点，现在居然怎么出题都不会再错了，基础题丢分也越来越少，就是用的必刷题这套课课练 每一课都是跟着新版教材走的，学完一课练习一课题，孩子我真的被他吓到了，才一个礼拜，以前怎么都学不会的知识点，现在居然怎么出题都不会再错了基础题丢分也越来越少，就是用的必刷题这套课课练每一课都是跟着新版教材走的，学完一课练习一课题， 孩子我真的被他吓到了，才一个礼拜，以前怎么都学不会的知识点，现在居然怎么出题都不会再错了，基础题丢分也越来越少，就是用的必刷题这套课课练每一课都是跟着新版教材走的，学完一课练习一课题。孩子我真的被他吓到了，才一个礼拜，以前怎么。

假期预习，还没给孩子选同步练习册的哈，嗯，可以给孩子去用用这个必刷题。瑶瑶呢，在七年级预习，八年级上册时，我们数学和物理呢，用的就是必刷题，而且我们学期内小四门的练习册用的呢，也一直是必刷题。那整体用下来哈，还是很省心的。它这里面的题型，首先它很全哈，而且它里面划分了基础、 易错提升和素养类的题型，难度呢，是属于层层递进的孩子的一个学习节奏哈。那除此之外呢，他每一个章节后呢，他都有这个大招的专题练习， 专门针对章节的重难点的题型，题型呢，比较新颖啊，而且他还贴合学习的这样的一个方向，和教材是衔接的很紧密的，不管是数学还是物理哈，孩子用下来反馈都很不错。而且它里面呢，还配套了这个狂 k 重点， 里面呢，是一些知识点的讲解，那孩子练习之余呢，可以呢，去对照，去梳理，能够帮助孩子呢，把知识点掌握的呢，更扎实。那一个假期哈，把这一本同步练习册刷完，孩子就能够对下册的知识呢，他。