2026八下北师大数学改版对比

同学们好，二零二六版的专业培优到货了啊，和二零二五版比差别不是很大啊，后面的视频会讲解他们具体差到差在哪了。嗯，专业培优呢，是八年级我用来练习几何模型的，就是 必备教辅啊，八上的同学们已经跟着我把啊啊八上的专业培优练完了啊，可以说这个过程呢，嗯，很痛苦，但是收获很大啊。你把一个专业培优全部练完的话，你对几何题的这个综合能力，他的这个基础的打的是非常的牢固。 嗯，但是八下呢，同学们，这个寒假啊，我会从这里每一个模型拿出几道题给大家作为一个了解，不会去给他特别呃强度大的去练啊，全全练，他呢，是放到我们啊，开学之后的事啊，我们寒假就把这个八下的基础打好就行了。 嗯，开学之后我会带着这大大大家呢，把这个专项培优呢，嗯，扒下的专项培优里面的这几个模型也要全覆盖的练一遍啊，这也将是一个非常痛苦但是非常有收获的这一个过程。 当你把这个呃几何模型再练完之后啊，初中几何的基础啊，你基本就具备，你就很扎实了。等到了九上的时候啊，那种时候几何压轴题一来，前两问你就稳稳当当的， 再加上什么相似了解三角形，比较三角函数了，那种时候你就轻松了。所以八年级的同学，呃，我们在八年级呢，呃，多下点功夫啊，为了我们九年级省劲， 到那个时候，你把省的劲先把二次函数一解决，最后尾整着中考模拟卷一来，中考一百二十分，基本你就全会啊。好，我们接下来看看具体的它的变动在哪里？ 朋友们，好，我们看一下二零二六版啊，专业培训已经到了，对比一下二零二五版，我看它有什么变化啊，整体变化不是很大啊，做了一些局部上的删减。首先 来我们看一下啊，第一部分的这个二次根式五节他们是完全一样的啊，具体的题型也没变。第二张的二次函数的一次函数他给删掉了啊，这个是一个基础部分的，他给删掉了，后边还有一次函数的一个重难点。对，其实他这么删是对的，跟五定理是一样的， 平行四边形的辅助线模型，也就是八下的几何模型加入了一个平行四边形，这大概是能有二十个模型吧。啊， 这些都是一样的，没有增减。最后一部分，一次函数相对于老板，他多了一节一次函数的综合练习。嗯，这里应该是选了一些一次函数的压轴题放到这里了。 呃，整体的变化就是删了一个一次函数的基础部分，增加了一个一次函数的压轴体部分，其他都一样啊。 这个，呃，整个这个二零二六版的就是专项培优啊，重点部分，最重点的是这个就是几何模型，八下的几何模型加入了这个平行四边形啊， 然后八下我们需要在开学之后把它再练一轮啊。一次函数部分啊，这个也是重点啊。好，就到这里，这个寒假部分你可以每个模型啊挑一道两道题可以了解着做啊，全做放到八下开始。好，就这样吧。

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北师大版二零二六春新版课堂笔记一二三四五六年级。

啊啊啊。

马上到寒假了啊，最多很多八年级的家长问我假期应该怎么学，八年级课程我给大家给我转视频给大家分享一下啊。八年级我觉得假期想学好的话，想考满分或想考一百一十五分以上，你得具备三样东西。第一个就是巴夏的讲义， 那八下的话就是沈阳地区，他是考八下所有单元加上九上一单元，这是八下期末考试的内容，那么你看分给非常详细。最后一个是几何模型，包括全等模型，都给学生们印象非常清楚。这个讲义的话，它就是包含了书上的所有知识点， 以及书上没有了指点。你比如说直角三角形，斜边中线长，斜边一半，那么这个是书上有的。但是中考考的时候，他经常会什么会有两个变形，已知什么呢？已知直角三角形，已知等腰，则证明他是斜边中点， 还有的是已知的三边相等，则它是直角三角形，就是它的变形的话，我们这个讲义也得非常清楚。当然了，你光用讲义肯定是不行。你比如说学完等腰三角形性质和判定的话，那么你得有配套的题型，那你像这本的话，就是基础和中等单项刷题，那么等腰三角形的 学完之后的话，那配套的题型，那这些是相对来说基础一点的，然后把基本功扎实之后，对吧？然后再刷一些难题啊。所以这个红本的话，大概有两千道题左右，就配套了八下所有单元加九十一单元，练的是一些就相对来说基础的题，但是也不是很基础啊，像这个三角图 b 旋转， 对吧？这些题都特别好，都是我们总结的。嗯，那么你把这些东西都弄会之后的话，我觉得你考试的时候基本上可以考一百零五分左右， 嗯，就此抓这两本，但是你想考一百二怎么办呢？哎，我们这个寒假有第三本啊。那第三本练习册的话， 你看，这是我们总结的，总结的中考的一些几何，那么第三本的话，它主要是，呃，八下月考期中期末的一些压轴难题，像这些十五题，十题的难题，像后面的话，那基本上就是属于我们。呃，一些压轴难题的，都相对来说比较难考的是等腰三角形的一些难题。 呃，这本书我的讲义上面已经全做完了啊，但是我先给大家展示一本新书，比如说减三角形的一些难题，对吧？跟我们二十二零二四年和二零二五年的二十二题就基本是完全吻合的啊，这是分点一式难题。呃，这个题也是我们几何的难题，大品质问题，跟大连题非常的像， 所以话就是这本书的话，那最那我们可能是假期。呃，前面讲基础大概十九堂课，十八堂课，那么后五到七堂课的话讲这本书，那这本书他总共是一百零五道难题。那一百零五道难题的话，你五堂课讲不完啊，五堂课也就能讲三十道，四十道左右。 那剩下题怎么办呢？剩下题的话就二月份整个打卡，每天做个三四道，对吧？然后给学生物质视频讲解， 那我觉得这个假期的话才是非常完美的啊。那当然了啊，春季的练车也出来了啊，春季的话也是以难题为主，那春季的话，学生们再巩固一下基础，再练下难题。你比如说各个，呃，沈阳各个学校八下考的函数跟不等式结合的焦点轨迹问题， 对吧？跟我们中考二十三题非常像，区间坠石啊等等等等，这也都总结的特别好。嗯，但是前面也是一些几何难题，因为八下重点就是几何和函数嘛，对吧？函数虽然是八上内容，但是的话八下各个学校期末都考了，虽然这个函数的话也不能丢。 呃，这就是我教大家八下应该怎么学好数学就是说白了，数学当你没有完全的天分的时候，那么知识点要详细，基础题要牢固，难题要延伸。加油，各位同学们。

二六春的八年夏夏生物到货了，家人们，两只金丝猴的啊！家人们一直在找两只金丝猴的。新版的芭莎生物，北师大版的是二零二四年的新课标，新改版新课标，这是咱们的印刷时间哈！印刷时间是二五年的十二月份刚刚印刷的新改版的新课标。抓紧时间抢，这就是开学的课本哈，想要给孩子预习开学课本内容的家长们抓紧时间来下单了啊！

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沈阳八年级下学期北十大版本的学习内容也是包含六大章，当然呢，还会涉及九上的一些基本知识。首先第一章是三角形的证明及其应用啊，这里面的比较复杂， 有一些等腰三角形的三线合一的性质，直角三角形的斜中半手拉手模型以及构造的直角三角形啊全等，还有一些勾股定律综合， 还有一些中垂线段呢等线段的转化，以及呢角平分线的性质定理啊等等，比较复杂。 那么第二张呢，是不等式与不等式组，这个呢，哎，主要的一些个就是一元一次不等式和一次函数的这个图像识别和理解。 第三张呢，是图形的平移和旋转，那么这个呢，里面设计一些刮斗原理设计，手拉手的构造设，涉及到一些换手模型。 第四张呢，就就是一个音式文解，那么这个呢，涉及了数学代数的基本功啊，其实呢，是一个非常重要的章节，只不过沈阳呢，考的比较简单。第五张是分式与分式方程。第六张呢是平行四边形，那么这里面有一些第三节的是中卫线， 还一些涉及到非常中线啊，构造权等等等一些题型啊，难度很大。然后还会学到一些九下的第一章的菱形矩形和正方形啊，这里面呢啊，都是一些呃中档的几何体以及压轴的几何体。

各位家长同学们大家好，我是金昌老师，接下来给大家介绍的就是我们八年级精英班数学的寒春课程大纲，就是进入八年下学期之后，我们寒假和春季的课程的重难点到底在哪？ 接下来详细给大家解读。寒假课程的话是八四课，年后四四咱数学的重点就是把八下重点章节的基础题型和中等题型全部讲完，重点在计算， 因为几何像三角形证明我们已经学过了，剩一个平行平行四边形证明。所以说我们寒假的重点就在计算，涉及到的计算有不等式以及因式分解，还有分式化简这三大块，这三大块里边前五角直接搞定，第六角涉及到了就平行四边形的初步认识， 在这里边计算基础。寒假讲过之后，我们春季就不再讲了，比如说像一本一英式分解里边的基本方法，就像提供英式列公式法，平方差完全平方公式，我们讲完之后，开学之后不再讲， 像十字相乘法、分组分解法以及分式方程的简单应用，讲过之后他就可以利用这个方法直接开学之后就跟着学校进度就解决 百分之八十的难题，是没有任何问题了。好，那么第七讲和第八讲的话，就是我们直接进行复习，并对我们的开学考训练， 因为每个学校像开学大学期都会有开学考，我们会把各个学校的，像解放区的，山阳区的以及许恒的他们历年的开学考真题卷里边挑题进行训练，这样的话让孩子有一个熟悉度，这样开学考的时候可以考出一个好成绩。那春季里边在寒假的基础上进行的总共是十五次课， 但是要注意我们对标的是中考题型和模型，虽然上面写的还是八下的内容，但是呢，他的题型已经不再是单单的一个单独的知识点和一个基础。基础题型对标中考，其实八上已经开始了， 因为中考的难度级别，他是综合性特别强。我八下虽然在学三角形证明，比如说以第一讲和第五讲为例，都是涉及到的证明三角形的证明，一个是静态的，一个是动态的，一个是证明添加辅助线，还有一个是旋转类的模型专题， 这两块以他俩为例给大家说一下，就说我们虽然知道几何证明题都学过了，但是在八下里边，我们考证明的时候，就会把整个初中阶段我们学过的所有的证明都会综合在一起， 比如说等腰三角形、直角三角形、等边三角形，这些特殊图形怎么证明，或者怎么构造辅助线去证明，就是我们学习的重点。在中考级别里边他会怎么出？ 比如说二十三题的前两问，第一问和第二问就是我们八下现在学习的三角形证明，反转类手拉手的我们的鸡爪模型，这些模型里边就会涉及到第三问，二十三题，第三问我怎么拿满分，怎么拿全分，也就在八下这个阶段 提前开始，那么到九年级我们再附加其他知识，然后进行拔高提升，加上相似， 就是说我们现在全等掌握熟练之后，九年级加上相似之后更得心应手。这是几何部分的春季里边，其实大计算里边，它不单单是单纯计算，像不等式， 还有我们的分式方程，它们都会含参，就是本身的 x 和 y 以外，它还有其他字母，像 a 呀， b 呀， m、 n 啊这些所参与，只要有这些字母参与之后，它就会涉及到有解、无解、有增根，还有整数解问题， 就需要分类讨论、整体思想去参与，所以就上升到了思想级别。就数学思想应用， 以前我们最多的就是分类讨论，用八上用的最多就是分类讨论，那么八下用的就是整体思想，加上我们分类讨论甚至是转化思想，就是把代数和几何综合在一起， 就代数和几何综合的。就像第六讲，虽然我们寒假因式分解的计算已经基础学好了，但是他的因式分解也会和几何综合在一起， 比如说利用因式分解去证明这个三角系三角形到底是等腰三角形、直角三角形还是等边三角形，没有和我们七年级七下学的整式乘除，他俩是互为逆运算， 从左到右和从右到左名称是不一样的，整式乘除是展开，因式分解是合一起。那么到底什么时候用整式乘除，什么时候要因式分解，这个区别的能力很重要， 这是我们在计算级别里边对标中考来出题，那么像第七讲分式的加减和混合运算的话，那就是中考第十六题必考的，这个必考题里边最容易出错的就是分母有意义会出题， 以及分式里边化简化简里边我们需要代入求值的时候，哪些能带，哪些不能带，需要选选值的时候是个易错点，就这个位置是个易错，你说会吗？也会，但不一定能选对。就我们在春季里边，除了掌握重难点，还要把易错点给孩子摘出来。 那第九讲就是我们的分式方程应用题，他是焦作，是模考里边啊。模考里边应用题的第一问，特别喜欢考分式方程应用题，因为分式方程应用题有一个易错点，就是检验， 就是分式方程，如果单纯解方程，孩子们都能想起来检验，但如果放到应用题里边，一说一列出来，分式方程算完了之后就跑了，就检验这一块是特别容易扣分的点。 那么八下的重点，我们这里边就是对标的中考就在中考里边哪一类型题，考什么样的题型，考到什么级别，我们把这个放拆解到八下的课程里边，让孩子训练，这样可以给他九年级进行三轮复习的时候，一轮复习减轻压力， 就说我们就可以直接对标中考，直接拿分，能拿到百分之七十到百分之八十。那后四讲的话，就进入到九年级上学期有第一张平行四边形，证明特殊平行正方形上一个钟点模型， 再次试讲，这四讲里边提前讲就提前进入九年级，如果孩子程度接受比较好的举行菱形正方形，我们提前讲时间，有的还可以再补充一下。九九上的第二章，也就是一元二次方程。 一元二次方程和我们的因式分解结合比较紧密，其实可以穿插在我们因式分解里边，就是提前讲一元二次方程， 这里边是看学生的接受程度。最后两讲还是我们八夏的期末复习，重点还是我们八夏的知识，把焦作历年的真题卷以及河南郑州正外省之间的真题卷让孩子进行训练冲刺，我们期末拿满分。这是我们八夏的寒春课程精英班的大纲解读， 如果还有其他信息的想了解的可以啊，单独和我沟通。好，今天就到这，谢谢大家观看全球学院服务家长，下次再见！