五年级下册异分母分数加减法教程动画

一分母加减法改革，春风吹满 中国大地，真神奇， 收入越来越让人开心， 早上卖掉了好多菜，足足赚了一千元呐。哈哈哈，瞧把李大爷乐的。 据老 k 我统计，这收入里有十分之一是卖生菜赚的，四分之一是卖西蓝花赚的， 五分之三是卖圣女果赚的，还有二十分之一是卖萝卜赚的。其中生菜和西蓝花对咱们的健康可是大有好处的，你 知道他俩一共占总收入的几分之几吗？一共占总收入的几分之几，用加法那就是十分之一加四分之一。博士，这应该怎么算啊？ 十分之一和四分之一的分母不一样，说明分数单位不一样，不能直接加起来计算。那怎么做才能让分数单位一样呢？ 不用怀疑，把这俩分数通分就行了。十和四的最小公倍数呢，也就是 二十通分的结果，分别是二十分之二和二十分之五，这时两个分 分母不同的分数，十分之一和四分之一就都转化为分数单位是二十分之一的分数，接下来咱就可以加起来计算，结果是二十分之七。 所以啊，对于分母，不同的分数相加，咱们要找出分母的最小公倍数，先把分数通分，将一分母分数转化为同分母分数，再按同分母分数加法计算就好了。 那你知道圣女果和西兰花的收入和又占总收入的几分之几吗？ 这个我会啦，分母不同的加法，找分母最小公倍数 先通分就是二十分之十二，加上二十分之五，那结果就是二十分之十七。 没错，你看李大爷的收入中，卖西蓝花赚的比卖萝卜赚的多，那你知道多的部分占总收入的几分之几吗？ 多的部分占总收入的几分之几，就是用四分之一减二十分之一。两个分数的分母不同，难道又要同分？ 没错，对于分母不同的分数减法，计算时咱们也要找到分母的最小公倍数，先把分数通分再计算。那四分之一减二十分之一等于多少呢？ 选择 c， 没错，四和二十的最小公倍数是二十，通分后四分之一，减二十分之一就等于二十分之五，减二十分之一 等于二十分之四。可二十分之四还不是最减分数，咱们需要把它约分，最终结果就是五分之一， 这就是一分母分数加减法的秘密。咱在计算时找出分母的最小公倍数，先把分数通分， 再按照同分母分数加减法的方法计算，记得结果得是最减分数。那你帮李大爷看看，卖圣女果比卖西蓝花多赚 的钱又占总收入的几分之几呢？那就是五分之三。减四分之一等于 五和四的最小公倍数是二十通分后五分之三减四分之一就是二十分之十，二减二十分之五等于二十分之七。优秀啊， 听说李大爷这边风景不错，咱们快去看看吧。今天咱们学习了一分母分数的加减法，咱在计算时找出分母的最小公倍数，先把分数通分，再按照同分母加减法的方法计算就行了。 记得结果化减为最减分数。你学会了吗？快去立体里看看吧！

异分母分数加减法，二 啊啊？嗯，哎呦，施主，我来自东土大唐，去往西天取经，行至此处，望施主行个方便而舍些斋饭而善哉。 这倒不难，你帮我解决一个难题，答对了，斋饭要多少有多少？答错了，一个米粒也没有。 如果我上午赶了四分之三千米路，下午走了六分之五千米路，请问这一天我总共走了多少千米的路？嘿嘿，嗯，这简单，师傅刚 刚刚教过我，四分之三加六分之五。呃，不对啊，学过的是两个分母是倍数关系的，这道题分母不是倍数关系啊，哎呀，这可咋办呢啊啊？ 哈哈，回去学会了再来画斋吧，呆子，斋饭呢？嗯，我还说呢，今天到处都是出数学题的，非得问我，他上午赶了四分之三千米路， 上午走了六分钟五千米路，一天赶了多少路？大部队就不给斋饭，嗯哼，谁都欺负俺老猪。嗯，八戒不急，为师给你慢慢讲。这还是一分母分数加减法，不能直接算， 我知道，得先通分。关键是怎么通分呢？此前学过的是分母式倍数关系的，这次不是啊，大家一起看看分母四和分母六有什么关系吗？师傅，他们都是二的倍数吧。 对了，四等于二乘二，六等于三乘二，都是二的倍数。这是又一个新类型的异分母分数加减法。分母含有大于一的公因数，在这里就是二。 其实通分关键是找分母的最小公倍数。四和六的最小公倍数是多少哦？一四得四，二四得八。呃，三四十二，四四 四十六，一六得六，二六十二。嘿嘿，十二，八戒长进不小啊。哼，不能总是老眼光看人。八戒说的对，就是十二，接下来就空分，分母全变成十二， 四分之三，上下同时乘三就是十二分之九。六分柱需要上下全乘二变成十二分之十，再相加就简单了，十二分之九加上十二分之十，等于十二分之九加十， 结果就是十二分之十九，换成代分数是一又十二分之七。 嘿，得嘞，老猪去化斋了，施主一天走 走了一右十二分之七千米啊，是不是可以去斋饭了？慢着，题目变了，说我这水壶里有九分之七升的水，我刚刚喝了十二分之五升，还剩多少？ 嗯，我不带这样的，咋还换题了，我师父还饿着呢，过路的有没有人帮帮这个猪八戒呀？ 哼哼。嘿嘿，谢谢啊。

这个视频我们来说说一分五分数加减法，我们一起来看一道题。小红折小船用了这张纸的二分之一， 小明找小鸟用了这张纸的四分之一，他俩一共用了这张纸的几分之几呢？求他俩一共用了这张纸的几分之几。就是把小红用的这张纸的二分之一与小明用的这张纸的四分之一加在一起，所以列式为二分之一加四分之一。 怎么算出结果呢？我们可以取两张大小相同的纸，把其中一张纸平均分成两份，涂上其中的一份阴影部分表示的就是二分之一。 把另一张纸平均分成四份，涂上其中的一份阴影部分，表示的就是四分之一。再把阴影部分为二分之一的纸，每一份再平均分成两 两份。我们把这两张纸的阴影部分合在一起，发现阴影部分一共占了这张纸的四分之三，所以二分之一加四分之一就等于四分之三。 我们还可以这样想，因为二分之一与四分之一的分母不同，也就是分数单位不同，所以不能直接相加， 我们可以把他们通分转化成同分五分数再计算二和四的最小公倍数是四。根据分数的基本性质，二分之一等于四分之二， 所以二分之一加四分之一等于四分之二，加四分之一等于四分之三，所以他俩一共用了这张纸的四分之三。 小红比小明多用了这张纸的几分之几呢？求小红比小明多用了这张纸的几分之几， 应该用减法计算，列式为二分之一减四分之一。我们可以从刚才折纸的过程中发现，小红的二分之一等于四分之二，相当于有两个四分之一，减去一个四分之一，还剩一个四分之一，所以小红比小明多用了这张纸的四分之一。 也可以不折纸，直接从分数意义的角度进行思考。这两个分数的分数单位不同，不能直接相减，应该换成分母相同的分数后再计算。根据分数的基本性质，二分之一等于四分之二， 所以二分之一减四分之一等于四分之二，减四分之一就等于四分之一。也能知道小红比小明多用了这张纸的四分之一。通过这两道题，我们发现，一分母分数相加减，要先 通分，然后按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。知道了一分母分数的计算方法，我们一起来看一组数。我们先看第一题，三分之一加四分之一。因为三和四的最小个位数是十二， 所以三分之一加四分之一就等于十二分之四。加十二分之三等于十二分之七。 那三分之一减四分之一就等于十二分之四，减十二分之三等于十二分之一。因为五和八的最小公倍数是四十，所以五分之一加八分之一等于四十分之八。加四十分之五等于四十分之十三， 五分之一减八分之一等于四十分之八。减四十分之五等于四十分之三。观察这些算式，你有什么发现吗？没错，这 这些分数的分子都是一，而且分母都互质，这些结果的分母就是这两个分数分母的成绩分子就是这两个分母的合或差。如果分母不是互之关系的分数单位，也有这样的规律吗？ 我们可以用一个式子表示， a 分之一加减 b 分之一等于 ab 分之 b 加减 a。 掌握了这个方法，对于我们解决 e 分母分数加减法的题目特别有帮助，现在就去试试吧。

e 分母分数加减法一 徒儿们，趁现在没有妖怪，为师给你们出个数学题吧！答不出来的就去画些斋饭啊。 昨天吃饼，悟空剩了二分之一张，悟净剩了四分之一张。昨天总共剩了多少张饼？ 哼，一点没剩，后来都叫八戒吃光了。呃，好吧，呃，那就问悟空和悟净总共剩了多少张饼吧。 嘿嘿，这简单，一加一得二，呃，二加四得六，六分之二对吧？嘿嘿， 呆子，跟你说过多少遍了，吃太多影响智商。你就是不信，二分之一都一半了，再加上四分之一，结果怎么会比一半还少？好好听师傅讲吧你，哼， 就是就是，大师兄说的对，八戒犯的是典型错误。分子加分子，分母加分母。 其实这里两个加数分母不一样了，是一分母分数加减法了。我们需要先把分母画成一样的，就需要用到我们学过的通分二分之一和四分之一分母， 一个是二，一个是四是啥关系？嗯，倍数对喽，倍数关系，这个较大分母四就不用动了。那就需要把较小分母二也变成四，就成了同分母分数加减法了。 二要变成四乘二就可以了。根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以同一个非零数，分数大小不变。 二分之一分子分母同时乘二，就变成了四分之二。四分之二加上四分之一，同分母分数相加减分母不变。分子相加减分母不变。还是四分子是二加一 得三，结果是四分之三。嘿嘿，八戒，快去化斋。嗯嗯嗯，这也不算，师傅你再来一个。 好吧，八戒，为师就再给你一次机会。记住，异分母分数加减法，先通分，再按照同分母分数加减法计算。 前天吃馒头悟净剩了三分之二，后来你饿了，吃了九分之四，还剩多少个馒头？小朋友们，你们快帮帮二师兄吧。 最后剩九分之二个馒头，我答对了，师傅，我是不是可以不用去了？ 呆子，休想，就你吃的最多，还不快去化斋。你大师兄说的对呀。哼哼，想让我去就直说，何必绕这么大一个圈。

今天啊，咱们讲分数的计算啊，他的一个拓展啊，那么看咱们这个计算啊，这三道题 啊，那么在这啊，肯定不是说咱们按照咱们的预算顺序一步一步的往往后算啊，因为什么？因为你这次数太多，对吧？你要一个一个的往后加，往后乘，那你算到啥时候去 啊？在这啊，咱们用到的是咱们一分母分顺的啊，加减法啊，那咱们一分母分顺的加减法啊， 比方说啊，咱们这个需要通分啊，比方说 a 分 之一加上 b 分 之一，那么就等于他俩通分，哎，等于 ab 分 之 b， 对 吧？加上 ab 分 之 a， 那 么就等于 ab 分 之，对吧？ b 加 a 啊，同样的哎，我 a 分 之一减 b 分 之一，那么就等于 ab 分 之 b 减去 ab 分 之 a， 等于 ab 分 之 b 减 a 啊，这是咱们这个通分啊，异分母分数加减法。 a， 我 需要通分 啊，那么你这你倒过来，它也可以用啊，比方说由 ab 分 之 b 减 a， 我 就可以得到，对吧？ a 分 之一减 b 分 之一，由 ab 分 之 b 加 a， 我 就可以得到 a 分 之一加上 b 分 之一， 哎，我倒着可以用啊，那么你看咱们这第一个一乘二分之一，对吧？二乘三分之一，那你这个一，不就是三减二，不就是二减一，不就是四减三吗？ 啊，所以咱们可以啊，倒过来啊，第一个啊，第一个，那么你就转化成一减二分之一啊，加上 二分之一，减三分之一，加上三分之一减四分之一，一直加到，对吧？九十九分之一减一百分之一， 那么这样的话，你看这减二分之一，这加个二分之一，减个三分之一，加个三分之一，哎，中间的啊，中间的我就可以消掉， 那么这你剩下的是第一项一，那么这边，对吧？你这么消掉，那么这边你剩下的是最后减一百分之一 啊，所以他的结果就是一减一百分之一，那么就等于百分之九十九啊，就等于百分之九十九， 那么第二个啊，第二个，同样的道理，哎，这是一乘三，对吧？你这个二是三减一，哎，你这是三乘五，你二，对吧？五减三，哎，你这是五乘七，哎，这是七减五， 所以这啊，还是啊，那么就等于一减三分之一 啊，加上三分之一，减五分之一啊，加上五分之一，减七分之一，一直加到，对吧？二零二三分之一，减二零二五分之一 啊，中间呢？这不就，哎，减三分之一加三分之一，消了，减五分之一加五分之一，消了，哎，一直一直就这么消，哎。剩下第一项一，哎，减去最后一项， 对吧？二零二五分之一，那不就等于二零二五分之二零二四啊， 啊，剩下的第一项减去最后一项，那么第三个啊，第三个就稍微有点难度，哎，你这不是底下相乘了， 所以你需要把什么呀？你把这个分母，你看看它的特征啊，六，对吧？二乘三十二，三乘四，哎，二十四乘五，哎，三十五乘六，又是两个相邻的数相乘， 所以啊，把它转化成二乘三分之一，加上三乘四分之一，加上四乘五分之一，哎，加上，对吧？五乘六分之一， 加上六乘七分之一，加上八乘九分之一，哎，加上，对吧？九乘十分之一， 哎，你把这分母你变成乘法啊，把这个顺写成两个，对吧？因顺相乘 啊，并且这两个因顺是相邻的两个啊，这样的话咱们又可以用咱们这个公式啊，对吧？又拆成 又拆成，二分之一减三分之一，加三分之一，减四分之一，加四分之一减五分之一。哎，到最后加九分之一减十分之一， 那么中间的哎又消了，那不就是二分之一减五分减十分之一吗？二分之一减十分之一，通分 二分之一，十分之五，十分之五减十分之一，十分之四。啊，十分之四，咱们约分，他不就等于五分之二吗？ 啊，所以最后结果是五分之二啊，咱们这道题啊，他就是咱们啊，一分母加减法，一分母加减法啊，他的一个啊，应用啊，把这个方法啊，我倒回去用。 啊，把这个方法，哎，我倒回去用。

分数加减法，哈哈哈，那不仅是个勤劳的农民伯伯，还是个五星级的大厨哦。来来来，请你们吃一块小南瓜饼。 哇，好香啊，快切开分，一分八是个吉利的数字，切包快好了， 我吃三块，我吃一块。真是生活中处处有数学啊，吃南瓜饼也吃出了数学问题呢。酷酷吃了三块，就是这张饼的八分之三， 轻轻吃了一块，就是这张饼的八分之一。你俩一共吃了这张饼的多少呢？这还不简单，三年级小 baby 都会做。那我就来说点三年级的小 baby 不知道的，八分之三和八分之一的分数单位相同，都是八分之一， 求八分之三和八分之一的合适多少。其实就是把三个八分之一和一个八分之一加起来就是四个八分之一啦，也就是八分之四。 但是这样就行了吗？用你的火眼金睛观察一下能发现什么？ 这不就是一半吗？没错，根据分数的性质，八分之四分子分母同时除以四进行约分，变成二分之一。其实呀，像这样的分母，相同的分数也就是分数单位相同， 同的分数都是可以直接相加的哟，但是注意计算的结果，能约分的必须要约分哦。 哎呀，不要重视学习，来，吃个小西瓜解解渴。我倒帮你们切好了， 一共九块，我吃两块吧，我太渴了，我吃五块。吃的多就要算的多，你比青青多吃了这个西瓜的几分之几呢？ 我吃了这个西瓜的九分之五，轻轻吃了九分之二。想知道多吃了多少就相减呗。没错，这种分数单位相同的分数可以直接相减，那就是五个九分之一 减去两个九分之一等于三个九分之一呗，就是九分之三呗， so easy！ 思考一下，酷酷这样写结果可以吗？ 注意哦，九分之三不是最减分数，要约分才行。 回顾一下刚才的计算过程，像这样的同分母的分数进行相加相减时，其实就是分母不变分子，直接进行加减就可以了。特别需要注意的是，计算结果能约分的要约分哦！ 孩子们，快来帮忙收西瓜了！ 选 c， 分母不变分子，五加三等于八。十二分之八，约分等于三分之二。 选 b， 分母不变分子，一加十一等于十二。九分之十二，约分等于三分之四。 选 c， 分母不变分子，十七减五等于十二。十八分之十二，约分等 于三分之二。改革春风吹满地， 中国大地真神奇， 人民生活真满意，收入越来越让人开心， 早上卖掉了好多菜，足足赚了一千元呐！哈哈哈，瞧把李大爷乐的。 据老奎我统计，这收入里有十分之一是卖生菜赚的，四分之一是卖西兰花赚的，五分之三是卖圣女果赚的，还有二十分之一是卖萝卜赚的。 其中，生菜和西兰花对咱们的健康可是大有好处的。你知道他俩一共占总 收入的几分之几吗？一共占总收入的几分之几，用加法那就是十分之一加四分之一。博士，这应该怎么算啊？ 十分之一和四分之一的分母不一样，说明分数单位不一样，不能直接加起来计算。那怎么做才能让分数单位一样呢？ 不用怀疑，把这俩分数通分就行了。十和四的最小公倍数呢，也就是 二十通分的结果，分别是二十分之二和二十分之五，这时两个分母不同的分数，十 分之一和四分之一就都转化为分数单位是二十分之一的分数，接下来咱就可以加起来计算，结果是二十分之七。 所以啊，对于分母不同的分数相加，咱们要找出分母的最小公倍数，先把分数通分，将异分母分数转化为同分母分数，再按同分母分数加法计算就好了。 那你知道圣女果和西兰花的收入和又占总收入的几分之几吗？ 这个我会了，分母不同的加法，找分母最小公倍数先通分就 是二十分之十二，加上二十分之五，那结果就是二十分之十七。没错，你看李大爷的收入中，卖西兰花赚的比卖萝卜赚的多。那你知道多的部分占总收入的几分之几吗？ 多的部分占总收入的几分之几。就是用四分之一减二十分之一。两个分数的分母不同，难道又要同分？ 没错，对于分母不同的分数减法，计算时，咱们也要找到分母的最小公倍数，先把分数通分再计算。那四分之一减二十分之一等于多少呢？ 选择 c， 没错，四和二十的最小公倍数是二十通分后，四分之一。减二十分之一就等于二十分之五，减二十分之一 等于二十分之四。可二十分之四还不是最减分数，咱们需要把它约分，最终结果就是五分之一。 这就是一分母分数加减法的秘密。咱在计算时，找出分母的最小公倍数，先把分数通分， 再按照同分母分数加减法的方法计算，记得结果得是最减分数。那你帮李大爷看看，卖圣女果比卖西兰花多，赚的钱又占总收入的 几分之几呢？那就是五分之三减四分之一等于 五和四的最小公倍数是二十，通分后五分之三减四分之一就是二十分之十，二减二十分之五等于二十分之七。优秀啊， 听说李大爷这边风景不错，咱们快去看看吧。今天咱们学习了一分亩分数的加减法， 咱在计算时找出分母的最小公倍数，先把分数通分，再按照同分母加减法的方法计算就行了。记得结果化减为最减分数，你学会了吗？

异分母分数加减法三，此树非我栽，此路非我开。要从此路过。把题说出来。 阿弥陀佛，你修行不易，何苦在这为非作歹。是数学没考好吗？嗯，你别刺激我，小心我抓了你们。快说三分之一个月饼和五分之二个月饼。放一级吃多少个月饼。 看来你是不会通分了。谁说我不会通分，就是将分母不同的分数化成分母相同的分数。关键是怎么通分的？一个分母是三， 一个分母是五，既不是倍数，也没有共同的除了一以外的公因数呀，这难道就是传说中的互治？ 是的，互制就是没有大于一的公因数，我们还是看看如何通分吧。其实说来不难，既没有倍数关系，也没有共同的大于一的公因数，其实只需一招即可通分，那就是相乘。 对呀，我怎么没想到没有大于一的公因数，那两个数相乘就是最小公倍数了。有了最小公倍数，哈哈，就找到公分母了哈哈哈哈哈。对了，公分母就是三五一 一，十五，三分之一加五分之二，分母全变成十五，三分之一，分子分母得同时乘五，就成了十五分之五，五分之二分子分母得同时乘三， 就成了十五分之六。十五分之五加上十五分之六，就等于十五分之五加六，结果就是十五分之十一。 明白了，不是倍数关系，也没有大于一的公因数的分母，找公分母只需将分母相乘。哈哈哈哈，一共是十五分之十一个月饼。 妖怪快放过去，不然小心你的笑命啊。慢着，还有一道题放走了你们 我找谁问去啊。 你要好好学习，回归正道。受教了，多有得罪请。哈哈哈，真可谓，学好数理化妖怪也不怕。

此树非我栽，此路非我开。要从此路过。把题做出来。 阿弥陀佛，你修行不易，何苦在这为非作歹。是数学没考好吗？你别刺激我，小心我抓了你们。快说，三分之一个月饼和五分之二个月饼。放一级吃多少个月饼？ 看来你是不会通分了。谁说我不会通分，就是将分母不同的分数化成分母相同的分数。 关键是怎么通分的？一个分母是三，一个分母是五，既不是倍数，也没有共同的除了一 外的公因数呀，这难道就是传说中的互制？是的，互制就是没有大于一的公因数，我们还是看看如何通分吧。 其实说来不难，既没有倍数关系，也没有共同的大于一的公因数，其实只需一招即可通分，那就是相乘。 对呀，我怎么没想到没有大于一的公因数，那两个数相乘就是最小公倍数了。有了最小公倍数，哈哈，就找到公分母了，哈哈哈哈哈哈， 对了，公分母就是三五一，十五，三分之一加五分之二，分母全变成十五，三 分之一。分子分母得同时乘五，就成了十五分之五，五分之二，分子分母得同时乘三，就成了十五分之六。十五分之五加上十五分之六，就等于十五分之五加六，结果就是十五分之十一。 明白了，不是倍数关系，也没有大于一的公因数的分母，找公分母只需将分母相乘。哈哈哈哈，一共是十五分之十一个月饼。 妖怪，快放过去，不然小心你的笑命啊。慢着，还有一道题放走了你们，我找谁问去？ 徒儿们，趁现在没有妖怪，为师给你们出个数学题吧，答不出来的就去画些斋饭啊。 昨天吃饼，悟空剩了二分之一张，悟净剩了四分之一张。昨天总共剩了多少张饼？ 哼，一点没剩，后来都叫八戒吃光了。呃，好吧，呃，那就问悟空和悟净总共剩了多少张饼吧。 嗯，嘿嘿，这简单，一加一得二。呃，二加四得六，六分之二对吧？嘿嘿，呆子跟你说过多少遍了，吃太多影响 智商。你就是不信，二分之一都一半了，再加上四分之一，结果怎么会比一半还少？好好听师傅讲吧你。哼， 就是就是，大师兄说的对，八戒犯的是典型错误。分子加分子，分母加分母。 其实这里两个加数分母不一样了，是异分母分数加减法了，我们需要先把分母画成一样的，就需要用到我们学过的通分 二分之一和四分之一分母一个是二一个是四是啥关系？嗯，倍数 对喽，倍数关系，这个较大分母四就不用动了。那就需要把较小 分母二也变成四，就成了同分母分数加减法了。二要变成四乘二就可以了。根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以同一个飞零数，分数大小不变。 二分之一分子分母同时乘二就变成了四分之二。四分之二加上四分之一，同分母分数相加减分母不变。分子相加减 分母不变。还是四分子是二加一得三，结果是四分之三。 啊。哦啊， 嗯，哎呦，施主，我来自东土大唐，去往西天取经，行至此入望。施主行个方便而舍些斋饭而善哉。 这倒不难，你帮我解决一个难题，答对了，斋饭要多少有多少？答错了，一个米粒也没有。 如果我上午赶了四分之三千米路，下午走了六分之五千米路，请问这一天我总共走了多少千米的路？ 嘿嘿，嗯，这简单，师父刚刚教过我，四分之三加六分之五。呃，不对啊，学过的是两个分母，是倍数关系的。这道题分母不是倍数关系啊。 哎呀，这可咋办呢？哈哈哈哈，回去学会了再来化斋吧， 呆子斋饭呢？嗯，还说呢，今天到处都是出数学题的，非得问我。他上午赶了四分之三千米路， 上午走了六分钟五千米路。一天赶了多少路？大部队就不给斋饭。嗯哼，嗯，谁都欺负俺老猪。嗯，八戒不急， 为师给你慢慢讲。这还是一分母分数加减法，不能直接算，我知道，得先通分。关键是怎么通分呢？此前学过的是分母式倍数关系的，这次不是啊，大家一起看看 分母四和分母六有什么关系吗？师傅，他们都是二的倍数吧。对了，四等于二乘二，六等于三乘二，都是二的倍数， 这是又一个新类型的异分母分数加减法。分母含有大于一的公因数，在这里就是二。 其实通分关键是找分母的最小公倍数。四和六的最小公倍数是多少哦？一四得四，二四得八。呃，三四十二四四十六，一六得六，二六十二。哈哈，十二， 八戒长进不小啊。哼，不能总是老眼光看人。八戒说的对，就是十二。接下来 就通分，分母全变成十二，四分之三，上下同时乘三就是十二分之九，六分柱需要上下全乘二变成十二分之十，再相加就简单了， 十二分之九加上十二分之十，等于十二分之九，加十，结果就是十二分之十九，换成代分数是一又十二分之七。

分数的加法，当分母相同时比较简单，我们分母不变，等于九，而分子呢，是相加四，加一等于五。第二种，分母不同的时候，我们的分子是交叉相乘，再相加 交叉，先相乘二八十六，三五十五，然后把十五和十六相加，等于三十一。而我们的分母的话呢，是要分母相乘分母一个是五，一个是八，相乘五八得四十。 分数的减法，当分母相同的时候，分母不变，是七，分子相减四减一等于三。当分母不同的时候，分子交叉相乘再相减，交叉相乘七八五十六， 三九二十七，五十六减二十七得二十九。而我们的分母的话呢，是相乘九和八相乘等于八九七十二，学会了吗？

好，同学们，接下来我们一起来上第二课，折纸二，还记得上节课研学的问题吗？问题一，分数、整数、小数加减法，它的算理一样吗？ 请你举例验证并比较一同，你会吗？一位同学是这样举例的，他举出了整数的 三百二十九加二百五十八，就是三个百加二个百，二个十加五个十，九个一加八个一，也就是相同计数单位的个数相加。 整数加法，数位对齐，把相同的计数单位个十、百、千等相加。 再看小数的例子，四百三、十二点六，减二十五点三，就是四个百减零个百，三个十减二个十，二个一减五个一，六个零点一减三个零点一，也就是求相同计数单位个数相减。 小数的减加减法。我们把小数点对齐，然后把相同计数单位零点一、零点零一、零点零零一相加减分数的例子， 七分之二加七分之四，是二个七分之一，加四个七分之一，等于六个七分之一，也就是相同计数单位的个数相加。 再看一看一分母分数的例子，三减十分之三，是三个五分之一减三个十分之一。分数单位不同，用通分的方法转化为相同的分数单位， 就是六个十分之一减三个十分之一的差，也就是相同计数单位的个数相减。 整数加减法、小数加减法以及分数加减法，都是相同技术单位的个数相加减，他们的算理原来是一样的。同学们，你是这样想的吗？ 那么我们再看整数和小数，他们的相同的技术单位有个十、百、千零点一、零点零一、零点零零一等，那么分数他的技术单位也是这样吗？ 整数小数的技术单位很明确，而分数的技术单位只能用，例如五分之三减十分之三，只能用十分之一做技术单位吗？ 还能不能有其他的单位呢？好，接下来让我们结合这一道题，再来试一试。算一算，十分之七减六分之一。请你列式，用不同的方法计算，比较相同点和不同点。在与同伴交流一下，你有什么发现？ 好，我们看一位同学的减法，十分之七减六分之一，他们的分数单位不同，不能直接相减。 用十和六的公倍数六十做公分母，就是四十二个六十分之一，减十个六十分之一，等于三十二个六十分之一，约分后等于十五分之八。 他把不同的计数单位转化成了相同的计数单位六十分之一，求出了结果。再看第二种方法， 十分之七减六分之一，他们的分数单位不同，不能直接相减。用十和六的最小公倍数三十做公分母，就是二十一个三十分之一，减五个三十分之一等于十六个三十分之一， 约分后等于十五分之八。第二种方法，又用三十分之一做技术单位，两种方法技术单位不同，最后约分都得到相同的结果，方法不同，殊途同归。 好，同学们，还有其他的单位可以做吗？同学们，分数是一个大家庭，我们可以用分数的分子分母 变大或者变小，然后把分数转化成和它相等的，而分数单位不同的分数。 那么对于异分母分数的加减法，我们可以利用通分的方法转化成分母，相同的分数，我们找到分母的 最小公倍数以及其他的公倍数，然后用这些公倍数做公分母，是不是都可以找到相同的计数单位了呢？三十分之一、六十分之一、九十分之一等等，你还能找到其他的单位吗？ 如果让大家再去找，我们可以找到很多不同的单位，那么因此大家可以发现，不同的人 解决这样一道题目，可能会选择不同的技术单位，因此分数他的技术单位是总在变化的，是不确定的。如果要让大家在解决这个问题的时候都用同一种技术单位，你觉得选谁比较好呢？ 是的，我们可以选分母的最小公倍数做他的公分母，也就是三十分之一。好，接下来请你自己举几道题验证一下。 一位同学，四分之三减二分之一，他们的计数单位不同。先通分转化成相同的计数单位，找到分母四和二的最小公倍数， 用四分之一作为计数单位。三个四分之一减去二个四分之一等于一个四分之一。 分母四和二成倍数关系，因此，我们就用较大的数做公分母，找到计数单位四分之一， 再看下三分之二加二分之一，他们的计数单位不同。先通分转化成相同的计数单位。找到分母三和二的最小公倍数，用六分之一作为计数单位。四个六分之一加三个六分之一，等于七个六分之一。 三和二成互斥关系，我们就用它的乘积作为公分母，用六分之一作为它们的技术单位。 再看它举的第三道题，四分之三减六分之一，它们的技术单位不同。先通分转化成相同的技术单位，找到分母四和六的最小公倍数，用十二分之一作为技术单位。 九个十二分之一减去二个十二分之一，等于七个十二分之一。这两个分母四和六是一般的关系，我们可以把 较大的数进行扩大，然后能够找到十二是他的公分母，用十二分之一做相同的计数单位。同学们，评价一下他出的题 是不是非常棒，相信你出的题也一定很棒。不过这位同学分类思考的结构化思维非常值得我们学习。好。 接下来我们看这些分数该统一成什么技术单位更方便。二十四分之七加八分之三。 我们可以把二十四分之一和八分之一不同的技术单位通分转化成相同的技术单位。二十四分之一。 再看五分之四减二十分之三。我们可以把技术单位不同的五分之一和二十分之一通分转化成二十分之一。 这两题大家看分母成什么关系？倍数关系，因此，我们选择较大的分母做公分母。再看四分之三减三分之二， 我们选择四和三的乘积做公分母，用十二分之一做他的相同的计数单位。再看七分之三加九分之五。 我们把不同的单位七分之一和九分之一通分转化成相同的技术单位。七六十三分之一，用六十三分之一做相同的技术单位。同学们， 他们的分母啊，都是互斥的关系，因此我们用他的成绩做公分母。再看九分之二加六分之五，他们的分母是一般的关系， 我们就把较大的分母可以把它进行扩大，用十八分之一做它的 相同的技术单位。再看一减五分之二，我们用五分之一做它相同的技术单位。同学们，你是这样想的吗？ 好，那么你知道古埃及人是怎样表示分数的吗？一位同学啊，课后阅读收集了这样的资料，说古埃及人只用分数单位二分之一、三分之一，四分之一去表示分数， 那么遇到其他的分数，三分之二除外，都用分数单位的和表示。例如表示十分之三，他们不用十分之三，而用五分之一加十分之一来表示。好，你能用谷外借人的方法表示二十四分之七吗？ 好，一位同学是这样想的，二十四分之六加二十四分之一， 然后把二十四分之七拆成两个同分母分数相加，再把其中一个二十四分之六约分，最后得到了四分之一加二十四分之一，这倒算是倒过来看，是不是我们今天学习的一分母分数加减法呢？ 再看二十四分之七还可以怎么办呢？还可以拆成二十四分之四加上二十四分之三， 然后约分得六分之一加八分之一。这道算式倒过来看，又是一道异分母分数加法。那么这道题还可以怎么猜呢？课后请你自己去想一想。 a， 这分数表示分子不是一的分数还真麻烦，但是用来公平的分东西却很有用，古埃及人就是用这种方法来分配食物的。 九块面包，我们要平均分给十个人，怎么分呢？通常我们会九除以十，每个人分到十分之九块，也就是把十块面包都平均分成十份，每个人取其中的九份。十分之九块。古埃及人的分法 one is concerned with how to divide nine loaves equally between ten people without a fight breaking out， i've got nine loaves of bread here， i'm going to take five of them and cut them into halves， take the next four and divide those into thirds， but two of the thirds are now going to count into fits， so each piece will be one fifteenth， each person then guess one half and one third and one fifteenth。 好！古埃及人，他们会把五块面包都平均分成，每块都平均分成两份，然后取其中一份，再把四块每块平均分成三份， 每个人取其中一份，再把两个三分之一块再平均分成五份，也就是每小份是十五分之一块，最后得到十分之九。这个埃及分数其实是二分之一加三分之一加上十五分之一。 你知道十分之九是怎么得到二分之一加三分之一的，加十五分之一的吗？他其实还是把十分之九拆成了两个分数的，和一个约分，一个用分数基本性质扩大 分子分母，然后再进一步去转化，最后得到了这样的分数。好！ a 级分数还有一个古老的传说， 课后同学们去收集一下。好！这节课啊，学习你有什么收获呢？如果让你去总结，你会怎么总结呢？一位同学是这样总结的， 整数加减法是数位对齐相同计数单位的个数相加。减小数 是把同分母分数，我们是相同技术单位相加减而异分母分数我们是通分转化成同分母分数，然后再把相同技术单位的个数相加减，那么整数和小数它们都很明确的技术单位，而分数它是不确定的。 那么数学的学习啊，其实就需要我们前后联系，找准关系，然后处类旁通，融会贯通。