EDA 9日平滑移动平均线是怎么算的

殷宝华为何被称为民间股神？上期视频我们讲到 e x p m a a 技巧，可进入合集观看。本期视频我们给大家带来 tricks 技巧公式说明， t r i x 中文名称，三、重指数平滑移动平均线长线操作采用本指标效果特别好。基本用法，一、进行长线操作或者投资时，趋向类型的指标以 tricks 最适合。 二、交叉时进行买卖指标。缺点， tricks 指标不动如山，一年到头出现的信号也不多，对于想做短线的不太合适。特殊用法，一、将参数改为日线七七，周线五五 也可以调整到三三。第二，当第一条 tricks 上穿第二条 tricks 上面时，可以买进本指标。对于长线者可以不关心中间的回调，特别是周指标，一旦形成趋势，利润将非常惊人。 四、卖出的时候可以根据个人的盈利满足度或者三日均线死叉五日平均线举例说明图中标示的地方满足条件，请各位对照软件研究。最后两幅是周线图， 本期视频就讲到这，下期视频我们继续需要，更多相关交易技术技巧策略可以进入我的粉丝群找我获取。

只讲方法，不做任何推荐。投资有风险，入市需谨慎。今天我们学习趋势策略中的基于分型的趋势突破策略，我们看一下这个策略到底讲了什么，我们一起来看一下。第一个交易策略的解释。核心思想，基于分型的趋势突破策略是一种技术分析交易方 法，基于金融市场中经常出现的分型模式来识别潜在的 市场转折点和趋势延续信号，核心是捕捉价格在突破关键分型水平后的动量变化，结合趋势确认进行交易。 基本原理包括分型识别，通过分析连续 k 线的高低点关系，识别出牛市分型和熊市分型。牛市分型出现在某根 k 线的低点低于两侧 k 线的低点时， 雄狮分形出现在某根 k 线的高点高于两侧 k 线的高点时，根据他这个说法，就是三根 k 线组成的高低点。我们用简单一个例子来看一下这边三根 k 线组成的 这一这一根出现的低点比两侧的都要低，形成的这个分形这边就可以开始做多。 基于他的说法，那这边三根 k 线这一根是最高的，基于这三根组成的分型，那么下一确定，确定这个分型之后，下一根 k 线开盘就可以做空。 第二个是趋势确认，使用移动平均线交叉判断当前整体趋势方向，确保交易顺应主要趋势。短期 ma 位于长期 ma 上方，表示上升趋势，这个都是教我们怎么判断技术指标， 那这里可以使用 m a， 也可以使用我们上期视频讲的 tr i x， 也就是白线上穿黄线的时候表示趋势向上， 就是当达到流势分型以及趋势向上的情况的时候，我们选择做多。 第三个是突破入场，当价格突破流势分型的高点且处于上升时，产生多头信号， 也就是要满足分形趋势以及突破价格才会产生做多信号。同理，当价格跌破熊市分形的低点且处于下降趋势时，产生空投信号， 也就是要满足三根 k 线的分形特征，还要满足在趋势向上的情况下，这边满足分形。但是从 trx 的 趋势来看，他是向下的趋势，因为是白线下穿的信号线是向下的趋势，那么这个两个不能同时满足，我们就不能做多，那这里就没办法产生做多信号。还有第三个就是当最新一根 k 线的价格收盘价格还要大于这三根 k 线组成的最高价 也要大于这里才会，也就是到这一根突破他的时候才会选择做多。那三个条件只满足一个条件是不符合做多的。最后一个是风险管理，使用 atr 指标动态设置止损位置， 并采用固定盈亏比设置赢止盈目标，同时结合均线和对应分行反转信号提供额外的出场信号。从整个交易逻辑来看是有闭环的，从进场到出场到风险管理，是一个完整的交易闭环， 这个就不是单一因子判断的策略，有了三个因子，第一个是 k 线组合，也叫分形识别，第二个是趋势确认，第三个是价格突破。接下来是理论基础。分形市场假说 是由埃德加彼得斯于九一年提出，该理论认为市场价格表现出分型特性，在不同的时间尺度上显示出相似的模式。与传统的有效市场假设不同， f m h 考虑了投资者持有不同的投资时间周期 对信息的不同解读方式，这使得市场呈现分型特征。比尔威廉姆斯的交易理论他也是觉得是可以的。策略适用的场景具有明显的趋势市场流动性较好的品种， 中等波动性环境，短中期交易适合小时线至日线级别的时间周期。策略开发流程，我们下一期视频会一步一步把策略原代码写出来，最后有一个回测情况，除以四点四七，胜率五十六，最大回测一点六， 收益不是特别高，但是稳定性还是不错的，从这个收益图也可以看得出来是比较平滑的。下一期我们把原代码策略一步一步写出来，谢谢大家。

来了，老表们，今天讲均线指标的作用和使用，或许帮助你避免错误的信号，抓住有利的行情，最终帮助你保持不错的结果。就让我们开始吧。首先让我们快速解析什么是移动平均线。移动平均线是一种简单的指标， 其核心用于计算资产的平均收盘价，它的作用是平滑价格波动，这让我们更容易判断整体趋势。移动平均线可以帮助你识别不同类型的趋势， 取决于它的设置。例如大周期设置，比如两百期移动平均线，用于识别资产的长期趋势，这有助于你了解价格所在较小的周期设置。比如二十期移动平均线，帮助你识别短期趋势，短期内价格可能的处于不同的方向。中期的话， 比如五十周期，可用于识别中期趋势调整，这些只需前往指示器设置。 那么我们如何利用移动平均来识别趋势呢？要做到这一点，你只需看价格与指标的位置。例如，如果我使用两百周期移动平均线，而当前价格位于其上方，这告诉我们长期趋势是向上的。如果价格低于两百七移动平均线， 他告诉我们长期趋势是向下的。你也可以在同一张图标上应用更短的移动平均线，比如二十周期，以观察短期趋势。所以在这个例子中，即使价格低于两百区间，目前超过二十个周期，短期趋势是上升的，但是长期趋势还是下降。我们再来看另一个例子， 这里图表上应用了两百周期和二十周期的移动平均线，如你所见，价格都高于这两者，这告诉我们，无论是长期还是短期，趋势是上升的，所以你可以应用不同的移动平均线。长度取决于你想要的趋势。认同。 很多老表也会使用移动平均值识别。趋势反转，通常是观察是否有穿越，例如，这里价格低于移动平均线。这告诉我们趋势正处于下降趋势中， 但随后他在上方穿越并开始向上移动。一些老表将这次突破视为趋势逆转，虽然这是一个常见的观点。如果想发现趋势反转，实际上应避免依赖突破，因为假性穿越经常发生。 就像这个例子，价格突破移动平均线，让交易者以为趋势反转即将到来，但它失败了，然后又往下走。 所以，虽然突破可能显示趋势反转的早期迹象，把它当做进场信号不是个好主意。有更好的交易方式，于是让我们来探讨移动平均指标的一种交易策略。这个策略被称为交叉策略，但这可能不是你在各处常见的版本。 大多数老表都是这样做。首先，他们会应用两个不同周期的移动平均线，比如二十周期和五十周期。当较快的移动平均线穿过较慢的移动平均线时，老表们通常将其视为买入信号。如果价格跌破，老表们会把它当作卖出信号。 虽然听起来很简单，用这种方式交易几乎可以保证你很快就亏钱，因为在真实市场条件下，信号不会准确。让我们来看一个真实的例子，在这张图表中，二十移动平均线突破五十。看看这次跨界发生的地方，价格已经涨了很多。如果你当时买的 仅仅因为你跟随了交叉信号，交易风险与回报率不高，紧接着价格又降了，所以用这种方式交易移动平均线会导致许多糟糕的交易。其实有更好的方法，它能让你获得更稳定且更有利可图的入市。 首先，我将一步步带你设置所有内容。首先你要做的是选择一个时间框架。我建议选择中间的，不要太短，但也不能太长，所以从十五分钟到四小时的时间框架之间都可以。在这个例子中。 接下来我们将使用十五分钟。你可以选择任何你喜欢的资产或图标，因为这个策略几乎适用于任何市场。 在这种情况下，我使用的是 selina 加密货币图标，然后进入指标部分，输入移动平均线。现在你会注意到实际上有不同类型的移动平均线。 我选的这种和普通的没有差别。一次能设置两条，现在点击两次即可应用两条均线到你的图标上。 两条均线一旦行动设置了周期，你会看到它们显示出来。在你的图标里设置一条，周期为五十，另一条改为二十。这是一个二十和五十周期的简单版。首先要做的是看最近的两次交叉点，就是这个和这个， 你要检查这两段联动。如果你直接使用信号，你会赚钱吗？我们先从这里的第一个交叉开始。这是一个向上的交叉，意思是我们可能会买入或做多，但是看看之后发生了什么。价格重重下坠。如果你在上面做了交易，你会遭受巨大的损失， 所以这次交叉将是被标记为失败的交叉交易。现在我们来看，在第二次交叉，这次是下行交叉，于是信号是进入空投交易。 这仅仅意味着我们赌价格会下降，然而价格却走了相反的方向，结果是反转，所以这次交叉被标记为失败的交易。目前最近两次交叉交易都失败了，而且告诉我们，在这个特定的新盘和时间内，交叉信号并没有可靠，所以我们最好避免在这里交易。 现在如果我们在下一个交叉交易，无论如何最终会变成另一个失败的交易。这是因为当其中一个或两个在最后两次交叉中，有很大可能也会失败，这就引出了关键部分策略。在进行交易之前，总是检查最后两次交叉的交易 表现如何。要进行交易，两笔交叉都需要成功，如果其中哪怕一次失败，你就停止交易。下一个信号让我们来看。 这次我们用的是一张外汇图表，具体来说，欧元美元的十五分钟时间框架最近两次交叉成功时的例子，看看这如何改变一切。第一步是查看最近形成的两个交叉，分别是这两个。现在如果我们这么做，这笔交易实际上会是成功的， 因为价格持续上涨，所以这就是被标记为成功的交叉。现在我们来看看第二个，这是一个向下的交叉，如果我们在这里做了短期交易，这本来也会是一笔成功的交易，因为价格大幅下降，目前最近两次交叉都取得了成功。这告诉我们， 在这个特定的图标和时间框架内，交叉信号是可靠的，所以我们可以考虑交易下一个交叉点。所以，我们进入多头交易， 除了入口，止损的设置同样重要。我们不想把它放得太近，容易被触发，但不要太远，以免我们冒着重大损失的风险。对我来说，设置止损的最佳方式是就是找到支撑位或阻力位，这接近我们的入场价。在这个例子中，这里有一个明显的阻力水平， 这使得这里成为设置止损的合理位置。对于我们的止损目标，我们可以将其设为止损的两倍。正如你所见，价格达到了我们的利润目标。所以这个策略的关键是寻找前两次交叉交易成功的地方的图标。因为这给了我们下一个信号交易的确认。然而， 仅仅因为之前的交叉成功并不意味着下一次就一定会成功。显然，这市场不是这样运作的。这就是为什么我们总是在入市时设置止损，以防交易对我们不利。现在让我们看看另一个例子， 这里是 x r p 十五分钟时间框架下的加密图表。首先，我们检查形成的最后两个交叉，这个和这个。第一个是向下交叉，这意味着我们会进入短头交易，最终价格大幅下跌。但如果我们看最初的进场， 你会注意到价格在实际下跌发生前短暂上涨，但它实际上从未突破这个阻力。所以，即使价格短暂地向相反方向移动， 这还不足以使该配置失效，我们仍然可以把这算作一次成功的交叉。这意味着现在看第二个信号，这是一个向上的交叉，所以我们会做多最终价格上涨，所以这算是一次成功的交叉。 现在因为最近两次的交叉都是成功的，我们可以自信地交易，下一个信号就在这里。我们遇到了向下的交叉，所以我们进入一个空投交易，对于我们的止损将其至于理想水平。在这种情况下， 附近有一个阻力位，对于止盈设定为止损的两倍。正如你所见，价格触及，获利了结，这使得这笔交易非常成功。看到这里， 如果你还在，你肯定是少数几个认真学习的人之一。希望这个思路能给你帮助，也希望这个视频能得到你的点赞和推荐，这能让更多人看到你的支持是我最大的动力，谢谢！

今天学习 g r i x 趋势策略的源代码，这边我已经提前写好了，我们简单看一下，这是导入需要的库，主要是潘达斯以及 t q s d k。 对 于潘达斯的学习，我橱窗中有书，学习潘达斯的基本知识。第一个是全区参数设置，设置的是中证一千二六零三合约也可以选择，黄金白银都可以。交易数量是一手会测的，日期 g r i x 的 参数一般都是取十二九， 这边通达信的 t r i x 指标就是十二九。接下来是风控，主要是止损，我们设置两倍的 a t r， 也就是两倍的波动率，三倍的波动率止盈。接下来是局变量。持仓方向 direction， 作为本地判断持仓方向，开仓的价格，止损的价格，开仓日期，交易次数，盈利次数。 最重要的就是 t r i x 的 计算函数，因为每一步的满足条件就是需要 t r x， 他这个其实跟双均线策略是一模一样的，很简单，主要是要计算。学会计算 g i x 指标跟信号线， 那它的含义是，第一个是导入 k 线的收盘价，每一根 k 线的收盘价，然后通过一 w m 函数，也就是指数加权移动进行计算，就可以得到一组数据，再通过求平均点命就是求平均值，就可以计算出第一重的指数移动平均线 ema， 第二重就是重复一次，再计算一次，第三重再计算一次，就可以得到三重指数移动平均，然后通过第三重的 ema 线除以 ema， 点 shift 一 就是错位一下， 计算出来之后减一乘以一百，这样就得到了 trx 的 指标是一组 series， 应该是单列，是 series。 这边再通过 rolling 函数，这边传入的周期是九， rolling 九就是从第九个开始，前面九个数据加起来求平均值，这样返回 i x 与信号线的数据，后面再通过计算 t r i x 与信号线的金叉与死叉，就能够得到进场的逻辑与出场的逻辑，完了之后就是双均线策略的翻版， 接下来是策略开始创建 api， 获取 k 线数据，下单持仓任务通过 try y o two 进行循环以及回测，往期视频都有讲，这边等待数据更新，获取数据要满足最大周期的情况，还要加上十根 k 线，这样就不会导致获取的数据不够计算指标就不完整 的情况。这边给 t i x 以及信号线进行赋值，给 k 线数据它是一个返回的，是一个 data frame， 里面加了一列就是 trx 以及信号线，这两列后面取值会用到，这边还加了一个长期均线，也就是六十日线，都是通过收盘价计算的，这边给波动率负值直接调用 atr 函数就可以了，因为 tq 量化平台已经帮我们都写好了。 接下来是获取最新的数据，最新的一根的收盘价时间，最新的一个 trx 的 值，前一根 trx 的 值，最新一根的信号线的值，前一根信号线的值，六十日均线的最新的一个值，波动率最新的一个值，那这样我们需要的数据就全部都获取到了。 下面就是判断进场信号，当没有持仓的时候， trx 上穿信号线，也就是前一根 trx 线要小于信号线，最新一根大于信号线，这个跟双军线策略是一模一样的， 持仓情况就变为多头持仓，一手这边是调整持仓，就是下单函数，后面全部都一样，下穿的时候就进行做空平仓，止盈止损就都写好了，空头持仓的时候与多头反过来，最后就是打印回测的信息，很简单，他这个跟双均线是一模一样的，只是 需要自己计算一个 trx 指标，这边可以直观的看到下面这两根线就是白线是 trx 线，黄线是信号线，当这里白线上穿黄线的时候，就是做多进场信号，那么如果真的是走趋势就一波行情， 但是他也有一个问题，就是当不是趋势的时候，我们这边金叉进场，但是最后是止损出场的，所以每一个策略，每一个指标其实都是有利有弊的，都是有前提条件的。首先你是要判断他是走趋势还是走正道， 所以这两根线也并不是万能的。但是从长期来看，他这个盈亏比肯定是够的，主要就是胜率， 因为一波行情出来，日线的这个盈亏比肯定是够的，止损它是两倍的 atr 嘛，只赢至少是三倍的 atr， 所以 盈亏比肯定够。 那么胜率的话，我觉得这个还是要看品种，有的品种常年是处于震荡区间，那么就很难通过这个策略来挣到钱。下一期视频我们做一个简单回测，看一下效果怎么样。

一支穿云箭，千军万马来相见。今天大盘大涨，大家应该都挣钱了吧。今天我们开始学习趋势策略。第一个是三重指数平滑平均线，也叫 t r i x 趋势策略，难度初级，我们看一下这个策略主要讲的什么。 三重指数平滑平均线策略解释核心思想就是这个线，上穿零线时表示市场动量，从看跌转为看涨，产生做多信号，下穿的时候产生做空信号。 t r i x 上穿信号线表示看涨动能增强，产生做多信号，下穿信号线表示看跌动能增强，产生做空信号。 多重平滑处理的优势在于减少了虚假信号，使指标对真正的趋势变化更为敏感，而对短期市场噪音不太敏感。 看他的介绍好像还是挺好用的。理论的基础 t r i x 指标由 jack hartson 在 二十世纪八十年代开发，这里面的好多策略我感觉都是八九十年代开发出来的，可能八九十年代计算机的兴起， 那个时候就有人开始做量化策略，其理论基础是动量交易理论与移动平均线理论的结合。 该指标的设计只在解决传统移动平均线存在的两个主要问题，第一个是滞后性，第二个是噪音干扰。这个应该是所有做交易用指标的人都会被这两个东西所困扰， 几乎所有指标都是有滞后性的，然后是假突破，这个噪音干扰对大家影响也是很大的。 那在学术研究中，多重平滑移动平均线已经被证明可以减少滞后性，同时保持较强的信号质量。 tr ix 通过计算平滑后，数据的变化率进一步加强了对趋势变化的敏感性。从数学角度看，三重指数平滑实际上类似于一种低通滤波器，能够过滤高频噪音而保留低频趋势信号。 这个介绍是好像很不错，不知道用起来怎么样。后期视频我们回测的时候看一下效果到底怎么样。 市场证据表明中，在强势市场中， g、 r、 x 指标的零线交叉能有效识别趋势的起势，而信号线交叉则能捕捉趋势中的调整机会。尤其是在期货市场这种波动较大的市场中， g、 r、 x 的 多重平滑特性能够帮助交易者避免被短期噪音误导。 适用的场景，中长期趋势市场由于三重平滑的特性， trx 在 捕捉中长期趋势方面表现更加适合日限及以上周期的交易 波动性较大的期货品种。对于金属、能源、农产品等波动性较大的品种， trx 能够帮助交易者过滤噪音，专注于主要趋势。 这个也可以结合价格突破等其他技术分析方法结合使用作为趋势确认工具。趋势转变点的识别特别适合识别趋势转变的早期阶段，有助于交易者进入新的趋势中。这边有策略开发流程啊， 我们下一期视频会把原代码都写出来，这个就不详细去学习了，后面都是关于写代码的计算这个 trx 的 指标。 接下来是交易逻辑开仓的条件，多头开仓就是当 trx 上穿零线或 trx 上穿信号线时开多仓，下穿的时候就开空仓 平仓信号多头平仓的时候是当 trx 下穿信号线时平多仓空头，平仓是当 trx 上穿信号线时平空仓 多头止损入场点下方 n 个 a t r 平均真实波幅， a t r 就是 空投，是反过来一样的。我们可以打开交易软件看一下这个指标长什么样子， t r i x 就是 这个样子，这里面应该还要加入信号线跟零线，这边只有 t r i x 线，没有零线和信号线，零线和信号线需要自己去写， 我们下期视频会去详细的把这个零线信号线写出来，大致就是这根线上穿信号线的时候就可以做多， 理论是很简单的。最后有一个回测，回测的是 i c 中正五百二三点六，收益率三十三，升率七十五，最大回测十三，连环下补二点四五，前面这个曲线感觉还可以，最后这个回测还是有一点多的，这个参考一下就可以了。

我们说说说说指标吧，指标呢有二十多种，但是我们常用的只有几种，那今天我们说一说 macd， macd 呢是指数平滑异同移动平均线， 然后他呢是一个趋势动量跟踪指标，而且我们简单的理解就是他是计股价不同周期的一同平均线之间的关系， 这个呢运用的好，他还是概率，就是说我们所说成功概率是比较高的。然后他有三个，三个变量，一个是呃快速线，慢速线 和红珠和绿珠嘛，三个亮变亮，一个就是 d i f 快 出线，就是那个白色的 黄色呢是慢速线是 d e a。 一 般啊，我们在市场上面看的，呃，所有的指标它都是滞后的，但是这个指标呢，你运用好了，它在综合分析上面是有一定的帮助的。 怎么去看呢？一般绿柱变长，那么就是快速线往下，慢速线四肢 越柱，绿柱越长。哦，他应该是对蓝柱，那个是蓝柱，蓝柱越长，他的变量就越大，动能下跌，动动力就越强，这个越强的时候你就要先休息， 他的动力比较强，你要看着绿柱，哎，也就拦住吧。绿柱变短，然后快速线已经平行， 我们就平滑嘛，快速线平滑开始往上走的时候，但还没有交叉哈，因为他的低点的话，你对应下去基本上就是绿柱最长的时候，指尖这个短线来做的话是可以的， 但长线的话你去做波段或怎么的，也可以在这个时候考虑买进，但如果说做的更加安全一点，几乎是慢速线要快上穿哦，快速线快要上穿慢速线的时候，那个时候绿柱会变短， 那个时候去建仓，或者说短线买入，波段买入是可以的，但这个还要结合其他的市场信息啊。我们说这个指标呢，它只作为我们分析所用的，在上涨的过程当中，它的绿柱 会慢慢变成红柱，然后慢速线上穿，哦，快速线上穿，慢速线往上走，然后这样的话你去做他就是一个不错的买点， 当交叉过后变成红柱就是持股期，这个持股期呢需要看他的量能，还有就是各各方面的指标，但红柱一直就是往上走，他就会出现一个反弹的一个波段， 反弹波段根据股价结合你的均线系统来进行操作，他是可以的。所以他的一个分析，或者说他的一个量一般 会达到快速线，会达到四个点，就负四或三点七八或三点五六的这个这个值数的时候就可以几乎几乎哈基本，或者说再说的就是，呃，那个叫什么来着？ 稳健一点，他相对来说是个低位，这个时候可以去考虑，然后上涨的时候也是他突破，如果说四四点就加四的这个峰值的时候，可能就是他的一个相对高点， 所以说一般是一个横线嘛，然后绿柱往下嘛，红柱往上嘛，然后快速线上穿，慢速线就是一个我们所就金叉嘛， 这个时候呢，他是低位已经形成了，因为低位不是在交叉的时候，不是在金叉的时候啊，金叉呢，是作为你一个买点，或者说短线突破过后，或者他已经上涨了 百分之几的时候，他会出现，因为指标他是滞后的，所以这个指标他可以去作为你一个分析啊，说的不太好啊，大家要接受我这个，这个 刚开始把这些捋捋一捋啊，因为这个是以前学了很久的一个知识点， 给大家讲讲。就是我们所基础指标 macd 啊，怎么去操作，你可以对应一下，有什么问题可以在评论区。哎，交流 就以后的时间哈，我基本上是会说相关基金的知识和这股票方面的知识，后期还会一些实战啊，谢谢各位，入市需谨慎啊，投资有风险。

好，各位同学，欢迎回来，这节课呢，咱们接着继续来进行到我们整个第五章市场分析里边的第四节，也叫做定量分析法里边的第二条路子叫做延伸预测法。 咱们在学习延伸预测法之前，首先回顾一个问题，就是我们第三节所讲到的叫做因果分析，对吧？因果分析的核心就是他一定有因来找果，一定有因来找果。所以你看，不管是弹性系数也好，还是一元线线回归也好，他的本质都是两组数， 对不对？而什么叫做延伸预测呢？它包括了两个方面，一个叫做简单移动平均，一个叫做指数平滑，它的核心就是一种在时间序列上的惯性。比如说举一个例子，我们说前面说过一个路口从零点到二十四点，每一个小时的车辆通行量， 然后让你来预测第二天的数据，这就是典型的延伸预测，他没有所谓的因和果的问题，而两天之间的数据有因果关系吗？自然也没有因果关系，它是一种在时间序列上的惯性。而我们在第一节里面说了，延伸预测法包括三种，分别叫做简单移动平均、 指数平滑，还有一种方法叫做成长曲线模型，只有成长曲线模型是适用于短期、中长期预测，还记得吧？ 而作为简单移动平均以及指数平化法，他们仅适用于短期、近期预测，而不适用于中期、长期预测。为什么呢？因为他们俩是在时间序列上的一种惯性， 让你从今天、昨天、前天、三天晚上，每天晚上吃多少两米饭，让你预测二十年之后这天晚上你吃多少，你能预测出来吗？预测不出来，因为他的时间惯性太长了，就基本上没有了。所以呢，我们可以明确出来，这两种方法适用于短期 近期预测，而作为我们所说的成长曲线模型，适用于短期及长期预测。 而成长曲线模型在我们教材中并没有讲到这种方法，因为它涉及到一个指数函数的问题，并没有讲的太深，所以我们就不学成长曲线模型的具体计算，而我们主要学一学简单移动平均和指数平滑法，这两种方法就足够。 首先我们来看第一种方法，称之为叫简单移动平均法，它简单到什么程度？简单到几乎不会考到你具体的计算，因为它太简单了， 它是对过去若干历史数据求算数平均数，然后把算数平均数作为以后时期的预测值，说你今天晚上要吃多少两米，取个平均值就是你今天晚上要吃多少米饭，这就是简单移动平均。能明白 好这种方法，由于他太简单，所以他也太过于粗略，既然太过于粗略的话，那么就意味着他的数据可能不会特别的精，所以他们的数据都是较好，而不是很好 数据精度，而所需要至少五个到十个的数据，对不对？你不能通过一次来预一个数据来预测第二次，对不对？比如说这里说某农作物的亩产量从二一到一，直到二零一六，然后让你来预测二零一七年的，你说这题怎么办？ 假设 n 等于三，就是取前三年的离他最近的三个年度的平均值，这就是二零一七年他的亩产量，所以这就是简单移动平均，他太过于简单。而简单移动平均需要注意的不是他的计算，而是他的基本概念， n 的 选择。所谓的 n 就是 到底取前几年的平均值，那么这个 n 怎么选呢？ n 越小，说明近期观测值预测作用越来越重视，而其预测值的数据变化反应速度也就越快，但是其修匀程度比较低，就意味着它不光滑， 所以呢，它估计的精度也可能会降低。当 n 值越大，预测的值的修匀程度越高，但对数据变化的反应程度会越慢。 你今天晚上到底要吃多少两米？那么取前面三个晚上的，还是取前面七个晚上的，还是取前面三十个晚上的？你能感觉出来这个区别吗？这就是 n 的 取值。我们 n 的 取值一般是取到三到两百之间，这是 n 的 选择。 好，那么注意一个问题，什么时候 n 尽可能的取少一些？比如说，对于这种具有趋势性或者是阶跃性特点的数据，为了提高预测值对数据变化的反应速度，也减少误差， n 取值尽可能的要小一些。什么叫做阶跃性特点或者跃阶性的特点？ 比如说你昨天晚上吃了一顿酒席，那你喝酒了肯定吃的多嘛？那你今天晚上也要吃酒席，那么肯定你就以昨天的数据为主，对不对啊？这个道理能理解了，那么简单。移动平均法它的优点很简单，就是简单易行，容易掌握，什么时候都能用得到。但是我们要关注他的缺点，这个点考过好多次， 它的缺点其实也就是我们延伸预测法的。呃，主要的缺点，首先它只有在处理水平型历史数据的时候才有效，而在我们现实的经济生活中，历史数据类型远比水平型复杂，这就限制了移动平均法的应用范围。比如说举一个例子， 你们认为中国过去二十年空调的销售量属不属于水平利率数据？不属于，因为他第一取决于收入的增长，我们刚才讲过谈息系数，第二他还取决于人口的变化，是这个道理吧？ 那什么叫做水平利率数据呢？就是没有任何因素去干扰他。比如说你静坐在那个地方坐三十分钟，然后测心跳， 那么这个心跳可能一一一分钟跳了二七十六下，还有一分钟跳了七十四下，还有一分钟可能跳了七十八下， 这就是水平力数据。他不是说完全一样，只不过没有任何因素去干扰他，一旦间你站起来、跑起来，跳起来的话，他的心跳速度肯定会变快。那么他还是水平力数据吗？不是，为什么呢？因为有具体的因素去干扰到他， 这是第一。第二个方面，我们说简单，移动平均法属于典型的延伸预测法，而延伸预测本身就不适用于中长期预测，所以移动平均法它适用的范围两个核心点，第一短期、近期。第二，水平型历史数据。记明白了吧？ 这是他唯一的两个考点，第一个考点考 n 的 取值的影响，第二个考点考的就是他具体的一个缺点。而作为他的计算，你觉得他可能在我们考试中考出来吗？即或者考那也是完全的送分题，你就算没学过资讯你也会做，所以基本上考的可能性很小，主要是考他的应用 和他的 n 的 取值的影响。好，那么到此咱们这个延伸预测法里边的第一种称之为叫的简单移动平均，就跟大家聊到这，然后接下来延伸预测法里边的第二种，我们称之为叫指数平滑法。 这种方法也是在时间序列上的惯性，比如说我们来看这样一个题目，看这样一个题目，他说这是某一年度一月份一直到十二月份某一类产品的月消费量， 然后让我们来预测第二年一月份，也就是第十三个月他的月消费。那么如果让我们用简单移动平均而 n 取三的话，很简单，就是 离他最近的这三个月取平均值就行了，这就是简单移动平均。但是现在的问题我不让你用简单移动平均，而且往往是用什么呢？而我让大家用的是指数平滑法，那么这个问题又该怎么去解决呢？好，我们来跟大家来聊一聊。 现在有 x 一、 x 二、 x 三一直到 x n， 注意这对应的是第一个矢点，第二个矢点，第三个矢点以及第 n 个矢点， 那么这个我们称之为叫做 x 向量。好，有了 x 向量之后，我们再给它引一个叫做 f 向量，这个 f 向量怎么去考量？ f 向量是从零开始的， 第一个 f 零等于什么？ f 零也叫做平滑出使值，它可以有两种情况，第一， f 零就等于 x 一， 这是第一种情况。 第二种情况是 f 零等于 x 一 加 x 二加 x 三，也就是等于前三个值的平均值，这是 f 零，也叫做平滑出使值的一个计算。第二个 叫 fn 引入的这个 f 系列，那么 fn 它有一个具体的递推公式，这个递推公式使 r 法乘以 x n 再加上一减， r 法乘以 f n 减一。 好，很多同学对这个公式呢可能会产生疑问，那么对应的就是它，我跟大家来解释一下，现在我手头上已经有了 f 零了，那我想问大家 f 一 等于多少？ 按照这个地推公式去推位，这个阿尔法我们称之为叫做平滑系数，也可以称之为叫做平滑指数，因为它是在前面，所以叫系数，在这个上面叫做平滑指数了，叫平滑系数。那么就这个题目中一定会告诉你，这个阿尔法叫平滑系数。那么 f 一 就等于阿尔法乘以多少呢？ f n 等于阿尔法乘以 x n， 所以 就是 f 一 等于阿尔法乘以 x 一， 再加上这个一减，阿尔法乘以 f n 减一， n 等于一的话，一减一，那么就是零，对不对？而 f 零在这里有，所以 f 一 咱们是不是就可以给它递推出来了？ 很容易吧。好， f 一 地推出来之后，那么接下来 f 二呢？我们推三个就能理解， f 二还是按照这个地推公式来走，那么就是 r 法乘以 x 二，再加上一减， r 法乘以 f 二减一等于一。 好，阿尔法是有的， x 二题目中给了 f 一， 刚才这里推出来了，所以咱们 f 二是不是也就可以推出来了？那么咱们接下来再推一个 f 三， f 三等于多少呢？阿尔法乘以 x 三， 再加上其一减，阿尔法乘以 f 三减一就是 f 二，所以大家就会发觉 阿尔法 x 三和 f 二都是有的，所以 f 三自然也就推出来了，所以你发觉这个 f 一、 f 二、 f 三、 f 四、 f 五是逐渐往下推的。 好，我的问题就来了，大家思考一下，由于有这个递推公式的存在，以及有这个 x 一 x 二一直的 x n， 我 想问大家，我们最终能推到 f n 减一， 还是最终能推到 fn， 还是最终能推到 fn 加一呢？我到底能推到这三个里边的哪一个？咱们一个一来看，这个 fn 减一 就等于 r 法乘以 x n 减一，再加上一减， r 法乘以 f n 减二，而 f n 减二肯定是我们前面推出来的，而这个 x n 减一也是有的， r 法也是有的，所以 f n 减一肯定是能推出来，这个没有问题。 那么接下来看 fn 能不能推出来，那么 fn 就 等于我们刚才说的阿尔法乘以 x n 加上一减，阿尔法乘以 fn 减一， 是不是依然能推出来？ x n 有 没有？有啊，那么 f n 减一是不是刚才推出来了，所以 f n 也能推出来。最后 f n 加一能不能推出来？ f n 加一就等于阿尔法乘以 x n 加一， 再加上一减去 r 法乘以 fn， fn 加一减一不就是 fn 吗？所以我们来看下这个东西能不能推出来。首先 x n 加一这个东西有吗？ 你发觉没有，而 fn 有， 所以 fn 加一能不能推导出来，它是推导不出来的。 好，这样的话，我们就有 x 一 一直到 x n， 这是在时间序列上的数，从而我们可以推出来这个 fn 序列是从 f 零一直推到哪？一直一个一个的一二三四五，一直推到了 fn， 有人说你推这些东西有什么意义呢？有意义，那么第三个式子就出来了，第三个式子就是我们可以推出来最终的这个叫做 fn， 因为 n 加一推不出来了，推出来的这个 fn 就 等于 x n 加一一撇。 好，我们前面所学过的一元陷阱回归，我跟大家解释过，这个撇代表什么意思？代表的是预测值，所以这个推出来的 fn 就是 我们要进行下一个 x n 加一的预测值，而推出来这个 fn 之后，也就意味着这个题咱们就已经解决完成了，听明白了吗？各位，这里非常的关键。 好，所以我们把指数平滑法的问题在这里再次跟大家进行一个全面的梳理，看下大家能不能理解啊，看下大家能不能理解。我们说首先给大家进行一个总结， 首先我们手头上有的是 x 一， x 二、 x 三，一直到 x n， 这些 x 分 别是在第一个时刻，第二个时刻，第三个时刻以及一直到第 n 个时刻的数值。 好了，现在让我们求的是谁？有前面这个 n 个 x 之后，让我们来求谁呢？预测 x n 加 e 撇，让我来预测它，让我们用指数平滑法来做预测。所以现在我的第一步是什么？第一步就是引入 f 向量， 而这个引入的 f 向量，首先我们要考虑的是这个 f 的 出矢值， 而这个 f 的 出使值是多少呢？就是 f 零，而这个出使值我们说有两种可能性，第一种可能性就是它等于 x 一， 第二种可能性就是等于 x 一 加 x 二加 x 三取 平均值，也就意味着是说，呃，到底是 f 零等于 x 一 呢？还是 f 零等于前三个值的平均值呢？那么这个东西肯定不是你来决定的，是考题中都给你明确的，你按照题目的要求去走就 ok， 就 可以。 好，接下来第二个方面就是引入我们的叫做递推公式，而递推公式我们说 fn 等于 r 法乘以 x n， 再加上一减， r 法乘以 fn 减一，这是我们所说的递推公式。 通过这个递推公式，我们可以得到一个基本的道理，就是我们可以通过 f 零以及我们所说的 x 系列分别推出 f 一， 推出 f 二，推出 f 三，一直往下推，可以一直推到谁可以一直推到 fn， 没毛病吧？好，推出来的这个 fn 究竟有什么意义呢？那么我们可以用这个 fn 去做相应的预测，而做相应的预测，那么就是 fn 等于 x n 加 e 撇，所以推出来的这个 f n 其实就是我们这里要求得的 x n 加 e 撇，明白了吧？这就是我们所说的叫做指数平滑法，而我们这里的指数很明显它是依次，它没有到两次三次，所以也可以称之为叫做其依次指数平滑法，就是依次指数平滑。好， 指数平滑法。大家说清楚之后呢，我们来看现在有一个问题，就是阿尔法，这个阿尔法我们刚才指的叫做平滑 指数，或者把它称之为在我们这里因为是一次的话，那么就称之为叫平滑系数啊，如果是高次的话，就称之为叫平滑指数，那么有了这个平滑系数或者平滑指数之后，那么接下来看，接下来看 阿尔法值的确定跟我们最终有什么关系？曾经在抉择分域评价里面考过他，实物里面也考过论述，你不要以为这个地方只会考计算，他也可能考论述，因为计算大家都会，但是考出论述题的话，很多人他就不会了。我们来看阿尔法的一个基本确定， 当我们 x 序列也称之为叫做观测值，所谓的观测值指的就是我们这里的 x 序列，对吧？这个观测值呢，如果是比较稳定，如果比较稳定的话，那么我们的 r f 的 取值偏小一些，是在零点一到零点三之间， 零点一到零点三之间，如果这个观测值的波动较大，阿尔法的取值是零点三到零点五之间。如果这个观测值的波动很大，阿尔法的取值是在零点五到零点八之间。换句话说，如果观测值的波动 越大，那么也就意味着这个阿尔法的取值应该怎么样也应该越大。大家如果不能理解的话，我们试一下这个阿尔法如果等于零的话，会意味着啥？ 阿尔法如果等于零的话，那么这个 fn 就 应该这变成零了，就等于一减零，等于零，就等于 fn 减一， 是这个意思吧？好，那也就意味着这个 f 零就等于 f 一， 就等于一直等到多少，一直等到 fn 了。 而我们说 f 零是多少？ f 零是跟初矢之有关系对不对？跟 x 一 或者跟 x 一 加 x 二加 x 三的平均值有关。也就意味着当阿尔法等于零的话，后面这些东西跟我的 x n 加 e 撇就没有了任何关系， 也就是说你后面这些东西如果跳跃性过大的话，那么我就捕捉不到。所以你认为阿尔法取值小一点的话，是适用于修匀还是适用于跳跃？ 很明显，适用于修匀，也就是适用于稳定。各位能明白好，那么当阿尔法取值为一，那么又变成什么情况？阿尔法取值为一， f n 就 等于 x n， 这就没了对不对？ 而当阿尔法取一的话，那也就意味着这个 f n 等于 x n， 那 么又有 f n 等于 x n， 加一一撇，那么换句话说，这里就变成了 x n 等于 x n。 加一一撇，那么也就意味着当阿尔法等于一的时候， 最终的这个预测值是谁？它就是最后一个观测值，它适用于是不是特别跳跃的情况， 能理解了吧？所以越跳跃，那么阿尔法的取值就应该越大。砍两段零点三，零点五， 那零点三以内，零点三到零点五之间，零点五以上适用于稳定，较大和很大。而这个阿尔法的取值，我们说从数学上来讲，它是零到一之间，但实际上我们一般取到零到一到零点八之间就足够。 各位能明白这个道理，这个地方曾经考得过抉择分与评价的选择，当然实物里边也考得过相应的论述，我在这里把原理跟大家讲清楚之后，你自然就能理解了。总之，那么就是阿尔法的取值跟他的整个观测值的 波动情况有关，波动越大，我们这里的曲值就应该是越大的。所以大家可以看到，较大的阿尔法值会导致较小的平滑效果，而较小的阿尔法值会导致较大的平滑效果对不对？ 所以呢，在指数平滑的应用过程中，阿尔法的预测结果产生的影响是非常非常之高的，而影响高不重要，重要的是这个阿尔法的曲值跟它的波动程度是有关系。但是在考试，尤其在我们实物考题过程中，这个阿尔法一定是会给你， 但是他给你一个阿尔法不代表着他不会问你这个概念，也可能会问你这个阿尔法取值对我们最终结果有什么样的影响，以及阿尔法取值大小应该在什么情况下去进行试用 好，然后接下来就是出使值 f 零的确定，我们刚讲了，出使值有两种可能性， f 零第一 直接等于 x 一， 第二就是前三个值的平均值，那么到底取哪个题目中也会告诉你，但是在我们这里呢，有一个问题，就是他到底怎么取有要求。 当我们观测数就是 x n 在 二十个以上，初矢值对结果的影响很小，那么我们直接可以让 f 零等于 x 一 就行了， 那么当时间缩列在二十个以下，二十个以下的话，那么初始值对月色预测结果是有一定的影响，那么这个时候取前几个观测值作为平均值，那么到底取几个题目中一定会告诉你，到底 n 等于几，等于三还是等于五，还是等于四？明白，但是我们考试的话，你会发觉 我必须要一个一个算，从 f 零算到 f 一， 从 f 一 算到 f 二，一直算到 fn， 你 说考题如果给你四十个的话，那你得一从 f 零一直推到 f 四零，你三个小时啥事都不干了 做，这样的话对于我们出题者来说是没有任何意义的，所以在考试过程中，顶多让你推个三次到四次就不错了，推到 f 一， f 二， f 三、 f 四， ok， 好 了，让你推到 f 十没有任何价值， 对吧？因为我们考的主要是思路，而不是最终的这个简单的计算。好，这个道理大家理解，那么这样的话，我们来看这个题目，说现在有从第一期一直到第十二期各自的 x， 那 么就是 x 一 一直到 x 二， 然后现在让我们来算，谁让算 x 十三一撇，也就是我们所说的 f n， 对 吧？也就是我们所说的 x n 加一一撇，所以现在我们引入谁引入就是 fn 序列， 而这个 fn 序列里边，首先看 f 零， f 零，我们说取前三个数的平均值，为什么呢？因为数列序列在二十个以内，取前三个 x 的 平均值，那么就是这三个， 那么就是三十一点六七，加上三十三点九九，再加上三十九点七一，然后除以三，是这个意思吧。 f 零有了， f 零有了以后，那么接下来 f 一 等于多少呢？ f 一， 那这个时候我们还要找这个 r 法了， 对不对？还要找这个阿尔法，那么找到阿尔法之后呢？就等于阿尔法乘以 x 一， 就是三十一点六七，再加上一减阿尔法乘以 f 零，而这个 f 零题目中给了，所以是不是 f 一 就推出来了？ f 一 推出来之后，那么接下来 f 二就等于阿尔法乘以 x 二，就是三十三点九九， 再加上一减阿尔法乘以 f 一， 由于这里已经有了 f 一， 所以说这个 f 二也很容易推出来， 好了， f 二有了，那么接下来 f 三 f 四一直可以推到多少？我们说一直可以推到其 f 十二，而推出来的这个 f 十二 就等于什么 x n 加一一撇就等于 x 十三一撇。好，因此按照这个逻辑推下来以后，那么推出来的 f 十二就是四十三点九二，而这个四十三点九二，也就是我们第十三个月的 x 的 预测值， 明白吧？当然这个题目呢，大家理解一下啊，考试不可能让你推到 f 十二去，疯了对不对？能推到 f 三 f 四能够达到这个水平，我认为就已经足够啊，我认为就已经足够。好， 那么接下来依次指数平滑法，它的适用范围。我记得刚才跟大家讲到的就是简单移动平均法的适用范围是不是两个范围？第一个范围呢？我们称之为叫做水平型的什么呢？ 做什么预测？做的是短期以及做的是近期预测，只有同时在满足这两个条件下，我们才能够去使用简单移动平均， 那么简单移动平均是这样的适用范围，那我也告诉大家，作为指数平滑法的话，它也是这个适用范围，没有任何的区别， 没有任何的区别。所以指数平滑法的适用范围在我们考试中一样的，也可能会考在我们的具体的题目中来，这个是一定的。好，我们来看一道二零二二年的一道考题，这道考题呢，咱们直接看这里的第五问， 利用从二零一九年起的数据，用指数平滑法来预测 b 产品二零二二年的销售量，其中平滑指数取零点五 n 等于三。 那么咱们先把这个地方，先把这个式子咱们列出。我怕我做错，我先把公式给你写上去。写上去公式总能给分吧？你一旦捏数据带错了，不是零分吗？所以咱们先把这个地方，咱们先把公式写出来。 这里呢，咱们说引入的是 f 零， f 零等于什么？他说 n 等于三，所以 f 零就等于 x 一 加 x， 二加 x 三除以三， f 零有了吧。 好，接下来取 fn， fn 等于阿尔法乘以 x n 加上一减，阿尔法乘以 f n 减一，而最终 fn 等于什么？等于 x n 加 e， 撇，这是我们所说的指数平化法的三个核心公式。先把公式列出来， 然后再代入数据嘛。好了，现在说从二零一九年起的数据来，呃， b 产品的销量 二零一九年起的数据来预测 b 产品的销量。我们来看啊， b 产品的销量，这是 x 一， 这是 x 二，这是 x 三。哼！当年很多同学高兴坏了， 人家说的是 b 产品，他给人预测的是 a 产品和 c 产品，人家说的是从二零一九年起的数据，他从二零一二年开始给人家预测，你觉得这能做对吗？那这就纯粹不属于知识上的问题，属于你考试过程中太过于紧张， 紧张是因为你在乎，紧张是因为你觉得自己自卑啊。当然，你当你自信的时候，其实你自然就不会太紧张。 还有一种不紧张的就是完全什么都不懂，反正也过不了，那就不紧张了。所以紧张在我们考试过程中是一定会存在的。那么消除紧张的最好办法就是做充分的准备，因为你在乎是永远肯定会在乎的 啊，做出充分的准备好，那么 x 一 x 二， x 三有了，那么接下来就很好办了。首先 f 零就等于十九加二，十点三加十八点三，然后求平均值就是十九点二， f 零有了， 那么 f 一 是多少呢？ f 一 就是零点五，对不对？乘以 x 一， x 一 就是十九嘛，再加上一减阿尔法乘以 f 零， 所以 f 一 算下来就是十九点一，大家可以自己算。那么 f 二呢？零点五乘以 x 二，加上一减零点五乘以 f 一， 最终算下来是十九点七， 好，这是二零年。然后 f 三呢？ f 三其实就是这个东西，对不对？ f 三就是 r 法乘以 x 三， 再加上一减二法乘以多少呢？乘以 f 二十九点七，所以 f 三就等于十九点零零万台。好， f 三等于多少？等于 x 四一撇， 因为我们说过 f n 就 等于 x n 加一撇，所以 x 四一撇不就是多少二零二二年的销量吗？ 那有的同学当年用的是简单移动平均法，给人做的就是把这三个求和平均就算出来了，那就相当于人家让你用自由泳的话，你是骑了个摩托车，骑了个水摩托骑过去的，那当然不行了，对不对？让你用什么方法，你就用什么方法就行了。好， 这是我们所说的指数平滑法，当然这个题的难度也是比较低的，这个题做不对，那么就是要么是看错行了，要么是计算错了，基本上就这两种可能。 所以呢，作为我们指数平滑法来说，大家注意就是首先明确样本数量，求得 f 零，是看 f 零等于 x 一 还是前三个 x 的 平均值，这个都有可能性。 然后呢，就是寻找到这个 alpha， 并且去列式，对不对？这就称之为叫做我们的递推公式。然后依次细心计算到我们需要的 fn， 如果让你计算十个，比如说 x 十一，那么这个时候你要注意，这个有可能是一种在我们考试过程中的时间陷阱， 就是他想让你陷入到这个题目里面去，然后让你把后面的题目没时间做。所以如果遇到这种情况的话，我教大家，你把公式先给人列出来， 然后 f 零算出来， f 一 算出来， f 二算出来。好了，别再往继续算了，赶快做后面的题目。当你把整张卷子做完之后，如果还有时间的话，那你当然可以回来该去推，心平气和的去推 f 三 f 四，推到哪算哪。 那么如果没有时间的话，那也无所谓，因为你把公式列出来，一二列出来， f 一 f 二算出来之后，这个题的绝大多数分数你就已经拿到手了。所以告诉大家，这有可能是一种典型的时间陷阱 啊，因为你只有三个小时时间，如果给你二十个小时的话，那你怎么着都能退的出来，但只有三个小时时间，我们要做到有策略性的放弃，因为纯粹这种计算的活，他是不可能给你太多分的，而思路一定是占绝大多数的分数， 各位能理解这个含义吧？这是我们二零二二年考了一个指数平滑啊，以前很少考到他，结果二二年曾经考到过这么一道题目。 然后接下来大家继续看二四年的这个题目。二四年这个题目呢？第一问，看，用简单移动平均法来预测二四年前三个月假企业 a 产品的市场销售量， n 等于三 假企业二四年前三个月的预测的这个收集到二三年 a 产品的市场相关的数据，见下表所示。你看二四年前三个月，那么你看，呃，十月、十一月，十二月，因为他说 n 等于三嘛，所以未来一月份呢？是多少？ 一月份呢？是不是八百三加八百五，加八百三，然后加在一起以后除以三，是不是得出来了， 这是一月份的销销，销售量的预测，二月份的销售量呢，那就是十一月，十二月加一月，十一月是八百五，十二月是八百三，那一月是刚预测出来的八百三十七，加在一起以后除以三，是不是二月的？ 当然您预测未来三个月，那预测三月的话，就是十二月的、一月的、二月的，对不对？十二月的、一月的、二月的加在一起除以三，就是八百三十五，不结了吗？对吧？很简单，这个题目好。第四问， 对 ab 产品的市场销售量进行短期预测，用哪一种产品它更合适？采用依次指数平滑法 说明理由，比较一次指数平滑与简单移动平均法的主要区别。他这个题不可能让你直接一二三加在一起，除以平均值就算出来，他不可能那么简单。所以我们来看一下 ab 两个产品来看， a 产品一到八月六千六百七十，九月，十月十一十二，好像你发觉它更加修匀还是更加波动， 我感觉他更加的羞云。再看 b 产品，一到八月给出来，九月一千二，十月六百，十，一月一千十，二月一千四，跳跃不跳跃？好，我想问大家， 你们觉得简单移动平均和指数平滑，谁更加适用于比较跳跃的数据类型？你们认为谁更加适用？或者说谁更加适用比较修匀的数据类型，哪一种产品更合适？采用依次指数平滑， 哪一种产品？我们刚才跟大家说过，不管是一次数平滑还是这个呃，简单运动平均，它们都适用于两种情况。刚才特别跟大家强调，第一，短期近期预测。第二，数据得需要成什么型？数据得需要成 水平波动，水平型没有明显的上升或者下降。好了，现在不管是一束指数平滑也好，还是简单移动平均也好，那么他摆在这里以后大家就会发觉啊，大家会发觉 哪个更加的羞匀一些？是不是 a 产品更加羞匀一些？所以这个题你看哪一种产品更适合用一字指数平滑？那么现在这个问题我给你变一下 你 ab 两个产品的预测，你只能在简单运动平均和指数平滑里面去选，那么很显然 a 产品简单运动平均或者指数平滑是不是都可以？而作为 b 产品的话，你会发觉简单运动平均会出现严重的失真， 那简单运动平均严重的失身，指数平滑由于有阿尔法的存在，它就相对的比简单运动平均更加的合适一些，但是并不代表着它是最合适的。 明白这个含义，只有两个里面选一个的话，那么 b 产品的话，那咱们就能选的是指数平方，但实际上这个方法能不能用其实也不是特别合适，矮子里边挑将军呗，就这个含义。好，各位能理解这个意思。好，然后接下来这个说明理由就是三个字，水平型分就够了。 比较一次指数平滑和简单移动平均的主要区别。呵，你会比吗？我们没有讲过主要区别，但是我们讲过计算，你把计算的这个思想给它写出来不就完了吗？ 简单动平均是通过前几个数的平均值来进行求得，而一次指数平滑，它是有地推向量，是有初矢值，是有平滑指数，对吧？所以它的计算更加的复杂啊，由于有阿尔法的存在，可以对波动进行修匀，其实就这么回事，是吧？ 所以主要区别你看，哎，一次指数平滑解决了简单移动用法需要考虑 n 个官字值和不考虑前几级的数据缺点，通过某种平均的方式消除了历史统计中的随机波动， 哎，找出其主要的发展趋势，也就是一次指数平滑，他有没有考虑前几个 x？ 有 考虑，而简单移动平均法有考虑到前几个 x 吗？没有，这是他们的区别，当然你能够写的出来，有型。好， 接下来第五个问题，问，市场预测可以采用的因果预测方法有哪些？我记得我们说过市场预测就是两种，对吧？我们第一节讲到的嘛，第一种叫做定性 对不对？定性里边我们说过有类推预测法，有点面联想法，有专家预测法对吧？有征兆指标法好，第二种叫做定量，而作为定量预测的话，他有两种可以选择，第一种叫做因果分析， 第二种呢，我们称之为叫做其延伸预测，而因果分析法我们跟大家讲了四个，是哪四个呀？ 上一节课说过的一元现金回归谈心系数法、消费系数法以及其购买力估算法。 而延伸预测法我们讲了三个，一个叫做简单易懂平均，一个叫做指数平滑，还有一个只讲他的一个适用，没有讲具体计算，就是成长曲线模型。而这个题你看纯粹就是考了一个论数，这个就很简单了，所以可以采用的因果分析法有哪些？就是问你我们第四节学了哪些方法？ 限期回归谈心系数、消费系数以及其购买力估算，对吧？这是我们二零二四年吧，是吧？这是我们二零二四年的一道案例题，这三个问题就是十五分啊，这三个问题就是十五分。前面还有考的一个波士顿矩阵 啊，又考了一个问题，还有这个，呃，我们称之为叫，嗯，产品的寿命周期理论，又考了个趴九分。基本上这个题非常大，是一道二十五分的案例题。 在我们前六个章节里边，考到二十五分的大案例相对来说可能性比较小一些，主要大案例还是在后面的大计算里面多一些，所以前面的题目主要还是以二十分的案例题为主。这种考二十五分的案例题不是经常有的，可能隔上几年才会有那么一个。 好，那么这是我们二零二四年的这道题目啊，就跟大家说这么多好，二零二四年这个题说完了之后，那么就意味着我们整个延伸预测法这块也就跟大家聊的差不多了。延伸预测法我们谈到的就是两个，一个叫做简单移动，一个叫做指数平滑。 而简单移动平均法它的适用范围，水平心率的数据，而这两个方法它们都是什么呀？都是适用于短期近期预测，不适用于中长期预测，都是一样的。 而作为简单移动平均的 n 的 选择，我们说 n 越小进其观测值就越重要，而 n 值越大，修匀程度越高，但对数据的变化反应程度就越慢，这个要会论数。而到了指数平滑，那么就是我们所说的三个公式， f 零等于啥？ 等于 x 一 或者是前三个 x 的 平均值，而 fn 递推公式，以及我们所说最后做预测的时候， fn 就 等于 x， n 加一撇 考计算，而这个阿尔法我们称之为叫做什么呢？叫做平滑指数，或者叫平滑系数。而平滑系数我们说 越波动系数就应该越大，而这个系数一般是在零点一到零点八之间，所以零点一，零点三，零点五，零点八适用于波动很小，波动也是波动稳定，以及企业波动较大，波动很大，对应三个区间。 而出式之 f 零的确定。当 n 的 数量在二十个以内，那么我们取前三个的平均值，当然考试上你取前四个，前五个也可以啊，那么当 n 的 值越大，那么我们 f 零就等于 x 一 就行了。 而他的适用跟我们刚才讲到的简单移动平均是一样的，呈水平波动，而且是短期近期预测，也就是水平利率数据，短期预测，近期预测。而这两个之间的方法从思路上的区别在哪？简单移动平均并没有考虑到前几期，他只考虑了近三期或者近五期， 而指数平化法是不是把他整个观测数据全都考虑到了？这是他们的一个思路上的区别。 好，这是我们所说的延伸预测。那我问大家，再问大家一个问题，用延伸预测法，比如说像我们刚才讲的这个点，能不能用简单运动平均去预测他第十三个月的销量？因为现在手头上已经有了前十二个月的销量，用简单运动平均来预测行不行？可以， 那么如果让我们用指数平滑法来预测行不行？那当然没问题，也可以。那我问大家，如果让你采用因果分析法来预测第十三个月的销量，能不能做预测？ 比如说让你用这个一元现金回归，或者让你用弹性系数法去做预测，能不能？行？不行？为什么做不了？ 你发觉这里只有月销量，请问你因在哪？你的果在哪？因果分析法是不是通过一组数来推出另外一组数？这叫因果分析。 而作为延伸预测的话，它仅仅是在时间序列上这种惯性，它没有所谓的 x， 没有所谓的 y， 没有所谓的因，没有所谓的果，它仅仅是一种在时间序列上的惯性。因此这种东西你没有办法用因果分析来解决，这是因果分析和延伸预测之间的区别。 再举一个形象的例子，他们之间的区别在哪？通过你的体重来预测你的饭量，或者通过你的饭量来预测你的体重，这是不是因果分析？是，他有两组数，一组数是饭量，一组数是体重。 那你爱用这个现金回归也好，爱用这个弹性系数也好，那根据题目的要求去做，而 通过近几天的饭量来预测你明天晚上饭量，你发觉他只有在时间序列上一二三四时间序列上的饭量，而没有体重的问题，所以他没有所谓的原因结果，只有在时间序上的惯性， 让你通过前几天的饭量来预测你今天晚上的饭量，你没有办法用姻缘陷阱回归，没有办法用谈心术，对不对？ 所以这个道理大家能理解好，这是我们刚才跟大家总结的就是，呃，我们因果分析法有第四节和我们延伸预测法，也就是第五节所涉及到他们的区别，思路上的区别是不一样的，小心考这个思路的区别。 好，那么到此呢，咱们延伸预测法也就跟大家全部跟大家讲完了，那么到此咱们第五章的内容也就全部跟大家结束。整个第五章我们花的时间我认为还是相对比较多的，也希望大家在这里学习过程中呢，能够去认真的领会，认真的去练习。 这一章你会发觉听应该有点点费劲，但是也不是特别的费劲，而这里最主要还不是听的问题， 最主要还是大家的一个基本的练习和计算速度，准确性，熟练度才是这里的核心，因为这一张考出来，大家绝对不能在这里丢分，你这里丢了分，那么你简单怎么办？你后面的大计算又怎么办？ 好，那么到此呢，咱们第五章就跟大家全部结束。那么第五章结束之后，下一个章节，也就是我们整个咨询服务第一个模块中的最后一个章节，也就称之为叫做重大项目谋划， 重大项目谋划这个章节在我们考题中基本上不会涉及到任何应用性的东西，不会 能够考到的，其实很简单，是什么呢？就是背诵默写，所以第六章我们所花的时间应该是非常非常的少，那么非常非常的少， 主要就是跟大家圈几个简答题，基本上就差不多了。那么第六章结束之后，我们就要进入到我们咨询事务的下半章，也就是财务经济计算部分了。 好，各位同学，到此我们第五章市场分析全部结束，下一章节我们第六章重大项目谋划再见！关注老师抖音，分享考试资讯，谢谢大家！