佛山培优新方法7年级下册

改版后的下册的专项 pdf 啊已经出版了，内容上呢，我们保留了原有的一些经典的专项，初二下册增加了图形的极致问题的四个小专项，增加了一次函数的综合内容，其中呢，一次函数的内容呢，和初三的二次函数的综合内容呢，有着密切的联系。 大家做好这部分内容呢，除了能够突破初二的数学难点以外，还会为初三的二次函数的学习啊积蓄力量。初一下增加了平面直角坐标系中的综合内容，这一部分的综合内容呢，是为了初二的一次函数和初三的二次函数和反比例函数做关键内容的一些铺垫。 数学难点的突破啊，从来不是遇到这个难点的时候再去突破，更有效的方式呢，是要厚积而薄发。 大家在做专项培优的时候啊，可能开始会觉得有一些困难，但是如果我们能够坚持一个专项一个专项的研究好，研究透，你逐步会发现自己的数学能力有了质的飞跃。 临渊羡鱼，不如退而解网，新的学期，新的开始，让专项培优助你登上数学的山顶。

好了，七年级同学们，欢迎你们来到三金解题，那我们来这个来看一下二元一次方程组的应用，那应用题肯定就是什么列方程解方程，对吧？以前我们只是说可以设一个位置数啊，设一个位置数一元， 那现在呢？我们学了二元之后，就可以利用二元来解决，那这时候就相当于多了一把武器，是不是多了一把枪 啊？以前可能你可以解答到你说我用一元也可以解决的问题，实际上现在可以尝试着用二元去做啊，因为二元可以解更为麻烦的一些情况， 实际上二元一次方程组的一些题，你可以啊，简单的那种，可以用一元去解决，但是也要尝试着用二元去做。那我们看一下实例说小亮第一天看了 m， 第二天看的页数比第一天的页数两倍少二十五，那我们因为他第一页第一天看了 m 吗？那第二天呢？就是二 m， 少二十五呢，就是减二十五，这就是第二天的 第三天的比第一天的页数的一半多四十二页，那就是二分之 m 多四十二，等于是加四十二，然后第三天刚好看完这本书， 那第三天刚好看完这本书，得到这本书的页数，那就是用 m， 这是第一天的，加上第二天是二 m 减去二十五，再加上第三天的啊，那总共我们可以把这个写一写啊。第二天看了，这是二 m 减去二十五， 第三天看了二分之 m 加上四十二，那总页数就直接把它们加起来就行了，这是三， 所以说是二分之七 m 加上十七啊，二分之七 m 加上十七，这是这总页数啊，这个时实际上就是和差倍分的问题啊，和差倍分， 和差倍分就是说这个啊，有多少倍，差多少或者多多少或者少多少啊，就是这意思。 那我们看一下实战演练，第一，某年级学生共有二百四十九，那我们在列方程的时候一定要记住啊， 所有的话啊，除了这种呃总的总的人数以外，其他的只能用一次，只能用一次。 我们看男生人数 y 比女生人数 x 的二倍少两人啊，已经他设好了男生女生人数，那肯定有一个，就是 x 加 y 等于二百四十六，都有，对吧？ 都有，所以说答案都都可以啊，从第一个来看都可以。那我们看一下第二个，男生人数比女生人数的两倍还要少两个，那也就说 y 等于女生人数的两倍，那是二 x 少两个就是 减二，然后我再从答案当中去找就行了。有没有 y 等于二 x 减二的发现啊？只有这个类似对不对？ 但是实际上这是二 x 加二，那所以说我需要通过一项去做啊，你比如说 b 答案当中的二 x 零 y 加二，我需要把这个加二移过来，变成 y 等于 x， 二 x 减二，那就跟我想的是一样的了，当然了，这个题跟他还有什么可以怎么列呢？ 那你比如说啊， y 比它的两倍少两个， 也就是说二 x 是多了，那所以说我可以写二 x 减 y 等于二啊，二 x 减 y 等于二啊，都行，你只要能想办法列出来就可以。那这个题型呢，实际上就是 b， 那我们再看一下，反过来练习一啊，然后 耕地改零地啊，零地和耕地共有一百八十平方千米，然后现在市改变后，耕地是 x， 零地是 y， 那可首先肯定第一个就是 x 加 y 等于一百八，这个没问题，耕地面积是零地的百分之二十五， 为求改变后零零个多少米？是啊，那耕地面积是零地的百分之二五，耕地我们看看是谁？耕地是 x 对不对？零地是个 y， 那也就是说应该是 x 等于 y 的百分之二十五啊，那实际上就是 x 等于零点二五 y， 那应该就是这个了啊，应该就是 b 答案了啊，就是 b 啊。然后再看一下，说下一个开始知识点就是形成问题，那形成问题它首先包括了啊，这么一些方面， 首先就是相遇，再一个就是追击啊，这个是非常多的啊，考的非常多的相遇，就是说从两个地点往中间走，对吧？往中间走，这时候他们会路程和等于总路程啊，路程和 之和等于总路程，那追级，那肯定是快的追慢的啊，正常情况下都是 慢的先走，然后快的在后边追啊，对吧？要是你要快的先走，那慢的永远追不上快的，对不对？那慢的先走，快的在后边追，也就是说快的走的那个路程啊，应该是等于 慢的那个两段时间走的路程，那我们转化出来，那就是两者的形成差，应该是开始相聚的路程，就是说我慢的先走那一块， 开始之后慢的再走，那我快的要在在这一段时间追上他。你看我如果通过画这个图，你看两者的路程差对不对？形成差应该是什么？ 就是一开始相距的路程，就是慢的先走的这一块，具体题具体分析，但是对于路程题来说，都是要尝试画这种图啊，尝试画这种图这种题会变得更简单。那流水行船 要需要注意的就是一个顺水速度，顺水速度就是净水速度加水速，逆水那就是净水速度减去水速啊，净水速度减去水速， 那看一下视力，一两人相距五十千米，若同向而行，以十小时可追上甲啊。同向而行以追上甲，若相向而行，两小时后两人相遇， 设甲乙两人分别走 x 前，每小时分别走 x 前移，外形可列方程组。那我们首先先画一下，比如说这就是甲，这是乙，他说同向而行的时候，乙是要追上甲，那我们乙追甲呢，肯定是都在 向左走，对不对？比如说十小时甲就走了这些，那乙十小时呢，就从这走到这啊，就走到这，那这时候乙在十小时内肯定要比甲多走这五十千米才能追的上，对不对？所以说我们看乙竟然是外，那就是十万 减去十 x， 应该等于五十啊，等于五十，这里边实际上还有一个相对速度，如果后期需要的话，我们会告诉你。然后现在说两个人要相遇两小时，相遇相向而行呢？就比如说 x 啊，夹往这走移，重新画一个 相遇，比如说甲从这走，乙从这走，走了两个小时， a 在这相遇了，那这一块实际上就是二 x， 这块就是二 y 已经走了两个小时吗？那二 x 加上二 y， 实际上它要等于哦五十千米，两个总共得五十千米。那我们在写这个方程读的时候一定要保留原始数据啊，就是说题目当中有的数你要放在这个方程里面，没有的不要放 啊，十 y 减去十， x 等于五十，十和五十都是有的，二 x 加上二 y 等于五十啊，这是一个放松度，你也不需要去约分啊，不要两边同除二，同除十，不需要，就这么放了就可以了。 好的，我们继续看一下实力。二、从假地去乙地，去时六十千米走平路啊，以三十千米速度爬坡，共用六点五小时啊，那也就是说从假地到乙地，实际上我们可以认为他有一段是 平路，一段是坡路啊，那我们大概画成这个样子啊，平路的时候是六十千米啊，速度是六十千米每小时，坡路的时候是三十， 然后返程的时候以四十啊返回来，我这是去啊，去的时候是这样返回来。那先下坡再走平路，对不对？下坡这段是四十啊，五十走平路， 然后射平路有 x 千米，坡路有 y 千米，这一块是 x， 这一块是 y， 则可列。方程组是什么啊？这个地方就是要利用这个时间，比如说我从这分开啊，用的是前面这一块去列一个方程组。什么方程组？用的就是两段时间相加，等于六点五，那第一个 我们可以用这个路程， x 除以六十，加上 y 除以三十，这是两段分别的一个时间，用时等于六点五，那下边那就是 y 除以四十，加上 x 除以五十等于六啊，这是一个它的一个方程组，那你就可以列出来了啊，这就是它的一个方程组。那么再看一下下边形成问题， 这种题一定要尝试画图还是玫瑰花？一定要尝试画图啊，从假地到隐地的公路只有上坡路和下坡路 啊，没有平路。一辆汽车上坡时，那比如说那类似啊，就比如说这是假，那可能假的 也就是这样了啊，至于路程是不是一样的不知道了啊，大体形状就是这样，像爬一座山一样，上坡时速度是二十，下坡时是三十五，就是过了去的时候啊，从甲到一的时候， 然后从甲地开往乙地需要九小时，从乙地开往甲地需要 七啊，七点五小时，回来的时候需要七点五小时啊，然后去的时候需要九小时。问加一两念间公路有多少千米，从假地需要一律行驶多少千米的上坡路， 那我们就可以设上坡路是 x， 下坡路是 y， 那我们解有题意之设啊，上坡路从你得写清楚啊，从甲到乙，上坡 x 千米，下坡 y 千米 啊，那这时候我们看哎去的时间呢，就是 x 比上二十，加上 y 除以三十五，那这个时间是应该等于九小时的，那回来的时候，本来的下坡路变成了上坡路，对不对？下坡路变成上坡路，那就是 y 除以二十 啊，外，除以二十，因为现在以前的下坡路外，现在变成了上坡路外，它的速度就变成了以前的上坡的速度就变成二十，再加上 x 除以三十五，那应该等于七点五啊，等于七点五， 那然后再去进行求解就行了啊，再 去进行求解都可以了。 好，我们经过求解呢，求出的 y 他是等于三十五，那我们把它带到这啊，把它带到这，那也就是说求出的 x 等于就是八，等于一百六啊，所以说这个上坡路从甲力到上面的上坡路是一百六十千米啊，回来的时候是三十五千米。 那再看一下练习二点，一加一，两人相距四十二，若同时相向而行，可在六小时， 那这个地方，嗯，我可能需要给你推一下这个吧，就是相对速度啊，相对速度，那这时候同向而行的时候，你想一快一慢，对不对？实际上相对于慢的来说，快的他的一个速度，比如 说我下边这个慢的是 x， 快的是 y， 那相对于因为我抄网抄的，实际上相对来说没有以前那么快，就会变慢，这叫相对速度。比如说同向而行的时候，相对速度实际上就是 y 减 x。 如果说相向而行， 相向而行，这就像我们高速上两辆汽车对着开，会显得速度特别快，那这时候如果他是 x 是 y 的话，那么他们的相对速度实际上就是 x 加 y 啊。那这时候我们可以通过列式的去看一看，会不会出现 y 减 x 的和 x， x 加 y， 那看一下两人相距四十二千米，比如说这是甲，这是乙，两人同向相向而行，可在六小时相向而行，可六小时相遇。我们看一下速度，甲是 x 也是 y， 那也就是说六 x 加上六 y， 应该等于四十二，实际上就是六倍的 x 加 y 等于四十二。你看 x 加 y， 就是我们刚才说的这个相对速度。若两人同时同向而行，乙可在十四小时后追上甲 啊。比如说往这追，那实际上肯定乙是快了，甲是慢了，对不对？乙它相相对于甲来说，它速度实际上就不是说是外了，那肯定要把甲的这个速度给去掉啊，所以说是外减，我们看有没有 这时候，实际上在十四小时，乙要比甲多走着四十二千米啊，多走着四十二千米，那乙来说实际上就是走了十次 y， 甲就是走了十四 x， 那乙要比甲多走四十二 才能追上，所以说实际上方程组就是这样，那你看如果把十四提出来，那就出来了，外减 x 等于四十二，那对于这个相对速度来说，你能理解最好就理解，理解不了的话不强求啊，不强求通过这个图可以做的出来，然后再。

这个寒假还没给孩子准备深度预习教辅的妈妈们啊，可以呢，去试一试这个深思维，它里面聚焦了各个单元的专项大题， 但是它只适配人教版啊，所以人教版的孩子呢，可以直接去参考入手。那姚在今年暑假做八上深度预习用的就是它，它题型全，题量很足，当时呢，孩子在做完同步练习以后呢，就是用的它，按照单元，按照专题逐一的去梳理。那一个假期下来呢，孩子把本册涉及到的 题，孩子都掌握的很牢固，遇到错题呢，孩子也不慌，让孩子呢及时整理到错题本，再反复琢磨。错题的一个根源是概念、公式定律没吃透？还是说几何辅助线不会画，没有思路？找准问题再针对性的去练习，就要把这套教辅扎扎实实的去吃透，这样 孩子就会在本学期对于数学的学习还是特别有帮助的，所以学习起来自然会轻松很多。八下的这个假期呢，我们也会继续用深思维，而且我们现在瑶瑶已经在开始做了，那因为瑶瑶八下的前两个单元呢，已经学完了，所以最近呢，我们正在刷深思维的这个专项。那我们计划呢，就是放寒假前把前两章的内容做完 上，等到正式放假以后呢，就能直接去进行四边形的同步预习，做完同步就接着深思维往下做深度预习了。那之所以一直我们会选择深思维作为同步预习的一个教辅哈，就是因为它题型够全面，适配同步教材难度呢，它是层层递进的，每一部分题它都有例题， 举一反三的练习题，最后呢？还有拓展题，那当孩子吃透基础题、中档题之后，才能实现思维的一个靶稿。那我们知道哈，数学的学习绝对不能只做完同步练习就草草结束的，一定是要往深度拓展，因为初中数学和小学不一样，这样学期内孩子也会有精力和余力去进阶更高层的练习册，这样孩子的一个能力他就会实现稳固提 升。

五三春季新版初中同步练习换新上市，各地区的版本齐全，练习册课时化与课本完全同步，无论是课后练习还是考前复习，都能用。吃透。重难点 全彩印刷，讲方法，练能力，针对性突破重点知识答案全解全息，孩子一目了然。重难点有视频讲解，快给孩子准备一套吧！

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