这道题呢,看起来是一个三次的无理方程,并且呢它还有易错点,那我们现在三次根号下,一减 x 平方等于一减 x 平方,可 能有同学想到了,把左右两边三次方,对吧?你如果左右两边三次方在这是会出现一个六次方的,你再解这个方程就很难了,那我们应该想到的什么呢?观察一下这个式子, 其实我们一减 x 方和一减 x 方是一样的,那把它翻译过来呢,就是有一个数,它的立方根等于它本身,对不对 啊?我们在脑子里边其实进行了一个换元,把这个一减 x 方当成一个整体了啊,那哪些数呢?它的立方根等于它本身呢?首先应该有我们的一对吧,那我们就可以得到一减 x 的 平方,它是等于一的, 还有什么数的立方根等于本身呢?确实还有零,对吧?零的立方根等于它本身,所以一减 x 方它等于零,是不还有负一对吧,那就是一减 x 的 平方等于负,一 立方根等于本身的。就这三个数是我们的正负一和零。那剩下来的这个就比较简单了,虽然是一个二次方程,但是是很好处理的啊,我们的 x 方在第一个里边是不是等于零了? 第二个里边我们 x 的 平方它等于一个一,所以我们的 x 呢,是等于我们的正负一,对于第三个我们 x 的 平方,它是不是等于一个二呢?那我们的 x 呢,就等于正负根号二, 最终呢,我们一共有五个啊,符合题的 x 的 值。那这道题呢,同学们听明白了吗?我们就讲到这里。
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初中数学还在及格线挣扎的同学注意了,今天这条视频能让你补课费直接花在刀刃上!首先咱们搞清楚这两位大神的特点, 朱涛老师就像数学界的建筑工,专门帮咱们打地基,他的课特别适合考试七十分以下的同学,每个公式都拆的稀碎,连绝对值这种基础概念都能讲二十分钟。你要是经常上课听不懂老师讲啥,选他准没错。 但九十分以上的学霸们注意了,刘萌燕老师才是你们的隐藏 buff! 人家海淀区教了十年书,专门研究怎么用一百零八种解题套路秒杀压轴题。 他那个十二级体系特别神奇,就像打游戏升级装备一样,专题突破模块安排的明明白白。重点来了,玄老师要看两个关键,你现在数学卷子能考多少分?是计算老出错还是难题没思路? 我建议你先去 b 站搜他们免费课试听朱涛的课普遍两小时起步,需要耐心。刘梦亚的课就像压缩饼干,五十个核心题型全是干货,千万别踩这个坑!好多家长觉得贵的课就是好课,其实基础差的孩子跟刘梦亚反而更吃力。 就像让小学生直接学微积分,这不是白花钱吗?明天就拿出最近月考卷子,对照分数段选老师试听搭配本五三练习,效果翻倍哦!

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录播课不是找我推荐吗?就这本书就挺好。有录播课啊,朱涛老师的书。这是初中三年的数学几何模型。人家一共归结了七十六个,比我总结的好。我昨天不是也发视频总结了几个那个几何模型吗? 他一共九本还是十本这么一摞,今天刚拆的,你看他一上来这个跟我昨天那视频特别像。 朱朱老师啊,这小帅哥双中点,双角平行线。我奇怪啊,就初一就把这个最难的俩放最前头了。其实后面这几个还比较简单,可能名字不一样,但意思是一样的, 里面呢就是理论知识,加上这个例题分析,例题分析,再到一些例题有了,但是呢, 光看这个书啊,有可能这么看。嗯,看不懂或吃不消。他不是还有这个叫什么。呃,视频课,录播课混着一起来,不管你是这两天突击,如果是初一突击呢,就搞这两个就够了。有的需要学这个角度了,有的需要没学 大部分呢是这个肯定学了,就专题一,然后寒假呢搞回去去自学。 把这七十六个模型全搞完了,几何的基础知识基本上就具备了。但是我再强调一遍啊,这种模型几何模型千万不要死背硬记,最后的结论你看有多少?初中就七十六个。 这玩意背背背就背串了,它跟单词不一样啊。这玩意你这个东西它不是个单词,背串了就麻烦了, 一定是要把推导过程给他记下来,哪怕考试的时候两个方法都用啊,顺着推导一遍,然后拿这个结论背会的结论去验证,这个可能好一些。 这些模型啊,都搞完了呢,实际上做题速度就能起来啊,然后粗心的那些问题一定程度上也能解决一些。因为搞几盒速度快了啊,一下瞪眼能瞪出来了。尤其填空题选择题,他检查的时间就多了,计算题的出错概率就降低了。大概是这么个逻辑。

这一类题呢,你如果用常规方法做啊,至少需要十分钟,而且还不一定能做对。那么我今天教大家一个大招啊,一分钟之内就能把它搞定 好。我们一块来看一下,他现在问图中各有几对同位角、内错角和同旁内角,那我们在这有三个图,你需要数出这三个图当中的同位内、错、同旁内分别有几对。对于第一个图呢,你如果慢慢做,可能也能把它数对,但是当我们到第三个图的时候, 你可能要花很多的时间,还不一定能够把它找全。那我们快速解决这类问题的方法是什么呢?首先啊,我们要去数出这个图中线段有多少条。比如说对于第一个图啊,我们是不是三条直线被第四条直线所结, 那这个里边产生了多少条线段呢?请注意,是线段啊,不是直线,也不是射线,他应该有三条线段啊,这是第一条,这是 第二条,整个的这个是我们的第三条。数完线段以后,我们的同位角只需要用线段的数量乘以四就行了。比如说我们这现在有三条线段,那你就是一个三乘四,他应该有十二对同位角。而我们的内错和同旁内呢,都 都只需要乘以二就行啊。所以这个就是我们的三乘二,他应该有六对,这个是我们的三乘二,他也是我们的六对啊。也那第一个图呢,就解决完了第二个图,我们这里边有几条线段呢?有四条线段,对吧?一二三四啊,一共就这四条线段,那我们又可以把它秒了。 剩下来的你只需要用四乘四以及我们的四乘二,还有我们的四乘二是不是就解决了啊?所以同位角应该有十六对,内错角和我们的同旁内角呢,都应该是有八对的。那最后一个图呢?它比较复杂啊, 关键是我们要把这里边的线段的条数是不是要数清楚,这本究竟有多少条线段呢?一二三对吧?四五、六 七八九十、十一、十二。所以图中一共有十二条线段,如果线段数对了,剩下我们又是秒了啊。你只需要用线段乘以四,线段乘以二,以及我们的线段乘以二,就能分别得出我们的结论。 所以同位角他应该有四十八对啊,然后内错角和我们的同袍内角呢,都应该有二十四对。当你看到我们这个答案的时候,你也明白,如果你一个一个的数,你能够把他们都数全吗?是不是很困难?但是掌握了我们这样的一个方法啊,你就能快速解决这个问题。同学们都学会了吗?好,下课。