河北单招数学斜二测画法直观图

这又是一个直观图，对不对？然后呢，在这里边，在这里边它的面积的话，它的面积呢？是斜边长，是，这是二分之二，那这这边是不是二，这边是不是二也是什么？也是说 s 值 直观图的面积在这里，它应该是二，对不对？二分之一底乘高来，它是不等于四分之根号二的原图啊， 对不对？那么 s 原点几啊？那么原图就四乘过来说，八除以根号二，看见没有啊？咱们这个公式，其实你你你，你是可以推理的啊， s 原点呢？来，原图要等于四除以根号二，就两倍的根号二的直观图， 好吧，你背一个就行啊，随便背一个就行，你要分得清谁是谁就可以啊，对不对？然后呢，乘以什么？乘以直观图乘以二，对吧？因此呢，等于八倍的根号二啊，啊，是不是等于八倍的根号二，等于四倍根号二啊？ 好吧，啊，等于八除以不乘以二，等于八除以根号二啊，等于什么？等于四倍根号二啊？选择选项啊，对不对？ 好， ok， 咱们这个题目讲完了，来，接下来我们再做一个题目啊，来，这个题目蛮有意思的，你看，随便给你一个图，它是斜二测，它只告诉你 a 撇 d 撇平行于 y 撇轴，看到没有？ b c 平行 s 撇轴，但呢，不告诉你在哪里。 然后呢，然后呢，告诉你 a p d p 也等于二， b p、 c 也等于二，你看没有，你这时候只能把它还原，你不还原还做不了，你不还原怎么做？你这个图这上写的面积算不了，你只能给它还原，当然也不说完全算不了，其实也其实也能算啊，其实也能算，但不好算，没有你，你说这好算吗？你这边这条垂线吧，其实 也，也不说不能算。明白，没有也不说不能算啊。我，我举个例子啊，你这边最好选 a p、 d 点到 a p、 d 是 等于二，然后这是不是四十五度？为什么？因为这角这是四十五度。那，因此嘛，因此这边是不是根号二？好吧， b p、 c 点 b p、 c 是 不是等于二？ 好吧，所以说，所以说 s 值直观图点到直观图的面积是不是根号二底乘高除以二，对吧？然后呢？原图呢？那么 s 原是不是得两倍？根号它是等于四， 原图是不是等于四？所以说 b 是 对的啊，选择 b， 其他全错了，对吧？ b 的 长度大于 a、 c， 注意听啊， b、 c 它指的是原图， b 撇 c 撇才是指环图，因此呢，我们把这个图给它还原。首先，平行于 s 轴的不变， b、 c、 b、 c 是 不变， 对，等于二不变。然后呢？ a、 d 是 平行 y 轴，回到这里之后，回到这里之后是不是还要平行 y 轴，明白没有？ d 点是中点吗？来，你看，找中点啊。来，这是 b， 这是 c， 然后 d 点是中点嘛，对不对？然后呢， a、 d 是 平行 y 轴的，现在是不是还要平行 y 轴，而且长度变两倍了，是变四了，因此嘛，这就是咱们的 a、 b、 c 嘛。 看，没有，这是，这是不是指咱们的 a、 b、 c 啊？ a、 d 是 不是等于四啊？然后 b、 d 是 不是等于一啊？ a、 b 是 不是等于根号是七啊， 对不对？然后呢？ b、 c 大 于 a c 对 吗？ b c 大 于 a c 对 吗？肯定错了嘛。然后呢？呃，上弦 a p b p、 c p 它的面积多少？是根号二吗？我刚算了。然后 a、 b、 c 等于多少度？ a、 b、 c 等于六十度，是不是也错了？它不是一个正呃正弦型。

同学你好，我们来看这道题，如图，正方形 o a b c 啊，它的边长是一厘米， 那么他是水平放置的平面图形的纸款图啊，这这题目当中给的是一个纸款图，问原图形他的周长啊是多少？那么好，我们首先来看一下这道题设计到的知识点， 那么这道题应该是考察直观图这个概念，那么我们需要知道从原图形到直观图发生了哪些变化，然后呢，我们再给他 啊，利用这些变化逆着来，再给他还原回啊原来的图形，就可以求出原来图形的周长了。所以从原图 到直观图， 那么他的变化，首先 x 应该是不变的，我们应该知道，也就是横轴不变，那么歪轴呢？减半，横不变，歪减半， 那么歪轴减半也是原来，比如说两厘米，那么到直观图当中呢，就变成了一厘米，歪减半 啊，直角二分之派，这个角度变为了四分之派， 所以就利用这三点变化，我们可以还原，那么 x 不变，还原后期还不变， y 减半，那么还原规矩呢，就应该是啊， y 应该是变成了啊，两倍啊，原来这个四分之派应该变为了二分之派， 那么我们就根据这个三个点变化了，给他还原，别直观原来的图形，我们来具体的看一下 啊，我在这里画吧，横轴不变，那么欧点在这里，低点在这里，原来是一厘米，这还是一厘米， 那么这个啊， o b， 我们看 o b 应该是这里，等下只要三角形，这一比一 一，这应该是根号二， ob 的长度是在直管图当中是根号，那么在原图当中就应该是啊原来的两倍， 所以这里的还原维口区，我们比如说是啊 b， 那么应该是原来是根号，这里应该是二倍根号，那么这样呢，我们也完成了这个角度，从啊四分之派到这里的二分之派 oa 叫 aob a o b 从四分之派变到二分之派啊，然后呢，我们接下来就可以给他还原为图形，那么这里应该是连接 ab， 我们可以连接 ab 啊，那么这里的 bc 仍然是平行于横轴的，平行于横轴的啊，都不变，长度也不变，那么十一点，在这里仍然是原来是一厘米，虽然还是一厘一厘米，再连接 oc， 哎，这个图形，这个平行四边形，就应该是啊这个正方形还原回来的样子，那么这个周长，这应该是多少？这比较容易求了。利用购物定理，这是一，这是二百根号的平方，应该是八 八的平方加上一的平方应该是九，再开个号应该是三，所以呢，这个 ab 长度应该是三，那么对应的这个 oc 也应该是三，所以这里周长就是三加三六，再加二，应该是 八厘米。 我们来总结一下这道题主要考察的知识点就是从直管图还原为原图， 那么就是横轴长度不变，那么歪轴呢？还原回去的时候，应该是啊夸大为原来的两倍啊， 原来是这个直腕图当中的四分之派角，要还原为二分之派角，那么好，这道题就讲到这里，再见。

斜二侧画法在进入立体结合以后，我们往往会用一种斜二侧画法来画空间图形或者水平放置的平面图形的直观图。这种画法的规则我们通过一个水平放置的矩形来进行说明。 首先在这个原图中分别取 x 轴和 y 轴，他们两个互相垂直，原点是点 o。 画直观图的时候，我们保持 x 轴不变，把它记为 x 撇轴。 而外轴呢，倾斜四十五度，并且标记为外撇轴，圆点不变，于是就变成了一个所乘的角为四十五度的平面坐标系。然后在新的 这个坐标系中，平行关系保持不变。也就是说，原图中平行于 x 轴的，在新的图当中仍然平行于 x 撇轴。原图中平行于外轴的，那么在新图当中仍然平行于外撇轴。 比如说这条线段 a b 在原图中平行于 x 轴，那么跑到了直观图中， 就平行于 x 撇轴。 ad 这条线呢？原来平行外轴，那在新的图当中，他就平行于外撇轴，这是平行关系保持不变。 然后长度的规则是，原来平行于 x 轴的线段长度保持不变，所以说这个 a b 变到 a 撇 b 撇，这来了一 以后，他的长度仍然跟原来一样。但是原来平行于外轴的线段呢，到直观图当中，长度要变为原来的一半， 所以我们就取 ad 的一半。然后呢，让它平行于外片轴，画到这个直观图当中，于是这个 apd 片就变成了这样的一个线段。 同样的道理， d c 这条线段在原图中跟 x 轴平行，那么在新的直观图当中，也会跟 x 轴平行，并且以 d 撇为一个端点，它的长度与 d、 c 长度相等， 这样我们确定了它的四个顶点以后，再连接 b 片、 c 片，就得到了一个完整的直观图。 所以我们发现，本来一个矩形，用斜二侧画法画出直观图以后，变成了一个平行四边形，这样画也是为了突出立体感。所以如果要画一个图形的直观图，我们抓住这两点，平行关系不变。 原来平行于 x 轴与 y 轴的，现在还平行于 x 片轴与 y 片轴，只不过这个轴呢，它的夹角是四十五度， 原来平行 x 轴线段长度不变，平行外轴的线段长度变为原来的一半。那既然这样，我们发现对于一个平面图形，他画成直观图以后，他的底没有变，他的高应该在这条线段的基础上再 乘以三四十五度，这条线段是原来这个高的一半。所以假设原来的高度是一的话，现在这个长度是二分之一， 而这个长度呢，它是倾斜的，还不能代表现在这个图形的高，应该过地片向底边做垂线，而这个高呢，是四十五度所对的直角边，所以说他又是斜边的二分之根二倍， 二分之一再乘以二分之根二，就应该等于四分之根二。这样的话，它的底长度没有变，它的高变为了原来的四分之根二倍。于是像这样的平面图形，它的面积与直观图面积之间的关系 是 s， 原图乘以四分之根号二，等于 s 直管图。我们来看一个例子，这里给了一个直角三角形 o 撇、 a 撇、 b 撇， 说他是一个平面图形的直观图，也就是用斜二侧画法画完了以后的那个图，若 o 片、 b 片等于根号二，这是他的底边长。 问这个平面图形的面积，也就是原土的面积。我们刚才讲原土乘以四分之根号二，等于直观图的面积。 现在直观图是一个等腰直角三角形，那么它的底和高都是根号二，所以它的面积应该等于 二分之一，乘根号二，再乘根号二，也就是一，于是原图的面积乘以四分之根号二等于一，那么原图的面积就应该等于一， 再除以四分之根号二，等于二倍根二，所以选择 c 项。当然我们也可以通过把这个直观图进行还原，把它的外轴竖起来，保持 x 轴与外轴垂直， 然后利用我们刚才的规则去还原他的原图，再求面积，得到的结果是一样的。每天一个知识点，跟袁老师系统学习高中数学。

这节课我们一起来学习写二册画法。首先我们来了解一下什么是立体图形的直观图。直观图是观察者站在某一点观察一个空间结合体或者图形，比如说这些图形是观察者站在某一点观察一个空间结合体得到的图形。 那么立体图形的直观图该怎么样画呢？我们要画立体图形的直观图，首先要学会画水平放置的平面图，那么水平放置的平面图，我们需要学会一种画法是斜二层画法， 利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图，这边正方形是原图，那么利用斜二侧画法得到的图形呢？它的直观图会是一个平行四边形，那么这个画法是怎样得来一个平行四边形的呢？接下 下来我们一起来学习斜二侧画法的一个步骤。原图它是一个正方形，而直观图呢，变成了一个平行四边形。怎么样利用斜二侧画法得到这个平行四边形？我们分为几步，现在看。第一步，先建立坐标系。 原图中 s 轴和外轴是垂直的，但是呢，直观图中 s 一撇和外一撇他们是成了四十五度的角。 坐标系建立好了以后呢，我们再进行第二步，坐标轴上的点，我们把它找出来。先来看很坐标，很坐标，也就是说 s 轴上的长度它是不变的，很不变， s 轴上的长度不变。开始的时候 a 点在远点，那么 ab 的长度假设是四横坐标，它的长度不变，所以 a 撇 b 撇，它的长度也是四是不变的。 a 撇呢， 也在原点 b 点的位置，根据 ab 的长度四来确定他的位置，我们也能确定外轴上的长度是减半的。重要减半。 假设 ad 刚才也是讲了，因为是正方形，所以它的长度为四，那么外轴上的长度减半，这边就变成了二。这是第二步，坐表轴上的点，把它标出来。 第三步，平行坐标轴的线平行关系怎么样理解呢？只要平行于 坐标轴的线呢？最后经过写二次画法得到的直观图依旧是与坐标轴平行的。比如说原图中的 ab 和 cd 与 x 轴平行，那么直观图中 apb 一撇， cpd 一撇，这两条线也是与 x 轴平行。那么原图中的 ad、 b 和 bc 这两条线与外轴平行，那么直观图中的 a 撇第一撇， b 一撇， c 撇，这两条线与外轴也是平行的。 那么再进行第三步，连点，我们把所有的点连接起来，然后就组成了我们的直观图，这是有关利用写二字画法画直观图的方法。接下来我们做一个练习题。 已知在平面直角坐标系中，一个平面图形上的一条线段 ab 的实际长度呢，是等于四，若 ab 它是与 s 轴平行，那么现在画出直观图以后呢？线段 a 撇 b 撇 ab， 它是原图。那么直观图的线段呢？用 a 撇 b 撇来标志它的长度是等于多少？我们这里有讲， s 手上的长度是 不变，横不变，因为与 s 轴是平行的，所以它的长度不变。所以 a 撇 b 撇呢？它的长度呢，也是四厘米。 但是呢，如果与外轴平行， ab 与外轴平行，画出直观图以后呢？对内线段 app 呢？他的长度呢，是减半的，外轴上的长度是减半，所以他的长度是等于两厘米。 接下来我们做一下 miss t， 判断下列说法是否正确。相等的角在直观图中仍然相等。刚才我们讲了正方形的直观图， 正方形的四个角都是直角，但是呢，这个角和这个角不相等，这个角等于四十五度，而这个角呢，等于一百三十五度，所以第一个是错误的。第二个，长度相等的线段，在直观图中长度仍然相等。长度相等的线段呢， 刚才这个正方形四条边都相等，但是呢，这边只有对边相等。所以长度相等的线段呢，在直观图中不一定相等，也是错误的。 他的很与 x 轴平行的线段，与原图中的线段是相等的，但是呢，与外轴平行的线段呢，是原来的一半。 第三个，若两条线段平行，则在直观图中对应的线段仍然平行，这个是没有问题的。我们在讲第三步的时候有讲到 第四个，若两条线段垂直，在直观图中对应的线段也互相垂直。不一定，这边呢，四条线段都是，这里都是两两垂直的，但是在这边呢，都不垂直，所以第四个也是错误。最后我们来做下小结，这些课呢，我们就学习了斜二侧画法， 有四步。第一步，我们先画坐标系，坐标系，注意，原图中 x 轴和外轴它是垂直的，但是呢，在直观图中， s 一撇和外一撇呢，他们俩是乘四十五度角。第二呢，坐标轴上的点， x 轴上的长度不变，横不变，外轴上的长度呢，是减半， x 轴上的长度是与原来长度是一样的，但外轴上呢，是减半。平行关系。 开始与坐标系平行的那些线呢？最后还是会与坐标系平行，开始这些线段是平行的，那么最后直观途中还是会平行的。好，我们确定了一二三以后呢？最后我们把剩下的点那些线全部连接起来即可。好，这节课我们就讲到这。

同学你好，我们来看这道题，已知水平放置的三角形 a、 b、 c 是按邪恶色画画得到的，如图所示的一个之光图，其中 b 撇、 o 撇， 这跟 c 撇、 o 撇都是一 a 撇， o 撇，这个长是二，根号三，那么圆三角形的面积，那这口才的知识就是斜二侧画画一，斜二侧 鞋，就是把九十度的斜成四十五，或者斜成一百三十五，测量两个维度，一个水平的方向保持不变，数字方向变为原来的一般，那现在就是一个逆操作，给他回到原图形当中，水平方向保持不变， b、 o、 c， 那这两个层仍然是一，然后就把原来四十五度的这个变成了九十 度，那就要确定 a 的位置，那么长度从垂直变成四十五变一半，那回来就扩大两倍，所以 oa 的产就是根号三，然后连接这三个点都确定了，那三角形就确定了，所以得到的就是这样子，一个三角形斜凹侧， 那这个三角形一出来，他的面积也就确定了。面积二分一，底层高， bc 长度不变是二，高就是这里的根号三，因为还原回来，这个一定是九十度，所以他的面积就是根号三。 那对这个题目我们做一个总结，那解决这道题就是掌握斜二侧做法，从平面图形到直观图，斜成四十五，长度变一半，那么力操作肯定是四十五变九十，长度扩大两倍。这道题就讲到这里，再见。

这个视频我来讲讲如何用斜二侧画法来画直观图。比如要画这个六边形的直观图，方法分四步，第一步，画坐标系，先在六边形上建个直角坐标系，然后 x 轴不变，外轴倾斜四十五度，分别写成 x 一撇轴和外一撇轴，这就是斜二侧画法的坐标系了。 画好了坐标器。第二步，画坐标轴上的点，规则是 x 轴上的长度不变， y 轴上的长度减半，简称横不变，竖减半。现在来看， x 轴上是 a 和 d 对应，画到 x 一撇轴上，根据横不变， a 对应之二是 a 一撇， d 对应之二是 d 一撇。 再看外轴上是 h 和 g， 根据数减半， oh 减一半，这是 h 一撇，显然这就是 g 一撇。搞定。接着第三步，画平行坐标折的线，规则是平行关系不改变，并且还是 横不变竖减半，看 ef， 平行 x 轴划过去还是平行 x 轴根据横不变，所以长度是一样的。再看 bc 也平行 x 轴划过去也不变，平行线就搞定了。最后就是连点，把这些点连起来，就得到正六边形的直观图了。 图画好了，咱来总结下写二侧画法。方法主要分着四步，从坐标器到坐标轴上的点，再到平行坐标轴的线，其中的规则一定要记好，横不变，竖解半，平行关系不改变。 刚才是给你平面图，让你画直观图，如果给你这个直观图，你能画出他的平面图吗？步骤跟刚才一样，第一步还是画坐标系，第二步还是画坐标折上的点，根据很不便，显然这是 a， 还有这二是 c， 这样坐标折的点就搞定了。接着第三步，画平行坐标折的线， 平行外轴对应 ab 就是平行外一撇轴的。要注意， abcbb 长度是减半以后的，所以 ab 的长度是他的两倍，这样 ab 就画好了，最后连接 bc， 就得到三角形的平面图了。 像这样给你直观图，要你画平面图，步骤是一样的，原来长度不变的还是不变，但是原来长度减半的就别忘了乘二 图，你已经绘画了。如果我进一步问你，这两个图形的面积有啥关系，你能找出来吗？比较一下这两个三角形，先看底，分别是 ac 和 a 一撇， c 一撇，显然是相等的。 再看高，这个是 b 撇，第一撇，这个是 ab， 有啥关系呢？想一想， a 撇 b 撇等于二分之一， ab， 这是四十五度角，那 b 一撇第一撇就等于这一段乘上二分之根号二，所以 b 一撇第一撇等于四分之根号二。 ab 底相等高是他的四分之根号二，那直观图的面积就等于平面图的四分之根号二。你可以记住这个结论，他不仅在三角形里成立，由于任意多边形都能分成三角形，所以也都成立 好了。回顾刚才的内容，关键掌握两点，首先是斜二侧画法的规则，横步变竖减半，平行关系不改变。其次，直观图面积等于平面图的乘四分之根号二。怎么样，你学会了吗？如果学会了，就速速去刷题吧！

不残破，我也会把曾经的 酒，若不是你突然闯进我生活，我怎会把死守的酒 你都不想难过。我不 残 破，我也会把曾经的， 若不是你突然闯进我生活，我怎会把死守的酒 时刻你的悲伤难过。我不残破，我也会把曾经的。

走河北单招呢，有的同学做了很多的测试卷子，也有难的，也有简单的，但是很多同学还是不知道官方的这个考试卷子是什么样的难度。大家来看这个，这个是二零二五年的数学的考试原题，目前呢有个别类的直测方面的。 再来看这个，这个是二零二五年的语文的考试原题，以及对口单招的语文数学原题，还是老规矩，下面二零二六放心不收原则特别提醒大家啊，十个大类的语文数学卷子呢，和对口单招的语文数学卷子考的不一样。

这个题目是要你画出形体的斜二等轴侧图，那首先你要知道斜二等轴侧图，它的三根 走车轴，他的方向还有轴间角，那竖直往上应该是内轴，对吧？水平往左哈，这里呢应该是 x 轴，然后这样子哈，往往右前，这里呢是外轴。那注意这个角度呢，他是九十度， 好，这两个角度呢，他应该是一百三十五度，好，这是他的轴车轴和轴间角。然后还要知道的就是他的轴相变化率， 因为斜轴侧图它其实用的是斜投影法，刚好这个 xoz 平面呢，就是平行于你的轴侧头里面的，所以这里呢轴，这里 x 轴的轴相标 变化率和内轴的走向变化率都是一，然后外轴的走向变化呢？走向变化率是零点五。那知道这两个条件以后，其实就比较好回去了。 那比如说现在我要画这个形体，他的斜二侧的斜二侧图，那其实啊，斜二侧图一般来说就是用在 某一个方向上面有圆或者圆弧的时候，这样的形体我们一般用斜二侧图画图就比较简单。那比如说现在你看哈，我们先把坐标与坐标系建立起来，在视图上面，那这里呢是我的坐标圆点，好，我们从前往后画，所以 圆点俯视图在这里，左视图就在这个位置，对不对？好，然后水平往左，这个方向呢是 x 走的方向， 然后竖直往上，这里呢是内轴。好，然后这个就是往前，这里是外轴的方向，那坐标系建立起来以后，那我们就知道，其实 x 轴和 z 轴的轴相变化率是等于一的，所以待会我们直接把它画上去就可以了。好，现在我们来先把， 先把走车走，呃，画出来，因为这里呢，他没有给你走车走。好，所以我们先来绘制，因为现在我的坐标原点呢，是在这个形体的前方，那所以说我就把这个坐标原点稍微往这个 图的这个方位。好，大概在这个方位，呃，我找一条水平基准线，我就从这里吧，从这个位置好换一个水平线，这个其实就是 x 轴，对吧？然后我再把它竖直，呃，这里呢就是我们就画在这里。好，这个呢就是 z 轴的方向。 好，有了它以后呢，现在我们还有一个就是外轴，外轴呢，我们是一百三十五，对不对？一百三十五度的话，我们就需要用这个三角板去做，那现在呢？我找一条水平参考线， 呃，这个是 x 轴，对不对？好，把它放好，然后我推下来，然后再把这个三角板好放到这里来。 呃，尽量要过这个圆点，那这个就是我外轴的方向。我把负半轴画出来，因为我是从前往后画的，这个是 o， 这个是 x， 这个 z， 这个是外轴，对不对？好，这个出来以后，那现在 在我们这个圆。好，他应该是在我们轴测图上呢，他是反应实行的，我们就直接用圆规去量取他的半径， 量这个半径我们把量出来，量出来以后，在这个图上呢，直接用圆规画出这个半圆就可以。 看吧，我们先轻轻的把它画出来在这里，对不对？他是反应实行的吗？对不对？好，所以说这个位置我们已经绘制出来了。 好，这个出来以后，那现在我们就要把它往后，往后的话后面还有一个半圆，对吧？嗯，他的距离我们可以来量一下是多少？这个距离呢是一二二十八，对，对吧？是二十八， 那所以说他的一半呢，就是十四毫米，外轴的走向变化率是零点五，所以我们现在去量这个十四毫米 就在这，对吧？这里好，量出来以后，那我到这个坐标原点往后量 好。十四毫米，这个点就是我们要找到后面这个半圆他的圆心的位置。那圆心有了以后，刚才我们量的这个半径，因为前后他的半径是一样的，我就以这个点为圆心。 好，然后呢再去画一个半圆，对不对？画出来？呃，当然这里呢，还是建议你们先把这个 x 轴这个坐标系好，我们先把它在后面也会绘制出来，但你可以不用画完，那 我们这样子好，就到这里嘛，对吧？也就说其实我这个圆弧到这个点，对吧？就结束了。好，那所以现在我们把这一连，你看这个半圆柱，他的 写二车图就出来了，这里有了。然后这边呢，就是去推这个外轴的平行线，去做一条公切线， 就在这里啊，就在这里，对不对？好，我们 从这个位置啊，然后做一条工期线，好，就有了。那超过工期线的下面，这里呢就没有实体，对吧？好，这个有了。那现在我们来绘制，就是这里有一个缺口，这个缺口呢，我们可以先找到这里有一个平面，它的高度， 这个高度呢，注意他就是在 z 轴的方向上，对吧？所以你直接量就可以了，这个是一比一的好，然后我们量到这里，对吧？在这里好，然后呢我们就可以推一条平行线， 好，在这里，对不对？好，这个有了，那现在我可以过这个点去往后做外轴的平行线，因为他要切掉一块，所以我们这样子去做， 这往后去做，对吧？呃，这边呢，我们就不管他了。好，然后他切掉的深度应该是这一段线，那这一段呢？应该是十三，是不是？我这个上面两 出来的话是十三毫米，那十三的话我就在这上面去取六点五吧，对不对？一半吧，零点五，哦，六点五在这里，对不对？好，然后我们就从这里往后量，六点五 连六点五以后，其实就找到了这个地方，它有一个圆弧，对不对？我们把这个圆弧的圆心就找到了，那找到以后，现在我们就可以去呃，把它的这个 左侧图给绘制出来，注意这个圆，这个段圆弧的半径和我前后这里的半径呢是一样的，所以我们找到这，对吧？我们在这条线上往后去画好，这里就画到这里，对不对？好，出来以后现在我们来看一下。 呃，我这里呢有一条线，我先把这一条线划过去，因为上方那个位置他是要切掉的，这里过这个点， 对吧？往后啊，然后你再过这里有个焦点，去做前方这条线的平行线， 在这儿做过来。呃，这里呢一直都没有，所以我就要画到这条线，对不对？好，你看现在我这个图就绘制出来了吗？ 那绘制出来以后，现在我们就呃来加深，加深的时候注意有圆弧的话，一般会先加深圆弧。好，所以现在我们来把这个 圆弧给绘制出来，他是一比一的，所以就非常好画他的左侧图，画到这个切点的位置就结束，不要再抄下去。好，然后以这个点为圆心，对吧？画这段弧， 这个弧一直要到这个位置。好，有了，然后再画前方，前方这个注意上面是没有的，你应该画的是下边。好，在这里，然后这边呢，应该是在这个位置， 对不对？好，圆弧我们就绘制出来了，那圆弧出来以后我们就再去加深这些直线。呃，首先这个位置， 嗯，我们这个圆弧没有画到位， 我们这个圆弧，对吧？没有画到位，要画到下面这个位置才是对的。好，要画下来 在这里。好，完了以后，现在我们就来把这里的切线，先把这画出来 这些，然后我这个铅笔呢，太粗了，不是太好加深，这里还有一点， 对吧？这没有切好啊，这个呢，你们画图的时候注意点就可以了。 好，然后这里呢有一条直线， 那这个形体它的写二次图我们就绘制完成了。