西师大版六年级数学上册共有多少课时

六年级上册数学必备知识点，直接考点，效率翻倍！

六年级上册数学期末复习专项冲刺，告别盲目刷题 六年级上册数学期末冲刺复习专练老师给同学们整理好了考前冲刺高效提分，包含了期中和期末的重难点、热点专题、专题以及模拟压轴，告别盲目刷题，高效覆盖重难点，轻松应对考试。

今天我们继续来讲一下期中期末的必考内容啊。好，我们来看一下第一题，工程队， 工程队要修一段四百米长的路，第一天修了全长的五分之一，第二天修了是第一天的四分之三，求第二天修了多少？ 求第二天修的。首先我们来看一下啊，第一天要求第二天修的，是不是得把第一天的知道好，第一天的从哪知道？从前面第一天修了全长的五分之一，那我们看一下这个分数，前面这个全长知道知道不知道？ 可以看出题目给出了，对不对？已知，已知，用乘法。 好，这第一天呢？是不是出来了？好，第一天已经求出来了，这分数前面的也是已知吧，刚求出来的也是用乘法，那我们这一题就是相当于是一个连乘。 好，接下来看第二题。用一根铁丝可以围成一个直径六厘米的圆，如果用这根铁丝重新围成一个正方形，那正方形的边长是多少？ 那么可以知道这铁丝围成的圆是求圆的什么呀？这个我们得知道啊，求圆的什么？圆的周长。好，那我们先把这个周长求出来，周长等于什么呀？它已知直径，那我们就要用直径的公式， c 等于派 d， 派取三点一四乘以我们的六，可以算出来吧。好，这是我们整个铁丝的长度，对不对？好，现在他要围成一个正方形，我们可以可以一致正方形，正方形，他四条边都是相等，对不对？ 要求他的一条边长，也就是他的，现在是已知的，是他的什么呀？这个这根铁丝的长度也就是他的周长吧，要求这一条边的边长，我们就直接就干嘛呀？ 除以四条边，是不是一条边呢？那么这题就出来了，仔细认真的算一下就好了，好，看一下。第三题，王老师打印一份稿件， 打了五分之二后，还剩三百字，和我们刚才之前讲过的那个量率对应问题是一样的。好，求这份稿件一共多少字，让我们看一下啊。 对应还剩的是三百字，那我们找到对应的还剩的几分之几，对不对？打了是五分之二，还剩的就是一单位一减去五分之二，还剩的就是五分之三，对不对？好，对应的已知对应相处， 量律对应相处，那么这样的题就简单的很了。第四题， 一种树苗测试，成活率等于百分之九十，那我们就把成活率写出来，成活率是等于什么呀？成活的数除以总的吧，乘以百分之百，像这种公式类的，那你一定要 一定要把这个公式给记下来，记下来，那么这一题就简单了。好，要保证成成活四百五十，那就是成活的四百五十吧，那么应该栽多少？那么栽的就是这个总量，这个是不知道成活率百分之九十， 这样就能简单的看出来了。要求我们的什么呀？被除数，那么就用我们的什么呀？被除数 怎么样？被除数，除以除数四百五十乘以百分之九十， 那么我们这一题也就讲完了。像这样的题都是很简单的一种基础题啊，只要认真听的话，你在我这听完之后，仔细认真听，稍微理解理解，你都能考八十多，如果你非常认真，每一题都理解了，我讲的都没有漏，那么你考一百分也是没有问题的啊，像这样都是很简单的题， 下面这一题就是相当于一个环形题，就是圆的环形，只要你把环形的公式圆环形公式记住了，那也是满分，很简单的啊。

亲爱的同学们，大家好！我是辽宁省大连市高新园区中心小学的王慧慧老师，很高兴能和大家一同学习 这节课。我们来学习生活中的笔，开启一段新的数学之旅。 关于笔，你能提出哪些数学问题？可能同学们会问，什么是笔？我们为什么要学习笔？ 笔和以前学习的知识有什么联系？足球赛比分三比一，是这节课要学习的笔吗？ 接下来，请你准备好副页中的图二，带着你的疑问和思考，开始认识笔的快乐之旅吧！同学们，请你仔细观察这些图片中，哪几张图片与图 a 比较像？ 可能你一眼就看出，图片 b 和 d 与图 a 比较像，图片 c 又矮又胖，图片 e 又瘦又高，都不像。 那么从数学的角度想一想，像与不像会与什么有关呢？会和长方形的长与宽有关系吗？ 为了方便研究，我们约定所有竖向的这条边都是长，横向的都是宽。 图 a 长六格，宽四格，图 b 长三格，宽两格，图 c 长三格，宽八格，图 d 长十二格，宽两格。 请同学们自主探究象与不象和长方形的长与宽有什么关系？让我们来听听同学们的想法。 我是用除法计算的，我将图 a、 b、 d 对 应的长和宽分别消除，发现图 d 的 长是图 a 的 两倍，宽也是图 a 的 两倍。图 a 的 长是图 b 的 两倍，宽也是图 b 的 两倍。 当对应长和对应宽的倍数相等时，两张图片就像，所以图 b、 d 和 a 像。我在用图 a、 c、 e 对 应的长和宽分别消除，发现对应长和对应宽的倍数不相等，所以图 c、 e 和 a 不 像。 我也是用除法计算，但是我是将同一个图形的长和宽相处，发现图 a 的 长除以宽等于一点五，说明长是宽的一点五倍。图 b 和 d 的 长都是宽的一点五倍， 所以图 a、 b、 d 这几张图片比较像，而图 c 和 e 的 长和宽都不是一点五倍的关系，所以不像。 我的方法和奇思一样，只不过我是用列表法也能看出，当同一个图形的长和宽的倍数相等时，图片就像。 长和宽的倍数不相等时，图片就不像。同学们从两张相像的图片入手，通过观察和计算，发现了每张图片的长都是宽的一点五倍， 两张图片比较，长扩大了几倍，宽也扩大相同的倍数。这样的两张图片就像 发现规律后，再将其他图片与图 a 比较，符合规律的图片与图 a 就 像，不符合规律的就不像。从正反两方面举例验证了自己的发现，大家可真善于研究。 其实两个量的倍数关系也可以用笔来表达。 在数学中，两个数相除，又叫做两个数的比，比如图 a 的 长和宽的倍数关系，六除以四，就可以用六比四来表达，读作六比四。 六比四等于六，除以四等于四分之六等于一点五，这个符号叫做比号，六叫做比的前项四叫做比的后项 一点五就是六比四的比值。比值可以写成小数，也可以写成分数。 从六比四中我们可以看出，图 a 的 长是宽的一点五倍。现在我们已经认识了笔，你能用笔的知识解释图片像与不像的原因吗？ 不难发现，相像的三张图片， a、 b、 d 长和宽的比分别是六比四、三比二和十二比八，比值都等于一点五，比值相等，图片就像。 而图 c 长和宽的比是三比八，等于零点三七五。图 e 长和宽的比是十二比二，等于六，比值不相等，图片就不像。 同学们，图片还可以继续放大或缩小吗？当然可以，只要长是宽的一点五倍，笔直不变，这样得到的图片就都和图 a 像。 在分析图片像与不像的问题时，我们不仅可以用除法和分数来解释，也可以用笔来表达， 这三者都可以表示长和宽的倍数关系。在解决问题时，笔让我们获得了一种解决问题的新视角。 笔的知识不仅可以解释图片像不像，在生活中还有广泛的应用。你能联系实际，说说生活中有哪些笔吗？ 在第一单元中，我们认识了圆，知道了在同一个圆中，圆的直径是半径的二倍，所以圆的直径和半径的比就是二比一。 我的文具盒里有一支铅笔和三支钢笔，铅笔和钢笔的数量比是一比三。人身体上也能找到笔。成人角长度与身高的比大约是一比七。 如果我们知道一个人角的长度大约是二十五厘米，就能推测出这个人的身高大约是一百七十五厘米。 最美丽的笔，黄金分割笔往往能给人带来美的体验。像电视屏幕、写字台面、门窗这样的长方形， 如果宽与长的比为零点六一八，比一时就会给人带来和谐悦目的美感。同学们，生活中的比还有很多，期待你多多留心观察和发现。 了解了比的意义，我们来讨论一下课前同学们提出的问题。足球比赛中的比分三比一是比吗？ 我觉得不是比，比分表达的是两支球队各进了几个球，并没有表达两只球队进球数相处的关系。 淘气！我给你补充一下，如果说三比一是比，表示 a 队进球数量是 b 队的三倍，如果 b 队再减一球变成二，为了保证倍数关系不变， a 队就要再减三球变成六。 可是足球比赛中也不是这样啊， a 队的进球数不会随着 b 队的进球数而变化， 进不进球，进几个球都是不确定的。所以我觉得三比一只是两个对进球数量的一种记分形式，不表示两个数相除，所以不是我们所说的比。 看来比表示的是两个数相除的倍数关系。而足球赛的比分只是两只球队进球数的一种记分形式，并不是我们今天学习的比。 同学们，通过今天的学习，你有什么收获呢？我发现图片像与不像真的与长和宽的倍数关系有关，用数学的眼光看生活，真有趣。 通过图片像与不像的讨论，我们发现了比，知道了两个数相处，又叫两个数的比。认识了比的各部分名称，也知道了比值既可以是小数，也可以是分数。比和分数除法都有着密切的联系。 通过今天的学习，我知道笔能够非常简洁的表达两个量之间的关系，在生活中有广泛的应用，同学们在今天的学习中一定都收获满满，那就让我们把新学的本领练一练吧！ 观察下面的图片，回答问题，这些图片的长和宽有什么关系？你能写出笔吗？ 我们先来找找数学信息吧。我先标上序号，分别是，图一到图五，图一长八宽六，图二长四宽三， 图三长十六宽十二，图四长八宽三，图五长六宽九。我发现图一、二、三的长都是宽的三分之四倍。 根据你说的倍数关系，我可以写出几个比，图一长与宽的比是八比六，图二长与宽的比是四比三，图三长与宽的比是十六比十二。 这几个比的比值都是三分之四。我还发现图一的长是图二长的二倍，宽也是图二宽的二倍。 这样的倍数关系也可以用笔来表示。图一长与图二长的比是八比四，图一宽与图二宽的比是六比三，比值都是二。 同学们真是火眼金睛啊，不仅发现了同一张图片长与宽的比，还发现了不同图形间长与长的比，宽与宽的比。 其实像这样的比还有很多，同学们可以从不同角度去观察与发现。 学习了这么多的笔，你能说一个用三比四表示的情境吗？盘子里分别装着三个梨和四个苹果，梨和苹果的个数比是三比四。 羽毛球兴趣小组有六名男生和八名女生，男生和女生的人数比是三比四。 四颗智慧星可以换三支铅笔，铅笔和智慧星的数量比是三比四。同学们走进笔的世界，让我们用数学的眼光观察现实世界时，有了一种新的视角。 这节课我们通过研究图片像与不像的秘密，经历了观察发现、举例验证、得出结论的过程，知道了表示两个量的倍数关系，还可以用笔来表达。 找到了解决问题的新视角，了解了笔与分数除法的关系，还发现了笔在生活中的广泛应用。 本课内容在数学书六十九页和七十页，请同学们完成课后练习。关于笔，你可能还有一些疑问没有解决，请带着这些疑问和思考继续下一节课的学习。 今天的数学学习之旅就到这了，同学们再见！

同学们好，我是辽宁省大连庄河市实验小学的包琳琳老师。 今天这节课就由我和大家一起来学习北师大版六年级上册第七单元百分数的应用。一的第一课时第四单元，我们学习了百分数的认识。你能说说百分数表示的意义吗？ 对，百分数表示的是一个数与另一个数的比，也就是一个数是另一个数的百分之几。运用百分数可以清晰地表达事物之间的联系。 随着天气逐渐变冷，存放在零摄氏度以下的水会快速结成冰。此时冰与水的物理变化与热胀冷缩现象相反，水结成冰后体积会增加。 今天这节课，我们就借助冰与水的问题来继续研究生活中的数学。 淘气也用瓶子装了一些水做实验，他用四十五立方厘米的水结成冰后，发现体积约为五十立方厘米。智慧老人再次强调，水结成冰后体积会增加。 根据这些信息，你们能提出哪些数学问题，哪些又是你们可以解决的呢？ 我提出的问题是，水的体积占冰的体积的百分之几。我的问题是，冰的体积占水的体积的百分之几。 我觉得你们提出的这两个问题，我们可以通过百分数的意义来解决，都是求一个数占另一个数的百分之几，我们用除法就可以解决。 第一个问题，用水的体积除以冰的体积四十五，除以五十等于百分之九十，就求出了水的体积占冰的体积的百分之几。 第二个问题，用冰的体积除以水的体积，列示为五十除以四十五，约等于百分之一十一点一就求出了冰的体积占水的体积的百分之几。 我觉得这就是我们学习过的一个数是另一个数的几分之几的问题，结果化成百分数就可以了。 同学们不但能用数学的眼光发现和提出问题，同时能运用数学思维分析并解决问题。这两个问题确实是根据我们学过的分数或百分数的意义就可以解决。 求一个数是另一个数的百分之几，用除法来计算就可以了。还有呢，我的问题比他们俩的稍微难一点，冰的体积比水的体积约增加了百分之几。 我想到的问题是正好可以反过来问，水的体积比冰的体积少百分之几。 这两个同学的问题很有研究价值，也正是我们这节课要解决的问题。我们先来看看这个问题，冰的体积比水的体积约增加了百分之几。 那么在这个问题中增加了百分之几是什么意思呢？ 我理解这里的增加百分之几就是多了百分之几。百分数的意义是一个数占另一个数的百分之几，这里的多了百分之几。是谁占谁的百分之几呢？我觉得应该是增加的体积占谁的体积的百分之几。 我还想到求一个数是另一个数的几分之几的旧知，其实就是把结果的几分之几化成百分数。这里的一个数就是增加的体积，另一个数就是水的体积。 我是借助画图来理解的，这是水的体积，这是冰的体积，这是增加的部分。增加了百分之几就是增加的这部分体积占水的体积的百分之几。 我是用线段图来理解的，增加了百分之几是把冰的体积和水的体积作比较，所以这里水的体积应该是积水量，应该求冰比水增加的体积占水的体积的百分之几。 同学们真会学习，能把学习分数的解析策略迁移到百分数中来，用旧知来解决新问题。 同学们无论用条形图还是线段图，都能清晰地表达出冰和水体积之间的数量关系，用数形结合的方法帮助我们理解，题意都很棒。我们再来看图， 清晰的梳理一下它们之间的数量关系。这是水的体积四十五立方厘米，这是冰的体积五十立方厘米，这是增加的体积。 冰的体积和水的体积作比较，这里水的体积是积水量增加了百分之几的意思，就是冰比水增加的体积占水的体积的百分之几。 请同学们看着图，自己来说说增加了百分之几的意思吧。 同学们在看着问题说一说增加了百分之几是什么意思， 怎样列式解答呢？要求增加的体积占水的体积的百分之几，就是用增加的体积除以水的体积。 这里增加的体积不知道，我们先求增加的体积五十减四十五，然后再除以水的体积，综合算式为五十减四十五的差除以四十五， 算出的结果百分号前保留一位小数，约等于百分之十一点一， 我用的方法和它不一样，大家再来看图，冰的体积和水的体积作比较。 我可以先求冰的体积占水的体积的百分之几，然后再减去积水量的分率，列式为五十除以四十五减一， 也可以是五十除以四十五减百分之百，结果也是百分之十一点一。我能理解线球冰的体积占水的体积的百分之几这一步，但为什么要减百分之百而不是减四十五呢？ 因为我们先求的冰的体积占水的体积的百分之几，结果是一个分率，要想比较多少，就得与积水量、水的分率作比较，而不能与它的数量作比较。 同学们分析的有理有据，并且能用两种方法解决同一个问题，真了不起。 一种方法是先算冰比水增加的体积，另一种方法是先算冰的体积占水的体积的百分之几，最后都能解决这个问题。 我们来回顾一下解决增加了百分之几这样问题的思考过程。先借助图形来分析冰和水以及增加的体积之间的数量关系， 然后根据百分数的意义列式解答。最后要注意，结果除不尽的，要在百分号前保留一位小数。 运用刚才我们研究的结论，又能解决生活中的什么问题呢？比如说夏季卖海鲜需要冰块帮助冷藏，我们用多少水能冻成多大体积的冰块，需要计算并确定盈利多少。 还有不同的商场里，同样的商品打折的幅度不同，我们可以根据现价与原价的比来确定到哪个商场去买更便宜。 其实生活中还有许多这样的问题，期待大家学习了这节课后能尝试着去运用。 那么少百分之几的问题怎么解决呢？谁能结合增加了百分之几的意思，说说你的想法。 少百分之几的意思是少的体积占水的体积的百分之几。 不对。我们来看图，水的体积比冰的体积少了百分之几， 这时候我们应该和冰的体积作比较，这里的积水量是冰的体积，所以这里的减少百分之几的意思是，水比冰减少的体积占冰的体积的百分之几。 我有个疑问，水与冰比较增加了百分之十一点一，那么反过来减少的也是百分之十一点一呀，还用计算吗？ 刚才前两名同学就是在解释，为什么不能增加和减少的都是百分之十一点一，因为他们的积水量发生了变化，积水量不同了，所以结果也不同。 同学们的质疑非常有价值，增加了百分之几的积水量是水的体积， 减少百分之几的积水量是冰的体积。比较的标准不同，结果自然就不同。请同学们列式计算来验证一下吧。 我们一起来看同学们的答案。要求减少的体积占冰的体积的百分之几，还是用除法来计算。 我先求水比冰减少的体积，然后再除以冰的体积，列综合算式为五十减四十五的差除以五十，结果等于百分之十。 我是先求水的体积占冰的体积的百分之几，用四十五除以五十，再与冰的分率作比较，列综合算式为，一，减四十五除以五十或百分之百减四十五除以五十， 结果也是百分之十。经过同学们的验证，结果确实不同。虽然同式这两种量作比较，但基准量不同，所以增加和减少的百分率也不同。 同学们继续观察增加百分之几和减少百分之几这两种最基本的思路你有什么发现？对，都是先算相差量，然后再除以基准量。 同学们，关于求一个数比另一个数增加百分之几或减少百分之几的具体问题，你们会解决了吗？ 下面我们来说说这节课的收获吧。这节课 我们学习了一个数比另一个数增加或减少了百分之几问题的解决办法。我学会了利用图形帮助自己弄明白水的体积、冰的体积及增加的体积之间的数量关系。 这种数形结合的思想是帮助我们解决问题的好办法。 我学会了求增加或减少了百分之几。这样的具体问题可以根据分数或百分数的意义来理解，就是求增加或减少的体积占积水量的几分之几或百分之几，用除法来计算。 我还知道实际生活中还有很多这样的问题等待我们去解决，比如卖冰商品打折后怎么买便宜等等。 同学们的收获真不小，不单学会了增加或减少了百分之几的解题办法，同时还学会了利用数形结合的思想来分析数量关系，并能把分数和百分数的意义的学法迁移到本节课的学习中来。 课后，请同学们完成教材第八十八页的一、二题和练习单中的内容， 希望同学们能把今天的学习内容在练习中加以巩固。今天的课就上到这，同学们再见！

西施版六上数学期末终极复习提纲全部吃透，逆袭成黑马！ 西施版六年级上册数学期末总复习提纲，期末冲刺终极压轴！三十六大考点考点一，分数以单位换算。考点二，倒数及其应用。考点三，集和乘数的关系三，和被除数的关系。考点四，圆的基本认识以圆周率。 考点五，半径、直径以圆、周长、面积的三种关系问题。考点六，内方、外延、内延、外方。考点七，圆周长和面积的比较问题。 考点八，圆周长的实际问题。考点九，圆及圆环的面积问题。考点十，含圆的不规则或组合图形的周长和面积。考点十一，单位一，以等量关系式。 考点十五，单位一，转化问题。考点十六，工程问题。考点二，十一，比以分数综合问题。 考点二十二，不变量问题。考点二十三，比利时的认识和意义。考点三十六，可能性以生活实际应用有空白页。

亲爱的同学们，大家好，我是辽宁省大连市金州区实验小学的孙美婷老师，很高兴能与大家一起学习。 今天这节课，我们走进北师大版六年级上册数学好玩这一板块，一起来研究球的反弹高度。 同学们，你们喜欢运动吗？打篮球、拍皮球都是同学们平日喜爱的体育运动。 在打球的过程中，大家发现篮球、乒乓球从高处落地后都会反弹。笑笑针对这个发现还提出了新问题， 落地的乒乓球能反弹多高呢？篮球呢？是呀，他们能反弹多高呢？ 为了解决笑笑提出的这一问题，有的同学想到了要开展一次实践活动，我们来听听他们的想法吧！ 想知道篮球、乒乓球能反弹多高？我们需要将他们从高处落下，然后测量一下他们落地后的反弹高度，就知道他们各自反弹多高了。 我们还可以让篮球、乒乓球都从同一高度落下，落球时不用力拍，让篮球或乒乓球自由落下。 自由落下就是落球时手不用力拍球，让球在不受任何力的情况下从空中落下。就像这样， 球落地后，他反弹的高度就是球的反弹高度。 针对笑笑提出的数学问题，同学们积极主动思考，想到了要开展一次实验活动，通过实验研究来解决问题。 结合大家的想法，我们明确了本次的活动任务，从同一高度自由落下，哪种球会反弹高一些？各自的反弹高度是多少？请同学们结合自己的生活经验，先来猜一猜吧！ 我猜一定是乒乓球反弹的高，因为乒乓球小小的落在地上，弹来弹去的很轻盈， 我感觉篮球的反弹更高一些。篮球时我轻轻一拍，篮球反弹的比我的身高还要高。结合生活中的经验，大家都有了自己的想法， 合理的猜想是解决问题的开始。想知道大家的猜想是否正确，就需要做实验来验证了。实验前我们要做好哪些准备呢？ 我知道实验前要先做实验方案，我们以前做的滴水实验就要先做实验方案，然后才能动手实验。 是啊，在动手实验之前，我们要结合活动任务，想想如何开展实验才能解决这一问题。 把实验中要用到的工具、具体的方法、操作的步骤整理并记录下来，就形成了一个实验方案。设计出一个合理可行的方案，才能保证实验顺利完成。 想一想实验方案中应包含哪些内容呢？说一说你们的想法吧！ 这次实验的内容是测量乒乓球和篮球的反弹高度，实验工具要用到篮球、乒乓球，还有测量用的尺子，我觉得用卷尺或者米尺都可以。 方案中要写清实验步骤，每一步怎么做都要提前计划好。实验中我们还要及时把测量的数据收集记录下来，还要明确实验人员和分工，大家一起合作完成这次实验。 同学们想到了实验方案中应写清楚具体的实验内容，确定实验名称。参与实验的人员选择恰当的实验工具，明确实验的方法与步骤，还要做好合理的分工， 这些问题非常重要。实验过程中我们先做什么，再做什么，都要提前设计好。 你们打算怎样设计实验步骤呢？每一步要做上吗？和小组内的同学讨论一下吧。 我们先确定下落的高度，将乒乓球和篮球自由落下，然后观察他们下落后的高度，做好标记，最后测量他们的反弹高度，再记录下来。可是球从高处落地后会反弹很多次， 我们怎么才能测量出球的反弹高度呢？我觉得可以测量球落地后第一次的反弹高度。体育课上我经常打篮球，我知道球落地后会反弹很多次，球落地后第一次的反弹高度是最便于我们观察的。 你们小组想到了运用测量的方法和经验来解决反弹高度的实际问题，想清楚了实验的操作过程，明确了每一步的活动任务， 同时还提出了可能会遇到的问题，并结合生活经验想到了解决的办法，为你们点赞！ 测量时及时收集记录数据也很重要，我们需要收集哪些数据？如何收集和记录呢？ 我们要收集求下落前和反弹后的高度，并做好记录，方便分析整理。这个实验既要测量，还要记录，你们小组内打算如何分工呢？ 我们要先确定一名落球员落球的手不能用力，每次落球时要同一个姿势落球，保证球能够自由落下。球的反弹位置我们还需要一名同学仔细的观察，还要有负责测量和记录的同学。 这个小组的同学结合活动的步骤，做出了合理的分工，每个人都有任务，人人参与其中，相信会在大家的合作下顺利完成实验。 同学们，在设计实验方案的时候，我们首先要明确实验的名称，参与实验的人员选择恰当的实验工具。做好了这些准备，接下来就要合理设计实验方法与步骤， 想清楚每一步要做什么。在明确了实验步骤需要收集的数据以后，就可以进行合理的分工了。请同学们把你们小组的讨论结果记录下来，设计出合理可行的方案吧， 我们一起来看一看同学们设计的实验方案，其他同学要认真倾听，给他们提出合理化的建议，帮他们一起完善。 我们想测量的球是篮球和乒乓球，和我一起完成实验的是佳佳彤彤丝丝实验工具，我们要用到篮球、乒乓球、泥池、纸笔。 实验过程中，首先确定篮球和乒乓球下落的高度，其次落球时手不用力，让球自由落下。 接着观察篮球和乒乓球的反弹位置，做好标记。最后测量球落地后第一次反弹高度，记录数据。佳佳负责落球，彤彤负责测量，思思负责记录，我来负责观察。 同学们，对于这一小组的实验方案，你们觉得怎么样呢？说说你们的想法吧！ 我觉得同一高度应该更加的明确，比如确定球的下落高度为一米，可以在墙上一米的位置用纸贴出一条标记线，让篮球和乒乓球都在这条线上落下， 让篮球的下沿对齐一米的标记线，当球落地反弹时，还要继续观察球的下沿。我想到了在同一个场地测量篮球和乒乓球的反弹高度，这样才能保证实验数据的准确性。 在刚才的交流中，有的同学想到了应该在同一个场地测量，还要让球的下沿和标记线对齐，反弹时继续观察球的下沿，这样我们得到的实验数据才会更加的准确。 你们科学严谨的态度值得每一名同学向你们学习，你们还有要补充的吗？ 我们觉得同一个球在同一高度要进行多次实验，我们准备测量十次， 我们可以设计这样的统计表，把数据记录在表格里，还要写清楚单位，用厘米比较合适，还可以求出平均数，再进行比较，就知道哪种球反弹的高了。 我们组想到了用这样的统计表，我们觉得用这个表更合适。同学们能结合统计的学习经验，想到用复式统计表来记录和整理数据， 我们可以把篮球和乒乓球的反弹高度记录在同一张统计表里，这样更加的清晰直观，同时也方便我们整理分析数据。 结合这一小组的分工，你们有什么要补充的吗？球落地反弹后，很快就又落地了，反弹位置不好观察，我们可以两个人一起观察，这样能更准确的确定球的反弹位置。 真善于思考，小组内既有分工又有合作，才能更好的解决问题。实验过程中还有哪些需要注意的地方呢？ 实验前我们要先检查球是否是完好的，篮球的气是否充足，这样实验才能顺利开展。 要拉直尺子，让尺子垂直于地面，让尺子的零刻度线和地面齐平，这样能够让我们准确的读数。 我们的视线要和尺子的刻度线高度一致，不能俯视或者仰视，这样测量出的数据才准确无误，读数时保留整厘米数就可以了。 你们提醒的真及时，不仅发现了可能存在的问题，还找出了解决办法。根据大家刚才交流中提出的问题，还找出了解决办法。根据大家刚才交流中提出的实验方案吧！ 一起来看看同学们修改完善后的方案。我们听了大家的建议，把我们的实验方案进行了修改。 首先确定球的下落高度为一米，球的下沿对其一米的位置。其次，落球时手不用力，让球自由落下。接着观察球第一次落地后的反弹位置，做好标记。最后测量标记位置到地面的距离，记录数据。 我们准备做十次实验，我们把实验分工做了调整，佳佳负责落球，我和彤彤一起观察球的反弹位置，彤彤观察后测量球的反弹高度，思思负责记录。 我们小组认为还应该加上注意事项。实验前要检查球是否完好，篮球的气是否充足，尺子要拉直，零刻度线与地面齐平，读数时要平视，保留整厘米数。 这个小组不仅完善了实验的方法与步骤，把小组分工进行了合理的调整，最后还补充上了注意事项。 同学们的想法越来越合理全面，你们真是善于总结反思的好孩子！同学们，这节课我们从生活中的反弹现象发现和提出数学问题， 在明确活动任务后，运用已有的经验，对实验方案的内容进行有序的思考，详细的设计， 确定好实验名称、实验人员、实验中要用到的工具、实验方法与步骤。小组内还进行了合理的分工，我们在交流和反思中逐步完善了实验方案， 同学们带着我们设计好的实验方案，下节课我们将动手实验。 期待你们的新发现。同学们再见！