11卷积核怎么降维的

首先是卷机的基本概念，卷机就是卷机盒在图像上滑动对应位置的元素相乘并相加后，得到输出特征图的元素。每一次卷机还可以加入编制。另一个概念就是填充， 填充的一个目的就是为了使卷机的输入尺寸和输出尺寸相同，比如输入为一百乘一百的图片。卷机后，如果还想使输出尺寸相同，就必须在左右和上下都填充一个像素点，并使用尺寸为三乘三 补偿唯一的卷积和其中的填充 padding 尺寸满足以下公式， padding 的尺寸为卷积和的尺寸减一后，除以二卷积和一般为基数。公式中， w 和 h a 输入图片的宽和高 p h 一 p h 二 pu 一 pu 二分 约为 padding 再宽和高左右两边的尺寸。当左右或上线 padding 相同时，使用 ph 和 p u， 卷机盒的宽和高为 k h 和 p u， 这样就可以计算出输出尺寸。 hot 和 walk 不符为二十，如图所示。卷机盒每次滑动两个像素点，当不符不为一时。 图片的输入输出尺寸公式如图所示。当输入为多通道时，比如为 r、 g、 b 三通道时，卷集合也需要三个，其与通道数相同。 vc。 最后把三个通道的结果相加，得到一个通道的输出。如果想要多个输出通道， 就需要多个卷机盒，输出通道个数为 com。 如图，两个输出通道需要两个卷机盒，每个卷机盒三个通道。如果是 n 张图片一起做卷机输入输出卷机盒的形状如图所示。

在深度学习中，卷机与反卷机是图像识别中的核心概念，这节我想用最简单的语言给大家讲解一下什么是卷机，什么是反卷机。首先我们来看卷机，那么卷机呢，其实就可以理解为一种加钱运算，大家请看左边这个五乘五的绿色的这个方框呢，我们可以把它当做原图， 绿色的方框上面划过的三乘三的黄色的滑块呢，我们把它叫做卷机盒，那么卷机盒上的这九个数字呢？大家看啊，它是不变的，那么每次这个三乘三的滑块呢，从我们的绿色滑块中划过的时候呢，我们都会让绿色滑块，绿色的头像上的数字乘以这个三乘三黄色滑块上的对应的数字，然后呢相加， 那么这个其实就是我们的啊，所谓的卷机，其实呢，大家说啊，他就相当于，我们刚才说就相当于加权运算，什么叫加权运算呢？是不是相当于权重乘以特征，再加上第二个权重乘以第二特征等等等，一直加加，一直加到 w n 啊， 乘以啊 dn 的特征，当然有时候我们需要的话，还可以加一个偏置，对吧？那么大家请看这个黄色滑板，也叫做卷机盒上面的各个数字，大家就是一啊，零啊一啊，这些数字就是我们的权重，然后跟他对应的啊，这个绿色滑板上面那些数字就是我们的特征，那是不是相当于把特征乘以权重，然后相加，哎，就对应出来一个哎 二，对吧？好，那这个就是我们的卷机，那我们再来看一下，什么叫做反卷机呢？我们往下看，这什么叫反卷机呢？那么反卷机啊，很多呃，教材上也把它叫做转制卷机，那么我们的卷机跟反卷机最大的区别就是卷机它是一个降低的过程，它是把输入的图片经过卷机操作之后呢会变小，但是反卷机则不燃，我们把输入的图片经过反卷机之后，哎，就会变大，哎， 但是呢，那么咱们的卷反卷机并不能单纯的理解为啊，他是卷机的逆过程，我说一下不能这么理解，再说一下，反卷机并不是卷机的完全逆过程。好，虽然 经过我们的反卷机之后，输入的图片会扩大，但是他跟卷机的这个逆过程其实不是一回事啊，那么来详细看这个反卷机啊，是怎么一回事。那么我们首先给大家说反卷机的时候呢，这个卷机盒是作用于输出数据上， 那么对比刚才的卷机，卷机的时候是卷机盒利用于我们的输入数据的，那么卷机而反卷机呢，卷机盒是利用于输出数据上的。好，那么这个呢，咱们举个例子看比较明白，我们假如说现在呢，有一个二乘以二的输入，我们希望最终通过反卷机呢，得到一个四乘四的输出呢。啊，那我们啊，我们使用的三乘三的一个过滤器，也叫卷机盒，我们的前通盘顶设置为一，那么注意这个盘顶是用于输出数， 我们的移动过程设置为二。好，那么为了让大家看清楚我这块，把这个图放在这块啊，那么大家请看啊，好，我这个输入现在是二乘二输入的第一个数据，左上角是二，对吧？那我拿这个第一个数据二啊，乘以，我们拿这个二分别乘以卷机盒上的每一个数字。好，那么乘完之后呢，大家请看卷机盒就一个新的数值了，然后我拿这个卷机盒，大家看，我拿这个卷机盒啊， 把我们的输出数据，注意我输出的数据的判定，现在设为一了，那么就说我们在这个，呃，就是我们的这个填充是一个一，这个棕色的区域就是填充，那么对，我们输出数据是四乘四的，那么大家看我要对这个啊，输出数据应该怎么填呢？好，注意，我对这个填充数据 其实忽略的，我只是拿它作为一个输出的一个站位而已。好，那么我们刚才说的这一块啊，把它移过来，对吧？大家看一下，我把它移过来，怎么移呢啊？移植，移植过来 看好了，移过来，我再说一下填充的那些区域，我们可以把它删掉了，那移过来之后呢？大家看移过来之后哪些区域是有效的呢？哎，那是不是就是这块啊？这块是不是零，乘以二是零，然后呢？哎，一乘以二是二，对吧？然后呢？二，二得四，然后一乘以二得二。哎，这个就是我们 来说的啊，输入数据的二经过跟点击盒运算之后，然后把点击盒放在这个输出数据这一块，对吧？那么下来呢，输入数据的一是不是再乘以这个点击盒，抽完这个点击盒之后呢？来，然后呢把这个点击盒啊再移到我们的输输出数据上，但是我们这块的 s 等于二，也就是我们的移动不常胜于二。好，那么这块完了之后呢，大家看啊，移过来之后我们还是忽略掉填充，也就是灰色的这一块区域啊，那么咱们这块的填充其实只是相当于站位而已啊， 那么如果说啊，这个再往后移的话，就是绿色这块区域，绿色这块区域对于我们哪一块呢？也就是说就是有效数据对应于哪一块呢？好，有效数据对应于好，咱们的这个二乘以一是二，哎，注意要刚跟这块是重叠了，是吧？重叠这块我们要相加，然后零乘一啊，是零， 那么一乘以一是一，零乘以一是零，好，加零，然后二乘以一是二，一乘以一是一。好， ok， 那我们看一下啊，也就说目前来说，对咱们的这块的就是我们输出数据的这块是一个零呀，然后这块是不是一个四呀？这块是不是一个零呀？这块是一个，哎，一，对吧，也就说我们输出数据的第一行应该是零四零一， ok， 那我们看一下是不是啊？好，也就说第一行果然就是零四零一，那么其他 操作类似，对吧？就说第三个操作是把输入数据的三，然后分别跟卷机盒的数据相乘，然后把它平移到我就，然后我以我放在我们把这个计算之后，这个卷机盒放在我们的输出数据上，好，然后以啊 style 为二，也就是我们的移动不长为二，开始运算好，那么最终我们最终的反转机的结果就是这样的反转机的， 那么大家请看，我们的反卷机其实是不是相当于把二乘二的输入变成了四乘四的输入啊？当然输出啊，当然这个是我们这个例子，不管怎么说，我们的反卷机就是把输入数据给它变大，而卷机，哎，它是一个相符的卷机，就是把输入数据变小，对吧？这就是卷机与反卷机的这个操作啊。再总结一下， 卷机是把输入数据降为，反卷机是把输入数据升为，所谓的升为就是输出大于输入啊。然后呢，卷机操作呢，是把卷机盒都用于输入数据上，而反卷机操作呢，是把卷机盒都用于输出数据上。 ok 啊，这一段过程呢，难倒了无数的英雄汉啊！那么大家一定要仔细分析啊，不明白的可以私信我。 ok， 大家加油，孩子加油！

注意看，这个式子名叫卷积，它看起来很复杂，但其实你可以把它简单的理解为把两个函数的所有对应数值都先相乘，再相加。事实上呢，它也就是这么个意思，并不复杂。在人工神经网络里，也有一个基础操作叫做卷积， 他进行的操作其实也相当简单，那就是把上层和下层对应格子里的数值相乘，然后再相加，而他得出的值相当于一个加权平均值。在人工智能领域，我们把上面这一层移动的格子叫做卷积核，我们给合理的格子排列上不同的数值，就能起到各种不一样的作用。 比如我们按高斯分布来排列核数值，那么我们就得到了图像的高斯模糊操作。 所以，卷积在人工智能和图像处理中都是极其重要的一个操作。然而，但是它其实并不是真正的卷积，它只是名字叫卷积。我们接下来就会知道具体的原因。 大部分讲解卷积的书籍都会选择从离散型卷积开始入手，因为这貌似更容易理解。然而，历史上的真实情境却是直接从连续型卷积开始的。如果我们回到卷积最初诞生的那一刻，我们面对的将会是类似这样的一个问题，如果一个银行家手上有两笔重要的投资， a 和 b 每个月分别给他带来差不多四万和六万的利润，那什么叫差不多呢？就是有时候会多一点，有时候会少一点，也就是说会有些误差，并不是固定的四万和六万块钱。另外，经过计算，这些误差发生的概率呈现出正态分布。然而，两笔投资的正态分布参数并不统一，一个比较集中，一个比较分散。好， 那么问题来了，如果我们只想知道总额十万块钱的概率又是多少呢？ 用精确的数学语言来表述，就是已知随机变量 a 和 b 各自的概率分布。现在要求 a 加 b 的 概率分布，这个问题突然间就复杂起来，因为四万加六万是十万，五万加五万也是十万。更可怕的是，我们可以把小数也算进来，比如三点二加六点八万也是十万，这样的组合有无数多个，你怎么求呢？ 一八二，一年的时候，我们的科西大神面对的正是这样的问题，他最终给出了答案，而他使用的方法当时并没有一个正式的名称。直到二十世纪的时候，当人们重新回顾这一方法，才发现这个算法实在是太实用了，于是就给他起了一个响亮的名字，叫做卷积。 从本视频开始，我们将进入合集微积分之美。这个合集的部分内容将选自我本人的新书微积分之美，伟大的定力和天才的数学思维。 这本书专注于硬核数学科普，它将由机械工业出版社出版，会在今年的三月份正式上市。这里先做一个预告好了。让我们还是回到卷机上来。卷机的最大应用场景是在信号处理和图像处理中，概率听上去只是它的一个比较小众的应用吧。 卷积真的是起源于概率计算吗？不用怀疑，确实是的啊，科西当年碰到的呢，确实是一个联合概率分布的问题。而且我们从概率出发来看的话，卷积其实很简单，为了简单起见啊，我们还是先来看一下离散的情况。 假设 a 投资和 b 投资，他们的收益都只能是一到十万，而且是以万为单位，不能够拆分开，那样的话会是一种什么情况呢？我们一起来看看。 如果 a 和 b 的 收益都只能是一到十万的离散值，并且我们想知道的是总收益固定为十万的情况，那也就是说， a 收七万， b 就 收三万喽， a 收六万， b 就 收四万喽。所以在总数确定为 t 的 情况下， a 和 b 之间是有约束条件的，也就是 a 加 b 等于 t。 好， 现在我们扩展到连续的情况， x 和 y 是 两个连续变量， f 和 g 是 它们的函数。 注意了， x 和 y 也是有约束条件的，那就是 x 加 y 等于 t， 稍微一下项就变成了 y 等于 t 减 x， 所以 g 函数又可以写成这样。现在我们要求 f 和 g 的 联合概率，那当然就是把两个函数相乘了。然后呢，刚才我们说 t 固定为十万，但如果我们想固定在其他数值上呢？比如和为八万又怎么求呢？ 和为六万又怎么求呢？如果我们一个数值一个数值去求，那不是很傻吗？所以我们用一个积分式，一次全部搞定，也就是这样。哎，这个就是大名鼎鼎的卷积公式了。 哎，慢着点，慢着点，你这个解释有大问题啊，如果我们想沿着 t 值积分，那后面的这个微分符号应该是 dt 啊，这里怎么又是对 d、 x 积分呢？这不对啊，哎，可以哦，被你发现一个非常关键的问题， 而且必须有点数学直觉才能问得出这样的问题来啊，这个公式本身是没有问题的啊，我们一起来看看详细的解释。 让我们回到随机变量 x 和 y， 如果我们把它们分别看成是两条坐标轴，那么它们就构成了一个二维平面，这个平面上的任意一个点，正好就是两笔投资收益的一个组合。比如 x 如果为六点七五，那么 y 就是 三点二五，当然这只是总收益固定为十的情况， 其他情况也会有，所以它们一起构成了平面上所有的点。然后刚才我们说了， x 和 y 等于 t 减 x， 那也就是说，我们可以直接把 y 看成是 x 的 函数， y x 等于 t 减 x， 这个函数的图形是怎样的呢？嗯，它是一条斜线， t 呢，是它在 y 走上的截距，所以当我们以 d x 为单位向前推进的时候，我们实际上是在沿着这条斜线在做直线移动。 那再加上积分符号呢？我们先不用去管这个 t 值，就把它看成是一个常数，比如看成我们视频开头的十万，那么这个积分是在求什么呢？ 那当然就是以 d x 为移动方向的一个面积了，这就是定积分的基本定义啊。好，现在我们再关注一下 t 值，如果我们改变 t 值呢？ t 值是 y 轴上的解距啊，那毫无疑问，我们就是在把这条直线向前推进了，而且每推进一步都会计算出不同的面积， 那么就很明显了，把这些面积全部拼起来，它们就会构成一个空间曲面，而这个空间曲面的表达式。嗯，很多粉丝朋友应该已经猜到了，那不就是 f 和 g 这两个函数的乘积吗？ 嗯，你没有看错，两个正态分布的联合仍然是一个正态分布，这个不难理解，我们看一个最简单的例子，因为指数函数的乘法就是把指数相加，所以结果就变成了这样，这里 x 平方加 y 平方实际上是一个半径，也就是说他把一个中型曲线变成了三维的中型曲面，简直完美。 嗯，你这么一解释确实变得很有意思，而且还有更有意思的事情，就是如果我们把这个问题再次离散化的话，你会发现一切都是相通的。 来让我们进一步的简化一下模型，我们假设 a 投资和 b 投资的收益都只能是偶数，也就是从两万到十万，以万为单位不能拆开，那会怎么样呢？我们一起来看看 离散的情况。在离散的情况下， a 和 b 的 收益只能是这样几种情况，按前面的假设， a 以四万为中心呈正态分布， b 以六万为中心呈正态分布，我们以区间概率作为各个数值的离散概率，我们把所有可能发生的情况化成一个矩形，现在我们要计算总和为十万的概率。 哎，有趣的事情发生了，我们要计算的实际上是这样，一条斜线上的所有概率值相加，这跟我们在连续情况下正好是吻合的。那如果我们要计算不同总和下的概率呢？没错，那正好就是把这条斜线向前推进，连续前进和离散前进就这样形成了完美的契合。 当然了，卷积还可以有这样的信号处理时的解释，这个呢，我们就下回再说，虽然视频开头的图像卷积并不是一个真正的卷积计算，但卷积仍然是人工智能里一个最为重要的算法，这应该是两百年前的科西大神做梦都想不到的事情吧。 好了，本视频归属于合集闲聊高等微积分，这是合集的第一个视频。这个合集的部分内容将选自我本人的新书微积分之美、伟大的定力和天才的数学思维。 这本书专注于硬核数学科普，它将由机械工业出版师出版，会在今年的三月份正式上市。好啦，我们下集再见。拜拜！

其实，我们都低估了辅导核事故的影响，距离辅导核电站爆炸已经过去了十一年，这十一年里，日本都在干什么？这期将详细揭秘辅导核事故中的所有细节。 故事开始前，先问各位一个问题，你知道日本一共有多少座核电站吗？请把答案打在评论区，我们最后揭晓。二零一一年三月十一日下午两点四十六分，反应堆检查员佐藤正在巡查反应堆，突然，他感觉大地开始颤抖，并伴有轰隆隆的声音。 佐藤虽然习惯了地震，但这种强度的地震他还是头一次见。但他当时并不害怕，因为在他的潜意识里，核电站这么重要的地方肯定有抗震设计，而且在前几天几乎每天都有 四级地震。 but in the end， the plan wasn't safe was it。 事发后，东京电力公司警告员工把嘴闭上，不能讨论当时核电站内部的事情，不然就会丢掉饭碗。但这种事情怎么可能瞒得住？ 一年之后，一些员工终于憋不住了，他们讲述了内幕， i saw all the pipes fixed to the wall。 随后，反应堆在几秒内自动关闭，但燃料棒还在持续散发巨大的热量。为了防止燃料棒融化，备用发电机启动给冷却系统供电。 住在和田站不远的渔夫池田，知道地震之后肯定会有海啸，为了保住唯一的资产，他开着船朝海啸奔去。也是这次，他见到了此生没有见过的 十五米高的海浪，以每小时一百六十公里的速度朝日本海岸线扑去，连绵不绝，一浪高过一浪。他无视三层楼高的堤坝，直接灌进扶到核电站，此时核电站少部分工人开始向高处撤离。 海啸像怪兽一样降临日本，但这次奥特曼没有出现。 下午三点三十五分，二十一世纪最大的核灾难开始了倒计时。海啸淹没了核电站，而冷却系统要用的柴油发电机都放在地下室，海水已经把地下室灌满，人们再也无法阻止反应对升温。当反应对检查员佐藤 知道这个消息后，他脑袋一片空白。事后东店何能事业部总监小森招夫坦白说，当时的情况超出了他们的想象，也超出了他们的能力范围。乍一听好像有点道理，但仔细琢磨后，真想给他一笔。 下午十七点三十分，大地恢复了平静，城市变成了一片汪洋，两万多人不知所踪。此时首相已经知道核电站的事故，但他们磨磨唧唧，直到两个小时后才通知人们疏散。晚上十一点三十分，核电站的工人把能用的汽车电瓶都搬到了控制室。 电力恢复后，他们看到了压力表数值。那一刻，这些人感觉自己已经死了。怎么办？向首相报告吧！报告拖延了两个小时。晚上一点，负责人跟首相说，反应堆压力爆表只能把放射性气体排到空气中，不然就得爆炸。 手相哪懂这个，那就排吧。可是核电厂断电了，排气阀没电打不开，不过还好有手动开关。但是接下来这帮工程师的举动可是牛逼坏了。他们掏出了工厂建造蓝图，开始现场学习手动打开排气阀的方法。我去年买了个表，真是太棒了！ 看着高级工程师都在忙，佐藤回到办公室取出了测试仪，恐怖的是仪表上居然有数字。 and this isn't inside the reactor itself， it's in the office， it was a disaster。 合荣会就在当天夜里发生，但后面几个月，日本首相和东京电力面对提问居然都没有承认。在场的工程师也不学习了，二话不说穿着防护服就跑。结果在接到排气的命令后的六个小时，根本没有人去完成这项任务。 美美的睡了一夜的手相，早上起床还没有收到东京店里的消息，心里直发慌。他坐着豪华直升机前往现场查看情况，结果阀门根本没动，简直人简直要气死。 为了给手相降火，厂长急天拿出了方案，派自杀队员去排气。早上九点，第一批队员进入一号反应堆，里面的环境就是十八层地狱， 温度高达一百度，每组敢死队只能在里面待十七分钟。在无数次人员交替后，下午五点，烟囱里冒出了白烟。几百米外的办公室里，工程师们看着正在下降的压力，终于松了一口气。就在他们以为危险解除时，整栋楼开始颤抖，一号反应堆炸了， 但东京发言人却信誓旦旦的说只是 泄露的氢气在屋顶爆炸，他们没看见安全壳受损，而这只是他们最后的安抚手段。日本政府违背良心，只疏散了周围十六公里内的居民，但谎言终究会被拆穿。第四天上午，由军队组织的队伍进驻核电站， 当他们正准备给三号反应堆加水时，三号野炸， 他们开始拼命逃跑。从这个时候开始，日本的做法和俄罗斯差了十万八千倍， 没有人再愿意进入核电站，而在核电站的工程师只有一个想法，逃跑。也就是说，没有人想管这个烂摊子。他们开始逃避责任。简直人知道，如果他们跑了，五号、六号七号反应队都会融化，那将比切尔诺贝利的辐射高出几十倍。关键时刻， 厂长极甜的一句话更体现了日本人的自信， so he said just go home， we've done this much we can do no more！ 但这句话获得了所有人的认可。没有一个人想过全人类的命运，他们心里只有他们自己。他们承认这一点不好，但他们还是这么做，这就是骨子里的自私， 但手相简直人不可能同意他们回来。早上五点三十分，他急忙来到东京电力公司总部，要求六十岁以上的人必须留下。面对压力，经理最后决定让厂长和其他四十九个骨干成员留下，其他人都撤出来。 但这些人就算组成敢死队，人数也不够完成接下来的任务。美国知道日本是个什么鬼样子，所以他们自己 无人机查看了现场真实的情况，结果看到废弃的燃料棒暴露在空气中。现在只有一个方案，就是加水，防止燃料棒燃烧。第七天早上九点四十分，简直人下令让军队从空中往下倒水，但收效甚微。 第九天，他们开始铺设管道，从海里抽水给反应堆降温。但他们把这些接触核燃料的水直接倒回了大海，数量是每天三百吨。 刚开始他们不承认这些水直接倒回大海，等他们承认时，已经过去了两年，后来他们开始建造储水罐，占满了整个核电站，但现在也不装了，直接把废水排进了大海。还可耻的说这些水是经过处理，没有污染。 美国一边支持日本的做法，一边禁止进口日本的东西，尽管引起了世界的公愤，但这个老不死的最后还是把合肥水拍进了大海。 在整个日本一共有五十六个核电站，为什么见这么多仁者见仁智者见智，做错事就鞠躬道歉，看似真诚的外表下，其实藏了一个自私的心。我建议下次直接剖腹自尽，显得更真诚一点。

有的人说，哎，那我现在是知道这个卷记长啥样了，但是他有啥用呢？哎，他只能算刚才说的那个特定的问题吗？好，那下面我们就来说一下这个卷记他的用途。 其实啊，剪辑最常用的地方啊，是信号处理，就是信号与系统。你比如说啊，我们刚才的那个例子，说一个人挣钱，哎，这就像是说我们在不停的去发信号，对吧？那花钱呢啊，就是信号他也是存在衰减的呀，你看这不就刚好可以试用刚才的那个模型吗？ 不仅如此，人们还发现啊，这个卷基运算，他可以分析出一段信号当中的一些特点。这句话啥意思啊？我们再来举个小例子，这个公式啊，其实简单的说呢， 我们就可以把它理解成一个序列啊，和另外一个序列相乘之后，再去求和这两个序列它的长度啊，其实是可以是随意的。你比如说，假如说啊， 这个 s 训练，我们给定这个 s 训练呢，是一组特定的信号训练，比如说他是一负一，然后一负一，一一一一，然后负一一，然后呢，我们可以通过设计这个 w 序列啊，具体他长什么样来达到一定的目的。比如说，我现在想要这个 w 啊， 是三分之一，三分之一以三分之一，那他们的卷击怎么求呢？还是一样的，对吧？就是相乘再求和。 但是注意啊，那我们看这里，你看这里，这个 s 序列啊，就是他的序号，这是 t， 这是 t 减一，这是 t 减二是什么？他是倒着，然后这个 w 序列呢？这是一，这是二，这是三，这 w 序列是正着的。 所以假设我们要是求他俩的卷积，那应该怎么乘啊？应该倒过来相乘，对吧？就是这个三分之一乘以一，然后这个三分之一呢，乘以负以这个三分之一，再乘以 这个几，然后再去相加啊，那这回你就明白了，为什么他叫做卷基呢？英文叫康文撸沈，他有回旋卷绕的意思， 意思也就是说我们要把这个序列啊，给他反转一下啊，再相乘，那这样我们得到的序列就很好求了，我们可以快速的算一下，这是三分之一，然后负的三分之一，然后三分之一，三分之一，然后是一一啊，三分之一，三分之一啊， 这样呢，我们就得到了一个新的序列，你看这个新的序列当中啊，含有一的这部分，他们有什么特点？ 是不是都是原序列里边不怎么变化的地方？哎，不怎么变化在信号里边就叫做低频啊，频率低吗？所以我们刚才的这个卷级操作啊，就是在检测这一段信号当中，他的低频信息。重点来了，这个 w 在信号学里边叫做绿 波器，当然他还有一个名字叫做卷机盒，这个卷机盒有什么用啊？ 就是不同的卷积盒就可以提取不同的特征。哎，但是这么说啊，还是不够直观，这样我给大家几个直观的演示。 我们刚才举的例子是一维的啊，那如果说要换成二维呢？一样啊，那就是矩阵，成矩阵呗，对吧？二维的卷集合，一般呢，就是像这个三乘三啊，或者五乘五的这种矩阵啊等等都可以，一旦到了二维啊，那就能够表示很多了。 你比如说在计算机当中一张黑白照片，哎，他就是二维的呀，也就是说我们他每个像素点啊，他就表示了一个灰度值的数字呗，那如果要是彩色照片呢， 那就我们我们就可以把它看作三维，对吧？或者说是三层 rgb 通道的。这这种矩阵啊，我们先不考虑这个，我们就只考虑黑白情况下。好，那我现在告诉各位啊，就是通常啊，你像我， 我们在处理图片的时候啊，你总会加一些滤镜，对吧？为了好看什么的啊，其实啊你加的这些滤镜啊，就是在进行卷基运算，那这个网站呢，是由国外的一位大神做的一个网站啊。呃，那我们先看这实际上这块表明的是什么呢？就是我们右边看到的这个照片啊， 在计算机看来他就是左边的这一系列的数字，这个数字具体存放的啊，就是这个像素点，他的灰度信息要从零到二五这样的一个二维矩阵，哎，就可以把它转移成这样的一张照片了， 所以这个时候呢，我们就可以购到一个卷集盒来和这张图片的这个原始信息去进行卷集运算了，对吧？那我们就直观的看一下不同的卷集盒，对这个图片啊去进行运算能够得到什么样的效果呢？那这里呢，我上传了一张图片啊，就是年轻时候的这个布朗克的照片，然后这个位置呢，这个三 三的矩阵啊，表示的就是我们刚才说的卷级盒下面啊，我们就来更改这个卷级盒他的具体的数值啊，来看一下直观的效果，比如说这个不对啊，模糊，我们选一下这个模糊， 哎，你有没有发现啊，这个照片变得模糊了一点，对吧？那具体他这个转机盒的数据啊，就就是这些，所以模糊这个效果是怎么来的， 现在你应该明白了，对吧？就是用图片矩阵序列和这个卷积盒啊，去进行了一次卷级运算。那当然还有其他的卷级盒啊，可以起到模糊的效果，比如说啊，像在这个片当中呢，有一个叫高斯模糊的效果，对吧？那个对应的卷级盒呢，就叫做高斯盒啊， 比这个卷积盒复杂一点啊，它模糊效果呢也会更好一些，但是原理都是一样的。我们再比如说，哎，这个浮雕，哎，你看这个照片就变成了这个浮雕的效果了啊。再比如说这个显示轮廓，哎，这样我们就提取出了这个人像的轮廓 的信息。还有你像比如说这个锐化效果，哎，这个图片呢，看起来就会更加锐利一些，你看实际上啊，就是这些操作，都可以说是我们从原图片当中提取到了一些特征，那我们得到的这些图片呢，就叫做特征图， 当然还有很多种啊，卷积盒，你比如说我们可以提取他的横向的轮廓啊，纵向轮廓啊等等。

昨天晚上翻车了，英特尔十一代 cpu 幺幺九零零 k 昨晚在直播间超平的时候翻的连车架子都不剩了，都说啊，十一代 cpu 是十四纳米最后的倔强，看来这最后的倔强有点出师不利啊。超平就不且不说了，我们还是来看一下这颗优的实际表现吧。他家的平台是自家的超级貂内五九零 八加一项供电，保证了这个幺幺九零零 k 的平稳运行。这次十一代的 cpu 从十代的十盒到底回了十一代的八核，相信他对自己单核提升是非常有自信的。二九幺幺九零零 k 单核分数达到了七百零八分，是目前为止啊最高的成绩，综合分数也有六千八百六十二分，比瑞龙五八零零差略高了百分之三。在大核镜头方面，艾九 幺幺九零零 k 相比上一代的艾九幺零九零零 k 提升了百分之十四点五，这个提升让艾九幺幺九零零 k 又回到了最强单核性能处理器的宝座。至于多核性能吗，勉强可以战胜瑞龙的五八零零叉，领先优势 为百分之二点三，和十和的二九幺零九零零克相比，综合性能刚好也是弱了百分之二点三。游戏性能方面，常见的三 a 大作，除了古墓丽影暗影 以外的其他游戏中，二九幺幺九零零 k 都或多或少的比瑞龙五八零零差强了一些。而大家最关心的 pci 四点零，这次英特尔啊也终于跟上了，这比幺零九零零 k 确实有着不少提升，但是啊，对比五八零零差还是稍微弱了一点，等待了好几年的技术就这啊。最后总结一下，光看那些抽象的数字，其实 肯定是有的，可是回到最本质的问题上，售价目前官网预约价五九九九，再来看看这次幺幺九零零 k 的主要竞争对手，五八零零叉盒装三零九九，性能略胜一筹，可价格直接翻了一倍，所以值不值就不用我明说了吧。

hello， 朋友们，大家好，我是上海魔盒新材料科技有限公司的赵丽娜，今天推荐一款成合剂九六零，就是在成合剂体系啊，我们增高会想到幺幺， 针透会想到二幺，这些都是比较经典的成合剂，但是因为进口的幺幺已经被列入危险品行业，所以无论是储存还是运输都已经额外增加一些成本，那所以在性价比方面，我认为九六零还是比较优秀的。 然后另一方面呢，就是在硬子酸体系，硬子酸锌，硬子酸钙，在有这些产品的体系里，会对幺幺的性能有一个影响，在这个方面呢，九六零性能就会影响不大，所以呢，综合啊情况来看，在增钢方面，我认为九六零应该是这几年杀出来的一匹黑马， 相对来讲性价比比较高，就是价格也比较实惠，性能呢各个方面还是比较综合，素来讲性能方面还是比较完美的。

did your back， go for the wall！ hey， come on！ did your back， go for the wall！ hey。