如何测量不规则固体的体积AI回答

不规则形状的小石子，你有没有办法测量出它的体积呢？ 测量不规则形状固体的体积，我们可以用两桶和水来测量。这是一颗小石子，我们准备一个大小合适的两桶和一些水， 向凉桶中倒入适量的水，使得小石子能够被完全淹没。 记录下此时水的体积约为五十毫升。再倾斜两桶，将小石子沿两桶内壁缓缓滑入水中。为了安全，我们用细绳 记住小石子，然后记录下此时两桶中水和小石子共同体积的毒素，约为五十四毫升。现在你知道小石子的体积是多少了吗？ 现在的五十四毫升比原来的五十毫升多了四毫升，其实多的四毫升就是小石子的体积。这种测量不规则形状固体体积的方法就叫做排水法。

两桶可以测量液体的体积，想用它来测量固体的体积，就需要用排水法了，怎么操作呢？先往两桶里放一点水，是三十毫升，再把小石块放进去，水面升高到了五十毫升，小石块的体积就是多出来的这一部分了，五十减三十等于二十厘方厘米。 那如果想测量小木块的体积，用排水法，木块不就飘起来了吗？那测量的就变成这一部分的体积了。嗯，需要想点新办法，可以用一根针压着木块，把它按进水里，使它完全静默，这样不就好了吗？其他步骤就和之前说的完全一样，这就是所谓的真压法。 不过为什么要用针压呢？直接用手指按住多方便呀，嘿嘿，你想一想，把木块按进水里，哪有那么轻松呀，一不小心手指就进到水里去了，这样测出的体积就多出这一部分，测的就不准了。但如果用针的话，即使针进入水中， 影响也没那么大。哎，用这个办法测量真是太麻烦了，有没有靠谱点的嘞？那必须的，这个时候就需要借助小石块的帮助了。先测水的体积为微零，往里面放一个小石块，用细线细注，体积变为微一， 最后把小木块绑在细线上，让小时候把它脱下水，体积变为 v 二。那么木块的体积应该是多少呢？第一个图是水的体积，第二个图呢，是水加石头，第三个图呢，就是水加石头，再加木头，所以木头的体积就是厚，两个相减，木头的体积就等于 v 二减 v 一。 嗯，这里没有用到 v 领，那我们就不需要测量水的体积了，利用小石块帮助木块下沉，这就是住乘法。总结一下，排水法特体积很简单，把总体积减去寂寞前的体积就可以了，不过如果物体会浮起来，就要用到镇压法和住乘法了，你学会了吗？呵呵。

同学们，今天我们要学习的内容是有趣的测量。上一节课我们学习了长方体和正方体体积的测量及计算的方法。 可是生活中并不是所有的物体都是长方体或正方体的，甚至有一些物体的形状是不规则的，那么他们的体积如何测量和计算呢？就让我们用一个小时块来试一试吧。 大家看这里有一块石块，想一想怎样能够测量出石块的体积呢？ 石块既不是正方体，也不是长方体，他是一个不规则的物体，我们不能直接计算呀。 是呀，我们需要用其他的方法来测量。 老师，这里有一个成有一定量水的长方体容器，想一想，利用这个长方体容器，你能不能测量出十块的体积呢？ 我有一个主意，我们可以把石块投入到水中，看看水面升高了多少，升高的水的体积就是石块的体积。放入石块前，先测量一下长方体容器的底面长是多少，宽是多少，水面高是多少， 我来测量一下吧。嗯，底面长是二十厘米，宽是十五厘米，高是十厘米。 放入石块后，水面升高了，我们来测量一下现在的水面高度吧。 我测量完了，现在水面高是十二厘米 啊，我知道接下来该怎么计算了。放入石块后，水面升高了两厘米，计算出升高水的体积就是石块的体积了。石块的体积应该是二十乘十五乘二，等于六百立方厘米。 同学们真厉害，不用老师提示，自己就想出办法了。同学们，你们还能用其他方案来解决这个问题吗？再思考一下吧。 下面老师再说一说另一种方案，看看是不是和你想的一样。老师，现在将一个容器装满水，放在刚才这个长方体容器中， 然后将石块放入盛满水的容器里，大家发现有什么变化呢？我发现放入石块后，容器里的一部分水溢出到外面的长方体容器里了。 啊，我知道了，测量出一出的水的体积就知道十块的体积了。 没错，现在我们拿出中间的容器，测量出一出的水的体积，这部分水的体积 就是石块的体积了。 哇，真神奇！同学们，你们也想到这种方案了吗？ 爱动脑筋的孩子可能也想到了，如果这个物体比较轻，沉不到水面以下可怎么办呢？ 不要紧，我们可以拿一根细小的小棍子，轻轻的将这个物体压到水面以下，但是要注意不要让棍子进到水面太多，不然测量就不准确了。 怎么样，孩子们，不规则物体体积的测量你们学会了吗？快找一个不规则的物体来试一试吧！这节课我们就先上到这里，下节课再见！

大家看着这个题，要求西红柿的体积有两种方法，第一种方法，利用水加不规则物体的体积，减水的体积来计算，也就是利用图二减图一， 为什么呢？大家看着图二，当水的深度变成十二厘米之后，我们利用长宽高所求出来的体积，他既包括水的体积，也包括 西红柿的体积，然后再减去原来水的体积，那么剩下的就是西红柿的体积了，对不对？零三十也很简单，十五乘十乘十二就是图二中的体积了，减去十五乘十乘十就是图一中水的体积， 算出来这三百立方厘米就是西红柿的体积了。

测量不规则物体的体积之溢水法。 哎呀哎，这也测不出来他的长宽高啊。嗯？哎嘿嘿，我看你是测不出这不规则的大土豆的体积了，你就认输吧！哼，不要高兴的太早，我不会放弃的。 嗯，小鹿这种不放弃的精神可嘉呀！哎，我想到一个好办法了，就用之前我们学过的排水法来测量这个大土豆的体积。 哦，这么快就想到了，算你聪明。嗯，如果不用排水法， 你还能求出他的体积吗？啊？不用排水法，那该怎么测量呢？哈哈哈，有意思，我给一点提示。依然是用水和排水法有相似的地方 啊。还真有其他方法。什么方法？这样，我先分享一个故事，看看对你们是否有启发。传说两千多年前，一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠， 皇冠治好后，国王怀疑里面掺有银子，便请阿基米德来鉴定皇冠是否掺假。要想解决这个问题，就要测出皇冠的体积。但是国王要求不能破 坏皇冠，阿基米德苦思冥想，一直解决不了这个难题。有一天，阿基米德准备洗澡，当他跨进澡盆时，发现身体进入水中，水就会从澡盆中溢出。 于是从中受到启发，可以通过排出来水的体积确定皇冠的体积，从而判断皇冠中是否掺有银子。他非常兴奋的从浴池里跳出来， 边跑边欢呼，我找到了，我找到了！完全沉浸在新发现之中的阿基米德，竟然忘记了自己没穿衣服。 哈哈，这个阿基米德真有意思哦，我知道怎么测量了哦， 怎么测量？这次需要先把装满水的容器放入一个大的空水槽里，然后将土豆完全浸没在这个装满水的容器中，最后测量一下，溢出来的水的体积就是土豆的体积。 是的，那这次是将土豆的体积转化成了谁的体积？我知道，是将土豆的体积转化为溢出来那部分水的体积了。嗯，不错，我们一起来演示下这个实验过程。 好呀好呀，第一，将容器放入水槽中。第二，将容器注满水。第三 三，缓缓的将土豆浸没在容器里。第四，平稳的将容器从水槽中端出来。第五，将溢到水槽中的水倒入量杯中进行测量。 很好，这种就是溢水法。溢水法测量不规则物体的体积需要注意什么呢？嗯，第一，需要注意盛放容器的水槽一点水都不能有。 第二，要注意容器一定要注满水。第三，要轻轻放入不规则物体，免得有水溅出来影响实验数据。 四，要完全浸没这个不规则物体。如果不能完全浸没，我们依然可以用一根像针一样细的小棒按进水里。 最后为了减小误差，可以多测量几次取平均值。 说的真是太好了，为你们点赞。哎，上次的排水法和这次的溢水法，他们是不是有共同之处？都是将不规则物体的体积转化成可测量的水的体积。 是的，这种非常重要的转化的思维在数学中应用非常广泛，你们要铭记哦。嗯，哎，小虎，这次我又赢了 个削土豆皮准备饭菜的事，嘿嘿，我来我来做，嘿嘿嘿。

刚才我们测量的还只是液体的体积，现在我们要来测量一下固体的体积。怎么才能测量固体的体积呢？ 直接丢进去吗？读数吧。嗯，好像没法读。我们不能直接测量固体的体积，但是我们可以间接测量固体的体积，我们 要利用排水法。什么是排水法呢？就是用一些液体填充在底部， 我们将调整液体的体积，最后再将固体的体积加， 再将固体也一起加入量杯中，测量出总液体和固体的总体积，最后再用总体积减去液体的体积，得到固体的体积。现在来看液体的体积是十毫升， 我们将固体丢进去，现在我们要读数，读数要读页面凹下去的地方是十五毫升， 总体积是十五毫升，减去原来的十毫升，那这个球的体积就是五毫升，也就是五立方厘米。

说说你的想法，轻点男孩，我，我可以求魔方和牙膏盒的体积。嗯，魔方和牙膏盒魔方是一个正方形，那么我们可以量出它的棱长，正方量出它的棱长。 好，那行，老师就给你它的棱长。经过测量，它的棱长是十厘米，那么根据正方形的体积公式， v 等于 a 的 立方等于十乘等于十的立方等于十乘十乘十，最后结果得出，等于一千平方 一千立方厘米。嗯，他回答特别好，思维特特别的敏捷， 请你拿好长宽和高就可以了。长宽高是吗？好的，给你。那长是六，那长是二十厘米，高是六厘米，宽也是六厘米，就是用二十 s v 长方形的体积，长方的体积公式是 a 乘 b 乘 h， 你 是长乘宽乘高高，是这样的吗？好，继续用二十乘十，二十乘六，再乘六等于 六十等于六百四十，六百二十，计算能力还有待加强，对吗？当然了，他已经表现很不错了，知道他的长宽高，我就可以算出他的体积。再次谢谢你。石 头啊，给你掌声啊，石头和他们有区别吗？ 请你，因为他是不规则的图形，我们可以先把它分散成一个正方体，也就是说，石头他是一个 不规则的，不规则的物体，而长方体、魔方、牙膏盒，他们属于规规则。哦，他们属于规则的物体，对吧？ 那这节课石头的体积到底该怎么求呢？请坐，我们一起来探索 不规则物体的体积。那石头的体积到底该怎么求呢？ 我们需要哪些物品呢？男孩，请你。嗯，我觉得可以把它估成一个正方形的图案，估是这个意思吗？很好的感觉，还有补充吗？请坐 清理一下军印。呃，我觉得可以把它放进一杯装满水的杯子里，然后溢出的水就是这块石头的体积。很好的想法，看来我们需要水，还得需要一部分的仪器，对吗？对， 这都是很好的感觉。看来其实呀，石头的体积，我们看看乌鸦能不能给我们一些启发。请看， 这是乌鸦喝水。乌鸦喝水的故事我们都不陌生，那现在我们站在数学的角度来看看，你又有什么想说的呢？ 那还亲你乌鸦喝水，乌鸦把石头投进去后，水就向向上升，直到后面会到达，会向上升，那么我们也可以根据这个来求出石头的面积， 把石头扔到水井，水会上升，溢出来，那溢出来的溢出来的水有多少？那就是石头的有不同想法，老师吗？请你。 因为，因为，因为他这时的水，因为他这时水，他是他是不满一瓶的，所以我们可以往瓶子里面加加石头，而石头，而石头只要，而石头只要占满之后，他的水就会往外溢出， 而这时而这这时这时的石头占占了瓶子一定的空间，而这时石石头占的空间就相当于它的体积，而一池的水也就相当于它石头的体积表达的特别的明确， 当把请坐当把石头放进去，水面就上升，上升是因为石头有体。对的，那这个时候石头的体积和这个瓶子里面。

这个实验我们要测出一个不规则物体的体型，首先我们需要准备一个有刻度的烧杯和一瓶一壶水，一个不规则物体。第一步我们需要将这个烧杯里灌满一百五十毫升的水， 现在我们已经倒满了一百五十毫升的水，接着我们需要将这个不规则物体轻轻的放入水中， 现在再来看客户是一百七十毫升，所以当不规则物体放入后，水水位增加了二十毫升， 说明这个物，说明这个物体他所占的空间，他所占的水是二十毫升。那么我们该怎么知道这个物体的体积呢？ 这时候我们知道了，我们之前在放入物体之前的水，他是一百五十毫升，但放入之后他变成了一百七十毫升，这里我们一毫米是等于十毫升的， 然后我们这里就增加了二十毫升，我们知道一毫升是等于一立方厘米的，就用一立方厘米来乘以二十就等于二十立方厘米，所以说这个不规则物体占了二十立方厘米的体积。 这个实验简单又有趣，大家学会了吗？