墙上挂着小球有没有摩擦力答案

注意看，这里根本没有胶水！那这个东西到底是怎么牢牢粘在墙上的呢？有人说是静电的作用，静电确实能够吸住超轻的东西，比如说气球、保鲜膜，但静电产生的力实在是太小了，根本撑不起这么重的物件。 还有人觉得是摩擦生热，融化了墙面的油漆，相当于把物体给粘住了。这个说法也站不住脚，用手滑动，产生的那点热量远远达不到油漆的熔点，你可以搓一搓自己的手掌感受一下，几乎没有什么热度。 所以真正的原理其实是这样的，当你一边把物体往墙上按压，一边向上滑动时，墙面的微小凸起会发生形变，被压平， 这就增大了物体和墙面的实际接触面积，摩擦力也随之变大，大到足以抵消重力，物体就不会掉下来了。这是为什么？这种方法在凹凸不平的墙面上效果最好， 这类墙面的油漆有一定的韧性，能够微微变形，让细小的凸起充分咬合。不过提醒大家一句，这招啊可别在自己家随便试，除非你不介意墙面上留下几道划痕。

墙上挂着的小球与墙壁之间有摩擦力吗？

受力分析是八下物理历学板块最重要的基础知识，没有之一，因为后续所有的历学计算题都离不开它。那今天何老师通过一条视频，让你彻底弄懂受力分析的方法，学会之后呢，再配合这套八下历学的基础必刷六式题，把 里面重点题型都掌握啊，轻松搞定历学的前两张还没领取的家长我发你一份。接下来我们看题，一共给了我们四幅图，问图中这些物体都受几个力？先来看第一个物体， 是一个小球，放在一个光滑的斜面上，光滑这个字大家一定要格外的注意啊，我们物理学中的光滑指的是不满足摩擦力的产生条件，所以这个时候小球他和我们各个接触面之间是不存在摩擦的。 那接下来我们在受力分析的时候，一定要有顺序，一般的顺序是一重二弹三摩擦，对吧？重力我们直接先画出来小球的重力 弹力包含的种类很多，其实像推力、压力、支持力等等，这些都属于弹力。那来看啊，这块鞋面首先会给我们这个小球一个垂直于鞋面的支持力，我把这个支持力记为 f 之一。 然后再来看这边还有一个挡板，如果只有这两个力的话，小球肯定就滚下去了，挡板呢，在竖直方向垂直于挡板，同时呢，这个受力物体是小球，这样的话还有一个水平向左的支持力，我叫做 f 之二，这样的话小球的受力就都搞定了，光滑，没有摩擦，而且这三个力可以平衡。 那我们再来看第二个图，第二个图呢，说一个物块 a， 它静止在鞋面上，这个时候对它进行受力分析，一重二弹三摩擦。首先呢，它有一个数值向下的重力，还有一个垂直于鞋面的支持力，这两个力是一定存在的。那关键问题就是物体和鞋面之间有没有摩擦？你去想， 咱们就假设如果没有摩擦，这个物块 a 能静止在鞋面上吗？它是不是就会滑下去，它有向下滑的一个趋势啊？ 所以这个时候物体和斜面之间有一个沿斜面向上的摩擦力，而且这个摩擦力是一个静摩擦力，这样的话，受力分析咱们就清楚了。然后第三幅图是孩子们最容易错的啊，很多同学看到静止，老师，他肯定受重力啊，他受到一个数值向下的重力，还有一个数值向上的摩擦力 啊。很多孩子认为他受这样两个力同时再加一个图上给的有一个水平向左的 f 三个力的作用。那你去想啊， 既然是静止，咱们就得满足合力为零的这个条件，合力为零不光竖直方向上得合力为零，重力和摩擦力抵消水平方向，咱也得合力为零啊。我已经有一个水平向左的推力推着他了，这个时候他在挤压墙壁，反过来墙壁会给他一个向右的，你可以把这个力也叫做支持力， 这样的话，他在水平方向也是平衡的。物体呢，一共是受到了四个力的作用，那接下来咱们就剩最后一个图了，最后一个图其实受力的情况比较好画，这个时候平衡鸟受到竖直向下的重力。很多同学在画的时候，他会有点纠结，老师，我这个重力不应该画在他的中间的某个位置吗？不是的啊， 这个平衡角它最大的特点就是它的重心正好和这个支撑它的这个小三角是对应的啊，重心就大概是在这个位置，所以它的重力要画在这里，同时给它一个向上的支持力，使它能够处在平衡状态啊。这就是关于这四幅图的一个受力分析的结果，你学会了吗？

十秒钟解决一道八下物理力学当中摩擦力的经典易错题啊！那这种题目呢，其实对于孩子来讲，要分清楚什么是近摩擦，什么是滑动摩擦，以及他们的摩擦力的大小，到底怎么去判断。 那学会这道题之后呢，一定要把罗老师的力学基础知识点总结，还有这套摩擦力的专项提醒啊，拿去给孩子练一遍，特别是摩擦力板块，非常考验孩子的受力分析能力。那把这些题目搞懂，那么力学就稳了。 来，如图所示。一开始啊，把这个物体呢，摁在墙上，保持静止，他现在受到的摩擦力为 f 一。 好，静止不动。 注意，说的是相对于接触面而言，静止不动，那么你肯定受到的是静摩擦，对吧？好，减小压力之后呢，沿着墙面数值匀速下滑，受到的摩擦力是 f 二。问，这两个力的大小关系，那你想啊，我们不管你现在是匀速下滑还是静止，我首先要确定一点，你是不是平衡状态。 是平衡状态，既然是平衡状态，那么他就一定怎么样啊？一定合力为零，对吧？哎，那合力为零的话，水平方向上，你的压力跟支持力可以合力为零，那数值方向呢？数值方向的话，你受到的重力 跟你受到的摩擦力，那肯定也得合力为零，对吧？好，那你受的重力是往下的，摩擦力都是往上的。然后呢，既然要合力为零，说明你不管是 f 一 还是 f 二，你静止也好，合力为零，匀速下滑也好，合力为零。因为都是平衡状态嘛， 所以你的摩擦力肯定怎么样都是等于重力大小的，对吧？那么方向都是竖直向上的，所以这个题选择谁啊？选择 b 选项，但还没有结束啊，我们要再拓展一下关于近摩擦，注意 你的大小是可能会变的，但不是这种数值状态啊。数值状态下，你不管用多大的力把这个物体摁在墙上，只要你按住不动， 那么你的静摩擦力就等于重力大小，对吧？但是水平方向下次如果这么考的话，你就要注意了，我用一流的力去拉这个箱子，拉不动。静摩擦力是一流， 我用二牛的力去拉这个箱子拉不动，进摩擦力就是二牛，明白吗？只要你这个物体静止，那你在这里面是水平方向二力平衡，那么你的拉力就跟你的进摩擦相等啊。所以这道题选 b 你 学会了吗？

这个呢是最早期伽利略当时做过的一个类似的实验，小球的高度呢逐渐上升，大家观察一下这个小球的位置有什么变化。放走， 请问四号点能不能滚完一圈？不能，绝对不能，你觉得呢？能，你也觉得能啊，好嘞，现在是四比一啊，走，哈哈哈哈哈，我们完成了这样的一个圈，但是我们没有办法，回到了终点了，怎么办？怎么去调整？他 可能有一些铁锈，有可能会影响他的一个运动了，这在物理学上面呢，只能减小摩擦力，更严谨一点的话呢，是可以给他上一点油来走过山车，每一次一开始玩的时候都要干嘛？先爬高，利用他的重力势能转换成动能，完成整个加速过程。

用前面比较简单的一个小题，还有后边这个比较复杂的小题啊，都给大家说完了。那接下来进入到我们受力分析这里的第二个板块就是整体法， 这个整体法也是期末考试里边比较喜欢考的事，那这个整体法其实说起来很简单，就是有多个研究对象的时候，你就可以尝试用整体来进行分析。那这时候有的同学会说，哎，小歪，不对，我们老师告诉我们了，求内力的时候不能用整体法，只有求外力的时候才能用整体法。注意并不是 啊，就哪怕这道题他求的是内力，你先整体分析一下，就其实也用不了多长时间，而且很多的情况之下，你整体分析得到的信息其实是有用的，就哪怕他没有直接服务于解析，但是你通过整体分析得到的信息对于解析也是有帮助的啊。 所以说我个人建议，其实只要是有多个研究对象都可以尝试，就脑子里面简单想一下，我整体分析能不能够得到什么信息，因为这个过程你就脑子简单想一下，不会浪费太长的时间啊，就是有多个研究对象的时候都可以尝试啊。那我们看一道简单的小题，带着大家简单回顾一下整体法， 你像这道题给出了啊，就是两者的质量，然后给出了这样的一个拉力，说在这个拉力的情况之下，两者做的是一个匀速直线运动来，匀速直线运动对应的就是平衡态，那平衡态对应的就是合力为零， 对吧？那么也就是我们这个 a 它自己本身的合力等于的就是零，这个 b 所说的所有力的合力等于的也是零，因为 ab 做的都是匀速直线运动，对吧？然后如果我们把 ab 看成一个整体的话，这个整体它的合力等于的也是零， 对吧？哎，然后还告诉我们这样那个力和水平面的夹角为 c， 他 还告诉我们 a 与水平面之间的动摩擦因素为妙，然后重力加速度为小 g， 则 a 所受到的支持力 n 和摩擦力等于的应该是多少？那这道题我就直接用整体法代表，大家错了， 那这道题其实就是把 a 和 b 看成一个整体，那把它们一旦看成一个整体之后，哎，那问题就非常简单了，对吧？这个整体首先将会受到重力，那么受到的重力等于多少等于的是 mg 吗？ 一定注意，并不是啊，对吧？因为是两个物体之合，那么这时候他所受到的重力也是两者物体之合，那么就是 m 一 加上 m 二，再乘上小 g， 对 吧？这是两者所受到重力， 那么两者除了受到重力之外，还会受到一个向右上方的拉力 f， 而且还知道这个拉力和水平方的夹角为 c， 它那么除此之外还有地面给的弹力和摩擦力，那么地面给的弹力是这个方向的 f n， 地面给的摩擦力一定是水平方向向左的， 对吧？因为如果他不水平方向向左的话，就没有办法平衡了啊，那么摩擦力就是向左的摩擦力。那受力分析完之后，我们接下来就可以根据合力为零来列式子了。那么对于四个力，我们绝大多数的情况之下用的都是一个正交分解法， 那这道题正交分解法就是沿着水平方向和数值方向来进行分解，那么数值方向来算的话，就是我们的 fn 加上拉力 f 再乘以一个 sin， 它 等于的应该是 m 一 加上 m 二再乘上小 g， 这个知识点用的不是 f n 啊，它用的是大 n， 那 么这里我们也直接用大 n 啊，那么下边这里我们直接也用大 n， 那 这个式的话，我们简单一求，只要把这一项挪到右边，就可以求出这个大 n 等于的是多少，对吧？它等于的就是我们 m 一 加 m 二再乘上小 g， 再减去 f 乘上 sin c， 它 那么对应的也就是这道题的 a 选项，对吧？ a 选项描述的是正确的，那么这是对于数值方向分析，然后再来看水平方向的话，向左等于向右的，那么也就是摩擦力等于 f 乘上 cos 它，哎，你会发现就是这道题的 c 选项，对吧？ 那么 c 选项描述的也是正确的，那么这道题的正确答案选择就是 a c 啊，那么这就是非常非常标准的一个整体法的题目， 那这里还给大家留了一个小小的练习题，就是下边的这个题啊，那这个题的话，就是用整体法来分析，是要简单很多很多的啊，也是非常简单一个小题，那正确答案也给大家放在了屏幕的左下角，自己做完之后，对一下屏幕左下角的答案， 那关于整体法就说这么多，因为它比较简单的一个事吗？就是大家简单的回顾一下，那接下来我们要来讲的就是关于动态平衡的事情了， 那这个动态平衡其实要分很多个情况来进行分析，不同情况需要用的方法也不一样啊，因为我们动态平衡啊，一般情况下考的都是三个例的动态平衡， 那三个例的话，首先它分为一例变向和二例变向的情况，那么一例变向的情况我们是最常考的一种情况，我们需要用到的就是大小便利解题法，其实也可以把它叫做矢量三角形的一个解题法，就是只有一个例方向在发生变化的情况，我们用的是这个事， 然后还会有两个力的方向在发生变化，那么两个力的方向发生变化又分为了三种，一种是二力分别变向，就是比如说这是两个力，他们 哎在变，而且他们两个中间的夹角也在变，比如说我这个力变了十度，这个力变了二十度，对吧？这所对应的就是两个力分别变向的情况，那我们一般情况下用的就是一个相似三角形解体法，就是构建出来一个相似三角形，其实也是实量三角形啊， 那么这是关于这个情况。然后还有一种就是二力一起变向，就这两个力哎，他是一起变的，就是我这个力就是向这个方向偏转了十度，这个力也向这个方向偏转了十度，对吧？这他们两个是一起变化的， 那么对于这种情况，我们一般用的是一个辅助圆和拉密定理解法啊。那么还有一种情况就是晾衣绳模型，就是我这两个力他是对称变化的，对称变化的这种题， 那这种题我们一般用的是一个晾衣绳模型来进行解决，那么这里边这四种情况，你会发现我只有第一种啊，和第四种是用彩色标出来，中间这两种是用灰色标，说明中间这两种考察的相对来说比较少， 那么因为我们这节课时间有限，中间这两种很少考察的情况就不给大家讲了啊，我们这节课只来讲这种方法和这种方法的例题，那至于其他的两种方法，如果你实在实在实在感兴趣的话 啊，你可以去到大合集里边啊，就是里边有详细的讲解啊，你可以去大合集里面来看，就是我之前有讲过这一部分详细的内容， 那这节课我们重点回顾的是这两种方法，那我们一个一个来说，先来看伊利变向的情况，那么伊利变向最经典的就是这个题，天花板上悬挂着一根细绳，然后细绳下面悬挂着一个小球，然后用一个横定的水平向左的力，并不是一个横力啊，就是它的方向横定水平向左的拉力， 缓慢拉动这个节点，使这个节点带着下边的这根细绳，带着这个小球缓慢的进行移动。 哎，然后问在运动的过程之中，我们上边这一段的绳的拉力是如何进行变化的，然后这个拉力的大小是如何进行变化的？然后下边这一根绳它的拉力大小如何进行变化的，哎，就是这样的个题， 那么这种题所对应的就是一力变向，因为这个题我们重点分析的一定是这个节点，对吧？这个节点一共受到三个力，一个是竖直向下的，哎，这根绳的拉力，那么这根绳的拉力其实你会发现它是不变的，对吧？因为一直等于的就是下边这个球的重力，那么等于的也就是 m g， 那么除此之外还有个水平方向向左的拉力，那么这个力首先它的大小我们是不知道的，它的变化趋势的，但是我们知道它的方向一定是水平的，对吧？也就是整个变化过程之中，它的方向也是不变的，也就这两个力的方向肯定都不变， 对吧？哎，但是第三个力它的方向就发生变化了，对吧？第三个力是这个绳的拉力，比如说我们把它调到 t， 那 这个逐渐缓慢移动的过程之中，绳的拉力 t 是 逐渐变得水平的， 对吧？哎，就比如说我们这个球往上拉一点，拉到这里，如果拉到这里的话，我们绳的拉力是变成了这个方向的拉力，你会发现绳的拉力是不是逐渐变得水平了，对吧？而其他两个力的方向并没有发生变化，一个是竖直的，一个是水平的， 对吧？哎，那么这所对应的就是一力变向的情况，那么一力变向我们用的是大小便力解体法，其实也就是构建矢量三角形的解体法。 那我还是先把这样的一个受力分析给大家画出来啊，那么一个向下的大小方向都不变的力，然后还有一个水平方向向左只有大小可能变化的力。还有一个啊，就是我们绳的拉力就是大小方向都有可能发生变化的力， 那这是我个人习惯，就是把这个大小可能变方向不变的力叫做小便力啊。另外一个叫做大便利，因为它大小方向都有可能变，对吧？那所以我把这种方法叫做大小便利解体法， 那这种题啊要怎么办呢？其实就是构建矢量三角形，首先第一步就是先把这个固定不变的力啊固定住，让他就在这不变，然后下一步反向延长小便力啊，就是把这个小便力反向延长做一个虚线， 然后第三步啊，就是平移大便利至不便利的末端，那么把它把这个力平移过来的话，也就是会长成这个样子，而这个力一定要落在这个虚线上，因为不落在这个虚线上就没有办法构成矢量三角形了，对吧？哎，只有落在这个虚线上才能构成矢量三角形，那我换一个笔给他划过来， 那这时候我们再把左边的这个拉力给它平移过来，那么这就是构建了一个矢量三角形。其实刚才我们反向延长小便利在平移大便利其实都是手把手在教大家如何构建出来一个矢量三角形啊。 那么构建出来矢量三角形之后，下一步就是来进行旋转了，那么整个过程之中是我们这个拉力变得越来越水平，对吧？我们这个拉力如果变得越来越水平，然后还需要构建出来一个封闭的矢量三角形的话，你会发现它就会逐渐这样越来越水平， 对吧？那这时候有的观众说，哎，小怀如果想让这个拉力越来越水平的话，我为什么不能这个样子越来越水平呢？ 哎，因为你这个样子的话，你数值向下的这个力的大小就变了呀，对吧？而我们数值向下的这个力，他的大小是固定一直不变的，所以说想要这个力越来越水平，只能是他逐渐的往这个方向来偏，对吧？ 而我们在整个缓慢运动过程之中，因为合力一直等于零，所以说他这个三角形一直都是封闭的，那你会发现我们这个向左的拉力哎，也是逐渐越来越大的， 那么也就是整个变化过程之中，我们绳的拉力是越来越大的，而我们的水平方向拉力也是越来越大的， 那么这所对应的就是我们大小便利解体法，就是我们先画出受力分析，然后构建出来矢量三角形，然后旋转大便利来看我们各个力的大小变化情况。那么接下来我们简单练习道小题来看这个题， 那这个题是一个放风筝的题目，他说的是我们这样的一个风筝将会受到一个固定不变的数值向下的重力，我就是给它画出来了，那么就是数值向下的 mg， 然后还会受到一个和风筝表面垂直的风给的力，那这个时候我们风筝表面因为它是三十度，那么风给的力就是垂直于表面这个方向的力，那这个力我们就把它叫做 f 风， 那除此之外还将会受到绳的拉力，那么绳给的力一定是沿绳方向的，对吧？那么还有一个沿绳方向的拉力体，哎，一共就是这样的三个力。 然后我们这里重点要来看的是关于它的 c 和四 d 选项，因为 a 和 b 非常简单，就是非常基础的一个受力分析，大家自己把它算一下就 ok。 那 重点来看的是 c 和四 d， 那 c 和四 d 就是 说风速如果缓慢增大的话，将会怎么样？那这时候其实还是一个动态平衡的问题，那么还是需要构建矢量三角形啊，对吧？当然啊，就在构建矢量三角形之前，我们需要判断一下这道题它究竟是右边的哪种情况，那么这道题你会发现，我风速如果增大的话， 首先这个风的方向变不变，不变，对吧？因为这道题我们这个风正的角度是不变的，那么风给的力一直都是垂直于风正方向的，那么风给的力的方向就是不变的，对吧？ 而重力的方向也是不变的，而且重力的大小也是不变的，那么能够发生方向变化的力就只剩这一个了，对吧？那么对应的就是一力变向的情况，那么一力变向我们就需要构建矢量三角形，那怎么构建？ 手把手来看的话，第一步先反向延长小便力，然后平移大便利至不便利的末端，就是把这个方向可能变化的力，哎，平移到不便利，那这个力是固定不变的力，对吧？平移过来的话，将会长成这个样子， 哎，那么这所对应的是大变力，然后再把我们风给的力也把它平移过来，就构建出来一个封闭的矢量三角形，那下一步就是进行旋转了，那这时候怎么旋转呀？我这个力是往下旋转还是往上旋转呢？这道题没有直接说， 因为这道题给的并不是一个旋转的方向，他给的是风速缓慢增大的时候，风给的力是逐渐变大的，那么也就是这个力逐渐在增大， 对吧？那我这个力如果逐渐在增大的话，那么整个三角形将会向这个方向来进行变化，对吧？他如果再增大，他将会变得更长，将会往这个方向进行变化，那么整个变化过程之中，你会发现我这个绳给的拉力 t 是 不是越来越大的， 对吧？而且这个绳给的拉力和水平方向的夹角也是越来越大的， 那么对应的其实就是这道题的 c 和四 d 选项，那么 c 选项他说这个线和水平方向的夹角越来越大，哎，完全没有问题。然后四 d 选项说这个线上的拉力越来越小吗？ 并不是，对吧？线上边所定的拉力是越来越大的，那么这道题的 c 选项描述的就是正确的，而 c、 d 选项描述的就是错误的啊。然后 a 和 b 两个选项的话， b 是 正确的， a 是 错误的，那么 a 和 b 建议大家也简单把它算一下，那就是非常简单的一个定量计算的题目。 那至此，关于这个伊利变相的动态平衡的问题就给大家说完了。那接下来我们要来说的是下一类，就是关于晾衣绳问题，也就是对称变化的这类问题，那么也有老师把它叫做一个竖小平大，那我先给大家简单画一个晾衣绳啊， 那么这种题他一般问的就是，哎，我绳的这个悬挂点，比如说往下挪了一段，然后问这个绳子的拉力有没有变大，有没有变小，或者说我这整个桩，哎，我往右挪了一段，比如说这个桩挪到了这里，然后整个将会变成这个样子，然后问我们这个绳的拉力有没有变大，有没有变小， 对吧？哎，就是这一类题所对应的就是我们晾衣绳问题。那么首先我们先来解决第一个事，我这个悬挂点如果向下移了一段距离的话，我们整个绳的拉力会发生变化吗？ 你会发现完全不变啊，因为我这个悬挂点如果向下移动一段的话，移动之后，那么整个的图像将会变成这个样子， 哎，那这个时候你会发现，我们重点要分析的肯定是这个点，对吧？就是对于这个交界的点进行受力分析，那这个点的话，一共受三个力，一个数值向下的力，一个是右边绳给的拉力 t 一， 一个是左边绳给的拉力 t 二。但你会发现此时此刻这个受力分析 和我们原始情况的受力分析，他的角度了，包括各种各样的情况了，是一模一样的， 对吧？那么既然受力分析的情况一模一样，那么绳的拉力其实也就没有发生任何变化。哎，所以说我们这个悬挂点上下移动的时候，也就是我们的水平距离不变的时候，那么他所定的绳子的拉力就是固定不变的。 但如果我们绳的悬挂点的水平距离增大的话，那么绳子的拉力就也将会增大。就比如说我们绳的悬挂点如果悬挂到这了，画出来的话，大概长成这个样子， 那么往右移动一段距离的话，很明显我们这个绳将会变得平了一些了，那么这个绳变平了的话，那么这个绳上面的拉力是应该变大的。哎，这所对应的就是竖小平大，就这个绳越平，它所对应的拉力越大， 因为我们下边的重物所定的重力的大小是不变的，对吧？重力一直都是数值向下的 mg， 而左右绳的拉力一定是完全对称的，对吧？哎，也就这两个力之合一定是等于数值向上的 mg， 对 吧？那这时候我左右这两个力，它如果越平的话，那么想让合力为数值向上的 mg， 那 么它需要的力其实就越大， 对吧？那么反之，如果这两根绳，哎，它所对应越竖直的话，比如说往中间来凑的话，那么仅仅只需要这么小的两个力，就可以让它的合力为竖直向上的 m g， 对吧？哎，也就这两根绳他越竖直，那么需要的力气是越小，绳的拉力越小，这个绳的话，他所对应越水平，哎，那么需要的拉力是越大的，哎，是，就是这样的一个事情，那么当然前期都是竖直方向的合力不变，对吧？那么这所对应的就是竖小平大。接下来再来看一个竖小平大的题目，那这道题那就是一个竖小平大的题， 那这道题是给出了这样的一个斧头，然后说啊，沿着斧头向下给一个力 f， 那 这样的一个力在这两个接触面就会变成这两个方向的一个推力， 对吧？这个时候问我们这个斧头这样的一个形状如何进行变化，能够让产生的向两侧的这个推力比较大， 那这个时候其实我们根本不用物理思想，根本不用什么各种各样的结论，这时候就我们凭生活常识也知道，这个斧头他越尖是不应该越好劈，对吧？越好劈其实代表的就是向两边的力越大， 对吧？对吧？就非常简单，非常生活直观的一个事情，那么当然也可以从我们物理学的角度来进行分析，那么物理学的角度来进行分析的话，其实就相当于把这一个力沿着这两个方向进行分解了，构成一个平行四边形， 对吧？那这个时候我们分解出来的这两个力，他越水平，那么得到的这两个力应该是越大， 对吧？那接下来就是我们怎么才能让这两个利乐水平呢？其实就是让这个夹角尽量小， 对吧？那接下来这个夹角怎么能尽量小？两个方向，一个是减小 bc 的 长度，对吧？一个是增大 ab 或者说 ac 的 长度， 对吧？那么对应的其实也就是 b 和四 d 选项的事情。那么接下来你把 b 和四 d 来看一下，哪个选项是正确，哪个选项是错误的啊？当然也有可能是都是正确或者都是错误的，哎，因为这道题它是一个单选择题，那这道题实话实说，我背课的时候也没具体来做，因为这道题他比较简单的一个小题 啊，啊，我看一下答案啊，那答案在屏幕的左下角啊，自己做完之后，可以对下屏幕左下角的答案，我就不给大家读出来了。那这道题就给大家说这么多，其实就是这样的一个数小平大的事情， 那至此关于动态平衡的事也就都说完了，那么关于受力分析的部分也就都给大家讲完了，那下一部分我们就要来讲牛顿第二定律的事了，那么牛顿第二定律，这里的第一个小知识点啊，非常非常简单，就是牛顿的三定律， 牛顿的第一定律、第二定律和第三定律，那这个东西实话实说是考的啊，这个东西高一期末考试其实很愿意考，就别看它比较简单，但是高一期末考试真的很愿意考，而且也是很多同学比较容易忘的点， 那这会带大家简单回顾一下。首先牛顿第一定律，它所对应的就是惯性定律，它的主要内容说的就是我们的力啊，不是用来维持运动状态的，我们的力是用来改变运动状态的啊，也就如果一个研究对象不受到任何力的话，他将一直保持静止或者匀速运动下去 啊，也就是没有力的话，他不受到任何力，他的运动状态不会发生变化，而我们的力是用来改变运动状态的，而使他加速了，使他减速了，使他做曲线了，对吧？就各种各样的事情。那么这就是关于我们的第一定律，也叫做惯性定律。 那这时候再提一点，就是我们惯性啊，只和物体的质量有关啊，一个研究对象，他的惯性的大小只和质量有关，和什么速度啦，和他的热量啦，就是都没有关系， 只和质量有关，只要质量不变，它的惯性就不变啊，质量减小，它的惯性就减小，质量增大，惯性就增大。哎，就是这样一个非常直接的关系啊， 那么这所对应的就是第一定律，然后第二定律大家非常熟悉了，牛二吗？对吧？ f 等于 m a 这个事我们接下来会非常详细的进行讲解。 然后还有第三定律，那就是相互作用的这个事情，就是作用力和反作用力啊，他俩的大小相同，方向相反啊，那这个事其实大家都知道那只不过这里比较容易混的是这个概念和一对平衡力的概念，因为我们一对平衡力，他也是一对大小相等，方向相反的力， 对吧？这两个东西，哎，有的时候有点容易搞混，那我举一个非常简单的例子给大家简单说一下，那么这是一个地面，地面上放着一个箱子， 我先给大家举一对作用力和反作用力，那此时箱子给地面的压力和地面给箱子的支持力就是一对作用力和反作用力。 哎，因为这个时候这一对力啊，他们的施力物体和受力物体是进行调换的，对吧？因为一个是箱子给地面的，一个是地面给箱子的，那么这所对应的是作用力和反作用力啊，也就是相互作用力。 那么再举一对平衡力，那么此时香字受到的重力和香字受到的支持力就是一对平衡力。哎，你会发现一对平衡力，它的受力物体是不变的，是同一个受力物体才是一对平衡力。 那么如果是相互作用力的话，是失利物体和受力物体相互对调的，哎，是相互作用力。那么这是关于牛顿第三定律啊，需要注意的考点。 那么接下来简单来看两道小题，对吧？这个东西虽然说比较简单，但是也是比较容易让大家遗忘的事啊。我们简单看两道非常基础的小题。首先来看这道题，就是一个打网球的情境，直接来看下面的选项就 ok， a 选项说飞来的网球速度越大，惯性越大，对吗？ 不对，惯性只和质量有关啊，那么网球质量只要没变，他的惯性就不变，那么 a 选项描述的就是错的。然后来看 b、 b 说球拍对，球的弹力是球拍发生形变而产生的，哎，那么这考的是关于弹力产生的一个最基本的概念，对吧？或者说最基本的原理。 那么比如说这是网球拍，那这是这个网球，那么网球拍之所以能给网球弹力，是因为网球拍本身，哎，它发生了微小的形变，想要恢复原状， 会给网球一个弹力，哎，那么网球给网球拍弹力，是因为网球它本身发生了微小型变，想要恢复原状，哎，将会给网球拍一个弹力， 对吧？哎，一定要搞清楚这个原理是怎样的。那这时候来看 b 向量的描述的对不对？他说球拍啊，对，球的弹力是球拍发生形变而产生的，完全没有任何问题，对吧？是失力，物体发生弹性形变，想要恢复原状而产生的力， b 选项描述的就是正确的。然后再来看 c c， 他 说球被打飞回去，说明力是维持物体运动状态的原因吗？ 并不是，对吧？力是改变物体运动状态的原因啊，那么这个球你就算没有打回去的话，那他如果不受到重力，再不受到其他任何的阻力，他也将会一直的运动下去，对吧？所以说这个 c 选项他描述的就是错的。 然后四 d， 他 说若球拍没有击中球，则球在空中将会做自由落体运动吗？并不是啊，对吧？哪怕没有击中这个球，他球也是斜着下来的，并不会自由落体，因为他的出速度不等于零， 对吧？我们如果想要做自由落体的话，是需要出速度等于零，而且只受重力，那么这个时候他不符合，所以四 d 选项描述的也是错的。这道题的正确答案选择的就是 b 选项。 那接下来我们再来看一个关于牛顿第三定律的题目啊，那这道题就是一个龙舟比赛，然后说做匀速直线运动，然后我们下来说法之中正确的是那么一个，一个来看就 ok。 那 么首先 a 选项，他说这个龙舟能够前进，是因为水对船桨的作用力大于船桨对水的作用力吗？ 肯定不可能，对吧？啊，因为我们水对船桨的力和船桨对水的力是一对作用力和反作用力，它们两个的大小一定是相等的啊，所以说 a 选项描述的一定是错误的，对吧？那么接下来再来看 b， b， 他 说坐在船头的鼓手对座椅的压力的大小一定与座椅对鼓手支持力的大小相等，哎，没有问题，对吧？因为这也是一对作用力和反作用力，那么它的大小一定相等，并且要描述的就是正确的。 然后 c， 他 说队员对龙舟的压力就是队员受到的重力吗？ 哎，这个东西一定注意啊，这句话描述的并不正确，就是你一个压力不可能是重，因为他们两个的失力物体肯定就不一样，对吧？我这个重力的失力物体是地球，那压力的失力物体可能是地球吗？并不是， 对吧？顶多能说他俩的大小是相等的，但你不能说他俩的力是一样的，你比如说我和杰哥啊，比如说我俩都是一百四十斤，那就我也一百四十斤，杰哥也一百四十斤，能说我就是杰哥吗？ 是不是不太行啊，对吧？啊，这，这实际可能啊，我也不到一百四十斤，杰哥。哎，杰哥我也不知道多少，大概一百四左右啊，应该差不多吧，可能再高一点点啊，个人预估的，那感兴趣大家可以去问杰哥，哈哈哈，那么这个虽远巷啊，他描述的是错的。 然后再来看四弟，四弟说龙舟受到的浮力和所有队员对龙舟的压力是一对平衡力吗？来这时候这两个力还真有可能是一对平衡力， 你会发现它的受力物体都是龙舟，对吧？啊？龙舟受到的浮力和龙舟受到的压力，那这时候我们就要进行一个具体的分析了，那比如说这个东西就是龙舟， 那他一共是有几个力呢？首先会受一个数值方向自身的重力，会受到一个队员给他的一个向下的压力呢？比如说我们就把他叫做 f 人啊，然后还会受到水面给他的一个浮力 f 浮，对吧？一共会受到这样的三个力， 那你会发现我们这个浮力和这个人给他的压力是一对平衡力吗？并不是，对吧，因为他们两个的大小并不相等， 对吧？所以说四点要描述的就是错误的，那他并不是一对平衡力，只不过是方向相反而已。那么这道题的正确答案选择就是 b 选项啊。 那么通过两道小题，大家简单回顾了一下第一和第三定律，对吧？那接下来来看的就是关于牛二的基本运算，那这里其实需要给大家讲的，或者说需要注意的就是一点，就是我们正交分解吧，要建立坐标系的时候，要沿着运动方向和垂直于运动方向来建立坐标系 啊。其实更准确来讲就是我们要沿着合力方向和垂直于合力方向来建立坐标系 啊。那只不过对于这里的题，通常情况之下，我们的合力方向就是运动方向啊，所以说我们直接就沿着运动方向和垂直于运动方向来建立坐标系就 ok。 那 当然这个事情并不是绝对的啊，对于百分之九十五的题， 这个东西都是适用的，但是有些极其恶心的题目有可能不是沿着这个方向来解析的，但是很少很少啊，大家就可以忽略不计， 你就都按着沿着运动方向来建立坐标系就 ok 啊。那接下来我们简单来看两道小题，大家简单练习一下，回顾一下牛二这个事。 那么这道题说的就是一个人啊，直接把这个笔用一根绳拴在了地铁里边，然后通过这样的一个运动状态，让我们来分析各种各样的事情，那么此时我们肯定说对于这个笔来进行受力分析，对吧？那我们大家这个笔受几个力啊？是三个力吗？ 一定注意，并不是啊，这时候他只受到两个力了，一个是竖直方向向下的重力为 mg， 还有一个就是绳给他的沿绳方向的拉力为 t。 那 这时候有的同学可能会有一个小小的疑惑说，哎，小歪，不对啊，你只受到这两个力，他合力不等于零啊，对吧？他受力不平衡啊，这能行吗？ 来，这就是从我们刚刚讲的受力分析的那一章节刚跳过来，有可能有点不平衡啊，这能行吗？来，这就是从我们刚刚讲的受力分析的那一章节刚跳过来，这能行吗？来，这就是从我们刚刚的话，他合力不一定为零了， 对吧？因为设计到牛二了呀，牛二的这里，他合力基本上都不为零啊，因为合力为零的话，他就没有加速度了，这这一张就没有什么考的了，对吧？那所以说这一张他想要考加速度的话，就需要有合力，那么合力就不能为零，对吧？那么只有这两个力的情况之下，合力就不能为零。 那么这道题的话，那我们这样的一个笔，它只受到这两个力，那么这两个力的话，我们要沿着哪个方向来间隙啊？沿着绳和垂直于绳的方向吗？并不是，我们要沿着它的运动方向。那这时候有的同学可能会说，哎，小坏，不对啊，这道题的话，这个笔它是保持静止状态啊， 这个笔是相对于水保持静止状态，是不是相对于这列车保持静止状态，对吧？但是这列车动没动啊？ 这列车是运动的，对吧？这列车是哪个方向运动的？是不是水平方向运动的呀？对吧？所以说这我们这支笔，它相对于地面来看的话，它也是水平方向运动的， 所以说我们这支笔要沿着水平方向和数值方向来建立坐标系，那把这个坐标系简单给大家画一下，那么画完坐标系之后，因为我们整个笔它是水平方向运动的，数值方向它的速度一直等于零， 对吧？数值方向它的高度没有变，那数值方向高度没有变，速度一直等于零，那么说明数值方向的加速度也一定等于零，对吧？因为数值方向速度没变嘛，所以说加速度等于零，那么数值方向加速度如果等于零，那么数值方向的合力就等于零， 那数值方向的合力等于零，相当于是我们的 t 再乘上一个 cosine c 塔，那 t 乘上一个 cosine c 塔，等于的应该是向下的力，也就是 mg， 那么这是对于数值方向分析我们得到的信息，那么通过这个信息，我们就可以求出来绳的拉力 t 的 大小，对吧？那当然这中间有个 c 塔，这道题并没有直接改，但是我们可以求出来， 因为这道题给出了两个长度，一个是我们这个绳的长度，哎，他告诉我们等于的是多少来着，在这那是 l， 还告诉我们这个圆珠笔偏移的距离，也就是水平距离这一段等于的是 d， 那 么能不能够用这两个东西表示出来 cosine 这个 c 它呀？ 当然可以，对吧？那表来 cosine c 它之后，那么再结合 mg 就 可以求来绳的拉力 t 的 大小。那你会发现这道题在下边的问题之中，没有问 t 的 大小的，它唯一的定量计算问的是加速度的大小，那我们还要求出来合力，对吧？那么此时的合力等于什么呀？ 此时的合力它等于的其实是不就是我们这个绳的拉力水平方向的分量啊，对吧？也就是 t 再乘上一个三 c 它，那么当然我们这个 sin c， 它也可以根据这两个长度求出来，对吧？那我们就是通过下边式子求来 t， 再把 t 带到上面式子就可以求来这个合力，然后再通过牛顿第二定律， a 等于 f 和比上 m 就 可以求来加速度， a 等于的是多少？ 那这个时候的话，我们第一步的话，你可以先不用求这个 cosine c， 它等于它是多少啊？因为你把它求解出来带到上边的时候，你会发现这两个东西还能进行相对来说的简化，对吧？它俩会变成一个贪进它 c 它啊，然后直接求那个贪进它 c 它就 ok 啊， 那这个时候接下来的计算，大家自己把它算一下就 ok 啊，自己看一下四 d 选项描述的究竟是否正确，然后我们来再看其他的几个选项啊，那我们就自下往上来看吧，然后来看 c 选项，他说此时列车可能向南做加速运动吗？哎，这时候他涉及到东西南北了， 那我们就要考虑这个哪边是南哪边是北了，那有的朋友说，哎，小孩，这个我会上北下南，左西右东来，你会发现，哎，上边是北，下边是南，那这个东西的话向南他可能是向下吗？是不是不太可能了， 对吧？所以说这个哪边是南哪边是北，我们需要通过题目来看，题目从哪告诉了他说向南偏了，哎，那么也就是说我们向右为南， 对吧？那这个时候我们刚才有球来合力是向左的，那么加速度也就是向左的，那么加速度向左的话有两种可能性，一种是向左做加速，另外一种就是向右做减速， 对吧？这两种情况加速度都是向左的，那么如果用南北来进行表示的话，就是向北做加速或者向南做减速，那你会发现 c 选项他说向南做加速并没有，对吧？所以说 c 选项描述的是错误的。 然后再来看 b， 他 说圆珠笔处于静止状态，是以轨道为参考系吗？并不是。圆珠笔处于静止状态，是以列车为参考系啊。 然后 a 选项他说研究列车通过某一站台的时候，可以把它看成质点吗？当然不可以，对吧？因为此时用一个点来代替我们的研究对象之后， 对于研究问题啊，也就是经过某一站台的时间啊，他就发生了变化，对吧？因为站台的话，他有一定的长度，而我们列车的话也有一定的长度，如果列车过的话，是列车在这个状态 一直到这个状态，是整个列车通过了这个站台，对吧？它所对应的长度是这段的长度，但如果用一个点来进行代替的话，一个点走过站台的长度是这段的长度， 对吧？很明显这两段的长度是不一样的，也就是用一个点来代替我们研究对象之后，对于这个研究问题已经有影响了，那就不可以将它看成支点， 那么也就 a、 b、 c 都是错的，那那么四 d 的 计算结果一定就是正确的了，对吧？那么这道题的正确答案选择的就是四 d， 那 么这就是关于牛二非常基础的一个运算。那么和这道题比较类似的，给大家留了一个简单的小题，就是下边的这道题啊， 那这道题是非常非常有可能会考这个题啊，就是通过某一个细绳的倾斜来求加速度，然后再来求其他各种各样的事情。那是高一期末考试，我个人感觉比较常考的一个事，大家可以把这道题简单的练习一下， 那么除此之外，牛二这里还给大家准备了一个题啊，就是这个题这个东西也是非常非常常考的，那就是斜面滑块啊，各种各样的一个情况，对吧？也可以说是基本上是必考也必必考，有点夸张 啊，考察概率非常非常大的一个情况，对吧？那这道题的话，先带大家简单的分析一下吧，就是带大家简单的说一下他的第一问啊，然后后边的问的话，思路给大家简单提及一下。 那么这道题说是在一个三十七度倾角的粗糙的斜面上，我们放了一个质量为 m 的 小物块，然后说这个小物块的话，它在拉力的作用下，向上做这个出速度为零的匀加速直线运动，而且还告诉我们这个拉力的大小了，它等于的是二分之三倍的 m g， 然后说在这个拉力的作用之下，我们运动了一段时间，运动了多长时间呢？运动了 t 一 这么长的时间啊，然后在此之后呢就撤去了拉力，然后再经过一段时间之后，滑块返回了鞋面的底端，然后说滑块与鞋面之间的摩擦因素，告诉我们等于的是零点五，然后给出两个三点值，让我们学各种各样的事情。 那么对于这样的一个题，我们首先要搞清楚的，或者说在具体分析之前，我们先要了解的就这个物块他接下来的运动过程分成几段，每一段的运动状态是怎样的？ 首先第一段就是在拉力作用下向上做运动，对吧？而且这道题直接告诉我们的做的是一个初速为零的匀加速直线运动， 对吧？然后一共经历的时间是 t 一， 那么也就是说 t 一 结束的时候，他所对应的速度应该是向上的，对吧？因为这个过程一直都是一个加速的过程，那么这个过程结束的时候，他的速度应该沿斜面方向向上的，然后接下来撤去拉力了， 又经过一段时间返回了斜面底端，那接下来他做的就是一个先向上做减速运动，然后再逐渐返回到斜面底端， 对吧？哎，就是这样的一个过程，那这时候如果这道题没有说返回斜面底端的话，其实这时候我们还需要判断一下，就这个斜面向上速度减为零之后，会不会静止到上边， 对吧？但是这道题他告诉我们了最终返回了斜面底端，那我们就不用考虑这个事了，他一定是先向上做减速，然后再进行一个加速运动回来， 对吧？那么这就是他整个运动过程，我们做到心中了然，然后再来看具体问题问的是什么？首先第一问他说撤去拉力时滑块的速度大小比一等于多少，那么也就是第一段的末速度， 那么第一段的默速度我们肯定是要对于第一段进行分析来求得，对吧？因为第二段我们知道的信息实在是太少了，肯定是没有办法通过对于第二段的分析求出来这一个 v 一 的速度，那么一定是通过第一段分析求出来的。 那么第一段的话，我们就需要对于整个小块进行受力分析，那么首先它会受到一个数值方向向下的重力为一倍的小 mg， 还会受到一个拉力，直接告诉我们了，它等于的是二分之三倍的 mg， 还会受到鞋面给的支持力为 fn， 还会受到和运动方向相反的摩擦力，对吧？因为这道题告诉我们是一个粗糙的鞋面了，哎，为摩擦力，而且我们还知道这个摩擦力是滑动摩擦力，那么这个滑动摩擦力它等于的就是没有再乘上 fn， 对 吧？哎，那么这个时候你会发现，想求这个滑动摩擦力的话，就需要知道这个 fn 等于多少，那么怎么来求这个 fn 啊？ 对于这个方向进行受力分析就可以，对吧？那这时候当然我们第一步要建立坐标系，那么此时我们要沿着运动方向垂直于运动方向来建立坐标系，那么沿着运动方向和垂直于运动方向的话，你会发现，哎，刚好就是这两个方向， 那我们先来看垂直于运动方向的话，就是 fn 等于 mg 乘上 cosine 它，对吧？哎，我就直接写在 fn 旁边了啊， 它等于的就是 mg， 再乘上 cosine c 它，那 fn 求完之后，我们接下来就可以求出摩擦力的大小，因为这是一个滑动摩擦力，对吧？那它就等于 fn 再乘上一个 mu， 那 我就直接往左写了，那么它等于的就是 mu， 再乘上 cosine c 它， 对吧？然后接下来这个力的大小也知道，这个力的大小也知道，然后重力沿着这个方向分力的大小也知道， 就能够求出来我沿着斜面方向合力的大小了，对吧？那么就可以求来其 f 和等于的就是拉力再减去摩擦力，再减去重力沿这个方向的分力，对吧？然后下一步再把各个力代入二分之三倍的 m g， 再减去 m g 乘上 cosine c 它，然后再减去 m g 乘上 sine c 它，然后就可以求得其合力的大小，然后再用合力的大小再比上质量 f 和比上质量就可以求得加速度的大小， 对吧？再运用这个时间 t 以及出速度为零，就可以求出来我们第一段运动的末速度 v 一 的大小，对吧？还非常简单的一个 v 一 等于 v 零加 a t 的 式子。 那么这就是关于第一问的解题思路就给大家说完了。那么关于第一问呢？其实我重点是通过第一问来讲解在鞋面上的这个物块的受力分析的情况，因为这个东西真的是非常非常常考的一个模型， 这个受力分析基本上你只要能够搞清楚，那下面的计算应该问题不大。那么这个受力分析之中需要注意的一个小点就是我们这两个量之间是有关联的，对吧？因为我们的滑动摩擦力他等的是正压力，再乘上一个没有， 那么关于第一问就说完了，那么接下来是下面的第二问和第三问，我简单说一说思路，那么第二问他说滑块到达最高点时与斜面底端的距离等于的是多少来， 那这时候我们已经求得了第一段的运动，那么虽然说我们第一段没有求他的位移啊，但是我们这个位移可以非常轻松的求得，对吧？因为第一段我们的出速度也已经求完了，末速度也求完了，然后通过合力的话，他的加速度也求出来了，时间也知道了，来求他的位移 太轻松了，对吧？你用任何一个公式都可以出来他的位移，那这时候第一段的位移解决掉，然后接下来就是第二段， 那么第二段的受力分析和第一段基本相同，只不过没有拉力了，那没有拉力之后，那么它所对应的合力就变成了沿着斜面方向向下的，那么也就是摩擦力再加上重力乘上 sin sin 它，对吧？那么通过这个式子求来第二段的合力，然后再通过这个合力求出第二段的加速度， 那么接下来就可以求得第二段的谓语了，对吧？因为第二段的加速度再结合第二段的出速度以及第二段的末速度，就可以求得他的谓语了，直接列一个速方差的式子就 ok。 那 么第一段的谓语和第二段谓语都求完之后，简单易相加，就是第二问的结果， 对吧？还非常简单非常常规的一个题目啊。然后接下来第三问，第三问，他问的也是返回底面时所定的速度 v 二以及滑块从开始运动到达底面所对应的时间，那么就是再把第三段的运动给他加上 就 ok 了，对吧？第三段就是一个初速为零的匀加速直线运动嘛，非常简单的一个事情。那至此，关于这道题的整个的解题思路就都给大家说完了，那么这道题我建议大家你亲自的把它算一下 啊。就这道题的第一问的结果了，第二问结果，第三问结果，都亲自的把它算一下，就当做是练习了，对于这里的一个简单的巩固，那正确答案仍然是给大家放在了屏幕的左下角，自己做完之后对一下屏幕左下角的答案，那么关于牛二的一个基础的运用就给大家说完了，那么接下来要讲的就是关于牛顿定律这里各种各样的题型了， 那么先来看第一个题型啊，就是关于失重超重，就这里有一些题会问，哎，我这个是不是属于失重状态啊？是否属于超重状态啊？那这种题非常简单，那你就直接看它加速度方向就 ok， 那 么只要研究对象，它加速度方向向上，那么就是超重啊，只要加速度方向向下就是失重， 只要加速度方向向下，而且等于小 g 的 话，那么就是完全失重啊，就这样的一个方法来解决高中物理问题，够用了，高中考的就是这个东西，考试中超重的话就直接看加速度就 ok 啊。那比如说来看下边的这道题， 那这道题我们就只来看 c 选项啊，其他选项就不给大家讲了，虽然他说人在站起来的过程之中是先失重再超重吗？来这道题你都不用看前面的各种各样的已知条件，就直接来分析，人站起来啊，人蹲着站起来，对吧？那人如果从一个蹲着的状态蹲着的时候应该怎么画，哎， 这么画对吧？这是蹲着，然后到站起来那问大家，他整个过程是不是应该是先加速再减速啊？ 对吧？因为你蹲着的时候，他的速度是不等于零，然后最后站起来的时候，速度是不等于的，也是零，但是你在过程之中速度是不等于零的， 对吧？所以说整个过程是先向上加速，然后再向上减速，是站起来的过程，那么也就是说第一段的时候，他的加速度方向是向下的， 也就是他的加速度先向上再向下，那么来看，加速度向上对应的是超重，加速度向下对应的是时重，那么加速度先向上再向下，说明他应该是先超重再失重， 而 c 选项他说是先失重再超重，很明显描述的是错的，对吧？哎，那 c 选项就直接给他打了个叉，那么至于这道题的其他选项，自己把它看一下，问题不大啊，因为不是和失重超重太相关，我们就直接不说他了。哎，这里我再说明一下， 就是我个人建议啊，就是高中物理题，只要这道题没有提到失重超重的话，你就不要从失重超重的角度来进行考虑，那就从正常的一个牛顿第二定律 就是进行受力分析了，然后求他的合力了，求加速度，求运动的角度来进行考虑啊。只有这道题问到失重超重了，你再考虑这个事情，只要没问到，就从你更加熟悉的啊，常规的牛二的角度来进行考虑就 ok 啊。那么这是关于失重超重就给大家说完了，非常简单的一个小题型，那接下来来看下一个题型，就是关于弹簧突变类的问题， 那这个事其实我们之前有说过，对吧？就是我们之前在讲某一道题的时候，不知道大家还记不记得了这节课可能时间有点长，之前那道题说有这样的一个木板，然后有这样的一个小球，有这样的一个弹簧，对吧？有这样的一个题，那么这道题的 c d 选项问的就是图片类的事情， 那这个图片其实分成两种，那一种是剩余的这个东西是弹簧，就比如说左边的这个情况，我把这个绳剪掉了，那么剩余的这个东西就是弹簧， 对吧？那么还有一种情况呢，就是剩余的东西是一个细绳或者是一根细杆，那么锁定的就是右边的这种情况，比如右边这个情况，把这个绳剪掉之后，哎，剩的就不是一个弹簧，而是一根绳，对吧？那么对于这两种情况，我们的解决方法是不同的，我们一个一个来看，先来看第一种， 就是剪完之后剩的是一个弹簧，那这种情况我们第一步是求出剪断之前的弹力， 哎，那这时候我们先完成第一步啊，剪断之前的弹力，那么对于这个小球进行受力分析，将会受到一个竖直方向向下的重力，然后四十五度的向右上方的弹簧的拉力，还有个绳向左的拉力， 那这是一个等腰直角三角形，对吧？可以求来这个弹簧的拉力啊，比如说我们就用 t 来进行表示，它等于的就是根号二倍的 mg， 对吧？那么这就完成了第一步求出来啊，剪断之前的弹力，然后接下来第二步就是这个弹力，就是剪断之后瞬间弹簧的弹力啊，那么这一步他的依据啊 是我们剪断这根细绳的时候，这个弹簧的长度没有发生突变，因为你剪断这根细绳的时候，首先你这个小球的位置不会发生闪现，对吧？因为你剪断这根绳就是一瞬间的事情，你剪断之前的瞬间和剪断之后的瞬间，这个球它的位置没有发生闪现和突变， 那么根据胡克定律，弹簧长度没变的话，它的弹力就不变， 对吧？所以说剪断前后弹簧的弹力是没有发生变化的，那么剪断之前弹簧的弹力是多少？那么剪断之后弹簧的弹力就是多少。 那接下来下一步就是根据弹簧剪断之后的弹力就可以求来剪断之后的加速度了。因为剪断之后这个球他只受到两个力，一个是数值向下的重力 mg， 一个是根据我们刚才的判断得到的绳的拉力 t 等的是根号二倍的 mg， 那可以非常轻松的求来我们此时此刻的合力就是水平方向向右的 mg， 对 吧？然后再用这样的一个合力比上质量，就可以求得加速度，那么就是水平方向向右的小 g， 对吧？那么这就是我们弹簧这一类哎图片类的问题，那么接下来是下一个类型，就是剪断之后剩的是一个细绳或者细杆，那这种情况我们的解析思路就是先判断剪断之后他所对应的速度方向 来看。这个时候我把这个绳剪断之后，大家这个小球接下来他向哪个方向运动，他是不将会向这个方向进行运动， 对吧？因为剪断之后这个球接下来是不将会进行摆动啊，对吧？那么他接下来下一个瞬间，或者说下一个时刻，他的速度方向应该是和这个绳的方向相垂直的， 对吧？那这是我们判断的第一步，第一步要判断出来剪断之后他所对应的一个速度方向，然后接下来根据这个方向，我们就可以判断出来剪断之后的加速度方向了。来看下一个时刻他的速度是这个方向，那么说明在剪断之后的瞬间，他的加速度 也就是这个方向，对吧？因为你在刚剪断的时候，我们这个球他的速度是不等于零，然后下一个时刻他就沿着这个方向进行运动了，那么说明剪断之后的瞬间他的加速度是不是就是沿着这个方向的呀？ 对吧？那么剪断之后的瞬间，他的加速度是这个方向，那么说明剪断之后的瞬间他的合力就是这个方向， 那么到这我们就判断出来了合力方向。那么合力方向一旦判断出来之后，接下来就非常好办了，因为我们这个球再把它剪断之后，他一共只受到两个力，一个是重力，一个是绳的拉力，而且我们还知道合力方向是沿着这个方向的， 那你会发现能不能够求来这个合力的大小啊？当然可以，对吧？它等于的就是重力，再乘剩一个三四十五度，对吧？它等于的就是二分之根号二倍的 m g， 那 这时候还可以求来它的加速度就是二分之根号二倍的小 g， 甚至这个时候你还能够求来剪断之后瞬间绳的拉力的大小。 主要这个时候我们要对这个方向进行分析，那么沿着这个方向，因为它的合力等的是零，那么沿着这个方向向左下的力就等于向右上的力，那么向左下的力等于 mg 乘上 cosine c， 它那么也还是啊，二分之根号二倍的 mg， 那就等于向右上的力，也就是绳的拉力 t， 那 么可以求来剪断之后的瞬间，绳的拉力 t 将会变成二分之根号二倍的 m g， 那 么这就是我们剪断之后剩的是清绳的题目整个的分析思路， 那么这两个思路带来简单的看一道小细题，就是我们刚才的这道题，因为这道题 c 和四 d 两个选项对应的就是我们刚才的这两种情况， 那么一个一个来看，首先来看 c 选项，他说撤掉木板的瞬间啊，把这个木板突然撤掉了，撤掉木板的瞬间，小球的加速度等于多少？如果把木板突然撤掉，我们这个小球剩下的是不是弹簧的力啊？ 那对应的就是第一种情况，那么第一种情况我们的思路就是先求来剪断之前弹簧的力，然后剪断之前弹簧的力，就是剪断之后弹簧的力，对吧？那么首先剪断之前弹簧这个力我们之前有求过了，因为这道题我们这节课已经讲过了，我先把之前得到的结果给大家简单的写一下， 那么之前我们这所对应的是重力，然后这个是四分之五倍的 mg， 然后弹簧的弹力简单一算，可以求得它这四分之三倍的 mg， 那 这个时候我们就可以求来在撤去木板之前，弹簧的弹力是向右的四分之三倍的 mg， 那 如果突然撤去了这个木板，弹簧的弹力是不变的，因为撤去木板的瞬间，我们这个小球的位置并不会发生闪现，那么这个弹簧的长度就没变，那么弹簧的弹力就没变， 对吧？所以说撤去木板的瞬间，小球所对应受到的弹力还是向右的 mg， 然后他此时还会受到一个重力，就是向下的 mg， 但是没有这个木板的弹力了，因为木板突然撤掉了嘛，对吧？突然撤掉木板，那么就只剩这两个力了， 那么这两个力非常简单一算，你会发现它的合力是向右下方的四分之五倍的 mg， 对吧？哎，那这合力再比上质量的话，得到的就是它的加速度，也就是向右下方的四分之五倍的小 g， 那 你会发现 c 选项它计算的是正确的，完全没有问题， 对吧？哎，那么这是关于 c 选项，然后再来看四 d， 四 d 说剪断弹簧的瞬间，哎，这一次把弹簧剪断了， 那么这个弹簧剪断之后，那么整个画面之中就没有弹簧了，那么没有弹簧的话，对应的就是第二种，对吧？剩的就是一个细绳或者细杆啊，那么这道题的话，剩的是这样的一个支撑杆，对吧？那这时候我们的思路就是判断剪断之后锁定的速度方向，从而判断出来加速度方向，然后再求合力。 那这时候我把这个东西突然剪断了，来问大家，这个小球接下来它的加速度是哪个方向？是不是这个方向， 对吧？那这个方向的加速度，哎，说明他的合力就是这个方向，那这个时候我们这个小球一共受几个力啊？一共只受两个力，一个是重力，一个是斜面给的支持力，而且这两个力的合力还沿着斜面方向向左下的话， 那么就可以求得这个支持力将会变成多少啊？这个支持力还是四分之五倍的 mg 吗？ 一定注意，并不是了，因为这一次我们这个小球它的加速度是向着左下的，那么也就是垂直于斜面方向，合力是等于零的，那么也就是我们这根杆给的支持力 f n， 这一次它是等于 mg 再乘上一个 cosine 它的， 对吧？不再是四分之五倍的 m g 了，四 d 远，他问的并不是这个力的大小啊，他问的是小球的加速度是多少啊？那小球的加速度肯定不能为零啊，对吧？因为这相当于就是小球从静止释放吗？那接下来将会做一个匀加速直线运动吗？对吧？ 所以说小球的加速度等于的并不是零，而是向左下的 g 乘上 sin c 塔，对吧？那么这是关于这道题的 c d 选项，也就给大家说完了，那么接着这道题把突变的这两类情况也就都给大家说了一下。那么这两种情况之中，其实比较常考的还是第一种情况 啊，就是我们去掉一个力之后，剩余的是弹簧的这个力啊，这种情况比较拷高，这种情况一定要掌握。那这种情况的话，也给大家留了一个小细题，就是关于下边的这道题啊，那这道题虽然说没有剪断某一根细绳，但是他有一个突然撤去力 f 的 瞬间， 对吧？哎！那这道题的 b c 和四 d 就是 大家重点来进行关注的。至于这道题的 a 选项，其实是非常简单的一个事情，对吧？因为这其实就是一个连接体问题，那连接体问题的话，你可以运用整体法，接着这个题也直接把连接体问题简单说一下，这个连接体问题我们这一次并没有直接给他单独列出来一个板块， 因为相对来说比较简单嘛。那借着这个题的 a 选项简单说一下，那这个那就是一个非常标准的连接点问题，那么最常规的解法就是用整体法，对吧？就是先通过整体分析，那么可以求来整体的加速度，那么整体的加速度就等于我们每一个物块的加速度， 对吧？那这时候我们接下来下边就是隔离分析，比如说对于这个物块，我们在已知加速度的情况之下，就能够知道他的合力，那么在他的合力之情况之下，就可以求来他受到的弹簧的拉力等于的是多少，对吧？通过这个方法我们可以求来弹簧的拉力，这是第一种方法比较常规的一个整体分析法， 那除此之外还可以用我们的二级结论就是内力公式，或者说叫做质量分配啊。 那这个时候就是我们在水平面用一个拉力来拉动一个连接体的时候，那么两者之间啊，所对应的拉力， 它等于的就是 f， 再乘上 m 一 加 m 二分之， m 二所对应的就是中间的拉力，那么下边所对应的就是总质量，而上边所对应的是和拉力比较远的这个物块的质量啊，那么这所对应的就是内力共， 那么通过这个内力公式就可以非常简单的判断出来中间这个拉力等于的是多少，对吧？那么这道题告诉我们，他等的是二十，然后 m 二等的是三千克，他等的是两千克，那么就是二十乘上三加二分之三，那么也就是五分之三，那么也就是十二牛，而不是二十牛， 对吧？那么 a 选项他描述的就是错误的，那接下来的 b、 c 和四 d 的 话，给大家作为一个练习，自己把它算一下就 ok。 那 关于图片类的问题就给大家说完了，那接下来我们来看下一个题型，就是关于弹簧变化类的问题， 那关于弹簧变化的话，其实有这样的三个结论，那分别是一、二、三啊，这样的三个结论，那么其中第三个结论我把它标灰了，那么说明第三个结论其实考的很少， 我们基本上高一期末考试考的都是关于前两个结论，你把前两个结论彻底搞明白，基本上就 ok。 第三个结论还是，如果你感觉你是比较追求满分的这一类同学啊，你感觉自己能力比较强啊，你还有比较多的空闲的时间的话， 你可以回到我之前的大合集的视频之中啊，有比较详细的讲解。那这节课因为时间有限，关于这个第三点就给大家讲啊，我们重点来看的是前两点， 前两点，首先第一点他说刚接触弹簧的时候仍然是在做加速运动啊，那我们来看一下左下角的这个图啊，我们这个小球首先释放之后，他将会做加速运动，对吧？做一个自由落体运动吧， 数值向下的匀加速直线运动将会和这个弹簧开始接触。那么接下来问大家的是，哎，我刚接触弹簧，刚开始压缩弹簧一丁点的时候，他就开始减速了吗？ 并没有，他刚接触弹簧一丁点的时候，仍然是在加速的。为大家再画一个图啊，那么这所对应的就是刚接触弹簧刚压缩一丁点的时候，那么这个时候他已经受到两个力了，一个是竖直向下的重力，还有一个就是弹簧的弹力， 但是因为这个时候他压缩弹簧刚开始接触弹簧嘛，刚开始压缩弹簧，那么弹簧的压缩量比较小，那么根据胡克定律，弹簧的弹力也就比较小，对吧？那么此时弹簧弹力比较小的话，那么就小于重力。那么也就说此时此刻合力仍然是向下的， 那么此时他的运动方向向下，合力方向也向下，那么接下来他仍然会做一段加速运动。那这个加速运动到什么时候为止啊？ 到这个加速度 a 不 再向下的时候，他就不再加速了，对吧？因为他接下来会做加速运动，是因为此时的速度方向也向下，加速方向也向下做加速，对吧？那么等到加速度不向下的时候，他就不再做加速运动了，那加速度什么时候不向下？ 就是合力不向下的时候，加速度就不再向下了。那什么时候合力不再向下了呀？就是我们的弹力不再小于重力的时候，合力就不再向下了， 对吧？其实也就临界点就是我们的弹力等于重力的时候，哎，那么它所对应的合力就减小为零了，那么加速度也就减小为零了，那么速度也就不再进行增加了， 对吧？但是注意，这个时候我们仍然是有速度的，对吧？就是速度不再增加，不代表他的速度等于零，只是不再增大而已，但是他仍然是有速度的，因为从开始释放到现在，我们的球一直在做加速运动， 对吧？所以说此时此刻到达这个时刻的时候，我们一定是有速度的，那么接下来他将会继续向下运动，将会继续压缩弹簧，对吧？那么继续压缩弹簧的话，那么弹簧的形变量将会继续增大，那么此时这个弹力就将会继续增大， 对吧？那么接下来弹力继续增大的话，那么下一个过程之中弹力就将会大于重力了， 那么弹力如果大于重力的话，那么此时合力 f 和，你会发现它就变成向上的了，对吧？因为弹力是向上的吗？重力是向下的，那向上的大于向下的，那么合力就变成向上的了，那合力向上，加速度就向上了，加速度向上 就将会做减速运动了，对吧？因为我们的速度方向是向下的，对吧？加速度向上，那么接下来他将会向下做一个减速运动，那么也就是说 在他们两个相等之前，我们的小球做的是加速运动，然后在他们两个相等之后，小球做的是减速运动，直到速度减为零。那这时候我问大家，小球的速度什么时候最大？ 是不是就是这个临界的时候，他所对应的速度最大呀？对吧？因为在这之前是加速，在这之后是减速，那么这所对应的不就是速度最大的那个时刻吗？那这所对应的其实也就是第二点结论，当弹力等于重力的时候，速度达到最大，而且此时的加速度减小为零，哎， 那么就是关于这两点，你把它基本上搞清楚就 ok 了。第三点你可以简单的记一下，有经历可以研究一下，不是很常考啊，在这里就不细讲了。那第一点，第二点搞清楚之后呢？下边简单来看一道小题。 这道题重点要来讲的就是关于它的 b 选项， b 选项他说如果这个小孩向上弹起的时候，其速度最大时，是橡皮绳刚好恢复原长的时候吗？ 来，这和我们上道题这个东西是非常非常相似的，只不过我们刚才的这个情况是分析向下运动，而我们刚才的这个小孩，他说小孩向上弹起的时候， 分析的是他的一个逆运动，那么逆运动也是完全相同的道理，对吧？只不过是第一段加速，然后第二段是减速，那什么时候速度达到最大， 还是其弹力等于重力的时候达到最大，而不是弹簧完全恢复原长的时候速度达到最大， 能够理解吧？哎，那么这个 b 选项其实也是同样道理，它和弹簧是完全是一回事，只不过是一个逆向的运动而已。那么此时并不是这个橡皮绳恢复到原长的时候是速度最大值，而应该是这两个橡皮绳恢复到原长的时候是速度最大值，而应该是这两个橡皮绳给的合力刚好等于重力的时候， 才是速度最大的时候啊。那么这是关于这道题的 b 选项，那么至于这道题的 c 和四 d 选项，它其实是涉及到我们刚才讲的弹簧突变的题，那么这道题你也可以把它算一下啊。至于 a 选项的话，就是一个简单的定量计算， 那么这道题的 a 和 c 和四 d 啊，需要大家简单的看一下，那这道题也就把它过掉，那接下来来看下一个事情。

挑战给一百个高中生讲物理，今天是一个例题，详细讲清动力学中的临界问题。很多同学想听临界问题，咱们今天就来讲一讲动力学中的临界。 什么样的问题是临界问题呢？当题目里出现这些关键词，什么最多啊，最少啊，至多至少刚好恰能等等，就证明他在考咱们临界了。那么临界问题的解析的关键条件是什么呢？比如说弹簧的弹力的零啊啊， 鞋面给的支持力的零啊，省的张力的零，省的张力最大，镜摩擦力最大等等，这些都是解决临界问题的关键。咱们今天就来研究一个动力学里边非常重要的临界模型。 这是一个小球放在鞋面上光滑的鞋面啊，咱们先来去研究一下它的受力情况啊。哎，这个情况呢，就是比较普通的小球在鞋面上跟鞋面一起走呢啊， 那小球是不是会受到一个向下的重力？不用说了哈，一重二弹三摩擦，这里边没摩擦哈，那重力鞋面给的支持力，还有一个就是绳的拉力了，是不是就这三个力啊？ 好了，那接下来呢，咱们就可以去给他正交分解了。这个正交分解啊，咱选择的是水平方向和数值方向分解，为什么这样选呢？因为当做加速运动的时候，这个鞋面是不是在水平方向分解，为什么这样选呢？也就是核外力是水平的， 所以说咱们分解的时候啊，最好把力分到水平和数值方向上来。好，我们分解这个支持力 fn fn， 水平方向分量 fn 一， 数值方向分量 fn 二，这个拉力咱们也给它分解掉啊，还是分解到水平和数值方向上来？ 水平方向分量 f t 一， 数值方向分量 f t 二。 ok 了，我们来看水平方向是不是有 fn 一 和 f t 一 两个力，这两个力还是方向相反 好，这个咱先放在这啊，一会有大用，我们再来看临界问题，会问什么呢？那会告诉我们啊，首先告诉咱们已知条件，这个里边啊，斜面的加速度是向左的， 咱画上加速度是向左的，问什么时候小球会离开鞋面就是飞起来了呗。我们先来思考一下什么时候离开鞋面，离开鞋面会出现什么样的状况， 小球飞起来了，那么鞋面还会给小球支持力吗？不会了对不对？所以这个就是小球离开鞋面的条件是什么呀？ 离开了支持力是不是得零了呀？那我们受力分析的时候是不是不画支持力就可以了？但是呢，咱们这时候是不是找的是临界问题，就是何时刚好离开鞋面。什么叫刚好呀？我刚离开还没离开呢，是不是叫刚好是临界？ 什么叫刚离开？还没离开呢，就是小球跟鞋面还紧挨着呢，但是鞋面却刚好不给他提供支持力了，这个时候是不是刚好是那个临界要离开还没离开呢？ 好了，接下来咱们受力分析啊，还是依旧向下的重力，这时候支持力是不是没法画了？没有了，那我们只画一个绳给它拉力是不是就可以了？ 接下来我们正常的正交分解，分解成水平方向和数值方向， 还是这个拉力给它分到数值方向 f t 二，水平方向 f t 一 就完事了哈， 那么这个时候一个重要的问题来了，这个角度到底还是不是跟鞋面相等的？谁的脚呢？当然是了，因为他俩两条线都平行吗？这个时候是不是小球还是贴着鞋面的，只不过是没有支持力的对不对？所以这俩脚依旧相等啊。 接下来咱们就去找核外力去列方程了，水平方向是不是只有这 f t e？ 所以 说咱们对小球去列方程的时候， f t e 就是 核外力，就等于 m a 对 不对？ f t e 咱们得给它表示出来，它是塞特角的邻边，所以用 cosine， cosine 等于 邻边，比上斜边好了，那所以说 f t e 就 等于 f t 乘 cosine， 哎，就等于 m a。 一般情况下啊，这种题目，这绳的拉力不会给咱们，会给咱们什么呢？小球的重力啊，对不对？那我们再看一下啊，这个 f t 二跟重力什么关系？因为此时小球是不是竖直方向上没有运动，所以 f t 二跟 m g 肯定是相等的， 我们再找一下 f t 二，就是这个吧，是不是斜的角的对边，所以是 sine 等于 f t 二比上 f t， 所以 就有 f t 二等于 f t 乘以 sine， 它就等于 m j。 现在咱们就有了啊，这个 f t 是 不是可以用 m j 去表示了？那么 f t 求出来以后，带到这个二式里边，就能把咱们此时的加速度求出来了， 这样咱们求出来的加速度是不是就是那个刚好离开，还没离开的临界加速度？咱们让这个加速度是 a 零啊？那我再问大家， 如果此时给一个数值啊，这个数值呢？大于 a 零，那大家告诉我这个小球离没离开鞋面？对，当然是离开了呀，咱们可以想点现实的例子，咱们书包上那挂件，我们正常走路的时候，匀速走的时候，是不是挂件不会飘起来？ 但是呢，当我突然加速往前跑，你说书包的挂件飞不飞起来？是不是？肯定飞起来了？所以说加速度越大，这个小球肯定是越要飞起来，越要离开鞋面，对不对？所以我们就知道这个加速度大于 a 零的时候，这个小球一定是离开鞋面。 当然了，咱们也要理论分析一下，那这个图呢，就有大用了，咱们现在研究的问题是加速度向左的情况，那么水平方向一定有什么 f t 一 比 fn 一 大，所以说牛顿第二定律方程就是 f t 减去 fn 一 等于 ma， 哎，咱们现在研究的问题是加速度越来越大的，对不对？那加速度越大的话，是不是就要求这个 fn 一 越小越好啊？ 我们有什么问题？加速度等于 a 零的时候，是不是我们的 fn 已经得零了？ f 得零， fn 一 肯定得零，是不是？那好了，那我加速度都已经比 a 零还大了，所以说我这个时候的 fn 肯定依旧得零啊， 也就是有什么问题了，如果我的 a 大 于 a 零，那此时必定是离开斜面的，而且小球还咋的还飘起来呢，对不对？那飘起来就会有一个什么问题已经飘起来的情况啊。那咱们这个小球跟水平方向的这夹角肯定就不再是塞特了哈，就会比塞特小了，对不对？ 当然了，咱们刚才求的是临界啊，临界的时候这个角度还是跟我们鞋面的倾角是相等的？好了，这是加速度向左的情况，接下来啊，咱们找这个加速度向右的情况了，这个时候如果要是鞋面的加速度向右特别大的话，会出现什么情况？是不是小球会往上滑？这种感觉就像是 咱们要铲一个东西，你是不是使劲往前一铲，这个东西就上来了，那我们拿到这个模型里面就会有什么情况出现，小球往上去了，绳还给拉力吗？ 是不是绳变得松弛了，小球就不会受到绳给的拉力了？那此时的临界状态就是什么呀？绳刚好松弛下来，不给拉力，但是呢，还没弯曲的时候，那这个时候小球就受到向下的重力和斜面给的向上的支持力了，是不是就这俩力了，不用画拉力了？ 那接下来啊，我们还是给他粘胶分解，分解成水平方向和数值方向，我们就可以分解这个 fn 了，对不对？ 大家看哪个是 sine 角啊？是不是这个角是 sine 角？你看啊，这条边跟这条边垂直，这条边呢，跟这条边垂直，所以这两个角是相等的，它是 sine 角。我们依旧啊是找一下这个 f n 一， f n 二， f n 一 是不是 c 的 角的对边，那我们就用 sine sine 等于 f n 一 比上 f n， 咱们 f n 一 就等于 f n 乘 sine sine sine 水平方向嘛，就等于 ma 了，是它的核外力，对不对？ 那接下来呢， f n 咱们是不得找一找呀？ a 就 找数值方向，一个是 sine， 另一个一定是 cosine， cosine sine sine sine sine sine sine 就 等于 邻边比斜边 fn 二比上 fn， 那 么就有 fn 二等于 fn 乘 cosine 等于 mg， 这个时候一是二是 e 连力，是不是？此时的临界加速度 a 也算出来了， 我们让他是 a 一， 我们还是研究一下，如果提力给咱们的加速度 a 是 比 a 一 还大呢？那此时绳有没有拉力？对，当然没有，咱们依旧还是看这个图啊。现在是不是向右的加速度了？那是不是需要向右的力越大，向左的力越小越好？ 那由于我们加速度是 a 一 的时候都没有拉力了，那加速度比 a 一 还大呢，此时拉力当然是没有了，对不对？ 那这个是 a 大 于 a， 所以 如果给咱们的数 a 是 小于 a 一 的时候，那这个时候当然是有拉力的，对不对？上面是没有拉力的。今天的临界问题就讲到这里，大家还有什么想听的问题，评论区留言哦，拜拜！

突破力学易错关，成绩提升看得见！同学们好，我们今天继续力学易错题当中滑动摩擦力和镜摩擦力相互变化的这种动态变化题的易错题分析。先看第一题，用一个水平的拉力 f 等于 k t， 他 说 k 是 衡量， t 是 时间，嗯，也就是说时间越久，这个推力越大， 一个重物压在足够高的水平的墙上，如图所示，摩擦力与时间的变化。首先这个摩擦力让我们知道一个概念，就是摩擦力大小跟粗糙程度和压力大小有关。那这个水平的推力其实在 这个图当中就提供了他与墙之间的一个压力，所以压力大小呢，就跟这水平的推力一样，是在变化的。那刚开始水平推力是零，所以木块与数值的墙体之间的压力是零，所以 摩擦力肯定是零碎，易排除。然后随着压力增大，推力增大，压力增大，摩擦力会增大，所以 b、 c、 d 都合理。那这里呢，会出现几个不同的趋势，那大到什么情况呢？他有个变化点我们都会发，发现他大道具， 大道具，大道具之后，我们会发现摩擦力与粗糙程度大小就 就压就相等了。但是呢，这是我们要知道的一个概念，是在前期的情况下，摩擦力比重力要小，所以向下的重力 大，向上的摩擦力小，意味着他会刚开始会做向下的加速运动，所以当他大到和极相等的时候，这个物体呢，会还在动，还在动，意味着他还是滑动摩擦力，那这时候我继续增大 推力，加大压力的时候，摩擦力会继续变大，因为它还是滑动摩擦力，那继续变大，这时候摩擦力会大于重力，大于重力之后， 那就符合图的就是波 a 了，那我就对它讲解前面这一段呢，它是在在做加速向下的一个运动， 然后后面这一节呢，他比重摩擦力大于重力了，他但是他还是在向下运动，他有足够长吗？向下运动，运动方向和 这个合力方向相反，所以他应该就做减速运动，那减速运动仅仅减到某一个时刻，速度等于零了，等于零之后，因为压力已经很大的， 他就瞬间就会停止，停止之后他就变成近摩擦力，近摩擦力的时候，后面这一节他就是属于近摩擦力了，那近摩擦力呢？直接就等于重力了，因为跟压力大小无关了，所以图应该是像这样的旋坡。 那这种，嗯，第二种呢？近近图片的时候，我们来观察一下，一个木块放在水平的桌面上，在水平的方向上受到两个外力的作用下，处在静止情况。 f 一 呢是八牛， f 二呢是两牛，那我们要思考的是，首先他们两个状态下， 他受力平衡，一个向左一个向右，但大小不相等，因为他这时候主要靠的是近摩擦力，但近摩擦力明显是向左 六扭，这样的话大小会相等。那如果侧去了 f 一， 我们会发现他近摩擦力刚刚都能达到六扭， 进摩擦力只有大到一定程度，他才能动起来，变成滑动摩擦力。那接下来呢？没有了， 没有八牛，那进摩擦力也不也暂时没有了，我们会发现他只受到 f 二两牛，两牛的话，他的进，他如果是动的话，意味着两牛要比进摩擦力大，那这时候如果存在进摩擦力，应该是向左，那向左 如果和拉力一样，他就静止，但是我们会发现两牛比六牛小，所以这时候进摩擦力是可以达到的，所以这时候还处在静止状态，所以静止到静止没有变化，所以摩擦力大小和 那地是相等的，相等那合力为零，处在静止状态。 c 属于这种撤销力，你一定要考虑它的摩擦镜摩擦力还能不能达到这么大，能达到的话它还是处于静止的，合力还为零。吃透力学，玩转物理，我是科学吴老师。

初中物理的受力分析呢，最重要的是要注意两点内容啊。第一点呢，是要注意研究的对象是谁，我们一定要去找准，不能呢一会分析物体，一会分析接触面。你比如说这个球他受到一个地面给他的一个支持力，但同时他对地面是不是还有压力啊？ 那很多同学在分析的时候就会把压力分析进去，那这肯定是错的，因为这个压力它并不是这个球受力，所以我们找准研究对象非常重要。第二个呢，就是要判断这个物体的运动状态，它是静止的还是匀速直线的？ 还是像这道题所说的啊，就是被弹簧弹出去以后，那么被弹簧弹出去的这个球，它到底还受不受弹簧给他的弹力作用呢？我们来看一下这道题啊， 说如图呢，小球被压缩的弹簧弹出去以后，在水平地面上滚动的过程当中，受到的理由有哪些？我们已经明确了这道题的研究对象就是这个小球，那么它的状态是什么呢？ 不是静止，也不是匀速是什么？是被弹出去以后。哎，那我想请问大家，他被弹出去以后，大家看如图虚线所示，他还跟这个弹簧接触吗？ 没有了，那没有了他还会受到弹簧的弹力作用吗？肯定是不瘦的。那有同学就说，那么不受弹簧的弹力，他怎么可能还会向右运动呢？他离开弹簧那一瞬间，他是有速度的，那有速度有惯性，他就会向右继续运动了。 他问的就是在哎向前滚动的这个过程当中，受到力有哪些？那我们本着一重二弹三摩擦的顺序，把这个题受力分析完成啊。首先呢，他受到竖直向下的重力作用啊，一重 二弹，他在地面上，那地面就会给他一个向上的支持力，所以这个是小球受到的第二个力，那第三个力是什么呢？那就是摩擦力了， 那么摩擦力的方向与物体相对运动的方向是相反的，所以摩擦力的方向向哪啊？哎，向后，那有没有向前一个推力的作用呢？或者说弹簧给没给这个小球力的作用呢？注意了，这道题说的是什么？弹簧弹出去以后，弹出去以后就脱离了这个弹簧，那么就没有弹力的作用了， 所以这个小球呢，只受三个力的作用，重力、支持力和摩擦力。那这道题正确答案就选二 b 了，那么这个四 d 选项还说了一个力啊，对地面的压力，这个就更离谱了啊，他对地面的压力并不是小球所受的力，那这道题说的是地面滚动过程当中，这个小球受到的力有哪些啊？ 好了，那么找准研究对象，判断好物体的运动状态，是解决我们出街物理当中受力分析的两大基本原则。那这道题你听懂了吗？

浙江中考科学一百六十分，到底该怎么拿下？内容太多，没时间全复习，这是不是很多孩子在冲刺中考的时候会出现的一个问题？那么于老师告诉你，别慌，科学这门学科其实是很有套路，核心的年年考，重点的轮着考， 那么今天于老师就用一分钟的时间，把你必考的钉子户揪出来，照着复习事半功倍！赶紧点赞收藏，转发给你身边要中考的孩子一起看一看！ 第一个，物理部分，重点在力学，核心就是四大块斜面小球的能量问题，摩擦力大小计算，杠杆滑轮组合无力判断斜面小球能量问题，立刻找题里面有没有光滑这两个字，这就直接决定了能量有没有损耗。 摩擦力大小计算只跟压力大小、接触面粗糙程度有关，跟物理跑的快慢没有关系，联想到匀速直线运动，那么杠杆滑轮组合综合题最容易在压轴题中出现。 那么难点呢，是算机械效率。审题时你要重点看，不计摩擦神，重不计这种话，他们直接决定了你的受力分析对不对。 浮力计算的第一步，先判断物体到底是漂浮、悬浮还是沉底状态，定了公式才能好选。第二个，化学部分就爱考这三类，智取气体，测算氧气含量，氧化还原。那么智取气体要明确装置是什么，是固体加热还是固液常温，怎么收集气体的，什么时候开始收集， 测空气中氧气含量几乎年年都考实验原理和误差呢？分析基本上都是公式化的，答题一定要归一换。 那么氧化还原考察的核心就是围绕氢气、氧化碳这些还原剂的性质进行考察。那么第三个 生物部分，核心点就是生态系统光核作用，以呼吸作用、传染病与免疫、人体三大系统。最后呢，划个重点，这一百六十分的科学啊，你想考到高分光背不行，得吃透这些核心原理和一所点。 关注于老师，我带你去了解更多的关于浙江中考的学科的核心秘籍。