rc串联电路有什么作用

这节课我将教会你有关于冰联电路以及串联电路的特点。 在介绍他俩的概念之前呢，我们来认识一个新的名词，叫电压。好，那在讲电压之前呢，我们先来复习一下这个电流是怎么产生的。 有一块电池啊，正极正电核比较多，负极呢？负电核比较多。如果这里我们只看正电核的话，如果有导体连接，那正电核呢，就会向负极移动，随着这个电核的移动，就形成了电流。 哎，这是电流的成音。好，那电压的成音是什么呢？为了方便同学们理解，我把刚刚那个过程呢做一个比喻。我们呢，把没有电性啊，比成平地，我们带入正电和的视角，那电池的正极正电和比较多，那我们就把这个正极呢比作高山，而负极呢， 正好相反，比喻成这个大沟，如果我们在高山和大沟上各放置一个静止的小球， 即便他是静止的，这两个球呢，蕴涵的能量也是不一样。为啥呢？咱之前学过啊，他的这个势能重力势能是不一样的，如果在这个较大的重力势能的小球具备下落条件的时候，他肯定是会落下来的。 其实电核能从正极运动到负极，差不多也是这个原因。 正极和负极，它有一种势的不同，但这种势啊，跟这个重力势能的势还不是一种，它是另一种电势。电池的正极和负极，它的电势不同，才是导致电和移动的真正原因。 这也是为什么上节课说，如果电池从正极出发再连回到正极，或者从负极出发再连回到负极，它不算做回路，电盒也不会在其中移动的原因，因为正极和正极它电势是一样的，负极和负极的电势也是一样的，哎， 势是一样的，所以它不会移动。好，我知道讲电视的话，稍微是有点超纲了，还讲了一点高中的内容，但不碍事啊，其实挺好理解的这东西。好，那咱们说回正题，什么是电压？ 电压的本质就是电是差，就像咱刚刚举的这个电池的两端，正极和负极，他都有各自的电，是他之间的差值呢，就是我们所谓的电压。 所以我们在讨论电压的时候，刚刚提到个词，两端。所以你不能说电源正极的电压是多少，那就非常不严谨了，他一定是两端，应该说电池的正极到电池负极两端的电压是多少多少才行， 这才是严谨的。好了，所以我们就会听到一种说法，就是说电压是产生电流的原因，那这个说法是没有问题的，因为电压的本质是电视差嘛，正因为这个电视有差距，这个电盒才会移动，电流才会随之产生。 好，说完了电压的成音，咱们正式进入到电路分析的阶段。我们之前在学习力学的时候，就有这个受力分析啊，画各种这个箭头来表示这个力。 那在电学部分呢，我们也需要类似的画图，需要电路图来帮助我们更好的理解电路，这是非常有必要的。咱们之前学的这种电路哎，他是比较直观的，结构也简单，但假如我们看一个比较实际的电路这样的，我的妈呀，这谁连的，谁都得研究一会。 所以为了很好的反应这个电路的情况啊，我们必须要用一种更加简单清晰的图示来表示，比如说刚才这个图我就可以画成这样，虽然你还不明白其中这些东西是啥意思，但至少目前清晰多了，你看谁跟谁连，一看就知道了。那我们就一点一点的 正式来学习电路图。这个是我们上节课见过的电路啊，它的构造非常简单，就一个电源， 一个开关，两个灯泡。我们现在通过会制电路图的方式来表示它，首先我们使用这个符号来表示电源，两个竖线一长一短，其中长的那个呢表示正极， 短的表示负极，我们使用这个符号来表示小灯泡，开关呢用这个符号来表示。我们对照这个实物图来画一画，一般先画电源，然后看这个图，是从正极出发，通过导线连到开关， 我没给他画上，然后从开关出来呢，连一个小灯泡。那我们也是画从开关出来连一个小灯泡，从灯泡出来呢，又连了个灯泡，最后接回负极，你看这个电路图呢，就画好了。 好，我们再来练一个。那这个实物图要怎么画呢？还是从电源正极出发接开关？注意啊，从开关出来之后，他是两股线下的， 那咱们在画图的时候呢，就可以画出两个方向，那这两股线上呢，各连接一个灯泡，然后从两个灯泡出来之后呢，再汇合在一起，最后呢连回负极，哎，就这么画 好。那这里值得注意的是，电路图你要表示最最重要的部分呢，就是连接关系，哎，至于这个电源呢，开关用电器啊，或者你具体这个导线怎么画呀？其实并没有太严格的要求，就比如说同样是这个电路图啊，我也可以这么画， 还可以这么画，甚至可以这么画。你看，虽然画的些许有区别啊，但它表示的是一个意思，每个器械两端各连接什么，画对就可以。当然，如果同学熟练，以后啊，咱尽量还是往美观了画 好。那咱们现在就出两个题吧，下面两个题请大家呢，分别根据实物图绘制电路图呢？连接实物图好，快暂停视频，试着做一做吧。 好，我们来对一下答案。那这种类型题呢，也实在没啥好讲的，大家对照一下，看看自己做的对不对。 而且它这个画法吧，也不是唯一的，我就举一个例子吧，就比如说上面这个连接实物图的部分，我们来看这条线，我知道有的同学可能是从开关直接连出三条线也可以， 但是老师画的是先从开关的一头，然后再从同样的一头接到另一个小灯泡，这么接也是没问题的。 为啥呢？因为他接到第一个小灯泡的时候，他只是相当于把这个线搭上，他不是经过这个灯泡再去连这个第二个灯泡，所以呢，跟开关直接出来两条，区别是不大的。 好，那见识过了各种各样的电路连接方式，下面咱们终于开始正式介绍并连电路和串联电路。首先来看串联电路， 什么是串联电路呢？简单来说，首尾相接的就是串联，比如刚刚这个图，你看这两个灯泡，他是从一个灯泡出来，再进入一个灯泡再出来，他就是首尾相接的，所以我们就可以说这两个灯泡呢，他是串联的， 其实这个开关呢，跟他俩呢，也是首尾相接的，所以这个开关呢，跟他俩也是串联的，这是一种连接方式， 还有一种连接方式呢，是并连，并连的电路是这样的，比如说在这个图中有两个灯泡，那这两个灯泡呢，不像刚刚是串联到首尾相接的，它是这个手和手相接，尾和尾相接，那这个呢，就是并连电路， 这两个灯泡是并连的。在这里注意啊，这个开关呢，跟这俩灯泡是啥关系呢？我们可以这样理解啊，我们把这两个灯泡的并连呢，看成是一个整体的话，那这个开关呢，跟这个整体 是串联的。好，大概就这么个意思。好，那知道了串联电路和串联电路的连法，那我们就来看一看，他俩究竟有什么特点呢？ 简单来说啊，串联电路分压不分流，串联电路分流不分压非常重要，大家得记住了，那它究竟是什么意思呢？首先来看串联电路， 串联电路分压分的是电压，比如说现在电路里边有两个灯泡，它串联了，咱刚也说了电压，说的是两端的电压， 那在这个点到这个点之间呢，就存在一个电压，那电压本身呢，用符号 u 来表示，他的单位呢是福特，用大写字母 v 来表示。那除了福特这个单位呢，其他的也跟咱们想的差不多啊，什么这个毫伏啊，千伏啊，也算是老套路了。 那就假如现在这两端电压是五伏，咱刚说了串联电路分压，也就是说这两个灯泡呢，分了这五伏的电压。那假如说现在 小灯泡 l 一 两端的电压呢是 u 一， 它等于两伏的话，那 l 二两端的电压 u 二肯定是五减二，也就是 三伏，这就是串联电路的特点。那假如有三个小灯泡串联呢，它是一样的道理啊，那这三个小灯泡的两端的电压加一块，等于总的电压在，这就是所谓的串联电路，它分压，然后人刚说分压不分流，那电流呢，是不分的。记住一句话， 串联电路各处电流均相等，也就是说，无论是经过 l 一、 l 二还是 l 三，它的电流呢，都是一样的。那在电学中呢，电流呢，使用大写字母 i 来表示，它的单位呢是安培， 安培呢，用大写字母 a 来表示，在除了安培之外呢，其他的单位也是老套路了。那这里呢，我们就可以写，从电源刚出来的电流是 i， 假如此时 i 是 二安的话，那流过 l 一， l 二、 l 三，它的电流呢，都等于这二安 好，那这就是串联电路的特点。而串联电路呢，正好与之相反，它是分流不分压，如果两个小灯泡它是并连在一起的，假如现在啊，这两端的电压是五伏，注意啊，串联电路它不分压，所以并连的这两个小灯泡呢，它两端的电压都是 五伏，但是呢，它分流，比如在这条主干线上啊，它两根线呢，分这两安培， 如果经过小灯泡 l 一 这一段的电流 i 一 呢，是零点五安的话，那么下面这一段 i 二呢，就应该是二减零点五，也就是一点五安。 哎，这就是串联电路的特点，跟串联电路正好相反。但通过刚才咱们做的这个习题，咱们也能看出来啊，实际的电路图呢，要比咱刚刚看的俩要复杂一点，咱们就看下边这个吧。下边这个电路图，我们不能单纯说它是串联或者是串联，它是既有串联又有串联的部分。 好，那我把小灯泡的名标记一下， l 一、 l 二、 l 三，那在这里边呢，这个 l 二和 l 三，它是首首相接，尾尾相接，它是并列的，这两个小灯泡并列， 但是这个 l 一 呢，它跟 l 二或者 l 三单纯拿出来一个来说，它不能说是串联，应该是 l 二和 l 三这个整体这个结构， l 一 呢，跟这个整体的结构是串联的关系。所以咱们以后做题也是电路分析，难就难在哪儿， 就难在这呢，你要分析出来谁跟谁并列，谁跟谁串联。好，我们来看一些题吧。第一个题呢，是让大家根据这个实物连接图去来判断这个电压的情况。好，快看这视频，试着做一做吧。 好，我们来对一下答案。那这道题呢，我们还是首先把这个实物连接图呢，先给它汇成电路图。哎，还是电路图看的更直观一些。 我们可以看到这个 l 一 和 l 二是串联的， l 三呢，和 l 四是串联的，但是 l 一 与 l 二这个串联的结构呢，与 l 三和 l 四串联的结构，这两个整体呢，是并列的关系。这道题呢，让我们求的是 u 四，也就是 l 四两端电压的大小， 我们一点一点来推，首先我们知道 u 一 和 u 二是两伏和四伏，因为这个 l 一 和 l 二它是串联的。串联电路的电压有什么特点了？串联电路分压不分流是吧？它是分压的，它俩分别有两伏和四伏， 比如说整体从这一点到这一点呢，它应该是 u 一 加 u 二，也就是六伏。然后因为底下这个 l 三和 l 四这个整体是并连的，并连电路分流不分压，电压应该是相等的。也就是说对于 l 三和 l 四整体， u 三加 u 四加一块 也是这六伏。哎，那 u 三给咱了，是一点五伏，那优势就求出来了，是四点五伏，你 做对了吗？好，第二个四个灯的，我把其中的符号都标在上边了，他这下边有个表啊，说了这个电压和电流的情况，当然还有一些没有添出来。这道题呢，就要求大家把没添出来。好，快赞成视频试着做一做吧。 好，我们来对一下答案。我们先来分析下这个电路吧，这个电路从电源出来，先流过 l e， 之后分成两股， 一股呢是 l 二，一股呢是 l 三和 l 四。很明显，这个 l 二呢，跟 l 三和 l 四这个串联结构呢，是并列的，然后 l 一 呢，跟整个这个大整体呢，又是串联的。好，那我们逐个分析。我们先来分析一下这个电流的情况吧， 鎏金 l 二的电流 i 二呢是零点六安培，鎏金 l 四的电流呢是一安培，那鎏金 l 三的电流是多少呢？ l 三呢和 l 四是串联的 串联电路，分压不分流不分流，也就是说 l 三和 l 四它电流应该是一样的。说 l 三呢也是一安培， 那流经 l e 呢？ l e 跟后边这个整体是串联的，所以我们需要求出后边这个整体的电流。后边这个整体呢，是个并连电路，并连电路是分流不分压，那这个流是分开的，现在是两股是吧？一个是一安，一个是零点六安，所以它整个呢，应该是一点六安， 所以流行 l 一 的电流呢，应该是一点六安。培好，我们再来看下一个， l 一、 l 二、 l 三的电压都给我们了，我们 l 四的电压， l 二的电压 u 二呢，应该是三伏，因为它跟 l 三和 l 四这个整体它是并列关系，电压应该是一致的， 所以呢， l 三和 l 四整体两端的电压也是三伏，其中呢，这个 l 三的电压呢是一伏，因为它和 l 四串联分压不分流，所以它整体是三伏，它分走了一伏，那 l 二呢，就是三减一，是两伏，大概就这么个意思。好，那这里我再额外问大家， 那整个电源两端的电压是多大呢？我们现在已经知道了，后边这个并连电路的电压是多大呢？我们现在已经知道了，后边这个电源两端的电压呢是三伏， 那 l e 呢，跟它是串联的，所以它合在一块才是整个电源的电压，也就是两伏，加上三伏是五伏。哎，你做对了吗？好，那我们本期的视频内容就到这里了，在下一期的视频当中呢，不往下讲，我们要讲一讲 稍微复杂一点的电路该如何判断并联和串联的情况，顺便呢也多做两道题。好，那我们下期视频内容再见吧，拜拜。

我知道很多同学好不容易搞清楚什么是串联电路和并联电路之后，书上的题型呢，也都搞懂了，正准备好施展拳脚，大展身手做题的时候，结果拿来吧你， 呃，你不是欺负老实人吗？这到底是啥电路啊？很难判断，所以今天呢，咱们就是要来解决这个问题的。为师呢，有两本秘籍要授于耳，等学会这两个方法，别管你多难的电路， 咱都能微微一笑，绝对拿下。好，那我们就正式认识一下这两个招吧。 上节课我们提过电路图呢，往往是用来表示连接关系的，连接对了就行，至于位置，具体怎么画都可以， 所以就会出现一些情况。有的电路虽然很复杂，比如这个，哪怕它这么复杂了，但是它画的规矩，谁跟谁并联，谁跟谁串联，一眼就能看出来。但如果即便是一个很简单的电路，比如这个，没有几个灯泡，但是却很难分析出来。好，那要如何破解呢？ 首先来看初级功法分流法。分流法的核心思路是这样的， 如果在一个电路当中，我们带入电流的视角，从电流的视角来看，什么是串联呢？串联呢，不就是像串羊肉串一样，电流会从两个灯泡直接穿过去，而并连呢，就是分叉， 或者是有分叉会合。所以分流法的核心心法呢，就是你模拟电流的视角，看电流如何从正极出发，返回负极的。如果串串就是串联，如果分叉就是并列，比如这个， 在这个电路当中呢，有四个小灯泡。现在我们就模拟电流的方法，电流从正极出发，哎，到了一个节点开始分叉，那其中一条叉呢，走的是灯泡 l e， 另一条叉呢，走的是 l 二，然后继续往前走，他是从 l 二穿过到 l 三， 然后再从 l 三出来，再穿过到 l 四，最终呢，在这个位置汇合。所以我把这个电路图的等效电路图来画一下啊，他应该是这样的， l 一 呢，跟 l 二、 l 三、 l 四组成的串联结构是并连的关系。 好，我们再来看一个例子，这个就比刚才那个复杂多了。不过没关系，我们还是带入电流的视角。第一步，从电源正极出来，进入 l 一， 然后分到 l 二和 l 三，从 l 三出来呢，继续分成两个叉，一个是 l 四，一个是 l 五，这个 l 四和 l 五的并列关系呢，是比较明显的。 然后汇合好之后再进入 l 六，从 l 六穿过来之后再跟 l 二汇合。所以它的等效电路图呢，应该是这样的， 你看，我们通过带入电流的视角，把这个复杂的电路图呢给他等效，为一个简单的电路图。好，那我们来做一个题，来练习一下吧。哎，这个更复杂一点，看同学们有思路没？好，快，暂停视频，试着做一做吧。 好，我们来读一下答案。电流从正极出来，流经 l 一， 然后从 l 一 出来，分别连过 l 二和 l 三，从 l 三出来之后，再分为 l 四和 l 五， l 五和 l 六是串联的， 那这条路呢，与刚才那 l 四要会合，会合之后再穿过 l 七，然后整个这条路呢，与刚才的 l 二会合，会合之后呢，再经过 l 八，最后连回电源负极，所以它的等效电路图呢，应该是这样的。好，我们再来练习一个。 好，快暂停视频，试着做一做吧。 好，那我们来对一下答案。那这道题呢，主要考的是这个开关，关于开关，咱之前咱们讲过，这开关如果它断开的话，就相当于没有接通，如果是闭合的话，开关就相当于导线， 这一点大家是要明确的啊，所以我们来看一下。第一个，他说的是当 s 一 闭合，而 s 二断开，让我们去画这个等效电路图是吧？那我们就把这个 s 一 这段儿呢，因为它断开了， 就是压根就没连上，索性就不要了。那画成这样就好了嘛，肯定不行。那目前这个电路是有个什么问题呢？注意看， l 一 和 l 二铁定是这个串联的，然后这个电流呢，分叉分到一撇呢，是经过 l 三 l 四上边，这撇呢，完全就是导线。 换句话说， l 三和 l 四这个灯泡呢，是跟导线并连的，跟导线并连的话就会短路。 哎，咱们之前讲短路的时候不是这么讲的，讲的是当用电器或者电池，它正负极直接连在一起，那就是短路。但其实跟导线并连，跟这个说的是一个事，换句话说，这 l 三和 l 四呢，它是短路了，那整个这个电路实际运作的部分呢，就是 l 一 和 l 二 串联就可以了。好，来看第二个，当 s 一 断开， s 二闭合的时候，那 s 一 呢，上边就不要了，那 s 二呢？划成导线， 好跟上一个比较像啊，那这里边呢，只不过是 l 二和 l 三此时跟这个导线是并列关系，所以呢， l 二和 l 三是短路了，换句话说，没有电流经过，电流呢就从这导线经过， 所以整个电路呢，就是 l 一， 然后再经过 l 四回到负极，也就是只有 l 一 和 l 四是串联关系 好。最后一个难点来了，当 s 一 闭合，然后 s 二也闭合，这个时候它等效电路图是什么样的？这个属实有点复杂了， 我们首先还是先带入电流的视角看一看吧，从正极出发，哎，电流经过 l e， 然后开始分叉，到 l 二之后又分成两叉，一叉呢是导线，另一叉呢，经过 l 三，然后再汇合，然后经过 l 四之后又跟这个 l 二处一条线汇合， 哎，这好像，呃，好像有点不太对劲哎，跟咱们刚刚学的那些分流法的方式呢， 好像不太实用了。所以你看，低阶功法终究是低阶功法。对这种有点疑难杂症的电路，那我们就看我们的高阶功法哎，或者我换一个咱们上节课听过的词啊，电视法 为了方便大家搞清楚它的原理呢，我们还是来看上节课解释电视的这个图。我们说过，电源的正极和负极它的电视不同，才是形成电流的成音。好，那对于现在这个电路来说 很简单，就一个灯泡，我们来分析一下它的电视，这里咱们注意一个非常关键的要点，就是如果直接用导线相连的话，几乎不会影响电视的变化。就比如刚才这个咱们说的是电源正极的存在。一个电视， 那如果是跟导线直接连接的部分，比如这里它的电视呢，跟电源正极是一样的，这里也是 前边都是导线，再往下，这也是换句话说，灯泡右侧这一溜的电视都是电源正极的电视，即便我们稍微改变一下它的结构，再连一小段导线，像这样，那这一小段导线上的电视呢，依然是跟电源正极一样。 同样的道理，这一对导线电视呢，都是电池负极的电视。好，那我们就沿着这个思路来看一看，这个串联电路和串联电路 它的电视有何区别。首先来看串联电路，两个灯泡串联了，依然是与电池正极部分的，这段导线呢，都是电池正极电视， 这一段呢，是电池负极电视。而两个灯泡中间这一段电视呢，它既不是正极，也不是负极，它是处于正极和负极之间的，那这一段导线的电视呢，它都是一样的。 如果我们用点来表示两个灯泡电视之间的差距，那现在我们用点 a 表示电源正极电视， 点 b 表示电源负极电视，点 c 呢，表示它俩中间的电视。那对于灯泡 l 一 来说呢，它两个的电视分别是 a、 c。 对 于灯泡 l 二来说呢，它两个的电视分别是 b 和 c。 所以咱们总结出来一个规律啊，那如果这两个灯泡呢，有一侧电视是相同，而另一侧电视不同的话，那么这两个灯泡是串联关系。当然，这么说其实不严谨啊，他的前提必须是这两个灯泡呢， 没有单独能跟其他东西并连的前提下，但其实区别也不大。比如说这样的话，他只是说不是单独跟这个小灯泡串联，但是他却跟他这个整体是串联的。 哎，我要区分的是这个意思。好，真正的重点来了，咱们看并连两个灯泡并连，注意看他们两侧的电视啊，同样电源正极呢，我用点 a 表示，电源负极呢，我用点 b 表示，哎，直接用导线相连的这些个部分 电视都是 a， 直接用导线相连，这个部分电视都是 b， 那 对这两个灯泡来说呢，它两侧的电视呢，都是 a 和 b， 换句话说，这两侧的电视都一样，所以这里有个结论就是两车电视一样，就是并列， 这就是电视法的原理。我们来看在实际电路分析当中，具体该怎么操作。先来个咱们刚刚学过的这个例子啊， 这次呢，咱们用一把电位法，咱们既然用这个电位法分析啊，肯定是为了把复杂的东西简单化，所以一般呢，我们会碰到岔路口的时候，再去标他的电视，岔路口太多了，咱们才会蒙，是吧？好，我们来看， 从正极出来遇到第一个岔路口呢，这个位置我们标点 a， 这里呢还有个岔路口标为点 b， 那 电视分别为 a 和 b， 那 电视分别为 a 和 b。 还有呢，就是后边这三个串联组成的整体，他两段电视也是 a 和 b， 哎，所以 l、 e 呢，跟这三个串联结构是并列关系，哎，就这么个意思。 好，那我们再来看一个图，哎，这个我们还是继续用电位法。从电源正极出来有一个岔路口，我们标点 a， 这还有岔路口标点 b， 这还有岔路口标点 c， 这呢还有个岔路口标点 d。 使用电位法需要注意的是什么呢？咱们刚才说了，用导线直接相连，它的电势是一样的，那从这个图里边呢，我们能看出来，这个点 a 和点 c 它的电势是一样的，所以咱也别点 c 了，直接把它换成点 a， 同样你看点 b 和这点 d 是用导线直接相连的，所以他俩的电视也是一样的，那咱就同意写成点 b 吧。好，那此时我们再来分析一下这三个灯泡两端的电视。那对于灯泡 l 一 来说呢，它两端的电视分别是 a 和 b， 那 对于灯泡 l 二呢，也是 a 和 b， 灯泡 l 三同样也是 a 和 b， 所以你别看他这么画，他的等效电路呢，其实就是这仨灯泡并列。好，那咱们把咱们刚才没整出来这道题，咱们通过电位法，也就是法给他做一下吧， 还是我们就找岔路口就可以了，一共有一二三四四个岔路口，那这四个岔路口呢，看看有没有通过导线直连的把它标成一样的，都标成点 a， b 呢和 d 呢，电视也是一样的，所以也都标成点 b。 好， 那这里分析一下吧，那 l 一 两段的电视呢，分别是 a， 另一侧呢是电源正极的电视，那咱就可以写成 a 和电源正极。 然后 l 二两段电视呢，分别是 a 和 b。 l 三两段电视呢，分别是 a 和 b。 l 四两段电视呢，分别是 a 和 b。 l 二、 l 三 l 四两端电视都是 a 和 b， 所以 它三个肯定是串联的。那 l 一 呢，其中有一侧是 a， 另一侧呢是电源正极，所以跟它这三个呢，应该是串联的关系。哎，就这么做出来的。 好，那今天的视频内容呢，就到这里了，那在下期的视频当中呢，我们将为大家介绍一下什么是电阻以及欧姆定律。好，那我们下期再见吧，拜拜。

各位同学，今天咱们聚焦电路与电子学里的重点内容，直流激励下的一阶 r c 电路，这部分知识不仅基础，还特别实用，咱们一步步把它吃透。首先来看核心问题， 当输入信号是直流电压 v i 时，电容两端的输出电压 v c t。 怎么求呢？咱们先从方程求解入手。因为输入是直流，所以电路方程的特解是个常数，把这个常数代入微分方程， 再结合全解的形式，最后带入出使条件， v c 零等于 v 零，也就是 t 等于零时刻电容的出使电压就能确定待定常数了。最终得到的解释， v c t 等于 v i， 加上括号里 v 零，减去 v i， 再乘以 e 的 负 t 除以 r c 次方。 这里要注意两种情况哦，如果 v i 大 于 v 零，电容会慢慢充电，电压从 v i 小 于 v 零， 电容就会放电，电压从 v 零逐渐降到 v i。 这两种情况的波形大家可以对应想想，是不是很直观呀？接下来咱们重点聊聊时间长数 rc 的 物理意义。电路里开关闭合后，从开始变化到稳定状态的过程叫顺态， 稳定后的状态就是稳态。时间长数 r c 其实就是衡量顺态过程快慢的关键。第一，在 t 等于零时刻，咱们给 v c t 的 曲线画一条切线，这条切线和时间轴的焦点刚好在 t 等于 r c 的 位置。第二，在实际工程里， 当时间达到五倍的 r c 时， e 的 负五次方已经非常小了，差不多是零点零零七。 这时候咱们就近似认为顺太过程结束，电路进入稳态了，而且时间长数越大，顺太过程越慢，时间长数越小，变化就越快， 大家可以结合波形图理解这个规律。有了这些基础，咱们就可以学一个更便捷的方法，三要素法，不用再解复杂的微分方程， 只要找到三个关键要素，就能直接写出电路响应。哪三个要素呢？第一个是响应的出使值，比如 v c 的 出使值就是 v c 零等于 v 零。第二个是响应的中值，也就是稳态值。直流稳态时，电容相当于开路， 所以 v c 的 稳态值就是 vi。 第三个就是咱们刚说的时间长数 r c 三要素法的通用形式是 响应等于中值，加上括号里出使值减去中值，再乘以 e 的 负 t 除以 r c 次方。这里要提醒大家，这个方法只针对直流激励，而且提大于零时才成立。 不管是电路里的电压还是电流，都能用这个方法。不过有个小细节，只有电容电压、 v c 和电感电流亦有具有连续性， 它们的解在 t 等于零前后都有效，其他的电压和电流只能取 t 大 于零的情况哦。用三要素法分析直流激励的一阶电路是不是比解微分方程简单多了？ 然后咱们来区分两个重要概念，零输入响应和零状态响应。零输入响应就是当激励 vi 等于零时的响应， 这时候电路没有外部激励响应只由电容的初使电压 v 零决定。套用三要素法，就是 v c t 等于 v 零，乘以 e 的 负 t 除以 r c 次方。零状态响应则是当初使电压 v 零等于零时的响应，这时候电路没有初使状态 响应，只由外部激励 vi 决定公式是 v c， t 等于 vi， 乘以括号里一减去 e 的 负 t， 除以 r c 次方。 而电路的全响应就是零输入响应和零状态响应叠加的结果，这也符合叠加原理，没有激励时，初始状态说了算，没有初始状态时，激励说了算，两者都存在时，就一起决定电路的响应。大家可以结合波形图看看 全响应是不是刚好是另外两个响应加起来的样子，很有意思吧。接下来咱们介绍一个实用的工具，单位接跃函数。对于直流电压加开关的电路，用单位接跃函数能更简洁地表示激励。单位接跃函数的定义是， 当 t 小 于零时，函数值为零。当 t 大 于等于零时，函数值为一。它就像一个电子开关， t 等于零，时刻刚好闭合，把直流激励接到电路上。所以之前咱们分析的开关电路也可以用接跃信号激励来表示，两种形式是等效的。 最后，咱们通过一个例题把三要素法用起来。例题是，电容初使电压为零，在接越信号激励下求输出电流 it 这里给大家两种方法。方法一，先求电容电压 vc， 再推导电流。首先把除了电容以外的部分看成限性含元单口网络 作代为南。等效变换。等效后的开路电压是五倍的阶跃函数，伏特内电阻是二千欧姆，电路的时间长数还是 r c。 因为电容初使电压为零，稳态时，电容开路 v c 的 中值就是五伏。用三要素法得到 v c， t 等于五，乘以括号里一减去 e 的 负 t， 除以 v c 的 变化率，算出来是五除以 r c 在乘以 e 的 负 t 除以 r c 次方，最后根据电路的拓扑关系就能得到输出电流 i t 了。 方法二，直接用三要素法分析电流 i t， 这里要注意，除了 v c 和 u， 其他参数没有连续性，所以 i t 的 出使值得借助 v c 的 出使值来求。 v c 零等于零，所以 i 零等于开路电压除以带为南电阻， 也就是五伏。除以二千欧姆等于二点五毫安稳态时电容开路电流 i 的 中值就是零，时间长数还是 r c。 代入三要素法公式， i t 等于零，加上括号里二点五毫安减去零，再乘以 e 的 负 t 除以 r c 次方。 结果和方法一一致，大家看，不管用哪种方法，只要掌握了三要素法的核心，就能顺利解决问题。一阶 rc 电路的关键就是抓住出使值、中值和时间长数这三个要素，再结合零输入 零状态响应的概念，就能应对大部分相关问题了。希望今天的讲解能帮大家理清思路，接下来可以多做几道立体巩固一下哦！

rc 滤波电路的核心作用很简单，把不需要的高频或低频信号滤掉，只留下我们要用的信号。它主要分两种，高频滤波和低通滤波。二者的区别就在于电阻和电容的摆放顺序，原理都一托电容隔值通焦的特性。 先看一接高峰绿波，电容在前，电阻在后，电阻负责输出信号。输入信号先碰到电容，要是直流信号会被电容直接拦住，到不了输出端。要是交流信号以高频为主，就能穿过电容到达电阻输出， 这样就实现了蓝低频过高频的效果。再看一接低通滤波，电阻在前，电容在后，电容负责把多余信号导去接地端， 输入信号先经过电阻，要是高频信号会通过电容直接流入地面，没法到达输出端，而低频信号不会被导走，能顺利输出，达到蓝高频过低频的目的。 不管高峰还是低通，截止频率的公式都是一样的， s 等于二 pi 分 之一。 我们举个具体例子，假设电容是一微法，电阻是一千欧，带入公式计算后，截止频率约为一百六十赫 兹。理想状态下，高峰滤波会抑制一百六十赫兹以下的信号，低通滤波会抑制一百六十赫兹以上的信号， 但实际使用要留余量，因为到截止频率时，信号强度已经衰减了三分倍，约减半。建议选的截止频率比实际有用信号的最高频率稍大，避免有用信号被过度虚弱。

很多人会疑惑， rc 低通滤波器和积分器结构一模一样，都是一个电阻加一个电容，为啥功能不同？甚至低通滤波器能变成积分器？硬件和软件原理相通，稍不注意用错就容易出问题。 先搞懂低通滤波器的基本特性，再看二者的转换逻辑。之前我们讲过， rc 低通滤波器是用来滤掉高频干扰的，核心参数是截止频率，公式都是 f， 等于二派 rc 分 之一。 举个具体例子，若电阻一百欧姆，电容零点一微法算出来截止频率约十六千赫兹，这个频率就是信号幅度衰减到原来零点七零七倍，对应增益负三分倍的临界点。 我们用信号发生器测试，输入两伏十六 k 赫兹的正弦信号，输出约一点三九伏，刚好是输入的零点七倍左右，和计算结果吻合。 要是信号频率升到一百 k 赫兹，远超截止频率就会被大幅衰减，两幅输入只剩三百毫伏，这就是低通率波器蓝高频过低频的作用。 而积分器的核心功能是把方波转换成三角波，用的还是同一个 rc 电路。 当我们输入两伏一百 k 赫兹的方波信号时，神奇的变化就出现了，方波处于高电平时，输出电压会持续累加，直线上升，方波转到低电平时，输出电压又持续下降，直线回落，最终形成三角波。 本质上，二者的区别在于输入信号频率和电路工作状态，低通滤波器在截止频率附近工作，积分器则在远超截止频率的高频信号下工作，这也导致了功能差异。实际应用中必须分清场景，避免误用处问题。

rc 组容串联电路主要作用是对电路中的信号进行滤波和延时。在电路中， rc 组容串联电路可以起到以下几个作用，低通滤波器， 当信号的频率高于二 c 电路的截止频率时，电路对信号的响应会减弱，起到滤波的作用，这可以用于去除高频噪声或频率过高的信号。高通滤波器，当信号的频率低于二 c 电路的截止频率时，电路对信号的响应会减弱，起到滤波的作用。 这可以用于去除低频噪声或频率过低的信号。延时器，由于二 c 电路的充放电过程需要一定的时间，可以利用此特性来实现延时功能。通过合理选择电阻和电容的数值，可以实现特定的延时效果。

根据不同的应用场合和功能， r c 电路通常有两种结构形式，一种是 r c 串联电路，另一种是 r c 并联电路。 r c 串联电路，电阻器和电容器串联后，再与交流电源连接 成为 r c 串联电路。电路中流动的电流引起了电容器和电阻器上的电压降，这些电压降与电路中电流极个远见的电阻值或溶抗支撑比例。电阻器电压 u r 和电容器电压 u c 用欧姆定律表示为， u r 等于 i 乘二， u c 等于 i 乘 x c。 r c 并连电路，电阻器和电容器并连后，再与交流电源连接成为 r c 并连电路，与所有并连电路相似。在 r c 并连电路 中，外加电压 u 直接加在各个支路上，因此各支路的电压相等，都等于外施电压，并且三者之间的相位相同。因为整个电路的电压相同， 他为表示任意电路的向位差提供了基准。当知道任何一个电路电压时，即可知道所有电压值。 u 等于 u， r 等于 u c。 r c。 元件构成的串并联电路常用于 r c 正弦波震荡电路。该电路是利用电阻器和电容器的充放电特性构成的， r c 的值选定后，他们的充放电的时间 就固定为一个常数，也就是说它有一个固定的斜震频率。 r c 正弦波震荡电路一般用来产生频率在二百千赫以下的低频震 正弦信号。常见的 rc 正弦波震荡电路有桥式、移向式和双替式等几种。在对该电路进行识读分析时，首先要了解该电路的基本组成，找到该电路中典型器件构成的功能电路， 再对其在整个电路中的功能进行识读，最后完成整个电路的识读过程。交流，二百二十伏特变压器降压后输出八伏特交流低压八伏特交流电压，金桥市整流电路输出约十一伏特直流电压。该电压经两级二 c 滤波后 输出较稳定的六伏特直流电压。交流电压经桥式整流堆整流后变为直流电压，且一般满足优值等于一点三七有效。比如，二百二十伏特交 流电压，精整流后输出约三百伏特直流电压，八伏特交流电压，精整流堆输出约十一伏特直流电压。