株洲市一模英语大象一定要走吗

好，呃，今天也是抽时间做了下这个今年的高三株洲的一模啊。 整体难度呢，我觉得比较中等吧，甚至可以说偏向吧， 因为他这张卷子的难度区分度出了问题，还有题目的就是题目的中简单题、中档题和高档题的这个分占比出了问题啊。这张卷子整体表现为简单的地方呢？就比较简单，都是简单的中档题，中高档题都很少， 然后唯一有一点点难的一个是这个第八题，他需要去有一点难度，需要一点灵感，然后 多选的前两道都是送。问题很简单，多选的压轴的话还可以，这张概率题的话还可以。我觉得是， 呃，中规中矩吧，压轴也还还勉强够，然后填功题，填功题他的 压轴是压不住的，十四题作为压轴题他是不够格的，但十三题的话我觉得倒是比这个十四题要有意思一些，而且难度也高一些，对于这个计算能力的要求会比较高 哦。然后我们看到大题，张卷子的大题呢是没有考数列的，就是高考的大题六个模块是舍去了数列的部分，然后第一题考了一套送分的这种概率统计的问题，但是我觉得在张卷子出的，呃，我个人认为有欠缺的地方是 他在这个选多选择题已经出了一道概率题，我觉得这个大题就没有必要再出一道概率，而且又是这种十五题送分的位置，我觉得完全可以去 呃，把这套大题，这这张卷子的大题就可以去舍去这个概率模块，然后去选择这个熟练的模块， 这是我的见解，然后这道解三角形的话也是中规中矩，没有什么特别难的地方，很常规的一道题目，立地几何的话难度并不大，前两题都是很简单。然后 第三题的话，第三题这个地方需要稍微转换一下这个条件啊，但是本身并不难。 然后我们后面来看这个圆锥曲线，圆锥曲线是一道出的比较标准的题，比较对的题啊， 我觉得后面的圆锥曲线他就不不会说去过多的追求二级结论和各种 杂七杂八的那种方法，而是回归到圆锥曲线的本质，就是连力楼去求解。但是这个过程中呢，会对你对这个题目的要素关系网的构建，还有这个计算的预判。 因为连力和计算方式都有很多，那么怎么去在计算之前对整道题进行一个 知识关系网的这个梳理，然后去预判每道每一条计算路径的难易程度，我觉得是原著学院应该考的点， 所以说这道源泉我觉得出的还是不错，很正规的一道源泉题，而且计算也并不难，如果你的计算是正确的方向的话。好，那我们来看下面这个导数题。 这个导数题的前两题还是很简单的，但是这个第三题的话，他考了一个，他有一个四次方的式子，要去观察出能提取公式，有点像 b 二七探路 标记，探路，探路之后需要去构造那个函数，构造完函数需要利用单调性去求助这个这道题还是能压住轴，而且整体是偏难的。好，这就是我大概对这张卷子的看法。整张卷子的难点主要集中在单选的压轴， 多选的亚洲田宫的这两道题都还可以，尤其是第二道题，然后答题的前几问都是送分题，只有十八十九题。 呃，最后一问稍微有一点难度，整体所以说是偏简单的，而且他的中档题都中高档题都不多，只有一两题左右好弄。

二零二六年株洲一模大连考分数划线已出，本次参考人数一共是两万四千三百二十人，物理参考人数一万七，历史参考人数七千多。学生物理方向的清北希望线六百三十七、六、百分线五百四十三，特空线四百三十一。本科线三百六十五。 历史方向的清北希望线，六百二十五、六、百分线五百五十五，特空线，四百五十二，本科线三百八十六。本次联考物理方向参考人数一万七千零四十八人，清北希望线模拟上线人数十七人， 六百分线模拟上线人数八百八十九人，特空线模拟上线人数六千五百六十五人。本科线模拟上线一万一千二百四十人，历史方向参考人数， 七千两百七十六人，清北模拟上线人数三人。六百分线模拟上线人数一百九十八人。特空线模拟上线一千七百七十七人， 本科线模拟上线三千五百二十六人。你想知道你家孩子分别对应能上哪些大学吗？把你的年考成绩可以打在公屏，我来一一帮你分析你家孩子能够上到哪些好大学。

我们今天去这里永红野生动物世界，拿好游园地图，准备去找动物伙伴了。先花了三十买根树枝喂长颈鹿， 这个体验还是蛮特别的。长颈鹿也很聪明，还会挑着吃叶子。去看了大象，摸了鼻子忘拍了。又花了五十坐了次骆驼， 我们又又花了二十位了。黑天鹅， 看到有吃的，一群黑天鹅都游过来了，只不过鹅多肉少。悠闲 自在的猴子山羊有点臭，一粒一粒和珍珠奶茶里的珍珠一模一样。百灵鸟，白虎在吃鸡腿子，隔着玻璃都觉得害怕。 这是东北虎表演跳水吃肉，他真的好大一只 还会爬杆吃肉的老虎。敷上时间表，我们两点去看马戏团， 看的异常认真的小朋友，女生骑马驯马好帅呀！ 期间我随口说了句，好热球，就拿着 地图当扇子，给我扇风，太爱你了。小丑师来送气球了，不过他只送几根气球，最后不想小朋友失望，花了时买了个气球帽子，继续认真看表演。 看完出来又又又花了二十位。兔子抵不过小朋友爱宠物之心， 这里什么都好，动物也都可以零距离接触，但是每个区域都要最少二十位，还只有一点点能自带吃的食物，就自己带里面吃两百都吃不饱。这只驴贝贝有点可爱，也有点疼。 孔雀开屏了，好多好漂亮的孔雀，叫声好像小朋友哭的声音。这个叫提壶吃小鱼的嘴巴张老大了。 鸵鸟，这个长得好可爱，特别是他走路的时候，屁股一扭一扭，好像我家球球走路。 这个是石蟹猴，爱吃螃蟹的猴子吃饱再逛，被迫营业。跳水的小香猪太可爱了！袋鼠宝宝和袋鼠妈妈 我们走到大门观看最后四点半刀山火舞的表演，就准备回家了。里面还有很多动物，基本每个都要收费喂养，所以很多我们就看看没拍照片了，拜拜，祝大家生活红红火火。

为了取个救命钱，又有老人被抬到银行里，没料到一番折腾之后，钱没取出来，老人命没了。现在快报的报道描述是患者在银行门口去世。 报道称，这一点得到了湖南株洲这家涉事银行的证实。银行方面称，确实发生了储户死在银行门口的事情， 当地警方表示已经介入，具体案情不便透露。目前媒体发布的交叉信息显示，大象新闻的视频中，离世老人的侄儿是这么描述的，老人， 也就是他的姑姑在医院里躺着等钱救命。老人的女儿女婿拿着身份证过来取钱，银行不同意，一定强行要本人过来。女儿女婿不知道有上门服务，于是冒着生命危险用轮椅把老人抬到银行， 又是输密码，又是把老人叫醒了，之后去眨眼睛去摇头，搞面容解锁，说搞了两个多小时，做了 n 多次，一直没有搞好，银行就不管了，现在人已经没了。 也有报道说在里面一个半小时打了幺二零，最后还是宣布死亡。评论前，首先需要说明的是，事发第一时间， 媒体蜻蜓点水的报道不能全面还原整个过程，尚不能确认老人的死和到银行取钱是必然的、直接的因果关系。这里顺便 延展讲几句，这种事往往本地媒体很少发生，而外地媒体又很少到现场采访，实际造成的情况是只言片语、信息碎片化，新闻容易反转。这种报外地事件一 走得近，当地有事默不作声的新闻传播现象，已经形成一种诡异的传播生态。我从一个媒体人的角度看，觉得应该纠正，这是题外话。回到事件本身，虽然只是个案，却证实了老年人存钱容易、取钱难，亲人代取难上难的客观现象。 短短的两个月前，四川绵阳刚刚发生一起儿女知道密码却取不出钱，把卧床老人推到银行取钱的时间，刚刚引发过一场热议，这不又来了，而且直接没命了，你怎么向社会解释？ 还是说老人被诈骗财产有纠纷，我们有责任吗？这些都对。从资金安全角度讲，把关严，走流程无可厚非。但是还有什么资金安全和流程比生命更重要？救命的钱都不能用 天处置？你的流程合规，规则再严格，都是对生命的冒犯。你所谓的资金安全，就是大于存款人的生命安全。出发点再好，结果很不好，就要接受批评，就要承担责任， 存钱的时候多爽快呀，取款的时候这限制那限制，老百姓诟病很久了。株洲这位老人，有钱救命取不出钱，凡把老命送进去治极端的个例，极度的悲剧。这几年，针对类似案例，银行也发布紧急通知， 针对不能清零柜台的严重老弱病残等特殊客户提供上门服务。那么请问，对于株洲、绵阳这样的现实个案，银行有没有主动进到告知义务？有没有主动进到上门服务好？即便上门， 像株洲这样病急到连眼睛都睁不开的老人，上门服务就能破的了账户密码，搞得了面容解锁吗？可想而知不可能。所以，在严重老弱变残、储户取钱难的遭遇中，将多少病人 尽义务担责任，却让他们怎么都举不着。钱都是苍白的，你要的只是你的安全，不包括他们的安全。事实就是这么残酷，这么无情， 老龄社会各种意外这个尺度把控储户的钱，那很多老人账户上的钱就会进入死循环，儿女不知情，钱就会烂在银行里。有些老人去世之后，儿女 取钱要公证，要证明自己的爸妈是爸妈，有的公证的费用跟银行上的钱都差不多了。这种银行安全的权重远大于储户权利，牺牲储 不取款权利的规则设置，已经像霸王条款一样，造成很多的负担，带来很多麻烦。银行也应该正视这个问题，从根本上去解决这个问题。中国已经步入老龄社会， 将来这种案例必然会越来越多。如果你概以资金安全为名，以都是为你好为理由，把老年人账户里的钱卡的这么死， 就会很容易把基本救命钱的人命给掐死，就会造成很多的呆账，死账无法结算到亲人手中。中国的老人这么爱存钱，不就是防着这一天吗？这时候取不出钱，跟过失致人命又有什么区别呢？

觉得主播讲的好的话，给个关注点赞吧。 ok， 好 的，我们继续。今天看到这个株洲市一模的啊，选择题及题题， 像这个题目很多同学他没有这个思路啊，或者说就是把这个选项带进去，一个一个去试，那这里我们如果是常规去做这种题目怎么去做嘞？好，那这里我们就今天讲一下这种题目啊， 他说这个直角坐标系中有三个点在这个函数图像上，哎，但是这个图像恰好只经过上面三个当中的两个点，问，我们这个 omega 的 取值不可能是多少，那这个时候我想什么？肯定把 omega 的 这个表达式给他 表示出来，对不对？好，那我就什么一个一个啊，把这个 omega 的 表达式写出来。首先假如它经过六分之派， 经过六分之派二分之根号三这个点的话，那是不是就意味着什么？意味着 sign 六分之派， omega 等于二分之根号三。 好，那我们正弦值等于二分之二三，它的这个自变量取决于哪些呢？一个是什么？一个是 sign 六十度加上一个二 k 派， 对吧？或者是 sign 三分之二派加上一个二 k 派 啊，好，这里我们假设它是 k 一 啊，这里是 k 一， 所以这个六分之派欧米伽是不就等于什么？三分之派加上二 k 一 派， 或者是六分之派欧米伽等于三分之二派加上一个二 k 一 派， 那这样子我们解出来 omega 它就等于什么？等于一个是乘以 pi 分 之六，乘以 pi 分 之六的话，那就是二 加上一个，嗯，看一下，二加上一个 pi 分 之六十二倍 k 一， 或者是，嗯，或者是这个 omega 等于 四加上一个十二倍 k 一 啊，好，这是经过第一个点欧米伽的表达式有哪些啊？第二个，四分之派一， 哎，这个时候 sin 四分之派欧米伽它就等于一的话，那就只能什么取到 sin 二分之派加上一个二倍 k 二派啊？因为一的话，那你一个周期里面只有一个啊，一个去值。好，所以这里四分之派，我们一个等于二分之派，加上一个二倍 k 二派啊， 好，那么 omega 就 等于二，加上一个八倍的 k 二，好，第三个经过二分之派零，同理嘛，我们还是把这个带到里面去。二分之派 omega 等于零的话，零的话，那就是 sine， 嗯，算以 k 派吧，对不对？它的这个对称中心，或者说零点。好，那么我就得到二分之派 omega 等于 k 三派。嘿，推出来 omega 等于二倍的 k 三， 好，那么这些 k 什么 k 一 k 二 k 三，取整数，只能取整数， 属于 c 啊，减数啊。这个地方。嗯，题目中都没有出现复数，那我们就只取什么？只取自然数就可以了啊。好， 那这个样子，我们假设啊，假设，那你就任意组合嘛，你假设经过了这个二三两个点，二三两个点， 你看第二个，说第三个可以说明什么？说明他是偶数，对不对？好，但其实二三他应该都是偶数，你只要满足了二，一定满足三啊。我们看一下，如果是二三的话， k 等于零啊，这里没有二，那就 k 二，取 k 二等于一，所以什么？所以这个 omega 等于十吧。啊，此时 k 三等于五， 好，那这个看一下， k 十四，十四的话，我们等于二的话，不可能啊，十八的话，十八，这个可以啊，取 k 二等于二的话， 哎，所以 omega 就 等于十八，此时 k 三就等于九二，十二，二十二对于第二个点来说也不太可能啊，也不可能。好，所以二三，如果取二三这两个点，经过二三这两个点的话，嗯， 二三这两个点的话，那就经过了什么十，有 a 选项十， c 选项十八，好，再来看到啊，再来看到经过一一三，好吧，一三， 好，由于这些都是什么都是偶数啊，只要经过了一，肯定会经过这个三啊，但是很明显，这个 一二一二的话，他们重叠点，这个题题目的选项上是没有的啊，啊，你比如这个十四，当 k 一 取 k 一 等于一的话，所以我们应该等于十四，哎，这个时候 k 三就等于七， 那 b 选项十四就出来了，好，只有这个 d 选项二，十二，我们是取不到的啊，取不到的，那如果你能够熟练的掌握这个欧米伽的表达式，也就是什么把这个， 把这个六分之派 omega 看作是 sine 的 整体，那么你像这种题目还以及解决，是吧？解决这种 omega 的， 呃，最大值呀，是吧？ 最大值，最小值以及它的取值范围问题， 那你将会没完全没有问题啊。 ok， 今天这个题目到这里结束。

湖南的各位家长大家好，一月二十二号，一月二十三号是我们参加的株洲一模啊，这一次考试的分数及划线都已经出来了，如果是参考的家长想帮孩子做规划，评论区可以留下孩子的选科性别，包括孩子的分数，我帮你做 转换，以及帮你做一个详细的规划。刷到此条视频的家长呢？请大家自行点赞、收藏以及转发，感谢啊！

好，我们来看十四题。十四题的话是一个立体几何压轴题， 嗯，比较难对吧？但是我们可以用，在高中里面，我们可以用代数来解决。通过计算，我不需要知道它们的一些细节。我们来画个草图， a， b， c， d， e， 这是 d e， 然后呢？仍长为一的正方体均在过点 a 的 同侧，且 a b， a、 b， e 和 a d、 e 与平面阿法所成角均为三分之一，那我们知道线与面所成角是六十度，那线与法向量 所乘角为三十度，对吧？为三十度，则平则点 c 一 到平面阿法的距离，那点到直线距离公式有多少？ d 是 不等于 啊？但是公式初上假设 a p 乘以法向量比上法向量的模。什么意思啊？是不是这个 c 一 跟这个平面中任意点连线所表示的向量？所以我们来看一下这个向量 应该怎么表达，这个距离应该多少平面。哎，题目中埋了伏笔，平面阿尔法是不过 a 点，所以即 a c 乘以法向量比向法向量的模啊，是不是这种写 还加个绝对值？那你要我要把它算出来，那我第一步是不是要间隙？间隙， 这个正方体间隙随便建嘛？ x y z 那 a c e a c e 出来没有？数出来了一一一， 所以我们这个题目要把它做出来。我说把法向量给算出来，法向量算出来对吧？法向量算出来好，这个平面 r 法到底怎么画的？我说不知道，我只知道它过 a 点，对吧？但是题目中是不是给了你两个条件，什么条件呢？ a、 b， e 以 a、 d、 e 所乘的角为三分之一， 那说明这个 a、 b 向量扩散角 a、 b 向量和法向量。刚才讲了这个所乘角应该为多少度，是不是要为三十度， 对吧？我可以设法向量为 x， y， z 嘛。所以得到继续写，把 a， b， e 写出来， a， b， e 等于多少？一零一 a， d， e 多少？零一一零一。然后得到第一个式子，它们俩相乘余弦值，是不是它们俩相乘好？相乘得到 x 加 z， 比上根号二，它们俩的摩擦嘛？ x 方加 y 方加 z 方好，这是第一个式子对吧？得扩大三十度。同底 cosine 角 a 得一乘发现量 等于扩散引三十度等于根号二乘，以 x 方加 y 方加 z 方分之 y 加 z， 这是二十。观察一下这两个东西是不是相等，下面是不是也全相等，所以就得到了 x 加 z 等于 y 加 z。 其实这个地方我们有一个大概的方向的，是吧？ x， y， z 三个未知数，我们两个方程，我们是不可以将三个未知数互相表达，互相表达吗？ 这是我们解方程的一个思想，一个方程解出来一个未知数加两个未知数互相表达，所以三个方程三个未知数，我两个方程可以互相表达，我肯定是算不出来，对不对？我刚才可以互相表达，法向量还不需要算出来是吧？得到一个比值就行了。得到 h 等于 y 好，我们现在是不是解 z， 那 我们就另 x 等于 y 等于多少？等于一往回带带入。带入一式里面得到二分之根号三等于根号二乘以根号二加 z 方分之一加 z， 两边同时平方得到 六，这个地方是相乘相乘是不是六十？二加上六， z 方等于 四加上八， z 加四， z 的 平方全部移过去，得到二， z 方减八， z 加八等于零， z 方减四， z 加四等于零， z 减二的平方等于零， z 等于二。所以发现量为多少？ 一一二再往回带路，所以绝对得到低得多少。它们俩相乘，一乘一乘一乘三，分子相等等于六。父母呢？是不根号下一加一加四 啊。分子是等于四的相乘。别算错了，分子是一乘一加二嘛。然后这个地方是不。根号六分之四，那就六分之四倍根号六。答案等于三分之二倍根号六。

打扰一下，您会说中文吗？会啊啊，说吧。您最喜欢什么野生动物啊？什么动物啊？我喜欢。呃，打网球。我喜欢的动物啊。动物？什么动物啊？什么动物？不是冰雹。冰雹。 呃，我很喜欢大象。大象？大象？为什么呢？呃，因为我会说大象话。你会大象的语言吗？对啊，会啊。啊，你看这个好神奇啊。呃，你好生说。

好，我们来讲一下珠珠啊，起步就学质量检测啊，也是珠珠一博啊。嗯，我们先看选择题，第一天五 a 分 之三点四， a 等于多少？那这个我是不是痛风了， 是不是乘以它？不是乘方乘以它跟我说乘以分子分乘这个 i 的 平方所下面是负五啊，上面是分子分乘 i 啊，就是三 i 减去四 i 的 平方，这就是五分之四， i 的 平方等于负一 啊，这下面其实 i 的 平方 i 的 平方等于负一所下面是负五，上面呢，就是这个啊，四四加三 i， 答案是选 c。 第二题， 嗯，集合 m 是 这么多集合， p 的是大点二，然后 u 的是全全全结全的实数 m 并双 p 啊， m 并双 p 的 话呢，就是什么？是不是就是 x 小 等一，负 x 大 等二啊，是吧，所以它的在在全运中的补结，在实数中的补结就是一到二啊。所选 a。 第三点， f x 奇函数 g x 是 五函数， f x 等于 g x 乘以 x 加一用我们求 a， 则 f 一 减去 g e 等于多少？那这肯定是考 g 五线的话，我是不是另 a 等于负一就好了。 另一等于负一啊，那所以是不是 f 负一加上 g 负一，把负一带进去啊，那是不是零啊？然后再根据 f x 奇函数，所以是负 f 一， 这个是不是加上 g 负一， 我记一记一记，因为这个是反数数，是不是等于零啊？所以 f 负一减减记一，应该就等于零吧。两边乘负一啊，所以当式选 a 选 第四点，已知椭圆的两个焦点， f 一 f 二，一个短轴顶点为 b， 前离心力会扣上五十度，这角 f 一 比 f 二等于多少？那我们放出来啊， 这是 b， 这是 f 一， 这是 f 二，我们知道这里有几个很特殊的量啊， 这个就是什么，这个，这个 c 塔， c 塔，这两个就相当，这个是 c， 这个是 b， 他 说这是 a， 所以 这个时候我们知道三十 c 塔， 三十 c 塔，是不是就等于这个离心率二分之 c 等于二分之 c 吧，等于一样，哎，他说离心率等于扣上五十多，所以这个扣上五十多，而我们知道三三弦弦上五十，是不是等于三四十多，所以 c 塔就等于多少，是不是四十多， 所以 f 一 b， f 呢？是二 c， 所以 八十度。第四个选 c。 第五题，已知向量 o a 等于扩散被打三被打，将向量 o a 绕圆点 o 逆时针旋转得到这个角，得到向量 o b 啊，这个 c 塔方是零到一百八十度则下的，选正确的时候，那它是在单位圆中的形式了， 而且这是 o a， 这是点 a， 点 a 的 角是贝塔，然后这它旋转了 c 塔角，嗯， c 塔，那这个就是 b 下面五位，下面五个 b 是 吧？ 嗯，我们来看啊，这下面是我正确的数点 a， 这不是 cosm 贝塔，三 m 贝塔，那我们这点 b 作弊呢？是不是 cosm 贝塔加 c 塔， 是不是三倍，他加四，他是吧？ a 选项，他说 ab 小 于根号二，这肯定错了，因为我们知道 ab， 因为点，他是不是到这里来，他说 b 点是不是可以到这边， 他这边的话是不是 ab 长度是不是小于二，对吧？小于二啊，不行，是不是小于根号二？ b 选项，向量 v 加向量 v 减向量 v， 这个我们其实可以想结合法就行了，它的意思是不是？嗯， 它是根据平四边法则的话，是不是说明这这个我们直接平方把镜膜镜平方算了，是不是 o a 的 平方加 o b 的 平方？这样说的更清楚一下，是不是两倍向量 o a 乘向量 o b 的 平方减去，嗯，等于这个 o a 的 平方加 o b 的 平方减去啊？这边是加，左边是减两倍向量 o b 乘向量 o b， 那 这样的话是不是得到这个 o a 乘 o b？ 应该是这样的哦，大于等于 是不是大于等于零，所以说明这个点现在的假角是多少度啊？ c 大 是不是零到零到九十度，对吧？哎，我们这人家说的 c 大 是零到一百八十度啊，所以这肯定错了。 c 向量 o a 加 o b 大 于等于一 y 加 o b， 我 们根据平数的法则是不是等于零啊？不相等 o d 对 吧？等于 x m 相等 o d d， 为什么？ a b 准点对吧？ m 相等 o o d， 嗯，大等于一。 嗯，他会套等一吗？虽然是不是像解药法。我的，我的呢？那不可能套一啊，哎，他不一定啊，但是我的 它是两倍啊。所以 c 选项是不是有点不好判断，是不是两倍无得，因为不好判断，我们看下 d 选项，因为是单选的嘛。那这个是不是乘值的话，是不是就是 o a 的 平方减去 o b 的 平方， 就他俩相乘嘛？相乘应该是等，他说是是等于零的，因为是一减一等于零，反而 d 一 圈是很明显的正确所答案是选 d。 那 我们看 c 错， c 错哪里？ c 圈当中我们就算一下，向下五 a 加向下五 b 啊，我们通过乘法来算一下，它现在是，现在没什么非常直观的方法，所以它等于 cosine 被套加上 cosine 被套加 c 套 啊，这个是三倍塔加上三倍塔加四塔。我们先采用这个方法，所有 o 的 膜加上 o b 的 膜 啊，那是不是平方里面就是 cos 平方 c 塔？ cos 平方 b 塔加上三平方 b 塔就是一， cos 平方 b 塔加四塔加上三平方 c 塔加 b 塔就是二， 这是一加一就是二，所以这是两倍的 cosine 贝塔。 cosine 贝塔加 c 塔，嗯，加上，嗯，两倍的三倍塔，三倍塔加 c 塔， 是吧？这里再用一个什么啊？余弦的和和差，所以是不是等两倍二来加上两倍的 cosine 贝塔减去贝塔减 c 塔， 贝塔减贝塔减 c 塔，那是不是根据余弦定他是五行数，所，就是等于什么？二来二倍的一加 q 三 c 塔，对吧？那我们看这个方法，因为 c 塔是什么？零到一百八，因为 q 三 c 塔 啊，是零到一百八，零的牌。我把余弦 c 塔是零到一百八，所以 q 塔呢？他说负一到一，对吧？负一到一，所以这个应该是属于零到什么？ 嗯，要是说零到零到二，对吧？零到二，零到二，他说大等于一啊，那这个就错了吧。从九从狂创的话也可以啊。第六天某 ai 每天维护这样一个维护一千个顺利任务节点， 嗯，每星期一 a b 两个方案可供选择。矩阵箭环是在星期一，选择 a 方案来维护任务点节点。在下星期呢？在下下星期一有百分之二会改变 b 方案，如果你选择 b 方案来维护这个节点，那下星期百分之三十会改变这个 a 方案。 a n， b n 分 别表示这个 啊。第 n 个星期 e 选择 f 和 b 方来维护的来，来维护训练任务节点的个数，因为我们得到这个关系。首先我们知道 n 加 b， n 呢， 对吧？ n 表示第 n 个星期的星期 e 选择 f 或者 b 方，它整个需要维护一千点，所以是不是应该等于一千？这个也是全概率公式，它是不跟这个跟什么关系呢？ 但它不是概率啊，它是某种一个替推啊，替推关系的就是，我是不是第 n 个星期，我是不是也可能选择 a 方案？我是不是也可能选择 b 方案？我也有可能， 那我，但是我确定 n 加一个星期，我是不是选择还是选择 n 加一方案？那我第 n 加一个星期是不是有第 n 个关，第二个星期关系，所以第二个，第二个选择选择这个 a 的 方案是不是 n 呢？ 如果我第 n 个星期星期一选择是 a 方案，那我下个星期还选择这个 a 方案的概率是多少？他说有百分之二十会修改，所以我是不是零点八， 是吧？如果我选择是 b 方案， b 方案其实就是 bn 喽，是吧？那我要下星期会有百分之三十的方案会改零点三， 所以，那这样的话，我就得到一个梯的关系， n 加一等于零点八， n 加上零点三， b， n 呢？是不是等于这个什么？是不是以千来减去这个 n 呢？ 是吧？所以那是不是，是吧？是不是等于这个零点五？二分之一部分的 n 是 不是加三百？这是 n 加一，所以答案是选选 a 选项吧，选 a 选项。第二题， 第七点，在平面直角坐标系中的三个点，六分之一、二三四分之一和零， f x 等于三 o b h 的 图像恰好只经过上面的三个点中的两个，是吧？三个点中的两个，那我就只通过什么法？多少了？ 我直接通过排除法，因为这个选择的，他说 o b 法不可能是多少，是不是？那我就讨论一下嘛，因为很快嘛。比如说 a 选项 o b 等于十十， 那除以 f x 呢？就等于三十十 x， 对 吧？那所以 f 六分之一拍， f 六分之一拍，就是三分之六分之十拍，那是不是就三三分之五拍？三三分之五拍肯定是个负数，所以应该是等于 负二分之二。高三减六十度嘛，是吧？然后你再算一下，谁啊？是不是 f 四分之拍， f 四分之十拍就是二分之五拍，二十五拍肯定等于一啊， 对吧？等于一，所以这个，这个可以了。然后这个 f f 这拍，那三五拍，三五拍等于零了，所以 a 圈是可以了，刚好两个点就数的第一个不是。那再看 b 选项 o b 码等于四十， 那十是不是占什么占了啊？占十四，六分之十四拍，六分之十四拍的话，就约二，就是二分之七拍，对吧？二分之七拍是正数还是负数？二分之五拍是，他是不是应该等于什么？二分之三分之七拍，三分之七拍， 三分之七拍的话，是不是比比他大一点点，所以应该是正数，所以应该是二分之杠三，所以第一个应该是的。然后这是上了啊，四分之十拍啊，是吧？四分之十四拍， 但是，所以是不能算二分之七排，二分之七排的话，是不是比三排大一丢丢？所以他应该是负数，应该是负一，所以这个点不在，然后再看三三，是吧？啊？二分之十四排就三七排，三七排肯定等于零，所以刚好他是不是有两个点，所以 b 选项也是可以的啊？看 c 选项， c 选项的话，是不是？嗯，反正 cd 里面肯定 b 也错了，是吧？ c 选项，首先是 o 表等于十八，那是 f x 等于三十八倍的 x， 那 所以 a 选项，那首先是 f 六分之一拍， 那那就是三三六分之一拍，是不就三三三拍等于零，对吧？然后再 f 四分之一拍， f 四分之一的话，那就是三呢？ 嗯， f 分 之九拍， f 分 之九拍的话，应该是一，因为它比四拍大一丢丢，然后这是 f f 分 之拍， f 分 之 f 拍，是不是刚好三十九拍，是不是等于零了，是吧？所以它是不是也刚好是两个点，两个点数十圈，十圈，那 那只能选 d 啦，对吧？所以第七人选 d 稍微耗点时间嘛。得了，这五分嘛，都行啊。那我们看一下啊，那首先是 f x 值是等于三的 啊。 s 二排，那比如说 f 六分之一排， f 六分之一排的话，那就是三的余个二，是不是三分之一排，三分之一排比，嗯， 三分之，这个可以减，减个二排，减个二排的话就是三分之五排，所以这是负数。负二分之多少， 是吧？然后再是上什么呢？上四分之排，四分之排就是二分之十一排，二分之十一排的话，这应该是负一吧， 对吧？因为公和他比六排小一丢丢，对吧？负一，所以这个就两个点了，所以他这里只一个点，所以第七的选 d。 第八题有一个正方形，其四个顶点就在这个曲线， y 等于 x 减 x 分 之一上，这个是个什么？是个飘带函数，它是个中性对称图形，是不是啊？中性对称图形，飘带图像又会画在正方形的面积，那我们发一下这个图啊， 飘带函数，嗯，它是个 g 函数，关于圆的，关于圆的射， 嗯，他现在说什么呢？他说现在这里面有个正方形，因为它是对称的，而正方形是不是也是对称的？ 嗯，那我们看 a、 b、 c、 d， 因为都是关于圆对称 的，是吧？好，他叫我求什么呢？求这个正方形的面积。那这样的话啊，我们就可以直接设嘛，我们先设点，假设这个点 c 点对应的是 a 和 b， 那所以 a 点坐标英文原声，那就是负二多号负比，因为这个是九十多，所以点对的坐标我们也可以求出来，因为他这个是一次上车值啊，所以点对的坐标相当于你是不是选了九十多，所以是不是啊？ 那这个应该是负 b 多号 a， 我 们初中学的嘛，是吧？那这个点坐标呢？那就是 b 多号负二， 是吧？所以，那这个四点都在这个群上面。首先我带第一个结果，那是不是又某做什么？是不是 b 等于 a 来减去二分之一啊？然后再把 b 点作弊带进去，是不是负 a 等于什么？负 a 等于什么呢？是不是等于这个负 a 来加上二分之一，对吧？那这样的话我是不是可以， 是吧？哎，我是不是两次加所以等于 b 啊？看一下啊， 负 a， 哦，不不不，是不是不是，这看错了，哼，看错了，再再减，是不是？是不是负 a 等于 b 减去 b 分 之一，然后两边乘这个 a 呢？是不是 a b 等于什么？是不是 a 方减一样？下面这个呢，是不是负 a b 等于 b 方减一样？那我是不是可以两次相加，两次相加得到 a 方减 b， a 方加 b 方是不是等于二啊？哎，我们求 b， c， 求 o， c 的 床呢？ o c 的 床是不是括号就等于什么？是不是根号下是不是 a 方加 b 方？哎， b c 的 床呢？ 所以五十就等于多少？五十是不是就等于根号二啊？那这个是不是就根号二啊？哎，这非常简单。那这也是根号二啊，那这个就是二啊。所以边长是不是就等于这个二？乘二啊，是不是就等于四啊？对吧？所以当选 b 啊，那太简单了吧。第八题。