美赛a题目功耗咋用

好，大家好，那么这个视频呢，跟大家讲一下本次美赛啊，我的选题建议以及各题目的这个思路啊，那么我这里已经准备好了一个十一页的啊，这个思路文档，呃，包括 a t 幕和 c t 幕，我个人精准校对之后的啊，这个翻译， 呃啊，我都跟大家去讲，那么在这个思路的讲解过程中呢，我也会把啊大家可能会忽略到的一些关键的信息和雷区注意点，我全部都会跟大家一一讲清楚啊，请大家务必有耐心的把这个视频呢仔细的去看完啊，防止大家在做起过程中呢挖到什么坑。好，那我们首先来看一下这个选择题建议， 那么我们这次选择助攻呢，是 a 题目啊，以及这个 c 题目，那么后续呢，都会完成这两道题目完整原创论文以及相应的代码和结果啊，这个呢，跟我往期的这个比赛都是一样的啊，大家可以继续看我往期的这个视频啊，我现在发布的是这个选题建议和思路视频，那么后面呢 啊，我们预计会在明天，也就是一月三十一号的中午左右就会更新完毕。呃，这两道题目完整的原创论文以及相应代码和结果的这个 教学，那关于这个后续完整成品的说明呢，大家可以看这个视频的评论区啊，这好的不多说啊，我们来看一下这个选择题方面，那么这次这道的六道题目呢， 呃，这个 a 题目啊，是比较硬糙的，加一个智能手机电池的耗电建模，这个呢，题目也明确告诉我们了啊，就要建立一个连续实践数学模型，这个其实就是微分方程模型，这是非常非常经典的啊，大家如果说，呃，你们有受过学校的建模比赛的话，这就是其中非常经典的这种微分方程类的问题。 再一个非常经典的这个题目就是 c 题目了啊，也是往年大家每次都选择最多的这个题目啊，就是纯数据分析类的题目。这次的 c 题目呢，呃，也比较复杂一些，因为它里面有很多规则，包括这个数据说明 啊，这个数据本身呢，也比较复杂一些啊，就是我们或许要去读取和这个处理比较复杂一些，所以呢，在我稍后的讲解过程中呢，我也会把我们在所有的数据读取中啊，可能会出错的地方，我们需要去关注的一些啊，关键的信息和雷区注意点我都为大家讲清楚，好吧， 好，那其余一个题目呢，我不推荐大家去进行选择啊，因为呢，呃一方面获奖率并不高。呃，再就是呢，可能有的题目比较水一点，比如这个 b 题目呢，这个利用太空电机系统建立月球直径。 呃，这道题目呢，估计很多人可能会用 ai 去做这个，呃，就稍微水一点，然后这次的 i、 c、 m 这三道题目啊， d、 f 这三道题目。呃， d 题目的主要难点呢在于我们要去收集一些相应的数据。呃，这个是比较困难的，那再去这道题目呢， 就我们能够采用的模型也比较有限啊，就你想要做的出产的也比较困难啊，比较有限。然后这个 e 题目，被动式遮阳和这个 f 题目啊，这个 e 题目呢， 呃，难度其实并不算高，而且主要是建立这个非稳态的热平衡方程，这个呢，在以往的建模型材里面呢，也比较多一些，但这次这个 e 题目呢，如果我们从横切去从这个获奖角度而言的话啊，眼目图眼大剧进行选择啊，包括这个 f 题目也是一样，这个 f 题目呢，呃， 一方面我们要去收集一些这个相应数据啊，这个稍微能困难一点，再个用这个 i 题目呢，也比较能做得出彩啊。总归呢， 这是为什么推荐大家去选择 d 题目和这个 c 题目呢？因为这两个题目呢，呃，都是大家这次比赛呢，比较容易做得出彩的啊。这个类型的题目， a 题目比较容易做得出彩的地方在于呢， a 题目比较硬核一点啊，我们只要建立合理的违反方程，那么后续呢，我也会跟大家去讲这个啊， a 题目详细完整的建模思路。 好啊，包括一些相应的数据呢，我已经完成了初步的这个收集啊，其这道题目的数据呢，只需需要去收集一些新的参数就可以了。好， 这个呢，做好的话呢，咱们大家这道题目的获奖概率呢，还是很高的好吧，呃，然后就是 ct 目啊，这个数据分析类的题目，呃，我们只要去啊，把各种我们能考虑到的啊，这个数据的参数呢 和注意点我们都落实到位。再一看美国，我们建立合理的注出页模型啊，把题目每一问都解达到位，那么这道题目的扩展率呢，也是比较高的。好，那么选题建议呢，就讲到这里，那么本次的 a 题目和 c 题目呢，我们或许都会完成这个完整的原初论文集现在代码和结果。那关于这个完整的整理的说明呢？大家可以看这个视频的评论区，我们有机会在明天就是一月三十号的中午左右就会更新完毕。 呃，这两个题目完整的原初论文集，现在代码。好，那么废话不多说，我们现在来看一下这个 c 题目的思路。 好，那么这个视频先给大家讲一下这个 c 题目的思路，那么稍后我会再发布的视频去讲解 a 题目的详细思路啊，大家敬请期待。好，我们来先看一下 c 题目。 c 题目呢啊，这也是我人工教对之后的一个精准的翻译版本 啊。呃，因为这样节目的翻译是比较困难的啊，大家容易很多地方出错，如果用 g 翻的话，简直得有一个完整的啊，这样的一个翻译版本。那关于这个， 好，我现在讲解的这个思路，文档呀，包括 a 题目啊， c 题目啊等等的这些人工教对的翻译啊，文档啊，包括这个完整的说明呢，大家都可以看这个视频的评论区。好吧，我来看下 c 题目，那么几乎被讲的我就不多说了。好吧， 他第一位呢，向我们开发一个数学模型。呃，然后呢，为每位参赛者在他们参赛的周四中生成估算的粉丝投票数，那么这个粉丝投票数呢，他是未知的，且被严格保密保守的秘密。就题目给我们的这个数据呢，它里面是只有这个评委的投票数啊，评委的投票数是给出的，但这个粉丝投票数呢，他是完全没有给出的。 然后大家这里面有分了几个子问题啊，一方面是问我们这个模型是否去正确估算了，导致与每周谁被淘汰的结果相一致的粉丝投票啊，提供一个一致性的度量。再一个呢，我们生成的这个粉丝投票数呢，有多大的确定性？那么这种确定性呢，我们要去进行度量。好，我们来看一下这个 ct 目第一问的这个思路， 那么其实呢，整个这个 ct 目呢，它的核心难点就在于我们的粉丝投票数据呢，它是一个未知的引变量啊，我们是只知道粉就是评委的打分和它的输出，输出呢就是谁被淘汰了嘛，对不对？ 我们需要根据这两个呢去反向推导出我们粉丝投票的分布，这是我们的这个问题的核心难点所在啊，也是我们必须要去完成的一步，就是我们第一步呢，先把这个完成，之后呢，我们后面呢才有的做，能理解吗？所以我们基于这个推导出的数据呢，才能够进行后续的政策分析和模型优化。 好，我来看一下啊，针对于问题一，问题一呢，这个估算粉丝投票模型呢，这就是一个参数估计和引变量推断的问题啊，那么这里的模式给大家讲这种三种方案，这三种方案呢，首先第一种方案啊， 就是这个用限行规划或者约束满足模型，那么我们这个呢，就是说把每一周的比赛看做一个方程组，那么假如说每位选手某位选手被淘汰了，而另一个选手就晋级了，那我们当时呢，是必然满足当时的规则约束的啊，比如说他的这个得分啊，是比令格高的，我们把这个粉丝投票占比呢作为决策变量来满足啊，所有淘汰约束为条件 去建立一个优化模型啊，我们建这样优化模型啊，我们的目标函数呢，就是去最大化粉丝投票分布的方差啊，或者最大化商议，就是说在没有信息的时候是最随机的，然后我们去做一次性检验就可以了， 就是计算模型生成的这个排名呢和实际排名的这个系数啊。那么这种思路他的优点呢，就是在数据推导上是比较严谨的，而且我们呢能够生成出一个可行解。那么缺点呢，就是在于他对于排名真的涉及到这个主规划问题就求解呢，是比较困难的，而且可能会存在多克几。 那么在针对于这个本次竞赛而言呢，呃，这个竞赛的潜力还是比较高的啊，就是得分潜力，呃， 就针对于以往这种剑魔比赛而言呢，这是一个比较标准的这样一个运球学剑魔的方式呃，结果是比较稳健的。那么另外一种也是我这次推荐大家去选择的这样一个做法呢啊，就创新性比较强的呃，也比较能够呃帮助大家去进行获奖的这样一个， 我这样去打讲吧。那么第一种方法呢，可能竞赛的获奖潜力就是 h 奖啊。那么第二种就是美赛评委比较喜欢的这种创新性比较强的做法，那我们的这个思路呢，其实就是贝耶斯马尔可夫列蒙特卡罗方法， 我们这个时候就是说不由不要求去求一个单一的追优解，而求这个粉丝投票的概率分布啊，我们假设粉丝投票呢是服从某种鲜艳分布的，然后我们根据每一周的淘汰结果呢，作为观测数据去更新我们的后焰分布啊，正是它的这个相应数量形式。 然后我们过去呢，可以去啊，去研究他这个确定性度量，那我们这个确定度呢，度量呢，就可以直接通过后验分布的标准查或者这些区间去回应题目中关于这个确定性度量的问题，因为这个题目呢是明确要求我们啊，要去看一下我们这个粉丝图标总数呢，有多大确定性的 好。那么这种方法呢啊，它的优点呢，就是我们可以去完美的回答关于确定性的提问啊，而且在理论的这个思维程度上是比较深的，这个难点就在于它的计算量比较大一点，然后代码编写复杂，但这个呢，大家不用去管啊，我这个代码呢，我会呃去完成这个十一的编写，然后大家到时候直接运行我给出的这个 python 代码就可以了 啊，还是跟以往的时候比赛一样，我都会给出这个代码和结果的。好吧，那么这个在竞赛获奖前提方面呢，基本上是能够拿到 m 的 o 奖的。就这个思路方面， 这种模型呢，在求解这种不确定性的繁衍问题上面，基本上可以说天花板了啊，就顶级方案啊，当然还有一种思路呢，就是采用奇葩式模拟或者说遗传算法。呃，这个呢，结果是疑心比较大一点啊，这个我们作为一个备选方案啊，就是说假如我们前面两种方法呢，真的要做不出来的话，就根据实际数据学求解啊，很难跑或者跑不出来的话 啊，那么可以作为一个备选方案。好吧，这个就不跟大家多讲了，来看一下他的第二问。待会他就问呢，让我们根据这个粉丝投票估算值和其余数据啊，就说现在我们这个数据已经得出了，对不对 啊？那包括其他数据，然后根据这些数据呢？我们先汇总完了之后往下看一下，开始让我们去比较和对比节目使用了两种结合屏幕和粉丝的方法啊，解决出排名和百分比在各级产生的结果，然后如果能在结果上出现差异的话，那么是否有一种方法似乎比另一种更偏向于粉丝投票啊？当然再就是我们去检查应用于特定领域的投票方法， 那么然后说世界名人身上呢，都存在争议，也就是存在这个分歧，大家问我们的结合评委方法和 vs 投票的方法呢？是否会导致这个结果相同？再一个就是加入评委，选择淘汰倒数两对中哪一对的额外方法会产生影响结果。这个答案看不懂啊。这个后后面关于数据的注示啊，以及投票方案的制定里面， 呃，人家都有跟大家详细讲，当然大家如果这个呢看起来比较复杂一些，大家可能会听不懂，没关系啊，我在后面呢，我有一个汇总了整个这个关键信息，以及每一问里面我们可能要去注意的一些关键的鉴摩点和注意点，我一会跟大家去讲吧。好吧，呃，我们先来讲下这个思路啊。好， 第二问，我们就是做这样的一个交叉验证模拟，呃，其实我们问题一呢，现在已经得出了对不对？我们就是只是根据问题得到这个推断数据呢，去进行反式式的推理就可以了啊。行，我们第一步呢，我们该先做这个交叉验证的模拟，我们建立一个仿真器，然后我们的实验组啊，第一 就说针对于这个，我原来是百分制笔制的这个数据呢，我们去应用排名制，然后针对于原排名制的数据呢，去应用百分笔制啊这样的一个规则。 ok， 这个我们可以解答呢，是否有一种方法似乎比另一种呢更偏向于粉丝投票问题？好，那么关于第二个看一下 啊，就这个针对于特定案例的分析啊。好，那么前面一个呢，我应该跟大家讲清楚了啊，就是要去后面去做一个偏差度量嘛，就定义一个评委友好度的指标，然后去比较一下这两种机制下这种指标的差异啊， 来看一下是否是会存在啊，这个粉丝一边倒去覆盖评分的这种情况。那么另外一个，接下来针对于这个针对特定案例的一个分析，我们先去提取出来这些人的这个数据，然后我们集中在于以下他们在另一种规则之下的这个新生存概率 啊，嗯，针对于这个加入评委选择抛开倒数两对中啊，哪一对的额外方法呢？会如何去影响结果这样一个问题呢？哎，这里呢就是说关于这个评委拯救环节啊，这就这个条件概率问题就是假如说某个人在某个模型中啊，落入倒数两瓶里面， 并且他的评委分呢是高于对手的，那么假设他被救回来，回去分析一下这是否改变了最终的结果就可以了。那么这个问题二的鉴物术呢，是比较确定的，就说只要问题的数据生成好了啊，那么问题二呢，主要是进行统计和进行逻辑判断啊，思路是比较确定的，来看一下问题三， 问题三就是说使用我们的粉丝投票估算值数据呢，去开发一个模型，来分析各种职业舞者以及数据中可用的名人特征，比如年龄啊，行业啊等等这些影响，然后去分析一下这些因素呢，在多大程度上去影响了名人在比赛中的表现，以及他们以相同的方式影响，是否是以相同的方式影响了评委的评分和粉丝投票。好， 这个呢就是一个典型的回归分析和归音分析的问题，那么这里呢有两种方案，一个呢就是这种混合效应分析 好，我们可以把职业五指呢设定为随机效应，然后把明星特征呢设置为一个固定效应啊，然后呢给出具体的模型，我去分析一下啊，来看这两个方程的，这个评委和粉丝两个方程里面呢，系数悲叹的显著性和大小啊， 来看一下这个系统呢，在这两个模型中呢啊，它们的是否显著的这个问题啊，那么这个呢是我比较推荐大家去进行选择的啊，这种混合效应模型呢，是比较能够去啊，比较好的去处理面板数据的，比普通那种心灵回归模型呢是要好一点了。那么另外一种方案呢，就是这个随机森林或者是啊叉子 boss 啊，其实就是基于树的那些模型啊，比如角色树啊，随机森林啊，就是基于呃树啊，对这种模型 积极学习模型。那么这个呢，就比较无脑一点啊，应该大家大家做过数据分析的题目应该都懂啊，就是你直接把它导入进去，然后跑一遍，就可以得出每一个侧重对于结果的贡献度了 啊，这个呢，优点呢，就是我们能够很好去捕捉非现金的这种关系啊，就直接周谷会跑出来一个重要性的排行啊，这个大家做过数据分析类和积极学习的人都懂， 那么这个呢，就是缺点就是它的解释性能差一点啊，就是我们不能从内部的机理和因果关系呢去很好的解释啊，我们只是跑出来这么一个结果，就传用数据进行驱动啊，这个呢，我后续这样的方案我都去做一下吧啊，看一下哪个效果更好啊，当然目前我推荐的是这个，大家去选第一方案是核像也模型好， 那么最后呢，就是要去提出这个新赛制的嘛，对不对啊？提出抑郁症，每周使用粉丝投票和评委评分的这样的一个系统 啊，让这个系统更公平，或者是在某些方面更好，比如说让这个节目更刺激啊之类的啊，我们自己去选择一个目标，然后呢，哎，去提出一个新的系统就可以了。好， 这样呢，大家就比较自由了啊，有很多种方法，比如说啊，你可以采用加卷法啊，这个理由呢，就是说，呃，好处呢，就是我们可以兼顾名次和表现的差距啊，我们保证每一跳都有这个价值， 要么呢，我们就基于等级分的这样一个动态权重系统，哎，我们随着赛季的进行呢，评委评分的权重呢逐渐降低，然后粉丝权重呢逐渐升高，这样的话，只是大家越看越刺激了，越看越刺激，呃，我们的目标就是追求刺激，对不对？那么再就是啊， 我们可以结合这个评委拯救啊，比如说啊，我们的评委分如果说排名前三的话，那么本周啊，那么无论粉丝投多少票都不会淘汰，我们可以保证那些技术最好的选手呢进入决赛，并且呢同时呢剩余的名额呢交给那些粉丝去进行，我们这个投票就是兼顾了这个公正与这个观赏性 啊，这个呢，大家比较自由了啊，这个关于这个新赛季的提议，大家可以再去提出一些其他的方案，我这里呢也只是给出三种啊这个建议啊，那么在整体的建议上面呢啊，呃，我们大家必须要拿下分，是问题一和问题二，我们要去构建一个稳健的将这个蒙特卡洛模拟框架，去解决这个数据缺失的问题。 好，再一个就是我们后面会拉开差距的分啊，就是会让大家拉开差距的分，一个是问题一的不确定分，不确定性分析是比较重要的，然后呢，问题三的这个混合效应模型，这两个呢，我们在过程中必须要去展示非常漂亮的啊，这样一个自信区间图和系数显著性的这样的一个表格图啊。好， 接下来我给大家讲一下这个题目，我们的一些关键信息和雷区以及注意点，你们大家可以看到呢，这个题目呢，呃，这个数据的注视啊，描述，关于数据的这个描述注视啊，然后包括呢各种投票方案的势力，以及一些规则啊，规则，比如说呢他 啊，这个 a 值是什么意思啊？零分是什么意思等等这些东西，这个是非常非常复杂的，所以呢，我把题目中一些比较关键的信息和连续注意点呢给大家提取了出来啊，那么在视频的后面呢，我来相信大家去进行一个补充啊，防止大家容易踩坑的点。好， 首先是呢魔剑魔里面最容易出错的地方就是这个关于规则变迁的时间线，我们的代码呢，必须要能够根据我们这个赛季呢则自断的去自动切换它的计算逻辑阶段一就是这个排名制，它这个使用赛季呢，是第一赛季和第二赛季啊，这个逻辑呢是这样的 啊，排名制他们的淘汰规则呢？是这样的啊，我就不给大家多注注了吧，好吧，据说数值越大的排名呢越靠后，然后呢他数值越大的就会被淘汰，就这个投票排名制的同排名的制，这个题目里面的这个我后面也给大家讲了啊，后面也跟他讲了， 就说排名越大越靠后。好，那么这里呢我们要去注意一个问题，那如果说我们的总排名是平局怎么办呢？这个题目是没有说的啊，我们需要去进行一个合理的假设，这也是大家需要注意的个点，就是如果说排名出现了平局怎么办这样的一个问题。 好，那么另外一个就是基站案也就这个百分比值，这个呢是在第三赛季到第二十七赛季里面去啊，然后这里是他的这个排名的逻辑 啊，就是各自有各自在帮占比的这个百分比。那么啊，评委分是这样的，某选手的评委分，我们这个百分比的设定呢，就是说这个百分比的设定呢，就是说意思就是说啊，评委分的百分比，就是说某选手的评委分除以当中所有选手的评委总分， 当然了另外一个就是这个粉丝的这个百分比呢，就是说啊，这个选手的粉丝票数除以当中总粉丝的票数。好，我们它的规则呢，就是说 数值最小者被淘汰。接待三呢，就是说啊，从这个第二十八赛季到第三十四赛季，这题目是假设从第二十八赛季开始啊，就是具体的是从哪一个赛季开始的，是并没有说的啊，题目里面说的是假设哦， 那么这个呢，是重新回到了排名至区区三，咱们综合排名这里呢，关键差异呢，就是跟我们最开始的这个排名的这关键差异呢啊，就是有一个综合排名倒数两轮，这个选手呢会进入生死 pk， 那 么最终会淘汰谁呢？是由评委现场投票决定的，而不再是由综合排名决定的，能理解吗？ 虽然在在我们建模里面会有产生一个影响，比如说在第二十八赛季到第三十四赛季的这个逆向推导过程中呢，如果说某一个人排名综合排名呢，是倒数第二，但他没有被淘汰，这是非常合理的，因为评委把他救了，他能理解吗？ 好，那么另外一个问题呢，就是在我们数据清洗和处理方面会存在一些雷区。首先是关于零分的这个含义啊，比如数据中呢是零的，就代表这个选手已经被淘汰了， 然后呢评委人数的变化，有的时候呢可能是三个评委，有的时候呢可能是四个评委，在这个处理方面呢，我们就不能直接用总分了啊，我们必须得去归一化啊。再有个关于这个小数的处理问题， 包括这个 na 值， na 值呢代表的是缺席啊，这个评委或者说休赛周，这个呢，我们在主取出局中呢啊的时候呢，要进行剔除啊，最后呢就是多余一人淘汰，或者说无人淘汰啊，这只是我们相应的处理。 好，那接下来给大家讲一下每一问啊，我们前面的思路已经跟大家讲过了，我们接下来要讲一下每一问的这个注意的点，那么在问题意义里面呢， 前面的思路我们给大家讲过了啊，这点重点就在于我们如何去回答这个确定性的问题，那么有些中呢，这个评委的分叉是很大的啊，粉丝投多少票都破去改变它的结果，那么这种情况下呢，它的确定性是比较低，大家能理解吗？ 那么另外一种呢，就是说评委分是比较接近的，所以呢粉丝投票的微小变化就会导致他们的排名会出现很大的变化，那么这种数据呢，就会意思就是说它的吸引力呢是比较高的 啊，这个答案应该能理解什么意思吧啊，就是假如说分差很大，因为咱们是通过这个评委分和排名去逆退他的粉丝投票嘛，假如他分差很大的话，那如果说你这个粉丝投票呢，多少都不改变结果的话， 你偷懒出来这个趋利性可能是比较低的呀，因为你任何值都可以嘛啊？你偷懒出来任何值都行嘛，你高或者低都无所谓的，那你的趋利性当然很低了，就说它的可信比较差啊。另外一种呢，就是说你这个评委分比较低的情况下 啊，他为啥变化就导致他排名逆转，那么这个时候我们再通过排名和评委分综合起来去逆推他的粉丝投票的话呢？哎，这个就是我们趋利性非常高了，大家能理解吗？啊？ 所以这个这部分我们的衡量指标就是我们的可行结空间的这个奇迹，或者说我们的卡罗样品的方差啊，去看一下它方差大还是小好。然后针对于问题二里面呢，我们的核心 写就用我们去我预测出来这个票数呢，去套用不同的规则，然后呢去针对于具体的案例进行分析啊，比如针对于这个人，他在百分比之下呢，是赢了的啊，我们要去计算一下，假如说他采用了这个评委拯救规则，他会不会在半路就被评委给淘汰掉， 哎，那么再比如说这个第二个赛季的这个人，他在排名之下是亚军，那么假如说换成百分之十的话，他的这样低的分数呢？会不会被这个粉丝投票给拉回来？大家能理解吧？好， 对着问题三里面的这个影响因素分析里面啊，我们前面给大家讲过了，我们要去做这个回归啊，和这个相关性分析， 这里我有这么几个关键变量啊，首先是这个职业舞者啊，这是非常关键的，因为有些职业舞者呢，他的粉丝是非常多的啊，他们能够去带飞队友去演演投票， 我们需要去把职业舞者呢作为一个分类变量啊，进行编码来，或者说作为一个学习效应啊，一直说三四，最后加一个，在数据表里面加一个判定啊，就是看看他是否是职业舞者这样的个灵异判断啊，可以作为一个变量去导入进去， 或者说把它作为一种学习效应进行考虑。哎，那么另外一个就是他的职业归类，比如他的职业呢，如果说是什么球员呐，什么真人秀明星呐，什么老牌演员呐，哎，这个呢，我们也要把它作为一个变量考虑进去， 能理解吧？就在我们这个分析影响因素的时候，我们哪些变量都需要去进行考虑，我先给大家讲一下啊，关于这个职业问题，我们也得考虑进去。 那么再一个呢，就是这个年龄问题了啊，啊，比如某的老某些老人呢，他可能会有些情怀分啊，他的粉丝票呢，可能会比较高一点啊，那么比如说年轻人呢，可能会呃，票都好，那么就偏位分比较高。哎，这个呢，我们只是最开始的这个初识判断啊，只说具体有没有关系，我们就是看后面的那个回归和相关性分析了吗？ 对不对？在我们最开始的这判断的时候呢，我们也先研究一下，大概哪些因素呢，可能都会产生影响，能理解吧， 而且我们在这里呢，不仅要去分析这些影响因素呢，对于结果的影响，还要去分析对于评委分和粉丝票的影响啊，因为这个题目呢也没辙，问了他们对于评委和粉丝的影响方式呢，是否是一样的？ 好，那么大致的这个 ct 幕完整的思路呢？和一些啊，这个在我们纠结过程中啊，要去注意的一些关键的信息和雷区啊，以及一些注意点呢。我这个视频呢，应该都跟大家讲清楚了， 那么这个 c 级目呢，完整人生的问题，现在代码和结果呢，预计会在明天就是一月三十一号的中午左右就会更新完毕，那关于这个完整成为的说明，大家可以看这个视频的评论区。好， 稍后呢，我会再跟大家去讲一下这个 a 级目完整的这个思路啊。呃，我们这次呢会选择 a 级目和 c 级目呢，两到几目啊会同时进行，那么 a 级目思路呢，我一会会再出一个视频，那么这个视频呢啊，大家也可以转发到你的队友群里面，和你的队友呢继续商讨一下选题。 呃，以及呢，假如你们队伍选择 c 一 梦的话呢啊呃，给你们队伍呢啊，转到你们队伍群里面啊，可以去一起看一下，你们在休闲课中呢，可能容易踩了一些坑个点， 呃，包括这个题目的赛前思路，大家都可以去看一下。呃，希望能够帮助到大家啊，呃呃，希望大家呢都能够获得满意的奖项啊，谢谢大家。

哦，今天早上我发现很多同学来私信我，然后问的都是一些美才 a t 的 一些疑问，因为可能大家对这个电池模型 soc 估计这一块不太理解 啊，我今天就给大家集中讲一下主要的一些疑问吧。呃，我觉得首先这个电池模型呢，我推荐大家用这个二 g r c 模型或者一些其他简单的模型都可以，因为我发现有的同学去尝试那个电化学模型啊，我觉得电化学模型还是相对比较复杂的，它更加倾向于 一些科研方面的应用，就是关于电化学内部机理的一些分析，大家去看那些论文也可以发现它电化学模型它有二十几个参数，然后也有七八条那种偏微分方程，所以我不太推荐大家去使用，毕竟这个比赛有一个时间限制嘛。 那这个电池模型呢，主要是这样的，它首先有一个欧姆内阻 r 零，就是我们大家初中学的电路的那个内阻嘛，就很很简单。然后它有两个极化电压的模拟，它会通过这个 r 一 c 一、 r 二 c 二去模拟这两个极化电压。那这两个 极化它模拟的是什么呢？模拟的就是锂离子电池的一个浓差极化和电化学极化的一个过程。 那么第二个问题，很多同学就是问这个，他那个美赛 a 题嘛，他是有很多要求，他其中一个要求呢，讲的就是需要通过，呃，有需要有不同载和不同空旷下的一个 soc 估计，以以及他的剩余时间的预估。 那么这个电流要怎么算呢？啊？其实我以我的理解的话，我觉得这个电流是请求出来的，而不是计算出来的。因为有些同学陷入这个误区了，就是 当你使用这个负荷的时候，他会向电池请求多少多少安的电流啊？就比如说 我这个手机啊，我现在亮度是百分之二十，那我现在需要向手机电池请求多少安的电流呢？那如果我这个屏幕亮度达到了百分之八十，那我是不是需要请求更多的电流来维持我这个亮度呢？那假如说我这个手机啊， 我在呃，我在玩游戏或者什么的，处于一个比较高能耗的高功耗的一个情况下，那其实那你是不是就需要请求更多的电流 来维持你这个手机的这个功率呢？所以说这个电流是请求出来的，然后不是计算出来的。 那电压呢？电压就是通过你的开路电压，电流与以及你的电池模型参数，就是刚刚讲的嘛内阻根激发电压来计算出来的。那开路电压是怎么计算呢？ 开路电压是需要根据一个 h p p c 的 数据，你去拟合一条 soc， 呃， socv 的 曲线，那 根据你当前手机的电量去可以查表得到你当前手机的这个开路电压，然后根据你当前的电流 以及你的 rc 参数，你就可以计算出你当前手机的电压，然后这个是电压的一个数学方程。端这个就是端电压吗？然后这个是开路电压，减去你的电流乘以你这个欧姆内阻，然后减去两个极化电压， 然后这个 soc 估计的流程呢？你们可以用 hpc 数据去离线辨识这个电池模型参数，你也可以在线辨识模型参数。 呃，就我我的往期视频里都有讲这个在线辨识模型参数的代码以及文档，大家可以去留意一下，以及一些 soc 估计的。呃，文档和代码我在往期视频也有讲，大家可以也可以看一下。 我的视频和代码都是基于二阶 rc 模型来的基础上来来给大家做的。 那它这个流程呢？主要就是在 soc 估计中电池模型的参数，你通过 你先通过当前的 soc 得到当前的一个开路电压，然后根据你的辨识得到的。呃，电池模型参数与电流的关系式就是刚才这个关系嘛，就可以算出你的模拟电压，根据你的模拟电压与实测电压的一个误差，卡尔曼律波会 判断你当前如果你这个误差比较大，那他就会更加相信实测的值，如果你这个误差比较小，那他会更加相信模拟的值，然后通过这个这个先验估计跟后验估计，你就可以自动调正这个 soc。 然后下面呢都是一些嗯，电池的一些。呃模型的一些状态方程什么的，这边我就不给大家讲了，因为大家时间也比较紧急，如果需要的话可以私信我获取，然后这边我也有些，我也有些其他的文档。呃， 对，这边我有一些我的 soc 估计的文档，也有我的，也有我的一些资料吧，这些都是我往期视频的一些元代码以及它的对应的数据， 大家如果感兴趣的话可以可以看一下。 那今天的视频就到此为止，祝大家竞赛顺利。

好，那么我们首先来讲解一下这次美赛 a 题的一些思路。首先看一下 a 题的题目要求啊，它要求我们开发一个智能手机电池的连续时间模型， 该模型呢，能够返回在真实使用条件下电量状态作为时间的函数啊，可以用来预测不同条件下剩余电量的耗尽啊。我们就假设啊，手机使用的是锂离子电池啊，这是题目要求的我们，所以说我们不用管 啊。接下来呢，它的要求我们可以看到，首先是一个连续时间模型啊，这是首先的要求，也是最重要的要求，就是它要求我们用一个这样的符合条件的模型来进行一个预测。 然后呢啊，比如说，我们可以扩展一些其他的影响因素，比如屏幕使用处理器附载网络连接 gps 等后台任务，因为它后台任务越多，我们的手机可能用的电量就越大嘛。 之后的话呢，哦，我们这个数据作为支持并非替代，意思就是说呢，我们可以收集啊，使用数据呢，进行这个参数估计和验证哦，如果哦，我们一般这里选的呢是开放数据集，当然我们可以选择一些已发表的测量数据， 但是需要啊，提前引用一下，但是这里呢，我们需要啊，尤其注意的是啊，这个参数呢，是有明确的理由说明和经过理性验证的， 所以呢，这个基于离散取现，你和时间不回归或机器学习而没有连续时间的模型项目 将不满足本期的要求啊，这句话是什么意思呢？其实就是它封死了你用神经网络和机器学习的这个啊思路就是说你不能用这两个思路了，因为大部分的时间序列，比如说 ram 或者是 l s t m 模型都是时间不回归 啊，黑箱基地学习就是叉列 boost 的 那些啊，随机森林啊，就不允许我们再用了。也就说这个题强制我们使用物理的方式啊，和数学的那个微型方程来进行建模。 然后要求二是电量耗尽预测。我们建立好模型之后呢，要使用我们的模型，在这个初识充电水平和使用场景下，计算或者是近似电量耗尽的时间。然后呢，将预测结果和观测到 与观测到或合理的行为进行比较，量化我们的不确定性。这里的意思其实就是判别我们模型的好坏。 然后呢，下面就是一些啊，不是很重要的一点啊，这些点呢，如果大家能实现呢，当然是最好，如果不能实现呢，其实也没有必要强求啊大家，嗯，就是 啊，看自己的这个数据的需求，因为数据不一样，可能能实现的目的呢，也并不一样， 就比如说这个哪些活动导致的电池寿命最大程度的减少，那么电池寿命啊，有没有数据可以标注呢啊，也许是有的，但大部分数据可能没有。然后最后一点呢，就是 这个敏感性和假设检验在这个我们的模型上啊，参数值使用模式波动后，我们的预测呢，有什么样的变化？就比如说我们可能动一个参数，看一看我们的预测是不是有很显著的变化啊，看一下这个模型的抗干扰性如何 啊？然后下面是他给你的一些建议，还有报告的一些书写形式啊，那么我们接下来直接来看一下我们的讲解思路。 首先的话呢，题目要求的是连续时间模型，所以我们需要从能量守恒出发建立这个微分方程 啊，建立的微分方程呢，就是这样一个形式，就这个形式比较简单，主要是我们后面有些扩展，它比较复杂 啊，这是最简单的基础形式，其中呢这个啊微分 soc 呢表示的是电量的百分比，这电量的百分比呢，其实题目中呃说明其实就是我们手机剩余电量和占据手机总电量的百分比是多少， 然后呢这个 p 透透呢是总功耗，也就是它它电池的总功率，然后呢这个 e 呢是电池的总能量， 这里呢是我们这个公式中的一些主要参数。 q 呢表示这个电池容量，然后 v 呢是电电池的标称电压，然后屏幕尺寸啊，手机型号，还有手机年份等。 然后呢第一步呢是最基础的形式，也就是啊我们的基础模型，首先我们就假设我们的工号是横定的，对吧？这样呢就可以得到一个最简单的限行模型， 我们就把右边呢啊变成了一个现行，比如说他叫负 k， 然后呢 k 呢我们这里表示的是啊耗电速率，其实就是一个常数， 然后呢建立一个那个限行模型，其实这里这一步的作用呢，就是帮助大家建立这个基础验证数据质量，理解基本的耗电规律 啊，对啊，对于我们这个模型的建立来说呢，是一个前期的支持和点击的工作，所以大家啊这一步，而且呢这一步呢也能丰富我们的论文，所以这一步大家可以根据自己的需求去做一下啊，最好是有这一步。 然后呢第二步呢，我们要分解一下他的工号组建，比如说我们将总工号呢，其实分解可以分解为多个来源，对吧？首先是这个基础待机的工号啊，这个呢是由手机型号决定的，我们可以查这个手机的具体规格。 然后呢这个是屏幕公号，屏幕公号呢是由我们数据中的一个字段进行推断的，然后呢 st 是 屏幕是否是开启的？然后呢蓝牙公号是有一个啊，蓝牙的信息。 之后呢，这个 b 表示蓝牙是不是连接了啊？可能它是零或者是一啊，零的话表示没连接，一的话表示正在连接。 然后呢这个 p usage 表示的是我们使用的强度功耗啊，比如说它可能这个手机连续使用了三个小时，和连续使用两个小时，那肯定是不一样的啊，这个 u t 呢是我们使强度系数，这个呢是由用户特征来进行预测的。 好，接下来呢第三步，第三步呢，我们加入这个设备参数，设备参数呢，大家这里有很多方式可以去查，就比如说大家可以直接去百度去查，也可以直接用 deepsea 去查啊，当然可能百度啊，可能这两个差不多，但是百度要准一些吧，可能， 嗯，或者是大家如果有条件翻墙的话，可以用谷歌去查，比如说这里 apple 手机牌子对吧？ iphone 十五，它的电池容量是多少？电压是多少？功率呢？是多少？ 然后这个每一个手机型号对吧？比如说小米，他的充电功率可能有六十七瓦，毕竟国产的吗？他有大家也都知道他的功率比较足啊，这一点呢，可能对于我们后边这个，呃 需求比较差距比较大，比如说啊，我们选了一个国产手机，对吧？想用在一个苹果手机上，让他这个充电功率之间的差异很大，就可能导致我们的数，导致我们的数据，导致我们的结果出现一些很大的差异。 然后呢这里给大家讲解一下这个完整的啊建模步骤。首先是数据预处理啊，数据数据预处理部分呢，我从头开始给大家讲，首先先看一下我们的这个数据，这个数据呢，包括我们这个啊， 包括我们的电池，比如说他这是一个时间训练，对吧？包括我们哪个手机哪个时间他耗费了这个他的电池容量是多少？然后他的这个状态是什么样的？ 然后这个呢是我们这个手机之间他的一些，比如说他的牌子，一些型号，然后时间啊，然后使用者的年龄、性别，当然这个可能没有多大用啊，大家去掉就可以。然后这个是手机的使用时间，然后呢这个是，呃， 这个是手机的年限啊，这个是手机使用的，它就就据这个手机生产，它已经过了多长时间啊？比如说这样的数据 啊，这里呢，比如说我们首先啊先用 python 处理一下导包，然后呢将我们的数据读取进来，然后把没用的列进行删掉，因为这我们用的这是一个问卷数据，我们就把用户回答的问题 哦给删掉。然后比如说这里我们就可以看到一些这个数据，对吧？都被我们读进来了，然后呢读取一下他的电池一些啊特征，然后 然后呢接下来是蓝牙他这个用户这个时间蓝牙是否在连接状态， 然后呢这是我们这个用户的一些信息，就是我们手机的一些详细信息，比如说啊它的型号啊，配件什么的，这些都在这个信息里，然后都读取完毕之后呢，我们就可以对这几个表呢进行一下连接，连接之后呢其实就是按照他们的 pid 和他们的时间， 把我们的蓝牙信息和这个手机电池状态啊，还有这个呃手机电池的容量当前剩余的多少啊，给它纳入进去 啊，然后呢再把最后呢再和我们用户的信息进行拼接，这样我们就得到了一个完整的数据框啊，这个数据呢大家呢如果说感兴趣的话呢，可以购买这个我们美赛 a t 的 讲解完整版，到时候所有的数据代码以及完整版的论文都会为大家奉上 啊。那么这里我们继续看，比如说它包括这样一些啊信息，就一个手机这个时间它的电池容量，然后蓝牙 是否是连接的，然后他的电池是什么样的状态，然后手机型号是多少，然后他的手机使用年限，对吧？这些都是我们的信息。然后我们后续可以加上一些这个手机的参数，就比如说这个手机的电池容量是多少，工号是多少，对，我们可以查出来之后把它加上就可以。 然后呢呃，这里呢是我们一些详细的统计，就是包括每一个手机他记录了多长时间，我们可以看到这个二零九七这个手机呢，他有六千多条记录，这里其实数据的选择是很重要的， 就你的数据呢，如果他的行数越多，我们建出来的模型呢，可能是越准的，如果数据越少，比如说他只有六百多条的话，可能我们处理之后他就没有多少了啊，这样的话呢就是差距很大。其实 啊，这里我们可以优先选一个这种比较高的，对吧？条数比较多的，然后呢我们可以看一下手机型号，我们也可以看到这个呃， iphone 还是比较多的，对吧？可能占了一多半，然后呢大部分都是国外的手机，然后哦我们接下来呢 看一下这个具体是怎么处理的，比如说这里我们选择了是二一四六这个手机，然后呢首先我们先把时间处理成正确的格式，然后呢看下一步距上一步我们过去了多长时间啊？计算一个小时时间处理， 然后呢啊还有一些，比如说创建指示变量，然后 看一下他这个，他这个蓝牙连接状态，然后呢算一下这个用户使用的强度，比如说我们根据这个用户他已经使用了多久的时长， 对吧？我们可以给他指定一个啊，映射到一个用户的使用强度，比如说如果他使用时间很短的话，那么他的这个指标也很短，对吧？如果他使用时间很长了，三个小时以上，那么我们给他的指标呢，就非常长啊。 然后呢这里我们有一些电池参数，这里的话就是查询的每一个手机它的一个这个啊 q 啊，电池容量，然后电压呀，这种电池的能耗到底是多少？ 然后这个信息的话呢？嗯，大家购买我们这个啊，美赛 a 版的啊，这个题目之后呢，这个完整版我们会给大家啊发过去，然后大家有什么数据上有什么问题呢？也可以购买之后加群，然后向我咨询， 然后呢这里就是把这些指标也加到原始的数据框里，然后呢还有一个老化系数，这个老化系数呢其实就是这个手机，对吧？它的根据它的使用年限，我们肯定要加一些这种老化系数， 就是这个手机使用的年限越长，它电池呢肯定是老化越严重的。这个大家在使用自己手机的时候肯定都有体会，一开始电池的这个健康程度可能是一百，但是我们使用一年之后，它可能就降到啊九十八或者是九十五，甚至更低啊，这个手机使用更长呢，它自然就更低了，对吧？ 然后呢我们去除无效的数据啊，这里呢我们就是我们只要因为我们要看这个电池使用时间有多长嘛，所以我们这里保留放电过程就行了，也就说只保留电池减少的那一部分就可以了啊，不需要去关注它充电的这个过程。 然后呢我们处理完成，我们可以发现就剩下这个一千八百多条信息，然后呢用户的强度，然后老化系数等等等等这些信息啊， 然后具体剩余的代码我们写完之后会第一时间发给大家，然后大家购买之后呢可以实时查看，然后可以进行答疑操作。

大家晚上好。呃，今天早上这个美赛 a 题的这个数学建模的这个题目出来了，它就是关于一个 soc 估计的一个题目。 然后今早也是有些同学来私信我来问我这个他自己的描述以及以及一些要点是指的是什么意思？然后然后刚好我是这个状态电池状态估计研究方向，所以我今天就给大家讲一下这个大概要点，讲下这个题目大概是什么意思吧。 它这个意思就是你先搭建一个电池模型，然后要预测它的这个核电状态，就是你的剩余电量嘛， 然后然后再根据你现现在的电量去预测它你这个电池还能用多少时间。那么这个意思就是你首先你得先预预测准你的 soc， 你 只有预测准了 soc， 你 才能再进一步去预测这个使用时间。 好，那我今天就给大家主要讲的是这个 soc 估计方面是它的具体要求是什么 啊？首先它这里说的是，呃，你的数据是得用这个，用这个公开数据集，或者说就是别人已经发表的实测数据，那这种数据一般一般就是， 呃，像这种，这个数据就是一个马里兰大学的一个 c a l c e 的 一个数据，大家可以在这里找数据，找一些放充放电数据吧。啊，这这些就是不同的电池，然后大家可以按照自己的需求来选， 然后这边是它的 socov 曲线的一些，就是一个 h p p c 的 一个实验， 这个也是，然后这边是它的不同的工况，不过这些工况呢，它它是属于那种汽车行驶方面的啊。然后这边我就是给大家大概描述一下这个公开数据集大概是怎么样的，如果大家有 有具体的需求可以需要自己去找。然后这个一般的这些公开数据局一般有什么呢？一般有这个马里兰大学的，一般有那个 nasa 的， 就是那个美国有航天局的嘛，还有一个是牛津的，主要就是这三个吧，应该还有别的，大家可以网上再找一下。 然后然后还有一点就是关于这个这个模电池模型的 soc， 估计它这里有三个，三个是你必须不能玩用的，这个模型 就是仅通过离散曲线离合，时间不回归以及黑箱机器学习方法。那这三个方法是什么意思呢？离散曲线离合，呃，我理解的是在 soc 估计中，离散曲线离合指的就是开路电压法，就是根据你的测量的电压去 去估计你的 soc。 那 这个就需要你去进行一个根据一些，根据你之前的一些一一开始的数标定的实验数据去标定你这个时候的电压对应的这个时候电量是多少，然后 然后去推算它的 soc 嘛，就根据你实测的电压去推算 soc， 它这个意思就是你不可以用这种开路电压法，就是太太简单了嘛，可能是。然后时间不回归呢，就是那个安时计分法，安时计分法就是， 嗯，就是根据你的容量，根据你的电流，根据你的采样时间去呃，一点去累积的一个一个 soc 估计方法吧，它也是一个最简单的方法。 然后这个黑箱机器学习方法就很简单，就是你不可以完全的用数据驱动去计算这个 soc， 他的，他的要求是什么呢？你必须得去，嗯，你必须，你，你必须要用一个有物理意义的电池模型， 然后是不可以仅仅采用这个什么离散曲线离合，不可以用这种统计回归的方法， 你必须用一个物理模型，那这个电池模型一般有什么呢？一般有 r c 一 二阶 r c 模型，还有什么电化学模型？但是在 soc 估计中，我们大部分人 用的可能都是 r c r c 这个电路模型，因为它相对来说参数较少一点，而且然后它的计算量也相对少一点嘛，电化学模型的话，它可能更多的是，呃，更偏向于它的电化学机理方面的一些推算吧。 然后这边的主要目的是为了去探，去预测我们这个剩余时间嘛，然后大家基本上就这两个模型来选择，然后一般可能大家看论文都知道是这个 rc 模型会用的比较多一点。 嗯，然后还有一点呢，他这个是什么意思？他这个当你的建模假设参数取值，嗯，以及你的使用模式发生随机波动的时候，那你这个预测结果会怎么变化？嗯，那他这个参数取值和 和它的使用模式突然间变化是什么意思呢？啊？其实我理解的就是啊，比如说你的初使电量啊，我直接给大家演示一下吧。呃， 比如说你的初使电量是不对的，但是你如何要通过你的模型去校正这个这个真实的电量呢？ 啊？这个就是我的一个继续电池模型的一个 soc 估计方法吧，然后这边是一个真实值的一个估计，它的初使电电初使 soc 就是 百分之八十，就是零点八嘛，然后我给大家先跑一遍， 然后它就会，然后就跑出这个平均的一个误差，就大概是这样 录屏的， 然后这边是它跑出来的一个图标，那然后它这个参数变化什么意思呢？那假如说 它真实的 soc 出使值是零点八嘛？那我这个时候我可能这个电池，可能这个手机出点问题了，然后这个 soc 出使 soc 出点问题，我就改把它改成零点四，它的要求就是让你 当你这个出使值有问题的时候，但是你这个模型依然可以校正的了， 嗯，就是这样，就是一开始的时候是是错的嘛，零点四，但是它会不断的不断的去靠近这个真实的 soc， 然后最后汇聚到，然后变成一个较真到一个正常的 应该的一个 soc 中，就是这样子。 好，然后我这边有一些相关的文档， 就是关于电池模型或者 soc 估计等等，大家如果有兴趣的话可以来私信我，然后今天的视频就到此为止，感谢大家的观看。

小伙伴们大家好，最近好多同学都在找 a t 的 数据哈，老哥呢，给大家找了一份 a t 的 数据哈，数据量是非常非常庞大的哈，这就是一个 啊，锂电池完整的一个功耗测试，以及在不同的电池状态下的一个功耗测试的这么一个啊，数据哈，这个数据量还是比较庞大的哈，比较庞大，来解释一下这个数据哈，它包括这么几个部分 啊，第一个是主数据啊，有非非常的大啊，非常的大这个主数据表啊，然后呢，这个是数据文档说明，这个数据字典就是每一个啊，数据集里面啊，他每一个代表什么含义？比如 工号手机，工号测试编号，第几部手机啊？电池什么状态啊？是老化的还是什么的啊？电池数据集的编号，电芯编号，老化状态， 工号 soc 啊，然后组建各种各样的工号导热系数，然后呢，颜色通亮，能量通亮啊，各种各样的内容还是非常非常多的啊，完整的一个电池测啊，工号测量的这么一个数据啊，这是一个表格 啊，说一下这个数据它是由怎么来获取的啊？是由两个数据集来获取的，第一个呢叫真实数据啊，这个这个就就第一个呢，叫工号测试数据啊，手机工号 一一千次的移动设备，在不同的状态，不同的场景之下的工号的测试情况，这个在网上都能找到哈，相关的啊，我们给大家整理好了，在这个地方哈啊，在这个地方，原来数据啊，一个是这个，一个是这个哈，这两个数据集呢，内容都都比较庞大哈，都是都是在公开渠道能获取到的啊， 然后呢另一个叫锂电池老化数据啊，指的是在一些啊，他的这个不老化的一些退化数据啊，两类的锂电池的老化退化数据哈啊，包括里面的各种锂电池的一些状态啊，相关的一些老化的情况啊，是是轻微的还是重度的还是怎么情况啊？都给大家整理好了，也是在这个位置啊， 然后这两个数据集呢啊，分别都有原始文件记录哈，原始文件记录啊，都在刚才说的这两个地方啊，都两来源呢，在这个位置啊，来源在这个位置啊在这里。 然后呢那么首先呢需要对两组数据做预处理哈，需要对手机工号数据这他的一个预处理过程啊，包括单位划算啊，合计工号，还有就是合计能量代理之类的一些相关的计算，还有电池老化数据，他的一个预处理过程是这样的哈，预处理过程， 然后最后呢我们拼接了一下，为什么要拼接呢？因为我们想要得到的是不同的电池的老化的一个一个情况，比如说锂电池吧，全新的，他的功耗是怎么样的？ 哎，已经半全新了，就半新了，他的功耗状态是怎么样的？是吧？已经接近报废了，他的功耗状态又是怎么样的？所以说做了一个低壳耳机啊，低壳耳机的一个计算哈， 为什么要做这个迪卡尔机的计算呢？因为他没有一个共同的拼接的一个方式，比如说测试编号啊什么的，这些都没有，好吧，一个是手机工号啊，一个手机工号，一个是在电池衰减， 所以说我们想得的是在不同的电池全新状态下的这个手机的工号数据，那么这个呢，只能做一个拼接啊，最终得到了一个主表啊，一共有三万六千行的一个主表，就 九十三列啊，九十三列原始字段呢？就是就是原来的两个主表中带的字段，一共有六十九列，还有电池的状态字段，指的是电池到什么状态了，全新半新之类的，是有十五个字段，然后派生出来的列呢，还有一些派生派生的字段啊，派生的字段， 然后变量的一个定义在这里哈啊，在这里每一个变量他都有一个定义，你们可以找到哪些啊？一变量对这个手机功耗影响比较重啊，比较重要或者哪些是哎，他们这样的逻辑关系，那么就可以构建出来相关的微分方程了啊，这样的一个关系，这个数据集呢，还是比较全面的哈，大家想要领取的呢，可以看一下啊， 资料还是非常非常多的哈，一共三万六千行的一个数据哈，然后这样的话呢，每一个数据测试，比如说零吧，就是第零啊，就定就是那个 第零个手机测试，那么他有三十六行啊，三十六行啊，三十六行，三十六行分别就是那个，就是那个电池，是电池那个状态吗？全新还半新的那些状态啊，那状态他一共有三十六个数据吗？对不对？两者一的卡机就是一个一千的，乘以一个三十六的，就能得到一个三万六千行的一个不同电池 全新状态不同电池状的一个工号数据吗？那么这个数据字典在这里啊，数据字典 可以看一下啊，注意字典啊，内容也是比较丰富的啊，注意字典啊，不同的一个电池说眼状态下，他的一个详细的一个情况说明啊，在这个位置 啊啊，如果你想要自己处理，比如老哥我自己去处理一些数据也可以哈，你把原始子弹啊，然后把它解压出来 啊，里面内容呢也比较全啊，井三井四啊，分别代表不同的这个数据集啊，你也可以把它整理出来，整理出来，自己呢，去去人为的去啊，自己的再重新派生出来别的数据集啊，整理整合成别的数据集也是可以的，也是可以的。 ok 啊，这就是给大家找的啊，一个数据集哈，二零二六美赛的一个 a t 的 一个数据集啊，大家呢可以及时的去去那个建模啊，不要因为找数据耽误了自己的时间以及数据来源，到时候呢，你要你要很多学生想学我的数据来源来源于什么地方，你也可以放上去啊，也可以放上去 啊，同时的话呢，还有一些其他的数据集哈，比如说这个丰田又研究院啊，电池数据集是吧，牛顿大学电池驾驶循环数据集，还有一些充放电的电池数据集，马里兰大学电池数据集啊，各种 nasa 锂电池数据集啊，里面资料是比较多的啊，相对来说。

大家好，这里是数学建模老哥，我是你们的袁老师。那么今天是美赛开赛的第一天，下午我给大家带来完整的 a 题的解析文档。好， 那么上午已经给大家分析了整个 a 题的一个求解，那么 a 题整个题目的背景其实还是比较简单的，对吧？那么对于大部分同学来说，呃，可能做这个题目还是蛮熟悉的好，那么 你想一想，这样一个熟悉的题目，那肯定有很多同学都会做，那想把它给做好啊，做到那种极致啊，那肯定还是有一点点困难的好。那么这个图我是放在这个地方了，那大家可以 去看我们前面思路文档里面的详细的文档，在这里面有有一个非常详细的图。好， 就这个题目呀。呃，因为我看有些同学他可能会分析的非常非常详细啊，他甚至有的同学他都精细化到，呃，这个电池里面的那个啊，电阻了，我觉得没有必要， 就是你正常第一个使用场景，对吧？啊，不同场景下耗电啊，猎取几个典型就行了。然后第二个就是环境参数，环境参数我们只需要考虑温度就行了，因为你想一下，大部分大部分人使用手机，不就是， 嗯，夏天冬天一个温度变化吗？难道你还要考虑高压，然后，呃，抗酸碱，抗那个衰机，抗震动吗？我觉得大部分应该也用不到吧，是不是？好，然后最后就是电池参数，那么电池参数就一个容量和循环次数。 好，你只要把这些东西都给考虑到你你的那个低温的模型当中就足以了，就把它写好就够了，明白了吧？你不需要去考虑太多。 好，那么往下面这就是我们的模型的核心层，模型的核心层首先是一个总工号模型，然后再往下叫微分方程模型，然后再往下叫数值求解方法，然后最后就是我们的耗尽时间预测。好，我们可以看到下面这些的一个对应的结果 啊，这个没问题吧？好，那么回过头来，我们来仔细的来研究一下这个题目它到底是什么？ 好，那前面这些问题背景问题重述这一段我就不带大家去分析了，这个大家都明白啊，是吧？好，我们主要带大家来看什么呢？就直接看问题求解 和我们的代码。那么问题求解，首先第一问，第一问，我们来看一下，第一问最终建立的方程应该是这个样子的啊，大家来看一下。 呃，但你最终的表达是，你不一定说要跟我百分之一百一样，但是你最起码你要包含这些东西 啊，明白了吧？就是首先第一个三三方面嘛，电池，场景还有环境因素这三个方面你肯定是要包含的，然后关于场景方面呢，呃，我们可能会考虑的更多一些。 好，那么接下来，呃，开始解，我们采用数字积分方法求解上述的微分方程，那么之前在讲思路时候，呃，大部分同学应该会用那个所谓的龙格库塔， 好，那么不用这个也可以，就是也也有别的方法可以用啊，明白了吧？就这个玩意，大家直接去上网去搜一搜数字分析求解方法，很多很多好，牛顿法，奈布尼兹积分法都都行。好，那么大家来看一下，这是第一个结果，对吧？ 啊，我们分析不同使用场景和温度下的一个电磁表现，基于问题一的一个求解结果。好，来，我们来看， 那么不同场景下的一个电池电量变化，它是这个样子的，好，在这一块我们随着我们的时间啊，大家可以看到啊，这个 待机啊，这个时间是最长的啊，它的一个电池掉电量是最低的，好，那么同理，我们的重度使用它的时间是最短的，它的掉电量是最快的啊，对吧？好，那么同样的来，我们来看一下它对应的代码到底是怎么求解的， 那么在这一款，好，我们来看一下。 好，那这个软件叫什么？这个软件叫 tree， 呃，我希望大家也要学会使用这个软件，这个软件在写作的时候啊，非常的方便啊，你可以使用 ai 去辅助写作啊，明白了吧？好， 那我们来看，先来看第一问的代码，好，这是第一问的代码，第一问的代码正常，首先我们先是导库，然后导完库之后，那就是正常的啊，一些字体的设置。好，那接下来就是参数的设置， 参数设置我们按照目前平均的啊，电池容量一般四千毫安，但有的电池可能已经五千毫安，有的电池可能还在三千多毫安，是不是？ 好，那么接下来我们来看，那么首先第一个工号的一个参数啊，我们基础的啊，五十啊，对吧？好，然后设置一个啊，接线范围，然后屏幕工号啊，处理器工号，网络工号啊，还有 gps， gps 一 般在后台运行，对吧？后台工号。然后就是我们的温度影响因子， 就是温度参与影响，它的影响程度大概有多少？好，那么我们来看一下，低温下降，高温消耗增加，正常温度，是不是 那么这样子？同比好，同时我们要计算它们的总功率，是不是那么总功率之后，然后，好，我们啊，电池状态的一个微分方程转换，我们来看一下，将其转化为 soc 的 一个变化率 啊，可以看到吧，你看 soc 值等于什么？等于负 power， 然后除以 self caffeine， self caffeine 等于什么？ self caffeine 等于自身容量，对吧？好， 然后取负值乘以百分百，那是不是就负的？那么负的变化率我们就相当于就是减下降嘛，对吧？好，然后现在我们模拟这个电池状态，随着时间的一个变化。好，我们看到我们有这样的一个趋势，好，我们解微方程啊，同理可以得到，是不是那么最终啊，预测我们的电池耗尽时间，好， 没问题的，然后计算我们的工号，然后计算啊，时间到耗尽，好，最终结束，然后我们现在开始会制不同场景下的一个电池 l c 的 一个变化。好，那么这边我来运行一下代码。 好，我们来看一下啊， 嗯， dpi 啊， v 啊，没事，我们换个环境， ok， ok， 那 这个刚刚是因为啊，我们的啊库原因啊，其他都没什么问题了。好， 那现在我们来看一下，那这个是我们求解出来的结果啊，对吧？好，求解出来结果。首先我们来看第一个啊，不同使用场景下电的变化，那这个是我们刚刚在论文中看到的，是一模一样的啊，这个没有任何问题，对吧？好，然后第二个， 这是什么？这是啊，我们的这个环境因素，也就是温度啊，不同温度下的一个变化。好，那么这个地方有个东西需要给大家解释一下，大家可以看到我们在负十度的时候，我们的耗电时间反而是最低的，为什么呢？因为啊，如果说你按照我们前面的一个理解去分析啊，你说，哎呦，这个低 低温的时候电池容量会减少，那我这个耗电应该会加，就是耗电时间应该会加快，但实际上在低温的时候，由于散热非常好， 那么我们手机自身的功耗也会降低，明白了吧？那么自身的功耗降低之后，那其实很简单了，那剩下的是什么呢？剩下的其实就是虽然你电池容量变小了，但是我要实际要消耗的电也大幅度的变小了，导致我们最终总的 这个电的消耗也变少了，明白了吧？好，所以把这个给确定就行了。 然后我们来看一下不同场景下的一个功耗分布，那么在这个地方， 那至于电池本身那个容量，这个是作为一个基本的一个参数加入计算的，所以第一问其实很简单， 那么这个时候有同学他可能会好奇，他说，哎，老师，那第一问他让我们去找这个数据到底什么意思啊？这样一句话，对吧？是不是来这个地方认真听啊？ 就是你现在不要去网上，去到去找数据了，我教我，教你怎么去找，用爬虫去找，用爬虫怎么去找，直接写个脚本去爬就行了。来，我们看，我们在这地方，我们建立一个文件夹 好数据，对吧？然后数据这个啊， a t 数据，好， a t 数据，我们打开，打开之后我们切换到 solo 模式，那么 solo 模式这地方很简单，我们直接啊，新开一个窗口，新开一个窗口，在这个地方 a t 数据，然后做什么呢？来，我们来看一下，在这一款啊，我们可以不开，我们继续用原来那个，这样的，会啊，好一点， 在这个文件夹里面写一个脚本， 写一个脚本啊，爬取，爬取题目啊，相关需求的数据，需求的数据啊， 验证，验证啊，第一问的啊，第一问的模型，好，数据需要整理成，整理成 csv 啊，表格， 好，那么接下来我们只需要啊，让他自己去结合自己的理解去爬取数据就行了，我们不需要去管太多的东西，明白了吧？好，这就是现在我们各种各样的 ai 工具的一个厉害之处。好，那么其实之前本来还打算教你们用那个 open a 刚刚发布的最新的 christmas 去进行写作，但是因为那个发布的太迟了，我们基本上应该就是在美赛开赛前两天发布的，所以我没有时间跟你们讲了，所以这个就以后再来教你们了。 好，我们来看一下，首先啊，我们先创建 a 题的数据文件夹 啊，那我们这个啊，已经是有了啊，对吧？在这个地方，好， data connection， 来，我们来看， 这地方写的非常的清晰，你要找什么数据，找数据点在哪里，爬虫会给你写的清清楚楚的，然后剩下的你只需要去运行这个代码，就能自动爬到数据，明白了吧？所以大家不需要去在那去找数据了，明白了吧，也不需要去找了。 好，那么同理，那么接下来我们来看一下这个 b 题的文档，这个就给它自动去排了啊， 我们来看一下 b 题，那么 b 题的求解其实也是完全一样的啊，问题二的目标是优化啊，不同使用场景的一个电池性能提高我们的啊，这个利用效率预测电池耗尽的时间啊。第一问，我们指示 只要我们那个模型能符合客观事实就行了，对吧？啊，这个什么时候耗电快，什么时候耗电慢，然后什么时候省电，你只要你只要能够那个模型能够反映出来的事实跟现实差不多就行了。好，那么第二问， 那就要你预测了，对吧？就比如说我告诉你一个手机它还有多少电，然后就手机的基本情况以及当时的一个环境因素，你帮我预测一下这个手机大概还有多久啊，电就耗光了。好， 那简单我们来看，首先第一步，我们需要建立电池耗尽的时间预测模型，对吧？那么基于第一问的电池模型考虑 啊，我们的动态功耗特性的一个啊，电池耗尽的预测模型，那么这个模型通过啊积分计算不同使用场景下的电池从初时电量到完全耗尽所需要的时间，好，我们通过积分去进行计算，可以看到这个地方写的特别的清晰，是吧？好，其中啊 d 啊， deploy 的是我们电池的 好，耗尽时间好 p t 是 我们 t 时刻的一个电池功耗，那么 c 是 电池容量啊， v average 是 平均啊，电池电压好，这些东西都是我们对应的电池效率好，我们可以看到了，是吧？ 好，那么第二个就是我们的东标优化模型啊，建立东标优化模型考虑，呃，综合考虑电池耗尽的时间和能耗两个目标，通过全球分配和约束条件优化电池使用策略。 好，往下去拉就行了，好，没有什么东西好，那么再往后，那就是因素影响飞行模型，我们建立基于多元回归的因素啊，影响飞行模型量化评估不同因素对电池寿命的影响程度啊，等等等等。好，那么这套模型其实都还好了，都没有太多东西好，最重要的是我们往下来看， 往下看啊，采用数值计算不同初次电量和使用场景下的一个电池耗尽时间啊，电池耗尽时间使用帕特洛啊最优法求解多目标优化问题，找到最佳使用电池策略。 好，来注意一下为什么我们这个地方要用多目标规划了啊？首先第一点，因为你要在 什么，你要在不同的初尺电量，不同的使用场景下，分别去找一个优化目标，就是你的起始条件，你的设置因素，虽然是一样的，但是你的 一开始的最初的整个方程建的是完全不一样的，对吧？相当于，虽然这两个分成本子上是一个方的，但你求的是两套， 那两套最终都要兑现一个结果。好结果，那这个其实也算我们的啊，一个敏感度分析。好， 那么再往下去看，那么接下来我们来看不同场景的一个比较，那么啊，待机轻度，中度还有重度，然后以及他们对应的总功耗和对进啊，他们耗尽啊，预估的一个时间。好，我们从表和图中可以看出，不同场景下的功耗和耗尽时间差处还 还是非常明显的好，对吧？好，那么待机模式下功耗最低，然后耗尽也最低，那么同理，你中毒使用肯定就比较的快嘛，是不是？ 好，那么接下来我们分析不同的触电电量和使用场景下的一个电池耗尽时间，如下图所示。好，那这一块来我们来看，那这个表和这一块 是一模一样的啊，是一模一样的好，大家就是看图分析。然后还有一点就是有些同学他用到模拟数据时候，他喜欢，他觉得，嗯，我觉得这个这个线太直了，我觉得太假了。好，我跟你讲，这个线可以直，也可以稍微弯一点，但是你不要给我整那种波动的啊， 就有的同学他波动的那种线看多了，他以为所有的线都必须那种波动的，我们这个问题很纯粹， 它就是存现金关系，明白了吧？完完全全的存现金。好啊，这个如果不信，大家可以去看一下啊，那些手机的发布会上面都有工号啊，对吧？甚至 b 站上有很多讲解手机工号比较的，上面写的都非常的清楚。 好，那么接下来看不同储值电量的一个使用场景下的一个电池耗尽时间，这地方写的也特别的清晰，是不是包括我们的储值电量，我们待机时间中途使用，中途使用，然后对应的 啊，它们消耗的一个时间，这个测试也测的非常好。好，以及它们最终啊，对于我们寿命的影响程度，是不是我们都做出了啊，非常直接的一个量化分析。 好，所以从图中会不会看出充放电循环次数对电池的影响最大，对吧？那你想一想，这个肯定是最直接的嘛，因为你，你就算再怎么重都使用你那个电池，如果是新的，其实都影响不大，对吧？但是如果你那个电池已经用了很久很久很久了，那你这个电池影响肯定就比较大了。好， 我们最后分析不同参数对电池耗尽的一个时间预测影响，如下图所示。好，我们来看，那就是下面这个样子，那么电池容量，然后我们的一个基础的一个能量，然后那个屏幕，屏幕的一个能量消耗，处理器的能量消耗，网络 gps， 然后后台 后台应用，是不是那么很很很明显啊？来看一下，好，最直接的是什么呢？电池用量对耗尽时间预测影响最大是不是？那你如果你这个电池用量 啊，已经没有没有当初的那么准了，可能只有百分之八十，甚至百分之七十。好，那我预测的时候，那我代入，我不知道你到底还有多少容量，我代入的是最开始啊，这个参数出厂参数上设定的，但实际上你没有那么多，所以你这个电池水分就特别特别的大，对吧？好， 然后接下来我们继续，我们通过问题二的分析啊，我们建立了电池性能优化模型，能够预测我们电池耗尽的时间，分析不同因素的一个影响。好，现在重新回到问题啊，来看第一个展示您的模型，如何解释这些结果的差异， 那这个其实就是对于问题一的实际的分析，明白了吧？就是我，我们找的数据是干什么？我们找的数据是为了验证问题一的模型它是否真实可靠，然后所以你一开始先要解释第二个，哪些活动和条件会导致这个寿命最大程度缩减，那这个就要找出最大啊关联了，那 一般情况下怎么找？那有同学想，哎，这个玩意是不是主成分分析啊，或者相关系数啊？呃，不相干，完全不相干。为什么？因为人家那是有数据啊，你没有数据，你做什么主成分分析啊？明白了吧？好，那我们相当于就是你可以理解为什么谁的影响权重最大， 所以有点像。什么？有点像评价，第一个是评价第二个是什么呢？想一想， 第二个其实就是我们做正常预测，然后呢？我们做一个个的，一个个的去测啊，测出来哪个效果 啊？影响最大？哪个效果影响最好？我们是能够把它分析得出来的，明白了吧？好，然后接下来那么最后一问，敏感性假设分析，对吧？好，那这个问题其实非常简单。好，那现在回来，回来我们来看一下这个数据啊，找的怎么样啊？ a 题，数据找在什么地方？ 好，我来运行一下。好，我们来看一下。 来，那这个地方啊，你缺数据，那这不就有数据了吗？是不是 这个是 power temperature， 那 么不同测试情况下啊，对吧？好使用场景啊，然后对应的啊，然后我们的一个不同场景的一个电量变化 啊，我们是，呃，十组啊，十六十七组一个数据，是不是这样可以看到？ 好，这个你们取决于你们怎么写，就是你们只如果觉得太少了，你就跟他说我要多一点，然后再再去测一测，明白了吧？ 所以数据是不缺的啊，明白了吧？肯定是不缺的，这个大家完全放心。好，那么接下来我们继续看，我们继续看好，比如说我这个地方，这个地方支持语音输入，哎， 现在这个数据太少了，请重新写一下脚本，然后爬取更多的数据，然后我要做全方面的分析。 好，然后你可以不用管它了，后台挂着它，然后我们现在开始继续分析啊，我们的第二问啊，把第二问彻底可以看懂。第二问我们刚刚已经快收尾了啊，对吧？好，来 啊，那这边第二问就没有了，所以第二问来看一下原问题啊。先解释第一问， 那这就是结合我们刚刚找的数据，就是你那个数据实际的测的效果，跟我们这个模型模拟出来的效果是一模一样的，对吧？好，这个地方有一点，所以大家注意，就是有点像，先设件后画吧，先设件后画吧，那你其实 找的结果奇奇奇怪怪的啊你，你也没必要太纠结，反正这个数据怎么说呢，就像我刚刚那样，用爬虫去找都是一样的。好，那么接下来我们看三三原题是什么？原题是检查在更改 模型假设参数值和使用模式波动后，您的预测如何变化。那这个题目其实非常简单，他就直接跟你讲了，这个玩意灵敏度分析怎么做，就相当于灵敏度分析怎么去做。他都跟你讲了，那现在我们直接来看怎么个做法啊？ 好，我们回到问题这一块来，我们先来看一下。 嗯， 呃，我们先来回到原始的了 text 模板这一块，带大家来看一下电池老化分析 电池容量影响， 好，重新编音响， 好，呃，然后我们就是呃在呃这个文件夹中给它打开， 好，来回来。问题三，问题三，目标是分析电池行为对我们最终预测精度的一个影响嘛，对吧？那么确定最佳的一个使用条件，设计呃，这个电池的调控策略。好，就用分析模型， 然后我们来看一下，首先第一场景，然后第二使用模型模型的一个模式分析，那么第三就是我们参数敏感性分析，然后最后考虑到电池容量影响，然后温度，然后电池老化分析，最终验证结果，然后设计出对应的策略，然后再优化，啊，对吧？好，那为了 更好的去设计出这个模型，首先第一问，我们先使用模式分析模型，我们针对不同用户使用模式建立详细的电池性能评估模型，那么这个模型考虑了用户使用习惯的多样化，将使用模式细分为连续、高覆盖、间歇性使用、智能调节等多种类型，并通过 啊积分方程描述电池状态的一个动态影响。好，可以看到吧？好，那基本上就是这个样子啊，这个没问题吧？ 好，那这个模型是通过分析不同的一个使用模式下的一个工号特性，能够准确的预测电池电量随时间变化的一个趋势， 为我们用户提供个性化。好，那这个都不说了，那现在直接看第二个参数敏感性，因为我们主要是看这个，为什么呢？因为第一个使用模式分析不同，其实我们在前面几问都已经分析过了，对吧？我们现在主要是看参数，那么参数主要看什么地方呢？电池本身的关键性能参数什么呀？ 寿命，耗尽时间、能量、效率等等，对吧？你像很多电池都这样的，然后包括你电池容量、触止电量，功耗水平，温度系数等等， 我们通过敏感性分析，能够识别出对电池性能影响最大的关键因素。好，最后就是我们的温度影响模型，考虑到我们温度对电池性能啊产生的影响会非常的大， 我们建立温度影响模型，描述不同温度环境下的一个电池工号特性。好，来往下来看啊，在这个地方，电池老化模型好呃，对方可能还要再删一下啊， 电池老化模型好可以看到吧，好，行啊，然后最后我们到模型求解对吧？啊，模型求解，我们这地方啊，我们采用模式分析啊，参数敏感性分析，然后温度影响评估和电池老化分析等方法求解问题三，那个模型， 通过综合分析不同因素对我们电池性能影响，建立全面的电池性能评估体系。基于问题三的求解决，我们先分析不同使用下的一个电池电量变化，如下图所示，来看这个图啊， 这个图写的就非常的清晰了，你这个还有什么看不懂的地方呢？你看，从出处点出发，然后在不同的地方往下去下降，对吧？包括你的间歇使用，你的逐渐增加负荷，你的高负荷增加，那很简单，一个最直接的观念就是你用的越 呃越浅，或者说越轻度，你最终啊，你这个电耗的也就越慢，对吧？你用的越重度，你最终耗的电也就越多。大家一开始都是从同一个点开始出发的，是不是？好， 图中可以看出，不同使用模式下的一个电池电量变化非常的显著，连续高负荷下的一个电池下降较为平缓，智能调节使用模式下的一个电池使用效率是最高的，那么 这个结果验证了我们使用模式分析模型的一个准确性，为用户啊提供了不同使用模式下的一个电池表现预测。好， 那么大家来看一下这个表，这个表其实我们在前面给大家分析思路时候就已经看过了啊，对吧？ 好，那么这个电池用量和电池说明，那这个明显是没关系，其他的各种影响因素都是反面关系，越啊越大越差，对吧？越大最终结果就是越差，所以这个没问题吧？好， 然后包括我们的一个参数敏感性，好，参数敏感性这地方可以看出来啊，首先电池用量是最直接相关的，然后屏幕功耗，这个大家都说耗电大户肯定是屏幕啊，对吧？ 然后后面就是我们的处理器工号呀，网络工号呀，等等等等，好，一样的， 那么最终啊，就是我们的敏感性指数图，那这个图和这个表是完全对应的啊。好，那么接下来再来看我们这个表，这个地方啊，这个地方也是直接对应的啊，这个明白了吧？好，那么回来我们来看一下我们的代码，我们看一下代码啊， 那么在代码这一块我们求解的还是非常直接的，这个代码大家拿过去可以直接使用，但有一点需要注意一下， 稍微需要注意一下就是你最好到时候我是整个网盘发的，你最好整个网盘就是你完整下来就在这里面，因为我这里面涉及到代码之间的相互调用，明白了吧？就是有些功能我是写在别的代码里面，他们之间是相互调用的，所以你最好不要， 呃，不要去随便的去改动，我这里面你要改的话你可以改这里面结构，但是前面的不要改，整个的结构也不要自己动，文件夹的名字也不要自己改，明白了吧？ 好，所以这个地方大家简单来看一下吧。啊，都是模拟分析啊，对吧？好，来我们看一下，刚刚去找数据，那数据，我们 a t 数据啊，是不是？ 那这个数据很明显就非常之多了，所以我，所以各位同学也没有必要去纠结说找不到数据啊，对吧？我们爬虫一爬到处都是数据啊，这还找不到数据吗？ 是不是？这数据还不够多吗？而且，而且是完全契合题目的数据啊，对吧？完全契合题目的数据 啊，公号分布啊，是不是？那这个也是我们做题目比较需要的，不同状况下，然后他们的一个公号用毫安去代替，然后不同使用场景下的一个 啊，这个东西，对吧？好，然后这个爬虫代码就是我不能提供给你们，这个爬虫代码就是各位同学需要自己去写，好吧？需要自己去写，就是我刚刚已经演示给你们写了，因为爬虫代码是不能传播的 好，所以，所以数据在这个地方了，好吧，好，行，那么以上就是我们这个 a 题解析的一个完整的呃讲解，然后希望大家能够学到一些东西，能够有所帮助。好，行，好，谢谢大家。

好，大家好，那么在上一个视频啊，我跟大家讲了一下选题建议及 ct 目详细的一些思路，那么这个视频呢，来给大家讲一下这个 a 题目啊完整的详细思路呃，我这里也准备好了一个十一页的思路文档啊，这个 a 题目的完整思路，包括一些收集到的数据。呃，然后呢， 好，我们预计会在明天，也就是一月三十一号的中午左右就会更新完毕 a 题目以及 c 题目的完整原创论文及相应的代码和结果。但关于这个完整成品的出名的，大家可以看这个视频在评论区， 嗯，还是跟以往我的所有比赛一样，我现在发布的只是一个思路的讲解视频，那么后续呢，就会有一个完整论文和相应的代码和结果的保姆级的教学视频啊，大家可以期待一下。好，那废话不多说，我们来看一下 a 题目的这个思路啊，包括这个 a 题目的思路呃和数据 啊，以及我人工校对后的啊，这个翻译的版本啊，大家都会看这个视频的评论区。好，我们来看一下 a 集目的这个题目， 那么 a 集目的呢，它是这个，听背景我就不多说了啊。第一问，它要求我们建立一个连续的时间模型，去开发一个模型，使用连续时间方程或者方程组来表示和电的状态啊，让我们从电视界的复杂啊，网络连接啊， gps 的 使用啊，和其他后台任务。 那我这里呢，还提示我们就说数据呢，只是作为支持，而非替代品，我们千万不能够采用啊，一些找到的数据进行离散的曲线拟合，或者是没有显示连续时间模型的积极学习啊，这样的是完全不行的，这句话意思是什么呢？ 啊？其实就是说咱们这道题目是一个非常典型的连续型数学问题，我们只能够通过建立微分方程模型的这样的一个方式去求解，这道题目绝对不能够采用单纯的数据驱动或者数据拟合和机器学习来这这些东西来去求解，大家能理解吗？ 这必须得从物理建模机制去进行出发来进行球解的。那最初这个数据呢？我们找一个数据的啊，只是我们用于其中一些参数的，确定能理解吧啊，因为我们是要用到很多东西了，比如说这个什么处理器载啊，网连接啊，屏幕使用啊，包括第二问啊，我们要去做模拟 这个排空时间，所以呢，在这种我们肯定是需要一系列的参数的啊，这里呢，我也是找到了一部分的这个数据啊，包括这个，比如说建句物理和动力学的这个热理学的参数啊，一些参数啊，还有一些硬件啊，这个主键功号的一些参数 啊，那么这个呢，所以呢，这这道题我们找数据啊，只是用来找参数啊。好，接下来看一下第一问的思路， 那么第一问建立连续时间模型呢？这是这个题目的核心啊，我们将去建立一个描述它耗电状态，就是 s o c 随时间变化的微分方程系统，那我们要基础的一种思路呢，就是改进的库能技术法啊。 呃，这样的核机式呢，其实就是把电池呢视为一个比较理想的能量容器，那么 s o c 的 变化率呢，就等于流出电流与电池总能量的比值啊，那给出一个这样的数学形式啊，这是它的这个数学形式表达式 啊，呃，这里面这个 st 表示它的亮度或者状态，然后 ct 呢，表示它 cpu 的 载率， n t 表示它稳固通途量，这个呢，呃，它就是可级性比较高一些啊，比较容易理解，也比较好求解，大家如果说代码能力，编写能力比较差的人呢啊，或者说你这个 能力比较差的话，你可以选择这种思路，这个竞赛前面呢，基本上就是在 h 讲左右啊啊，基本上符合这道题目的要求的就是这道题目还能解答完毕的啊，但是呢，它是比较缺乏深度的。那么另外一种就是我推荐这次大家去采用这种思路呢，就是第二种啊，进阶创新思路，也就是等效电路模型加热偶合模型。 这的核心是呢，其实就是使用二阶 rc 等下电路模型的去模拟锂电子电池的动态特性啊，就说不但看 s o c， 也要去看它的端电压，并且引入温度作为状态变量，因为这个题目呢，是把这个温度的影响是明确的已经指出了啊，所以我们必须得把这个考虑进去，大家能理解吗？ 大家看好了欸，温度等环境变量的建议不使问题复杂化，选这道题目呢，我们必须必须得引入温度这个变量，假如说不引入的话，你们最多最多你也是 h 讲左右的水平啊， h 讲的水平绝对上不到 m g 一 车，因为你连题目这个背景信息里面的一个重要的点都没有考虑到啊，就是关于这个 温度，这个环境条件必须得考虑进去，现在在这里呢，我们要必须得加入这个热偶合模型啊，就是提到这个温度影响这里的稳睡性，其实是这样的啊，这样的一个偶合的微分方程组啊，就是 soc 的 状态方式是这样的，那么极化的电压方式是这样的，那么热模型哎，是这样的模型， 那么这样呢，这就是他们的多电压的出处。那么这个呢啊，这一个呢，物理意义呢，就是比较强的啊，也是非常完美的去契合题目啊，这个关于温度变化的这个要求，能够解释为什么大负荷下电叫的快啊，有内阻发热损耗以及温度的这个影响。这个呢，从思路上而言啊，这个基本上就是排负到 o 奖的水平了 啊，因为我们不仅用 soc， 还有电压和温度的变化啊，大家看过这个完整成品的这个链接也能看到 呃，我往期带的就学啊，比如二零二五年比赛一共是二 f 六 m 和若干 h， 那 么基本上为什么我最后呢我的学员能拿到这个 f 奖及以上呢啊，就是因为我会在这个我的建模和论文里面呢，会提出很多种创新，种创新的思路啊，那么还是一句话， 能决定你拿 h 或者啊 h 或者 m 啊，这个可能跟你的排版 j r 啊等等有很大的关系，但是呢，一旦涉及到 f 讲级以上呢，那么你必须得有一定的创新思路啊，所以呢，在这里呢，我推荐大家，如果想要奔着更高的讲下去的话呢，采用这个第二种思路进行创新思路啊，我们来看一下啊， 第二问，第二问是这个排空时间的预测，让我们去预测啊，就是计算或者近视各种数值电量水平和使用场景下的排空时间。 老姜，预测结果呢，会观察到的或合理的行不行，比较量化这种不确定性，并且确定模型在哪些方面表现良好或者不佳，而这展示我们的模型如何解释这些结果中的差异，并确定每种情况下电池快速消耗的具体的因素，以及哪种活动会导致它电池寿命， 哎，会有一个巨大程度的缩减，以及哪些活动会对他的模型的改变的出席的少。好，我们来看一下真的这一问呢啊，就是我们要去预测啊，这个电量的耗尽时间对不对 啊？这里呢，我们的基础版的思路就是采用一些确定性的场景去进行模拟啊，就是我们设定几种固定的这个场景的模式，比如说纯待机啊，比如看视频，比如打游戏，然后呢把函数或者分数函数呢带入这个 o d 里面啊，如函数方程里面去进行求解，直到它的 s o c 等于零。 呃，然后我们可以去比较不同模式下的这个斜率，这个呢比较简单直接一些，但是他有一定的缺点，就是说呢，在现实中我们用户的行为呢，他不是恒定的啊，你不说你一直就只看视频，或者你一直手机就纯待机，你当然是一会待机，一会看视频，一会又想打游戏了，哎，对不对？是很多种这个状态和模式呢，你是不断切换的， 所以我们间接的唤醒输入呢，就是说加入一个随机过程和截止电压的判定啊。其实我们的核心思想就是说在输入端里面就要创新， 因为我们的用户的使用习惯，它不是横电的，而是随机的，所以我们采用一个马尔可夫乔治泼冲过程啊，或者简单的马尔夫列去生成它的一段随机训练啊，就是在它的亮屏啊，高富宅啊，或者说空空闲状态之间质渐形阶化啊，那么各个状态怎么去定义啊？这我们或许在论文里面呢，会有详细的这个定义过程啊，当然我们还可以再定一些其他的这个状态 啊，就除了亮屏啊，高副打啊，或者空闲啊，你们当然可以去继续设定自己的状态啊，比如你你可以暂停待机啊，视频状态，还有游戏状态等等，各种状态都可以啊。 那么此外呢，我们的手机关机呢，不仅是因为 soc 等于零了啊，也是因为这个端电压是低于截止电压了，就加入一个截止电压。这样的一个问题啊，就是在大电流的覆盖下，即使说 soc 还有百分之十，但是电压呢，可能会瞬间拉低到它关机，能理解吗？ 啊？然后我们采用这个运行这个蒙特卡罗模拟去生成它的概率分布，不仅给出它的一个事件，而且还要给出啊，有多少的概率是续航在几个小时之间的。那么这个竞赛呢啊，针对于咱们的美赛而言呢，哎，这个冲刺劲就比较高一些，大家的获奖概率也比较高一些，能理解吧？好， 接下来呢，第三问啊，第三问它是要让我们做一个灵敏度分析啊，灵敏分东西， 你们都分析的话，这个就比较简单了啊，那么基础版的思路就是做一个局部的灵敏度啊，你固定一些其他参数，然后改变一个参数啊，去呈现啊，一个龙卷风图去呈现就可以了，这是非常标准的做法，是中规中矩的。那么另外一个间接的创新思路，还有一句话，我还推荐大家去采用间接的创新思路，这样的话呢，可以大大去提高大家的获奖概率， 那么就是采用大局灵敏度了啊，大局灵敏度我们可以考虑到呢，参数之间呢，可是可能是存在非限性藕合的，所以我们采用大局灵敏度去分析这种交互作用。好吧， ok， 接下来就是最后一问了。最后一问呢，这个除了建议之外啊，使用建议之外呢， 其实呢，题目还给出了一个东西，就是说考虑到电池老化如何去有降低有效容量的啊，或者我们这个建模框架如何去推广到其他便携式设备的啊？觉得这个呢？第四问，大家不是说只要根据前面咱们纠结的这个结果啊和过程建模呀啊，去给出一个建议，这个呢，咱比如也得考虑进去啊， 在这里呢，我们给出用户建议啊，结果我就不多说了，好吧，我们重点是我们要考虑到电池老化的这个扩展啊，所以在这里我们要引入一个健康状态， 就是电池老化嘛，就是电池健康度啊，这个大家用通俗的应该都懂啊，引入一个健康状态，然后建立一个比较简单的这样一个老化累积公式，然后呢，他们的充电循环次数增加啊，越多，他内层永久性的增加，他的容量也会永久性的减小，导致他的续航变得，把这个老化的扩展加入进去就可以了。 好，那就我给大家总结一下，那就这道题目呢，我们首先第一步一定要用微分方程组，绝对不能用数据驱动，第二必须得抓住温度这个变量，因为题目中是已经明确的告诉我们的这个温度的环境变量啊，以及说这个 啊，一方面是持续重度使用下可能是过热的，另一方面寒冷情况下可能会失去有效重量，所以这个温度因素必须考虑进去。 再一个就是关于数据来源问题，这个数据来源呢，我还跟大家说过了啊，前跟大家说过了，这个数据呢，只是辅助，所以呢，我们只是查看一些旗舰级的电视参数啊，作为我们实际的建立这个微分方程里面各种模型参数的物理依据。 最后我需要注意的就是这个可视网问题啊，我们必须要去展示它 s o c 随时间下沉的曲线，以及时间随温度上升的曲线啊，那么这两者呢，是相互影响的，来一起吧。 好，来这里是最后中，我目前啊，我大概爬取的一些数据啊，包括一些电池物理和热力学的参数啊，这是一款旗舰机的一个容量 啊，四千毫安时，我我爬的是一个 iphone 十四 pro 的 这个，呃，电池的一个参数啊，这个大家当然也可以采用一些其他的旗舰机，女人采用华为啊，这些都行，都行， 改这句话呢，这个参数大家可以自己去改，你这个总电量，你你可以采用你手机的嘛，你比如说你手机可能四千五啊，你就改四千五啊，你八千你就改八千也行嘛，对不对啊？呃，这是一些参数。好，那么这里是一些硬件主键的功耗参数 啊，包括其他参数呢，我后续还会继续去搜习，那么在我后续实际的纠解和建模过程中，我再去一步步的去完善吧。好吧，我大致的思路呢，总之就是这样。呃，我们预计呢会在明天一月三十一号的中午左右就会更新完毕这道题目的完整原创论文以及相应的代码和结果啊，那么 a 题目和 c 题目呢？我们都会完成 关于这两个题目的完整成品的说明呢，大家可以看这个识别的评论区，关于这个思路文档啊，包括这个 a 题目呀， c 题目呀，这个翻译呀， 啊，数据啊等等这些东西呢，大家也可以看这个视频的评论区。好，那么大家有什么地方没有听懂的话，你可以拖回去再看，也可以把这个视频转发在你们的队友群里面，根据队友那一句商场里来看，假如说你不是这个负责建模或者电子联盟的话，呃，防止大家踩坑嘛，包括里面这一些，呃，这个进阶的创新思路，我觉得带大家还是有很强的参考线的， 呃，希望能够提高大家的获奖概率啊，呃，能够帮助到大家，呃，预祝大家呢都能够获得满意的奖状啊，谢谢大家。

这里是数学建模老哥，我是你们的阮老师。那么啊，我们是已经获取到了跟 a 题题目直接相关的大部分数据，那么是可以直接用于 a 题的直接模型验证的 啊，那么很多同学应该是比较苦恼这个数据该怎么去收集，感觉这个数据很好收集，但是，呃，想真正整理起来还是挺麻烦的，对吧？好，那么，呃，我这边是 啊，编写了一个脚本，然后把这些数据都整理了一下。好，但这个脚本大家都知道，所以这个也不能发给大家了。 呃，你们如果说有这个技术能力的话，可以自己去写一个脚本，然后去获取一下对应的数据啊，基本上就是相当于把网上的数据给它爬到一块，然后给整理起来了。好，我，所以我们这个数据量非常的大啊，大家可以看到我们比如说这个不同场景下的这个电池电量变化，我们的数据量 啊，都是万级别以上的，那这个的话，你基本上你在同类级别，应该在全网应该是找不到第二家的，对吧？好，那么其他的对应的数据，我们最少都是有几千组数据的，所以这个啊，大家去做对应的一个第一问这个模型验证，对吧？那么第一问你看啊，第一问的要求不是这样的吗？ 他要求我们去呃数据作为支持，而非替代，您可以收集或使用数据进行参数估计和验证，如果开放数据有限，您可以使用已经发布的测量或规格啊，前提是参数得到明确验证。好，那实际上就是 你第一问做的这个模型，然后你用真实的实验数据去测测得你这个是相当于，就是 啊验证一个模型是对的吗？好，那么大家来看一下，所以我们这个数据就非常之多了，对吧？比如说我随便，呃，我随便列，列一组，我就列这个不同场景下的一个，呃，电量使用。好， 那么大家来看一下。好，首先第一个是时间啊，对吧？好，然后对应的 soc 啊，然后我们的一个电池总容量，然后我们的温度，然后我们的状态啊，然后我们的状态，然后我们的电池容量，好，然后那么 这边可以看到吧？是不是啊？这个是我们的系数，好，全部都在，是不是？那么以及你到底是什么样的状态 啊？我们这个待机，然后不同的时间，所以不同的组合，各种各样的一个参数组合，我们这边全部都是有的，就是所有的组合我们全部都是给你爬到了， 你想怎么分析就怎么分析，没有任何的问题。明白了，你说我想分析一个特殊的路，加一个特殊的状态，再加一个特殊的电池容量，再加一个特殊的系数，再加一个特殊的，呃，什么？什么？呃， 这个初次容量，等等，你看初次容量，我们这个参数组有多丰富呀？这个相当之丰富，好吧，所以这个我大家完全不用缺数据了，那么 a 题，嗯，基本上这套数据就够够你们做的了，明白了吧？完全足够你们做。好，你看，那么我们浏览了一千多组， 那现在到网页，网页浏览场景了，是吧？好，那网页浏览场景那也是各种各样的参数，来回组合一遍。 好，然后我们再往下，那就视频播放场景，那么视频播放场景再往下，那么对应的其他的场景，好，完全一样的道理，是不是？好，那现在来我们来看一下啊， 从第一个开始，我带大家仔细去看，那么第一个是不同电池容量下的一个电池行为数据， 不同电池容量这地方有，以及对应的各种各样的一个行为，他们的容量到底有多少，是吧？好，第二个不同老化程度下的一个电池的行为数据啊，不同老化程度啊，大家可以看一下， 好啊， u usage 啊， scenery 啊，对吧？不同程度的老化好，然后不同使用场景。好，那这一块，其实这个相当于也是在网上呃，获取到的，然后整理在一块的，那这个是什么意思呢？大家来看一下，这个就是 题目中啊，这样一问，那如果说你找不到对应的一些数据吗？对吧？啊，那么可以用什么呢？可以用已发布的测量规格啊，或者一些参数。好，那么这边啊，我就是根据啊，网上绝大部分啊，那些所谓的科技博主测的一些参数。好，好， 这些工具单位都是好安啊，好安，这个确定一下，我这个我没在单位了。 好，最适合列宽，然后这样子，你看你不同不同的使用场景下啊，他们对应的 啊，不同的功号，比如说你是待机的时候，待机的时候你总功耗，你就一个基础功耗，对吧？你屏幕是黑的，你又不使用 app， 然后网络的话，网络话虽然用，但是你基本是处于待机状态，所以功耗几乎可以设计为零，对吧？好，你网页浏览 啊，网页浏览我们不考虑带定位带等等其他的静态网页了，那么视频播放，那么声音是不是有，对吧？那摄像头不需要，对吧？好，拍照啊，摄像头要，对吧？那 gps 不 需要， 音乐播放等等。好，这个是绝大部分场景，当然我不可能说把有些用户那种特殊的使用场景，就是他可能浏览个网页，然后又听歌，然后又拍照的，那这种网页一般也比较少，是不是？好？ 然后再回过头来，我们再来看一下不同场景下的一个电池容量，在这个地方啊，可以得到，是不是完全一模一样的啊？完全一模一样的， 而且为什么我要整理成这样呢？我是特地结合了我们这个题目的实际需求，然后呢？这些字段都是我单独去设置的，都是我单独去设置的，明白了吧？ 好，然后将他们整理起来，那么大家做题的时候也方便一点，那要不然的话，你像有些人，他整理数据整理的一堆乱七八糟的，然后你根本不知道哪些有用，哪些没用，对吧？我找的这个数据所有的都是有用的，明白了吧？就 多就是那些没用的数据，我就直接剔除掉了，我找的全部都是能够用于我们直接做题目验证的，比如说你，你画图，你很简单，你直接把这个题目一画，嗯，来，比如说这个啊，视频播放，嗯， 怎么看呢？这个参数量啊，这个你到时候可能要拎一下了，对吧？要，要塞一下啊，不同不同参数情况下，它的一个，它的一个情况是不是好把它整理出来？好，那这个主要就是我们现在的一个大致方案，好，没问题吧？ 啊？然后最后啊，不同温度下的一个电子用量变化啊，不同温度下好，大家可以看到 时间， soc 啊， power， 然后 temperature 使用场景，然后我们的电池容量啊，对吧？啊，以及我们最后我们的系数，好，所以这地方都是有的， 是不是啊？都是有的，好，所以这就是我们啊给大家准备的数据啊，所以大家也不用担心说啊，这个数据找不到了，不会做了，是吧， 所以 a 题啊，可以完全做了，放放心大胆的去做啊，没有任何问题的，明白了吧？啊，如果后面数据使用觉得，哎，什么地方出问题了啊，可以在互动区或者说直接在我们的这个群里啊跟我说 啊，然后我会及时的给大家去修正啊，因为啊，爬取的时候可能会出现一点点啊，脏数据进去都有可能啊，但是注意我这个数据是， 嗯，绝对没有缺失值，我检查过了，明白了，所以你们没有必要在上面去做太多的数据处理啊，所以这一点大家注意啊，行吧，好，那这个就是我们目前 a 题的所有的数据， 好，希望大家能够用这套数据啊，取得比较好的奖项，好，谢谢大家啊。

好的，亲爱的小伙伴们，大家好，我是老哥啊，今天呢，给大家整理了二零二六美赛 a， b， c， d， e， f 体的这个翻译哈，这个相关的一些工具啊，我们用我们的超级的这个 提着头给大家整理出来了一个 a， b， c， d， e， f 题的，整个的一个赛题的一个啊，相关的一个解析啊，模型的选择，以及相关的一个创新点的总结，以及相关的难度分析和选举的建议哈，大家可以看一下哈，今年的话呢，美赛的 a， b， c， d， e， f 题吧，顺序有点颠倒哈， 往年的美赛的 a 题是不可能出这种题目的啊，往往会出一些比较偏门的一些，是一些什么微方程啊这种激励分析类的赛题，而这个 而这个 a， t 呢，呃，智能手机电池耗电建模啊，这个确实出乎了我们的意料啊，只不过呢，很多同学啊，用这样说，老哥，既然是预测的话，我直接用时间系列预测模型就不就行了吗？对不对？你们记住哈， 每赛我觉得 a， b， c， d， e， f 他 出错的概率是非常的低的啊， a 题呢，历年往往都不可能是一个单纯的数据分析类题目的，你说这个，老哥我用一个什么灰色预测，回归预测，直接预测 打那个耗电不就行了吗？啊，你直接耗预测和剩剩余时间随时间变化。函数，我直接用一个基础的回归函数，我直接用一个基础的回函数不就行了吗？你记住，这是 a 题， a 题往往就是机理建模，机理分析，所以说这个题目的核心一定是机理建模的，用一些数学物理的公式，哎，把耗电量和各种各样的参数，他内部之间是怎么关联的 啊？内部之间具体的机理机理的流程啊，只有你把这个串联起来，你才能够建好模型。 所以说 a 题啊，绝对不是一个单纯的时间训练分析题目，我们后面会给大家讲到怎么拿大奖，拿大奖的话，如果你想拿奖，我想拿一个 h 奖 m 奖，你用一个单纯的经历，一单纯的时间训练分析类，或者用普通的继续学习算法，是不可能拿奖的，所以大家一定要注意啊，这个地方要慎重，要慎重哈， 来啊，这是我们的 a t 的 一个翻译哈， a t 的 一个翻译。 b 题的话呢，太空电梯系统建立，求直微的，你不要被这个题吓到。首先啊，这个题的话呢，你千万不要被吓到，不管是什么太空 g t 还是月球 g t 还是什么火星 g t， 本质上来说就是优化 啊，本在本上来说就是涉及到多个系统的问题，他逃不出这个去的， 和本上和建一个医院啊，建一个修一个学校啊，基本上没有什么区别，所以你不要被他吓到哈，难就难在这个题目可能会涉及到数据的问题， 数据不好找而已啊，但是传统的我们常规的一些优化模型基本就可以做出来，大家呢，也不用担心好吧，这个题目呢，你也不用太担心，后面我会讲到一一的分析啊，就每个题目看了没，他会有一个完整的分析报告啊，到底评分依据或讲难点，解析要点，解析思路或讲要点哈，都给大家讲到的，所以你也不用担心啊， c 题，这是一个比较基础的一个机理机，一个数据建模题目了又，我说说的记忆学习分析题目啊，这个呢，就是有点，有点不太，有点就 突突兀哈啊，今年呢，就是搞了一个节目啊，搞了一个节目叫舞动奇迹啊，说白了就是观众投票之类的，人家得到相关的数据分析，给了大量一些数据表啊，今年的话呢，我们用 ai 是 今年我敢说是每赛历年获奖难度最大的一年，也是小白获奖最好获奖的一年。为什么？因为今年的 ai 将会是 ai 在 世界剑魔领域彻底渗透的一年，也是彻底渗透的一次比赛， 尤其是个 ct， 给的数据集竟然不多啊，给的数据集竟然不多啊，这也是超乎我的预料的啊 啊，你如果给的数据不多，那 ai 就 可以直接给你处理掉了， ai 就 可以直接给你处理掉，所以这个题目的核心就是你一定要做出创新性来，如果你没有做出创新性，你就利用了一个单纯的继续学习算法来做的话，那你这个题目想获奖就不可能。我们给大家讲了四种创新， 四种创新，对于啊，在这个位置上，那么你必须要选择一到两种创新来做，因为大本同学我估计会选这个 c 题好吧，因为这个 c 题给了数据，也给了相关的一个难度系数，也不大，给了相关的一些一些。那个啊，题问题呢，也不是特别的复杂，但大本同学我估计会选这个 c 题， 既然如此的话，那你必须要有创新，你没有创新的话， ar 十分一个小时就可以做完，我一会呢，会给大家演示 c 题，用 ar 怎么来系统来建模，而我们 给大家用到的这个提示词儿看了没？我，我的超级 ai 模拟题，求解题词儿里面啊，看了没？这就是完整的一个求解，一个系统的呃，数学建模题目，它的一个 ai， 一个提示交警提示词儿里面有一个，看了没？ 第一，模型选择阶段啊，你看用 ai 提升的词和不用 ai 提升的词呢，结果完全是不一样的。用 ai 提升词呢，我会让他给我创新，看到没，而且有三种创新啊，你给我任意的每个小位必须要给我选择至少三种。三种创新方案是至少选一种， 第一个算法改进创新，第二个交叉领域创新，第三个算法组合创新。这个你必须要放在你的 a r t 你 的模型选择或者模型建立里面，如果你没有，你仅仅选了一个基础方案的话，那你拿奖是几乎是不可能的。 纠本呢，我们有四种啊，在这个地方我，我一般建议用三种就可以了。第四种只有一种场景，就是优化了，就是预测类问题啊，预测类问题啊，这三种的话，能解决百分之九十以上的数学建模题目，而且能够得到创新型的算法哈，这呢，后面会演示啊，后面我会一一的演示啊， 大家也不用担心啊，一会会一一的演示啊，然后具体呢，这个题目的话呢，难度系数就比较大了， 但是这个题目也是我认为获奖最好获奖的一个题目，因为大本同学，只要你没听老哥的视频的， 我相信你百分之百想不到相关的一些思路啊，你最多也就按照一个普通的啊，体育赛事的一个一个研究啊，就建模去做了，比如说 a 题呢用系统动力学， b 题呢用，呃，第二位啊，这个第一位的系统动力学，第二小位的话用，用我们的卡罗模拟或者一些其他的模拟情况来做。 但是这个题目啊，记住体育赛事也好，经管类问题也好，你们记住一个事情哈，就是你想获奖，你必须要用，尤其这种冷门，看了没？体育赛事管理，这属于偏冷门了，对不对？ 没有说没，很很少有单独的模型是研究这个的，对不对？还有什么学校的管理，还有什么就是比如说一个部落的管理 啊，这些偏冷门的问题就是研究的没有那么细致的，你们记住一定要有创新，创新点核心就在于交叉创新。我们所说的刚才我给你们提的头里面看了没有？三种创新方案， 第一种算法改进，第二种交叉领域，第三种算法组合。这里面对于地体这种偏冷门的赛题的话，你们记住交叉创新是典型的，哎呦，因为没有人会研究一个专门的冷门的问题的，对不对？比如说球队运营， 我可以用养殖策略啊，我不是说贬低，也不是说歧视啊，我没有这个意思啊。啊，我比如说我可以用，是吧？这个这个养殖的一些策略，或者我可以用一些种群部落的管理，生态学中的一些种种群部落管理 啊，比如说，哎，我们一些种群哎，蚁群啊，或者是一些鸟群啊，哎，怎么去管理的？然后呢？对应的应用到我的体育赛事管里面，这叫交叉， 懂我意思吧？或者我用一些比较偏偏的一些方向，就像我说的传染病模型吧，我传染病模型 sm 型对不对？我原来的是用在传染病疾病的扩散领域的，我现在把它用在了舆论传播，新闻传播领域，这就叫做交叉。而对于这个题目，我觉得最好的创新就是交叉。 好吧，交叉交叉创新这个题目获奖非常关键哈，如果你没有用交叉创新的话，那你就要好好的思考思考了哈。 来，还有什么一体被动式太阳能遮阳系统这个题目的话，说实话哈，这个有点小难度啊，因为什么呢？这就是我们传说中的 a t 是吧，美赛的 a t 往往是这种类型的题目，就是一些比较冷门的设计，像什么让你设计一个对吧，浴缸啊，设计一个人机工程学的座椅啊，而现在的被动式太阳能系统让你用在了一体上面，这个题目超出出乎预测啊，因为一体的话一般是可环境和可持续之类的， 但这个的话也属于可持续哈，因为太阳能嘛，对不对？这个题目的话呢，你核心就是你就要 首先的话呢，知道啊，怎么构建相关的一些微型方程是吧？那个积累分析啊，积累分析必须要有的，像什么热传导啊啊之类的要做，还有就是常规的优化类问题，什么目标优化，优化模型要构建 对不对？这两个是核心啊，你必须要学会构建啊，一会呢，我们可以讲到，好的这个题目的话难度系数不大，但是呢就是难点就在于比较马就要求解的话呢，就是要对模型啊，建模的要求比较强一点啊，就就比较典型的数学建模难题，数学建模题目 啊，因为 ai 吧，也很强的，在这题目也不在话下，也不在话下。 f 叫政策类题目，政策类题目我们啊政策类题目的话，我们求解的一个非常关键的模型就是系统动力学模型，你们记住哈，解决政策类题目 啊，往往用系统力学是最典型的一种算法。做 f 题的话呢，大部分同学我估计都会用这个系统动力学模型， 因为要要评估政策对未来的一个影响，这个任何的模型都模拟不了任何的模型啊，只有系统的理学这种半积累模型，我们说才能够分析这个政策对未来这个影响。所以这个题目大家很关键啊，只要用好这个，这个题目就可以解决掉了啊， 来啊，整个的我们来具具体来看一下， a 题一共有四个小问，第一小问叫构建连续时间模型，描述电池剩余电量随时间的变化， 对不对？一定要考虑多种因素的影响，不能单纯的就用电池原来的电量和是吧。然后呢，预测未来的电量，这种是不能的，因为题目已经明确告诉你了多因素的影响啊。那第一小问呢，就具体分析，不是一个单纯的数据分析类题目，你们记住啊。 第二小问，预测不同场景下剩余续航时间，分析耗电系统，这个就是一个预测类问题了，预测不同场景下剩余续航时间吗？对不对？第三问，分析假设参数使用魔镜对影响，这就是一看这个问题就是 敏感性分析吗？是不是因为参数对结果的影响？这不就典型的敏感性分析，某一个参数的改变对于我的结果有什么影响吗？对不对？这个题目我觉得不应该单独作为一个小问， 为什么？因为单独做一个小问的话很匪夷所思哈，因为每这个是不，百分之百你必须要做的，对不对？你不是说哦，题目没问你是吧，没某个参数对结果的影响，你就不做了？ 百分之百你是必须要做的。同学们告诉大家啊，百分之百你必须要做啊，你不做就不行，记住哈，百分之百必须要做的啊。还有就提出用户和操作系统层面的省电建议，这个就决策建议类了啊，就学一下 demo 之类的啊，学一下 demo 之类的啊，建议建议信相关的东西哈。 然后推荐算法啊，第一个激励分析类啊，推荐的算法是什么？什么扩展型，带为难等等效电路模型加温方程组 啊，这个推荐的是这个算法，这个算法的话还有点创新性的哈，来贴合锂电池电子化、电电化学基体可量化多因素对 soc 的 影响啊。这说白了就是你看融合了微方程，所以 a 体的话，你要但凡说我用时间系列预测模型，那有点小问题哈，第一问哈 来，第二本预测类，其实机机理模型的模特卡罗模拟啊，原因是什么？可处理使用场景的随机性，量化系数不确定性啊，因为使用场景是随机的，你可能上人厕所使用，也有可能听课使用， 也有可能在路上使用，也有可能看视频使用，所以你的场景非常的多，所以用模特卡罗来模拟多场景的，这可是关键。 来第三节问敏感性分析，这个就无所谓了啊，你只要做好敏感性分析就行了，这个官方推这我们推荐就是这个买水刷牙把和手把手把纸把。这个其实啊，都还好哈，你只要能把这个做出来就行了，你们改变参数的结果，看看 这个这个结果怎么变化，因为第一问和第二问才是获奖的核心啊，第一问第二问，大家不管怎么样，一定一定要把握好，一定要把握好，好吧， 来后面的政策建议类啊你，你多多少少吧，你想拿奖你就别整的吧，这个，这个太 low 啊，你可以什么多标规划之类的，用多标规划算法，多个省电目标，别续航时间长，使用体验，使用体验好之类的来找到一个自由平衡。因为你不要说把 f 题，把 a 题的最后一问就当成写个建议了， 老哥，我整合前面弄一针我我的小建议行不行？今年 a t 竞争非常激烈，同学们，我建议不管怎么样，你们一定一定一定啊，说白了啊，真的一定一定，老铁们，明白我意思吧，不要上来就用什么啊，不要上来就就说白了，老哥我那个 对吧，就就用一个，那个什么行不行就用一个啊，写个建议行不行啊？今年 a， 今年数学建模将是最难的一年，老铁们，我们不管怎么样，我们都要建立的有点创新性行不行？ 政策建议类，你也要做出点花来好吧，但是不管怎么样，你们记住啊，一定要做出花来，好吧，你不知道怎么建模怎么内容的啊，老哥这里也有哈，我们 a t 到时候呢，相关的 solo 代码包里面还有 b t 的， c t 的， e d， f d 的 啊，我们都把相关的思路解析原代码都放到这个代码里面，如果你实在求解不出来了，你也可以看什么用老哥的超级 ar 提示词，我们 ar 提示词里面也有哈，在这个地方 啊，超级 ar 提示词里面也有有十七道。一会呢，我会幸好演示一下到底每一小问啊，就是到底怎么来做的啊，每一小问 a 题的话，超级 ar 提示词，他到底是怎么一步一步的把这个题目建出来的 啊？没有领取到咱们的这个思路代码的，大家一定要去领取一下，到时候我们会把 a t 的 相关原代码点击思路啊，论文答案之类的，包括我这个文档啊，我这个文档也都会放到我这个 a t 的 这个这个相关这个资料里面。好吧，没有领取到，抓紧去领取一下哈。来 啊，最后一问啊，决策建议类啊，你们必须要啊，不能说单纯的就上来就提供一个小建议就完事了啊，必须不能提供一个分析，好吧，一定要有一个分析哈，来， 这个难度系数，整体只整体是三分好吧，难度系数不大哈，这个 a t 的 话呢，整体的难度系数并不大哈， 然后评分的依据啊，模型复杂度是中等的啊，因为就要结合一些电化学记忆多因素融合是吧，这这个其实难度系数并不大哈，因为这些内容的话，我们在一些网上公开的一些资料都可以找到 啊，然后呢，数据获取难度低啊，可以通过一些公开文件厂商数据，这个的话呢，网网上也是资料比较多的啊，老哥这里给大家提供好，到时候提供好以后，我们直接就给大家放到这个 a t 这个里面好吧？ a t 的 里面啊，给大家放到这个 a t 的 里面好吧？啊？ a t 到时候直接给大家放到这个 a t 的 里面啊，相关的一些资料哈，啊，包括数据之类的给大家放到这里面哈， 然后就是这个，呃，创新性要求中等啊，但是我说实话哈，如果你让我来推荐大家做哪个题目，我给你们推荐哈，我百分之百会推荐你们做 a t， 为什么呢？因为这是一个非常非常典型的数学建模问题了，对吧？就是你按照流程来，按照老哥的要求来，你做出来之后去，说白了你起码来说没有那么大的坑， 对吧？像什么太空电梯啊，像什么体育赛事，说实话啊，都有点偏啊，都有点偏， 我最推荐的就是大家做 a t， 我 觉得这就是典型的数学建模题目了，难度系数并不大，说高也不高，说低也不低，每个人会的数据也不一样，所以大家得到的结果也不一样，有创新吗？哎，你的微方程那个地方，你只要弄的复杂一点 对不对？你只要最后一位上个目标规划啊，你只要在，是吧这样的，所以说这个创新硬有难度系数还不大，数据也没那么难，我觉得这个题目你要让我来做哈，老哥你要是你做，你会选哪个题目？我就会选 a t， 真的，老铁们，别的题目说实话都有点坑，对吧？都多多少少吧，有点麻烦，像 b 级吧，太空电梯有点小麻烦， c 题的话，与星共舞也有点小麻烦，数据量那么那么那么乱对不对？地理体育赛事吧，你说交叉创新，你能创业到什么程度？也有点麻烦， 这不是一体呢，你得有非常强大的这个，呃，这个这个，这个构建微方程啊，以及这个激励分析相关的一些能力啊，也不是很好做 f 的 呢。人工智能说很多同学都这个新动力学呢，豆芽都用这个，你很难创新，所以 a 体呢？你要创新有创新 对不对？要数据也不难，要好好深入的做，你就你就优化就行了，你就一点点的优化，比如说我参数，哎，我优化模模型可不可以再弄的复杂一点，就是你先构建一个基础模型， 基础模型就能够解决全额问题，然后你再一点点的生化，这样的话 a t 就 可以了。我们后面会给大家用全 ai， 用这个 ai 技术词哈，以完整的把 a t 的 给大家解出来， 直到生成一篇高质量的 a t 论文，你们再看一看啊，我用超级 ai 技术词来做的情况下，会做到一个什么样的效果？好吧，一会我们给大家直接来做哈，来演示，好吧，来，难点啊，难点就在于什么 啊？那建模工作量也也中等哈，难点就在于什么？多因素啊，就屏幕，处理器温度，每一个模块到底和耗电量是怎么耦合的，这是一个难点，只要这个解决了， 这个题目就可以解决了啊，这个题目就可以解决了，好吧。第二点，连续实现方正的构建，贴合电池实现，避免纯数学逆核啊，这个也是一样道理 对不对？这个的话呢，你不能纯属于你和你不能用一个基础的回归就完事了，你要顾及具体分析第三个不足，使用上下参数标准验证问题，这个蒙德卡罗模拟这个有点小难度对不对？你只要能把这几个解决了，好吧，这都叫小难度哈。还有就不确定性电话啊，不确定电话 啊，兼顾模型误差，有 c 超，这叫模型检验吗？对不对？你必须要做模型检验啊，要点就是第一个啊，是坚守连续时间见模合金，避免理散化处理。因为 a t 是 连续性问题，所以你别整成理散型问题了， 你 a t 要整成理散型问题，就背离了 a t 的 要求了，好吧，不要做理散化处理哈， a t 不要做理散化处理好吧， 比如说把整个的这个这个时间或者什么的场景模拟变成里散化数据不行啊，明确各耗电组建的低耗与参数取值模型，区分不同环境下使用对使用模式的一个影响，这个就说白了，改变吗？对不对？ 这个就说明大量的场景，比如说温度高的时候，热带或者是海南岛是吧？我极地的向东北东三省 温度，冬天比较冷的时候，我怎么样？就你要考虑大量的场景，刷视频的时候怎么怎么耗电，对不对？拍照的时候，所以说你可以拓展的点特别多，你第一天，第二天你可以构建一个基础模型，在这个基础模型的基础上你再生化， 这样的话你们就得出来东西都特别的好哈，真的，就这样的话，我觉得你的模型会越来越深，越来越深，这才是 ai 的 贡献，明白吧？ ai 不是 第一天你把你把你题目解出来了，而是第一天你，你可以用它做一个基础的框架，然后第一点后逐渐的生化，逐渐的生化，明白吧？逐渐的生化 啊，逐渐的生化，懂我意思吧？所以说哈，真的特别有意思哈，特别有意思 啊，我，我真的觉得特别有意思啊，这个题目啊，逐渐酝化，这样的话，你每一天都用 ar 酝化，每一天都用 ar 酝化， 来，老铁们，你们告诉我，你们这样的话获奖概率是不是比较大了？所以说你们啊，获奖套路就第一天构建一个基础的，第二三天不愿酝化， 比如说不同的场景，冬天夏天刷视频高耗电量是吧？然后呢？这个拍照，然后呢？这个普通的观看文本，数据文本的一些文档是吧？以及这个暗的情况下，亮的情况下，黑天白夜啊，你都不同的场景，那你肯定这个整个模型建的质量会非常的好啊。 点击思路，一步一步的怎么建模？第一问，构建锂，基于锂离子电池电化学反应建立基础 s o a 连续实践微方程，再逐一纳木屏幕啊，处理器耗电量等耗电组建，考虑温度对电池容量的修正 啊，先建立一个锂离子基础的耗电模型，然后呢，再把这些屏幕处理处理这些东西纳入到你这个微方程组里面，然后进行纠解 啊，参数估计是吧，建立好模型以后，基于相关的参数就是就是你，因为你建立好模型以后，你肯定要做参数修正啊，对不对？这个地方呢，我建议你们在这里增加一个内容啊，叫什么叫有限元法， 有限元分析啊，我建议你们在这个地方增加一个这样的模块啊，机理模型构建好了以后，最好先用有限元分析来模拟一下，然后再用真实数据来得到结果。好吧，这源于分析的话，你甚至可以做可直观演示，这就是获 o f 奖的标准了，你要拿 m f 奖 m f 奖的标准了。 做一个模拟啊，有限员模拟啊，因为我们知道你不管看网上的一些是吧，一些公开的一些耗电量，他会有一个像一些热力图一样的东西，对不对？看耗电时间，一个热力图一样的一个一个折线对不对？那个那个就非常的漂亮哈，给你们看一下哈。 哎啊，你可以增加这样一个模块，然后然后第二就是参数估计啊，收集到一些具体的行业数据了，然后呢？呃，把你这个据而成，因为你出你出来的数据特别的多，肯定， 所以说呢，参数肯定是有限的，所以你需要用最小而成来计算这些参数啊，最小而成计算这，然后这个就场景预测了是吧？利用是吧，这模特卡罗模拟，然后呢，设置不同的场景，说重度使用待机啊，低温啊，高温环境啊，来计算续航时间， 然后敏感性分析，用这种算法来做敏感性分析。提建议的话呢，我建议你们啊，刚才说了，建议大家可以放一个什么多标规划模型，或者是是吧，比如说使用场景最佳，或者是耗电量最小，甚至你可以用一个单标规划，没别多标规划，老哥太难了，我做一个单标规划可不可以？也可以哈， 来模型创新，在经典积累模型基础上融合多因素偶合模型是吧。啊，这是一种创新方案啊，模型创新 是吧，量化结果给出不同上一下续航时间及误差是吧，然后呢？呃，关键因素的敏感性分析组是吧，不同场景之下，这也是一个一个很好的一个获奖要点分析哈，还是格式化绘制 soc 啊，不同的，这个格式化也是一个获奖要点啊，你要想拿奖的话也可以把图做的美观一点哈， 然后模型检验啊，也计算一些各种检验，像二方 mse 啊，对不对？还有就是敏感性分析啊，灵敏度分析啊，鲁班性分析啊，都可以用，都可以，都可以拿来用一下好吧。 啊，鲁棒性分析老哥要不要做？我觉得这个地方也可以做一下，就极端的使用场景之下，别超低温，超高温，这叫极端场景之下来看看结果怎么样。所以说敏感性分析要做，鲁棒性分析我觉得也要做啊，这个地方呢，大家一定要记住啊，就敏感性分析要做，鲁棒性分析也要做哈， 然后呢，选题建议啊，就是这个啊，这个这个数学统一专业的推荐啊，然后呢，这个计算机专业的谨慎选择啊，因为避免过度依赖黑箱模型啊，因为这个地方呢，就数学物理专业的比较推荐功课这样的也比较推荐哈， 然后呢，这个文科专业的不怎么推荐，因为他涉及到什么机理建模了啊，涉及到什么电化学之类的东西了，所以文科专业的不推荐啊， 然后跨专业啊，工科的加计算机的可以读到零基础的不推荐啊，因为零基础的话呢，难度系数会相对大一点哈，微型方程，电池都都比较难哈，中等基础的慎重选择能力比较强的可以选择一下啊。 ok， 这就是我们的 a 题啊，难度系数整体来说不大啊。整体来不大啊，但是呢，我觉得获大奖很容易出现的 a 题啊。所以说，同学们啊，如果你能够读懂这个题目啊，你也会用 ai？ 我 建议你们选 a 题。做 a 题的话，如果我来做了，我就会选 a 题啊，百分之。我觉得百分之四十的同学应该都会选 a 题哈，今年 ok， 来啊，我们再来看一下。再来看一下 b 题啊，太空电梯。

嗯，大家下午好，今天给大家讲一个呃，带遗忘因子的最小二乘法与扩展卡尔曼律波对电池 soc 估计的一个算法。然后这几天也是这个美赛 a 题， 很多同学来找我嘛，然后我今天就给大家分享一下这个代码，嗯，我先给大家演示一下这个代码吧。 呃，就是我现在的出 soc 初始值呢，是百分之八十，就是零点八，然后这边是一个一个真实值的一个计算，然后 这一块是我的扩展开慢绿波的一个仿真的一个计算的一个 soc， 然后然后你可以看到我的真实值跟我的仿真的扩展开慢绿波的 soc 初始值都是百分之八十嘛。那我现在可以给给大家跑一下， 然后这个就是一个最终结果，就是这样的，然后最后放电末期可能会有一会有一些比较大，稍微大一点的误差， 嗯，这些都是一些图表，然后它那个每次它，然后它这个算法呢，它是可以通过开门绿波可以去自动矫正这个出尺误差的。那比如说我把这个，哎呀哎， 比如说我把这个初使值给它改成零点五，那是不是就跟真实的 soc 初使值有有误差了呢？但是它它依旧是可以迅速的给它，你看这个平均误差其实没差多少， 就从它一开始就是零点五嘛，然后它可以迅速校准到零点八。它为什么可以校准呢？因为 因为它这个开慢滤波啊，它是通过这个，通过这个，嗯， 应该说这个 soc 估计啊他是你，你需要先进行一个电池模型参数的辨识，然后这边是我的一个电池模型参数辨识的一些代码，当你呃当你辨识了模型参数之后，你再根据你的当前的电流，你可以计算出一个一个 呃模拟电压出来，然后通过模拟电压与真实电压之间的误差开慢绿波，会判断你当前的这个 soc 是 否是在真实值的一个合理范围。如果说你这个初识 soc 值跟真实 soc 值差得比较远，那你这个模拟电压呢？也会 也会差的比较跟这次电压也会差的比较远，那么这个时候开慢绿波可以识别到这个误差，从而去达到一个校准 s o s o c 的 一个效果。然后我今天也是给给大家准备了一些文档，可以我先从这个文档给大家讲解一下吧。 然后这边做的就是一个最小算法跟扩展开慢绿波的一个 s o c 估计的一个完整的文档， 然后这边都是一些定义，这个文档如果大家有需要的话是无偿分享给大家的，大家可以私信我就好。然后这边是一些电路方，电路微分方程的一些呃一些电池模型的一些方程， 然后这边是它的一个核心输入量，就是它的一个模拟电压，是怎么计算的呢？哦，不是模拟电压，这边是关于最小乘法的一个一个极化电压的计算，它是通过开路电压减呃端电压减去开路电压，可以得到极化电压嘛， 那这个极化电压就包括这个电流乘以阿零就是欧姆类阻，电流乘以阿零，这个阿零呢？欧姆类阻就是你们初中电路学的那个类阻嘛，就比较简单，这个 u 一 u 二呢，代表的就是呃电池内部的一个极化效应， 呃，分别代表的是一个电化学极化以及那个浓差极化所带来的一个电压的一个极化。 然后这边是一个 sococv 曲线，这个是需要你们通过 hpc 实验去进行一个理核的，然后通过我们当前的 soc， 我 们可以利用这个函数关系式可以推算出当前 soc 所对应的这个开路电压。 然后至于怎么理核的话，我往期的视频也有讲，大家可以去看一下。然后这边就是关于传递函数的一些推导， 这个就是刚刚讲的那个极化电压，就是用开关端电压减去减去这个减去这个开路电压嘛。嗯，我们需要通过这个状态方程来辨识 rc 参数， 呃，因为因为我们的这个 rc 参数啊，是 r 零、 r 一 r 二 c 一 c 二嘛，那我们这样子叉减，那是不是我们所需要的一些参数都囊括在这里面了？像这个 r 零，然后 u 一 u 一 u 二呢？其实是 c 一 c 二计算得到的， 然后我们把这个极化电压给它解出来，就是这样子， u e 就 等于 r e 乘以这个电流除以一加一加 s 乘以这个 t， 就是 时间长数嘛。 然后同样的这个第另外一个极化电压也是同理。然后我们呃去计算这个传递函数，就是需要把这个 输出除以输入嘛，就是得到这么一个式子，然后为了因为我们这个计算机嘛，它只能识别这种离散，呃，离散化的这种这种方程，它更好的方便去计算嘛。所以我们需要对这个传递函数进行一个双线性变换，就是这样子的， 就是把这个 s 等于呃 t 分 之二乘以这个一加 z 的 负一， 然后这个 z 负一呢，就是延迟算子，呃，比如说这个 z 负一乘以这个 f k 啊，这个 k 就是 d k 时刻的一个 d k 时刻的意思，如果把这个 z 负一乘以这个 d k 时刻，那么我们就会得到这个函数的 d k 减一时刻的值。 然后呢，我们把刚才这个式子带到这里算，就得到这么一个呃离散的一个传递函数， 然后我们再呃把这个分子分母左右成开，把这个又乘以下面这一个分母，把这个电流乘以上面这个分子，那那么把它拆开来就会得到这么一个公式，大家可以看一下，你像这个，嗯， 这边的话，是不是有一个呃延迟算子，那曾经把它乘到这里，那它就会呃，它就会得到得到这个嘛，就是 k 减一，如果是负二的延迟算子，那它它就是 k 减二嘛，就是这样子，对应的 就就它代表着这个是就要取前前一个时刻的端电压，这边就要取前两个时刻的端电压，然后这个是取当前时刻的电流，这个是取前一个时刻的电流，这个是取前二个时刻的电流。这样子， 然后这里呢，一开始我们这个 f f i ios 呢，需要进行一个初步化，就是，嗯，你要你要给这个代购系数给一个计定的值嘛？然后有些同学也会来问我，这个代购系数计定值怎么取呢？ 标准的方法是你可以通过离线辨识的方法把它离线辨识出来，然后把那个 rc 参数给它离线辨识出来，然后再反推给这个代步系数。还有一种办法就是你就，你就随便设一个设，随便设置一个参数吗？ 啊？因为你这个最小化算法呢？他是一个不断地推迭代的一个一个公式，你初使值哪怕是设设的没那么准确也没关系，因为他可以自动去试去。呃， 基于这个全区最小的误差吗？他可以去收敛这个函数。呃，你一般的话你设置零点几就可以了， 就不要超出，不要，不要跟这种系，不要，不要，说是几百几十这样子他都没有问题。然后你可以观察你前两步 前两步数值之后的一些，呃，就是你可以观察它辨识出来的之后的一些。呃。 cs 的 一个系数，然后然后反推到数值，然后你可以选择一下， 就是你可以选择后面几步的一些值，然后来初步定一下这个数值就可以了。 然后这边都是些回归向量。数值嘛？这个是第一时刻的回归向量，这个是第二个时刻的回归向量。 嗯，因为我们这个代码呢，它是从第三时刻开始计算的。就是我们这个代码这个负循环嘛，因为它这里，因为一开始这里是不是这个差分方程？它是这样的，它是需要用你 前一个时刻的数据和前两个时刻的数据。那是不是我只有，那么我们在第一时刻的时候，我们，我是不是没有前一个数时刻的数据啊？那我在第二时刻的时候，我也没有前两个时刻的数据啊， 所以我们这个负循环是需要通过在第三个时刻开始进行的，然后前两个时刻呢，我们就需要把这个猝死值给它填进去，就是这个原因。然后这边， 然后这边是一些呃斜方叉矩阵的一些设定，以及它的遗忘因子，遗忘因子的话 一般来说零点零点九到零到一之间都可以啊，只不过我这个代我这个数据呢，我自己实验了一下，它更推荐是零点九八到一之间，这个如果你们换自己的数据的话，你们可以自己多去调调整一下， 然后我这个代码呢，他在这个，他在这个命令行啊，也是会输出这个误差的，大家可以盯着这个误差来选你们的一些固定的参数就可以了，反正就是让他的误差变小嘛，然后你可以自己调一下，调多几下就有经验了。 然后这边就是一些最小乘法的一个核心递推迭代嘛，就是在负循环里面它是它是怎么计算的？那首先呢，你就要你就要写一个回归向量的一个代码，然后你再写一个这个是开慢增益， 它是这样的，然后然后得到一个观测距，观测误差计算，这个就是断电压，然后这个通过这个 带固系数有回归向量的乘积，其实他也是会得到一个模拟的断电压，然后通过真实电压跟模拟电压的误差，就是他是基于这个这个误差来来去呃辨识他的那个带固系数， 然后最后呢就是将这个将这个带固系数啊更新用上一课的带固系数，以及你这个卡曼真意乘以这个误差得到。 然后呢再把这个斜方叉矩阵除以这个遗忘因子，然后在乘以上面这个四字就可以得到这个斜更新这个斜方叉矩阵， 最后呢就是你要把你的 rc 参数啊，从这个代步系数里面获取，那如何获取呢？就要通过这些这些的这么一个， 嗯，这么一个公式吧，这个公式的话都是从论文里面推导出来的。呃，大家去搜一些相关的论文。呃，应该也是这样子的， 然后 r 零就等于 a， 然后这个是套一套二，然后 r 一 就等于这么个公式， r 等于这么个公式， c 一 就等 c 一 等于套一，除以 r 一， c 二等于套二，除以除以 r， 这样子， 然后这边都是些数值的补充了。呃，这个就不太多说，这个就是因为它负循环从第三十个开始，所以把前面两个 r c 参数给它补充进去， 然后这边都是些电池 r c r c 电池模型的一个状态空间模型，这个是它的一个状态向量，就是它的一个 soc 以及它 u 一 u 二， 然后呢这个是他的，然后把我们把这个，然后这边是他理想的一个状态空间方程，就是这样子的。 然后这边这个关于这个电池模型方程呢，我是有一个比较详细的推导文档，如果大家有需要我也可以给大家看一下。呃，他应该是在 这个，嗯， 这个文档呢也是我自己写的，就是我之前一个课程论文的作业嘛，所以我把它把这些推导的公式呢会写得详细一些，如果大家有感兴趣的也可以私信我获取这个这个文档文档都是无偿的哈。 哎呀，好的。然后现在到这个 e k f 状态，估计这一块 这个就是刚才的那个主要的一个状态方程嘛， a 就是 刚才那个矩阵，就这个， 然后 b 呢就是这个矩阵，那，那它这个 soc 估计的过程呢？就是通过你刚才用的最小声法，它是不是辨识到一个 r 一 c 一 以及它的 r 二 c 二，还有一个 r 零， 然后然后我们把这个电池模型参数啊丢到这个电池的这个状态方程里面，然后呢就可以进行这个 soc 估计， 然后这个是观测方程，这观测方程是什么意思呢？其实也就是呃真实电压减去模拟电压的一个一个值， 哦哦，不是这个 j k， 是 这个，是这个模拟电模拟端电压的意思，对，这边是这个模拟端电压的一个计算公式嘛， 然后我们同样的也是这些，这这个就是我这个呃开曼绿波里面的一个电池状态向量的一个初矢值，以及前方差的初矢化。 这边零点八就是 soc 嘛，就是百分之八十，初使是百分之八十，然后后面两个是 u 一 u 二，因为还没有，还没有开始放电，也没有极化效应，所以它这个初使电压肯定是都是零嘛，就是这样子。 嗯，然后就开始进行这个卡尔曼绿波的一个核心地推步骤。首先呢你就是，嗯， 对基于前一个状态，前一个时刻的状态，以及以及你这个 f f i s 变色的参数，可以得到你当前那个鲜艳的状态估计值，然后进行这个卡曼的斜方叉鲜艳鲜艳预测，斜方叉鲜艳预测，然后 然后我们通过这个 o c v s o c 的 这个多像素啊，我们需要给它求导，因为这个是扩展开尔曼滤波，它是对，它是基于泰勒公式的， 将状态将你的状态变量从一个呃宪性化的一个状态，利用泰勒公式将它非宪性化。然后我这边用的是一阶泰勒嘛，就是你需要求导求导一次，所以就是这样子。所以然后这边的这个 状态项链呢，就是矩阵的求导呢？就是呃分别的对这个 soc 跟 u 一 u 二求导是这样子的，第一个是跟 soc 求导，第二个跟 u 一， 第二个是跟 u 二求导，然后就得到这么一个公式， 然后这边是我那个 o c v 处也 soc 的 一个求导的公式，就是这样子的，然后呢， 然后这边就是他们另外 u 一 u 二的一个求导功求导的值就是负一嘛，它这个它这个值呢，就是就这样子的， 就是这个 h 嘛，那我们对这个 s o c 求导，那是不是只有这个 o c v？ 是， 它是之前你和好一个 o c v 跟 s o c 的 多项式，那其他其他的这些 他都没有跟 sos 有 关系，所以他这些都等于零了。然后你只只需要对这这一项进行求导，然后 u 一 的话，前面两项都是跟 u 一 没关系，然后 u 二也没关系，那你只对 u 一 求导是不是等于负一啊？然后 u 二的话只对 u 二求导是不是也是等于负一？就是这样子， 然后最后也是计算这个卡曼争议。最后呢就是进行一个状态跟状态的后验更新，然后 然后他通过比对那个模拟电压与真实电压的误差，他可以得到，就这个吗？可以通过这个，这个就是一个误差，通过比对这个误差再乘以这个，将这个误差乘以这个开慢争议就可以得到一个后验估计，然后最后我们将这个前方差更新， 嗯，然后这个就是我这个全部文档的内容，然后这个文档呢也是我用 ai 生成的，不过也比较全，因为我这个呃这个 ai 已经熟悉了我，我需要生成的文档的一些呃要求吧。 然后这边是我的代码，然后这个是这个是采样，采样这个是那个数据的一个采样时间是一秒嘛？然后这边是电流跟电压的一个导入，这边是我的一个电池容量，就是二安时。 然后这边就是呃 soc 的 一个初值值设定，就是用我们是用一个真实值去模拟嘛，用基安时积分法去模拟它的真实值。然后呢？然后这边 u 一， 这边就是 就是他的一个开路电压，也是基于这个初使值给它稍微计算一下，然后这边是按 s 积分法的一个计算， 这些都比较简单。然后这边都是呃代步系数的一个初使化，这边是回归向量的一个初使化，然后这个是那个呃最小乘法的一个斜方差矩阵的一个初使设定，这个是遗忘因子，然后这个是那个最小乘法的误差。然后这边是 r c 参数的一些，呃矩阵的建立就是先先建立一个举树组，让他，然后待会的话就是把这 r c 参数辨识好就丢到这个树组里面。然后这边呢就是呃我刚才给大家演示的吗？就是那个扩展开慢绿波的初十 soc 值，就是这样子。 然后这边是我的一个主循环，主循环呢就是通过一个 for 循环，我先使用这个，就这一块啊，这一块都是这个， 这一块都是这个 f f i o s 对 电池模型参数辨识的一个一个算法。 就我们每每次每次 for 循环开始，我都会使用上一个时刻扩展开慢率波估算的 soc 作为 作为这一时刻的初始值，然后去计算这个 o c v， 然后去计算这个极化电压差，然后这边就是回归向量，然后这边是扩展卡曼定义，这边是误差，这边是也是误差和这边是代步系数的更新， 这边是卡尔曼定义的一个更新，然后这边把参数分离，然后这边就是中间参数，把它计算一下，然后最后会可以求取这个 r r c 参数具体的值， 然后这个时候把这个 r c 参数传递下去，传递到接下来的这个 soc 估计中间，然后把这些 r c 参数呢丢给这个状态矩阵中，然后然后再把这个状态矩阵呢丢到这个状态方程里面，就可以得到我们这个鲜艳估计的一个状态向量，然后将这个斜光差， 然后也是得到一个斜方叉的一个鲜艳预测，然后这边就是将这个 o c v 跟 s o c 求导得到的，得到这么一个式子，这个时候呢我们再把这个求导的式子呢以及它的另外两个 u 一 u 二的求导的常数带进来，就是这样子嘛， 然后最后也是，嗯，将这个真实电压与模拟电压的误差 我们可以得到，再跟再计算开曼真意，通过这个真实电压与模拟电压的误误差以及这个开曼真意的乘积可以加速，可以得到我们这个后验估计值，也就是我们最终的一个 soc 估计，然后这样不断的迭代就可以计算我们的这个 soc 出来， 然后也可以得到达到一个 soc 自动矫正的一个过程。然后这边就是我的全部代码以及文档内容，如果感兴趣的同学可以私信我啊。今天的今天的视频就到此为止，感谢大家的观上观看。

美塞欧奖悬坐复盘，二零一九年 a 级养龙模型，简单到离谱，但逻辑强到可怕。美赛即将到来，你还在死磕那些根本看不懂的高级算法吗？快停下！今天必须给所有准备美赛的同学暗投安利一篇二零一九年 a 级养龙这道题的欧奖论文 tim 幺九幺零二四六看完这篇论文，你会发现一个颠覆印机的真相，拿奖根本不需要你用多学学的模型，甚至连代码都不需要多复杂。真正的高手是把最基础的模型讲出最顶级的故事。 为什么强烈推荐这篇论文？很多同学一看到属于连续性问题的 a 题就想完了，是不是要用篇微分方程？是不是要搞流体力学？结果这篇幺九幺零二四六号论文直接打脸全篇核心模型就是最基础的 logistic 模型和简单的物理类比。 它的过联基础完全在于逻辑闭环无敌，从生物学到物理学再到生态学，环环相扣，作图水平顶级，不系仅有 matlab 截图，还有手绘蜥蜴图， 故事感极强，把数学建模写得像生物科普文章一样通透。核心亮点拆解一，物理特将建模简单到令人发指的类比问题，龙怎么长多虫多长？普通人思路，到处找恐龙的秀技，然后瞎凑一个复杂的拟合曲线。 欧奖大神思路，体重直接用 logistic 组织增奖模型。是的，就是那个大一高数或者生物修像最基础的 d n d t 等于 r n e n k， 它们只是加了一个温度影响因子 t， 就 完美解决了环境对星奖的影响。伸长 这里简直是玄来之笔，它们没有搞复杂的生物结构，而是直接把龙的心体内比成一个名为 elastic cylinder 的 弹性圆柱体，利用材料力学的弯曲公式， w l 四集体就与心强的四次方成正比，直接推算出成年龙心强二十到三十五米。 点评，这就是美赛评委最爱的物理级别模型，不一定要高大上，但一定要有物理意义支撑。爱能量泄露，不仅算吃，还算喷火。亮点， 这篇论文在计算龙的能量消耗时，不仅对比了人类、冰原狼和麻雀来计算飞行与代谢消耗， 最杰德系建立了喷火化学动力学模型，他们通过全牛理论化蝶的场景推算火焰文读 e 二八六二 c， 然后对比各种燃料，发现一色蚁迷最接近结着一本正经的 写出了生物合成蚁迷的化学方程系，甚至画出了龙体内储存蚁迷的线底结构图。点评，这就是自驾，哪怕题目系虚构的龙，你也要用科学的态度去一本正经的胡说八道，且让评委无法反驳。 三、生态影响较为清晰的微分方程核心模型 dragon 杠 sheep 杠、 habitat model， 其实就是经典的 lotka 杠 volt era 捕食者与被捕食者模型的变体，它们把所有猎物简化为羊。 讨论了环境容纳量 k 级的临界点，如果 k 太小，龙气光阳，生态崩溃。如果 k 足够大，生态平衡。最后得出一个结论，养一条龙至少需要四零零平方公里，也就是约一二零个纽约中央公园大小，以及四零零零挤羊 眼。评，分类讨论是美赛拿奖的关键，不要只给一个结果，要告诉评委在什么条件下 系统会崩，在什么条件下系统会稳。给我们的备赛起信拒接公系堆气，重在过程推挡，千万不要一向来就扔一个既复杂的公系，评委看着头疼。这篇论文每一个公系的变形，比如在 logistic 方程里加温度项， 都有详细的 biologico， just patient 及生物学理由。美赛中过程，国赛中结果。在美赛，你需要像给外婆讲故事一样，把你的剑魔思路通过文字娓娓道来，也是最重要的。 作图作图作图，去看看这篇论文的 figure 一 和 figure 六。 figure 一 是手绘的龙的身体结构示意图，文中特别标注系字会以避免板前问题，显得非常有诚意。 figure 五做了一个极简的对比图圆 versus 狼、 versus 麻雀 versus 龙，一目了然。 图表现论文的脸面，一张好图能醒起评委阅读五零零字的时间，好感度直接拉满。

这里是岁月剑锋老哥，我是你们阮老师。那么今天我们来讲一下今年美赛 a 题的一个完整的思路，那么在这边给大家做了一个思维导图啊，大家可以看一下，我们这个思维导图是 markdown 文件，就是各位同学，你们拿到手之后，是啊，这样子的， 就是比如说你会拿到这样的一个马克丹文件，然后马克丹文件它里面长这个样子，呃，那么你们想要打开去看这个数学导图，就相当于你直接用编辑器，编辑器旁边有一个编辑模式吗？就可以直接看了啊。 ok， 好，那么首先我们来先看一下啊，他的一个题目，那么题目是智能手机耗电的一个建模。好，那我相信很多同学肯定在这个方面有一些问题，就是老师我该怎么去如何去找对应的数据啊，对吧？好， 那其实大家不需要纠结这个啊，为什么呢？因为第一个啊，他注重的是模拟啊，所以你啊，更多的是收集一些 关于各种各样的智能手机的一些参数就可以了，那这些参数基本上用 ai 整理出来都可以。好，那后续的就是模拟了啊，因为你想一想，如果说 真让你找到了那些所谓的耗电数据，那你这个题目还有做的必要吗？没有了，你直接做一下数据分析题就可以了吗？是不是？所以这个题目是重在模拟，所以还在纠结数据的同学不需要再纠结了，明白了吧？就是你可能把你的方向给思考错误了。好， 我们简单来看一下他的一个任务吧。好，那么一共是有三道题目，那么第四道题目，这个，这个我们不管了，这个是建议题。 好，第一个啊，开发一个模型，用这个模型来表示充电状态啊，希望从啊电池耗电最简单的合理描述开始，好，对吧？好，数据作为支持进行参数估计和验证，是不是？ 好啊？注意，您可以使用这些数据进行古迹和验证，也就是说如果你找不到对应的数据，其实也不要紧，因为你做这个模型建出来，他并不是说你一定要 找到对应的数据。明白了，如果数据有限，您可以使用已发布的测量或者规格，明白了吧？ 好，所以这是一个点。那么第二个是放电时间预测啊，其实就是所谓的手机续航，对吧？啊？手机续航那和这个题目是对应的。 然后第三个啊，就是对我们这个模型进行敏感度分析了。好，所以整个 a t 其实非常的简单， a t 就 一个模型，然后就让你做一个放电时间预测，然后最后做敏感性分析就可以了。好，那么接下来我们回到问题本身，回到问题本身，我们来看一下啊， 我们来看一下它是什么样的啊？一个东西。好，我们这边 markdown 啊，报告需要渲染一下，因为这个很多，然后我们啊这边所有的结果也已经求好了，求好了之后，我们啊陆陆续续会全部放出来。好， 首先第一点，我们智能手机啊，整个的行为是预测，是一个非常复杂的问题啊，对吧？好，那么在这边我把前三问给大家啊，先提前用表格给它列出来了。好， 就我们到底要求什么？首先第一个连续时间系列的节目就是求解，目标就是你需要建立一个 电池状态随时间变化的模型，分析不同使用场景下的一个电池行为。好，那么对应的方法，微方程建模数值求结，数据可化。好，其实主要对应的是第一个，明白了吧？ 好，然后输出结果，什么不同场景下的电池选，那这个其实就是模拟情况了，明白了吧，也就说你所谓找到的数据只是为了验证啊，验证你这个模型算出来是正确的。好， 那这个你们随便找一些数据都可以，对吧？甚至不找数据也不要紧的啊，因为啊，因为其实都一样的啊，客观，只要你，只要你参数设置对的，你客观模拟的结果应该是对的。好， 然后接下来我们来看，嗯，这个时间，对吧？这是第二问啊，电池耗尽时间预测，那么问题类型很简单，就是一个预测问题啊，求，求目标是预测不同初时电量和使用场景下的一个电池耗尽时间啊，分析它的因素。那么使用方法其实很简单， 套用问题一的模型，然后进行各种计算，参数估计等等。好，我们来看问题三。好，那问题三其实还好了，问题三最后其实就是分析我们模型的一些敏感性了，是吧？好，那么接下来我们来看，从第一个 问题分析层到模型构建层，然后最后到模型求解层，然后最后结果分析层，所以你这个问题其实是一个完整的问题，明白了吧？那么大家在写对应的文章的时候，就是不要再遵循以前的那样的框架了，说啊，什么问题一，建模问题二，建模问题三，就不要这样写了， 你整个的建模就是一个完整的步骤，所以你没有明确的问题一，问题二，问题三，好， 然后我们来看一下详细的推导过程。好，那么在建立模型之前，我们需要明确以下的基本假设啊，对吧？那么首先电池类型使用锂电池，那这是目前智能手机主要的电池类型， 所以你去找参数的时候，你也需要干嘛？你去找锂电池相关的一些电池参数啊。第二个是连续时间，电池的状态随着时间连续变化，因此我们可以用微分方程来描述其变化过程。好，这是一样的啊，第三个是温度影响，第四个电池老化，然后最后我们的组建独立性，是吧？好， 但这些其实还是还不是最主要的，我们现在来推导我们的电池啊状态的一个方程。那首先 soc 啊，这个 state of charge， 对 吧？其实就是我们的充电状态。好，我们来看一下 充电状态等于什么呢？啊？首先第一个是剩余电量，然后第二个是电池容量，然后乘以百分之百，那实际上相当于就是你当前还剩 多少电啊，对吧？好，那么电池的电量的变化率等于啊放电电流的一个负值啊，因为我们放电的过程中电量在减少嘛，是不是？好， 那么这边 it 它就是负电流。好，然后我们继续建模，我们将 soc 的 定义代数啊，上面这个公式，那么最终我们就会得到这样的一组数值，是吧？ 好，那么接下来功率啊，功耗，那功耗我们要给它认定为是电压和电流的一个乘积。 好，那我们去查一下一些网上比较常见的一些值，对吧？我们发现啊，对于锂电池公值，尤其是手机电池，我们通常的工作电压在三点二伏到四点二伏之间，平均电压取三点七，就我们取个平均电压就行了。 好，那么将这个表达式带入我们最终的 soc 变化率的方程表达中，那么为了简化啊，对吧？简化我们，嗯，使用毫安作为功耗单位，那么最终啊，功耗与电流的关系式就是下面这个样子，那最终我们就形成了 第一问的一个微分方程模型，是吧？那这个微分方程它能够描述什么？能够描述我们的电池 soc 随时间的变化率与公号之间的关系，当我们公号增加的时候， soc 下降速度加快，当电池用量增加时， soc 的 下降速度减慢，明白了吧？ 好，所以这就是我们主要的一个啊，分析。好，那么接下来我们继续看看什么呢？ 那么总功耗模型，它是由多个组建的功耗组成，对吧？那么每个组建的功耗都和我们的使用状态是有关系的。好，我们来看一下，那么总功耗它等于什么呢？等于我们基础功耗 base， 等于我们屏幕功耗，等于我们处理器功耗，等于我们网络功耗，等于后台应用功耗。那这些东西全部加起来好，加起来之后，然后你要开始干嘛？你要开始去考虑它的各项因素了，明白了吧？那么就像我这个地方啊，我来给大家看一下这个图，这个图 好，你看啊，首先第一个是我们的使用场景，对吧？使用场景参数， 好，这些东西我们考虑，那么第二个我们要考虑到环境参数还有电池参数，那么电池参数我们要考虑两个，一个是电池的容量，一个是循环次数， 那么电池容量加循环次数，我们可以计划出什么？它的一个老化啊影响，对吧？好，那么首先请问把环境场景参数输入到总功耗模型当中， 好，然后结合我们的电池参数，最终形成最终的一个问方程是不是？然后进行求解，那么求解这地方我们一边可以得到啊，电池电量的变化曲线，那这个是直接得出的结果对吧？好，那么间接分析结果就是我们根据耗尽的时间去预测，那么第一个我们会得到预测结果，第二个我们会得到什么 敏感性分析结果，是不是好，把这个给它弄明白就行了。然后接下来我们继续来看啊，回来， 那首先来看一下温度影响，那温度对电池有着显著影响，我们来想一想，就是现在新能源汽车非常多，那么电池在温度极低的时候，我们来看一下 内部电眼自粘度增加啊，离子跃迁率降低，导致电池内阻增大，可用容量减少，就是温度降低，就是你的电容量就变少了，对吧？那么正常温度是最好，那高温环境下啊，电池会老化啊，对吧？那放电会加快啊，都一样的 啊，太热也太热也不行，太冷也不行，好，那是温度。那么第二个我们来看一下电池老化好，电池老化这个地方考虑到什么？ 电池的容量随着循环次数的变化的遵循模型，大家来看一下这个地方。好，我们可以看到， 是啊，经过 n 次循环之后的电池容量，它等于什么？等于促使电池容量乘以乘以一减， k 就是 k， k 是 衰减系数啊，乘以 n， n 是 我们循环的次数，就是你每次循环都会衰减一个系数嘛，对吧？然后比如说你循环了一百次，然后每一次都衰减零点零一，是不是？好，那你一百次之后相当于就衰减了多少啊？衰减了百分之 啊，不能说零点零一吧，啊？零点零零一，对吧？然后一百次之后，那就缩减了百分之十，是不是这样的？然后一百次之后你电池容量只剩百分之九十了，所以这个就是啊，他的一个公式。好，那最终把这个模型综合起来。好，这就是第一问的综合微分方程，明白了吧？所以第一问让你去解方程， 你就解这个就行了，你不要去纠结啊，说我这个玩意啊，或要不要思考的更详细，你先弄出来，对吧？你与其在那纠结什么最好，我觉得没有必要啊，弄出来是最好的。好，这是第一个点，然后接下来我们继续来看啊， 好，我们要怎么去求解这个方程呢？很简单，我们采用能够库塔法来求解电池状态的微分方程，能够，库塔是一种高精度的数字积分方法。好，非常适合求解我们的微分方程。好，那么这个地方我觉得各位同学应该有不少同学和 ai 沟通也是这个方案啊，对吧？好，但是注意 不止这一种方法，明白了吧？就是你去找对应有没有其他的这个微分方程。数值求解法有很多，所以我建议大家，为了避免重复，大家不要在这地方用一样的方法啊，这是给大家最好的建议， 然后接下来我们来看，然后就是要做电池耗尽预测了，这是我们第二问了，对吧？那么电池耗尽时间是指电池从当前电量下降到百分之零所需要的时间，我们可以通过积分来进行实际的计算， 是吧？那很简单，积分怎么算呢？那你这玩意你算时间对吧？你知道你知道整个的一个电量，然后以及啊整个耗电的一个情况，那通过积分反推出最终的一个时间变化嘛？ 好，求学流程。首先第一个初步化我们对应的参数，然后我们定义我们需要使用的场景，然后计算各个组建的工号，然后计算总工号，然后应用啊它的一个温度变化，最后应用电池老化，然后建立温度方程，最后适配龙格库塔球解，然后计算我们的 soc 变化，好 预测我们的耗尽时间啊，最终啊得到结果分析就可以了，明白了吧？所以这个问题求解，其实非常的简单，没有太多复杂的一个东西，你正常我们就是建立一个模型，然后把这个模型往这里面一套，求第二问出来，那么第三问是做什么？第三问其实就是对于这个模型做一些 啊敏感性分析，你可以理解为就是直接做灵敏度分析了，所以这个问题他相当于就是直接把完整的呃，一个数学建模完整的问题全部跟你讲了，你不需要去思考太多的啊，明白了吧？好， 那我们回到这一块，你看是不是一样的啊？首先模型输入成，然后这个地方是他实际思考的，就是你需要用到哪些核心参数。好，这个地方是我们模型的核心搭建部分，然后最后结果输出成是不是搞定了，对吧？很简单的。 好啊，行，那这个就是我们主要的一个方案啊，主要的一个方案。好，我希望大家可以理解，那这个的话我给大家保存为啊网页的格式，因为我害怕有些同学他啊，他不会， 他不会使用这个 macdown， 然后或者说他自己的那个设备上 macdown 编辑不出这样的效果啊，那么我们就是啊，你可以看到 到时候拿到之后，他这个地方就是个网页啊，你直接双击，双击之后他自动就这样子，然后包括这里面层啊，怎么去解释，写的都非常详细啊，你直接放大缩小看都可以啊，明白了吧？ 好，这个是，呃，给大家的一个核心帮助，所以第一问不要把它想太复杂，第一问其实建模就这一个图，明白了吧？就是第一问你就靠这一个图就可以吃透了，完全吃透。好， ok， 然后我们接下来继续， 我们来带大家看一看每一问的模拟，求解吧。好，那么首先第一点 啊，关于第一问的整个的电池模型，对吧？好，这边给大家已经搭建了一组代码。好，我们后面会给大家出结果分析文档。 好，那么首先第一个，因为你这个模型，你要你要验证这个模型是否符合客观事实嘛，对吧？好，那么首先来看一下不同啊，场景下的一个电池电量变化。好， 这是线啊，这是线，然后我们来看一下啊，这个蓝色的线是待机状态，那么待机状态很正常，那么相同的时间变化之后，他的一个用电量肯定是最少的嘛，对吧？好，那对应的就是轻度使用，中度使用，还有重度使用啊，大家可以看到吧？ 好，这个很明显是符合我们现在实际的客观事实的吧，这个没有问题。好，那么接下来我们来看那么不同温度下的一个电池啊，电量变化。好， 那么同理，我们来看，当你是蓝色的线，蓝色线是多少来着啊？可以看到，在这个地方，那就是负十度。好，负十度我们耗尽时间是十个小时，好，然后对应是十度，然后二十五度八个小时， 然后还有四十度是六点七个小时，是不是这样子，对吧？好，你知道有的同学说，哎，老师，为什么这个 温度低耗的还那个一点？其实温度低这里有一个反常式的现象， 因为我们使用手机，手机是会发热的吗？对吧？就是你不能只考虑电池本身啊，说电池本身在温度比较低的时候效率比较低， 不是这样子的，因为你，你对比一下，你说你觉得你是你夏天用手机比较费电，还是冬天？我觉得很明显是夏天，为什么？因为夏天用起来那个手机发烫发的特别严重，对吧？然后电一会就没了。 好，但是冬天你会发现手机始终是处于一种很冰凉的状态，相当于什么？相当于你时刻在给手机做一个高效的散热，所以这个时候反而电池效率还会高一些，明白了吧？ 好，那么接下来我们来看一下不同场景下我们的一个工号分布好，比如说我们就看一下我们的轻度使用吧，对吧？那么基础占 百分之十八点五，我们的屏幕占百分之三十七，处理器占十八点五，我们的网络占百分之十一， gps 除以零，然后背景应用就是后台应用啊，占百分之十四点六左右， 明白了吧？好，那这就是我们这样一套的一个分析方案，那后面陆陆续续的也都是这样子的，明白了吧？然后我们来看一下这个问题二啊，问题二，我们的求解就相当于是求预测的一个时间嘛，对吧？好， 我们来看第一个不同参数，对于我们电池耗尽时间的一个预测，也就说 啊，一个所谓的一个音响误差嘛，对吧？好，那容量啊，基础的，然后屏幕的，处理器的，然后网络的，然后 gps 的， 然后后台应用的，是不是？然后来我们来看一下不同初时电量和使用场景之下， 它所谓的一个电池耗尽时间。好，大家可以看到，比如说我们正常我们就看百分之百吧，对吧？那么在百分之百的情况下， 好，在待机使用你，你会发现我们能撑一天多，是不是？我们的时间是非常之久的？ 然后我们接下来往后面去看，那对应的轻度使用、中度使用、重度使用，就是你使用的程度越高，然后你需要花费的时间也就越多，那这个是直接对应的啊，明白了吧？这是完全直接对应的。好，然后我们再往后面来看， 那么我们来看到不同场景的一个电池寿命比较 好，那很显然是完全的一个反对的关系，所以为什么第一问啊？他需要我们去考虑这个呢，你看数据作为支持而非替代，明白了吧？而非替代， 所以还是那句话，你需要去用数据，就是你哪怕去找一些数据去贴合，去让你的模型显得更加真实就可以了，你不要想着去啊，就是相当于你不要花太多时间 啊，去，一直在那纠结说，哎，没有数据，我这个题目没有办法开始做了，明白了吧？好，你看老师做这些结果，实际上我都是基于参数模拟的个情况下，我并没有去做一些比较高深的分析，明白了吧？好，所以这个是完全没有任何问题的。好， 然后那这个是对应的一个数据啊，就是我们刚刚那些图呀，什么东西，我们也会把它的数据保存下来啊，继续大家去啊，结合去分析。好，那当然了，这个代码肯定是始终是啊，一个参考代码 啊，所以大家就是结合着自己的一个理解去分析啊，不要把这个玩意当做答案去造抄啊。 好，那么问题三，问题三，我们来看。问题三，我们是做一个所谓的模型的灵敏度分析，那这个灵敏度分析我们到底要该怎么去确定呢？很简单，来，先来看原题，原题是这样讲的， 检查在更改假那个模型，假设参数值和使用模式啊，波动后，您的预测会如何变化，对吧？好，那么在这个地方我们来看一下，那么对应的结果呢？它就是这个样子的， 好，所谓的啊，参数敏感性是吧？啊，你看啊，电池容量对我们电池寿命的影响，当我们的电池容量越大啊，容量越大，对吧？我们耗尽时间肯定就越多啊。第二个我们的基础工号越低。啊。基础工号啊，这个地方可以看到， 越低我的耗尽时间也就越短，反比关系，对吧？好，那这边屏幕功耗，屏幕功耗越小时间也就越短。那这个，呃，有个轻微都取现了，对吧？然后处理。

好，大家好，那这里是本次美赛 c 题目啊，第一问完整代码以及结果的讲解视频， 那本次这个代码呢，量是非常大的啊，因为这个 c 题目呢，数据库处理啊，包括后面这个实际求解啊，这个步骤是非常繁琐的啊，我收获都跟大家去讲清楚啊，包括这个数据处理之后什么样的样子啊，后面就求其结果，因为我们要得出那个投票数嘛，啊，就这个观众的投票数 啊，我都会一一的去给大家展示啊，请大家务必有耐心的把这个视频呢仔细的去看完啊，那目前第二问代码也是已经完毕了啊，等我后面把三四问全部解决完毕之后，我再给大家录一个完整代码的讲解视频吧。好吧，那么这个视频呢，就先给大家讲一下这个第一问吧。呃， 还有就是这个 a 题目啊， a 题目呢，第一问的代码呢 啊， a t m 这个完整代码我也是已经完成了。呃，一会我会再录一个视频给大家讲一下这个 a t m 的 代码，好吧，好，那么这个 a t m 和 c t m 完整原创论文以及相应代码和结果的说明呢， 大家可以看这个视频的评论区啊，我们预计会在明天，也就是一月三十一号的中午左右就会更新完毕这两道题目的完整论文啊，即刻的代码。好，那么废话不多说，我们来看一下这个梅赛 c t m 的 第一问。呃，题目背景 好，包括这个思路呢，我就不用再给大家去多说了吧，因为我前面这两个视频呢，都跟大家讲过了啊，大家可以继续看前面讲个视频，我就直接从代码开始入手了，好吧，呃，首先我们带人第一步首先要去处理这个数据，我们可以看到呢题目给出我们这个原始的数据呢， 他这个非常非常长的这样一个宽表啊，什么叫宽表？就是他很宽，就是他这个宽度呢？大概是有 这个五十三列吧，应该五十三列，然后呢他这个行数一共是这个四百二十二行，然后包括呢这个题目后面有很多的关于这个数据的一些描述啊，包括呢这个数据的一些注示啊，比如说 n a 指是什么意思，那么进零分的是什么意思啊？ 啊？再比如说一共矮有四位评委啊，然后各种周次啊，反正各种中东西啊，那么这些呢，都是我们在数据处理过程中需要考虑到的东西， 能理解吧？啊？当然我们这个数据处理呢，在第一步的时候，我们最重要的是要把这个数据呢这个官表呢处理为一个适合我们建模的这样一个长表的格式啊。然后在这个处理为长表的这个格式的过程中呢，我们再去把每一个变量 啊，每一个数值啊，包括什么空值啊，零啊， n a 啊这些呢，都做统一的处理，能理解吧？好，我们来看一下这个具体的数据与处理的过程。 呃，还那句话啊，这道题目呢，还是比较复杂的。呃，目前呢，也可以看到网上各种满天飞的什么完整的每一问的代码呀，思路什么的都出来了，我只能说大家 见仁见智吧。啊，就是你这么快的速度，要是把每一问的代码和结果全部都得出的话，那这个质量你可想而知吧啊，总之呢，呃，我只做好我自己的这个代码和结果啊，呃， 好，大家自己去看一下我这个代码就知道了。好，我们来看一下第一步，呃，我们把这个数据呢先上传到这里啊，这是题目原始的这个数据 啊，这原始的数据，我们首先呢第一步先去读取数据，那么这对于原始数据数据中呢？啊，还有这个 n a 的 这个字符串的我们进行处理，然后呢清理列名，去除掉可能会有的空格，然后呢统一进行小写啊，这是为了方便我们后去读取列名， 接下来我们要去解析他们的淘汰周数，那么关于这个思路的方面呢，我们前面就免费思路的原因给大家讲过了，就是我第一问都用的这个模型呢，是这个 mcmc 啊，这个模型这个方案。那么在后面我不是给大家讲了一个这个 每一问的这个关键信息和一些雷区和注意点吗？啊，包括这个阶段一怎么处理百分比置，然后阶段三这个混合之家评为拯救， 然后在数据惊喜中的一些雷区我也给他讲过了。呃，这个呢，大家自己去看我之前的那个数字讲解视频就可以了，我在这里就不多做赘述了。好吧，就顺着代码去跟大家讲吧。总之第一问我们的目标不就是通过题目之后给我们的啊，这个他是否淘汰以及评委的 啊，这个评分啊，包括一些其他的各种数据来去推断出来，他最初时的就是反建构出他最初时的这个粉丝投票数嘛，对不对啊？这是题目要求我们的第一问要去做的这个事情，看一下题目第一问估算的粉丝投票数，好吧， 好，来看一下数据处理。呃，然后呢，接下来下一步呢，我们是要去解析他们的淘汰周数了，我们需要去知道每一个选手到底是在第几周被淘汰的，或者说他是进入了决赛，那么假如说他是没有结果的话呢，那么他就是说啊，坚持到了最后 啊，这是第一个处理，那我们把决赛的处理呢啊，决赛的这个选手呢？进行一个处理啊，就是说假如说 是这样的，那么他们说明他们参加了所有周四啊，我们可以给他们很大的一个数字，一直去表示他们直到这一季的最后一周他都在，那么这个最大数字呢？我就设置为九十九了啊，大家也可以设置为其他数字都行了的啊，都行的， 这个呢，我，我无所谓的，就是你随便设置一个比较大的数字啊，一一百多也行，总之代表就是说他们一直是重活到了决赛，能理解吧？ 好，然后接下来是应用这几级函数，然后我们构建这个长格式数据，去构建这个长格式数据表，我们获取一下它的最大周数，然后提取它所有可能出现的周数， 提取完之后我们去构建这一周这个评委翻数的列名和列表。那么我们这里是假设最多有四个评委，为什么要这样假设呢？因为题目呢，原初始的这个 数据说明里面我们跟我们说过了啊，就是这个 n a 值，通常用于一个，就是说第四位评委的分数啊，假如说这周没有第四位评委，就是一般有三位啊，就是意思就是说最大就是四位嘛，这么个意思。好， 显然在这里我们假设是最多有四个评委，然后提取这一周的分数，然后把这个 n a 值啊和控值呢全部处理 过滤完了之后呢，我们只在这一周有有效分数时候才记录该条数据啊，这周呢，我们就把那些被淘汰之后的周次，我们就自动过滤掉了，因为这个被淘汰之后的周次呢，他的得分都是零嘛，对不对？好，那么接下来就是个长表，他都包含一些什么样的这个 变量啊？一个是他的赛季，一个是他的这个周数啊，然后包括有这个原始列吧，他可以查啊，评委的总分，评委的数量，他是三个还是四个，有的时候可能是三个，有的时候可能是四个，然后呢？这个是本周 啊，由于结果被淘汰的，然后这个全居记录何人该时淘汰，然后呢？这是一个最终名次，这是一个预处理之后的数据啊，这是最终整理出来这个场表 啊，一共就这么几个变量，对，淘秒呢，一共就是两千七百多。行了。好，然后我们去提取它的技术信息表啊，用于这个我们的第三问，这个建模啊，我们一行这个处理就可以了， 处理完了之后呢，我们做一个比较简单的一个结果检查，然后保存这个结果就可以了，我这个结果呢，是保存为了一个域处理后数据啊，那么大家大家可以继续改这个表名啊，这我就不用读，跟大家读说了吧。啊，好， 呃，我们检测的最大周数呢，是一到十一周这个范围，假如呢，我们数据处理之后呢，一共是两千七百七十七行，然后一共是九列包含的总赛季数量呢，一共三十四个赛季嘛，根据这个题目来说， 然后我们检查两个具体的例子吧。啊，好吧，我们来看一下题目给我们的这几个例子， 这个结婚呢，是给我们了一个第一季第四周啊，这几个参赛者，他们最终的这个排名情况啊，排名情况和他们预估的这个粉丝投票数啊，我们就根据这个例子来做一下，来看下代码， 我们可以先看一下这个 s 一 啊，被淘汰的这个人啊，那么他呢是在第四周就被淘汰了，对不对？好，我们来看下代码， 所以呢，他就应该就是说运行完之后呢，他应该被标记为在第四周是淘汰的。其实大家可以看到呢，这个 week 四啊，就是第一赛季的第四周，那么这个人呢，就被标记为淘汰了，后面是个处，对吧？那么另外一个例子就是 s 一 的这个冠军 啊，就是这个评委评判排名的啊，这个第一哦。啊，他就是呢，一直没有被标记过淘汰啊，一直没有被标记过淘汰。好， 那么整个这个数据处理步骤就完成了，然后呢我们检测了一下这两个视力啊，也是正常的合理的啊，但是你们大家也可以去踩，就是说啊，使用一些其他的例子去验证也可以啊，也可以。 ok， 那 么在数据处理全部完成之后呢，我们就要去做这个 啊，实际的我们估算他每一个周四中产生的这个粉丝图飙数 啊，那么这部分的思路呢，我前面也给大家讲过了啊，就是我这题采用的这个模型呢啊，我最终采用的这个方案的是这个避风啊，也是个 mcmc 啊，就是求粉丝投票的这个概率分布情况。 好，我们做一下模拟，那么这部分的核心代码呢？我就不给他展示了，这个核心代码呢，也比较长，呃，也很难，那么这个呢？呃，大家都能拿到我这个论文和代码的人，自己去看就可以了。好吧，呃，我这我就不多赘述了，因为我要保证这个限量，我就给大家展示一下最终这个结果啊，那么最终这个结果呢，我们模拟完之后 也可以得到这样的一个结果，那么这个结果呢啊，我们可以做一些结果分析啊，这个非常非常合理的。然后这里呢，我们求出来其实就是他这个占比，就是投票的占比，大家能理解吗？啊，这是一个投票的占比， 因为我们这个种票数呢，他是不定的啊。这个是还那句话，这个题目在求解决过程中有许多我们需要去注意的点，大家千万不要去忽略啊，去瞎写，哎，记住， 可以看到就像网上各种满天飞的各种思路啊，什么代码视频啊啥的，可能有的很多人都没有讲到这个问题，这是个总票数呢，他是不定的，这是未知的，所以呢，他只是选择一个假设值去产生最终的正确排名，而且呢，这个总票数呢，是我们永远无法得知的，大家能理解吗？ 因为我们这个总收视率的是不定的啊，你，你这个总票数可能是，呃，一百万，有可能是一千万，这个没有人能知道，没有人能知道，我们在书学方面成层面的 最多最多就只能纠解出来他们的投票占比，能理解吗？啊？所以在纠解完这个之后呢，我们得到了他最终的这个结果啊，保存为这个，我们打开给大家看一下这个结果这个结果表格，那这就是他们最终得到这个结果表格啊。我们反推出来这个粉丝投票数， 那么当然了，这也就是我们得出来的这个反推出来的是粉丝投票的占比。投票的占比，那有人要问了， 可是人家题目要求的是让我们给出他们的粉丝投票数呀，对不对啊？人家第一位让让我们给出他具体的粉丝投票数呀，我们估算粉丝投票数呀，包括我们第二问，第三问也都是要用这个粉丝投票估算值和其余数据来计算呀。那，那那以现值投票占比怎么办呢？啊？没关系的，没关系的，这这个呢很好处理， 首先代码里面呢，我们再加入这么一段，把这个估算的份额呢去转换为具体的票数就可以了。那么怎么转换啊？其实就是根据它们的舒适率假设一下，假设一下能理解吧， 那它这个，呃，一般来说啊，这个电视节目呢，都是早期赛季是比较火爆的，那么后期是略有下降的，是我们可以设定为啊，早期的这个 s 一 到 s 十是一千五百万票，那么 s 十一到 s 二十是一千万票，那么后面的这些数是六百万票，那么当然在这个数值大家可以自己去先假设， 而且呢这个数值怎么假设呢？跟我们后面两三位的二三位的求解呢？是没有关系的，能理解吧？就后面二三位呢？有人可能要问了，那这个你假设为这么个票数，那么前面赛季是一千五百万票，后面是六百万票，会不会导致我们第二三问求解的时候，出现这个求解不一致的这个情况呀？ 对不对？这个是完全不会的，因为我们求解一个人淘汰呀，什么排名啊？这情况呢，都是在单个赛季内去完成的， 不存在说是你这一个第一个赛季跟第三十四个赛季进行对比，这个我情况的是不存在的，那样理解吧。啊，所以我们都是在这个单个这个赛季里面循行求进， 所以呢，当然你们也可以设置为 s， 一 到 s 三四都是稳定的，都是一千万票也行，都行，这个呢，我们只是想把这个投票占比呢去转化为他们的 绝对票数而已，这个呢，其实意义也没有多大，包括这个 a 多少万票，你们给黑市进行修改啊，拿到代码的到时候也可以自己去进行修改啊，我这里设置一千五百万票，你刚刚可以把它设置为你一百五十万票啊，这个这个你多减个零也行嘛。啊，这个这个影响都不大的， 因为我们题目上面给出这个意思呢，哎，他也这个票数呢，也是一个估算的，这个估算的好，我们转化完之后我们就可以得到这样一个结果，我们把这个结果打开给大家看一下啊，那这里就是转化之后的啊，这个总的票数我们拖到最后，我们也给大家看一下 啊，那这里就是最后的这个这一点啊，就是他们的这个投票总数了啊，啊，投票数，这这一点就是他们的投票数。好， 那接下来啊火美这个代码呢，就是做这个一致性的检验和确定性的检验了吗？对不对？这也是题目明确要求我们的，其实我们要去看一下啊，他这个一致性的度量啊，是否是一致性的，然后呢再一个就是呢，这个投票总数呢，是有多大的确定性？ 这个一致性度量呢？其实就是说我们这个求解第一问这个模型呢，是精准还是不精准啊？你要就一致性的很低的话，那证明你完全是错的嘛，你投票总数就关键是求解错了的， 就你根据这个投票总数我现在去计算啊，他还跟咱们的淘汰这个结果是完全一致的，比如说我们第一问的这个模型呢，是完全正确且合理的啊，这就是一致性度量的意思。另外一个就是说这个投票的总数呢，有多大的确定性 啊？就这个训练型呢，对于每一个参赛者，每一周或者是总是相同的，是否是总是相同的啊？提供我们一个训练型的度量，这个呢就是我们这个思路得兼独厚的一种优势，因为我们采用这个 mcsm 模型呢， 我们的确定性读量呢，就直接通过我们后延风格的这个标准差和执行区间呢，就会完全能够就直接回答其波中说提出的这个确定性的问题了。哎，所以这也是我为什么最终舍弃掉了其他两个方案。其实我们这个呢，在回答确定性上面呢，是一个非常非常好的一个顶级方案。好，我们来看一下代码， 那么这部不带马的实际确定性度量和一致性检验的这个核心结构，我就给大家展示了，我来开案就用这个结果吧。好吧，那么我在这里呢，我是哎 啊，就是查看了两个人啊，一个是第一个赛季的这个和第一个赛季这个做了一个一次性检验和确定性的毒粮，然后做了一个二十七第二十七个赛季的这个一次性检验和毒粮，那么我为什么会采用二十七赛季呢？啊？这也是根据提议 啊去确定的，就在这个提议里面呢，他是从二十八赛季不是开始变这个规则了吗？啊？二十八赛季开始变规则了，这是因为呢，我们前面中期的这个到二十七赛季发现这个可能啊，这个规则可能不太好或者怎么样的翻开，二十八开赛季不是变了吗？而而且这个二十七赛季呢，不是冲见出现了一个争议吗？就这个人 啊，可能就是因为它出现争议啊，所以最终导致二十八赛季这个规则改变了，所以我们呢最好呢是把二十七赛季呢啊去做一个展示啊，当然你们采用其他赛季也行啊，也行，那我这里给大家展示一下这个第一个赛季的吧。啊，二十七赛季我就给大家展示了，那我这里就会生成一个第一赛季的这样一个趋势图 啊，这就是一个不确定性范围的这样的一个呃呃，图啊，然后这里是他们的不确定性的热力图啊，这是他们的不确定性的热力图， 颜色越红，那就是表示他越不确定啊，那么颜色越淡呢，就是表示他越确定啊。大家这就是完美回答了这个节目中所提出的这个问题啊，一方面我们的一致性呢，全部检验完毕了，再一个呢，我们也就确定性 啊，我们给出了注量啊，也计算出来了啊，然后呢，对于每一个参赛者或者每一周出是否总是相同的，那当然不相同了吗？对不对？那代码这里面热力图都已经给出了吗？每一个这个人啊，每一周他的这个确定性的注量都不一样，我们热力图也获取出来了， 那就完事了啊，二十七赛季的我就不给他多展示了。好，那么第一问完整的这个代码和节目呢，大致就是这个样子啊，我们把第一问的所有决定目标全部都学完毕了，对不对？再来回顾一下啊，这个我们也纠结完毕了，这个也纠结完毕了，这个也纠结完毕了，全部完成了。好吧，呃， 那再给大家说一下，到时候大家拿到我的这个代码和论文的人呢，这个所有代码图片的颜色也都可以进行修改啊，那么关于这个代颜色怎么修改，我到时候在代码里面也都会有注置， 大家到时候拿到我代码和这个代码操作视频的人呢，自己去看就可以了。好吧，那关于问这个完整成品论文和代码的书们，大家可以看这个视频的评论区。 呃，我预计会在明天中午，也是一月三十一号中午左右就更新完毕。呃，美赛 c 题目啊，完整的原创论文签代码和结果，那么到时候呢，也会有一个完整代码和论文的详细视频，那么这个视频呢，只是给大家讲一下第一问， 希望能够帮助到大家，特别是关于这个数据处理部分。呃，希望能够帮助到大家吧，好吧，那么就说到这里吧，呃，谢谢大家。

这里是岁月剑锋老哥，我是你们阮老师，那么今天我们来讲一下今年美赛 a 题的一个完整的思路，那么在这边给大家做了一个思维导图啊，大家可以看一下，我们这个思维导图是 markdown 文件，就是各位同学，你们拿到手之后，是啊，这样子的， 就是比如说你会拿到这样的一个 markdown 文件，然后 markdown 文件它里面长这个样子，呃，那么你们想要打开去看这个所有导图，就相当于你直接用编辑器，编辑器旁边有一个编辑模式嘛，就可以直接看了啊。 ok， 好，那么首先我们来先看一下啊，他的一个题目，那么题目是智能手机耗电的一个建模。好，那我相信很多同学肯定在这个方面有一些问题，就是老师我该怎么去如何去找对应的数据啊，对吧？好， 那其实大家不需要纠结这个啊，为什么呢？因为第一个啊，他注重的是模拟啊，所以你啊，更多的是收集一些 关于各种各样的智能手机的一些参数就可以了，那这些参数基本上用 ai 整理出来都可以。好，那后续的就是模拟了啊，因为你想一想，如果说 真让你找到了那些所谓的耗电数据，那你这个题目还有做的必要吗？没有了，你直接做一下数据分析题就可以了吗？是不是？所以这个题目是重在模拟，所以还在纠结数据的同学不需要再纠结了，明白了吧？就是你可能把你的方向给思考错误了。好， 我们简单来看一下他的一个任务吧。好，那么一共是有三道题目，那么第四道题目，这个啊，这个我们不管了，这个是建议题。 好，第一个啊，开发一个模型，用这个模型来表示充电状态啊，希望从啊电池耗电最简单的合理描述开始，好，对吧？好，数据作为支持进行参数估计和验证，是不是？ 好啊，注意，您可以使用这些数据进行古迹和验证，也就是说如果你找不到对应的数据，其实也不要紧，因为你做这个模型建出来，他并不是说你一定要 找到对应的数据。明白了，如果数据有限，您可以使用已发布的测量或者规格， 明白了吧？好，所以这是一个点。那么第二个是放电时间预测啊，其实就是所谓的手机续航，对吧？啊？手机续航那和这个题目是对应的。 然后第三个啊，就是对我们这个模型进行敏感度分析了。好，所以整个 a 题其实非常的简单， a 题就一个模型，然后就让你做一个放电时间预测，然后最后做敏感性分析就可以了。好，那么接下来我们回到问题本身，回到问题本身，我们来看一下啊， 我们来看一下它是什么样的啊？一个东西。好，我们这边 markdown 啊，报告需要渲染一下，因为这个很多，然后我们啊这边所有的结果也已经求好了，求好了之后，我们啊陆陆续续会全部放出来。好， 首先第一点，我们智能手机啊，整个的行为是预测，是一个非常复杂的问题啊，对吧？好，那么在这边我把前三问给大家啊，先提前用表格给它列出来了。好， 就我们到底要求什么？第一个连续时间系列建模就是求解，目标就是你需要建立一个电池状态随时间变化的模型，分析不同使用场景下的一个电池行为。好，那么对应的方法，微方程建模，数值求解，数据格式化。好，其实主要对应的是第一个，明白了吧？ 然后输出结果什么不同场景下的电视选，那这个其实就是模拟情况了，明白了吧，也就说你所谓找到的数据只是为了验证啊，验证你这个模型算出来是正确的。好， 那这个你们随便找一些数据都可以，对吧？甚至不找数据也不要紧的啊，因为啊，因为其实都一样的啊，客观，只要你，只要你参数设置对的，你客观模拟的结果应该是对的。好， 然后接下来我们来看，嗯，这个时间，对吧？这是第二问啊，电池耗尽时间预测，那么问题类型很简单，就是一个预测问题啊，球形目标是预测不同初尺电量和使用场景下的一个电池耗尽时间啊，分析它的因素。那么使用方法其实很简单， 套用问题一的模型，然后进行各种计算，参数估计等等。好，我们来看问题三。好，那问题三其实还好了，问题三，最后其实就是分析我们模型那些敏感性了，是吧？好，那么接下来我们来看，从第一个 问题分析层到模型构建层，然后最后到模型求解层，然后最后结果分析层，所以你这个问题其实是一个完整的问题，明白了吧？那么大家在写对应的文章的时候，就是不要再遵循以前的那样的框架了，说啊，什么问题一，建模问题二，建模问题三，你们不要这样写了， 你整个的建模就是一个完整的步骤，所以你没有明确的问题一，问题二，问题三，好， 然后我们来看一下详细的推导过程。好，那么在建立模型之前，我们需要明确以下的基本假设啊，对吧？那么首先电池类型使用锂电池，那这是目前智能手机主要的电池类型， 所以你去找参数的时候，你也需要干嘛？你去找锂电池相关的一些电池参数啊。第二个是连续时间，电池的状态随着时间连续变化，因此我们可以用微分方程来描述其变化过程。好，这是一样的啊，第三个是温度影响，第四个电池老化，然后最后我们的组建独立性，是吧？好， 但这些其实还是还不是最主要的，我们现在来推导我们的电池啊状态的一个方程。那首先 soc 啊，这个 state of charge， 对 吧？其实就是我们的充电状态。好，我们来看一下 充电状态等于什么呢？啊？首先第一个是剩余电量，然后第二个是电池容量，然后乘以百分之百，那实际上相当于就是你当前还剩 多少电啊，对吧？好，那么电池的电量的变化率等于啊放电电流的一个负值啊，因为我们放电的过程中电量在减少嘛，是不是？好， 那么这边 it 它就是负电流。好，然后我们继续建模，我们将 soc 的 定义代数啊，上面这个公式，那么最终我们就会得到这样的一组数值，是吧？ 好，那么接下来功率啊，功耗，那功耗我们要给它认定为是电压和电流的一个乘积。 好，那我们去查一下一些网上比较常见的一些值，对吧？我们发现啊，对于锂电池公值，尤其是手机电池，我们通常的工作电压在三点二伏到四点二伏之间，平均电压取三点七，就是我们取个平均电压就行了。 好，那么将这个表达式带入我们最终的 soc 变化率的方程表达中，那么为了简化啊，对吧？简化我们，嗯，使用毫安作为功耗单位，那么最终啊，功耗与电流的关系是？就是下面这个样子，那最终我们就形成了 第一问的一个微分方程模型，是吧？那这个微分方程它能够描述什么？能够描述我们的电池 soc 随时间的变化率与工号之间的关系，当我们工号增加的时候， soc 下降速度加快，当电池用量增加时， soc 的 下降速度减慢，明白了吧？ 好，所以这就是我们主要的一个啊，分析。好，那么接下来我们继续看看什么呢？ 那么总功耗模型，它是由多个组建的功耗组成，对吧？那么每个组建的功耗都和我们的使用状态是有关系的。好，我们来看一下，那么总功耗它等于什么呢？等于我们基础功耗 base， 等于我们屏幕功耗，等于我们处理器功耗，等于我们网络功耗，等于后台应用功耗。那这些东西全部加起来好，加起来之后，然后你要开始干嘛？你要开始去考虑它的各项因素了，明白了吧？那么就像我这个地方啊，我来给大家看一下这个图，这个图 好，你看啊，首先第一个是我们的使用场景，对吧？使用场景参数。 好，这些东西我们考虑，那么第二个我们要考虑到环境参数还有电池参数，那么电池参数我们要考虑两个，一个是电池的容量，一个是循环次数，那么电池容量加循环次数我们可以计划出什么？他的一个老化啊影响，对吧？好，那么首先请问把 环境场景参数输入到总工号模型当中，好，然后结合我们的电池参数，最终形成最终的一个问方程是不是？然后进行求解，那么求解这地方我们一边可以得到啊，电池电量的变化曲线，那这个是直接得出的结果 对吧？好，那么间接分析的结果就是我们根据耗尽的时间去预测，那么第一个我们会得到预测结果，第二个我们会得到什么敏感性分析结果，是不是好，把这个给它弄明白就行了。然后接下来我们继续来看啊，回来， 那首先来看一下温度影响，那温度对电池有着显著影响，我们来想一想，就是现在新能源汽车非常多，那么电池在温度极低的时候，我们来看一下 内部电液质浓度增加啊，离子跃迁率降低，导致电池内阻增大，可用容量减少，就是温度降低，就是你的电容量就变少了，对吧？那么正常温度是最好，那高温环境下啊，电池会老化啊，对吧？那放电会加快啊，都一样的， 太热也太热也不行，太冷也不行，好，那是温度。那么第二个我们来看一下电池老化好，电池老化这个地方考虑到什么？ 电池的容量随着循环次数的变化的遵循模型，大家来看一下这个地方。好，我们可以看到是 经过 n 次循环之后的电池容量，它等于什么？等于促使电池容量乘以乘以一减， k 就是 k， k 是 衰减系数啊，乘以 n， n 是 我们循环的次数，就是你每次循环都会衰减一个系数嘛，对吧？然后比如说你循环了一百次，然后每一次都衰减零点零一，是不是？好，那你一百次之后相当于就衰减了多少啊？衰减了百分之 啊，不能说零点零一吧，啊？零点零零一，对吧？然后一百次之后，那就缩减了百分之十，是不是这样的？然后一百次之后你电池容量只剩百分之九十了，所以这个就是啊，他的一个公式。好，那最终把这个模型综合起来。好，这就是第一问的综合微分方程，明白了吧？所以第一问让你去解方程， 你就解这个就行了，你不要去纠结啊，说我这个玩意啊，或要不要思考的更详细，你先弄出来，对吧？你与其在那纠结什么最好，我觉得没有必要啊，弄出来是最好的。好，这是第一个点，然后接下来我们继续来看啊， 好，我们要怎么去求解这个方程呢？很简单，我们采用能够库塔法来求解电池状态的微分方程，能够，库塔是一种高精度的数字积分方法。好，非常适合求解我们的微分方程。好，那么这个地方我觉得各位同学应该有不少同学和 ai 沟通也是这个方案啊，对吧？好，但是注意 不止这一种方法，明白了吧？就是你去找对应有没有其他的这个微分方程。数值求解法有很多，所以我建议大家，为了避免重复，大家不要在这地方用一样的方法啊，这是给大家最好的建议， 然后接下来我们来看，然后就是要做电池耗尽预测了，这是我们第二问了，对吧？那么电池耗尽时间是指电池从当前电量下降到百分之零所需要的时间，我们可以通过积分来进行实际的计算， 是吧？那很简单，积分怎么算呢？那你这玩意你算时间对吧？你知道，你知道整个的一个电量，然后以及啊整个耗电的一个情况，那通过积分反推出最终的一个时间变化嘛？ 好，求求流程。首先第一个初步化我们对应的参数，然后我们定义我们需要使用的场景，然后计算各个组建的工号，然后计算总工号，然后应用啊它的一个温度变化，最后应用电池老化，然后建立温度方程，最后适配龙格库塔球解，然后计算我们的 soc 变化，好 预测我们的耗尽时间啊，最终啊得到结果分析就可以了，明白了吧？所以这个问题求解，其实非常的简单，没有太多复杂的一个东西，你正常我们就是建立一个模型，然后把这个模型往这里面一套，求第二问出来，那么第三问是做什么？第三问其实就是对于这个模型做一些 啊敏感性分析，你可以理解为就是直接做灵敏度分析了，所以这个问题他相当于就是直接把完整的啊，一个数学建模完整的问题全部跟你讲了，你不需要去思考太多的啊，明白了吧？好， 那我们回到这一块，你看是不是一样的啊？首先模型输入成，然后这个地方是他实际思考的，就是你需要用到哪些核心参数。好，这个地方是我们模型的核心搭建部分，然后最后结果输出成，是不是搞定了，对吧？很简单的。 好啊，行，那这个就是我们主要的一个方案啊，主要的一个方案。好，我希望大家可以理解，那这个的话我给大家保存为啊网页的格式，因为我害怕有些同学他啊，他不会， 他不会使用这个 macdown， 然后或者说他自己的那个设备上 macdown 翻译不出这样的效果啊，那么我们就是啊，你可以看到 到时候拿到之后，他这个地方就是个网页啊，你直接双击，双击之后他自动就这样子，然后包括这里面层 怎么去解释，写的都非常详细啊，你直接放大缩小看都可以啊，明白了吧？好，这个是给大家的一个核心帮助，所以第一问不要把它想太复杂，第一问其实建模就这一个图，明白了吧？就是第一问你就靠这一个图就可以吃透了，完全吃透。 好， ok， 然后我们接下来继续， 我们来带大家看一看每一问的模拟，求解吧。好，那么首先第一点， 呃，关于第一问的整个的编程模型，对吧？好，这边给大家已经搭建了一组代码。好，我们后面会给大家出结果分析文档。 好，那么首先第一个，因为你这个模型，你要你要验证这个模型是否符合客观事实嘛，对吧？好，那么首先来看一下不同啊，场景下的一个电池电量变化。好， 这是线啊，这是线，然后我们来看一下啊，这个蓝色的线是待机状态，那么待机状态很正常，那么相同的时间变化之后，他的一个用电量肯定是最少的嘛，对吧？好，那对应的就是轻度使用，中度使用，还有重度使用啊，大家可以看到吧？ 好，这个很明显是符合我们现在实际的客观事实的吧，这个没有问题。好，那么接下来我们来看那么不同温度下的一个电池啊，电量变化。好， 那么同理，我们来看，当你是蓝色的线，蓝色线是多少来着啊？可以看到，在这个地方，那就是负十度，好，负十度我们耗尽时间是十个小时。好，然后对应是十度，然后二十五度啊，八个小时， 然后还有四十度是六点七个小时，是不是这样子，对吧？好，你知道有同学说，哎，老师，为什么这个 温度低耗的还那个一点，其实温度低，这里有一个反常式的现象， 因为我们使用手机，手机是会发热的吗？对吧？就是你不能只考虑电池本身啊，说电池本身在温度比较低的时候效率比较低， 不是这样子的，因为你，你对比一下，你说你觉得你是你夏天用手机比较费电，还是冬天？我觉得很明显是夏天，为什么？因为夏天用起来那个手机发烫发的特别严重，对吧？然后电一会就没了。 好，但是冬天你会发现手机始终是处于一种很冰凉的状态，相当于什么？相当于你时刻在给手机做一个高效的散热，所以这个时候反而电池效率还会高一些，明白了吧？ 好，那么接下来我们来看一下不同场景下我们的一个工号分布好，比如说我们就看一下我们的轻度使用吧，对吧？那么基础占 百分之十八点五，我们的屏幕占百分之三十七，处理器占十八点五，我们的网络占百分之十一， gps 除以零，然后背景应用就是后台应用啊，占百分之十四点六左右， 明白了吧？好，那这就是我们这样一套的一个分析方案，那后面陆陆续续的也都是这样子的，明白了吧？然后我们来看一下这个问题二，问题二，我们的求解就相当于是求预测的一个时间嘛，对吧？好， 我们来看第一个不同参数，对于我们电池耗尽时间的一个预测，也就说 啊，一个所谓的一个音响误差嘛，对吧？好，那容量啊，基础的，然后屏幕的，处理器的，然后网络的，然后 gps 的， 然后后台应用的，是不是？然后来我们来看一下不同初时电量和使用场景之下， 它所谓的一个电池耗尽时间，好，大家可以看到，比如说我们正常我们就看百分之百吧，对吧？那么在百分之百的情况下， 好，在待机使用你，你会发现我们能撑一天多，是不是？我们的时间是非常之久的？ 然后我们接下来往后面去看，那对应的轻度使用、中度使用，重度使用，就是你使用的程度越高，然后你需要花费的时间也就越多，那这个是直接对应的啊，明白了吧？这是完全直接对应的。好，然后我们再往后面来看， 那么我们来看到不同场景的一个电池寿命比较 好，那很显然是完全的一个反对的关系，所以为什么第一问啊？他需要我们去考虑这个呢？你看数据作为支持，而非替代，明白了吧？而非替代， 所以还是那句话，你需要去用数据，就是你哪怕去找一些数据去贴合，去让你的模型显得更加真实就可以了，你不要想着去啊，就是相当于你不要花太多时间 啊，去，一直在那纠结说，哎，没有数据，我这个题目没有办法开始做了，明白了吧？好，你看老师做这些结果，实际上我都是基于参数模拟，这个情况下我并没有去做一些比较高深的分析，明白了吧？好，所以这个是完全没有任何问题的。好， 然后那这个是对应的一个数据啊，就是我们刚刚那些图呀，什么东西，我们也会把它的数据保存下来啊，继续大家去啊，结合去分析。好，那当然了，这个代码肯定是始终是啊，一个参考代码 啊，所以大家就是结合着自己的一个理解去分析啊，不要把这个玩意当做答案去造抄啊。 好，那么问题三，问题三，我们来看一下。问题三，我们是做一个所谓的模型的灵敏度分析，那这个灵敏度分析我们到底要该怎么去确定呢？很简单来，先来看原题，原题是这样讲的， 检查在更改假那个模型，假设参数值和使用模式啊，波动后，您的预测会如何变化，对吧？好，那么在这个地方我们来看一下，那么对应的结果呢？它就是这个样子的， 好，所谓的啊，参数敏感性是吧？啊，你看啊，电池容量对我们电池寿命的影响，当我们的电池容量越大啊，容量越大，对吧？我们耗尽时间肯定就越多啊。第二个，我们的基础功耗越低啊，基础功耗啊，这个地方可以看到， 越低我的耗尽时间也就越短，反比关系，对吧？好，那这边屏幕功耗，屏幕功耗越小，时间也就越短，那这个，呃，有个轻微都取现了，对吧？然后处理器功耗，处理器功耗越越高，我的这个耗尽时间就越短嘛，对吧？网络功耗 啊，后台应用工号一样的。那么除了电池用量，其他的应该都是反比关系，是不是？好？所以这个点我们希望大家能够把它弄清楚。好，那么现在我们来分析一下，就是各个参数对电池寿命的一个敏感性，那么很明显敏感性最强的一定是哪个？ 它一定是我们的电池容量，是吧？好，包括电池老化次数对容量的影响，电池老化对续航时间的影响， 然后温度对我们电池影响，那温度在这地方，大家来看一下，这是我们的低温舒适区，对吧？也就说我们处于散热情况下，好，我们适宜区耗尽时间大概在这一块，然后我们高温高温区啊，又又进行一波下降。 好，所以这个地方是有一点点反常识的啊。有同学他，他提出反驳，他说，老师，我觉得，呃，以新能源汽车为例，就是我们不讲手机，我们讲汽车，对吧？很明显在冬天的时候是跑不长的 好，嗯，确实可以，可以这样去理解。就怎么说呢，两者的放电功率是完全不一样的， 就是新能源汽车，它的放电功率要大，非常非常多，对吧？手机它是在一个密闭的空间中，首先它的散热，它的整个散热系统做的肯定是没有汽车好的，所以它是有一定程度会依赖于冬天的一个低温环境 好，所以最终我们的一个温度对电池续航时间的影响，我们就如这个图所示，明白了吧？ 好，电池老化这个也分析了啊，这个不同使用模式下的一个电池电量变化，大家可以看一下，那基本上就是这个样子，是不是好 ok 啊？那么各位同学待会拿到手是什么东西呢？是这样子的啊，给大家简单演示一下啊， 就是拿到手之后，你首先你第一个，你每个问题的代码我单独用文件夹装起来了，就是你 你运行的时候，你就保证你在整个项目里面运行就行了，明白了吧？整个项目运行，然后报告的话，首先第一个，这个是关于整个问题的一个思路框架图吗？思路框架图的话，你就直接用浏览器打开就行了，用浏览器打开，明白了吧？ 好，我们后面的参考论文会给大家做 pdf 版本的，所以这个大家不用不用担心。好，然后我把这个 markdown 文档我就给大家删掉了啊，避免大家想，然后第二个，因为这个太大了，对吧？因为这个太大了。 好，我把它点开好，点开之后，因为这里面涉及到一些图嘛，对吧？好， 我也可以把它转成 html。 好， 大家可以看到 html， 但有一点我需要你们注意一下，就是 因为它这里面涉及到关于一些结果图，结果表的分析，大家可以看到吧，就是你包括这些结果，你不知道怎么去理解，我这个地方写的都非常的详细，关于每一个问的结果该如何去解释出，如何去分析都特别清晰。 好，所以你要保证你的整个文件都是在我这个文件夹打开的，要不然的话它这个图片可能会显示不出来，明白了吧？它图片可能会显示不出来。好，所以两个 html 文件，一个是整个问题的分析啊，框图，一个是 整个问题的一个思路报告。思路报告主要看什么地方？主要看这一块来， 就是从这个二点二开始，二点二开始，一直到什么地方结束呢？一直到二点六结束，那么后面求解方法，其实你随便用哪个都可以，明白了吧？这个不强制，二点二到二点六是我们最为重要的一个建模部分。 好，把这个点给大家看清楚了，好吧？好，行，然后，呃，简单的带大家看一下这些结果吧，这些结果我们刚刚带大家看过了， 对吧？好啊，我们从上图中可以清晰的看到不同场景的一个电量下降率啊，差异啊，显示了什么什么什么情况，对吧？然后工号，工号的一个分不分析啊？这地方也显示的非常好。好，好，是不是？然后温度影响分析，这地方显示的也非常好，好，好， 是不是？好，包括啊，问题结果分析啊，这地方都特别的清晰，是吧？好，行，那这就是啊，我们整个的啊，一个思路方案啊，然后呢？我这个， 我把这个图啊给它放到一块吧，就像这样子会好一点。好， 我直接放到最前面，放到最前面，这样子的话整个就能看的特别清晰。好，这样的话你们也不用弄一堆文件了，看着乱糟糟的。 好，我直接把这个放在这地方。好，直接重新重新编辑一遍， 后面的这个结果就是求解文档，求解文档我会注重结果这一块，明白了吧，然后以及给大家解释代码啊，给大家解释代码更多的是解释代码和结果分析。 好，那这边我就给大家导一遍 html 了。 嗯，好，那今天的啊讲解大体就到此结束了，好希望大家能够有所收获啊，有所收益。嗯， 在比赛中能够取得一个比较好的奖项。好啊，然后大家拿到就直接这样去看就行了啊，明白了吧，就不要思考太多了。好，那我们今天就到此结束， 后续会陆续的给大家带来啊结构分析文档，然后啊，明天或者说今天晚上会给大家带来这个成品论文啊，所以大家就是稍微等一下就 ok 了，然后后续我可能还会参与其他题目思路的制作。 大家好，这里是数学建模，老哥，我是你们的袁老师。那么今天是美赛开赛的第一天，下午我给大家带来完整的 a 题的解析文档。好， 那么上午已经给大家分析了整个 a 题的一个求解，那么 a 题整个题目的背景其实还是比较简单的，对吧？那么对于大部分同学来说，呃，可能做这个题目还是蛮熟悉的好，那么 你想一想，这样一个熟悉的题目，那肯定有很多同学都会做，那想把它给做好啊，做到那种极致啊，那肯定还是有一点点困难的好，那么这个图我是放在这个地方了，那大家可以 去看我们前面思路文档里面的详细的文档，在这里面有有一个非常详细的图。好， 就这个题目呀。呃，因为我看有些同学他可能会分析的非常非常详细啊，他甚至有的同学他都精细化到这个电池里面的那个啊电阻了，我觉得没有必要， 就是你正常第一个使用场景，对吧？啊？不同场景下耗电啊，猎取几个典型就行了。然后第二个就是环境参数，环境参数我们只需要考虑温度就行了，因为你想一下，大部分大部分人使用手机，不就是 呃夏天冬天一个温度变化吗？难道你还要考虑高压，然后呃抗酸碱，抗那个衰机，抗震动吗？我觉得大部分应该也用不到吧，是不是？好，然后最后就是电池参数，那么电池参数就一个容量和循环次数。 好，你只要把这些东西都给考虑到你，你的那个低温的模型当中就足以了，就把它写好就够了，明白了吧？你不需要去考虑太多。 好，那么往下面这就是我们的模型的核心层，模型的核心层首先是一个总工号模型，然后再往下叫微分方程模型，然后再往下叫数值求解方法，然后最后就是我们的耗尽时间预测。好，我们可以看到下面这些的一个对应的结果啊，这个没问题吧？好， 那么回过头来，我们来仔细的来研究一下这个题目它到底是什么？ 好，那前面这些问题背景问题重述这一段我就不带大家去分析了，这个大家都明白啊，是吧？好，我们主要带大家来看什么呢？就直接看问题求解 和我们的代码。那么问题求解，首先第一问，第一问，我们来看一下第一问，最终建立的方程应该是这个样子的啊，大家来看一下。 呃，但你最终的表达是，你不一定说要跟我百分之一百一样，但是你最起码你要包含这些东西 啊，明白了吧？就是首先第一个三三方面嘛，电池，场景还有环境因素这三个方面你肯定是要包含的，然后关于场景方面呢，呃，我们可能会考虑的更多一些。 好，那么接下来啊，开始解，我们采用数字积分方法求解上述的微分方程。那么之前在讲思路的时候，大部分同学应该会用那个所谓的龙格库塔， 好，那么不用这个也可以，就是也也有别的方法可以用啊，明白了吧？就这个玩意，大家直接去上网去搜一搜，数字分析求解方法，很多很多好，牛顿法，奈布尼兹积分法都都行。好，那么大家来看一下，这是第一个结果，对吧？ 啊，我们分析不同使用场景和温度下的一个电磁表现，基于问题一的一个求解结果。好，来，我们来看 那么不同场景下的一个电池电量变化，它是这个样子的。好，在这一块我们随着我们的时间啊，大家可以看到啊，这个 待机啊，这个时间是最长的啊，它的一个电池掉电量是最低的。好，那么同理，我们的重度使用它的时间是最短的，它的掉电量是最快的啊，对吧？好，那么同样的来，我们来看一下它对应的代码到底是怎么求解的， 那么在这一款，好，我们来看一下。 好，那这个软件叫什么？这个软件叫 tree。 呃，我希望大家也要学会使用这个软件，这个软件在写作的时候啊，非常的方便啊，你可以使用 ai 辅助写作啊，明白了吧？好， 那我们来看，先来看第一问的代码，好，这是第一问的代码，第一问的代码正常，首先我们先是导库，然后导完库之后，那就是正常的啊，一些字体的设置。好，那接下来就是参数的设置， 参数设置我们按照目前平均的啊，电池容量一般四千毫安，但有的电池可能已经五千毫安，有的电池可能还在三千多毫安，是不是？ 好，那么接下来我们来看，那么首先第一个工号的一个参数啊，我们基础的啊，五十啊，对吧？好，然后设置一个啊，接线范围，然后屏幕工号啊，处理器工号，网络工号啊，还有 gps， gps 一 般在后台运行，对吧？后台工号。然后就是我们的温度影响因子， 就是温度参与影响，它的影响程度大概有多少？好，那么我们来看一下，低温下降，高温消耗增加，正常温度是不是 那么这样子？同比啊，同时我们要计算它们的总功率，是不是那么总功率之后，然后我们啊电池状态的一个微分方程转换，我们来看一下，将其转化为 soc 的 一个变化率 啊，可以看到吧，你看 soc 值等于什么？等于负 power， 然后除以 self caffeine， self caffeine 等于什么？ self caffeine 等于自身容量，对吧？好， 然后取负值乘以百分百，那是不是就负的？那么负的变化率我们就相当于就是减下降嘛，对吧？好，然后现在我们模拟这个电池状态，随着时间的一个变化。好，我们看到我们有这样的一个趋势，好，我们解回方程啊，同理可以得到，是不是，那么最终啊，预测我们的电池耗尽时间，好， 没问题的，然后计算我们的工号，然后计算啊，时间到耗尽，好，最终结束。然后我们现在开始绘制不同场景下的一个电池 l c 的 一个变化。好，那么这边我来运行一下代码， 好，我们来看一下啊， 嗯， dpi 啊， v 啊，没事，我们换个环境， ok， ok， 那 这个刚刚是因为啊，我们的啊库原因啊，其他都没什么问题了。好， 那现在我们来看一下，那这个是我们求解出来的结果啊，对吧？好，求解出来的结果。首先我们来看第一个啊，不同使用场景下电池变化，那这个是我们刚刚在论文中看到的，是一模一样的啊，这个没有任何问题，对吧？好，然后第二个， 这个什么，这是啊，我们的这个环境因素，也就是温度啊，不同温度下的一个变化啊，那么这个地方有个东西需要给大家解释一下，大家可以看到我们在负十度的时候，我们的耗电时间反而是最低的，为什么呢？因为啊，如果说你按照我们前面的一个理解去分析啊，你说，哎呦，这个低 低温的时候电池容量会减少，那我这个耗电应该会加，就是耗电时间应该会加快，但实际上在低温的时候，由于散热非常好， 那么我们手机自身的功耗也会降低，明白了吧？那么自身的功耗降低之后，那其实很简单了，那剩下的是什么呢？剩下的其实就是虽然你电池容量变小了，但是我要实际要消耗的电也大幅度的变小了，导致我们最终总的 这个电的消耗也变少了，明白了吧？好，所以把这个给确定就行了。 然后我们来看一下不同场景下的一个功耗分布，那么在这个地方， 那至于电池本身那个容量，这个是作为一个基本的一个参数加入计算的，所以第一问其实很简单。 那么这个时候有同学他可能会好奇，他说，哎，老师，那第一问他让我们去找这个数据，到底什么意思啊？这样一句话，对吧？是不是来这个地方认真听啊？ 就是你现在不要去网上去到去找数据了，我教我，教你怎么去找，用爬虫去找，用爬虫怎么去找，直接写个脚本去爬就行了。来，我们看，我们在这地方，我们建立一个文件夹， 好数据，对吧？然后数据这个啊， a t 数据，好， a t 数据我们打开，打开之后我们切换到 solo 模式，那么 solo 模式这地方很简单，我们直接啊新开一个窗口，新开一个窗口，在这个地方 a t 数据，然后做什么呢？来，我们来看一下，在这一款啊，我们可以不开，我们继续用原来那个，这样子会啊，好一点， 在这个文件夹里面写一个脚本， 写一个脚本啊，爬取，爬取题目啊，相关需求的数据，需求的数据啊， 验证，验证啊，第一问的啊，第一问的模型，好，数据需要整理成，整理成 csv 啊，表格， 好，那么接下来我们只需要啊，让他自己去结合自己的理解去爬取数据就行了，我们不需要去管太多的东西，明白了吧？好，这就是现在我们各种各样的 ai 工具的一个厉害之处。好，那么其实之前本来还打算教你们用那个 open a 刚刚发布的最新的 prisoner 去进行写作，但是因为那个发布的太迟了，我们基本上应该就是在美赛开赛前两天发布的，所以我没有时间跟你们讲了，所以这个就以后再来教你们了。 好，我们来看一下。首先啊，我们先创建 a 题的数据文件夹 啊，那我们这个啊，已经是有了啊，对吧？在这个地方，好， data connection， 来，我们来看， 这地方写的非常的清晰，你要找什么数据，找数据点在哪里，爬虫会给你写的清清楚楚的，然后剩下的你只需要去运行这个代码就能自动爬到数据，明白了吧？所以大家不需要去在那去找数据了，明白了吧？也不需要去找了。 好，那么同理，那么接下来我们来看一下这个 b 题的文档，这个就给他自动去爬了啊， 我们来看一下 b 题，那么 b 题的求解其实也是完全一样的啊，问题二的目标是优化啊，不同使用场景的一个电池性能提高我们的啊，这个利用效率预测电池耗尽的时间啊。第一问，我们只是 只要我们那个模型能符合客观事实就行了，对吧？啊？这个什么时候耗电快，什么时候耗电慢，然后什么时候省电，你只要你只要能够那个模型能够反映出来的事实跟现实差不多就行了。好，那么第二问， 那就要你预测了，对吧？就比如说我告诉你一个手机它还有多少电，然后就手机的基本情况以及当时的一个环境因素，你帮我预测一下这个手机大概还有多久啊，电就耗光了。好， 那简单，我们来看，首先第一步，我们需要建立电池耗尽的时间预测模型，对吧？那么基于第一问的电池模型考虑 啊，我们的动态功耗特性的一个啊，电池耗尽的预测模型，那么这个模型通过啊，积分计算不同使用场景下的电池从初时电量到完全耗尽所需要的时间。好，我们通过积分去进行计算，可以看到这个地方写的特别的清晰，是吧？好，其中啊， d 啊， deployed 是 我们电池的 好，耗尽时间好 p t 是 我们 t 时刻的一个电池功耗，那么 c 是 电池容量啊， v average 是 平均啊，电池电压好，这些东西都是我们对应的电池效率好，我们可以看到了，是吧？ 好，那么第二个就是我们的东标优化模型啊，建立东标优化模型考虑，呃，综合考虑电池耗尽的时间和能耗两个目标，通过全球分配和约束条件优化电池使用策略。 好，往下去好拉就行了。好，没有什么东西好。那么再往后，那就是因素影响飞行模型，我们建立基于多元回归的因素啊，影响飞行模型量化评估不同因素对电池寿命的影响程度啊，等等等等。好，那么这套模型其实都还好了，都没有太多东西好，最重要的是我们往下来看， 往下看啊，采用数值计算不同初次电量和使用场景下的一个电池耗尽时间啊，电池耗尽时间使用帕特洛啊最优法，求解多目标优化问题，找到最佳使用电池策略， 好，来注意一下，为什么我们这个地方要用多目标规划了啊？首先第一点，因为你要在 什么，你要在不同的初尺电量，不同的使用场景下，分别去找一个优化目标，就是你的起始条件，你的设置因素，虽然是一样的，但是你的 一开始的最初的整个方程建的是完全不一样的，对吧？相当于，虽然这两个方成本子上是一个方的，但你求的是两套， 那两套最终都要兑现一个结果，好，结果，那这个其实也算我们的啊，一个敏感度分析。好， 那么再往下去看，那么接下来我们来看不同场景的一个比较，那么啊，待机轻度，中度，还有重度，然后以及他们对应的总功耗和对进啊，他们耗尽啊，预估的一个时间。好，我们从表和图中可以看出，不同场景下的功耗和耗尽之间差处还 还是非常明显的好，对吧？好，那么待机模式下功耗最低，然后耗尽也最低，那么同理，你中毒使用肯定就比较的快嘛，是不是？ 好，那么接下来我们分析不同的储水量和使用场景下的一个电池耗尽时间，如下图所示。好，那这一块来，我们来看，那这个表和这一块 是一模一样的啊，是一模一样的好，大家就是看图分析。然后还有一点，就是有些同学他用到模拟数据时候，他喜欢，他觉得，嗯，我觉得这个，这个线太直了，我觉得太假了，好，我跟你讲，这个线可以直，也可以稍微弯一点，但是你不要给我整那种波动的啊， 就有的同学他波动的那种线看多了，他以为所有的线都必须那种波动的，我们这个问题很纯粹， 它就是存现金关系，明白了吧？完完全全的存现金。好啊，这个如果不信，大家可以去看一下啊，那些手机的发布会上面都有工号啊，对吧？甚至 b 站上有很多讲解手机工号比较的，上面写的都非常的清楚。 好，那么接下来看不同触鼠电量的一个使用场景下的一个电池耗尽时间，这地方写的也特别的清晰，是不是包括我们的触鼠电量，我们待机时间中途使用，中途使用，然后对应的 啊，它们消耗的一个时间，这个测试也测的非常好，好，以及它们最终啊，对于我们寿命的影响程度，是不是我们都做出了啊，非常直接的一个量化分析。 好，所以从图中会不会看出充放电循环次数对电池的影响最大，对吧？那你想一想，这个肯定是最直接的嘛，因为你，你就算再怎么重都使用你那个电池，如果是新的，其实都影响不大，对吧？但是如果你那个电池已经用了很久很久很久了，那你这个电池影响肯定就比较大了。好， 我们最后分析不同参数对电池耗尽的一个时间预测影响，如下图所示。好，我们来看，那就是下面这个样子，那么电池容量，然后我们的一个基础的一个能量，然后那个屏幕，屏幕的一个能量消耗，处理器的能量消耗，网络 gps， 然后后台 后台应用，是不是那么很很很明显啊？来看一下，好，最直接的是什么呢？电池用量对耗电时间预测影响最大是不是？那你如果你这个电池用量 啊，已经没有没有当初的那么准了，可能只有百分之八十，甚至百分之七十。好，那我预测的时候，那我代入，我不知道你到底还有多少容量？我代入的是最开始啊，这个参数，出厂参数上设定的，但实际上你没有那么多，所以你这个电池水分就特别特别的大，对吧？好， 然后接下来我们继续，我们通过问题二的分析啊，我们建立了电池性能优化模型，能够预测我们电池耗尽的时间，分析不同因素的一个影响。好，现在重新回到问题啊，来看第一个，展示您的模型如何解释这些结果的差异。 那这个其实就是对于问题一的实际的分析，明白了吧？就是我，我们找的数据是干什么？我们找的数据是为了验证问题一的模型它是否真实可靠，然后所以你一开始先要解释第二个，哪些活动和条件会导致这个寿命最大程度缩减，那这个就要找出最大啊关联了，那 一般情况下怎么找？那？有的同学想，哎，这个玩意是不是主成分分析啊，或者相关系数啊？呃，不相干，完全不相干。为什么？因为人家那是有数据啊，你没有数据，你做什么主成分分析啊？明白了吧？好，那我们相当于就是你可以理解为什么谁的影响权重最大， 所以有点像。什么？有点像评价第一个是评价第二个是什么呢？想一想， 第二个其实就是我们做正常预测，然后呢，我们做一个个的，一个个的去测啊，测出来哪个效果啊？影响最大？哪个效果影响最好？我们是能够把它分析得出来的， 明白了吧？好，然后接下来那么最后一问，敏感性假设分析，对吧？好，那这个问题其实非常简单。好，那我现在回来，回来我们来看一下这个数据啊。 a 题，数据找在什么地方？好，我来运行一下。好，我们来看一下。 来，那这个地方啊，你缺数据，那这不就有数据了吗？是不是 这个是 power temperature， 那 么不同测试情况下啊，对吧？好，使用场景啊，然后对应的啊，然后我们的一个不同场景的一个电量变化 啊，我们是，呃，十组啊，十六、十七组，一一个数据是不是这样可以看到 这个你们取决于你们怎么写，就是你们只如果觉得太少了，你就跟他说我要多一点，然后再再去测一测，明白了吧？ 所以数据是不缺的啊，明白了吧？肯定是不缺的，这个大家完全放心。好，那么接下来我们继续看，我们继续看。好，比如说我这个地方，这个地方支持语音输入，哎， 现在这个数据太少了，请重新写一下脚本，然后爬取更多的数据，然后我要做全方面的分析。 好，然后你可以不用管它了，后台挂着它，然后我们现在开始继续分析啊，我们的第二问，把第二问彻底可以看懂。第二问我们刚刚已经快收尾了，好，对吧？好，来 啊，那这边第二问就没有了，所以第二问来看一下原问题啊。先解释第一问， 那这就是结合我们刚刚找的数据，就是你那个数据实际的测的效果，跟我们这个模型模拟出来的效果是一模一样的，对吧？好，这个地方有一点，所以大家注意，就是有点像先设件后画吧，先设件后画吧，那你其实找的结果其实就怪怪的 啊，你，你也没必要太纠结，反正这个数据怎么说呢，就像我刚刚那样，用爬虫去找都是一样的。好，那么接下来我们看三三原题是什么？原题是检查再更改 模型，假设参数值和使用模式波动后，您的预测如何变化。那这个题目其实非常简单，他就直接跟你讲了，这个玩意灵敏度分析怎么做，就相当于灵敏度分析怎么去做。他都跟你讲了，那现在我们直接来看 怎么个做法啊？好，我们回到问题这一块来，我们先来看一下。 呃 呃，我们先来回到原始的 the text 模板这一块，带大家来看一下电池老化分析， 电池容量影响 好，重新编音响 好，呃，然后我们就是呃在呃这个文件夹中给它打开， 好，来回来文件三，文件三目标是分析电子行为对我们最终预测进度的一个影响嘛，对吧？那么确定最佳的一个使用条件设计，呃，这个电子调控策略好，就用分析模型， 然后我们来看一下首先第一场景，然后第二使用模型模型的一个模式分析，那么第三就是我们参数敏感性分析，然后最后考虑到电池容量影响，然后温度，然后电池老化分析，最终验证结果，然后设计出对应的策略，然后再优化，啊，对吧？好，那为了 更好的去设计出这个模型，首先第一问，我们先使用模式分析模型，我们针对不同用户使用模式建立详细的电池性能评估模型，那么这个模型考虑了用户使用习惯的多样化，将使用模式细分为连续、高覆盖、间歇性使用、智能调节等多种类型，并通过 啊，积分方程描述电池状态的一个动态影响。好，可以看到吧？好，那基本上就是这个样子啊，这个没问题吧？ 好，那这个模型是通过分析不同的一个使用模式下的一个工号特性，能够准确的预测电池电量随时间变化的一个趋势， 为我们用户提供个性化。好，那这个都不说了，那现在直接看第二个参数敏感性，因为我们主要是看这个，为什么呢？因为第一个使用模式分析不同，其实我们在前面几问都已经分析过了，对吧？我们现在主要是看参数，那么参数主要看什么地方呢？电池本身的关键性能参数什么呀？ 寿命、耗尽时间、能量、效率等等，对吧？你像很多电池都这样子，然后包括你电池容量、触止电量、功耗水平、温度系数等等， 我们通过敏感性分析，能够识别出对电池性能影响最大的关键因素。好，最后就是我们的温度影响模型，考虑到我们温度对电池性能啊，产生的影响会非常的大， 我们建立温度影响模型，描述不同温度环境下的一个电池工号特性。好，来往下来看啊，在这个地方，电池老化模型好，呃，对方可能还要再删一下啊， 电池老化模型好，可以看到吧，好，行啊，然后最后我们到模型求解，对吧？啊，模型求解，我们这地方啊，我们采用模式分析啊，参数敏感性分析，然后温度影响评估和电池老化分析等方法求解问题三那个模型， 通过综合分析不同因素对我们电池性能影响，建立全面的电池性能评估体系。基于问题三的求解决结果，我们先分析不同使用下的一个电池电量变化，如下图所示，来看这个图啊， 这个图写的就非常的清晰了，你这个还有什么看不懂的地方呢？你看，从出处点出发，然后在不同的地方往下去下降，对吧？包括你的间歇使用，你的逐渐增加负荷，你的高负荷增加，那很简单，一个最直接的观念就是你用的越 呃越浅，或者说越轻度，你最终啊，你这个电耗的也就越慢，对吧？你用的越重度，你最终耗的电也就越多，大家一开始都是从同一个点开始出发的，是不是好？ 图中可以看出，不同使用模式下的一个电池电量变化非常的显著，连续性使用模式下的一个电池下降较为平缓，智能调节使用模式下的一个电池使用效率是最高的，那么 这个结果验证了我们使用模式分析模型的一个准确性，为用户啊提供了不同使用模式下的一个电池表现预测。好， 那么大家来看一下这个表，这个表其实我们在前面给大家分析思路时候就已经看过了啊，对吧？ 好，那么这个电池用量和电池寿命，那这个明显是没关系，其他的各种影响因素都是反面关系，越啊越大越差，对吧？越大最终结果就是越差，所以这个没问题吧？好， 然后包括我们的一个参数敏感性好，参数敏感性这地方可以看出来啊，首先电池用量是最直接相关的，然后屏幕工号，嗯，这个大家都说耗电大户肯定是屏幕啊，对吧？ 然后后面就是我们的处理器工号呀，网络工号呀，等等等等，好，一样的， 那么最终啊，就是我们的敏感性指数图，那这个图和这个表是完全对应的啊。好，那么接下来再来看我们这个表，这个地方啊，这个地方也是直接对应的啊，这个明白了吧？好，那么回来我们来看一下我们的代码，我们看一下代码啊， 那么在代码这一块我们求解的还是非常直接的，这个代码大家拿过去可以直接使用，但有一点需要注意一下， 稍微需要注意一下，就是你最好到时候我是整个网盘发的，你最好整个网盘就是你完整下来，就在这里面，因为我这里面涉及到代码之间的相互调用，明白了吧？就是有些功能我是写在别的代码里面，它们之间是相互调用的，所以你最好不要， 呃，不要去随便的去改动我这里面的，你要改的话，你可以改这里面结构，但是前面的不要改整个的结构也不要自己动，文件夹的名字也不要自己改，明白了吧？ 好，所以这个地方大家简单来看一下吧。啊，都是模拟分析啊，对吧？好，来我们看一下，刚刚去找数据，那数据，我们 a 题数据啊，是不是？ 那这个数据很明显就非常之多了，所以我，所以各位同学也没有必要去纠结说找不到数据啊，对吧？我们爬虫一爬到处都是数据啊，这还找不到数据吗？ 是不是这数据还不够多吗？而且，而且是完全契合题目的数据啊，对吧？完全契合题目的数据 啊，工号分布啊，是不是？那这个也是我们做题目比较需要的，不同状况下，然后他们的一个工号用环去代替，然后不同使用场景下的一个。 啊，这个东西，对吧？好，然后这个爬虫代码就是我不能提供给你们这个爬虫代码就是各位同学需要自己去写，就是我刚刚已经演示给你们写了，因为爬虫代码是不能传播的 好，所以，所以数据在这个地方了。好吧，好，行，那么以上就是我们这个 a 题解析的一个完整的呃，讲解，然后希望大家能够学到一些东西，能够有所帮助。好，行，好，谢谢大家。

这里是岁月剑锋老哥，我是你们阮老师，那么今天我们来讲一下今年美赛 a 题的一个完整的思路，那么在这边给大家做了一个思维导图啊，大家可以看一下，我们这个思维导图是 markdown 文件，就是各位同学，你们拿到手之后，是啊，这样子的， 就是比如说你会拿到这样的一个 markdown 文件，然后 markdown 文件它里面长这个样子，呃，那么你们想要打开去看这个所有导图，就相当于你直接用编辑器，编辑器旁边有一个编辑模式嘛，就可以直接看了啊。 ok， 好，那么首先我们来先看一下啊，他的一个题目，那么题目是智能手机耗电的一个建模。好，那我相信很多同学肯定在这个方面有一些问题，就是老师我该怎么去如何去找对应的数据啊，对吧？好， 那其实大家不需要纠结这个啊，为什么呢？因为第一个啊，他注重的是模拟啊，所以你啊，更多的是收集一些 关于各种各样的智能手机的一些参数就可以了，那这些参数基本上用 ai 整理出来都可以。好，那后续的就是模拟了啊，因为你想一想，如果说 真让你找到了那些所谓的耗电数据，那你这个题目还有做的必要吗？没有了，你直接做一下数据分析题就可以了吗？是不是？所以这个题目是重在模拟，所以还在纠结数据的同学不需要再纠结了，明白了吧？就是你可能把你的方向给思考错误了。好， 我们简单来看一下他的一个任务吧。好，那么一共是有三道题目，那么第四道题目，这个啊，这个我们不管了，这个是建议题。 好，第一个啊，开发一个模型，用这个模型来表示充电状态啊，希望从啊电池耗电最简单的合理描述开始，好，对吧？好，数据作为支持进行参数估计和验证，是不是？ 好啊，注意，您可以使用这些数据进行古迹和验证，也就是说如果你找不到对应的数据，其实也不要紧，因为你做这个模型建出来，他并不是说你一定要 找到对应的数据。明白了，如果数据有限，您可以使用已发布的测量或者规格， 明白了吧？好，所以这是一个点。那么第二个是放电时间预测啊，其实就是所谓的手机续航，对吧？啊？手机续航那和这个题目是对应的。 然后第三个啊，就是对我们这个模型进行敏感度分析了。好，所以整个 a 题其实非常的简单， a 题就一个模型，然后就让你做一个放电时间预测，然后最后做敏感性分析就可以了。好，那么接下来我们回到问题本身，回到问题本身，我们来看一下啊， 我们来看一下它是什么样的啊？一个东西。好，我们这边 markdown 啊，报告需要渲染一下，因为这个很多，然后我们啊这边所有的结果也已经求好了，求好了之后，我们啊陆陆续续会全部放出来。好， 首先第一点，我们智能手机啊，整个的行为是预测，是一个非常复杂的问题啊，对吧？好，那么在这边我把前三问给大家啊，先提前用表格给它列出来了。好， 就我们到底要求什么？第一个连续时间系列建模就是求解，目标就是你需要建立一个电池状态随时间变化的模型，分析不同使用场景下的一个电池行为。好，那么对应的方法，微方程建模数值求解数据可化。好，其实主要对应的是第一个，明白了吧？ 然后输出结果什么不同场景下的电视选，那这个其实就是模拟情况了，明白了吧，也就说你所谓找到的数据只是为了验证啊，验证你这个模型算出来是正确的。好， 那这个你们随便找一些数据都可以，对吧？甚至不找数据也不要紧的啊，因为啊，因为其实都一样的啊，客观，只要你，只要你参数设置对的，你客观模拟的结果应该是对的。好， 然后接下来我们来看，嗯，这个时间，对吧？这是第二问啊，电池耗尽时间预测，那么问题类型很简单，就是一个预测问题啊，球形目标是预测不同初尺电量和使用场景下的一个电池耗尽时间啊，分析它的因素。那么使用方法其实很简单， 套用问题一的模型，然后进行各种计算，参数估计等等。好，我们来看问题三。好，那问题三其实还好了，问题三最后其实就是分析我们模型那些敏感性了，是吧？好，那么接下来我们来看，从第一个 问题分析层到模型构建层，然后最后到模型求解层，然后最后结果分析层，所以你这个问题其实是一个完整的问题，明白了吧？那么大家在写对应的文章的时候，就是不要再遵循以前的那样的框架了，说啊，什么问题一，建模问题二，建模问题三，你们不要这样写了， 你整个的建模就是一个完整的步骤，所以你没有明确的问题一，问题二，问题三。好， 然后我们来看一下详细的推导过程。好，那么在建立模型之前，我们需要明确以下的基本假设啊，对吧？那么首先电池类型使用锂电池，那这是目前智能手机主要的电池类型， 所以你去找参数的时候，你也需要干嘛？你去找锂电池相关的一些电池参数啊。第二个是连续时间，电池的状态随着时间连续变化，因此我们可以用微分方程来描述其变化过程。好，这是一样的啊，第三个是温度影响，第四个电池老化，然后最后我们的组建独立性，是吧？好， 但这些其实还是还不是最主要的，我们现在来推导我们的电池啊状态的一个方程。那首先 soc 啊，这个 state of charge， 对 吧？其实就是我们的充电状态。好，我们来看一下 充电状态等于什么呢？啊？首先第一个是剩余电量，然后第二个是电池容量，然后乘以百分之百，那实际上相当于就是你当前还剩 多少电啊，对吧？好，那么电池的电量的变化率等于啊放电电流的一个负值啊，因为我们放电的过程中电量在减少嘛，是不是？好， 那么这边 it 它就是负电流。好，然后我们继续建模，我们将 soc 的 定义代数啊，上面这个公式，那么最终我们就会得到这样的一组数值，是吧？ 好，那么接下来功率啊，功耗，那功耗我们要给它认定为是电压和电流的一个乘积。 好，那我们去查一下一些网上比较常见的一些值，对吧？我们发现啊，对于锂电池工作，尤其是手机电池，我们通常的工作电压在三点二伏到四点二伏之间，平均电压取三点七，就我们取个平均电压就行了。 好，那么将这个表达式带入我们最终的 soc 变化率的方程表达中，那么为了简化啊，对吧？简化我们，嗯，使用毫安作为功耗单位，那么最终啊，功耗与电流的关系是，就是下面这个样子，那最终我们就形成了 第一问的一个微分方程模型，是吧？那这个微分方程它能够描述什么？能够描述我们的电池 soc 随时间的变化率与公号之间的关系，当我们公号增加的时候， soc 下降速度加快，当电池用量增加时， soc 的 下降速度减慢，明白了吧？ 好，所以这就是我们主要的一个啊。分析。好，那么接下来我们继续看看什么呢？ 那么总功耗模型，它是由多个组建的功耗组成，对吧？那么每个组建的功耗都和我们的使用状态是有关系的。好，我们来看一下，那么总功耗它等于什么呢？等于我们基础功耗 base， 等于我们屏幕功耗，等于我们处理器功耗，等于我们网络功耗，等于后台应用功耗。那这些东西全部加起来好，加起来之后，然后你要开始干嘛？你要开始去考虑它的各项因素了，明白了吧？那么就像我这个地方啊，我来给大家看一下这个图，这个图 好，你看啊，首先第一个是我们的使用场景，对吧？使用场景参数， 好，这些东西我们考虑，那么第二个我们要考虑到环境参数还有电池参数，那么电池参数我们要考虑两个，一个是电池的容量，一个是循环次数，那么电池容量加循环次数我们可以计划出什么？他的一个老化啊影响，对吧？好，那么首先请问把 环境场景参数输入到总工号模型当中，好，然后结合我们的电池参数，最终形成最终的一个问方程，是不是？然后进行求解，那么求解这地方我们一边可以得到啊，电池电量的变化曲线，那这个是直接得出的结果 对吧？好，那么间接分析的结果就是我们根据耗尽的时间去预测，那么第一个我们会得到预测结果，第二个我们会得到什么敏感性分析结果，是不是好，把这个给它弄明白就行了。然后接下来我们继续来看啊，回来， 那首先来看一下温度影响，那温度对电池有着显著影响，我们来想一想，就是现在新能源汽车非常多，那么电池在温度极低的时候，我们来看一下 内部电液质浓度增加啊，离子跃迁率降低，导致电池内阻增大，可用容量减少，就是温度降低，就是你的电容量就变少了，对吧？那么正常温度是最好，那高温环境下啊，电池会老化啊，对吧？那放电会加快啊，都一样的 啊，太热也太热也不行，太冷也不行，好，那是温度。那么第二个我们来看一下电池老化好，电池老化这个地方考虑到什么 电池的容量随着循环次数的变化的遵循模型，大家来看一下这个地方。好，我们可以看到是 经过 n 次循环之后的电池容量，它等于什么？等于促使电池容量乘以乘以一减， k 就是 k， k 是 衰减系数啊，乘以 n， n 是 我们循环的次数，就是你每次循环都会衰减一个系数嘛，对吧？然后比如说你循环了一百次，然后每一次都衰减零点零一，是不是？好，那你一百次之后相当于就衰减了多少啊？衰减了百分之 啊，不能说零点零一吧，啊？零点零零一，对吧？然后一百次之后，那就缩减了百分之十，是不是这样的？然后一百次之后你电池容量只剩百分之九十了，所以这个就是啊，他的一个公式。好，那最终把这个模型综合起来。好，这就是第一问的综合微分方程，明白了吧？所以第一问让你去解方程， 你就解这个就行了，你不要去纠结啊，说我这个玩意啊，或要不要思考的更详细，你先弄出来，对吧？你与其在那纠结什么最好，我觉得没有必要啊，弄出来是最好的。好，这是第一个点，然后接下来我们继续来看啊， 好，我们要怎么去求解这个方程呢？很简单，我们采用能够库塔法来求解电池状态的微分方程，能够，库塔是一种高精度的数字积分方法。好，非常适合求解我们的微分方程。好，那么这个地方我觉得各位同学应该有不少同学和 ai 沟通也是这个方案啊，对吧？好，但是注意 不止这一种方法，明白了吧？就是你去找对应有没有其他的这个微分方程。数值求解法有很多，所以我建议大家，为了避免重复，大家不要在这地方用一样的方法啊，这是给大家最好的建议， 然后接下来我们来看，然后就是要做电池耗尽预测了，这是我们第二问了，对吧？那么电池耗尽时间是指电池从当前电量下降到百分之零所需要的时间，我们可以通过积分来进行实际的计算， 是吧？那很简单，积分怎么算呢？那你这玩意你算时间对吧？你知道你知道整个的一个电量，然后以及啊整个耗电的一个情况，那通过积分反推出最终的一个时间变化嘛？ 好，求求流程。首先第一个初步化我们对应的参数，然后我们定义我们需要使用的场景，然后计算各个组建的工号，然后计算总工号，然后应用啊它的一个温度变化，最后应用电池老化，然后建立温度方程，最后适配龙格库塔球解，然后计算我们的 soc 变化，好 预测我们的耗尽时间啊，最终啊得到结果分析就可以了，明白了吧？所以这个问题求解，其实非常的简单，没有太多复杂的一个东西，你正常我们就是建立一个模型，然后把这个模型往这里面一套，求第二问出来，那么第三问是做什么？第三问其实就是对于这个模型做一些 啊敏感性分析，你可以理解为就是直接做灵敏度分析了，所以这个问题他相当于就是直接把完整的啊，一个数学建模完整的问题全部跟你讲了，你不需要去思考太多的啊，明白了吧？好， 那我们回到这一块，你看是不是一样的啊？首先模型输入成，然后这个地方是他实际思考的，就是你需要用到哪些核心参数。好，这个地方是我们模型的核心搭建部分，然后最后结果输出成，是不是搞定了，对吧？很简单的。 好啊，行，那这个就是我们主要的一个方案啊，主要的一个方案。好，我希望大家可以理解，那这个的话我给大家保存为啊网页的格式，因为我害怕有些同学他啊，他不会， 他不会使用这个 macdown， 然后或者说他自己的那个设备上 macdown 翻译不出这样的效果啊，那么我们就是啊，你可以看到 到时候拿到之后他这个地方就是个网页。好，你直接双击，双击之后他自动就这样子，然后包括这里面层 怎么去解释，写的都非常详细啊，你直接放大缩小看都可以啊，明白了吧？好，这个是给大家的一个核心帮助，所以第一问不要把它想太复杂，第一问其实建模就这一个图，明白了吧？就是第一问你就靠这一个图就可以吃透了，完全吃透。 好， ok， 然后我们接下来继续， 我们来带大家看一看每一问的模拟，求解吧。好，那么首先第一点， 呃，关于第一问的整个的编程模型，对吧？好，这边给大家已经搭建了一组代码。好，我们后面会给大家出结果分析文档。 好，那么首先第一个，因为你这个模型，你要你要验证这个模型是否符合客观事实嘛，对吧？好，那么首先来看一下不同啊，场景下的一个电池电量变化。好， 这是线啊，这是线，然后我们来看一下啊，这个蓝色的线是待机状态，那么待机状态很正常，那么相同的时间变化之后，他的一个用电量肯定是最少的嘛，对吧？好，那对应的就是轻度使用，中度使用，还有重度使用啊，大家可以看到吧？ 好，这个很明显是符合我们现在实际的客观事实的吧，这个没有问题。好，那么接下来我们来看那么不同温度下的一个电池啊，电量变化。好， 那么同理，我们来看，当你是蓝色的线，蓝色线是多少来着啊？可以看到在这个地方，那就是负十度。好，负十度我们耗尽时间是十个小时。好，然后对应是十度，然后二十五度啊，八个小时， 然后还有四十度是六点七个小时，是不是这样子，对吧？好，你知道有同学说，哎，老师，为什么这个 温度低耗的还那个一点，其实温度低，这里有一个反常式的现象， 因为我们使用手机，手机是会发热的吗？对吧？就是你不能只考虑电池本身啊，说电池本身在温度比较低的时候效率比较低， 不是这样子的，因为你，你对比一下，你说你觉得你是你夏天用手机比较费电，还是冬天？我觉得很明显是夏天，为什么？因为夏天用起来那个手机发烫发的特别严重，对吧？然后电一会就没了。 好，但是冬天你会发现手机始终是处于一种很冰凉的状态，相当于什么？相当于你时刻在给手机做一个高效的散热，所以这个时候反而电池效率还会高一些，明白了吧？ 好，那么接下来我们来看一下不同场景下我们的一个工号分布好，比如说我们就看一下我们的轻度使用吧，对吧？那么基础占 百分之十八点五，我们的屏幕占百分之三十七，处理器占十八点五，我们的网络占百分之十一， gps 除以零，然后背景应用就是后台应用啊，占百分之十四点六左右， 明白了吧？好，那这就是我们这样一套的一个分析方案，那后面陆陆续续的也都是这样子的，明白了吧？然后我们来看一下这个问题二，问题二，我们的求解就相当于是求预测的一个时间嘛，对吧？好， 我们来看第一个不同参数，对于我们电池耗尽时间的一个预测，也就说 啊，一个所谓的一个音响误差嘛，对吧？好，那容量啊，基础的，然后屏幕的，处理器的，然后网络的，然后 gps 的， 然后后台应用的，是不是？然后来我们来看一下不同初时电量和使用场景之下， 它所谓的一个电池耗尽时间，好，大家可以看到，比如说我们正常我们就看百分之百吧，对吧？那么在百分之百的情况下， 好，在待机使用你，你会发现我们能撑一天多，是不是？我们的时间是非常之久的？ 然后我们接下来往后面去看，那对应的轻度使用、中度使用，重度使用，就是你使用的程度越高，然后你需要花费的时间也就越多，那这个是直接对应的啊，明白了吧？这是完全直接对应的。好，然后我们再往后面来看， 那么我们来看到不同场景的一个电池寿命比较 好，那很显然是完全的一个反对的关系，所以为什么第一问啊？他需要我们去考虑这个呢？你看数据作为支持，而非替代，明白了吧？而非替代， 所以还是那句话，你需要去用数据，就是你哪怕去找一些数据去贴合，去让你的模型显得更加真实就可以了，你不要想着去啊，就是相当于你不要花太多时间 啊，去，一直在那纠结说，哎，没有数据，我这个题目没有办法开始做了，明白了吧？好，你看老师做这些结果，实际上我都是基于参数模拟，这个情况下我并没有去做一些比较高深的分析，明白了吧？好，所以这个是完全没有任何问题的。好， 然后那这个是对应的一个数据啊，就是我们刚刚那些图呀，什么东西，我们也会把它的数据保存下来啊，继续大家去啊，结合去分析。好，那当然了，这个代码肯定是始终是啊，一个参考代码 啊，所以大家就是结合着自己的一个理解去分析啊，不要把这个玩意当做答案去造抄啊。 好，那么问题三，问题三，我们来看一下。问题三，我们是做一个所谓的模型的灵敏度分析，那这个灵敏度分析我们到底要该怎么去确定呢？很简单，来，先来看原题，原题是这样讲的， 检查在更改假那个模型，假设参数值和使用模式啊，波动后，您的预测会如何变化，对吧？好，那么在这个地方我们来看一下，那么对应的结果呢？它就是这个样子的。 好，所谓的啊，参数敏感性是吧？啊，你看啊，电池容量对我们电池寿命的影响，当我们的电池容量越大啊，容量越大，对吧？我们耗尽时间肯定就越多啊，第二个，我们的基础功耗越低啊，基础功耗啊，这个地方可以看到， 越低我的耗尽时间也就越短，反比关系，对吧？好，那这边屏幕功耗，屏幕功耗越小，时间也就越短，那这个，呃，有个轻微都取现了，对吧？然后处理器功耗，处理器功耗越越高，我的这个耗尽时间就越短嘛，对吧？网络功耗 啊，后台应用工号一样的，那么除了电池用量，其他的应该都是反比关系，是不是？好？所以这个点我们希望大家能够把它弄清楚。好，那么现在我们来分析一下，就是各个参数对电池寿命的一个敏感性，那么很明显敏感性最强的一定是哪个？ 它一定是我们的电池容量，是吧？好，包括电池老化次数对容量的影响，电池老化对续航时间的影响， 然后温度对我们电池影响，那温度在这地方，大家来看一下，这是我们的低温舒适区，对吧？也就说我们处于散热情况下，好，我们适宜区耗尽时间大概在这一块，然后我们高温高温区啊，又又进行一波下降。 好，所以这个地方是有一点点反常识的啊。有同学他，他提出反驳，他说，老师，我觉得，呃，以新能源汽车为例，就是我们不讲手机，我们讲汽车，对吧？很明显在冬天的时候是跑不长的 好，嗯，确实可以，可以这样去理解，就怎么说呢，两者的放电功率是完全不一样的， 就是新能源汽车，它的放电功率要大，非常非常多，对吧？手机它是在一个密闭的空间中，首先它的散热，它的整个散热系统做的肯定是没有汽车好的，所以它是有一定程度会依赖于冬天的一个低温环境 好，所以最终我们的一个温度对电池续航的影响，我们就如这个图所示，明白了吧？ 好，电池老化这个也分析了啊，这个不同使用模式下的一个电池电量变化，大家可以看一下，那基本上就是这个样子，是不是好 ok 啊？那么各位同学待会拿到手是什么东西呢？是这样子的啊，给大家简单演示一下啊， 就是拿到手之后，你首先你第一个，你每个问题的代码我单独用文件夹装起来了，就是你 你运行的时候，你就保证你在整个项目里面运行就行了，明白了吧？整个项目运行，然后报告的话，首先第一个，这个是关于整个问题的一个思路框架图吗？思路框架图的话，你就直接用浏览器打开就行了，用浏览器打开，明白了吧？ 好，我们后面的参考论文会给大家做 pdf 版本的，所以这个大家不用不用担心。好，然后我把这个 markdown 文档我就给大家删掉了啊，避免大家想，然后第二个，因为这个太大了，对吧？因为这个太大了。 好，我把它点开好，点开之后，因为这里面涉及到一些图嘛，对吧？好， 我也可以把它转成 html。 好， 大家可以看到 html， 但有一点我需要你们注意一下，就是 因为它这里面涉及到关于一些结果图，结果表的分析，大家可以看到吧，就是你包括这些结果，你不知道怎么去理解，我这个地方写的都非常的详细，关于每一个问的结果该如何去解释出，如何去分析都特别清晰。 好，所以你要保证你的整个文件都是在我这个文件夹打开的，要不然的话它这个图片可能会显示不出来，明白了吧？它图片可能会显示不出来。好，所以两个 html 文件，一个是整个问题的分析啊，框图，一个是 整个问题的一个思路报告，思路报告主要看什么地方？主要看这一块来， 就是从这个二点二开始，二点二开始，一直到什么地方结束呢？一直到二点六结束，那么后面求解方法，其实你随便用哪个都可以，明白了吧？这个不强制，二点二到二点六是我们最为重要的一个建模部分。 好，把这个点给大家看清楚了，好吧？好，行，然后，呃，简单的带大家看一下这些结果吧，这些结果我们刚刚带大家看过了， 对吧？好啊，我们从上图中可以清晰的看到不同场景的一个电量下降率啊，差异啊，显示了什么？什么什么情况，对吧？然后工号，工号的一个分不分析啊？这地方也显示的非常好。好，好，是不是？然后温度影响分析，这地方显示的也非常好，好，好， 是不是？好，包括啊，问题结果分析啊，这地方都特别的清晰，是吧？好，行，那这就是啊，我们整个的啊，一个思路方案啊，然后呢？我这个， 我把这个图啊给它放到一块吧，就像这样子会好一点。好， 我直接放到最前面，放到最前面，这样子的话整个就能看的特别清晰。好，这样的话你们也不用弄一堆文件了，看着乱糟糟的。 好，我直接把这个放在这地方。好，直接重新重新编辑一遍， 后面的这个结果就是求解文档，求解文档我会注重结果这一块，明白了吧，然后以及给大家解释代码啊，给大家解释代码更多的是解释代码和结果分析。 好，那这边我就给大家导一遍 html 了。 嗯，好，那今天的啊讲解大体就到此结束了，好希望大家能够有所收获啊，有所收益。嗯， 在比赛中能够取得一个比较好的奖项。好啊，然后大家拿到就直接这样去看就行了啊，明白了吧，就不要思考太多了。好，那我们今天就到此结束， 后续会陆续的给大家带来啊结构分析文档，然后啊，明天或者说今天晚上会给大家带来这个成品论文啊，所以大家就是稍微等一下就 ok 了，然后后续我可能还会参与其他题目思路的制作。 大家好，这里是数学建模，老哥，我是你们的袁老师。那么今天是美赛开赛的第一天，下午我给大家带来完整的 a 题的解析文档。好， 那么上午已经给大家分析了整个 a 题的一个求解，那么 a 题整个题目的背景其实还是比较简单的，对吧？那么对于大部分同学来说，呃，可能做这个题目还是蛮熟悉的好，那么 你想一想，这样一个熟悉的题目，那肯定有很多同学都会做，那想把它给做好啊，做到那种极致啊，那肯定还是有一点点困难的好，那么这个图我是放在这个地方了，那大家可以 去看我们前面思路文档里面的详细的文档，在这里面有有一个非常详细的图。好， 就这个题目呀，呃，因为我看有些同学他可能会分析的非常非常详细啊，他甚至有的同学他都精细化到这个电池里面的那个啊电阻了，我觉得没有必要， 就是你正常第一个使用场景，对吧？啊？不同场景下耗电啊，猎取几个典型就行了。然后第二个就是环境参数，环境参数我们只需要考虑温度就行了，因为你想一下，大部分大部分人使用手机，不就是 呃夏天冬天一个温度变化吗？难道你还要考虑高压，然后呃抗酸碱，抗那个衰机，抗震动吗？我觉得大部分应该也用不到吧，是不是？好，然后最后就是电池参数，那么电池参数就一个容量和循环次数。 好，你只要把这些东西都给考虑到你，你的那个低温的模型当中就足以了，就把它写好就够了，明白了吧？你不需要去考虑太多。 好，那么往下面这就是我们的模型的核心层，模型的核心层首先是一个总工号模型，然后再往下叫微分方程模型，然后再往下叫数值求解方法，然后最后就是我们的耗尽时间预测。好，我们可以看到下面这些的一个对应的结果啊，这个没问题吧？好， 那么回过头来，我们来仔细的来研究一下这个题目它到底是什么？ 好，那前面这些问题背景问题重述这段我就不带大家去分析了，这个大家都明白啊，是吧？好，我们主要带大家来看什么呢？就直接看问题解析 和我们的代码，那么问题解析首先第一问，第一问，我们来看一下第一问最终建立的方程应该是这个样子的啊，大家来看一下。 呃，但你最终的表达是，你不一定说要跟我百分之一百一样，但是你最起码你要包含这些东西 啊，明白了吧？就是首先第一个三三方面嘛，电池，场景还有环境因素这三个方面你肯定是要包含的，然后关于场景方面呢，呃，我们可能会考虑的更多一些。 好，那么接下来啊，开始解，我们采用数字积分方法求解上述的微分方程。那么之前在讲思路的时候，大部分同学应该会用那个所谓的龙格库塔， 好，那么不用这个也可以，就是也也有别的方法可以用啊，明白了吧？就这个玩意，大家直接去上网去搜一搜，数字分析求解方法，很多很多好，牛顿法，奈布尼兹积分法都都行。好，那么大家来看一下，这是第一个结果，对吧？ 啊，我们分析不同使用场景和温度下的一个电磁表现，基于问题一的一个求解结果。好，来，我们来看 那么不同场景下的一个电池电量变化，它是这个样子的。好，在这一块我们随着我们的时间啊，大家可以看到啊，这个 待机啊，这个时间是最长的啊，它的一个电池掉电量是最低的。好，那么同理，我们的重度使用它的时间是最短的，它的掉电量是最快的啊，对吧？好，那么同样的来，我们来看一下它对应的代码到底是怎么求解的， 那么在这一款，好，我们来看一下。 好，那这个软件叫什么？这个软件叫 tree。 呃，我希望大家也要学会使用这个软件，这个软件在写作的时候啊，非常的方便啊，你可以使用 ai 辅助写作啊，明白了吧？好， 那我们来看，先来看第一问的代码，好，这是第一问的代码，第一问的代码正常，首先我们先是导库，然后导完库之后，那就是正常的啊，一些字体的设置。好，那接下来就是参数的设置， 参数设置我们按照目前平均的啊，电池容量一般四千毫安，但有的电池可能已经五千毫安，有的电池可能还在三千多毫安，是不是？ 好，那么接下来我们来看，那么首先第一个工号的一个参数啊，我们基础的啊，五十啊，对吧？好，然后设置一个啊，接线范围，然后屏幕工号啊，处理器工号，网络工号啊，还有 gps， gps 一 般在后台运行，对吧？后台工号。然后就是我们的温度影响因子， 就是温度参与影响，它的影响程度大概有多少？好，那么我们来看一下，低温下降，高温消耗增加，正常温度是不是 那么这样子？同比啊，同时我们要计算它们的总功率，是不是那么总功率之后，然后我们啊电池状态的一个微分方程转换，我们来看一下，将其转化为 soc 的 一个变化率 啊，可以看到吧，你看 soc 值等于什么？等于负 power， 然后除以 self caffeine， self caffeine 等于什么？ self caffeine 等于自身容量，对吧？好， 然后取负值乘以百分百，那是不是就负的？那么负的变化率我们就相当于就是减下降嘛，对吧？好，然后现在我们模拟这个电池状态，随着时间的一个变化。好，我们看到我们有这样的一个趋势，好，我们解微方程啊，同理可以得到，是不是，那么最终啊，预测我们的电池耗尽时间，好， 没问题的，然后计算我们的工号，然后计算啊，时间到耗尽，好，最终结束。然后我们现在开始绘制不同场景下的一个电池 l c 的 一个变化。好，那么这边我来运行一下代码， 好，我们来看一下啊， 嗯， dpi n v， 好， 没事，我们换个环境， ok， ok， 那 这个刚刚是因为啊，我们的啊库原因啊，其他都没什么问题了。好， 那现在我们来看一下，那这个是我们求解出来的结果啊，对吧？好，求解出来的结果。首先我们来看第一个啊，不同使用场景下电池变化，那这个是我们刚刚在论文中看到的，是一模一样的啊，这个没有任何问题，对吧？好，然后第二个， 这个什么，这是啊，我们的这个环境因素，也就是温度啊，不同温度下的一个变化啊，那么这个地方有个东西需要给大家解释一下，大家可以看到我们在负十度的时候，我们的耗电时间反而是最低的，为什么呢？因为啊，如果说你按照我们前面的一个理解去分析啊，你说，哎呦，这个低 低温的时候电池容量会减少，那我这个耗电应该会加，就是耗电时间应该会加快，但实际上在低温的时候，由于散热非常好， 那么我们手机自身的功耗也会降低，明白了吧？那么自身的功耗降低之后，那其实很简单了，那剩下的是什么呢？剩下的其实就是虽然你电池容量变小了，但是我要实际要消耗的电也大幅度的变小了，导致我们最终总的 这个电的消耗也变少了，明白了吧？好，所以把这个给确定就行了。 然后我们来看一下不同场景下的一个功耗分布，那么在这个地方， 那至于电池本身那个容量，这个是作为一个基本的一个参数加入计算的，所以第一问其实很简单， 那么这个时候有同学他可能会好奇，他说，哎，老师，那第一问他让我们去找这个数据，到底什么意思啊？这样一句话，对吧？是不是来这个地方认真听啊？ 就是你现在不要去网上去到去找数据了，我教我，教你怎么去找，用爬虫去找，用爬虫怎么去找，直接写个脚本去爬就行了。来，我们看，我们在这地方，我们建立一个文件夹， 好数据，对吧？然后数据这个啊， a t 数据，好， a t 数据我们打开，打开之后我们切换到 solo 模式，那么 solo 模式这地方很简单，我们直接啊，新开一个窗口，新开一个窗口，在这个地方 a t 数据，然后做什么呢？来，我们来看一下，在这一款啊，我们可以不开，我们继续用原来那个，这样子会啊，好一点， 在这个文件夹里面写一个脚本， 写一个脚本啊，爬取，爬取题目啊，相关需求的数据，需求的数据啊， 验证，验证啊，第一问的啊，第一问的模型，好，数据需要整理成，整理成 csv 啊，表格， 好，那么接下来我们只需要啊，让他自己去结合自己的理解去爬取数据就行了，我们不需要去管太多的东西，明白了吧？好，这就是现在我们各种各样的 ai 工具的一个厉害之处。好，那么其实之前本来还打算教你们用那个 open a 刚刚发布的最新的 prisoner 去进行写作，但是因为那个发布的太迟了，我们基本上应该就是在美赛开赛前两天发布的，所以我没有时间跟你们讲了，所以这个就以后再来教你们了。 好，我们来看一下。首先啊，我们先创建 a 题的数据文件夹 啊，那我们这个啊，已经是有了啊，对吧？在这个地方好， data connection， 来，我们来看， 这地方写的非常的清晰，你要找什么数据，找数据点在哪里，爬虫会给你写的清清楚楚的，然后剩下的你只需要去运行这个代码就能自动爬到数据，明白了吧？所以大家不需要去在那去找数据了，明白了吧？也不需要去找了。 好，那么同理，那么接下来我们来看一下这个 b 题的文档，这个就给他自动去爬了啊， 我们来看一下 b 题，那么 b 题的求解其实也是完全一样的啊，问题二的目标是优化啊，不同使用场景的一个电池性能提高，我们的啊，这个利用效率预测电池耗尽的时间啊。第一问，我们只是 只要我们那个模型能符合客观事实就行了，对吧？啊？这个什么时候耗电快，什么时候耗电慢，然后什么时候省电，你只要你只要能够那个模型能够反映出来的事实跟现实差不多就行了。好，那么第二问， 那就要你预测了，对吧？就比如说我告诉你一个手机它还有多少电，然后就手机的基本情况以及当时的一个环境因素，你帮我预测一下这个手机大概还有多久啊，电就耗光了。好， 那简单，我们来看，首先第一步，我们需要建立电池耗尽的时间预测模型，对吧？那么基于第一问的电池模型考虑 啊，我们的动态功耗特性的一个啊，电池耗尽的预测模型，那么这个模型通过啊，积分计算不同使用场景下的电池从初时电量到完全耗尽所需要的时间，好，我们通过积分去进行计算，可以看到这个地方写的特别的清晰，是吧？好，其中啊， d 啊， deployed 是 我们电池的 好，耗尽时间好 p t 是 我们 t 时刻的一个电池功耗，那么 c 是 电池容量啊， v average 是 平均啊，电池电压好，这些东西都是我们对应的电池效率好，我们可以看到了是吧？ 好，那么第二个就是我们的东标优化模型啊，建立东标优化模型考虑，呃，综合考虑电池耗尽的时间和能耗两个目标，通过全球分配和约束条件优化电池使用策略。 好，往下去好拉就行了。好，没有什么东西好，那么再往后，那就是因素影响飞行模型，我们建立基于多元回归的因素啊，影响飞行模型量化评估不同因素对电池寿命的影响程度啊，等等等等。好，那么这套模型其实都还好了，都没有太多东西好，最重要的是我们往下来看， 往下看啊，采用数值计算不同初次电量和使用场景下的一个电池耗尽时间啊，电池耗尽时间使用帕特洛啊最优法，求解多目标优化问题，找到最佳使用电池策略。 好，来注意一下，为什么我们这个地方要用多目标规划了啊？首先第一点，因为你要在 什么，你要在不同的初尺电量，不同的使用场景下，分别去找一个优化目标，就是你的起始条件，你的设置因素，虽然是一样的，但是你的 一开始的最初的整个方程建的是完全不一样的，对吧？相当于，虽然这两个方成本子上是一个方的，但你求的是两套， 那两套最终都要兑现一个结果，好，结果，那这个其实也算我们的啊，一个敏感度分析，好， 那么再往下去看，那么接下来我们来看不同场景的一个比较，那么啊，待机轻度，中度，还有重度，然后以及他们对应的总功耗和对进啊，他们耗尽啊，预估的一个时间。好，我们从表和图中可以看出，不同场景下的功耗和耗尽之间差处还 还是非常明显的好，对吧？好，那么待机模式下功耗最低，然后耗尽也最低，那么同理，你中毒使用肯定就比较的快嘛，是不是？ 好，那么接下来我们分析不同的储水量和使用场景下的一个电池耗尽时间，如下图所示。好，那这一块来，我们来看，那这个表和这一块 是一模一样的啊，是一模一样的好，大家就是看图分析。然后还有一点，就是有些同学他用到模拟数据时候，他喜欢，他觉得，嗯，我觉得这个，这个线太直了，我觉得太假了，好，我跟你讲，这个线可以直，也可以稍微弯一点，但是你不要给我整那种波动的啊， 就有的同学他波动的那种线看多了，他以为所有的线都必须那种波动的，我们这个问题很纯粹， 它就是存现金关系，明白了吧？完完全全的存现金。好啊，这个如果不信，大家可以去看一下啊，那些手机的发布会上面都有工号啊，对吧？甚至 b 站上有很多讲解手机工号比较的，上面写的都非常的清楚。 好，那么接下来看不同触鼠电量的一个使用场景下的一个电池耗尽时间，这地方写的也特别的清晰，是不是包括我们的触鼠电量，我们待机时间中途使用，中途使用，然后对应的 啊，它们消耗的一个时间，这个测试也测的非常好，好，以及它们最终啊，对于我们寿命的影响程度，是不是我们都做出了啊，非常直接的一个量化分析。 好，所以从图中会不会看出充放电循环次数对电池的影响最大，对吧？那你想一想，这个肯定是最直接的嘛，因为你，你就算再怎么重都使用你那个电池，如果是新的，其实都影响不大，对吧？但是如果你那个电池已经用了很久很久很久了，那你这个电池影响肯定就比较大了。好， 我们最后分析不同参数对电池耗尽的一个时间预测影响，如下图所示。好，我们来看，那就是下面这个样子，那么电池容量，然后我们的一个基础的一个能量，然后那个屏幕，屏幕的一个能量消耗，处理器的能量消耗，网络 gps， 然后后台 后台应用，是不是那么很很很明显啊？来看一下，好，最直接的是什么呢？电池用量对耗电时间预测影响最大是不是？那你如果你这个电池用量 啊，已经没有没有当初的那么准了，可能只有百分之八十，甚至百分之七十。好，那我预测的时候，那我代入，我不知道你到底还有多少容量？我代入的是最开始啊，这个参数出厂参数上设定的，但实际上你没有那么多，所以你这个电池水分就特别特别的大，对吧？好， 然后接下来我们继续，我们通过问题二的分析啊，我们建立了电池性能优化模型，能够预测我们电池耗尽的时间，分析不同因素的一个影响。好，现在重新回到问题啊，来看第一个，展示您的模型如何解释这些结果的差异。 那这个其实就是对于问题一的实际的分析，明白了吧？就是我，我们找的数据是干什么？我们找的数据是为了验证问题一的模型它是否真实可靠，然后所以你一开始先要解释第二个，哪些活动和条件会导致这个寿命最大程度缩减，那这个就要找出最大啊关联了，那 一般情况下怎么找？那有同学想，哎，这个玩意是不是主成分分析啊，或者相关系数啊？呃，不相干，完全不相干。为什么？因为人家那是有数据啊，你没有数据，你做什么主成分分析啊？明白了吧？好，那我们相当于就是你可以理解为什么谁的影响权重最大， 所以有点像什么？有点像评价第一个是评价第二个是什么呢？想一想， 第二个其实就是我们做正常预测，然后呢，我们做一个个的，一个个的去测啊，测出来哪个效果啊？影响最大，哪个效果影响最好？我们是能够把它分析得出来的， 明白了吧？好，然后接下来那么最后一问，敏感性假设分析，对吧？好，那这个问题其实非常简单。好，那我现在回来，回来我们来看一下这个数据啊。 a 题，数据找在什么地方？好，我来运行一下。好，我们来看一下。 来，那这个地方啊，你缺数据，那这不就有数据了吗？是不是 这个是 power temperature， 那 么不同测试情况下啊，对吧？好，使用场景啊，然后对应的啊，然后我们的一个不同场景的一个电量变化 啊，我们是，呃，十组啊，十六、十七组，一一个数据，是不是这样可以看到 这个你们取决于你们怎么写，就是你们只如果觉得太少了，你就跟他说我要多一点，然后再再去测一测，明白了吧？ 所以数据是不缺的啊，明白了吧？肯定是不缺的，这个大家完全放心。好，那么接下来我们继续看，我们继续看。好，比如说我这个地方，这个地方支持语音输入，哎， 现在这个数据太少了，请重新写一下脚本，然后爬取更多的数据，然后我要做全方面的分析。 好，然后你可以不用管它了，后台挂着它，然后我们现在开始继续分析啊，我们的第二问，把第二问彻底可以看懂。第二问我们刚刚已经快收尾了，好，对吧？好，来 啊，那这边第二问就没有了，所以第二问来看一下原问题啊。先解释第一问， 那这就是结合我们刚刚找的数据，就是你那个数据实际的测的效果，跟我们这个模型模拟出来的效果是一模一样的，对吧？好，这个地方有一点，所以大家注意，就是有点像，先设件后画吧，先设件后画吧，那你其实找的结果其实就怪怪的 啊，你，你也没必要太纠结，反正这个数据怎么说呢，就像我刚刚那样，用爬虫去找都是一样的。好，那么接下来我们看三三原题是什么？原题是检查再更改 模型，假设参数值和使用模式波动后，您的预测如何变化。那这个题目其实非常简单，他就直接跟你讲了，这个玩意灵敏度分析怎么做就相当于灵敏度分析怎么去做。他都跟你讲了，那现在我们直接来看 怎么个做法啊？好，我们回到问题这一块来，我们先来看一下。 呃 呃，我们先来回到原始的 the text 模板这一块，带大家来看一下电池老化分析， 电池容量影响 好，重新编音响 好，呃，然后我们就是呃，在呃这个文件夹中给它打开， 好，来回来文件三，文件三目标是分析电子行为对我们最终预测进度的一个影响嘛，对吧？那么确定最佳的一个使用条件设计，呃，这个电子调控策略好，就用分析模型， 然后我们来看一下首先第一场景，然后第二使用模型模型的一个模式分析，那么第三就是我们参数敏感性分析，然后最后考虑到电池容量影响，然后温度，然后电池老化分析，最终验证结果，然后设计出对应的策略，然后再优化，啊，对吧？好，那为了 更好的去设计出这个模型，首先第一问，我们先使用模式分析模型，我们针对不同用户使用模式建立详细的电池性能评估模型，那么这个模型考虑了用户使用习惯的多样化，将使用模式细分为连续、高覆盖、间歇性使用、智能调节等多种类型，并通过 啊，积分方程描述电池状态的一个动态影响。好，可以看到吧？好，那基本上就是这个样子啊，这个没问题吧？ 好，那这个模型是通过分析不同的一个使用模式下的一个工号特性，能够准确的预测电池电量随时间变化的一个趋势， 为我们用户提供个性化。好，那这个都不说了，那现在直接看第二个参数敏感性，因为我们主要是看这个，为什么呢？因为第一个使用模式分析不同，其实我们在前面几问都已经分析过了，对吧？我们现在主要是看参数，那么参数主要看什么地方呢？电池本身的关键性能参数什么呀？ 寿命、耗尽时间、能量、效率等等，对吧？你像很多电池都这样子，然后包括你电池容量、触止电量、功耗水平、温度系数等等， 我们通过敏感性分析，能够识别出对电池性能影响最大的关键因素。好，最后就是我们的温度影响模型，考虑到我们温度对电池性能啊产生的影响会非常的大， 我们建立温度影响模型，描述不同温度环境下的一个电池工号特性。好，来往下来看啊，在这个地方，电池老化模型好，呃，对方可能还要再删一下。啊， 电池老化模型好，可以看到吧？好，行啊，然后最后我们到模型求解，对吧？啊，模型求解，我们这地方啊，我们采用模式分析啊，参数敏感性分析，然后温度影响评估和电池老化分析等方法求解问题三那个模型， 通过综合分析不同因素对我们电池性能影响，建立全面的电池性能评估体系。基于问题三的求解决结果，我们先分析不同使用下的一个电池电量变化，如下图所示。来看这个图啊， 这个图写的就非常的清晰了，你这个还有什么看不懂的地方呢？你看从出处点出发，然后在不同的地方往下去下降，对吧？包括你的间歇使用，你的逐渐增加负荷，你的高负荷增加，那很简单，一个最直接的观念就是你用的越 呃越浅，或者说越轻度，你最终啊你这个电耗的也就越慢，对吧？你用的越重度，你最终耗的电也就越多，大家一开始都是从同一个点开始出发的，是不是好？ 图中可以看出，不同使用模式下的一个电池电量变化非常的显著，连续性使用模式下的一个电池下降较为平缓，智能调节使用模式下的一个电池使用效率是最高的。那么 这个结果验证了我们使用模式分析模型的一个准确性，为用户啊提供了不同使用模式下的一个电池表现预测。好， 那么大家来看一下这个表，这个表其实我们在前面给大家分析思路时候就已经看过了啊，对吧？ 好，那么这个电池用量和电池寿命，那这个明显是没关系，其他的各种影响因素都是反面关系，越啊越大越差，对吧？越大最终结果就是越差，所以这个没问题吧？好， 然后包括我们的一个参数敏感性好，参数敏感性这地方可以看出来啊，首先电池用量是最直接相关的，然后屏幕工号，嗯，这个大家都说耗电大户肯定是屏幕啊，对吧？ 然后后面就是我们的处理器工号呀，网络工号呀，等等等等，好，一样的， 那么最终啊，就是我们的敏感性指数图，那这个图和这个表是完全对应的啊。好，那么接下来再来看我们这个表，这个地方啊，这个地方也是直接对应的啊，这个明白了吧？好，那么回来我们来看一下我们的代码，我们看一下代码啊， 那么在代码这一块我们求解的还是非常直接的，这个代码大家拿过去可以直接使用，但有一点需要注意一下， 稍微需要注意一下，就是你最好到时候我是整个网盘发的，你最好整个网盘就是你完整下来就在这里面运行，因为我这里面涉及到代码之间的相互调用，明白了吧？就是有些功能我是写在别的代码里面，他们之间是相互调用的，所以你最好不要， 呃，不要去随便的去改动我这里面的，你要改的话，你可以改成你们的结构，但是前面的不要改，整个的结构也不要自己动，文件夹的名字也不要自己改，明白了吧？ 好，所以这个地方大家简单来看一下吧。啊，都是模拟分析啊，对吧？好，来我们看一下，刚刚去找数据，那数据，我们 a 题数据啊，是不是？ 那这个数据很明显就非常之多了，所以我，所以各位同学也没有必要去纠结说找不到数据啊，对吧？我们爬虫一爬到处都是数据啊，这还找不到数据吗？ 是不是这数据还不够多吗？而且，而且是完全契合题目的数据啊，对吧？完全契合题目的数据 啊，工号分布啊，是不是？那这个也是我们做题目比较需要的，不同状况下，然后他们的一个工号用环去代替，然后不同使用场景下的一个。 啊，这个东西，对吧？好，然后这个爬虫代码就是我不能提供给你们这个爬虫代码，就是各位同学需要自己去写，就是我刚刚已经演示给你们写了，因为爬虫代码是不能传播的 好，所以，所以数据在这个地方了。好吧，好，行，那么以上就是我们这个 a 题解析的一个完整的呃，讲解，然后希望大家能够学到一些东西，能够有所帮助。好，行，好，谢谢大家。

二零二五梅塞 a t 破局这篇比萨斜塔论文太绝了，在为 a t 这类连续性问题招耳挠腮吗？不知道怎么把台阶磨损 这种物理现象变成数学模型，今天带大家精读一篇 team 二五零零八三六的伽作 stairs the glory of the ordinary。 这篇论文以比萨斜塔为例， 不仅模型硬核逻辑更是像侦探小说一样精彩。选题与破题为什么选比萨斜塔？ a 题的核心是通过台阶的磨损来推断历史使用情况和材质。这篇论文聪明，在选择题没有凭空捏造，而是直接锁定了意大利比萨斜塔 u 型 数据可查，采取明确为大理石，历史悠久，游客众多，选对案例建模就成功了一半。将抽象问题具体化，是拿奖的第一步。硬核模型拆解从 cv 到流体力学， 这就叫降维打击。这篇论文的建模逻辑非常精细，分为了数据准备、磨损分析、特征分析三大块，我们一步步来看数据准备、计算机细节分析三大块，我们一步步来看数据准备、计算机 c v 技术与粒子群算法 p e s。 别再手动估数据了， 作者直接向了 computer vision 操作，对台阶图片进行灰度化、高斯滤波去噪边缘检测，结果提取出了台阶表面的三维磨损深度数据，述写你和发现磨损不是乱分布的， 儿媳服从二维正态分布。然后用 pe 的 纵粒子群算法去逆核参数亮点就将 c v 提取，结合技能算法逆核，直接拉高了论文的技术逼格，评委看了都得点头。模型一当年变成了流体， 这是全片最精彩的部分，作者为了算人流量和行走模戏，用了两个玄机定律，阿莎尔斯洛阿查德定律，这是材料学里算磨损的经典公式。磨损深度人流量，作者反推算出每天大约有一一七五人经过，这与官方数据惊人一致。 n r v 二杠 stokes equations、 纳维杠斯托克斯方程居然把人流比作流体，利用 n 杠 s 方程建立联系性方程，算出人体密度零点六五。 结论，密度小于一点五，说明大家是排成单列 single five 走的，而不是并排走，这太符合比萨斜塔狭窄螺旋楼梯的现状了。模型二，福尔摩斯系的侦探建模， 这一部分主要解决台阶年龄和是否翻修的问题。年龄预测推导出人流量随时间呈指数衰减，即刚建好系人多，后来人小了。利用蒙特卡洛模拟 monte carlo， 算出台阶年龄大约是三百一十二点五年。 米萨斜塔建于一三七零年，也就是六百五十四岁，算的年龄三百多岁，远小于实际年龄，说明了什么？ 说明台阶被翻修过，利用近方误差分析实锤了翻修痕迹，建立了密度、硬度、孔隙率等石材特征向量，做 p i c 相关系数， p u c 纯铝选分析成功，定位石材来自附近的卡拉拉卡拉拉采石场。 除了模型，这篇论文的呈现方式也值得满分学习。图表精美，三 d 磨损深度热力图、流体密度分布图、蒙特卡洛模拟的记性区间图，每一张都极具重点。 灵敏度分析，专门有一张做灵敏度分析，测试了磨损分布参数和人流量 a n 对 模型的影响，证明了模型的鲁棒性， 这绝对是得奖必备的操作。小标题高级，比如 stairs， the glory of the ordinary， 既有文艺范，又不失学术严谨。 a t 虽然是联系型问题，但不要局限于纯数学。 这篇论文引入了材料学 r 十二的定律和流体力学 n 杠 s 方程瞬间降维打击数据要硬能用，比如比萨斜塔的历史数据等真实信息验证模型 比纯理论推导更有说服力。算出三零零年， versus 实际六零零年，从而推断出翻销。这种嗅机驱动的逻辑闭环非常加分。技术将要广拍丧的 c v 库处理图像 p e、 o 或遗传算法等智能优化算法逆核参数蒙特卡洛作误差分析。这篇论文展示了什么叫意料之外，情理之中，用物理方强解社会行为，用统计学破译历史谜题。

好的，亲爱的小伙伴们，大家好，我是老哥啊，今天呢，给大家整理了二零二六美赛 a， b， c， d， e， f 题的这个翻译哈，这个相关的一些工具啊，我们用我们的超级的这个 ai 提示词给大家整理出来了一个 a， b， c， d， e， f 题的，整个的一个赛题的一个 啊，相关的一个解析啊，模型的选择，以及相关的一个创新点的总结，以及相关的难度分析和选题的建议哈，大家可以看一下哈，今年的话呢，美赛的 a， b， c， d， e， f 题吧，顺序有点颠倒哈， 往年的美赛的 a 题是不可能出这种题目的啊，往往会出一些比较偏门的一些，是一些什么微方程啊，这种激励分析类的赛题，而这个， 而这个 a， t 呢，呃，智能手机电池耗电建模啊，这个确实出乎了我们的意料啊，只不过呢，很多同学啊，用这样说，老哥，既然是预测的话，我直接用时间训练预测模型就不就行了吗？对不对？你们记住哈， 每赛我觉得 a， b， c， d， e， f 他 出错的概率是非常的低的啊， a 题呢，历年往往都不可能是一个单纯的数据分析类题目的，你说这个老哥我用一个什么灰色预测，回归预测，直接预测 打那个耗电不就行了吗？啊，你直接耗，预测剩剩余时间随时间变化。函数，我直接用一个基础的回归函数，我直接用一个基础的回函数不就行了吗？你记住，这是 a 题， a 题往往就是机理建模，机理分析，所以说这个题目的核心一定是机理建模的，用一些数学物理的公式，哎，把耗电量和各种各样的参数，他内部之间是怎么关联的啊？内部之间具体的机理机理的流程 啊，只有你把这个串联起来，你才能够建好模型。所以说 a t 啊，绝对不是一个单纯的时间训练分析题目，我们后面会给大家讲到怎么拿大奖， 拿大奖的话，如果你想拿奖，我想拿一个 h 奖 m 奖，你用一个单纯的激励你，单纯的时间训练分析类，或者用普通的继续学习算法是不可能拿奖的，所以大家一定要注意啊，这个地方要慎重要慎重哈， 来啊，这是我们的 a t 的 一个翻译哈， a t 的 一个翻译 b 题的话呢，太空电梯系统建立月球直立地，你不要被这个题吓到。首先啊，这个题的话呢，你千万不要被吓到，不管是什么太空 g t 还是月球 g t 还是什么火星 g t， 本质上来说就是优化啊，本在本上来说就是涉及到多个系统的优化，对不对？就多目标或者是普通的优化类问题，他逃不出这个去的， 和本上和建一个医院啊，建一个修一个学校啊，基本上没有什么区别，所以你不要被他吓到哈，难就难在这个题目可能会涉及到数据的问题， 数据不好找而已啊，但是传统的我们常规的一些优化模型基本上就可以做出来，大家呢，也不用担心。好吧，这个题目呢，你也不用太担心，后面我会讲到一一的分析啊，就每个题目看了没，他会有一个完整的分析报告啊，到底评分依据考讲难点，解析要点，解析思路或讲要点哈，都给大家讲到的，所以你也不用担心啊， c 题，这是一个比较基础的一个记忆机，一个数据建模题目了，又有人说的记忆学习分析题目啊，这个呢，就是有点，有点不太，有点就 突突兀哈啊。今年呢，就是搞了一个节目啊，搞了一个节目叫舞动奇迹啊，说白了就是观众投票之类的，人家得到相关的数据分析，给了大量一些数据表啊。今年的话呢，我们用 ai 是 今年我敢说是每赛历年获奖难度最大的一年，也是小白获奖最好获奖的一年。为什么？因为今年的 ai 将会是 ai 在 世界剑魔领域彻底渗透的一年，也是彻底渗透的一次比赛。 尤其是个 ct， 给的数据集竟然不多啊，给的数据集竟然不多啊，这也是超乎我的预料的啊 啊，你如果给的数据不多，那 ai 就 可以直接给你处理掉了， ai 就 可以直接给你处理掉，所以这个题目的核心就是你一定要做出创新性来，如果你没有做出创新性，你就利用了一个单纯的继续学习算法来做的话，那你这个题目想获奖就不可能。我们给大家讲了四种创新， 四种创新，对于啊，在这个位置上，那么你必须要选择一到两种创新来做，因为大本同学我估计会选这个 c 题好吧，因为这个 c 题给了数据，也给了相关的一个难度系数，也不大，给了相关的一些一些。那个啊题问题呢，也不是特别的复杂，但大本同学我估计会选这个 c 题， 既然如此的话，那你必须要有创新，你没有创新的话， a r 十分一个小时就可以做完，我一会呢会给大家演示 c 题，用 a r 怎么来？系统来建模，而我们 给大家用到的这个提示词儿看了没？我，我的超级 ai 模拟题，求解。提示词儿里面啊，看了没？这就是完整的一个求解，一个系统的呃，数学建模题目，它的一个 ai， 一个提示焦点提示词儿里面有一个，看了没？ 第一，模型选择阶段啊，你看用 ai 提示词和不用 ai 提示词，结果完全是不一样的。用 ai 提示词呢，我会让他给我创新，看到没？而且有三种创新啊，你给我任意的每个小位必须要给我选择至少三种。三种创新方案是至少选一种， 第一个算法改进创新，第二个交叉领域创新，第三个算法组合创新。这个你必须要放在你的 a r t 你 的模型，模型选择或者模型建立里面，如果你没有，你仅仅选了一个基础方案的话，那你拿奖是几乎是不可能的。 纠本呢？我们有四种啊，在这个地方我，我一般建议用三种就可以了。第四种只有一种场景就是优化的，就是预测类问题啊，预测类问题啊，这三种的话，能解决百分之九十以上的数学建模题目，而且能够得到创新性的算法。哈，这呢，后面会演示啊，后面我会一一的演示啊， 大家也不用担心啊，一会会一一的演示啊，然后具体呢，这个题目的话呢，难度系数就比较大了， 但是这个题目也是我认为获奖最好获奖的一个题目，因为大本同学，只要你没听老哥的视频的，我相信你百分之百想不到 相关的一些思路啊，你最多也就按照一个普通的啊，体育赛事的一个一个研究啊，就建模去做了，比如说 a 题呢用系统动力学， b 题呢用，呃，第二位啊，这个第一位的系统动力学，第二小问的话用，用我们的卡罗模拟或者些其他的模拟情况来做，但是这个题目啊，记住 体育赛事也好，经管类问题也好，你们记住一个事情哈，就是你想获奖，你必须要用，尤其这种冷门，看了没？体育赛事管理，这属于偏冷门了，对不对？没有说没，很很少有单独的模型是研究这个的，对不对？还有什么学校的管理， 还有什么就是比如说一个部落的管理啊，这些偏冷门的问题就是研究的没有那么细致的，你们记住一定要有创新， 创新点核心就在于交叉创新。我们所说的刚才我给你们提的头里面看了没有三种创新方案，第一种算法改进，第二种交叉整域，第三种算法组合。这里面对于地体这种偏冷门的赛题的话，你们这种交叉创意是典型的。 哎呦，因为没有人会研究一个专门的冷门的问题的，对不对？比如说球队运营啊，我不是说贬低，也不是说歧视啊，我没有这个意思啊。 啊，我比如说我可以用，是吧？这个这个养殖的一些策略，或者我可以用一些种群部落的管理，生态学中的一些种种群部落管理 啊，比如说，哎，我们一些种群蚁群啊，或者是一些鸟群啊，哎，怎么去管理的？然后呢？对应的应用到我的体育赛事管理里面，这叫交叉， 懂我意思吧，或者我用一些比较偏偏的一些方向，就像我说的传染病模型吧，我传染病模型 sm 型对不对？我原来的是用在传染病疾病的扩散领域的，我现在把它用在了舆论传播，新闻传播领域，这就叫做交叉。而对于这个题目，我觉得最好的创新就是交叉。 好吧，交叉，交叉创新这个题目获奖非常关键哈，如果你没有用交叉创新的话，那你就要好好的思考思考了哈。 来，还有什么一体被动式太阳能遮阳系统这个题目的话，说实话哈，这个有点小难度啊，因为什么呢？这就是我们传说中的 a t 是吧，美赛的 a t 往往是这种类型的题目，就是一些比较冷门的设计，像什么让你设计一个对吧？浴缸啊，设计一个人机工程学的座椅啊，而现在的被动式太阳能系统让你用在了一体上面，这个题目超出出乎预测啊，因为一体的话一般是可环境和可持续之类的， 但这个的话也属于可持续哈，因为太阳能吗？对不对？这个题目的话呢，你核心就是你就要 首先的话呢，知道啊，怎么构建相关的一些微型方程是吧？那个积累分析啊，积累分析必须要有的，像什么热传导啊啊之类的要做，还有就是常规的优化类问题，什么目标优化，优化模型要构建 对不对？这两个是核心啊，你必须要学会构建啊。一会呢，我们可以讲到哈，这个题目的话难度系数不大，但是呢就是难点就在于比较马就要求解的话呢，就是要对模型啊，建模的要求比较强一点啊，就就比较典型的数学建模难题啊，数学建模题目 啊，因为 ai 吧，也很强的，在这题目也不在话下，也不在话下。 f 叫政策类题目，政策类题目我们啊政策类题目的话，我们求解的一个非常关键的模型就是系统动力学模型，你们记住哈，解决政策类题目 啊，往往用系统力学是最典型的一种算法。做 f 题的话呢，大部分同学我估计都会用这个系统动力学模型， 因为要要评估政策对未来的一个影响，这个任何的模型都模拟不了任何的模型啊，只有系统的理学这种半积累模型，我们说才能够分析这个政策对未来这个影响。所以这个题目大家很关键啊，只要用好这个这个题目就可以解决掉了啊， 来啊，整个的我们来具体具体来看一下。 a 题一共有四个小问，第一小问叫构建连续时间模型，描述电池剩余电量随时间的变化， 对不对？一定要考虑多种因素的影响，不能单纯的就用电池原来的电量和是吧？然后呢，预测未来的电量，这种是不能的，因为题目就具体分析，不是一个单纯的数据分析类题目啊，不是一个单纯的数据分析类题目，你们记住啊。 第二小问，预测不同场景下剩余续航时间，分析耗电系统，这个就是一个预测类问题了，预测不同场景下剩余续航时间吗？对不对？第三位分析假设参数使用魔镜对影响，这就是一看这个问题就是 敏感性分析吗？是不是因为参数对结果的影响？这不就典型的敏感性分析，某一个参数的改变对于我的结果有什么影响吗？对不对？这个题目我觉得不应该单纯作为一个小问， 为什么？因为单独做一个小问的话很匪夷所思哈，因为每这个是不，百分之百你必须要做的，对不对？你不是说哦，题目没问你是吧，没某个参数对结果的影响，你就不做了？ 百分之百你是必须要做的。同学们，告诉大家啊，百分之百你必须要做啊，你不做就不行，记住哈，百分之百必须要做的啊，还有就提出用户和操作系统层面的省电建议，这个就决策建议类了啊，就学一下 demo 之类的啊，学一下 demo 之类的啊，建议建议信相关的东西哈。 然后推荐算法啊，第一个激励分析类啊，推荐的算法是什么？什么扩展型，带为难等等效电路模型加温方程组 啊，这个推荐的是这个算法，这个算法的话还有点创新性的哈，来贴合锂电池电子化、电电化学基体可量化多因素对 soc 的 影响啊。这说白了就是你看融合了微方程，所以 a 体的话，你要但凡说我用时间系列预测模型，那有点小问题哈，第一问哈 来，第二本预测类，其实机机理模型的模特卡罗模拟啊，原因是什么？可处理使用场景的随机性，量化系数不确定性啊，因为使用场景是随机的，你可能上着厕所使用，也有可能听课使用， 也有可能在路上使用，也有可能看视频使用，所以你的场景非常的多，所以用模特卡罗来模拟多场景的，这可是关键。 来第三节问敏感性分析，这个就无所谓了啊，你只要做好敏感性分就行了。这个官方推这我们推荐就是这个买水刷牙碗和扫把扫把纸把，这个其实啊，都还好哈，你只要能把这个做出来就行了，你们改变参数的结果，看看 这个这个结果怎么变化，因为第一问和第二问才是获奖的核心啊，第一问，第二问，大家不管怎么样，一定一定要把握好，一定要把握好，好吧， 来后面的政策建议类啊你，你多多少少吧，你想拿奖你就别整的吧，这个，这个太 low 啊，你可以什么多标规划之类的，用多标规划算法，多个省电目标，别续航时间长，使用体验，使用体验好之类的来找到一个自由平衡。因为你不要说把 f 题，把 a 题的最后一问就当成写个建议了， 老哥，我整合前面弄一针我我的小建议行不行？今年 a t 竞争非常激烈，同学们，我建议不管怎么样，你们一定一定一定啊，说白了啊，真的一定一定，老铁们，明白我意思吧，不要上来就用什么啊，不要上来就就说白了，老哥，我那个 对吧，就就用一个，那个什么行不行就用一个啊，写个建议行不行啊？今年 a， 今年数学建模将是最难的一年，老铁们，我们不管怎么样，我们都要建立的有点创新性行不行？ 政策建议类，你也要做出点花来好吧，但是不管怎么样，你们记住啊，一定要做出花来，好吧，你不知道怎么建模怎么内容的啊，老哥这里也有哈，我们 a t， 到时候呢，相关的输入代码包里面还有 b t 的， c t 的， e d， f d 的 啊，我们都把相关的思路解析原代码都放到这个代码里面，如果你实在求解不出来了，你也可以看什么用老哥的超级 ar 提示词，我们 ar 提示词里面也有哈，在这个地方 啊，超级 ar 提示词里面也有有十七道。一会呢，我会幸好演示一下到底每一小问啊，就是到底怎么来做的啊，每一小问 a 题的话，超级 ar 提示词，他 到底是怎么一步一步的把这个题目建出来的啊？没有领取到咱们的这个思路代码的，大家一定要去领取一下，到时候我们可以把 a t 的 相关源代码点击思路啊，论文答案之类的，包括我这个文档啊，我这个文档也都会放到我这个 a t 的 这个这个相关这个资料里面。好吧，没有领取的抓紧去领取一下哈。来 啊，最后一问啊，决策建议类啊，你们必须要啊，不能说单纯的就上来就提供一个小建议就完事了啊，必须不能提供一个小建议，一定要有一个分析好吧，一定要有一个分析哈。来， 这个难度系数，整体只整体是三分好吧，难度系数不大哈，这个 a t 的 话呢，整体的难度系数并不大哈， 然后评分的依据啊，模型复杂度是中等的啊，因为就要结合一些电化学记忆多因素融合是吧，这这个其实难度系数并不大哈，因为这些内容的话，我们在一些网上公开的一些资料都可以找到 啊，然后呢？数据获取难度低啊，可以通过一些公开文件厂商数据，这个的话呢，网网上也是资料比较多的啊，老哥这里给大家提供好，到时候提供好以后，我们直接就给大家放到这个 a t 这个里面好吧？ a t 的 里面啊，给大家放到这个 a t 的 里面，好吧？啊？ a t 到时候直接给大家放到这个 a t 的 里面啊，相关的一些资料哈啊，包括数据之类的，给大家放到这里面哈， 然后就是这个，呃，创新性要求中等啊，但是我说实话哈，如果你让我来推荐大家做哪个题目，我给你们推荐哈，我百分之百会推荐你们做 a t， 为什么呢？因为这是一个非常非常典型的数学建模问题了，对吧？就是你按照流程来，按照老哥的要求来，你做出来之后去，说白了你起码来说没有那么大的坑， 对吧？像什么太空电梯啊，像什么体育赛事，说实话啊，都有点偏啊，都有点偏， 我最推荐的就是大家做 a t， 我 觉得这就是典型的数学建模题目了，难度系数并不大，说高也不高，说低也不低，每个人会的数据也不一样，所以大家得到的结果也不一样，有创新吗？哎，你的微方程那个地方，你只要弄的复杂一点， 对不对？你只要最后一位上个目标规划啊，你只要在，是吧？这样的，所以说这个创新硬有难度，系数还不大，数据也没那么难，我觉得这个题目你要让我来做哈，老哥你要是你做，你会选哪个题目？我就会选 a t， 真的，老铁们，别的题目说实话都有点坑，对吧？都多多少少吧，有点麻烦，像 b 体吧，太空电梯有点小麻烦， c 体的话与星共舞也有点小麻烦，数据量那么那么那么乱对不对？地理体育赛事吧，你说交叉创新，你能创业到什么程度？也有点麻烦， 这不是一体呢，你得有非常强大的这个，呃，这个这个，这个构建微方程啊，以及这个积累分析相关的一些能力啊，也不是很好做 f 的 呢，人工智能说很多同学都这个新动力学呢，豆芽都用这个，你很难创新，所以 a 题呢，你要创新有创新 对不对？要数据也不难，要好好深入的做，你就你就优化就行了，你就一点点的优化，比如说我参数，哎，我优化模模型可不可以再弄的复杂一点，就是你先构建一个基础模型， 基础模型就能够解决结构问题，然后你再一点点的生化，这样的话 a t 就 可以了。我们后面会给大家用全 ai， 用这个 ai 技术词哈，以完整的把 a t 的 给大家解出来， 这道生成一篇高质量的 a t 论文，你们再看一看啊，我用超级 ai 技术词来做的情况下，会做到一个什么样的效果？好吧，一会我们给大家直接来做啊，来演示，好吧，来难点啊，难点就在于什么 啊？那建模工作量也也中等哈，难点就在于什么多因素啊，就屏幕，处理器温度，每一个模块到底和耗电量是怎么耦合的，这是一个难点，只要这个解决了， 这个题目就可以解决了啊，这个题目就可以解决了，好吧。第二点，连续实践房顶的构建，贴合电池实验，避免纯数学孪合啊，这个也是一样道理 对不对？这个的话呢，你不能纯属于你和你不能用一个基础的回归就完事了，你要顾及积累分析第三个不足，使用上下参数标准验证问题，这个蒙德卡罗模拟这个有点小难度对不对？你只要能把这几个解决了，好吧，这都叫小难度哈。还有就不确定性电话啊，不确定电话 啊，兼顾模型误差，有随机场景，这叫模型检验吗？对不对？你必须要做模型检验啊，要点就是第一个啊，是坚守连续时间建模核心，避免理散化处理，因为 a t 是 连续性问题，所以你别整成理散型问题了， 你 a t 要整成理散型问题，就背离了 a t 的 要求了好吧，不要做理散化处理哈， a t 不要做理散化处理好吧， 比如说把整个的这个这个时间或者什么的场景模拟变成里散化数据不行啊，明确各耗电组建的低耗与参数取值模型，区分不同环境下使用对使用模式的一个影响，这个就说白了，改变吗？对不对？ 这个就说明大量的场景，比如说温度高的时候，热带或者是海南岛是吧？我极地的向东北东三省 温度冬天比较冷的时候，我怎么样？就你要考虑大量的场景，刷视频的时候怎么怎么耗电，对不对？拍照的时候，所以说你可以拓展的点特别多，你第一天，第二天你可以构建一个基础模型，在这个基础模型的基础上你再生化， 这样的话你们就得出的东西都特别的好哈，真的，就这样的话，我觉得你的模型会越来越深化，越来越深化，这才是 ai 的 贡献，明白吧？ ai 不是 第一天你把，你把你题目解出来了，而是第一天你，你可以用它做一个基础的框架，然后第一，然后逐渐的生化，逐渐的生化，明白吧？逐渐的生化 啊，逐渐的生化，懂我意思吧？所以说哈，真的特别有意思哈，特别有意思 啊，我，我真的觉得特别有意思啊，这个题目啊，逐渐酝化，这样的话，你每一天都用 ai 酝化，每一天都用 ai 酝化， 来，老铁们，你们告诉我，你们这样的话获奖概率是不是比较大了？所以说你们啊，获奖套路就第一天构建一个基础的，第二三天不愿酝化， 比如说不同的场景，冬天夏天刷视频高耗电量是吧？然后呢？这个拍照，然后呢？这个普通的观看文本，数据文本的一些文档是吧？以及这个暗的情况下，亮的情况下，黑天白夜啊，你都不同的场景，那你肯定这个整个模型建的质量会非常的好啊。 点击思路，一步一步的怎么建模？第一位，构建锂，基于锂离子电池电化学反应建立基础 s o v 连续实践微方程，再逐一纳木屏幕啊，处理器耗电量等耗电组建，考虑温度对电池容量的修正 啊，先建立一个锂离子基础的耗电模型，然后呢，再把这些屏幕处理处理这些东西纳到你这个微方程组里面，然后进行纠解 啊，参数估计是吧，建立好模型以后，基于相关的参数就是就是你，因为你建立好模型以后，你肯定要做参数修正啊，对不对？这个地方呢，我建议你们在这里增加一个内容啊，叫什么叫有限元法， 有限元分析啊，我建议你们在这个地方增加一个这样的模块啊，机理模型构建好了以后，最好先用有限元分析来模拟一下，然后再用真实数据来得到结果，好吧，这源于分析的话，你甚至可以做可直观演示，这就是获 o f 奖的标准了，你要拿 m f 奖 m f 奖的标准了， 做一个模拟啊，有限员模拟啊，因为我们知道你不管看网上的一些是吧，一些公开的一些耗电量，他会有一个像一些热力图一样的东西，对不对？看耗电时间，一个热力图一样的一个一个折线，对不对？那个那个就非常的漂亮哈，给你们看一下哈， 哎啊，你可以增加这样一个模块，然后，然后第二就是参数估计啊，收集到一些具体的行业数据了，然后呢？呃，把你这个就对应而成，因为你出你出来的数据特别的多，肯定， 所以说呢，参数肯定是有限的，所以你需要用最小而成来计算这些参数啊，最小而成计算这，然后再就场景预测了，是吧？利用是吧？这模特卡罗模拟，然后呢，设置不同的场景来重度使用待机啊，低温啊，高温环境啊，来计算续航时间， 然后敏感性分析，用这种算法来做敏感性分析。提建议的话呢，我建议你们啊，刚才说了，建议大家可以放一个什么多标规划模型，或者是是吧，比如说使用场景最佳，或者是耗电量最小，甚至你可以用一个单标规划，每标多标规划，老哥太难了，我做一个单标规划可不可以？也可以哈， 来模型创新，在经典积累模型基础上融合多因素偶合模型是吧。啊，这是一种创新方案啊，模型创新 量化结果给出不同，上一下续航时间及误差是吧，然后呢，关键因素的敏感性分析组是吧，不同场景之下，这也是一个一个很好的一个获奖要点分析哈，还是格式化绘制 soc 啊。不同的，这个格式化也是一个获奖要点啊，你要想拿奖的话，也可以把图做的美观一点哈， 然后模型检验啊，也计算一些各种检验，像二方 mse 啊，对不对？还有就是敏感性分析啊，灵敏度分析啊，鲁班性分析啊，都可以用，都可以，都可以拿来用一下好吧。 啊，鲁棒性分析老哥要不要做？我觉得这个地方也可以做一下，就极端的使用场景之下，别超低温，超高温，这叫极端场景之下来看看结果怎么样。所以说敏感性分析要做，鲁棒性分析我觉得也要做啊，这个地方呢，大家一定要记住啊，就是敏感性分析要做，鲁棒性分析也要做哈， 然后呢，选题建议啊，就是这个啊，这个，这个数学统一专业的推荐啊，然后呢，这个计算机专业的谨慎选择啊，因为避免过度依赖黑箱模型啊，因为这个地方呢，就数学物理专业的比较推荐功课这样的也比较推荐哈， 然后呢，这个文科专业的不怎么推荐，因为他涉及到什么机理建模了啊，涉及到什么电化学之类些东西了，所以文科专业的不推荐啊， 然后跨专业啊，工科的加计算机的可以读到零基础的不推荐啊，因为零基础的话呢，难度系数会相对大一点哈，微型方程，电池都都比较难哈，中等基础的慎重选择，能力比较强的可以选择一下啊。 ok， 这就是我们的 a 题啊，难度系数整体来说不大啊。整体来不大啊，但是呢，我觉得获大奖很容易出现的 a 题啊。所以说，同学们啊，如果你能够读懂这个题目啊，你也会用 ai？ 我 建议你们选 a 题。做 a 题的话，如果我来做了，我就会选 a 题啊，百分之，我觉得百分之四十的同学应该都会选 a 题哈，今年 ok， 来啊，我们再来看一下。再来看一下 b 题啊，太空电梯。

这里是岁月肩膀老哥，我是你们的阮老师。那么啊，我们是已经获取到了跟 a 题题目直接相关的大部分数据，那么是可以直接用于 a 题的直接模型验证的 啊，那么很多同学应该是比较苦恼这个数据该怎么去收集，感觉这个数据很好收集，但是，呃，想真正整理起来还是挺麻烦的，对吧？好，那么，呃，我这边是 啊，编写了一个脚本，然后把这些数据都整理了一下。好，但这个脚本大家都知道，所以这个也不能发给大家了。 呃，你们如果说有这个技术能力的话，可以自己去写一个脚本，然后去获取一下对应的数据啊，基本上就是相当于把网上的数据给它爬到一块，然后给整理起来了。好，我，所以我们这个数据量非常的大啊，大家可以看到我们比如说这个不同场景下的这个电池电量变化，我们的数据量 啊，都是万级别以上的，那这个的话，你基本上你在同类级别，应该在全网应该是找不到第二家的，对吧？好，那么其他的对应的数据，我们最少都是有几千组数据的，所以这个啊，大家去做对应的一个第一问这个模型验证，对吧？那么第一问你看啊，第一问的要求不是这样的吗？ 他要求我们去呃数据作为支持，而非替代，您可以收集或使用数据进行参数估计和验证，如果开放数据有限，您可以使用已经发布的测量或规格啊，前提是参数得到明确验证。好，那实际上就是 你第一问做的这个模型，然后你用真实的实验数据去测测得你这个是相当于，就是 啊验证一个模型是对的吗？好，那么大家来看一下，所以我们这个数据就非常之多了，对吧？比如说我随便，呃，我随便列，列一组，我就列这个不同场景下的一个，呃，电量使用。好， 那么大家来看一下。好，首先第一个是时间啊，对吧？好，然后对应的 soc 啊，然后我们的一个电池总容量，然后我们的温度，然后我们的状态啊，然后我们的状态，然后我们的电池容量，好，然后那么 这边可以看到吧？是不是啊？这个是我们的系数，好，全部都在，是不是？那么以及你到底是什么样的状态 啊？我们这个待机，然后不同的时间，所以不同的组合，各种各样的一个参数组合，我们这边全部都是有的，就是所有的组合我们全部都是给你爬到了， 你想怎么分析就怎么分析，没有任何的问题。明白了，你说我想分析一个特殊的路，加一个特殊的状态，再加一个特殊的电池容量，再加一个特殊的系数，再加一个特殊的，呃，什么？什么？呃， 这个初次容量，等等，你看初次容量，我们这个参数组有多丰富呀？这个相当之丰富，好吧，所以这个我大家完全不用缺数据了，那么 a 题，嗯，基本上这套数据就够够你们做的了，明白了吧？完全足够你们做。好，你看，那么我们浏览了一千多组， 那现在到网页，网页浏览场景了，是吧？好，那网页浏览场景那也是各种各样的参数，来回组合一遍。 好，然后我们再往下，那就视频播放场景，那么视频播放场景再往下，那么对应的其他的场景，好，完全一样的道理，是不是？好，那现在来我们来看一下啊， 从第一个开始，我带大家仔细去看，那么第一个是不同电池容量下的一个电池行为数据， 不同电池容量这地方有，以及对应的各种各样的一个行为，他们的容量到底有多少，是吧？好，第二个不同老化程度下的一个电池的行为数据啊，不同老化程度啊，大家可以看一下， 好啊， u usage 啊， scenery 啊，对吧？不同程度的老化好，然后不同使用场景。好，那这一块，其实这个相当于也是在网上呃，获取到的，然后整理在一块的，那这个是什么意思呢？大家来看一下，这个就是 题目中啊，这样一问，那如果说你找不到对应的一些数据吗？对吧？啊，那么可以用什么呢？可以用已发布的测量规格啊，或者一些参数。好，那么这边啊，我就是根据啊，网上绝大部分啊，那些所谓的科技博主测的一些参数。好，好， 这些工具单位都是好安啊，好安，这个确定一下，我这个我没在单位了。 好，最适合列宽，然后这样子，你看你不同不同的使用场景下啊，他们对应的 啊，不同的功号，比如说你是待机的时候，待机的时候你总功耗，你就一个基础功耗，对吧？你屏幕是黑的，你又不使用 app， 然后网络的话，网络话虽然用，但是你基本是处于待机状态，所以功耗几乎可以设计为零，对吧？好，你网页浏览 啊，网页浏览我们不考虑带定位带等等其他的静态网页了，那么视频播放，那么声音是不是有，对吧？那摄像头不需要，对吧？好，拍照啊，摄像头要，对吧？那 gps 不 需要， 音乐播放等等。好，这个是绝大部分场景，当然我不可能说把有些用户那种特殊的使用场景，就是他可能浏览个网页，然后又听歌，然后又拍照的，那这种网页一般也比较少，是不是？好？ 然后再回过头来，我们再来看一下不同场景下的一个电池容量，在这个地方啊，可以得到，是不是完全一模一样的啊？完全一模一样的， 而且为什么我要整理成这样呢？我是特地结合了我们这个题目的实际需求，然后呢？这些字段都是我单独去设置的，都是我单独去设置的，明白了吧？ 好，然后将他们整理起来，那么大家做题的时候也方便一点，那要不然的话，你像有些人，他整理数据整理的一堆乱七八糟的，然后你根本不知道哪些有用，哪些没用，对吧？我找的这个数据所有的都是有用的，明白了吧？就 多就是那些没用的数据，我就直接剔除掉了，我找的全部都是能够用于我们直接做题目验证的，比如说你，你画图，你很简单，你直接把这个题目一画，嗯，来，比如说这个啊，视频播放，嗯， 怎么看呢？这个参数量啊，这个你到时候可能要拎一下了，对吧？要，要塞一下啊，不同不同参数情况下，它的一个，它的一个情况是不是好把它整理出来？好，那这个主要就是我们现在的一个大致方案，好，没问题吧？ 啊？然后最后啊，不同温度下的一个电子用量变化啊，不同温度下好，大家可以看到 时间， soc 啊， power， 然后 temperature 使用场景，然后我们的电池容量啊，对吧？啊，以及我们最后我们的系数好，所以这地方都是有的， 是不是啊？都是有的，好，所以这就是我们啊给大家准备的数据啊，所以大家也不用担心说啊，这个数据找不到了，不会做了，是吧， 所以 a 题啊，可以完全做了，放放心大胆的去做啊，没有任何问题的，明白了吧？啊，如果后面数据使用觉得，哎，什么地方出问题了啊，可以在互动区或者说直接在我们的这个群里啊跟我说 啊，然后我会及时的给大家去修正啊，因为啊，爬取的时候可能会出现一点点啊，脏数据进去都有可能啊，但是注意我这个数据是， 嗯，绝对没有缺失值，我检查过了，明白了，所以你们没有必要在上面去做太多的数据处理啊，所以这一点大家注意啊，行吧，好，那这个就是我们目前 a 题的所。