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这就是德州扑克,是我为广大德州扑克爱好者制作的一套新手入门教程。如果你刚接触德州扑克,或者说虽然打了很久,但都是自己摸索,从来没有系统的学习过德州扑克,那么一定不要错过这套视频, 这套视频将会教你德州扑克中所有的基础概念、理论以及如何应用,让你可以很快的上手去享受德州扑克的乐趣, 同时能够让你拥有正确的思维模式,让你真正的理解这个游戏,极大的提高你的扑克素养和品位。好,我们正式开始这期的内容。 德州扑克是个决策游戏,从金融投资到高考填志愿,甚至是路口向左走还是向右走,这些都是在做决策,你需要比较各个选项之间哪一个对你来说是最优选项。 德州扑克就是一个需要做大量决策的游戏,而所有的这些决策其实都可以用一个数学工具来解决, 这就是 ev。 是 的呃,我们需要引入数学,很多人对数学很抵触,但是不要担心,扑克中必须学习的数学非常简单。 ev 是 一个我们在小学就学过的数学概念, 它是英文 expected value 的 缩写,翻译过来就是期望值,是指一个离散性随机变量结果在长期中的均值。 我们可以用下面这个公式来计算 ev, ev 等于 a 乘以 p, a 加上 b 乘以 p, b 加上 c 乘以 p c 等等等,这个省略号代表后面还可以有其他可能性, 那 abc 呢?代表不同结果的值,用在扑克里面就可以代表每种情况,你可能会赢得或者失去的筹码量, 那么损失的情况呢?可以用负数表示,而屁表示各种情况发生所相对应的概率。这样话, ev 就是 长期来讲,我们在各种情况下的处理最终产生的平均收益。 abc 的 大小是受玩家的行动所影响,玩家选择不同的行动会产生不同的 abc, 同时玩家可以根据当前的情况来评估屁, 最后比较哪个行动的 ev 最高,那么只要我们总是选择 ev 最高的那个行动,长期来讲我们就能赢得更多的筹码。 下面我们来看如何用 ev 这个公式来解决扑克中的实际问题。我们来看一个例子,底势中现在有一百的筹码,我们和对手都还只剩下一百,这个时候对手选择权压,那现在你需要在根柱和气牌之间做出选择。 如果说只有这些信息,我们是没有办法做出决策的,因为我们少了一个条件, 那就是你需要知道你跟住之后可能会获胜的概率。那好,现在假设你认为你跟住之后大约有百分之四十的概率会获胜, 那因此你做这个根柱的 e v 就 可以用下面这个式子来计算。那百分之四十的时候呢?啊,我们可以赢得底池中的一百和对手全压的一百,剩下百分之六十的时候,我们会输掉根柱的这一百, 于是就可以计算出我们根柱的一 v 是 二十,你的根柱可以为你平均每次赚到二十的筹码。如果你选择器牌,你一枚筹码都无法获得,也就是说你器牌的一 v 是 零,因此你应该选择根柱。是不是很简单那?有些玩家做决策的时候思维很粗糙, 他只考虑自己是不是大概率会,而事实上,通过上面的计算,我们发现很多时候即使我们知道跟住之后大概率会输,也还是可以选择跟住。好,我们现在来一个复杂一点,更接近真实德州扑克的例子。假设现在游戏进行到了合拍, 那只剩下你和另外一个对手,现在牌面上是勾九八四二,有四张红桃,那底池中有一百,你和对手都剩下一百, 这个时候你的手牌是 a 十,其中 a 是 红桃,你先行动,这个时候你该如何做决定。首先你可以暂停一下视频,思考一下,为了做这个决策,你需要知道哪些信息。好,现在我们来看,那首先我们有两个选择,过牌和下注。 那你现在拿的是坚果,坚果的意思就是啊,最大的牌没有比你大的,因为你现在是 a 花吗?你不可能会输,那么你可能第一时间会考虑下注。你可能会想啊,我拿着最大的牌肯定要下注啊, 而且要下最大的注,这样才能赢更多呀,所以说必须全压。错,这里你就犯了一个很多新手都容易犯的错误,那就是只看自己的手牌,而不考虑对手的反应。 虽然说我们这里拿着坚果肯定不会输,但这不代表我们就一定能够赢得更多的筹码。权压只是让我们自己投入了最多的筹码,但对手未必买账,你需要考虑对手面对你的行动会有什么样的应对。这里假设我们有两个选项, 一个是直接全压,也就是下注一百,另一个是下一个小注,例如三十。那为了比较这两个选项哪一个更好,我们需要知道面对我们这两个动作对手的反应, 那由于排面非常危险,对手没有红桃,可能不会愿意跟住我们的全压,甚至说对手可能还会弃掉一些小的红桃,所以我们可以认为对手跟住我们全压的频率不会太高, 那么我们就假设啊,对手会有百分之二十的概率跟住我们,那面对小注呢?对手可能会认为我们这里排位没有那么强,也可能认为我们是想这个比较低成本的去偷底时 啊,不管是他怎么想吧,他都可可能会更高频率的去跟住,甚至他会考虑啊,全压, 那一方面他可能会有这个 k 的 红桃这样的强牌,而认为我们没有坚果,那另一方面他可能会觉得我们下注是示弱的表现, 那这些种种可能性,不管哪个高哪个低,但他都是有存在的可能性的,所以他有可能会考虑权压诈胡想打走我们。那我们就假设面对三十的小注呢,对手会有百分之四十的概率会跟住我们, 同时会有百分之十的概率会全压,那现在让我们比较一下两个选项的 ev, 那 我们先来看全压, 百分之二十的时候,我们会赢得底池中的一百和对手跟住的一百,百分之八十的时候,对手会弃牌,我们只赢得底池中的一百,那最后计算的结果是一百二, 那我们再来看下小注,也就是下三十,那百分之四十的时候,我们赢得底池中的一百和对手跟注的三十,那百分之十的情况下,那我们会赢得对手全压的这个一百,再加上底池中的筹码, 还有剩下百分之十的情况下,我们会赢得底池中的一百,那最终这样结果算出来是 ev 是 一百二十二,最后结果是下注三十的 ev 比权压的 ev 要高,这样的结果有些反之觉, 那可见纯靠人的直觉来做判断,很多时候是会出现错误的。这也是为什么我们需要用数学,需要对扑克进行一定的量化,那如果这样,我们是不是就应该选择下注三十呢?错,想想我们有没有漏掉了什么?对,我们漏掉了过牌, 你可能会奇怪,过牌难道还要考虑吗?下注不是肯定比过牌好吗?当然不是了, 你不要忘了,如果过牌对手是有可能会自己主动下注,对手有可能直接全压,也有可能下一个小注。而面对小注呢,我们又有了全压的选项,对手还需要选择跟注还是弃牌, 那这里我们就不把问题搞的那么复杂了。我们就假设如果我们过牌对手有百分之三十的概率会全压, 那现在我们就要来比较一下过牌和之前两个选项之间孰优孰劣。 首先我把之前的结果打在屏幕上,然后我们来计算过牌的 ev, 那 过牌的 ev 计算,我直接把式子列出来,我就不再去详细的解释中间的过程了。 那现在我们发现过牌才是最好的选择,也就是说 过牌有时候会比下注有更高的意味。所以你做每一个决定,不仅是下注不同的尺寸之间作比较,也是要在下注和过牌之间作比较。请一定记住这一点,如果你能够把这些问题都考虑到,那么恭喜你, 你已经具备了成为一名优秀牌手的潜质了。当然没有考虑那么周全的朋友也不用灰心,学德州和玩德州的一个好处就是让我们在这个过程当中啊,不断的提高,从而具备一个高品质的思维模式,能够不断做出更好的决策。 那打好德州扑克,你需要啊,逻辑严密,同时思维全面,这些都是扑克以外的素质。你会发现,讲到这里,我没有运用到特别深的德州扑克相关的知识,其实只要了解了德州扑克的规则的玩家都可以做出以上这些分析, 因为我们运用的只是数学和逻辑。这里需要提醒一下大家,以上这些计算 ev 的 方法都只能运用在全压或者说合拍的情况,否则的话,我们不能直接这样计算 ev, 因为如果不是全压,或者说是前面几条街, 你的每一个行动之后都可能会进入到下一条街,玩家们还会有新的动作,放入更多的筹码。那我们将这种贯穿几条街的行动呢?我们称之为行动线,英文叫做 line, 那 也就是说啊,你选择的不是一个单纯的行动,而是选择了一条行动线, 你需要比较不同的行动线的 ev, 但是下一条街会发什么样的牌,双方会有什么样的行动啊,我们是不知道的。想要计算行动线的 ev, 就 需要把所有的可能性都计算出来啊,这对人类来说几乎是不可能的, 这也是扑克的复杂之处,那么我们就没有办法了吗?当然不是,我们可以依靠计算机软件的帮助,同时结合自己大量的这个实战经验 来锻炼提高自己的直觉判断力,那有经验的牌手可以通过直觉知道哪一条行动线有更好的选择 啊,哪条行动线是更好的选择,就像我们这个图中展示的这样啊,虽然说啊,途中会写出来这个具体的 ev 是 多少,但是啊,真正的人类玩家是没有办法知道具体数字的,但是他会知道啊,我这里 下注还是过牌,哪个 ev 可能会更高一些,那么我我就选择那个选项。人类的大脑非常神奇, 现在的脑神经科学啊,还无法完全破解大脑的秘密。你有没有发现,有时候你自己都不知道一些想法或者决策是怎么来的,就像大脑中凭空出现的一样, 就算事后你回想做决策的原因,这个过程也不会太过的细致,这其实是因为这个决策过程太过复杂,如果说全部输出给你的意识的话,会因为信息量过大而对你的意识造成非常大的负担,甚至说伤害, 这是大脑在保护你,就像你尝试将废纸扔进废纸篓,你会不断的调整力度,最终让你自己能够扔进去。你的大脑呢,需要根据你上次没扔进去的反馈来判断你这一次应该用多大的力气。这是一个非常复杂的过程, 就像我们图中展示的这样,可能会有很多的公式,当然你的大脑可能不是这样运作的,但是这个过程一样的复杂, 而你呢,有可能完全意识不到。那我说这么多呢,就是想告诉你,虽然说大部分时候我们无法在牌桌上啊,通过计算来做决定,但是我们的大脑需要知道我上述教你的这些啊,如何计算的这个过程。 所有的这一切,我不是在教你,而是在教你的大脑,我希望你能在看完这个视频之后,自己去做一些计算。那虽然这个很简单,但彻底搞懂这些是非常必要的 功夫。在室外只闷着头打牌是打不好德州扑克的,你需要在牌桌外去学习。 那为了更方便的应用这个公式呢,我们对它们进行了推导和变形,就得到了抵持赔率和契牌率这两个概念。很多时候我们并不需要知道跟住后的确切 ev, 只需要知道能不能跟住,不能跟住就契牌已知契牌的 ev 是 零,因此只要跟住的 ev 大 于零,我们就可以跟住。赔率这个概念最主要的作用就是让你能够快速计算出你跟住所需要的胜率。 底市赔率是一个比值,是你输赢之间的对比,也就是底市赔率等于你能赢得的筹码啊,比上你会输掉的筹码,那底市赔率呢?其实就是你的风险收益比。 我们假设你能赢的筹码是 a, 你 会输掉的筹码是 b, 那 么这个时候底值赔率就是 a 比 b, 那 么计算所需要这个胜率的公式就是 p 等于 b, 除以 a 加 b, 这其实是从 ev 的 这个公式中推导过来的。那具体过程我这里就不再赘述了, 这里还需要讲一个概念,叫做收汁平衡。收汁平衡 break even 是 指你的行动的 ev 等于零,也就是不输不赢。 气牌永远都是一个收汁平衡的行动,而其他的行动则有可能产生正的或者负的 ev, 我 们希望其他的行动的 ev 大 于气牌,也就是大于零。而抵制赔率其实就是告诉你,为了达到收汁平衡,你所需要的胜率,也就是 ev 等于零时,你的胜率 计算出收汁平衡点后,那么任何比这个点高的胜率都会让你有正的 ev。 我 们前面得到的计算公式就是用 ev 等于零推导出来的,感兴趣的朋友可以下去自己推导一下。 你可能会问,跟住的 ev 等于零时,我们应该怎么办呢?答案是有时候跟住,有时候气牌,这和我们的整体策略有关,那我们会在第三集中讲到, 好,我们把之前的这个公式放在这里,然后来看之前这个例子,那底池中现在有一百的筹码,对手权压剩下的一百筹码,那这个时候就可以利用底池赔率啊,快速计算出来我们想要的结果。 如果你跟住啊,你能够赢得对手权压的一百和底池中的一百,你也可能会输掉你自己跟住的一百,那这个时候给你的底池赔率就是二比一, 那么你需要的这个获胜的概率就是啊 p 等于一,除以一加二,也就是三分之一, 那有了赔率的比值,我们不管当前的底值是多少,我们只需要知道比值,就可以快速计算出来结果。 这在盲注级别是比较大的时候非常好用。比如说现在底池是啊,十五万零一百六,那对手下注了七万五千一, 于是底池就变成了二十二万五千两百六,那这样的数字就很大,也很难去记住,那其实我们只需要啊知道现在我们的赔率大约是三比一, 那这样的话就可以快速计算出来啊,我们需要获胜的概率是四分之一,我们就不需要去带入这么大这个数字的筹码量去计算, 那甚至说你可以直接去计算对手的下注大小和底池这个的比值,这样就可以迅速得到一个赔率, 根本不需要关心具体的数字。下面是一张啊根据对手下注尺寸和底池的比例制作出来的表格,那供大家来参考。 那我们可以来看一下这个表格啊,最左边是对手下注的大小,是用这个底池的比例来表示的,三分之一个底池,二分之一个底池,一点五个底池,那中间是底池赔率 啊,我们可以直接通过这个下注大小,我们直接看到底值赔率,那后面是跟注获胜的概率, 那当你能就是比较熟练的之后呢?其实你会略过中间这个底值赔率这个环节,直接从下注大小变成啊你跟注所需要的 获胜的这个概率,这样的话你的这个思考时间会极大的缩短。隐含赔率和反向隐含赔率在无限德州扑克当中是非常重要的概念, 他们是辅助你选择 e v 更高的行动线的帮手,由于这里你还不具备足够的知识,因此现在你只要理解这两个概念是什么意思即可。前面我们已经学习了,要不要跟住,要不要下注,要不要过牌,应该考虑哪些点?那么最后我们现在 去考虑一下要不要炸糊,那既然是准备炸糊,就要考虑对手会气牌的可能性, 那英文语境中经常会把气牌率叫做 fold equity, 那 这里我专门把这个英文写出来,是因为 equity 这个词是扑克当中一个非常重要的概念,但是我们本期视频当中不讲啊,我们到下一期视频当中再讲。 那这里我所说的气牌率呢?其实用 fold frequency 更贴切一点,也就是气牌频率。打牌过程中我们会经常遇到啊,需要考虑是否炸鼓的状况, 那我们不仅要考虑对手有多大概率气牌,还要考虑我们付出的成本和得到的收益是否对等,是否划算。所以这就又用到了我们的 ev 公式。那我们接着举一个例子来说明这个问题。 合拍啊,是的,又是合拍,我们现在掌握的知识啊,只能解决合拍,到后面你就会理解,其实合拍是最简单的一条街,从数学上来说,那牌面是四个 a, 一个二啊,我们拿着二二, 那现在我们就是啊,最小的牌,那对手所有的牌几乎都比我们大,那我们只有通过诈胡才有可能赢得底池,那现在底池当中有一百啊,有效的筹码也是一百,那我们要不要去诈胡呢? 呃,如果我们不炸糊,那由于我们是最小的牌,所以我们放弃的 ev 是 零,那因此只要我们炸糊的 ev 大 于零,我们就可以选择炸糊。 那假设对手的气牌率是 f, 那 这样的话,我们就可以列出一个 ev 的 公式 啊,就是屏幕当中显示的这个式子,我就不再念了。那最后可以解出来,当一 v 大 于零的时候,对手的气排率 f 应该大于零点五,也就是百分之五十,那我们算出来了,如果我们 用一百去赢底市中的一百,那我们需要对手有百分之五十的气排率。 所以如果我们认为对手的气牌率超过百分之五十,我们就可以选择炸,否则我们应该选择放弃。这是一个简化了很多的例子,实际牌局中我们还需要考虑很多其他复杂的因素。那比如说,如果现在不是在合牌, 那你的底牌通常还是会有一定的 ic 体,这个时候你实际所需要的气牌率会更低一些。 啊。是的,我们又一次提到了 equity 这个词,那么 equity 到底是什么意思呢?在德州扑克中又有什么样的作用呢?你真的理解了这个概念吗?那我们下集再讲。

德芙真的是一个极其残酷的游戏,它残酷的地方在于,只要你在这个游戏中有一点点小瑕疵,你的结局终将会走向 一无所有。你看,比如说技术加经验加自信加运气加贪婪,等于一无所有。技巧加节奏加进攻性加激进度减风险控制减资金管理等于一无所有。心态加信念加坚持加不服输减 退出机制,最终也等于一无所有。是不是说的太概念了?来看看牌,一手 a a 加潮湿面加单次 open 加多人抵持加弃不掉牌,等于台面一无所有。我们再看 实勾加 a k 圈等于天顺加攻对 a 加暴冷等于一无所有。看到没有,再高的胜率也可能会在极小的概率下变得毫无意义, 这就是他最黑暗的地方,但同时这也是他的魅力所在,所以我们才会对他如此的着迷,不是吗? 可是你细数一下,如果你没有认知技术、运气、纪律、资金管理、持续学习的能力,自控力、 忍耐力、控制情绪,甚至控制情商,只要你在游戏中有任何的一环出错,都有可能会让你前功尽弃,难以走到最后。这是一场全方位的考验,爱他,你真的准备好了吗?

你有没有发现,小学英语人教四上第二单元教材的编排逻辑上其实是有问题的。我们拿一到五单元来举例, a 部分到 b 部分应该是递进式的学习,比方说第三单元 places we live in。 我 们先学习社区是什么? what can we see in a community? 社区里面有什么样的一些地方? there is a park, there is a playground, there are toilets。 然后再到 b 部分,我们去学习 what do people do in a community, we can take a 部分的认知。 但是在第六单元我发现不是这样的。那么第六单元的大问题叫做 how are our lives different in each season? 那 么我们从开拼音的两首歌曲会发现重点就是在 close。 我 想编者的意图就在于季节会影响我们穿衣的习惯,那么 是不是应该先认知季节,然后再去学不同的季节下面会穿不同的衣服。但是我会发现, a 部分教材是让我们先学服装类的,然后再到 b 部分,再去学季节类的词汇。当然,教材这么编排一定有它的意图跟理性。 所以呢,我就试图揣测一下。你看第五单元,我们已经学习过了天气,所以到第六单元的第一幅场景就是 sarah sam, 他 们在为这个寒冷的天气来准备换季的衣服,所以先学衣服,然后再学季节,看似蛮合理的,但是我真的去背课的时候会发现,第六单元的第一节课 a talk, 嗯,在上的时候你会发现他们整理衣服是按照季节去分类的,它已经出现了这个季节的词汇。所以我在想,如果我在上这节的时候,一定会把季节已经抛出了,毕竟这个大标题叫 changing for the seasons。 但是对于我的学生而言,在这第一节课里面,又要学习四季的词汇,又要去消化这个呃衣服的词汇,然后又要去讲这个 whose, 然后谁的谁的这种物主代词, oh my god。 所以 我决定第六单元先上 b 部分,你看 b talk 的 一个词,问题是什么? what do we do in different seasons? 其实这个问题跟前面第五单元的问题恰好进行一个衔接,前面叫做 what do we do in different weather。 那 其实这两个问题对于小学生的认知角度而言,其实是大差不差的,所以你看比特,它的原难度并不大,因为这些动作短语它在前面都已经学习过了。 然后我们再去上 be learn 这节课,可能有老师会提出疑问,说,如果你前面没有先上服装的话,在这里学生在表达喜欢的季节的时候,就可能不太会说出 in summer i can wear a dress, 就 会少说这一个服装的因素。 嗯,其实我仔细思考了一下,对于现在的这一代孩子,你说喜欢一个季节,未必,因为在这个季节能够穿喜欢的衣服,因为每一个季节它们都有漂亮的,都有新的衣服可以穿,夏天我可以穿漂亮的裙子,冬天我可以穿漂亮的毛衣, 所以这未必能够成为一个核心的原因。那么你喜欢这个季节,真的会因为什么原因呢?当我真的问自己这个问题, which season do you like? 我脑海当中浮现的是四个季节的美好画面,独一无二的风景。比方说我看过春天,百花齐放,五彩缤纷的那种样子,沉浸在一片花海里,这是我喜欢这个春天的理由, 所以景色是非常重要的一个点。所以我打算把之前老教材的五下的 my favorite season 的 这一首小诗融入到 be learn 的 教学当中去,让孩子能够去感受四季之美。当然,我觉得还有一个 谈论你喜欢的季节很重要,很重要的原因一定是跟人有关系,也就是 what can we do in different seasons。 因为我在南方,其实冬天是很少很少下雪的,哪怕下一点点小雪子,我们都会非常惊讶的在那边惊呼,哇,下雪了可能会被北方人嘲笑,这也叫雪?我记得在上高中的时候,前一天晚上其实已经下过一批雪了,草地上有蒙着薄薄的一层白色的,然后我们上课上课,上着上着到中午到下午开始突然 飘着雪,就每个孩子心里面都非常的开心,因为那个时候我们学业压力很大,然后大家都到下课的时候,大家都到操场上去,哇,你扔一下,我扔一下,不管你认不认识,真的是 have a snow fight。 所以 我觉得如果在这一刻,我哪怕没有前面学过服装,我不说, 呃,服装这个因素我觉得也是 ok 的。 那么再回过去,我们再去上 a 部分孩子,在已经认知四 g 的 基础之上,我们再去学 what do we wear in different seasons? 你 看 sarah sam 他 们在干什么呢?他们是在买衣服呢?还是在整理衣服呢? 仔细观察图片,哦,他们原来是在整理衣服,那他们为什么要整理衣服? they are preparing clothes for which season winter。 那 这个时候就出来了,而且在上 ellen 这节课的时候,我们就不仅仅只是学习几个衣服的单词,我们更多的是去学习按照 不同季节穿什么不同的衣服去学习。而且可以设计一个环节让孩子去搭配, in spring what can we wear maybe we can wear a shirt? maybe we can wear a shirt and a t shirt。 可以 让学生去搭配 uh, in autumn we can wear a sweater and in winter we can wear a sweater and a coat。 可以 让学生去学习这个生活的小习惯,不同季节搭配不同的衣服。 还有一个很好的点是,在 b talk 里面,冰冰提到他喜欢的季节是冬天有很好的点,他的很好的一个理由就是因为冬天有很多美好的节日如期而至,我们可以在这些节日里面跟朋友家人进行团聚,这个其实是刻在我们中国人的一个骨子里的,中华传统的一个元素。 那么在我再去上 a 部分的时候,我就可以把这个元素嵌入在里面,比方说冬天 spring festival is in winter and on spring festival, we usually we often wear red clothes。 这是我们中国人的一个习惯,所以在这个点里面我们可以嵌入这个的教学。那么再接下来呢,我们再去上这个语音课,然后再去上 b 的 read and write 的 一个打包的课, 就可以去问孩子 which season do you like? 这个时候我们可以考虑服装因素,啊啊,景色呀,还有这个,呃,一些互动之类的,所有的都可以进行一个畅所欲言的表达。 那以上就是我对四上第六单元的小小的一个浅薄的分析。呃,非常感谢你能看到视频的最后,也非常欢迎大家可以批评指正。最后我想表达的是,教材是死的,老师是活的,只要适合你自己学生的,那就是最好的。

首先由拥有黑桃七的玩家先出牌,打出黑桃七, 然后顺时针轮流出牌。下家有四个行动选择,如果有可出的手牌,那么可以选择 a 和 b 两个行动。 a 行动在手牌中打出七,形成新的纵列, 或者是 b 行动在手牌中打出一张牌,放在同花色的横牌,且数字相邻。 如果玩家手中没有可出的牌,也有 c 和 d 两个行动,可以选择 c 行动。选择一张手牌与展示区一张牌互换并按扣一张手牌。重点互换的手牌需要小于展示区的牌, 按扣的手牌代表回合结算时扣除的分数。 d 行动选择 pass 并按扣一张手牌 出示时,每人手中有三枚分数指示物,每一轮中所有人出完手牌后,查看各自扣除的分数,未扣分加二, 扣除分数最多的减一,若有相同均扣除一分,其他人加零。钢丝牌是百搭牌,可以视为任意一种花色和数字。游戏进行三轮,每轮会评选优胜者获得分数指示物, 全部轮次结束后,分数指示物最多的玩家获胜。
