元电荷量e等于多少

好了，各位同学，那这个视频呢，我们来讲解一个概念，叫做原电鹤，这是高中新学的概念，而且非常容易混淆，大家一定要注意啊。哎，那么这块，呃，首先原电鹤他的一个概念啊，他指的是最小的什么？来给我仔细看，这我应该标红的啊，最小的什么？ 最小的电赫亮，他是电赫亮，不是弟子，最原电赫不是弟子，这就为什么有同学说说是电赫不就是弟子吗？千万不要说出这样的概念，因为首先这个句子他考试不考考试他不会问你说电赫是个什么东西， 而且他还容易和原电赫这种概念去混淆，原电赫是最小的电赫亮，比如说我如果带电，我可以说我带了多少个原电赫？注意，原电赫我们甚 甚至可以叫做他，我们甚至可以认为他这个名字少了个字，叫做原电鹤亮， 叫原电赫亮，最小的电赫亮叫做，呃，最小的电赫亮叫做原电赫亮。 哦，就跟我不知道他有没有听过一些段子，这是我能够想到比较确切的，就是有有的人说，呃，想讽刺一个人酒量不行， 就他以他为一个计量单位啊，能喝多少个他，对吧是吧，就是这种我我先他应该是有听过这些段子的，那么那个人那个计量单位就和咱这块的原定合量是一样的，他一份一份的一个计量单位啊， 好，他是最小的电话量，用一句表示一等于一点六乘以十的负十九次方。背广啊背广。虽然大部分题目 都会在题后面给你标注一个这个东西，但是我确实见过高考题没标这个东西，而且要用他比那个大 j 还过分，大 j 题目里面，呃，一般不会让你算， 对吧？你发现一般如果我们去求这个万有引力的那个大 g 的时候，他不会让你去做计算的，他只会让你把大 g 带进去，然后给我，最后给我给个量，对不对？哎，那么在这这个 e 经常会带入计算的，所以千万要背过啊。 那这个玩意他其实本质上是什么呢？来，我来跟大家说把，这一说大家就大概理解了啊。一、他是电子的电和量， 他指的是一个一个电子的电和 是一点六乘以十的负十九次方。好，那么在这园内会理解。我们先来看第三条啊，就是说任何一个物体，他的电耗量都都是不能够连续变化，自然界中所有带电体的电耗量都是 e 的整倍数，比如说我带电， 哎，我带电，我不能说，我上来就说我带有，呃，四库存的电，那绝对是错，因为，哎，四啊，那也不对啊，我，我一上来就随便说我，我，比如说我上来我说我带一点五九， 呃，一点五九乘以十的负十九次方，库存的电绝对是错的，为什么？因为我们身上的电，我们身上所带的电都是以什么形式？呃，都是怎么产生的？我们刚才说三种起电方式，是不是都是靠电子的一个转移，或者说电子的分布产生的？ 比如说 a 和 b 两个物体， a 和 b 本来都不带电，经过摩擦了以后， a 给 b 了一个电子来，注意， a 是给 b 了一个 a， 给 b 了一个电子，那么 a 是不是就给 b 了一份原电恶量？ a 给 b 了一个一点六乘以十的负十九次分苦 我是我负十九次方库伦的一个电风量。那好，我现在跳两个电子过去，是不是三点二乘的乘以十的负十九次方库伦，那你说你如果不成倍数，举个例，如果不成倍数，我随便说。零点八乘以十的负十九次方，你难道要把这个垫子掰碎扔过去吗？ 对不对？不可能，电子不能再拆了。呃，有的人可能要刚，电子可以分为跨客，不能再拆了好不好啊？不拆电子咱不拆电子啊。 好，所以在这你不能把电子给人家拆了，对不对？所以在这为什么他是成倍数的？所以为什么所有人的电赫量，包括我们所传递的电赫都必须是原电赫的倍数？就是这个原因，因为我们是靠这个电子去传递的，而这个原电赫是，呃，是这个电子的电赫量。 好，照我解释清楚了啊。接下来他说对于原定和哦考试还会出这么一种题，他说一个一个物体，他带有个电和量，现在问你 abcd 哪一个是他的电和量，那你就看哪一个不是他的电和量，现在你就看谁不是一点六乘以十的负十九次方的倍数就可以了。好， 你看，我们再来看关于他的第一点和第二点的一个注意事项啊，原点和没有正负之分，他就是一个数据啊，他就是一个大小而已啊。所以，所以这个一定要注意，没有无正负之。 这我忘了标啊，没有政府之分，也不是一个食物弟子，他就是一个计量单位啊。再来看第二个，他说质子及电子，不能说他是原电鹤，他都不是一个实物弟子啊，他只是一个单位而已。我再说一遍，质子和电子所带的电鹤量的绝对值与原电鹤是相同的 啊，他可以认为是电子带电量的绝对值。我就多加一句啊，带子，电子带电量的绝对值我只要大小，不要方向啊。 哎，怎么不太听使唤了？好， ok， 接下来我们再去玩。 往后看。这已经想办法。接下来就是两个比较简单的概念啊，一个是叫比赫，比赫是个啥玩意？他就是呃电耗量和质量的支笔就完了啊。一个电一个电赫，呃，这个大家现在可能感受不到他的意义， 到后面运动的时候大家就能感受到了。呃。电子，呃。带电粒子在电场中的运动，在磁场中的运动经常会用到这个概念，大家只要记住他是啥，别记反了，别把谁比谁记反了就行。 第二个他有点电鹤点点电鹤的概念是呃带电体本身的大小相对于两个电荷之间的距离可以忽略，可以呃，所以就可以认为他是简化成一个带电的点， 他跟制点的概念几乎是一模一样的。制点是不是忽略大小？质保有什么信息？质量信息，那么在这点点点刻也就是忽略大小和形状，包括忽略他的。呃， 质量质量这个看题里面的要求啊。那忽略大小和形状只考虑他所带的电耗量啊。那么点电鹤一个问题能否看作是点电鹤就跟我们一个问题，能否看作是质点是一样的。哎，那我是不是得根据具体问题具体分析哎，你看两人离得够不够远，俩人如果挨在一块肯定不能看作是质点，那么也就不能看作是点电鹤 啊，这点要也也没有啥注意的，他点电鹤就是和制点一样，他是个理想模型，那么这样会考点电鹤和原电鹤的一个区别，千万不要燃了，把俩分开来看。点电鹤是个啥？是个电鹤， 他是个例子，他是个假例子，他是一个只有电货信息的例子。原电盒是什么？原电盒是个计量单位哦，我可以说我带有多少个原电盒的电盒哦或呃，这个我的带电量是几个原电盒哦，这是他们的概念。接下来 我们来看下面的四道题目啊。首先第一个题，他说下列说法中不正确的是，原电盒实质上指的是电子和制作本身的错，他是个计量单位，所有在带电体的电混电混合量一定等于原电盒的整倍数 ok 然后他的数值通常取作是这个 ok， 没问题。最后的这个呃低选项，他说数值最早由美国科学家密地根通过实验测的。对，因为我们其实以前就学过。密地根是测 呃，好像大家没有学过。对对对，大家以前没有学过，我想到的是讲的是其他课程这句话。密利哥最早是测出电子电贺亮的 啊，他测出电子电盒量，那不就是原电盒吗啊，所以这个话就选择 a， 因为人家要问不正确的啊啊，那他这块的多选就多少是有些问题了啊啊，这个不是多选， 这个坐享受好像是我加进去的，我不记得了啊，把它删掉啊。下列关于电赫量的呃下列关于电赫量的说法正确的是 物体所带的电鹤量可以为任意指，不必须是原电鹤的整倍数，所带电鹤量只能为正直。物体的电鹤量当然可以为副指了哦，只是原电鹤它是不分正负的啊。 c， 他说带电和量，呃， q 等于这个值没问题，是因为得到这么多个电子啊，那电子的个数就用总的电和量比上原电和不就可以了吗？因为我们知道原电和是一个电子的电和量，那这块比下来确实是一乘以十的负。嗯嗯， 复式的正时四方没问题。所以 c 是正确的啊。 c 是正确的。最后 d 选项， d 选项。他说， 呃，物体所在电商量最小值是负十的负十十八次方。这很明显他是在考察你有没有背过这个数据，你看，这不就考了吗？所以这个数字一定要背过啊。所以地上是错误的，这相当于是十个元联合 来看。 c， 关于点点和下列说法中，正确的是这个经常会撤销，我也不知道怎么回事，如果大家知道怎么回事，麻烦麻烦就跟我说一下啊。 呃， a， 想，他说，足够小的电荷就是点点和错，你是不是得看是否影响问题呢？就跟足够小的物体一定是质质点一样，质点大家总归不会错， 好避远相。他说一个电子不论在何种情况下均可视为点电盒。错。呃，是是否为点电盒跟他的此时他的一个电风量与质量单独来看都没有关系，得看研究问题。所以很大的电电 也可以看作是点点和没问题。就像地球可以看作是致点一样，地点上一个带电体能否看作是这个点点和不是看他尺寸大小，而是看他相互作用力能否忽略不计。 ok， 没问题， 这个题就选择 cd， 一定要看我们所研究的问题，能否把它形状忽略不计，你看它的形状和尺寸对于我们的研究是否影响。 因为这一块有关于点电鹤的题比较少，所以在这给大家补充几道点电鹤的题啊。我们来看三杠四，然后他原有的那个三杠四啊，就是我们等会视频后面会出现一个三杠四，是本来应该在三杠四的位置啊，我在相当于是加了两道题啊。 而关于点电动的概念从科学方法上来说属于什么？他其实和我们的支点一样，他是一个理想模型，所以他 属于是建立物理模型啊，他是个假的啊，和其他方法是没有关系的。加三杠五啊。 关于原电后和点亮和他们的区别，电子就是原电后，我们都说了原电后不是任何一种粒子，他是一份一个技能单位，一种电和量 啊。 b 选项，他是原电赫，等于电子国质子所带的电，商量绝对是好，这个 b 选项完全没有问题。 c 选项电子一定是点电赫。 哎，不是，我们也得看我们所研究的问题，如果两个电子挨在一起，那他就不是点电盒。对哈，带电小球也可以设为点电盒。对，我们就要看所研究的问题啊，所以这个题选择 bd。 呃，不是点啊。第四个题啊，问他俩的区别，外边没有区别。不行，我不能说脏话啊。呃，肯定呃，肯定是不对的啊，一个是一个计量单位，另外一个是例子， 变一下他的电话，呃，原电话的电话量为一库的不对让你背过啊，一点六乘以十的负十九次方。点电鹤是体系方向也错，得看你所研究的问题。 虽然像呃原电耗可以是电子也可以是质子，他既不是电子也不是质子，他只是一个计量单位而已。最后电影像原电盒目前认为是电 自然电鹤最小单位没问题啊，他只是一个计量单位，体积很大的点电鹤也可以看作是体积很大的，带电梯也可以是点电鹤，如果距离特别远的话完全没有问题。所以点电鹤咱们就讲解到这里。

平时被我坑多了，考试就不怕坑了。 哈喽，大家好，我是海将军。上节课咱们正式解锁了电场这一章的核心公式，库伦定律，还记得它的适用场景吗？没错，就是真空中禁止点电和之间相互作用力的大小。来回顾一下 库伦定律， f 等于 k， q 一 q 二除以 r 的 平方，那么 k 指的就是进电力场量，它是一个定值， q 一 q 二呢？分别表示这两个产生作用力的电赫的电赫量， r 表示这两个电赫之间的距离 啊，光记住公式可不够。这节课咱们就通过几个典型的例题，手把手练会它实际应用，把公式和题目牢牢绑定来。废话不多说，直接上利益。 例如他说关于库伦定律，下下列说法中正确的。我们看这个 a、 b、 c、 d 啊，一看就知道是一是一题有关于概念的题目， a 选项，他说库伦定律适用于点电赫，点电赫其实就是体积很小的球体，对不对 啊？这一听就知道肯定是错的，为什么？我们之前讲过点电赫吧，在 讲库伦定律的时候，点电和什么？只有电和量，没有形状和大小的理想模型就是咱们的点电和。那如果你再想把它深入的去理解一下，就什么东西呢？就是就是带电体的大小和形状对你 电赫所形成的作用力的影响很小的时候。哎，你可以近死的把它看作是咱们的一个点电赫。所以 a 选项肯定是错的啊，这体积再小，体积再大，也都有可能把它看作是点电赫的。再看 b， 要根据库伦定律，当两点电赫之间的距离趋近于零时，静电力将趋向于无穷大，这肯定也错。为什么？因为电赫之间的距离趋近于零的时候，你告诉我这两个点，这两个电赫还能否看成点电赫啊？ 它们的形状，它们的大小可以被忽略吗？你都趋近于零的距离趋近于零了，那当然是不可以再视为点电赫了。如果不能视为点电赫，那就不能使用咱们的库伦定律，所以库伦定律这个时候是不成立的。所以说， b 选项肯定是错的啊。再看 c， 若点电赫， q 一 的电赫量大于 q 二的电赫量，则 q 一 对 q 二的静电力大于 q 二对 q 一 的静电力 啊。一句话搞定这这个 c 选项。什么东西？ q 一 和 q 二之间的静电力是一对相互作用力，完事了，它们的大小相同，方向相反，所以他说大小还有区别，肯定错， c 错 d， 库伦定律和万有引力定律的表达式相似，都是二次方反比例定律。 那这个 d 选项就对了啊，咱们库伦定律和万有引力的表达式相似，他们研究和运动运用的方法呢？也得也都是相似的啊，都是咱们的二次方反比定律，所以这样子非常轻松的例，咱们就搞定了，咱们来接着看例二。 第二，两个完全相同的金属小球相距为 r， 所带电赫量的绝对值之比是一比七啊，这句话很细节啊，绝对值之比，说明你是不知道他们两个分别是正楞赫还是负楞赫的， 然后两者相互接触后，再放回原来的位置上，则相互作用的库仑力可能变为原来的 abcd。 可能变为 啊，我出的所有的题目都是不定项选择啊，不知道同学们做的时候不知道是多选还是单选，一定要注意，很有可能还一个选项都都都没有，就 abcd 全错啊，平时被我坑多了，考试就不怕坑了。好，咱们接着看题 啊，刚才已经说了，从绝对值这块我们知道这个题目分两种情况啊，同种电赫和一种电赫，那么假如说是同种电赫，那你所在的电赫量呢？就是正 q 啊和 正 q 正七 q， 那 它们之间的相互作用力直接上库能定律 f 等于 k q 乘以七 q， 再除上一个距离 r 的 平方，这个得到的是什么？得到的是还没有接触之前它们之间的静电力吧，也就是我们的库能力七倍的 k q 的 平方。 好，再来，它们俩接触之后再放回原来的位置，是个什么情况呢？那一定要注意一点， 如果是完全相同的进入小球啊，或者说是完全相同的物质带电体，把它们两个接触之后再分开，它们的电和量呢？是会均分的。什么叫均分呢？这道题正 q 和正七 q 的 电和量就会 平均分为啊，我们写 q 撇吧， q 撇就是咱们的正 q 加上一个正七 q 除以二，得到的是正的四 q， 那 么这个正四 q 呢，就是他们现在 接触之后均分后各自所带的电和量。那如果不是完全相同的两个待定题呢？接触怎么办呢？不知道啊，高中是不学这个东西的啊，如果所以说这个题目他一定 让你计算的话，一定会告诉你是两个完全相同的某东西啊。待定题，如果他没有说完全相同的提出错， 你做不了啊，因为你接触之后，你是不知道他们两个是怎么个分配电赫量的。好吧，好，那我们现在知道了，他们两个均分完之后，所在的电赫量呢，都是正的四 q。 再上公式定律啊， f 撇现在就等于 k 啊，你的一个电赫是正四 q， 另外一个电赫呢，也是正四 q， 再除上一个 r 的 平方，得到的就是十六倍的 k q 的 平方除以 r 的 平方，那么同种电赫，它们的力的比值 是多少啊？就是七比十六啊，原来的比现在的是七比十六啊，他问的是相互作用的库伦力可能变为原来的多少，那么现在就可以推出 f 撇 实际上等于七分之十六倍的 f， 那 么现在的库伦力呢，就是原来的七分之十六倍 啊。其实同种定和还有另外一种情况是负 q 和 负七 q， 那 这个情情况去计算的时候呢？因为夫妇得证，最后的结果呢，是一样的，咱们就不在这拓展开来讲了啊。好，那接下来第二种情况就是一种定和了， 一种电赫呢，实际上也分为两种，一个是负 q 和正七 q， 一 种呢是正 q 和负七 q。 那 我们带过来直接写 负 q 和正七 q， 这种情况先写啊， 用库伦定律， f 等于 k， 负 q 乘上一个七 q 除以 r 的 平方，结果是负的 k 倍的 七 q 的 平方除以二的平方。接触呢，接触完之后，它们的电和量的 q 撇呢？哎，对了，均分啊，因为是完全相同的，所以说负 q 加上一个七 q， 最后得到的就是咱们的 thank you， 那么两个电赫都变成三 q 了，那这个公式也很好，求把 f 等于现在的 k 三 q 乘上一个三 q 除以一个 r 的 平方，就是 k 九 q 的 平方除以 r 的 平方还是一样的啊，把原来的库伦利比上一个，现在的库伦利，最后的结果呢，是我们只比较它的大小啊，因为他问的就是力的大小嘛，所以就是七比九， 再往下退一步，你的 f 撇就等于七分之九倍的 f， 那 就变成原来的七分之九倍，所以 c 选项又对了。再来，我们再看什么？再看第二种啊，正 q 和负七 q 的 这个情况。 那么正 q 和负七 q 啊，完全来写一点正 q 和负七 q， 那 他们的库能力呢？ f 呢，是等于现在的 k q 乘上一个负七 q， 再转一个 r 的 平方得到的，其实跟刚才的库伦力是一样的，是负的 k 七 q 的 平方除以 r 的 平方再均分，均分完之后的电和量是多少？是二分之一的，两个相加 正 q 加上一个负奇 q， 得到的是负的三 q 啊。其实都做到这一步呢，同学们就不用写了，为什么你的这个负三 q 和三 q， 它们两个乘完之后的这个库能力的大小呢？一定是相同的啊，一定是相同的，我们就算一下吧， f 撇等于现在的 k 负三 q 乘负三 q， 注意 r 的 平方。哎，还是咱们的 k 九 q 的 平方除以 r 的 平方，所以比例关系呢，还是原来的库伦力比上一个，现在的力是七比九。我们可以推出 你的 f 撇是七分之九 f 还是我们的啊， c 选项。 这个第二题啊，我们又学到一个新的知识，就是完全相同的两个带电题，接触之后，他们的电赫呢，是重新分配的，如何重新分配均分啊，你一半我一半，大家都是好朋友， 如果不是完全相同的啊，不能这么算，那一定是在高中阶段呢，咱们是没有办法处理的，那么通过这道题，咱们也是对库伦定律的计算啊，稍微的知道了如何去代数值。最后再来看一个第三题， 因为我们的库伦定律，它既然是在讲两个电赫之间的力的话，那就跟什么呢，就让大家会回想起来必修一的 第三章开始学的相互作用力啊，那就会出现什么东西共点力平衡的题目，咱们看力三，就是共点力平衡，结合了咱们的库伦定律的一个考法 例，三两相同，带电小球带有等量的同种零和，用等长的绝缘细线悬挂于 o 点，如图所示，平衡时两个之间的距离给了 r， 然后两小球的直径比 r 小 的多。这句话时间就告诉你，哎，你可以把他们看做什么，看做点零和，若两 小球的电量同时各减为一半，当它们重新平衡时，两小球间的距离是多少上来啊，什么都不要，什么都不要想，先受力分析啊，受到重力， 绳子拉力， f， t 啊，同种电弧相互排斥， 所以这个就是我们的 f 库啊，就是库伦力。那么这边的这个小球呢，他的受力情况是一样的啊，我就不做过多细讲 啊，也是这样子的一个情况，然后平衡了啊，细节同学们去画这种受力分析图的时候呢，像这个力的话，一定要把脚标标好，脚标标好你就很清晰的知道是什么力好吧。然后紧接着 他做了一些什么鬼事啊？他说电量同时减为一半，然后要重新平衡，并且我们的 a、 b、 c、 d 选项呢，都是跟二分之二挂钩的把，那我们就把原来的这个库能力先算出来，再再把电量减为一半，之后呢距离。如果是二分之二的这个力大小呢？也给他算出来， 去比较一下。先算一开始的时候，一开始的这个 f、 k 等于多少呢？这个 f、 k 等于 k 射，它们俩电核都为 q， q 的 平方除以 r 的 平方啊，这个我就没有把它写开了啊，没有把它写开了，我就直接乘出来了，就是 q 的 平方。 好，这是本身的库能力。现在电核量减为原来的一半， 距离呢，我们是跟二分之二去比较的，所以是 k 二分之 q 乘以二分之 q 除上一个二分之二块的平方。这一计算我们就发现呀， 这两个力是干嘛呀？是完全相等的一个力吧。那就说明什么东西啊？等于二分之二的时候去平衡，可不可能？这种情况可不可能？不可能了，为什么？你不可能说你向距离变小的情况下，你这两边的力大小不变吧， 对不对？那我们又要重新去拉出来一个图啊，去受力分析，看看什么情况。来，我来复制粘贴一个， 好，再来受力分析，假设它们来到了二分之二的位置 啊，大致画一下，好，受力分析，重力，拉力， 还有我们的库仑力啊， f k， 那 我们就会发现什么，你这个过程当中重力是不变的吧？你绳子是往底下一丢往下掉了，对不对？那么正交分解， 因为这个过程有一个东西是死的，就是什么东西呢？就是你的重力是不会变的，那实际上呢，我们就可以搞清楚你绳子的这个分量，把重力抵消掉，然后绳子水平方向的分量实际上是要跟库伦力去做一个平衡的，对不对？那这个家教 我们设这个角，角为 c 大 角，那么绳子在水平方向的这个分量和重力之间的关系是不是对边比零边啊？这是 f x， 那 就 f x 对 边比零边比上一个 g 是 等于 tan theta， 我 们可以推出 f x 等于几 tan theta 的， 其实在刚才的初时的平衡的这个里面呢，也是一样的， 也是同样会满足这样的条件的，就是你绳子拉力数值方向的分量把重力抵消掉，水平方向的分量呢，是来抵消库伦力的，从而使得你的小球和外力为零。那么如果这个角度是 贝塔的话，那么就是 f x 比上一个 g 是 等于 tanne 的 贝塔， f x 等于 g， tanne 的 贝塔，首先两个 g 是 不变的，贝塔角从这个位置到二分之二的位置，贝塔角到 c 塔角的过程，实际上你的角度 是不是在减小，那么 tanning 的 theta theta 角在减小的情况下，你的这个数值自然而然是不是也在整体的去减小。所以我们知道，如果你在二分之二去平衡的时候，你对于库仑力的要求呢， 是要变小的，而你现在如果电和量变成原来的一半，然后你的距离变成原来的一半，你是和原来力是不变的话，那我们怎么让你现在的库伦力变小呢？哎，对了，让他们之间的距离 变大，力呢，就会变小，因为这个题目他已经固定好了什么你的电和量是同时必须减一半的，而这个距离是我们需要去判断的。那我们就知道了，你为了让他可以减到 电和量一半，平衡的时候呢，你的距离是不是要上调，让你的库能力变小，所以它会大于二分之二？所以最后选什么？选 a 可以 理解了吧，这个实际上是根据什么？根据重力不变这个夹角在变小的这个情况，我们搞出你再次平衡的时候，你的库能力 应该大小是变大还是变小，再去跟二分之二呢？这个距离做一个比较得到的， 这就是咱们的立三，立三相当于立二，还有立一是难度加加大了。讲到这里，肯定有同学会好奇，这两个电弧明明也没有接触啊，怎么就产生裂了呢？而这就引出咱们本章最最关键的一个概念，电场 啊电场。那么电场它是真实存在的一个特殊物质，咱们看不见摸不着，却像有无形的小手一般，对放入其中的电烬啊，会施加上力的作用， 这种力本质上与咱们曾经学过的重力、弹力、摩擦力是一样的，都是力的不同形式的表达。 那么下节课我们将正式开启对电场的学习，你会看到电场它虽然很抽象啊，因为我们看不见摸不着啊，但完全可以用我们熟悉的工具来破解 受力分析力的合成与分解，还有牛顿第二定律，甚至后面的机械能手痕，这些必修一必修二的老朋友将成为我们探索电场的新武器。更重要的呢，我们将揭示电场是如何用场， 用场的视角啊，重新全是电和之间的相互作用规律，打开了一扇全新的物理大门。物理真的是太有意思了，这里是海将军的物理。

虚数到底是个啥呀？虚数其实是很有意义的数。真的吗？你给我讲讲吧。好，给你讲讲啊！长期以来，虚数都被认为是无物理意义的计算工具，因为所有能被实验测量的物理量， 比如说质量、电和量能量，都必须是实数。拨函数本身无法被直接测量，能测量的只是它的模平方。但量子力学的核心是确定了方程，在这里，描述系统状态的拨函数是复数的形式， five 等于 a 加 b i， 其中呢， i 是 虚数单位。这就引发了一个关键争议，既然虚数只是为了计算方便，那能不能用一套纯实数的理论完整的描述量子理论呢？哪怕是数学形式更加复杂，只要等价就行。 那我国的潘建伟教授团队联合西班牙科研人员，用两套关键实验给出了答案，他们通过自主研发的超高精度超导量子线路实现了答案，让四个量子比特组成三方参与量子回 实数。量子理学能达到的理论上限是七点六六分，而实验结果测出了八点零九分，远超实数理论的极限。另一套光子实验也得到了一致结论，两套实验的统计显著性都超过了四十三个标准差。要知道，科学界认定可信发现的标准仅为五 标准差。四十三个标准差意味着这个结果是实锤中的实锤，彻底证明了实数量子理学是不满备的。虚数绝非可有可无的计算技巧，而是描述量子世界必须具备的核心要素，具有时时代代的物理 意义。那这个结论呢？看似抽象，却戳中了基础物理的核心痛点，如果虚数真的是量子世界的客观存在，而非数学工具，我们对量子理学的底层逻辑 就得重新审视，这可能为基础物理研究开辟了全新的方向。更让人好奇的是，虚构的物理意义到底是什么呢？顺着这个思路延伸，曾经只存在于假设中的筷子会不会有了新的研究可能？根据相对论，有质量物体 无法超越光速，否则质量就会变成虚数。而筷子假说认为存在一种天生超光速质量为虚数的例子。若虚数真有无理意义，这类曾经被视为数学幻想的概念或许会迎来被验证的机会。

电学公式又多又杂，今天在厨房推完所有电学公式，我们知道电场的起源就是来自于这个原电赫。既然空间中有了原电赫，他是不是会在周围产生电场？所以我们要先找到场源电赫和电场的关系。如果一个正的试探电赫在电场中，他应该会受到库仑力 k q q 除以 r 方，那么电场是不是等于 f 除以 q， 所以 拿它此时受到的库伦力除以它自己的电赫量，就得到了 q 和一之间的关系。那么既然现在有场源电赫，除了电场，是不是还会形成电视？那么它和电视有什么关系呢？ 注意，这个式子在高中里是不需要推导的，我们可以直接把它记下来。斐等于 k q 除以二，它俩长得有点像，一起记非常好记。把正的试探电赫扔到电场中，它是不是会受到电场力？哦， 所以电场力 e q 就 等于一乘以 q 把电赫扔到电场中，在有电视的地方，它是不是具有电视能？哦， 所以电是能。 e p 等于电是 five 乘以 q， 与此同时，把电赫扔进去还没完。如果你让这个电赫在电场的方向有移动，是不是会产生电是差，所以 u a b 电是差，就等于一乘以 d， 那 电赫在电场力的方向移动，电场力是不是会对它做功？所以电场力做的功，得到电场力做功 w a b 现在我们再来从右往左看 电视怎样得到电视差？我只需要把两点的电视 far a 拿来和 far b 做差，是不是就可以得到电视差了？我只需要把两点的电视灯拿来相减他们的差是不是就是电场力做工啊？所以这里照写等于 e p a 减 e p b。 注意到这还没完，它俩之间有什么联系？这里乘 q， 这里乘 q， 理所应当 w 和 u 之间的关系也是乘以 q 的 关系。 上面这一排电场强度电视差电视是不是都是场员本身的性质？它跟试探电赫或者正电赫没关系，跟 q 有 关，全部同时乘以 q， 得到了跟 q 有 关的这一排物理量。记住这个图横看成岭侧成峰，电学公式没有任何问题。下课。

一百块钱的专票等于多少普票呢？作为会计，在企业里，老板是不是会问到，到底要专票合适还是普票合适？ 如果你专票普票都不懂得换算，那老板估计怎么也选不好供应商。今天呢，有个客户问我怎么选择供应商，我猜很多会计都不懂得算，要知道怎么选择供应商啊，你得知道不同税率发票怎么换算，如果你也不会记得来抄作业， 今天呢，我就把表格分享给你们，然后自己跟着算一遍，你就会了。比如，采购同样的商品，如果开百分之十三的专票，供应商的报价是一百元。开百分之三的专票的，供应商的报价应该这样算，销售额等于一百除以一点一三乘以一点零三等于九十一点一五元。 可抵扣的进项税等于一百除以一点一三乘以百分之三等于八点一二，等于一点零六元。 那么百分之三专票的报价应该等于九十一点一五减一点零六就等于九十点零九元。普票的供应商一百块钱如何报价呢？ 直接就等于一百，减去一百除以一点一三，乘以零点一三，乘以零点一三，乘以零点一二，等于八十七点一二元。不开票的供应商如何报价呢？首先，八十七点一二是没有成本发票的，不能进行税前扣除对应的所得税，所以所 所得税等于八十七点一二乘以百分之五等于四点三六元。所以八十七点一二减去四点三六等于八十二点七六元。无票供应商的报价就是八十二点七六元，你学会了吗？

一百块钱的专票等于多少普票呢？作为会计，在企业里，老板是不是会问你，到底要专票合适还是普票合适呢？如果你专票普票都不懂得换算，那老板估计怎么也选不好供应商。今天老板的朋友问我怎么选择供应商，我猜很多会计都不懂得算， 要知道怎么选择供应商，你得知道不同税率发票怎么换算，如果你也不会记得来抄作业哦，今天我就把表格分享给你们，然后自己跟着算一遍，你就会了。比如采购同样的商品，如果开百分之十三专票的供应商的报价是一百元。 二种开百分之三的专票的供应商的报价应该怎样算？销售额等于一百除以一点一三，乘以一点零三，等于九十一点一五元。可以抵扣的进项数额就等于一百，除以一点一三，乘以百分之十三，减百分之三等 于八点八五元。附加税就等于八点八五，乘以零点一二，等于一点零六。那么百分之三专票的报价应该等于九十一点一五，减一点零六就等于九十点零九。第三种，普票的供应商一百块钱如何报价呢？直接就等于一百减数额，数额就等于一百除以一点一三， 乘以零点一三，等于十一点五一，再减去附加税，附加税就等于十一点五一，乘以零点一二，等于一点三八。所以普票供应商的报价应该等于一百，减去十一点五一，再减去一点三八，等于八十七点一二元。 四种不开票供应商如何报价呢？首先，八十七点一二是没有成本发票的，不能进行税前扣除，对应所得税就等于八十七点一二乘以百分之五等于四点三五六，所以八十七点一二减四点三五六等于八十二点七六。无票的供应商的报价就是八十二点七六，你学会了吗？

十九题，这道题目是高考整题哈，来，首先从这里到这里有个速度 v 零， v 零完了以后呢？偏转与这里成六十度的夹角，这里是 v 零， 这里是 v y， 没有问题吧？第一问，问的是电子进入到偏转电场的时候，这里的电压是多少？这里电压是 u 一， 没问题吧？所以末动能是二分之一 m v 零的平方出动能为零，等于电场力，做工是一 u 一 u 一， 为什么是一 u 一？ 直接用一算就好了，不需要用其他的算，因为是电子吧。题目当中说了， 电可量的大小是一，所以不用 q 号用一，所以 v 零可以等于根号二，一 u 一 去除以 m。 第一问解决第二问，很多同学会用什么去算？用平抛运动去算，但是这道题目平抛运动是算不出来的，为什么？水平方向的距离知道吗？不知道怎么办？可以用运动学的公式，也可以用动能定律。那我们来看，这里是 v 零，这里是 v y， v 零知道了 v y， 也就是再 p 点， v y 比上 v 零就等于 tan 多少度？六十度等于根号三，所以 v y 就 等于根号三的 v 零，也就是等于根号六一 u e 去除以 m。 ok， 那 这里我用两种方法带大家做。第一个 数值方向走过的距离是二分之 d， 二分之 d 可以 等于二分之一乘以 a 乘以 t 的 平方啊，这里是 e u r 去除以 m d。 加速度是不是 q u 去除 m d， 所以 一 u r 去除 m d。 好， 那大家想一个问题，把 a 带进去，我们就能求出来 t， 然后用这两个 v y 等于什么？ v y 可以 等于 a t， 用这三个就能解出来 u r， 但是我觉得很麻烦，各位 v y 是 不是知道的？ v y 的 动能是什么力做功？电场力做功，所以直接用第二种方法是最简单的，二分之一 mv y 的 平方减数值方向出动能等于零， 等于电场力做功。这里是一，请问做了多少功？两百的电场是不是 u r？ 但是现在做了这一部分吧，所以就是二分之 u r 可以 理解吗？所以做了二分之 u r 的 功，所以也可以直接解出来 u r， u r 就 等于六倍的 u e， 这这个方法很快。然后呢？各位看到现在第三问，在磁场中呢？这里是 r， 这条边也是 r， 第三问，在磁场中呢？题目当中说的是不垂直打过来，磁场中偏垂直于 x 轴离开。那我问你， 这个角六十，这个角三十，这个角六十，这个角是不是三十，对吧？所以这条边竖直的这条边是二分之 d， 二分之 d 等于什么？ r 去乘以 sine 三十度，所以 r 就 等于 d。 第一个我确定第二个 r 可以 等于什么？ m v 去除以 q b， 第三个 v 呢？等于 v 零的平方加上 v y 的 平方开根号， 那就是等于二为零，由这三个连的就可以解一下啊，解的 b 就是 等于 d 分 之二乘以根号 r m u 一 分去除以，这个在磁场当中就可以解完了， 看懂了吗？这道题关键点是因为垂直出来这条边，是啊，这条边是啊，竖直方向走过的距离二分之 d 就 等于二去乘以三三十度。 所以各位这里连接一条线出来，也可以知道这是一个什么三角形，等边三角形可以理解吗？ ok， 把 r 求出来了，知道 v 去求 b 就 可以求出来了。这道题目就是高考的原题计算题第二题。

人民币换算这样做谁都会。圆角分认识吗？认识，首先要知道它们的大小关系，圆是最大的，角是中间的，分是最小的，它们中间的进率是多少？十进制？对，一元等于十角，是吧？一角等于十分，它们是十进制的关系。 圆大于角，角大于分，他是最大的，他是最小的。看着他们的换算口诀哈，大变小加个零就是圆，变到角我们就给他加一个零，看这里两元等于几角，是不是大变小。对，加个零，两元等于啊， 多少角？二十漂亮。同样的角变分呢，也是大变小，也是加个零，五角等于多少分？大变小加个零，五角等于五角等于五十分。漂亮来看，这里最大变最小加两个零， 你看一下就知道了。你看从圆到分，是不是中间有两个零，一个零，两个零，所以我就直接加两个零，看三元等于多少分，直接在三的后面加两个零，三元等于 多少？三百分，漂亮你看。对对对，大变小，看小变大，小变大呢？你看一下他们的大小关系，是不是大，圆大于角，角大于分啊？他是不是最小的呀？他是不是最大的呀？刚才是从大变到最小，现在是从小变到最大来，小变大 干什么？他加零我们就减零呗。减个零你看四十分等于多少角？四十分减一个零等于四角，漂亮。同样的角变圆呐，也是减，减一个零，六十角等于多少圆？划掉一个零。 六元漂亮来看，最小变最大就是减两个零，两个零就是从分到圆，我们要减两个零，一个零，两个零，是不是八百分等于多少元呢？八元漂亮，最小变大减两个零，划掉两个零八元，简单吗？简单。

今天我们来看这道二十五题，嗯，利用电场给带电粒子加速，使带电粒子获得很高的能量，在这一堆这些方面有很重要的应用。如图呢，是给带电粒子加速的一个示意图。 正对两平行金属板 m， n 之间存在匀强电场，电压为 u， 然后距离是 d， 以电量为正 q 的 带电粒子从 m 加速运动到 n。 首先第一问， 求两金属板间电场强度的大小。一，那他给我们题目给我们的 u、 d 正 q 都是这些字母，说明他他就是让我们用字母进行计算，本质上就是在考我们对公式的记忆了解， 那 e 直接逃功是 e 等于 u 比 d， 这一问就写完了。第二问， 静电力对带电粒子所做的功 w， 那 w 等于 q 乘以 u， 这一问也就写完了，就是他这两前两小问就是纯粹是考我们对公式的理解与记忆。第三小问，保持让金属板电压不变，使他向右移动一小段距离。静电对带电力的做做功是否变化，请说明理由。 那首先我们肯定是知道是不变的，为什么呢？第一、第二位，我们求了他这个所做的功，根据 w 等于 q 乘以 u 可知 这个 w 仅和两方面有关。第一就是它的电压，这是电压，这是电压 q， 然后是电压或电是差，那，那既然它是改变的距离和 d 这个变量是没有关系的，所以它肯定是不会变缓，所以这道题答案应该是不会 发生变化。 好了，那这道题呢？前两个小问就是主要考察我们对公式的理解。 第三小问是更深入一步来考察我们对公式的记忆以及对这个公式的组成部分的一个了解。

小朋友们，今天我们来学习圆角分计算，两元、五角八分加三元，五角四分等于多少钱？我们用网格法来计算，两元写在圆下面，五角写在角下面，八分写在分下面， 加三元，五角四分，八分加四分等于十二分，十二分等于一，一角，两分等于小张，一 五角加五角加进的一角等于十一角，十一角等于一元，一角等于小张。一 二加三，两元加三元加一元等于六元，所以等于六元一角两分，你学会了吗？

一分钟学会电磁感应和量公式，让你考试多拿十分！在电磁感应相关题目当中，经常会让我们去计算在某一段时间里，通过电路里的电和量。像图中的 a b 这个杆儿 通过切割磁感线之后到达红色线的位置。感 a b 就 相当于电源，那电源就有电源电动势。 e 等于 n 乘以 derta five 比 derta t。 这个 derta five 是 次通量的变化量。电路里的电流 i 等于 e 比 r， 再根据电和量 q 等于 i 乘以 derta t。 根据上面两个公式可以求出来，电和量 q 等于 n 乘以 derta five 比 r， n 是 杂数，一般情况下这个 n 是 一， 所以对于单加情况，电和量 q 等于德塔斐比 r。 如果是一个选择题，那你就可以直接使用了。但是如果是一个大题，那就还要有一些计算的步骤。那么 e 的 计算公式， i 的 计算公式以及 q 的 计算公式，整个推导的过程，我们还是需要把它写出来的。 学会了这个二级结论之后，我们再看一九年江苏省高考真题，就显得非常简单了， 线圈的面积给出来了，电阻 r 给出来了，以及磁感应强度 b 给出来了，甚至把时间也给出来了。让求导线横截面积的电和量 q， 要求要同时向两侧来拉这个线圈，最后让线圈合在一起。 这个题是一个大题，是一个计算题，那么就需要有计算步骤。首先，电动式 e 等于德尔泰斐比 t， i 等于 e 比 r， q 等于 i 乘以 t， 那 q 就 等于德尔泰斐比 r。 在这里，磁通量的变化量等于它 five。 磁感应强度 b 是 不变的，只有面积在变化，面积的变化量是等于它 s， b 乘等于它 s， 那 么把我们的已知条件都带进去，这个电和量 q 就 等于零点一库仑。

学透知识点，才会举一反三。大家好，我是佳佳老师。今天我们来学习生活中的促销。我们先看例题，某品牌的裙子搞促销活动，在 a 商场打五五折销售，五五折先化成百分数，百分之五十五，在 b 商场 按每满一百元减五十元销售。妈妈要买一条该品牌标价二百三十元的裙子，在 a、 b 两个商场买，各应付多少钱？选择哪个商场更省钱？我们需要分别计算出在这两个商场买的现价，再进行比较。 先看 a 商场打五五折销售，也就是按原价的百分之五十五出售，标价是二百三十元，用二百三十乘百分之五十五等于一百二十六点五元。再看 b 商场， 每满一百元减五十元。我们需要理解这句话的意思，它是指在总价中取整百元部分，每个一百元的零头部分不优惠。 实际上就是看总价中有几个一百元，就减去几个五十元。所以需要先求出总价中有几个一百元，标价是二百三十元，那这里面有几个一百元呢？我们用二百三十，除以一百，有两个一百元， 还余三十元，这是零头部分不优惠。有两个一百元，就要减去两个五十元，所以现价是二百三十，减去两个五十元， 二乘五十等于一百三十元，这是在 b 商场买的现价。然后进行比较，看哪个商场更省钱。一百二十六点五小于一百三十，所以选择 a 商场买更省钱。最后答一下这种题型，需要注意这种促销方式， 它指的是每个一百元减去五十元，所以要先算出总价中有几个一百元，就减去几个五十元，那我们来想一下， b 商场相当于打了几折，求折扣，用现价除以原价， 现价是一百三十元，原价是二百三十元，所以用一百三十除以二百三十，约等于百分之五十七，所以相当于打了五七折，而 a 商场是打了五五折，那这样来比较也是 a 商场更省钱。 我们来看一道练习题，妈妈想买一台某品牌的电压力锅，全国统一零售价为每台六百五十元，三家商场都有优惠活动，他不知道去哪家商场购买最便宜，让我们帮他选择一下。假商场 满六百元全场八折，八折就是百分之八十。以商场每满一百元减二十二元，并商场一律九折，九折是百分之九十，并且折后满五百元返现金五十元。 我们需要分别算出这三个商场的现价。先看假商场，满六百元全场八折，也就是只要大于等于六百元都可以打八折， 那现在零售价是六百五十元，可以打八折，那现价就是六百五十乘百分之八十等于五百二十元。再看以上场，每满一百元减二十二元，那我们要先算出总价中有几个一百元， 总价是六百五十，用六百五十除以一百有六个一百元，还余五十元， 所以要减去六个二十二元，那么现价就是六百五十减六乘二十二等于六百五十减一百三十二，等于五百一十八元，这是以商场。 再来看饼商场一律九折，那我们先用六百五十乘百分之九十等于五百八十五元， 折后满五百元返现金五十元，那这里返现金可以理解为又减少五十元，也就是如果打折后还是大于等于五百元，就可以再减少五十元。那现在九折后是五百八十五元，可以再减少五十元。 五百八十五减五十等于五百三十五元。最后三个商场的价格进行比较，五百一十八小于五百二十，小于五百三十五，所以选择以商场最便宜。最后答一下，我们来看最后一道题。 俗话说，货比三家不吃亏，李阿姨想买一双某品牌的鞋子，在 a、 b、 c 三个鞋城看到的同一双鞋子的标价都是四百八十元，但促销方式不同，如下表， a 鞋城一律八折， 折后每满三百元减十元。 b 鞋城一律九折，折后每满一百元减十五元。 c 鞋城一律九折，折后满二百元再打八五折。李阿姨要买这双鞋子，你建议到哪个鞋城买？写出理由， 我们需要分别计算出这三个鞋城的现价。先看 a 鞋城，一律八折，先用四百八十乘百分之八十 等于三百八十四元，折后每满三百元减十元，折后的价格是三百八十四元。 看这里面有几个三百元，就减去几个十元，那很明显有一个三百就减去一个十。用三百八十四减十等于三百七十四元，这是 a 写成的价格。再来看 b 写成一律九折，四百八十乘百分之九十等于四百三十二元， 折后每满一百元减十五元，折后价格是四百三十二元。看这里面有几个一百元，就减去几个十五元。用四百三十二先除以一百， 它里面有几个一百元，有四个一百元，还余三十二元，所以要减去四个十五元，那么价格就是四百三十二，减四乘十五等于三百七十二元，这是 b 写成的价格。再看 c 写成，一律九折， 四百八十乘百分之九十等于四百三十二元，折后满二百元再打八五折，折后是四百三十二元。满二百元了，可以再打八五折， 用四百三十二乘百分之八十五等于三百六十七点二元。最后进行比较，三百六十七点二，小于三百七十二，小于三百七十四，所以到 c 鞋城买更省钱。最后答一下，那今天的内容就讲完了，你学会了吗？

六年级下册的利率问题首先来看几个定义，第一个存入银行的钱叫做本金，取款的时候银行多支付的钱叫做利息，那单位时间内利息和本金的比例就叫做利率。 三个定义要清楚了好，他们之间有一个什么样的关系，就是利息等于本金乘以利率，再乘以存期，存期就是他存几年，存几月，或者是什么样多长时间，这叫存期。 好，再来看一道例题，王奶奶把五千元按照百分之二点一的年利率，像这样的存了两年，到期的时候连本带息取出，可以取多少钱？ 首先要知道取出的钱数包含几个方面，第一是本金，第二是利息。那利息怎么来算？来看上面的公式，利息就等于本金乘利率，在存存期本金是多少？ 五千元本金利率就是百分之二点一的年利率，存了几年？存了两年， 你看我直接用公式就可以把利息求出来了，对不对？利息就是五千的本金乘以百分之二点一的年利率，一共存了两年，算出来就可以了，那他的结果就等于二百一十元， 就是利息是二百一十元。他说的连本带息，虽然还要加本金，五千元的本金再加上一个二百一十元的利息，最后的结果就等于五千二百一十元， 如果到期的话，王奶奶就可以取出五千二百一十元了。所以关于这样的利率的问题，我们的公式是，利息等于本金乘利率再乘以存期。如果说让我们求的是本金是多少，怎么来算？就用利息除以利率，再除以存期。 求利率就可以用利息除以本金，再除以存期，像这样的利率的问题，你学会了吗？