北师大八年级几何专项训练答案

这个寒假哈，无论是七年级还是八年级的孩子，一定要去练一下几何专项的一个练习。那几何呢，确实是初中数学的一个重难点哈，那像姚在预习八下四边形这一章节的时候，就更能体现出来几何基础的一个重要性。七年级呢，就是几何模型和辅助线的一些基础入门， 八年级难度呢，在他的之上呢，是有所提升的。那像以人教版哈，七下呢，是要重点去练第二张相交线和平行线相关的这四个模型，那辅助线呢，就去重点去练专题三。 我们八年级寒假呢，是会聚焦勾股定律四边形搭配的辅助线练习呢，去练专题七和十二以及十三。那数学的学习哈，是一定要把几何的这部分的专项大题是要练透的，那像课本上的一些例题啊，练习题，包括孩子去做这个同步练习， 他只能够锻炼中档以上的一些题型，夯实课本上的一些知识点。那几何重难点大题，一定是要用专项的一个练习册来突破。所以说哈，特别推荐这个艾麦斯的这个教辅， 它的难度呢，比较适中哈，题型呢，是由易到难的模型呢，也是属于不偏不怪的，每道题呢，它都有视频讲解，那使用方法也很简单哈，孩子在完成同步练习以后，去做几何相关的模型练习题。 如果说孩子遇到卡点哈，先让孩子呢自主思考十分钟没有思路。然后让孩子呢再去扫码呢看视频讲解。随后呢，让孩子自己呢去针对这个模型呢，要让孩子呢去总结一下内化题目涉及到的 提量不算大哈，那还是像以人教版八下为例，两周左右的时间孩子是就可以完成的。想要学期内数学学习，孩子能够学的轻松，成绩有所提升，几何专项练习一定是必不可少的。

看到终点就猛，这道题教会你用垂直平分线找思路。今天我们来拆解一道八年级下册的经典几何题，他把三十度角的直角三角形性质 和等腰三角形三线合一完美结合，绝对是期末考的高频考点。首先我们来读一下题， 如图，在三角形 a、 b、 c 中，角 c 等于三十度点 d 是 a， c 的 中点， d， e 垂直 a、 c 交 b， c 于点 e 点 o 在 d e 上， o， a 等于 o， b， o， d， e 等于二，则 b、 e 的 长为多少？嗯，那读题的过程当中，我们对条件进行标记， 角 c 是 三十度， 点， d 是 a， c 的 中点， d， e 垂直 a、 c， 所以 我们可以知道 d， a 是 a、 c 的 垂直平分线， o， a 等于 o， b， 于是点 o 也在 a、 b 的 垂直平分线上， 所以 o 点是三角形 a、 b、 c 垂直平分线。我们可以知道两点， o， a 等于 o， c 等于 o， 那 此时连接 o、 c 可知 o， c 等于 o b。 题目还给了 o， d 等于一， o， e 等于二。 那么在直角三角形 c、 d、 e 当中， d、 e 这条边等于三，那由三十度角所对的直角边是斜边的一半，我们可以得到 c， e 等于六。 此时题目要求 b、 e 的 长，如何来解决呢？一条非常经典的辅助线， 过点 o 做 o， f 垂直 b， c。 利用 o， b 等于 o， c 做出这条辅助线，我们可以得到 c， f 等于 b、 f， 那么只要能够得到其中某一条线段的长， b、 e 的 长就可以解决。由角 c 等于三十度，我们还可以得到角 c， e， d 是 六十度， 于是角 e， o、 f 是 三十度， 那么三十度角所对的直角边 e、 f 等于 o， e 的 一半，所以 e f 等于一， c e 等于六， e f 等于一，那么我们可以得到 c f 等于五， 那 c f 又等于 b f， 所以 b f 也是五五，减去 e f 这个一，所以 b e 等于四，那这道题答案就出来了。这道题的关键就是通过连接 o c， 再利用三十度角，它的性质和三线合一， 是不是很巧妙？学会这招以后，遇到类似的几何题就再也不怕了。觉得有用的话别忘了点赞关注，我们下期再。

如果你知道这些模型结论，别的孩子还在推理演算的时候，你已经快速做出正确答案了。这本书把初中六十八个几何模型都做了系统的梳理，掌握了这些，无论是基础题型还是综合大题，都能快速找到突破口。比如这道燕尾模型题，看下图，角 a 等于五十度， 角 b 等于二十五度，角 c 呢？等于三十度求角 d 等于多少度？好多孩子看到这个图直接就蒙了，没思路。但学过几何模型的孩子都知道，这个叫燕尾模型，直接套用结论，角 d 等于角 a， 加角 b 加角 c， 所以 就是五十度加二十五度加三十度，那角 d 就 等于一百零五度。像这样的模型，你把它弄懂了， 考场上能直接秒出答案。还有猪蹄模型、铅笔头模型、将军引马刮豆模型等，都是课本上不教，但考试必考。每个模型结论是什么，怎么证明，怎么画，辅助线都写的很清楚，哪里不会就直接插哪里， 学不会也没关系，因为扫码还能看名师视频讲解，讲的比学校老师还全面，让孩子把它吃透，初中也就不用我们担心了。

中考考来考去就是这八大模型，铅笔头模型考了十八次，八字模型考了二十次，手拉手模型考了二十五次，雨伞模型考了十五次，燕尾模型考了十四次，将军营马考了二十三次，照爽闲途考了十二次。中考六十八个模型， 一本书全搞定，一题多解，多题一解，由简到难，带视频讲解，不用担心孩子学不会！

费麻点旋转六十度，四点共线最短。胡不归做对应夹角垂线段最短，两点之间线段最短。将军印麻做直线对称点，三点共线最短。 很多你想破脑袋做不出的大题，其实只需要一个模型就能解决。像这样的大招模型，这本书里还有六十八个，把它看完就几乎搞定初中几何了。而且它是用真题给孩子模拟练习，直接用模型解真题，精准高效贴近中考难度，每个单元只做四道中考真题就够用了。 咱们家长不需要担心孩子学不会，不但有思维导图、梳理几何模型，帮助孩子记忆，还有四千加分钟的讲解视频，这都是学而思，以前几千块正价课的内容，现在都给孩子放在这一套里了。一本学，一本练，花小钱办大事，一本可以用三年，有需要的可以准备一本。

我上初中的时候啊，怎么没有人告诉我初中几何无非就考这六十个模型，把他们掌握透彻了，三年的数学成绩不用愁。这本初中几何模型包含了初中三年数学常考的所有几何模型，每一个模型的图式已知，结论，怎么证明的，怎么画符出现都梳理的很清楚。 有了这本书之后，做几何题就可以像查字典一样简单。遇到不懂的，先在书中找到几何题所属的模型， 然后套用该模型对应的答题模板，题就能解的又快又准确。还有免费的名师视频讲解，并有详细的参考答案，方便孩子自查自纠。把模型和辨识模型都吃透了，无论题型怎么变，都能轻松应对。每天花三十分钟就能学会一个解析模型，家里有初中生的，赶紧帮孩子准备一套。

两千零二十五时光学初中数学专项训练，包含几何模型、函数应用题等必刷题与解题大招结合，适用于七八九年级，助力中考数学。

一本初中数学专项几何函数应用题模型公式规范视频讲解，通用。 c c。 初中数学专项训练视频讲解，通用。初中数学专项训练视频讲解，通用。初中数学专项训练视频讲解，通用。初中数学专项训练视频讲解通用。 初中数学专项训练视频讲解通用。初中数学专项训练视频讲解通用。初中数学专项训练视频讲解通用。

相交线与平行线是期下数学的重难点，也是开学后第一次月考的必考内容。几何要想不出错，一定要学会用模型解析。有经验的妈妈已经给孩子准备了这本初中几何模型，包含了初中三年数学常考的所有几何模型，每一个模型的条件和结论是什么，怎么证明的，怎么画辅助线，都梳理的很清。 有了这本书之后，做几何题就可以像查字典一样简单。遇到不懂的，先在书中找到几何题所属的模型，然后套用该模型对应的答题模板，题就解出来了。还有免费的视频讲解，把基础模型和辨识模型都吃透了，无论题型怎么变，都能轻松应对开学后的月考。期中考数学就不用愁了，快准备起来吧！

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初二的同学还在为几何题目头疼吗？这个寒假几何专项突破，让你从几何变化到共点最值问题，手把手教你如何学习，让你的几何题目提升二十分。 初二的寒假究竟该怎么安排？向我们的初二上已经学习了我们的几何的一小部分了， 那么紧接着我们的初二下册仍然是以几何为主，所以这个假期肯定是以几何作为你的重点学习的内容。好， 那我们的几何一定绕不开我们的几何变化，还有我们的动点最值问题，那几何变化里面有哪些呢？像我们的翻折啊，我们的线段和差问题，它是属于我们的轴对称内啊，我们的平移旋转是其他的两种类型。好， 重点在第二个，我们很多孩子是不是遇到我们的动点最值问题就很头疼，那动点最值问题里面对应的五个板块的内容，我们的将军饮马啊，我们的这个 胡不龟刮到它是圆，还有我们的费马点，但是注意，在学习的过程当中，一定要去抓住这个动点轨迹是直线还是圆，因为直线和圆，那么决定呢，你用到的模型是不一样的。好， 那么这个假期把我们的几何板块好好进行一个突破，是会为你下学期我们乃至于初三我们的这个函数板块也好，还是圆的板块也好，打下一个坚实的基础。

真正的学霸，一定会早早吃透函数，因为他清楚的知道，函数题就是拉开分数的关键。有了这本函数题型大全，家长再也不用到处给孩子找题做了。 从函数的基础提到压轴题，都分类整理好了每个章节，从基础的概念公式到典型例题，再到解析步骤，重点是还有详细的解析思路分析，还精选了各地中考真题，即学即练，这些都是考试要考的拉分题，适合想冲刺高分的孩子，全国通用。