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一九二零年,一男子临终前居然听到了百年后数学的召唤。这个巨大黑洞是什么?我脑海中怎么会自动计算他的伤?一九一三年,数学家哈代收到了一封诡异的信件,上面写着大量奇怪的数学等式。 可问题是,在这些诡异的等式后面没有任何证明,而这全都来自于一个印度少年拉玛努金。他十一岁时便与大学生们讨论数学, 并完全超越了所有人。在十五岁时偶然得到了卡尔的数学书籍,书中有五千多个位证数学公式。这激起了拉玛努金的强烈兴趣,开始用尽每天时间研究这些等式。一天晚上,在极度疲惫下,他终于撑不住了,可好奇心猛击大脑, 他居然进入了继续研究数学的梦乡。一尊奇怪黑影在梦中出现,专心的拉玛努金却未察觉,直到他抬头一看,各种数学公式居然映照在墙壁上。是谁?别吓我啊,给我出来!拉玛努金隐隐看到空中漂浮的黑影 突然一阵爆闪,无数奇怪的数学等式依次闪过。你到底是谁?这是什么情况?他猛的从梦中惊醒,却惊奇的发现,那些等式赫然屹立于自己稿纸之上。可随后一个坏消息传来,由于数学极度偏科, 拉玛努金被大学开除了,他只好写信给数学家哈代。而当哈代细细查看这些没有证明过程的奇怪等式时,他天都塌了。这些丑陋的等式居然好像都是对的!我发现了一个真正的数学天才!因此,拉玛努金坚定地踏上了前往剑桥的道路, 他坚信着,研究数学的光明未来就在前方。可当他来到剑桥大学时,一种难受油然而生,不知是估计还是水土不服。幸亏哈代陪伴着他一起快乐地讨论数学问题,互相成为了最好的知音。 一天,拉玛努金坐在岸边思考时,突然他看着扔出的石头,荡漾起原形连衣,一个关于圆周率派的奇怪等式在心中油然而生。该表达是收敛极快,且非常难严谨证明, 直到七十年后,利用各种高深数学理论才得以成功证明。但厄运很快降临了。因长时间水土不服和病毒感染,拉玛努金患重病病倒,他拒绝一切治疗,只希望回到家乡。因此,在不舍中,他与哈代分别回到了印度。自知时日无多的拉玛努金 更加用尽时间研究数学,在生命最后一刻,还在想着自创的 c 塔函数。什么?你怎么又出现了?我来告诉你艾特函数的秘密啊!头好痛,原来如此, c 塔函数居然长这样。谢谢你 让我了却林中心愿。这是哪里?还有这个黑色圆球是什么?我还能让你知道 c 塔函数的后式作用。在一百年后,人们开始研究宇宙中的黑洞时, 惊奇的发现,黑洞的伤公事、霍金辐射的量子修正都必须要利用菲塔函数。原来如此,黑洞真是和我一样奇怪,哈哈。一九二零年,拉玛努金英年早逝,年仅三十二岁。

历史上偶尔会诞生一些大神级的人物强盗,让后人怀疑他们是不是从未来穿越而来的。然而今天要描的一位叫做拉马鲁进的数学家,我个人觉得甚至用穿越都无法形容他的神奇能力。他获取知识的方式和对数学的灵感,让我怀疑 他在用一套不同于常人的方式来理解这个宇宙的运行规则。有人说没有爱因斯坦也会有其他人发现相对论,但是没有拉麻鲁精,他的公式可能永远不会有人发现。那么今天我们就来看一看这个人有多么的不可思议。 拉玛鲁金出生于一八八七年的印度金奈士,他在十岁进入中学后才第一次接触到正规的数学,然而只用了一年时间,他的数学能力就超过了住在他家隔壁的两个大学生。 十三岁时,他凭借一本借来的书自觉掌握了高等三教学的知识,并在第二年自己一个人推导出了正玄和于玄函数的无穷极术展开式,而那时他还不知道这个展开式就是由大数学家欧拉发现的欧拉公式。 十六岁时,拉网友经借到了一本收入有五千多个方程式的书,书里只列出了公式,但没有对公式的证明。 于是拉玛鲁金就开始了一个人研究书中的每一个方程,这本书可以算是他的启蒙老师。考入大学后,拉玛鲁金只顾研究数学,而导致其他科目经常挂科, 所以他不止一次被学校退学。到了二十岁出头时,他还没有找到工作,生活过得非常困难。二十三岁那年,拉玛拢金遇到了一位非常欣赏他数学惨难的 政府官员,这个人给拉玛鲁金找到了一份码头办公室的职员工作,并允许他可以不用干什么活而专心研究数学。之后拉玛鲁金尝试把自己的研究成果发表到印度数学界,可是他发现在印度没人能搞明白自己在说什么。

今天我们来讲印度数学界一个大 bug, 拉玛努金,他几乎没怎么正经上过学,但是无师自通,留下了将近三千九百个公式,没有人能够理解他是怎么发现这些成果的。拉玛努金自己对外啊说的是神奇,在他睡觉的时候就会梦见他们的家族女神, 因为他是婆罗门,这个女神就在他眼前展开一个卷轴,上面写的全都是现成的数学公式,他醒了之后就开始记,但是这个说法在数学界是不可能接受有神论的,所以一些人呢,就认为拉玛努金是胡说八道,但是他不管这些, 回去接着做梦,接着写新的公式,别人可能要研究几年才能憋出一个新的公式,而他几乎每天都会写一个新的公式,像个喷泉似的在那喷发公式,最主要是他的很多东西都是非常超前跨时代的。在一九二零年拉玛努金去世以后,人们看到他留下来的公式啊,根本不知道是干嘛用的,直到后来突然有人发现他的有些公式能够用来表示黑洞,商理论, 弦理论、量子引力等等等等,而这些领域是在一九七零年以后人们才开始研究,直到现在都还有很多他的公式不知道干嘛用。拉玛努金是出生的印度一个婆罗门家庭,虽然是婆罗门,但是家里很穷,一开始家里边也把他送到学校里边去了,但是这个家伙特别的偏科,导致其他的考试科目经常不及格,所以后来就没办法上学,加上家里边也窘迫, 被迫找了个班上。但是拉玛努金呢,还是很希望能够有人发现他的才华。于是一九一三年,拉玛努金冒昧的给英国很多的著名数学家写信,里边有很多他写的数学公式,但是由于他的数学都是自己研究, 他也不知道外边的数学是什么情况,所以他写的很多东西早就已经有人研究出来了。结果那些数学家一看这都在哪抄的呀,就没有人把他当回事。不过收到他这个信的其中有一个是剑桥的数学家哈代,他发现里边有一个公式啊,正是他现在正在研究的,他就蒙了,怎么回事,应该就我知道啊。哈代就给他回信说,你这个才华你必须得来,剑桥 在印度就废了。拉玛努金就去了剑桥,得到了一个称号,印度骗子。因为他提交的公式完全没有推导步骤,没有过程,哈泰就跟他说,你得写过程,你得让别人知道你这个东西是怎么来的。于是拉玛努金就说出了我们前面说的这个公式啊,都是神直接展示给他的,他就是知道这个结果, 越是有人质疑他,他就写的越多。只是非常可惜的是啊,神很快就发现了这个 bug, 在 一九二零年,拉玛努金三十二岁的时候 把它给修复了。关于拉玛努金呢,有一个很大的谜团,三十二岁留下三千九百个公式,这太不正常。在十九世纪中后期啊,西方神秘学提出了一个叫做阿卡西记录的概念,这个词是来自于梵语的音译,也可以叫做阿卡夏,意思是以太天空或者大气层。而阿卡西记录这个概念就是说可能在我们看不到的这个以太空间呢, 存在一种无形的戒制,记录着宇宙的一切,可以理解成是一个硬盘的感觉,这里边存储着包括地球的历史,过去上古的文明,人类的思想或者行动等等,而且不只是过去,也还有未来。如果有人能够访问这个阿卡西记录,就能够感受到宇宙的一切,但是想要跟它产生连接的话,就必须要有一定的通灵体制 和灵力。就比如我们之前在奥斯佩那个视频里面提到过,得先执行严格的素食主义,而这个拉玛努金正是素食主义,他是印度教的,所以他的灵力呢也会相对较高,所以很有可能他已经访问了阿卡西记录,只是被他理解成了神奇。


爱的无穷技术有这样一个神奇的公式,派分之一等于后面这一大串,这大串是个什么东西呢?是九千八百零一分,这二倍根号二,这个大家能够理解,对吧?这是个什么东西?这个叫 c 个码仇和符号 什么意思呢?他就代表把后面的这个分式,把 k 从零变到正无穷。 请注意, k 等于零的时候,这个数字可以算一个字, k 等一的时候,这个数字还可以算一个字,一直这样下去,直到 k 等于真无穷,一直这么算下去,然后把所有的算出来,这些数字全部加起来,这个叫做 c 个码求和。 那么这个公式呢,是由印度的数学家拉玛努金在一九一四年提出的,比较神奇的是什么呢?这个公式提出了 以后,直到七十多年之后才得到证明,也是说他提出的时候,他并没有证明的。这个事情就很神奇了,就是这么复杂的公式,他提出来了,却没有给出证明,他怎么知道是对的? 这个问题呢?有人问过,那么母亲,那么母亲给错答复是这样的,这些神奇的公式,他不止贴到这一个公司,还贴了很多其他公司,这些公式呢,都是他的女神在梦里告诉他的哈,所以这个事情就变得有点 奇幻。那么这个公式非常的强大,强大体验在哪里呢?他每计算一项,就可以得到派的六位数值的准确表达,什么意思呢?就是说我取 k 等于零,我一二三四五六后面都不要,我就只算一个 k 等于零。 各位同学可以看用计算器算一下,可以等零的时候,这里叫四 k 就零的感叹号,感叹号代表接触, 但零的最简单,零的阶层等于一,所以你把这一坨就看成一啊,这就是一 k 的阶层啊,这零也是一,然后三减六的四 k 次方。因为 k 等零吗?所以这个零次方他也是一,所以这三项都是一,然后这一项呢,是零, 所以实际上右边只有幺幺零三啊,只有这一个数,所以当 k 等于零的时候,这个是很好算的,右边就是幺幺零三,你再用计算器去按一按啊,九千八百零一分之二百分二,然后最后呢,因为是百分之一,所以你算出来结果要取个倒数,那这样的话,你可以发现他一下子就出来了 派的小数点后的六位有效数字。如果说你有精力去算一个 k 等于一的话,再把它和前面的数字再加起来,你就会发现一下子又多了六位有效数字,这个公式非常神奇。

你是说在连底都拿不稳的年纪就算出了拉玛鲁金恒等是吗?不是说孟婆汤不能掺水吗?三乘以刚好一一 加。嗯,四乘以一直这样下去,太老爷在乘号都写的歪歪扭扭的时候就那么水灵灵的算出来了,你以为这就完了吗? 他还自学了 python, 今天来简单的介绍一下我的一部分 python 作品。这难道就是先天数学圣体吗?熟练的不像刚学的,像上辈子没忘干净的。